9.2角的比较

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反 之 ，也 成 立
我们还可以拼出∠ 的 倍角 倍角、 倍 我们还可以拼出∠α的3倍角、4倍 角……，还可以拼出两个角的和、差. ，还可以拼出两个角的和
1.如图 、OD分别是∠BOD和∠ AOB 如图OC、 分别是 分别是∠ 如图 和 的角平分线，那么 的角平分线， ____=___ ∠BOD ∠BOC = ∠COD =_____ ∠AOC=____ ∠AOB
∠ AOC= ∠ BOD.
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1 2
∠BOD
练习
如图：已知∠ ∠ ，那么（ 1. 如图：已知∠1=∠3，那么（ C）. A.∠1=∠2 ∠ ∠ C.∠AOC=∠BOD ∠ ∠ B. ∠2=∠3 ∠ D. ∠1=
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练习 2.
A
3.
B
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练习
如图， 4. 如图，∠AOC=∠AOB +∠BOC ； ∠AOD-∠BOC=∠AOB +∠COD ； ∠ DOC=∠ ∠DOC=∠AOD- ∠AOC； ∠AOD=∠AOB +∠BOC+∠COD；
或
∠AOC
∠AOC=2 ∠AOB=2∠BOC
α
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角的平分线
A B
O
C
∵OB是∠AOC的角平分线 是 的角平分线 从一个角的顶点引一条 1 射线， 射线，如果把这个角分 ∴ ∠AOB= ∠BOC= ∠AOC 成两个相等的角， 2 成两个相等的角，那么 这条射线叫做这个角的 这条射线叫做这个角的 或∠AOC= 2∠AOB= 2∠BOC ∠ ∠ 平分线
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2.如图，在∠ AOC的内部画射线 ，在∠ AOC的外 如图， 的内部画射线OB， 如图 的内部画射线 的外 部画射线OD.分别是∠ AOC 是哪两个角的和？ ∠ 分别是∠ 是哪两个角的和？ 部画射线 分别是 BOD是哪两个角的和？当∠ AOB= ∠ COD时，你能 是哪两个角的和？ 是哪两个角的和 时 找去其它相等的角吗？ 找去其它相等的角吗？ 由图形可以看出， 是 解： 由图形可以看出， ∠ AOC是 ∠AOB与∠BOC的和，即 的和， 与 的和 ∠ AOC= ∠AOB+∠BOC； ∠ ； 同样的， 同样的，∠ BOD= ∠BOC+∠COD； ∠ ； 当∠ AOB= ∠ COD时， 时
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当两个角的顶点和它们的两边都能分别重合时,就说 当两个角的顶点和它们的两边都能分别重合时 就说 这两个角相等. 这两个角相等
记作： 记作：
∠AOB= ∠A′O′B′
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2.将两个相等的角，按下图方法拼在一起，得到 将两个相等的角，按下图方法拼在一起， 将两个相等的角 对折， 重合， 或：将∠AOC对折，使OA和OC重合，得到两个角 对折 和 重合 那么∠ ， 、∠AOB、 ∠AOC,那么BOC，那么∠AOC 、∠AOB、 ∠BOC 那么 之间有怎样 ∠AOB和∠ ∠AOC那么∠ 、 ∠BOC之间有怎样 和 、 的关系？ 的关系？ 之间有怎样的关系？ 之间有怎样的关系？ ∠AOB=∠BOC= ∠
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一、你还记得吗？ 你还记得吗？
怎样比较两条线段的大小： 怎样比较两条线段的大小： 方法1： 叠合法 方法 ：_________; 方法2：_________. 方法 ： 度量法
C D B A
AB<CD
A
B
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二、
1.请每位同学在纸上任意画两个角 请每位同学在纸上任意画两个角 ∠α、 ∠β，然后把它们剪下来，你能 、 ，然后把它们剪下来， 比较它们的大小吗？ 比较它们的大小吗？
义务教育课程标准实验教科书数学·七年级·下册（泰山版）
第九章： 第九章：角
学习目标： 学习目标：
1.学会用“叠合法”比较角的大小. 学会用“叠合法”比较角的大小 学会用 2.知道角的和、差、倍、分的关系，会 知道角的和、 分的关系， 知道角的和 用几何语言表述. 用几何语言表述 3.知道角的平分线的定义，并会用几何 知道角的平分线的定义， 知道角的平分线的定义 语言表述. 语言表述
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学习本节课后， 学习本节课后，你有 什么收获， 什么收获，同桌两位 同学相互说一说 说一说. 同学相互说一说.
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当堂检测：
已知∠ 用放大10倍的放大镜看 倍的放大镜看∠ 1. 已知∠α ，用放大 倍的放大镜看∠α ，通过放 大镜观察到的角为∠ 大镜观察到的角为∠β ，则∠α______∠β =∠ （填“>”、“<”或“=”）. 、 或 ） 2. 如图，①若AC平分∠BAD,那么∠_____=∠CAD ； 如图， 平分∠ 那么∠ 平分 那么 CAB ∠______； ∠BCD 的平分线 的平分线. ②若∠BCA=∠DCA,那么CA 是_________的平分线 ∠ 那么
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Hale Waihona Puke 作 业课本P.9 课本 练习1(写在课本上 写在课本上) 练习 写在课本上 习题9.2 A组第 题、第2题 组第1题 习题 组第 题 B组第 题 组第1题 组第
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再 见
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先自己试一试， ★先自己试一试，然后小组讨 论得出方法。 论得出方法。
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这种比较 ∠α ＜ ∠β 角的大小 的方法也 ＞ 叫叠合法 ∠α＞ ∠β 将∠α、 ∠β的顶点重合，再将∠α的一边与 ∠β的一 、 的顶点重合，再将∠ 的一边与 的 边重合，并使两个角的另一边在重合边的同侧 边重合，并使两个角的另一边在重合边的同侧. 另一边在重合边的同侧 的另一边落在∠ 的内部 那么就说∠ 大于 的内部， 如果 ∠β的另一边落在∠α的内部，那么就说∠α大于 的另一边落在 小于∠ ∠β或 ∠β小于∠α. 小于 记作∠ ＞ 记作∠α＞ ∠β或 ∠β＜ ∠α ＜
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当堂检测：
如图， ， 3. 如图，①∠AOB____∠AOC， < ∠ ∠BOC_____∠AOC， ， < ∠ ∠BOD_____∠COD； ； > ∠ 如果∠ ②如果∠AOC=∠BOD， ∠ ， 那么∠ 那么∠AOB_____∠COD. = ∠
（填“>”、“<”或“=”）. 、 或 ）