重庆市第一中学2019届高三9月月考文科综合试题(扫描版,答案不全)
《高考真题》专题06 函数的奇偶性的应用-2019年高考文数母题题源系列(全国Ⅱ专版)(解析版)
专题06 函数的奇偶性的应用【母题来源一】【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设f (x )为奇函数，且当x ≥0时，f (x )=e 1x -，则当x <0时，f (x )= A ．e 1x -- B ．e 1x -+ C ．e 1x ---D ．e 1x --+【答案】D【解析】由题意知()f x 是奇函数，且当x ≥0时，f (x )=e 1x -，则当0x <时，0x ->，则()e x f x --=-1()f x =-，得()e 1x f x -=-+．故选D ．【名师点睛】本题考查分段函数的奇偶性和解析式，渗透了数学抽象和数学运算素养．采取代换法，利用转化与化归的思想解题．【母题来源二】【2018年高考全国Ⅱ卷文数】已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=A ．50-B ．0C ．2D ．50【答案】C【解析】因为()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，且(1)(1)f x f x -=+， 所以(1)(1),(3)(1)(1),4f x f x f x f x f x T +=--∴+=-+=-∴=， 因此[](1)(2)(3)(50)12(1)()(2)(3)4(1)(2)f f f f f f f f f f ++++=+++++，因为(3)(1),(4)(2)f f f f =-=-，所以(1)(2)0())(34f f f f +++=， 因为(2)(0)0f f ==，从而(1)(2)(3)(50)(1)2f f f f f ++++==．故选C ．【名师点睛】先根据奇函数的性质以及对称性确定函数周期，再根据周期以及对应函数值求结果．函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解．【母题来源三】【2017年高考全国Ⅱ卷文数】已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当(,0)x ∈-∞时，32()2f x x x =+,则(2)f =______________．【答案】12【解析】(2)(2)[2(8)4]12f f =--=-⨯-+=．【名师点睛】（1）已知函数的奇偶性求函数值或解析式，首先抓住奇偶性讨论函数在各个区间上的解析式，或充分利用奇偶性得出关于()f x 的方程，从而可得()f x 的值或解析式；（2）已知函数的奇偶性求参数，一般采用待定系数法求解，根据()()0f x f x ±-=得到关于待求参数的恒等式，由系数的对等性得参数的值或方程(组)，进而得出参数的值．【命题意图】1．结合具体函数，了解函数奇偶性的含义．2．以抽象函数的奇偶性、对称性、周期性为载体考查分析问题、解决问题的能力和抽象转化的数学思想． 【命题规律】高考对该部分内容考查一般以选择题或填空题形式出现，难度中等或中等上，热点是奇偶性、对称性、周期性之间的内在联系，这种联系成为命题者的钟爱，一般情况下可“知二断一”． 【答题模板】1．判断函数奇偶性的常用方法及思路 （1）定义法（2）图象法（3）性质法利用奇函数和偶函数的和、差、积、商的奇偶性和复合函数的奇偶性来判断． 注意：①性质法中的结论是在两个函数的公共定义域内才成立的．②性质法在选择题和填空题中可直接运用，但在解答题中应给出性质推导的过程． 2．与函数奇偶性有关的问题及解决方法 （1）已知函数的奇偶性，求函数的值将待求值利用奇偶性转化为已知区间上的函数值求解． （2）已知函数的奇偶性求解析式已知函数奇偶性及其在某区间上的解析式,求该函数在整个定义域上的解析式的方法是：首先设出未知区间上的自变量，利用奇、偶函数的定义域关于原点对称的特点，把它转化到已知的区间上，代入已知的解析式，然后再次利用函数的奇偶性求解即可． （3）已知带有参数的函数的表达式及奇偶性求参数在定义域关于原点对称的前提下，利用()f x 为奇函数⇔()()f x f x -=-，()f x 为偶函数⇔()f x -()f x =，列式求解，也可以利用特殊值法求解．对于在0x =处有定义的奇函数()f x ，可考虑列式(0)0f =求解．（4）已知函数的奇偶性画图象判断单调性或求解不等式．利用函数的奇偶性可画出函数在另一对称区间上的图象及判断另一区间上函数的单调性． 【方法总结】1．函数奇偶性的定义及图象特点（1）偶函数：如果对于函数()f x 的定义域内任意一个x ，都有()()f x f x -=，那么函数()f x 是偶函数，其图象关于y 轴对称；（2）奇函数：如果对于函数()f x 的定义域内任意一个x ，都有()()f x f x -=-，那么函数()f x 是奇函数，其图象关于原点对称．2．判断()f x -与()f x 的关系时，也可以使用如下结论：如果(()0)f x f x --=或()1(()0)()f x f x f x -=≠，则函数()f x 为偶函数；如果()0()f x f x -+=或()1(()0)()f x f x f x -=-≠，则函数()f x 为奇函数． 注意：由函数奇偶性的定义可知，函数具有奇偶性的一个前提条件是：对于定义域内的任意一个x ，x -也在定义域内（即定义域关于原点对称）． 3．函数奇偶性的几个重要结论（1）奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反． （2）()f x ，()g x 在它们的公共定义域上有下面的结论：（3）若奇函数的定义域包括0，则(0)0f =．（4）若函数()f x 是偶函数，则()()(||)f x f x f x -==．（5）定义在(,)-∞+∞上的任意函数()f x 都可以唯一表示成一个奇函数与一个偶函数之和．（6）若函数()y f x =的定义域关于原点对称，则()()f x f x +-为偶函数，()()f x f x --为奇函数，()()f x f x ⋅-为偶函数．（7）一些重要类型的奇偶函数 ①函数()xxf x a a-=+为偶函数，函数()x xf x a a-=-为奇函数．②函数221()1x x x x xxa a a f x a a a ----==++（0a >且1a ≠）为奇函数． ③函数1()log 1axf x x-=+（0a >且1a ≠）为奇函数．④函数()log (a f x x =（0a >且1a ≠）为奇函数． 4．若()()f a x f a x +=-，则函数()f x 的图象关于x a =对称． 5．若()()f a x f a x +=--，则函数()f x 的图象关于(,0)a 对称．6．若函数()f x 关于直线x a =和()x b b a =>对称，则函数()f x 的周期为2()b a -． 7．若函数()f x 关于直线x a =和点(,0)()b b a >对称，则函数()f x 的周期为4()b a -． 8．若函数()f x 关于点(,0)a 和点(,0)()b b a >对称，则函数()f x 的周期为2()b a -． 9．若函数()f x 是奇函数，且关于x a =(0)a >对称，则函数()f x 的周期为4a ． 10．若函数()f x 是偶函数，且关于x a =(0)a >对称，则函数()f x 的周期为2a ． 11．若函数()f x 是奇函数，且关于(,0)a (0)a >对称，则函数()f x 的周期为2a ． 12．若函数()f x 是偶函数，且关于(,0)a (0)a >对称，则函数()f x 的周期为4a ． 13．若函数()()f x x R ∈满足()()f a x f x +=-，1()()f a x f x +=-，1()()f a x f x +=均可以推出函数()f x 的周期为2a ．1．【重庆市第一中学2019届高三上学期期中考试】下列函数为奇函数的是 A ． B ． C ．D ．【答案】D【分析】根据奇函数的定义逐项检验即可．【解析】A 选项中 ，故不是奇函数，B 选项中 ，故不是奇函数，C 选项中，故不是奇函数，D 选项中，是奇函数，故选D ．2．【黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第一次模拟】若函数2()22x a xx f x -=-是奇函数，则(1)f a -= A ．1- B ．23- C ．23D ．1【答案】B【分析】首先根据奇函数的定义，求得参数0a =，从而得到2(1)(1)3f a f -=-=-，求得结果． 【解析】由()()f x f x -=-可得22(2)22a x x x x--+=+，∴0a =，∴2(1)(1)3f a f -=-=-， 故选B ．【名师点睛】该题考查函数的奇偶性及函数求值等基础知识，属于基础题目，考查考生的运算求解能力． 3．【甘肃省静宁县第一中学2019届高三上学期第一次模拟】已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当 时3()x m f x =+(m 为常数)，则3(log 5)f -的值为A ．4B ．4-C ．6D ．6-【答案】B【分析】根据奇函数的性质 求出 ，再根据奇函数的定义求出3(log 5)f -．【解析】当 时3()x m f x =+(m 为常数)，则03(0)0m f =+=，则 ， ， 函数()f x 是定义在R 上的奇函数，∴335log 35((log 5)()log )314f f -=-=--=-．故选B ．【名师点睛】本题考查函数的奇偶性，解题的突破口是利用奇函数性质：如果函数是奇函数，且0在其定义域内，一定有 ．4．【甘青宁2019届高三3月联考】若函数3()1f x x =+，则1(lg 2)(lg )2f f +=A ．2B ．4C ．2-D ．4-【答案】A【分析】3()1f x x =+，可得()()2f x f x -+=，结合1lglg22=-，从而求得结果． 【解析】∵3()1f x x =+，∴()()2f x f x -+=，∵1lglg22=-，∴1(lg 2)(lg )22f f +=， 故选A ．【名师点睛】该题考查的是有关函数值的求解问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有奇函数的性质，属于简单题目，注意整体思维的运用．5．【东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2019届高三第二次模拟】已知函数2()e e 21xxxxf x -=-++，若(lg )3f m =，则1(lg )f m = A ．4- B ．3- C ．2-D ．1-【答案】C【分析】先由2()e e 21xxxx f x -=-++得到()()1f x f x -+=，进而可求出结果．【解析】因为2()e e 21x xxx f x -=-++，所以21()e e e e 2121x x xx x x xf x -----=-+=-+++， 因此()()1f x f x -+=； 又(lg )3f m =，所以(lg )1(lg 1(lg )132)f mf m f m =-=-=-=-． 故选C ．【名师点睛】本题主要考查函数奇偶性的性质，熟记函数奇偶性即可，属于常考题型． 6．【山东省济宁市2019届高三二模】已知 是定义在 上的周期为4的奇函数，当 时， ，则 A ． B ．0 C ．1D ．2【答案】A【解析】由题意可得： ． 故选A ．【名师点睛】本题主要考查函数的奇偶性，函数的周期性等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力．7．【云南省玉溪市第一中学2019届高三第二次调研】下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,)+∞上单调递减的函数是 A ．3x y =B ．1ln||y x = C ．||2x y =D ．cos y x =【答案】B 【解析】易知1ln||y x =，||2x y =，cos y x =为偶函数， 在区间(0,)+∞上，1ln ||y x =单调递减，||2x y =单调递增，cos y x =有增有减． 故选B ．【名师点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性，属于基础题．8．【山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试】若函数()f x 是定义在R 上的奇函数，1()14f =，当0x <时，2()log ()f x x m =-+，则实数m = A ．1- B ．0 C ．1D ．2【答案】C【解析】∵()f x 是定义在R 上的奇函数，1()14f =， 且0x <时，2()log ()f x x m =-+， ∴211()log 2144f m m -=+=-+=-， ∴1m =． 故选C ．【名师点睛】本题主要考查函数奇偶性的应用，以及已知函数值求参数的方法，熟记函数奇偶性的定义即可，属于常考题型．9．【宁夏银川市2019年高三下学期质量检测】已知()f x 是定义在R 上奇函数，当0x ≥时，2()log (1)f x x =+，则3()f -=C ．2D ．1【答案】A【分析】利用函数()f x 是奇函数，得到(3)(3)f f -=-，再根据对数的运算性质，即可求解． 【解析】由题意，函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，2()log (1)f x x =+，则22(3)(3)log (31)log 42f f -=-=-+=-=-，故选A ．【名师点睛】本题主要考查了函数的奇偶性的应用，以及对数的运算的性质的应用，其中解答中熟记函数的奇偶性，以及熟练应用对数的性质运算是解答的关键，着重考查了转化思想，以及运算与求解能力，属于基础题．10．【甘肃省甘谷县第一中学2019届高三上学期第一次检测】已知定义在 上的函数 ，若 是奇函数，是偶函数，当 时， ，则 A ． B ． C ．0D ．【答案】A【分析】根据题意和函数的奇偶性的性质通过化简、变形，求出函数的周期，利用函数的周期性和已知的解析式求出 的值．【解析】因为 是奇函数， 是偶函数，所以 ，则 ，即 ， 所以 ， 则奇函数 是以4为周期的周期函数， 又当 时， ，所以 ， 故选A ．【名师点睛】该题考查的是有关函数值的求解问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有函数的周期性，函数的奇偶性的定义，正确转化题的条件是解题的关键．11．【黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三上学期期中考试】已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，对任意的x ∈R 都有33())22(f x f x +=-，当3(,0)2x ∈-时，()f x =12log (1)x -，则(2017)f +(2019)f =C ．1-D ．2-【答案】A【分析】根据题意，对33())22(f x f x +=-变形可得()(3)f x f x =-，则函数()f x 是周期为3的周期函数，据此可得(2017)(1)f f =，(2019)(0)f f =，结合函数的解析式以及奇偶性求出(0)f 与(1)f 的值，相加即可得答案．【解析】根据题意，函数()f x 满足任意的x ∈R 都有33())22(f x f x +=-， 则()(3)f x f x =-，则函数()f x 是周期为3的周期函数，所以(2017)(16723)(1)f f f =+⨯=，(2019)(6733)(0)f f f =⨯=， 又由函数()f x 是定义在R 上的奇函数，则(0)0f =， 当3(,0)2x ∈-时，()f x =12log (1)x -，则12(1)log [1(1)]1f -=--=-，则(1)(1)1f f =--=，故(2017)(2019)(0)(1)1f f f f +=+=， 故选A ．12．【甘肃省兰州市第一中学2019届高三9月月考】奇函数f (x )的定义域为R ，若f (x ＋1)为偶函数，且f (1)＝2，则f (4)＋f (5)的值为 A ．2B ．1C ．－1D ．－2【答案】A【分析】根据函数的奇偶性的特征，首先得到 ，进而根据奇函数可得 ，根据 可得 ，即可得到结论．【解析】∵ 为偶函数， 是奇函数，∴设 ， 则 ，即 ，∵ 是奇函数，∴ ，即 ， ， 则 ， ，∴ ， 故选A ．【名师点睛】本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的性质，得到函数的对称轴以及周期性是解决本题的关键，属于中档题．13．【陕西省彬州市2019届高三上学期第一次教学质量监测】已知函数()y f x =是奇函数，当0x >时，2()log (1)f x x =-，则(1)0f x -<的解集是A ．(,1)(2,3)-∞-B ．(1,0)(2,3)-C ．(2,3)D ．(,3)(0,1)-∞-【答案】A【分析】根题设条件，分别求得，当0x >和0x <时，()0f x <的解集，由此可求解不等式(1)0f x -<的解集，得到答案．【解析】由题意，当0x >时，令()0f x >，即2log (1)0x -<，解得12x <<， 又由函数()y f x =是奇函数，函数()f x 的图象关于原点对称， 则当0x <时，令()0f x >，可得2x <-，又由不等式(1)0f x -<，可得112x <-<或12x -<-，解得23x <<或1x <-， 即不等式(1)0f x -<的解集为(,1)(2,3)-∞-，故选A ．【名师点睛】本题主要考查了函数的基本性质的综合应用，其中解答中熟记对数函数的图象与性质，以及数列应用函数的奇偶性的转化是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题．14．【陕西省榆林市2019届高三第四次普通高等学校招生模拟考试】已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且(5)(3)f x f x +=-，如果当[0,4)x ∈时，2()log (2)f x x =+，则(766)f =A ．3B ．3-C ．2D ．2-【答案】C【分析】根据(5)(3)f x f x +=-，可得(8)()f x f x +=，即()f x 的周期为8，再根据[0,4)x ∈时，2()log (2)f x x =+及()f x 为R 上的偶函数即可求出(766)(2)2f f ==．【解析】由(5)(3)f x f x +=-，可得(8)()f x f x +=，所以()f x 是周期为8的周期函数，当[0,4)x ∈时，2()log (2)f x x =+，所以(96(7682)6)(2)2f f f ⨯-===， 又()f x 是定义在R 上的偶函数，所以2(2)(2)log 42f f -===． 故选C ．15．【黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试】已知定义域为R 的奇函数 ，当时， ，当 时， ，则 A ．B ．C ．D ．【答案】B【分析】由当 时， ，可得，根据奇偶性求出 即可． 【解析】定义域为R 的奇函数 ，当 时， ，则， 则 ．．．， 又当 时， ， — ， 故． 故选B ．16．【重庆市2018-2019学年3月联考】定义在[7,7]-上的奇函数()f x ，当07x <≤时，()26x f x x =+-，则不等式()0f x >的解集为 A ．(2,7]B ．(2,0)(2,7]-C ．(2,0)(2,)-+∞D ．[7,2)(2,7]--【答案】B【分析】当07x <≤时，()f x 为单调增函数，且(2)0f =，则()0f x >的解集为(2,7]，再结合()f x 为奇函数，所以不等式()0f x >的解集为(2,0)(2,7]-．【解析】当07x <≤时，()26xf x x =+-，所以()f x 在(0,7]上单调递增，因为2(2)2260f =+-=，所以当07x <≤时，()0f x >等价于()(2)f x f >，即27x <≤，因为()f x 是定义在[7,7]-上的奇函数，所以70x -≤<时，()f x 在[7,0)-上单调递增，且(2)(2)0f f -=-=，所以()0f x >等价于()(2)f x f >-，即20x -<<， 所以不等式()0f x >的解集为(2,0)(2,7]-．故选B ．【名师点睛】本题考查函数的奇偶性，单调性及不等式的解法，属基础题．应注意奇函数在其对称的区间上单调性相同，偶函数在其对称的区间上单调性相反．17．【宁夏平罗中学2019届高三上学期期中考试】已知定义在 上的函数 是奇函数，且当 时，，则 ______________． 【答案】18-【分析】先求(4)f ，再利用函数的奇偶性求4()f -．【解析】由题得22(4)log 4418f =+=，所以(4)(4)18f f -=-=-．18．【重庆南开中学2019届高三第四次教学检测】已知偶函数()f x 的图象关于直线2x =对称，(3)f =则(1)f =______________．【分析】由对称性及奇偶性求得函数的周期求解即可【解析】由题()()(4)f x f x f x =-=-，则函数的周期4T =，则()1f =(1)(1)(3)f f f =-==19．【辽宁省抚顺市2019届高三第一次模拟】已知函数()f x 是奇函数，且当0x <时1()()2xf x =，则(3)f 的值是______________． 【答案】8-【分析】先求(3)f -，再根据奇函数性质得(3)f ． 【解析】因为31(3)()82f --==，函数()f x 是奇函数，所以(3)(3)8f f =--=-．20．【辽宁省朝阳市重点高中2019届高三第四次模拟】已知()y f x =是定义域为R 的奇函数，且周期为2，若当[0,1]x ∈时，()(1)f x x x =-，则( 2.5)f -=______________． 【答案】0.25-【分析】根据函数的奇偶性和周期性，求出( 2.5)(0.5)f f -=-，求出函数值即可．【解析】已知()y f x =是定义域为R 的奇函数，且周期为2，∴( 2.5)( 2.52)(0.5)(0.5)f f f f -=-+=-=-，∵当[0,1]x ∈时，()(1)f x x x =-，∴(0.5)0.5(10.5)0.25f =⨯-=，∴( 2.5)0.25f -=-． 21．【陕西省咸阳市2019届高三模拟检测三】已知定义在R 上的奇函数()f x 的图像关于点(2，0)对称，且(3)3f =，则(1)f -=______________．【答案】3【分析】先由函数关于(2，0)对称，求出(1)f ，然后由奇函数可求出(1)f -． 【解析】函数()f x 的图像关于点(2，0)对称，所以(1)(3)3f f =-=-， 又函数()f x 为奇函数，所以(1)(1)3f f =-=-．22．【宁夏石嘴山市第三中学2019届高三四模】若函数2,0()3(),0x x f x g x x ⎧>⎪=⎨⎪<⎩是奇函数，则1()2f -=______________．【答案】3-【分析】利用解析式求出1()2f ，根据奇函数定义可求得结果．【解析】由题意知1212()23f === ()f x为奇函数，11()()22f f ∴-=-=．23．【黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第二次模拟】已知函数()f x 是奇函数，当0x >时，()lg f x x =，则1(())100f f 的值为______________． 【答案】2lg - 【分析】先求出1()100f 的值，设为a ，判断a 是否大于零，如果大于零，直接求出()f a 的值，如果不大于零，那么根据奇函数的性质()()f a f a =--，进行求解．【解析】10,100>∴1()100f =21lg()lg102100-==-， 20-<∵，函数()f x 是奇函数，(2)(2)lg 2f f ∴-=-=-，所以1(())100f f 的值为lg2-．24．【山东省滨州市2019届高三第二次模拟（5月）】若函数 为偶函数，则______________．【答案】2-【解析】函数 为偶函数，则 ， 即 恒成立， ．则．【名师点睛】本题主要考查偶函数的性质与应用，对数的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力．25．【甘肃省张掖市2019届高三上学期第一次联考】已知()f x ，()g x 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，且(0)0g =，当0x ≥时，2()()22xf xg x x x b -=+++（b 为常数），则(1)(1)f g -+-=______________． 【答案】4-【分析】根据函数的奇偶性，先求b 的值，再代入1x =，求得(1)(1)4f g -=，进而求解(1)(1)f g -+-的值．【解析】由()f x 为定义在R 上的奇函数可知(0)0f =，因为(0)0g =，所以0(0)(0)20f g b -=+=，解得1b =-，所以(1)(1)4f g -=，于是(1)(1)(1[(1)(1)](4)1)f g f g f g =-+=---+=--．【名师点睛】本题考查了函数的奇偶性的应用，涉及了函数求值的知识；注意解析式所对应的自变量区间．26．【陕西省安康市安康中学2019届高三第三次月考】若函数2()e 1xf x a =--是奇函数，则常数 等于______________． 【答案】【分析】由奇函数满足，代入函数求值即可．【解析】对一切且恒成立．恒成立，恒成立．，．27．【吉林省长春市实验中学2019届高三期末考试】已知函数是定义在上的周期为的奇函数，当时，，则______________．【答案】【分析】根据是周期为4的奇函数即可得到＝f(﹣8)＝f()＝﹣f()，利用当0＜x＜2时，＝4x，求出，再求出，即可求得答案．【解析】∵是定义在R上周期为4的奇函数，∴＝f(﹣8)＝f()＝﹣f()，∵当x∈（0，2）时，，∴＝﹣2，∵是定义在R上周期为4的奇函数，∴＝＝，同时＝﹣，∴＝0，∴﹣2．【名师点睛】考查周期函数的定义，奇函数的定义，关键是将自变量的值转化到函数解析式所在区间上，属于中档题．28．【新疆昌吉市教育共同体2019届高三上学期第二次月考】下列函数：①；②，，；③；④．其中是偶函数的有______________．（填序号）【答案】①【分析】先判断函数的定义域是否关于原点对称可知②，，为非奇非偶函数；再利用偶函数的定义，分别检验①③④是否符合，从而得到结果．【解析】①，为偶函数；②定义域，关于原点不对称，为非奇非偶函数；③，为奇函数；④ ，为非奇非偶函数； 故答案为①．【名师点睛】该题考查的是有关偶函数的选择问题，涉及到的知识点有函数奇偶性的定义，注意判断函数奇偶性的步骤，首先确定函数的定义域是否关于原点对称，再者就是判断 与 的关系． 29．【吉林省长春市吉林省实验中学2019届高三上学期第三次月考】已知 ， ．若偶函数 满足 （其中 ， 为常数），且最小值为1，则 ______________． 【答案】【分析】利用函数是偶函数，确定 ，利用基本不等式求最值，确定 的值，即可得到结论． 【解析】由题意， ， ， 为偶函数， ， ， ， ， ， ，．30．【东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2019届高三第一次模拟】已知函数()f x 是定义域为(,)-∞+∞的偶函数，且(1)f x -为奇函数，当[0,1]x ∈时，3()1f x x =-，则29()2f =______________． 【答案】78-【分析】先由题意，()f x 是定义域为(,)-∞+∞的偶函数，且(1)f x -为奇函数，利用函数的奇偶性推出()f x 的周期4T =，可得291()()22f f =-，然后带入求得结果． 【解析】因为(1)f x -为奇函数，所以(1)(1),(2)()f x f x f x f x --=--∴--=-， 又()f x 是定义域为(,)-∞+∞的偶函数，所以()()f x f x -=，即(2)(),(2)()f x f x f x f x --=--∴-=-，所以()f x 的周期4T =，因为295551()(12)()(2)()22222f f f f f =+==--=-，2117()1()228f =-=， 所以297()28f =-．31．【辽宁省大连市2019届高三第二次模拟】已知函数 是定义域为 的偶函数，且 在 ， 上单调递增，则不等式 的解集为______________．【答案】 ， ，【分析】利用偶函数关于 轴对称， 在 ， 上单调递增，将不等式 转化为 ，即可解得 的解集． 【解析】 函数 是定义域为 的偶函数，可转化为 ， 又 在 ， 上单调递增，，两边平方解得 ， ， ， 故 的解集为 ， ， ．32．【辽宁省大连市2019届高三下学期第一次双基测试】已知定义在R 上的函数()f x ，若函数(1)f x +为偶函数，函数(2)f x +为奇函数，则20191()i f i ==∑______________．【答案】0【分析】根据函数(1)f x +为偶函数，函数(2)f x +为奇函数可得()(2)f x f x -=+和()(4)f x f x --=+，可得(4)()f x f x +=，则函数()f x 是周期为4的周期函数，结合函数的对称性可得(1)(3)0f f +=且(2)(0)(4)0f f f ===，从而可得结果．【解析】根据题意，(1)f x +为偶函数，则函数()f x 的图象关于直线1x =对称， 则有()(2)f x f x -=+，若函数(2)f x +为奇函数，则函数()f x 的图象关于点(2,0)对称， 则有()(4)f x f x --=+，则有(4)(2)f x f x +=-+， 设2t x =+，则(2)()f t f t +=-， 变形可得(4)(2)()f t f t f t +=-+=， 则函数()f x 是周期为4的周期函数， 又由函数()f x 的图象关于点(2,0)对称， 则(1)(3)0f f +=且(2)0f =， 则有(2)(0)0f f =-=，可得(4)0f=，则20191(1)(2)(019) )(2if i f f f ==+++∑[12(3)4][(2013)(2014()()(2015)(2016]))()f f f f f f f f=+++++++++[(2017)(2018)(201()9)]12((0)3)f f f f f f++=++=，故答案为0．33．【内蒙古呼和浩特市2019届高三上学期期中调研】已知函数与都是定义在上的奇函数，当时，，则的值为______________．【答案】2【分析】根据题意，由是定义在R上的奇函数可得，结合函数为奇函数，分析可得，则函数是周期为2的周期函数，据此可得，结合函数的解析式可得的值，结合函数的奇偶性与周期性可得的值，相加即可得答案．【解析】根据题意是定义在R上的奇函数，则的图象关于点（﹣1，0）对称，则有，又由是R上的奇函数，则，且，则有，即，则函数是周期为2的周期函数，则，又由＝log2＝﹣2，则＝2，，故＝2+0＝2．。
重庆市第一中学2019届高三文综10月月考试题(扫描版)0001
秘密★启用前2018年重庆一中高2019级高三上期10月月考文科综合能力测试釦畀。
本试题巻共巧页，題〔含选顒题）O垫卷満分铀。
佥，考试fl5+150 ^+f D注巔事项ir本试卷分第I卷｛选择題】和第II卷【非选择題｝两部分*菩题前，考生务必在将自吕的姓名' 班级' 准考证号填写在答题卡上。
2.回答第丨耄时，选出懈小駆选出答案后，用铅笔把答题卡上对应型目的答案标号涂黑・如需改动，用權蛊擦干挣后*再选涂其他答案标号-写在试卷上无效，3, 回答第II常时，梅答案写在答題卡上』写在试卷上无效*第I卷《选择融，共140分）本粧捷35小題。
每小越4分，共140分・左毎节小題给出的四犷逸项中・只有一顷是符合題目要求的* 大椅救都审区是英国薰重罢龄人口棗臬区城・丈伦敦郝市区划分为內伦敷和外伦敦「下囹示蠢丸伦社都市区1E11年-20訂卑闻的人口垮養更动情观"侯鸯尤虑JT題-人口>•«*(«)仝阳g粋K沁沁XX涉审於冶）1. 下列时间段大伦敦都市区的人口数量疑爹的是A, 1991 年-2001 年 B. 1981 年-1991 年C. 1931 年-也41 年也1861 ^1871 年2. 1961^-1991^的近30年间，大伦戴都市区的城巾化阶段5L于乩再城币化 B.逆城市血C•郊区城市化孔城布建起歩3. 1991年-2011年大伦敦都市区人口變化的主要原因最可能是A”英国人口自然増长率高氐当地死亡率註一歩下降匚青壮年国际移民迁入 D.大蛊农村人口的迂入世界最規盘温葯快萍良II—圣*达隧道伍于中、南歐交通妾道上妁圣哥达隧道.全^571千氷，工期曲曲17年・与垂苛迭半山腫间的盘山必越相比'开通的断梶道将会改靈山区屋氏勾货枷的史通适输方式*读**确士交通局部田（图詁弱蚤哥达HUE劃面图K图b）” ,完咸4-6題*阵一年中辽心洲面积吏化巨大*主要長因为询沁积速度B.辦垂宜运动C 海水册柞用D.河淋＜1变化 乩当地农民在江心洲上播种作物面积堆大的时期应是月〜？用 氐&耳月 C 書月〜让月 D 」1月一臥年3月密下卿驱便当地农民去幵发制用江心洲动力申・最大的是0M 梅联运便捷②土地租金細③砒劳动力多④生产技术先进L ①®C ⑨®°•①®目出前和幕辭毗夭也就萍剧"曙*尢” *天文碼基先扯爭太阳中住的篙止程地牛覘下ir -1子艺闻，由為雇丈毛ft 射遗人低雇大毛的阳兑（如囲两窃）.曙*丸走現见社影岬最为艸情的黄金 时牡，某骚册帰于⑴月20日恵重废黏摄時摹光桃承・摒比回尋10-卅憩・4. 圣哥达曜道工期历时口年是由于当地A.科学技术藩后 B-社会经济不发达&地质条件厦杂5. 随着圣哥达隧道的开通，将会首先影晦査斯将爪總的① 城市缽缭②菽动人口数量③城市磷枣④昵务蒂国 A.乩阴C-6. 与誥山公路相捉，圣哥达fit 谊的幵通会A.改善当地的生裔坏境 匕对货物的救亶眼制載大 C.抑强东、西欧的经诱联累乩均加了凳路等交通压力LJ. %象灾害频堂D. @®下因示富恒利下游某江宜洲电銅狀現.一年中诫迂心制面額变况丘丸，窘地卓户粗江鼎渦上种植阵一年中辽心洲面积吏化巨大*主要長因为询沁积速度B.辦垂宜运动C 海水册柞用D.河淋＜1变化 乩当地农民在江心洲上播种作物面积堆大的时期应是月〜？用 氐&耳月 C 書月〜让月 D 」1月一臥年3月密下卿驱便当地农民去幵发制用江心洲动力申・最大的是0M 梅联运便捷②土地租金細③砒劳动力多④生产技术先进L ①®C ⑨®°•①®目出前和幕辭毗夭也就萍剧"曙*尢” *天文碼基先扯爭太阳中住的篙止程地牛覘下ir -1子艺闻，由為雇丈毛ft 射遗人低雇大毛的阳兑（如囲两窃）.曙*丸走現见社影岬最为艸情的黄金 时牡，某骚册帰于⑴月20日恵重废黏摄時摹光桃承・摒比回尋10-卅憩・4. 圣哥达曜道工期历时口年是由于当地A.科学技术藩后 B-社会经济不发达&地质条件厦杂5. 随着圣哥达隧道的开通，将会首先影晦査斯将爪總的① 城市缽缭②菽动人口数量③城市磷枣④昵务蒂国 A.乩阴C-6. 与誥山公路相捉，圣哥达fit 谊的幵通会A.改善当地的生裔坏境 匕对货物的救亶眼制載大 C.抑强东、西欧的经诱联累乩均加了凳路等交通压力LJ. %象灾害频堂D. @®下因示富恒利下游某江宜洲电銅狀現.一年中诫迂心制面額变况丘丸，窘地卓户粗江鼎渦上种植Id “鸡鸣監陌曜光塞H描述的是太阳高度角大釣在地平集下1矿一侶-之间的天艾躇暮他该摄影到此时矚萬光・诡头方向最可能为A.东牝B•东南&西北U.西南11*太阳高度角在地平銭下18*以下,天际的亮色完全退去到来）或天际的亮哲己经斤貽（H 昼真正到剌.那么，位于10犷E的重庆在该日的乍正夜长"最可能为C注：壺庆该日的B簿地方时为18:19）小时閱分 B.9小时3。
重庆市第一中学2019届高三文综10月月考试卷(含参考答案)
重庆市第一中学2019届高三文综10月月考试卷本试题卷共11页，共46题（含选做题）。
全卷满分300分，考试用时150分钟。
注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必在将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
第I卷（选择题，共140分）本卷共35小题。
每小题4分，共140分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
大伦敦都市区是英国最重要的人口聚集区城。
大伦敦都市区划分为内伦敦和外伦敦，下图示意大伦敦都市区1811年-2011年间的人口增长变动情况。
读图，完成1-3题。
1．下列时间段大伦敦都市区的人口数量最多的是A.1991年-2001年B.1981年-1991年C.1931年-1941年D.1861年-1871年2．1961年-1991年的近30年间，大伦敦都市区的城市化阶段处于A.再城市化B.逆城市化C.郊区城市化D.城市化起步3．1991年-2011年大伦敦都市区人口变化的主要原因最可能是A.英国人口自然增长率高B.当地死亡率进一步下降C.青壮年国际移民迁入D.大量农村人口的迁入世界最长最深的铁路隧道——圣哥达隧道位于中、南欧交通要道上的圣哥达隧道，全长57.1千米，工期历时17年。
与圣哥达半山腰间的盘山公路相比，开通的新隧道将会改变山区居民与货物的交通运输方式。
读“瑞士交通局部图（图a）和圣哥达隧道剖面图（图b）”，完成4-6题。
4．圣哥达隧道工期历时17年是由于当地A．科学技术落后 B．社会经济不发达 C．地质条件复杂 D．气象灾害频发5．随着圣哥达隧道的开通，将会首先影响爱斯特尔德的①城市等级②流动人口数量③城市形态④服务范围A．①② B．①③ C．③④ D．②④6．与盘山公路相比，圣哥达隧道的开通会A．改善当地的生态环境 B．对货物的载重限制较大C．加强东、西欧的经济联系 D．增加了公路等交通压力下图示意恒河下游某江心洲地形状况。
湖南省长沙市2024-2025学年高三上学期月考(三)地理试题含答案
2025届高三月考试卷（三）地理（答案在最后）命题：审题：得分：本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。
时量75分钟，满分100分。
第Ⅰ卷选择题（共48分）一、选择题（本题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）2023年12月13日至15日，山东省德州市出现降温、降水天气。
农业专家表示，这次降水对冬小麦生长较为有利，但对部分旺长的麦田来说，要注意防止冻害发生。
下图为大气受热过程示意图。
据此完成1~2题。
1.为了减少冻害带来的危害，德州的农民采用了熏烟的方法，其原理是（）A.增加凝结核促进水汽凝结B.减弱②C.增强③D.减弱④2.依据大气受热过程原理，当大气中出现浓雾时（）A.①增强B.②增强C.③减弱D.④增强冻雨是大气中过冷雨滴（温度小于0℃的液态水滴）下降到近地面0℃以下的物体表面迅速冻结成冰的天气现象。
2024年2月20日至2月24日，湖北全省自北向南先后经历了降雨、冻雨再到纯雪的天气过程。
据此完成3~4题。
3.导致本次湖北省冻雨的天气系统主要为（）A.冷锋B.暖锋C.气旋D.反气旋4.T0、T1、T2为湖北省某地此次天气过程中不同时间的大气温度垂直变化图，按时间先后顺序排列正确的是（）A.T0→T1→T2B.T1→T0→T2C.T1→T2→T0D.T2→T0→T12023年12月10日，东北、华北普降暴雪。
12月8日和9日，华北地区最低均温分别是-3℃和-4℃。
下图为12月8日和12月10日8时我国部分地区海平面等压线分布图。
读图，完成5~6题。
5.12月8~10日，太原（）A.风向由西北风转为西南风B.水平气压梯度力减小C.9日气温骤降，出现寒潮D.10日晚发布道路结冰预警6.下列各地描述与此次天气过程相吻合的是（）A.墨累—达令盆地正值小麦收获季节B.台湾海峡正遭受台风灾害C.邢台较太原地区可能会发生焚风效应D.太原温室大棚内的日温差变大下图为我国某节能房屋示意图，该房屋在不同季节的白天与夜晚通过开闭某些隔断或窗户实现室内外冷暖空气的交换，从而达到节能的目的。
【100所名校】2019届重庆市第一中学高三9月月考文综政治试题(解析版)
②推动央企重组一兼并劣势企业一增强央企竞争力一消除央企经营性风险
③推动央企重组ห้องสมุดไป่ตู้优化企业决策流程一改善企业经营管理一降低企业生产成本
④推动央企重组一激发企业内生活力一做强产业集群一增强国有经济控制力
A．①④
B．①②
C．②③
D．②④
10．“三权分置”是现阶段深化农村土地制度改革的重要举措,这一措施顺应农民保留土地承包权、流转土地经营权的意愿,将土地承包经营权分为承包权和经营权,实行所有权、承包权、经营权(以下简称“三权”)分置并行,着力推进农业现代化,是继家庭联产承包責任制后农村改革又一重大制度创新,推进农村“三权分置”制度改革有利于（）
A．拉动沿线城市消费需求体现了生产决定消费对象
B．提高沿线城市居民出行质量,说明消费引导着生产
C．丰富沿线城市的运输方式,体现了消费调节着生产
D．方便沿线城市居民出行,说明了生产决定消费质量
7．中资中国联通,这些战略投资者认购90亿股中国联通A股股份。该公司混改涉及的员工持股在2018年1月全部完成。对中国联通混改后的影响,下列分析正确的是（）
①进一步扩大中等收入群体比重
②增加低收入者收入,取缔过高收入
③完善社会保障制度,增强居民消费信心
④提高部分商品消费税税率
A．①②
B．②④
C．①③
D．③④
12．为保障国民经济平稳运行,国家实行科学的宏观调控经常会打出“组合”当经济下行压力较大时,下列政策、措施最有可能成为“组合拳”的是（）
A．降低存贷款利率、紧缩性财政政策、扩大国债发行规模
4．D
【解析】
“降低恩格尔系数”是从消费端提出的要求，与从“生产端推进农业供给侧改革”不符，①不符合题意。“优化产品产业结构,着力推进农业提质增效”、“推行绿色生产方式,增强农业可持续发展能力”是从生产端推进农业供给侧改革的举措，并且也满足了人们“个性化需求”、“优质农产品需求”、“绿色需求”等，②④符合题意。“扩大农业生产规模，增加农业产量”不符合人们“个性化需求”、“优质农产品需求”、“绿色需求”等的要求，③不符合题意。故本题选D。
【百强市校】重庆市第一中学2019届高三12月月考文科综合试题
秘密★启用前【考试时间：12 月22 日14:30—17:00】2018年重庆一中高2019级高三上期12月月考文科综合能力测试试题卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
欧洲西部北海沿岸的荷兰人在500 多年前发明了木鞋。
在历史上，木鞋对于荷兰人来说有着非常重要的实用价值。
直到现在，农民和渔民仍有穿木鞋的习惯。
据此完成1-2 题。
1. 荷兰木鞋的出现反映出当地的自然环境特征是A．地势高峻B．红壤广布C．气候湿润D．水流湍急2. 荷兰木鞋大多取材于当地普遍生长的白杨树，白杨树属于A．常绿硬叶树B．常绿阔叶树C．落叶阔叶树D．针叶树1999 年上海浦东国际机场规划时，场址几经变更，由陆地趋于海边，最终专家建议再向东迁移1000-1500 米至沿海滩涂，通过围海造陆建设机场。
机场选址之地原先是候鸟迁徙路线上重要的“驿站”，因此机场建设的一个重要配套工程是在九段沙湿地自然保护区种草、促淤。
下图为“1999 年浦东机场规划地址及其周围示意图”，据此完成3-5 题。
3. （改编）上海浦东国际机场选择在现址的关键目的是A．少占原有土地资源B．预留机场发展空间C．远离城市高层建筑D．减少城市噪声污染4. （原创）形成九段沙的地质作用最可能是A．海浪堆积作用B．风力堆积作用C．河流堆积作用D．内外力共同作用5. （改编）推测在九段沙湿地种草、促淤的主要作用是A．保护海岸线，减轻海浪对海岸线的侵蚀B．调节市区气候，增加当地的生物多样性C．吸附污染物质，减少东海赤潮的发生率D．吸引候鸟栖息，减少鸟类对机场的威胁《大真探——迷失百慕大海域》中描述了探险家迈克和露丝夫妻在海洋上利用水循环原理获取淡水求生的经历。
重庆市名校2023届高三上学期适应性月考试卷(一)语文试题(含答案)
重庆市名校2023届高三上学期适应性月考试卷（一）语文试题一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共1小题，19分）1．（19分）阅读下面的文字，完成各题。
材料一：互联网、大数据和AI等技术的普遍应用，构筑了一个数字化的信息空间，改变了人们的生活方式。
短视频成为互联网用户日益依赖的内容产品，青少年沉迷短视频的现象也越发普遍。
如何更好激发短视频的正向社会价值，防止短视频沉迷，值得全社会共同探讨和努力。
短视频既有生活的记录和抓取，也有类似原创短剧的展示，还有各种知识的普及，满足了人们的多样化需求。
同时，视频的长度又非常符合注意力法则，往往具有顺畅的用户体验。
此外，短视频平台还能根据算法，按用户偏好推送相应的内容。
对那些缺少时间管理观念和自我约束意识的用户尤其是青少年来说，短视频产生了一定的负面影响。
比如，造成大量的时间浪费，专注力受损；观看大量无意义的内容造成生活本身的空洞化；人际交往能力和社会现实感欠缺，等等。
针对短视频沉迷产生的负面影响，国家版权局积极推动短视频平台以及自媒体、公众号运营企业全面履行主体责任。
当前，一些短视频平台已经推出了青少年模式，对短视频的观看行为进行相对可行的管理。
监管部门还需拿出相应的办法，让防止短视频沉迷有规可依，让平台和创作者、发布者有所遵循。
此外，短视频的内容制作者也需要强化社会责任意识，努力避免出现低俗无价值的内容。
在日常生活中，家长应承担起第一责任人的职责；学校、家庭和社会需要相互配合，帮助青少年树立健康积极的生活观，养成更强的自主、自觉意识，形成正常多样的爱好和积极合理的社交，培养对学习和工作的专注力，从而更加自信地拥抱正向、有更高文化含量的数字化时代。
（摘编自张颐武《激发短视频的正向社会价值》）材料二：近年来，数字伦理问题一直备受关注。
所谓数字伦理，是指立足以人为本，在数字技术的开发、利用和管理等方面应该遵循的要求和准则（如造福人类、可持续发展、共享科技红利等），涉及数字化时代人与人之间、个人和社会之间的行为规范。
重庆市南开中学2019级高三9月月考文综
重庆市南开中学2019级高三9月月考文综试题本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
考试时间150分钟.满分300分。
第I卷（选择题，共140 分）图1为某地等压线分布图，读图回答 1 —2题。
1. 此时，图中P处盛行（）A. 西南风B.东南风2. 有关A处自然环境叙述正确的是（）A.沿岸有秘鲁寒流经过'B. 气候干燥，沙漠直逼海岸C. 夏季受副高控制，冬季受西风带的影响D. 受海陆热力性质差异影响，形成季风气候读某海域2月表层海水等温线图，完成3—4题。
3. 图中M与N的温差为（）A. 4CB. 6CC. 8CD. 10C4. 有关该区域人类活动的叙述，正确的是（）A. 海域西部国家是人类古文化发祥地之一B. 海域东部国家是世界金融贸易最发达的国家C.5. 该地的气候类型是A.季风性湿润气候B.亚热带雨林气候C.温带海洋气候D.地中海气候6. 该地的地理纬度为50° N,日出当地时间为8:00，北京时间为15:20，请判断该地是哪个国家（）D.德国安徽省某镇是“蓝田花猪”的产地，当地政府积极推广使用“日光温室、猪圈、厕所和沼气池”四位一体的生态农业模式，取得了良好的经济效益和生态效益。
读图4回答7—9题。
四位一体生态农业模式流程图7•大量污水不进沼气池而排入河流，日久以后，发现大量鱼类死亡，其最主要的原因是( )A. 藻类物质大量繁殖，鱼类缺氧死亡B. 污水有毒，鱼类中毒死亡C. 污水较脏，鱼类得病死亡D. 污水成分复杂，鱼类一时难以适应而死亡&二氧化碳进入日光温室有利于提高蔬菜产量，其主要原因是()A. 二氧化碳是植物光合作用的原料，虽然不利于蔬菜有机质的积累，但能够提高蔬菜产量B. 二氧化碳具有保温作用，能保持日光温室的温度，有利于蔬菜的生长C. 二氧化碳进入日光温室能够减少化肥、农药的使用量，提高蔬菜产量D. 二氧化碳进入日光温室能够大量吸收太阳辐射 9. “四位一体生态农业模式”的成功之处在于①积极调整产业结构，适应市场需求②大大提高了农民种粮的积极性③广天源流，开发利用新能源④开展综合利用，既发展了经济，又有效地保护了环境A .①②④B .①②③ C.①③④ D.②③④图5所示的范围是昼半球， N 为北极点，中心点 0为太阳直射点，①点的地理坐标为 68° 34 ' N, 90 ° W 据此判断10、11题。