2018八年级数学下册错题集
八年级下册选择、填空 1、若等腰三角形的顶角为50°，则它的底角为 ______。
2、等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为______。
3、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为 ______。
4、等腰三角形的一个外角为80°，则它的底角为______。
5、等腰三角形ABC 中，底边上的高AD=3cm ，则顶角A 的平分线长为______。
6、若等腰三角形的底边长为5cm ，一腰上的中线把其周长分成的两部分之差为3cm ，则腰长为______。
7、如图，在等腰三角形ABC 中，∠BAC=120°，D 为BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，求证：AE=4
1AB ．
8、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BE 平分∠ABC ，DE ⊥AB 于D ，如果AC=3cm ，那么AE+DE 等于 ______。
9、补全“求作∠AOB 的平分线”的作法：
（1）在OA 和OB 上分别截取OD ，OE ，使______ ；
（2）分别以D ，E 为圆心，以______ 为半径画弧，两弧在∠AOB 内交于点C ；
（3）作 ______．
∴OC 就是∠AOB 的角平分线．
10、如图，已知MN ∥BC ．求作：在MN 上确定一点P ，使点P 到AB ，BC 的距离相等．
11、如图所示，在△ABC 中，∠C=90°，DE ⊥AB 于点D ，交AC 于点E ．若BC=BD ，AC=4cm ，BC=3cm ，AB=5cm ，则△ADE 的周长是 ______．
12、如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 边上的中点，且DE ⊥AB ，DF ⊥AC ．
求证：∠1=∠2．
13、如图，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 ______处。
14、如图所示，若AB∥CD，AP、CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于点E，PE=6，则AB与CD之间的距离为______
15、如图所示，AC、BD相交于O，AB∥DC，AB=BC，∠D=40°，∠ACB=35°，则∠AOD=______．
16、在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是______．
17、如图，∠MON内有一点P，PP1、PP2分别被OM、ON垂直平分，P1P2与OM、ON分别交于点A、B．若P1P2=10cm，则△PAB的周长为______
18、用反证法证明下列问题：
如图，在△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，BD、CE相交于点O．求证：BD和CE不可能互相平分．
19、如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点E 、O ，连接CE ，则CE 的长为
______
20、若不等式组?????>>-a
x x 1312的解集为x ＞2，则a 的取值范围是（ ）
A. a ＜2
B. a ≤2
C. a ＞2
D. a ≥2
21、不等式ax ＞b 的解集为a
b x <，那么a 的取值范围是（ ） A. a ≤0 B. a ＜0 C. a ≥0 D. a ＞0
22、已知不等式5x ＋a ＜3的解集为x ＜2，试求a 的值。
相关题型：ax ＞－2与2x －3＜5的解集相同，则a ＝________。
23、试比较代数式3x 2-2x+7与4x 2-2x+7大小。
相关题型：a 取什么值时，代数式
645+a 的值不小于3
187a --的值？并且求出a 的最小值。 24、求不等式x x 219175+<--的最小整数解。
相关题型： 不等式()452
42+--x x ≥0的正整数解。 25、已知关于x 的方程2415435m m x =+-的解是非正数，求m 为何正整数？ 26、m 2
是非负数，用适当的不等式表示_____________。
27、、一部电梯最大负荷为1000k g ，有12个人共携带一个40k g 的木箱乘电梯。他们的平均体重x (k g)应满足的关系式为_________。
28、10在两个连续整数a 和b 之间，a ＜10＜b ，那么a ，b 的值分别是________。
29、若a ＞b ，c ＜0，则a －c ______b －c ；ac ______bc ；ac 2_______bc 2.
30、由x ≤y 得到ax ≥ay ，则a 的取值范围是__________。
31、若055=+--x x ，则x 的取值范围是_______。
32、滨海市出租汽车起步价为10元（即行驶距离在5千米以内的都需付10元车费），达到或超过5千米后，每增加1千米加价1.2元（不足1千米部分按1千米来计），小华乘这种出租车从家到单位，支付车费22元，设小华从家到单位距离为x 千米(x 为整数)，那么x 的最大值是_________。
33、若x 满足不等式3＜x ＜2006，则满足条件的所有的x 值的和为________。
34、下列说法错误的是（ ）
A. 4不是不等式x ＋2＜0的解
B. 2是不等式x －3＜0的一个解
C. 不等式2x ＋5＜10 x 的解有无数个
D. 不等式x ＜5的正整数解有无数多个
35、无论x 取什么数，下列不等式总成立的是（ ）
A. x ＋5＞0
B. x ＋5＜0
C. –(x ＋5)2＜0
D. (x －5)2≥0
36、如果m ＜n ＜0，那么下列结论中错误的是（ ）
A. m －9＜n －9
B. –m ＞－n
C. m n 11>
D. 1>n
m 37、若x ＜－4，则下列不等式中成立的是（ ）
A. x 2≥－4x
B. x 2≤－4x
C. x 2＞－4x
D. x 2＜－4
38、由m ＜n ，得到ma 2＜na 2的条件是（ ）
A. a ＞0
B. a ＜0
C. a ≠0
D. a 为任意实数
39、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至少可打（ ）
A. 6折
B. 7折
C. 8折
D. 9折
40、若a －b ＞a ，a ＋b ＜b ，则有（ ）
A. ab ＜0
B. b
a ＞0 C. a ＋
b ＞0 D. a －b ＜2 41、如果不等式3x －m ≤0的正整数解是1、2、3，那么m 的取值范围是（ ）
A. 9≤m ＜12
B. 9＜m ＜12
C. m ＜12
D. m ≥0
42、若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集为x ＜1，则a 必须满足（ ）
A. a ＜0
B. a ≤－1
C. a ＞－1
D. a ＜－1
43、若不等式组?????>>-a
x x 1312的解集为x ＞2，则a 的取值范围是（ ）
A. a ＜2
B. a ≤2
C. a ＞2
D. a ≥2
44、已知不等式组???>-<-3
212b x a x 的解集为－1＜x ＜1，求a 与b 的值。
45、已知点M(3a －9，1－a )在第三象限，且它的坐标都是整数，则a 等于（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
46、已知一次函数y 1＝k 1x ＋b 1和y 2＝k 2x ＋b 2的图象如图01—2所示，则y 1＞y 2时，x 的取值范围是（ ）
A. 23>x
B. 2
3 47、下面式子从左边到右边的变形是分解因式的是（ ） A. x 2－x －2＝x (x －1)－2 B. (a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2 01—2 C. x 2 －4＝(x ＋2)(x －2) D. x －1＝x ??? ??-x 11 48、 多项式ac －bc ＋a 2－b 2分解因式的结果是（ ） A. (a －b )(a ＋b ＋c ) B. (a －b )(a ＋b －c ) C. (a ＋b )(a ＋b －c ) D. (a ＋b )(a －b ＋c ) 49、已知2x 2－mx －15可以分解成(x ＋5)(2x －3)，则m 的值为________。 50、下列分解因式错误的是（ ） A. 1－25a 2＝(1－5a )(1＋5a ) B. a 2b 2－c 2＝(ab ＋c )(ab －c ) C. ?? ? ??-??? ??+=-n m n m n m 1.0321.03201.09422 D. x 5－x 3＝x 3(x 2－1) 51、甲乙丙丁四个同学在把2m 3－m 2＋m 分解因式时，分别是这样做的： 甲：2m 3－m 2＋m ＝m (2m 2－m ); 乙：2m 3－m 2＋m ＝?? ? ?? +-m m m 1122 丙：2m 3－m 2＋m ＝m (2m 2－m )＋m ; 丁：2m 3－m 2＋m ＝?? ? ?? +-23112m m m 其中做法正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 52、下列分解因式正确的是（ ） A. –a 2＋ab －ac ＝－a (a ＋b －c ) B. 9xyz －6x 2y 2＝3xyz (3－2xy ) C. 3a 2x －6bx ＋3x ＝3x (a 2－2b ) D. ()y x xy y x xy +=+2 1212122 53、下列各组多项式中，没有公因式的一组是（ ） A. mx －nx 与ny －my B. －6xy 2＋8yx 2与4x －3y C. ab ＋ac 与ab －bc D. (m －n )2与(n －m )3y 54、如果x －3是多项式2x 2－5x ＋m 的一个因式，那么m 等于（ ） A. 6 B. －6 C. 3 D. －3 55、下列各式分解因式错误的是（ ） A. 8xyz －6x 2y 2＝2xy (4z －3xy ) B. a 2b 2－ 41ab 3＝41ab 2(4a －b ) C. –a 2＋ab －ac ＝－a (a －b ＋c ) D. 3x 2－6xy ＋x ＝x (3x －6y ) 56、如果多项式4a 4－(b －c )2＝M(2a 2－b ＋c )，那么M 表示的多项式是（ ） A. 2a 2＋b ＋c B. 2a 2－b －c C. 2a 2＋b －c D. 2a 2－b ＋c 57、多项式(x ＋y －z )( x －y ＋z )－(y ＋z －x )( z －x －y )的公因式是（ ） A. x ＋y －z B. x －y ＋z C. y ＋z －x D. 不存在 58、把5m 2n 3－3m 3n 2－m 2n 2分解因式得___________。 59、将多项式()()()2 22b a ac a b a b a ab ---+--分解因式，所提取的公因式应是_________，分解因式4x 4y 3＋2x 2y 2－6x 5y 3各项提取的公因式是__________。 60、多项式n n x x 24181-+各项的公因式是_________，提公因式后另一个因式是________。 61、分解因式4422+--x y x ＝_____________。 62、若a ＝13+，则()()()111+-+-a a a a ＝_________。 63、(1)若二次三项式x 2－6x ＋k 2是完全平方式，则k ＝_________。 (2) 9x 2＋kxy ＋16y 2是一个完全平方式，则实数k 的值为________。 64、已知x ＋y ＝1，那么222 121y xy x ++的值为________. 65、若a ＝99，b ＝98，则a 2－2ab ＋b 2－5a ＋5b ＝______________。 66、如果a (a ＋1)–(a 2 －b )＝5，则=++ab b a 22 2______________。 67、下列分式一定有意义的是（ ） A.224x x + B.422--x x C.22+-x x D.4 22++x x 68、下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A. y x y x y x y x 222 121+-=+- B. b a b a b a b a 2`22.02.0++=++ C. y x x y x x --=-+-11 D. b a b a b a b a +-=-+ 69、若把分式y x x 32+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 缩小6倍 70、计算3 29632-÷--+m m m m 的结果为（ ） A. 1 B. 33+-m m C. 33-+m m D. 3 3+m m 71、化简2 1422---x x x 的结果是（ ） A. 21+x B. 21-x C. 4 232--x x D. 4232-+x x 72、已知有理数a 、b 满足ab ＝1，若b b a a N b a M +++=+++=11,1111，则M ，N 的大小关系为（ ） A. M ＞N B. M ＝N C. M ＜N D. 无法确定 73、 若分式方程() 1516-+=-x x x x 有增根，则增根是（ ） A. x ＝1 B. x ＝1和x ＝0 C. x ＝0 D. 无法确定 74、如果04412=+-x x ，那么x 2的值是（ ） A. 2 B. 1 C. －2 D. －1 75、关于方程x x x x x +=-+-2227163的根的情况，说法正确的是（ ） A. 0是它的增根 B. －1是它的增根 C. 原分式方程无解 D. 1是它的根 76、某人骑摩托车从甲地出发去90km 的乙地执行任务，出发1 h 后发现按原来的速度前进要迟到半小时，于是将车速增加1倍恰好准时到达，设摩托车原来的速度为x km /h ，可列出方程（ ） A. x x x 2902190-+= B. 12902190+-+=x x x C. 21290190--+=x x x D. 12902190--+=x x x 77、已知x 为整数，且918232322-++++-x x x x 为整数，则所有符合条件的x 的值的和为（ ） A. 20 B. 18 C. 15 D. 12 78、在下列代数式中，分式有_______(只填序号)。①a b 2、②b a +2、③x x -+-41、④y x xy 22 1+、⑤54322xy y x -、⑥112+-x x 、⑦x x 32、⑧25y x -. 79、当x ＝________时，代数式14 5422-+-x x x 的值为零。 80、若()132+-=-y x ，则()2 12--y x 的值为________。 81、分式1 322--+x x x 的值为0，则x 的取值为________；当x ______时，分式5452---x x x 的值为零。 82、关于方程x x x x x +=-+-2227163的根的情况，说法正确的是（ ） A. 0是它的增根 B. －1是它的增根 C. 原分式方程无解 D. 1是它的根 83、已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是( ) A. 17 B. 34 C. 68 D. 105 84、平行四边形ABCD 的周长为22，两条对角线相交于O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长大5，则AD 的边长为( ) A. 3 B. 5 C. 8 D. 10 85、如图，直线l1平行于l2，点A 、C 在直线l1上，点B 、D 、E 、G 在直线l2上，且AB ∥CD ，AE ⊥l1，CG ⊥l2上，则下列说法不正确的是( ) A. AB=CD B. A 、B 两点的距离就是线段AB 的长 C. AE=CG D. 直线l1与直线l2的距离就是线段CD 的长 86、如图，四边形ABCD 是平行四边形，AD=12，AB=13，BD ⊥AD ，则OB 的长以及平行四边形ABCD 的面积为( ) A. 5,60 B. 5,30 C. 2.5,30 D. 2.5，60 87、如图，在平行四边形ABCD 中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC 的中点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F,与DC 的延长线相交于点H ，则△DEF 的面积是（） A. B. C. D. 4 88、、如图所示，在△ABC 中，AB=AC=5，D 是BC 上的点，DE ∥AB 交AC 于点E ，DF ∥AC 交AB 于点F ，那么四边形AFDE 的周长是（ ） A ．5 B ．10 C ．15 D ．20 89、、已知△ABC 的面积为36，将△ABC 沿BC 的方向平移到△A ′B ′C 的位置，使B ′和C 重合，连接AC ′交A ′C 于D ，则△C ′DC 的面积为（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．18 90、如图，平行四边形ABCD中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，连结E，F，G，H，则四边形EFGH是（） A. 平行四边形 B. 三角形 C. 长方形 D. 正方形 91、如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，AC上，且DE∥AC，DF∥AB．下列四个结论中，不正确的是( ) A.四边形AEDF是平行四边形 B.B. 如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形 C. 如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形 D. 如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是菱形 92、如图，已知等边三角形AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，且点E，F分别在边BC，CD上，则∠B的度数为( ) A. 70° B. 75° C. 80° D. 95° 93、如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（） A. 3 B. 6 C. 12 D. 24 94、从平行四边形的一个钝角顶点引分两边的垂线，如果这两条垂线间的夹角为75，求 这个平行四边形各内角的度数（） A. 75°，105°，75°，105° B. 25°，155°，25°，155° C. 60°，120°，60°，120° D. 30°，150°，30°，150° 95、如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB，BC的中点，且EP⊥CD于点P，则∠CPF的度数为( ) A. 35° B. 45° C. 50° D. 55° 96、如图，已知矩形的面积为4，顺次连接矩形各边的中点，得到四边形；再顺次连接四边形各边的中点，得到四边形．依此类推，则四边形A n B n C n D n的面积为_______ 97、如图，在△ABC中，已知AB=3，AC=4，BC=5，P为BC边上一动点，且PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，则EF长度的最小值为( ) A. 2 B. C. D. 98、如图，在平面直角坐标xOy中，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点D，E分别在边AB，BC上，且BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点处．若点的坐标为（3，2），则矩形OABC的面积为( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 高中数学易错题举例解析 高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。本文通过几个例子，剖析致错原因，希望能对同学们的学习有所帮助。加强思维的严密性训练。 ● 忽视等价性变形，导致错误。 ??? x >0 y >0 ? ??? x + y >0 xy >0 ，但 ??? x >1 y >2 与 ??? x + y >3 xy >2 不等价。 【例1】已知f(x) = a x + x b ，若,6)2(3,0)1(3≤≤≤≤-f f 求)3(f 的范围。 错误解法 由条件得?? ? ??≤+≤≤+≤-62230 3b a b a ②① ②×2－① 156≤≤a ③ ①×2－②得 32 338-≤≤- b ④ ③+④得 .3 43 )3(310,34333310≤≤≤+≤f b a 即 错误分析 采用这种解法，忽视了这样一个事实：作为满足条件的函数b x ax x f + =)(，其值是同时受b a 和制约的。当a 取最大（小）值时，b 不一定取最大（小）值，因而整个解题思路是错误的。 正确解法 由题意有?? ? ??+=+=22)2()1(b a f b a f , 解得： )],2()1(2[3 2 )],1()2(2[31f f b f f a -=-= ).1(9 5 )2(91633)3(f f b a f -=+=∴ 把)1(f 和)2(f 的范围代入得 .3 37)3(316≤≤f 在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件，导致结果错误。 【例2】 (1) 设βα、是方程0622 =++-k kx x 的两个实根，则2 2 )1()1(-+-βα的最小值是 1、如图①，分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1， S2，S3表示，则不难证明S1=S2+S3． （1）如图②，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分 别用S1，S2，S3表示，写出它们的关系；（不必证明） （2）如图③，分别以Rt△ABC三边为边向外作正三角形，其面积分别 用S1，S2，S3表示，确定它们的关系并证明； （3）若分别以Rt△ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S1，S2，S3表示，为使S1，S2，S3之间仍具有与（2）相同的关系，所作三角形应满足什么条件？ 2、王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家 兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．（1）请用a表示第三条边长；（2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若 不能，说明理由． 3、如图所示，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为 12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在外面的长为hcm，则h的取值范围是（） 4、若5x+32的立方根等于-2，求x+17的平方根 5、若a.b 均为正整数，且a ＞根号7，b＜2的立方根，则a+b 的最小值是（） 6、如果正方形ABCD的两个相对顶点为B(3,0),D(0,3)，那么A、C两点的坐标 分别为： 7、已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1）,如果直线AB∥x轴，那么m的值为 （）, 如果直线AB∥y轴，那么m的值为（） 8、在平面直角坐标系中，点P在x轴的上方，点P到y轴的距离为1，且OP=2， 画出图形并求P点坐标。 9、已知点M(x,y)与点A(-1/5,n)关于x轴对称，与点B(m,1/2)关于y轴对称，求 代数式25x2+20xy+4y2+2013的值 10、如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为（）． 八年级下易错题集（一） 一．选择题（共16小题） 1．代数式中，分式的个数是（） 2．已知对任意实数x，式子都有意义，则实数m的取值范围是（） 3．（龙岩模拟）当式子的值为零时，x等于（） 4．若分式的值为正，则x的取值范围是（） ＞﹣﹣且5．分式中的x，y同时扩大3倍，则分式的值（） 是原来的6．下面各分式：，其中最简分式有（）个． ． 分钟分钟C 分钟 D． 分钟 8．计算的结果为（） C D． 9．计算的结果是（） D．10．（鸡西）若关于x的分式方程无解，则m的值为（） 11．（扬州）若方程=1有增根，则它的增根是（） ．C D． 13．（金华）小明在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车．设小明骑车的时间为t（秒），骑．C D． ﹣0.5x﹣1中，一次函数有（） 14．下列函数：①y=﹣8x、②、③y=8、④y=﹣8x2+6、⑤y= ） 16．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（ 18．（清远）计算：（π﹣3）0+2﹣1=_________． 19．等腰三角形的周长是16，写出底边长y与一腰长x的函数关系式____，自变量x的取值范围是________．20．（贵州模拟）在函数y=中，自变量的取值范围是_________． 21．已知函数y=（k﹣1）x+k2﹣1，当k_________时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．22．（包头）若一次函数y=ax+1﹣a中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则|a﹣1|+= _________． 23．（襄阳）若一次函数y=2（1﹣k）x+k﹣1的图象不过第一象限，则k的取值范围是_________． 24．将直线y=2x沿x轴的正方向平移1个长度单位，得到直线_________． 25．直角坐标系中，直线y=2x+3关于原点对称的解析式为_________． 三．解答题（共5小题） 26．通分：，． 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编 "会而不对，对而不全"一直以来成为制约学生数学成绩提高的重要因素，成为学生挥之不去的痛，如何解决这个问题对决定学生的高考成败起着至关重要的作用。本文结合笔者的多年高三教学经验精心挑选学生在考试中常见的66个易错、易混、易忘典型题目，这些问题也是高考中的热点和重点，做到力避偏、怪、难，进行精彩剖析并配以近几年的高考试题作为相应练习，一方面让你明确这样的问题在高考中确实存在，另一方面通过作针对性练习帮你识破命题者精心设计的陷阱，以达到授人以渔的目的，助你在高考中乘风破浪，实现自已的理想报负。 【易错点1】忽视空集是任何非空集合的子集导致思维不全面。 例1、设，，若，求实数a组成的集合的子集有多少个？ 【易错点分析】此题由条件易知，由于空集是任何非空集合的子集，但在解题中极易忽略这种特殊情况而造成求解满足条件的a值产生漏解现象。 解析：集合A化简得，由知故（Ⅰ）当时，即方程无解，此时a=0符合已知条件（Ⅱ）当时，即方程的解为3或5，代入得或。综上满足条件的a组成的集合为，故其子集共有个。 【知识点归类点拔】（1）在应用条件A∪B＝ＢA∩B＝ＡＡＢ时，要树立起分类讨论的数学思想，将集合Ａ是空集Φ的情况优先进行讨论． （2）在解答集合问题时，要注意集合的性质"确定性、无序性、互异性"特别是互异性对集合元素的限制。有时需要进行检验求解的结果是满足集合中元素的这个性质，此外，解题过程中要注意集合语言（数学语言）和自然语言之间的转化如：，，其中,若求r的取值范围。将集合所表达的数学语言向自然语言进行转化就是：集合A表示以原点为圆心以2的半径的圆，集合B表示以（3，4）为圆心，以r为半径的圆，当两圆无公共点即两圆相离或内含时，求半径r的取值范围。思维马上就可利用两圆的位置关系来解答。此外如不等式的解集等也要注意集合语言的应用。 【练1】已知集合、，若，则实数a的取值范围是。答案：或。 【易错点2】求解函数值域或单调区间易忽视定义域优先的原则。 例2、已知,求的取值范围 【易错点分析】此题学生很容易只是利用消元的思路将问题转化为关于x的函数最值求解，但极易忽略x、y满足这个条件中的两个变量的约束关系而造成定义域范围的扩大。 解析：由于得(x+2)2=1- ≤1，∴-3≤x≤-1从而x2+y2=-3x2-16x-12= + 因此当x=-1时x2+y2有最小值1, 当x=- 时，x2+y2有最大值。故x2+y2的取值范围是[1, ] 【知识点归类点拔】事实上我们可以从解析几何的角度来理解条件对x、y的限制，显然方程表示以（-2，0）为中心的椭圆，则易知-3≤x≤-1，。此外本题还可通过三角换元转化为三角最值求解。 【练2】（05高考重庆卷）若动点（x,y）在曲线上变化，则的最大值为（） （A）（B）（C）（D） 答案：A 【易错点3】求解函数的反函数易漏掉确定原函数的值域即反函数的定义域。 例3、是R上的奇函数，（1）求a的值（2）求的反函数 【易错点分析】求解已知函数的反函数时，易忽略求解反函数的定义域即原函数的值域而出错。 解析：（1）利用（或）求得a=1. （2）由即，设,则由于故，，而所以 【知识点归类点拔】（1）在求解函数的反函数时，一定要通过确定原函数的值域即反函数的定义域在反函数的解析式后表明（若反函数的定义域为R可省略）。 （2）应用可省略求反函数的步骤，直接利用原函数求解但应注意其自变量和函数值要互换。 【练3】（2004全国理）函数的反函数是（） A、B、 C、D、 答案：B 13.2--13.3错题集 一、选择题 1、下列说法正确的是（） A.面积相等周长相等的两个三角形全等 B.全等三角形指形状完全相同的三角形 C.全等三角形周长相等 D.所有等边三角形全等 2、下列不能唯一确定一个直角三角形的是（） A.已知两直角边 B.已知一直角边和一斜边 C.已知一斜边和一锐角 D.已知两直角边 3、下列说法正确的是（） A.有两条边分别相等的两个三角形全等 B.一条直角边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等 C.有一条边相等的两个等腰直角三角形全等 D.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 4、下列命题：①两个三角形中有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；②两 边及第三边的高对应相等的两个三角形全等；③两边及第三边的高对应相等的两个锐角三角 形全等；④锐角为30的两个直角三角形有一边相等，则这两个三角形全等；正确的是（） A.①② B.②③ C.③④ D.①③ 5、在△ABC中，AB=AC,AB的中垂线与AC所成的角为50，则∠B等于（） A.70 B.20或70 C.40或70 D.40或20 6、如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：：①DE=DF，②AE=AF③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（） A：1个 B：2个 C：3个 D：4个 第7题第8题 7、如图：在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP，其中正确的是（） A：①②③ B：①② C：②③ D：① 9、如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要 求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（） A：1个 B：2个 C：3个 D：4个 第十六章《二次根式》易错题 一、选择题 1. 当a>0, b >0时，n是正整数，计算'- n的值是( ) A. (b - a)二、丄」：. (a n b3—a n+1b2) i C. (b3- ab2)'二D. (a n b3+a n+1 b2) i 错答：D 考点：二次根式的性质与化简。 分析：把被开方数分为指数为偶次方的因式的积，再开平方，合并被开方数相同的二次根式. 解答：解：原式=-, =a n b3 -i - a n+1 b2 i =(a n b3- a n+1 b2) -i. 故选B. 点评：本题考查的是二次根式的化简?最简二次根式的条件：被开方数中不含开得尽方的因式或因数. 点评：解答此题，要弄清二次根式的性质：_7=|a|，分类讨论的思想. 2. 当X V- 1 时，|x-q；：」：：；'-2| - 2|x - 1|的值为( ) A. 2 B . 4x - 6 C . 4 - 4x D . 4x+4 错答：C 考点：二次根式的性质与化简。 分析：根据x V - 1，可知2 - x > 0 , x - 1 V 0，利用开平方和绝对值的性质计算. 解答：解：T x V - 1 ：2 - x> 0, x - 1 V 0 ?|x -i ?--2| - 2|x - 1| =|x - (2 - x) - 2| - 2 (1 - x) =|2 (x - 2) |-2 (1 - x) =-2 (x - 2) - 2 (1 - x) 故选A. 点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用： a > 0时,Ha ; a v 0时，身匕土= - a; a=0时，：：；...二 =0 ； 解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算. 3?化简|2a+3 [1+ ：一「「I 丁_(a v - 4)的结果是( ) A. 一-―-3a B. 3a - C . a+ 山D. - - 3a 2 2 2 2 错答：B 考点：二次根式的性质与化简；绝对值。 分析：本题应先讨论绝对值内的数的正负性再去绝对值，而根号内的数可先化简、配方，最后再开根号，将两式相加即可 得出结论. 解答：解：??? a v - 4, ?'2a v - 8, a - 4 v 0 , -2a+3 ―-v —8+3 —v 0 =-2a - 3 +4 - a= - 3a . 2 2 故选D . 点评：本题考查的是二次根式的化简和绝对值的化简，解此类题目时要充分考虑数的取值范围，再去绝对值，否则容易计算错误. 4 .当x v 2y时，化简叮一得( ) A. x (x - 2y) B . -厂C . ( x- 2y) ■■- D . (2y - x) ” z 错答：C 考点：二次根式的性质与化简。 集合与常用逻辑用语 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．已知集合A={x|x=2n —l ，n∈Z}，B={x|x 2一4x<0}，则A ∩B=（ ） A ．}1{ B ．}41{< 精品文档 第十六章《二次根式》易错题 一、选择题 是正整数，计算的值是（n ）a＞0，b＞0时，1．当）+ab（a ﹣b﹣aab）b）D．C．（b（A．b﹣a（）B．ab22n+1233nn3n+1 D错答：考点：二次根式的性质与化简。 分析：把被开方数分为指数为偶次方的因式的积，再开平方，合并被开方数相同的二次根 式． ﹣解答：解：原式=a=abb﹣23n+1n）b﹣aa=（b．2nn+13故选B． 点评：本题考查的是二次根式的化简．最简二次根式的条件：被开方数中不含开得尽方的因式或因数． 点评：解答此题，要弄清二次根式的性质：=|a|，分类讨论的思想． ﹣2|﹣2|x﹣|x1|﹣的值为（）12．当x＜﹣时，C．2 A．B．4x﹣6 4﹣4x D．4x+4 C错答：考点：二次根式的性质与化简。 分析：根据x＜﹣1，可知2﹣x＞0，x﹣1＜0，利用开平方和绝对值的性质计算． 解答：解：∵x＜﹣1 ∴2﹣x＞0，x﹣1＜0 ﹣﹣2|﹣2|x﹣1| ∴|x=|x﹣（2﹣x）﹣2|﹣2（1﹣x） =|2（x﹣2）|﹣2（1﹣x） =﹣2（x﹣2）﹣2（1﹣x） 精品文档． 精品文档 =2． 故选A． 时，=0a=0；时，=﹣a点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a＞0；时，=a；a＜0解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算． |+（a＜﹣4）的结果是（3．化简）|2a+3 ．﹣．a+D3a AB．﹣3a ．3a ﹣C B错答：考点：二次根式的性质与化简；绝对值。 分析：本题应先讨论绝对值内的数的正负性再去绝对值，而根号内的数可先化简、配方，最后再开根号，将两式相加即可得出结论． 解答：解：∵a＜﹣4， ∴2a＜﹣8，a﹣4＜0， 8+3＜＜﹣0 ∴2a+3|+原式=|2a+3=|2a+3|+a=﹣ 3a．3+4﹣=﹣2a﹣故选D． 点评：本题考查的是二次根式的化简和绝对值的化简，解此类题目时要充分考虑数的取值范围，再去绝对值，否则容易计算错误． 时，化简得（）．当4x＜2y）x2y﹣．x﹣2y）D（（C 2yxxA ．（﹣）B．． C错答：考点：二次根式的性质与化简。 分析：本题可先将根号内的分式的分子分解因式，再根据x与y的大小关系去绝对值． 精品文档． 精品文档 2y| =解答：解：原式=|x=﹣∵x＜2y 八年级英语下册错题集 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN# 英语期末总复习 1．___times do you play sports every week——Twice A．How often B．How much C．How many D．How long 2．Getting up early，doing exercise，eating a lot of vegetables are all good___。 A．habits B．ways C．sports D．things 3．My eating habits___yours． A．are the same as B．is the same as C．is same as D．are the same for 4．He often gets to school late___be lives near the school．A．because B．as C．although D．but 5．Jack often helps his father ___in the garden． 6．——What do you want to be ——A basketball my parent___me to be a doctor A．help B．want C．make D．have 7．I didn’t watch the basketball game last ’s the r____of it 8．——Is your brother in GuangZhou now ——Yes,he will be back in ___ten days A．other B．others C．the other D．another 9．His father left without____ word A．say B．to say C．said D．saying 10．___them home A．Take B．Bring C．To take D．To bring 11．The old man is___good health A．in B．at C．of D．with 12．Come to ask me if you have___qestions A．some B．any C．much D．a lot 13．We should keep our classroom____ A．cleaned B．clean C．cleaning D．to clean 14．He must___his sister with her math A．try help B．trying to help C．trys to help D．try to help 15．．Are you ___from America ——No,none of us A．both B．all C．any D．either 16．This kind of cake looks____and smells____ A．good,well B．well,good C．good,good D．well,well 17．——Did you remember to tell him about my birthday ——Sorry,I f____ it 18．What are they doing for vacationThey are just r____books at home 19．The hospital is____far from the station A．quiet B．quite C．much D．more 20．He is too young．He can____look after himself A．hardly B．hardly ever C．never D．ever 21．Shooting is a healthy sport,____ 高中数学易错题集锦 指导教师：任宝安 参加学生：路栋胡思敏 李梅张大山 ?【例1②×2①×2③+b a 和 993)3(f ∴3 3在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件，导致结果错误。 【例2】解下列各题 (1) 设βα、是方程0622=++-k kx x 的两个实根，则22)1()1(-+-βα的最小值是 思路分析本例只有一个答案正确，设了3个陷阱，很容易上当。 利用一元二次方程根与系数的关系易得：,6,2+==+k k αββα 有的学生一看到4 49 - ，常受选择答案（A ）的诱惑，盲从附和，这正是思维缺乏反思性的体现。如 果能以反思性的态度考察各个选择答案的来源和它们之间的区别，就能从中选出正确答案。 原方程有两个实根βα、 ∴0)6k (4k 42≥+-=??.3k 2k ≥-≤或 当3≥k 时，22)1()1(-+-βα的最小值是8； 当2-≤k 时，22)1()1(-+-βα的最小值是18 这时就可以作出正确选择，只有（B ）正确。 (2)已知(x+2)2+=1,求x 2+y 2的取值范围。 错解∴当分析∴ x 2 【例3错解)2的最小 值是分析2 1 ,第二 原式 由ab ∴原式≥2×17+4=2(当且仅当a=b=2时，等号成立)， ∴(a+a 1)2+(b+b 1 )2的最小值是。 ●不进行分类讨论，导致错误 【例4】已知数列{}n a 的前n 项和12+=n n S ，求.n a 错误解法.222)12()12(1111----=-=+-+=-=n n n n n n n n S S a 错误分析显然，当1=n 时，1231111=≠==-S a 。 错误原因：没有注意公式1--=n n n S S a 成立的条件是。 八年级下册数学易错题 一、选择题： 1、如果把分式 y x xy +中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（ ） A 、扩大4倍 B 、扩大2倍 C 、不变 D 、缩小2倍 2、下面函数：①y=-3x ；②y=-x 8；③y=4x-5；④y=5x -1 ；⑤xy=81。其中反比例函数的 个数是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 3、下列关系中的两个量成反比例关系的是（ ） A 、三角形一边的长与这边上的高； B 、三角形的面积与一边上的高； C 、三角形的面积一定时，一边的长与这边上的高； D 、三角形一边的长不变时，它的面积与这边上的高。 4、若反比例函数y=x k 的图象经过点（-1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ） A 、（-2，-1） B 、（-21，2） C 、（2，-1） D 、（2 1，2） 5、当x=-2008时，分式 2 -11x x +的值为（ ） A 、2008 B 、-2008 C 、2008 1 D 、20091 6、下列各式正确的是（ ） A 、c b a c b a --= B 、c b a c a b ---= C 、 c b a c --b a -+=+）（ D 、c b a c b a ----= 7、若分式方程 323 4=++x m mx 的解为x=1，则m 的值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 8、若分式11 -2+x x 的值为0，则x 的值为（ ） A 、1 B 、-1 C 、±1 D 、0 9、如果分式 ) (3)(b a b a a ++的值是零，那么ab 满足的条件是（ ） A 、a=-b B 、a≠-b C 、a=0 D 、a=0且b≠0 10、计算x 2y 3÷(xy)-2的结果为（ ） A 、xy B 、x C 、x 4y 5 D 、y 11、已知关于x 的函数y=k(x-1)和y=-x k （k≠0)，它们在同一坐标系中的图象大致是 ( ) o x y A o x y B o x y C o x y D 12、如果把分式 2 24y x xy +中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（ ） A 、不变 B 、扩大2倍 C 、扩大4倍 D 、缩小2倍 13、美是一种感觉，当人体下半身与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感。如某女士身高为165cm ，下半身长x 与身高l 的比值是0.6，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ） A 、4cm B 、6cm C 、8cm D 、10cm 14、一条对角线长17cm ，一边长为15cm 的矩形的周长是（ ） A 、40cm B 、42cm C 、44cm D 、46cm 15、以直角三角形三边为直径的半圆面积从大到小依次记为S 、S 、S ，则S 、S 、 人教版八年级上册数学全册全套试卷易错题（Word版含答案） 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm． 【答案】22 【解析】 【分析】 底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长. 【详解】 试题解析：①当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去． ②当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm． 故填22． 【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答. 2．等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是_____cm或_____cm． 【答案】22cm,26cm 【解析】 【分析】 题目给出等腰三角形有两条边长为10cm和6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【详解】 （1）当腰是6cm时，周长＝6+6+10＝22cm； （2）当腰长为10cm时，周长＝10+10+6＝26cm， 所以其周长是22cm或26cm． 故答案为：22，26． 【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键． 3．三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_____． 【答案】5:4:3 【解析】 试题解析：设此三角形三个内角的比为x，2x，3x， 则x+2x+3x=180， 6x=180， x=30， ∴三个内角分别为30°、60°、90°， 1、Every year many c came to the Himalayas. 2、She r her own life to help a disabled woman. 3、The football match has to be put off next week because of the s . 4、Did you know that China is oneof （old）countries in the world？ 5、Qomolangma is higher than any other （mountain）in the world. 6、There are many (difficult) in the world.It’s a lot bigger than the population of the US. 7、China is larger than in Aria. A、any countries B、any country C、any other country D、all the countries 8、You speak English as as Tom . A、good；does B、good；is C、well ；does D、well；is 9、The math problem is to work out.A、much difficult B、more difficult C、difficult enough D、too difficult 10、The Pacific Ocean is 155.6 million square kilometers in 11、It’s not so as yesterday，so there are people sitting in the square。A、colder；fewer B、warmer；fewer C、cold；more D、warm；more 12、Which of the two girls is Jack’s sister? A、The tallest B、T aller one C、The taller one D、Taller 13、Usually Xiao Li spends time doing homework than Xiao Chen does . A、little B、less C、few D、fewer 14、He has a lot of work every day. A、do B、to do C、doing D、done 15、He always lies in bed and helps his wife to do anything A、ever B、always C、never D、usually 2019高考理科数学易错题总结重点解决导数在研究函数单调性中的应用，特别是含有字母参数的函数的单调性(这是高考考查分类与整合思想的一个主要命题点)，在解决好上述问题后，要注意把不等式问题、方程问题转化为函数的单调性、极值、最值进行研究性训练，这是高考命制压轴题的一个重要考查点.查字典数学网整理了2019高考理科数学易错题总结，希望对大家有帮助。要点1：利用导数研究曲线的切线 1.导数的几何意义：函数在处的导数的几何意义是：曲线在点处的切线的斜率(瞬时速度就是位移函数对时间的导数)。 2.求曲线切线方程的步骤：(1)求出函数在点的导数，即曲线在点处切线的斜率；(2)在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程为。注：①当曲线在点处的切线平行于轴(此时导数不存在)时，由切线定义可知，切线方程为；②当切点坐标未知时，应首先设出切点坐标，再求解。 要点2：利用导数研究导数的单调性利用导数研究函数单调性的一般步骤。(1)确定函数的定义域；(2)求导数；(3)①若求单调区间(或证明单调性)，只需在函数的定义域内解(或证明)不等式0。②若已知的单调性，则转化为不等式0在单调区间上恒成立问题求解。 要点3：利用导数研究函数的极值与最值 1.在求可导函数的极值时，应注意：(以下将导函数取值为0 的点称为函数的驻点可导函数的极值点一定是它的驻点，注意一定要是可导函数。例如函数在点处有极小值=0，可是这里的根本不存在，所以点不是的驻点.(1) 可导函数的驻点可能是它的极值点，也可能不是极值点。例如函数的导数，在点处有，即点是的驻点，但从在上为增函数可知，点不是的极值点.(2) 求一个可导函数的极值时，常常把驻点附近的函数值的讨论情况列成表格，这样可使函数在各单调区间的增减情况一目了然.(3) 在求实际问题中的最大值和最小值时，一般是先找出自变量、因变量，建立函数关系式，并确定其定义域.如果定义域是一个开区间，函数在定义域内可导(其实只要是初等函数，它在自己的定义域内必然可导)，并且按常理分析，此函数在这一开区间内应该有最大(小)值(如果定义域是闭区间，那么只要函数在此闭区间上连续，它就一定有最大(小).记住这个定理很有好处)，然后通过对函数求导，发现定义域内只有一个驻点，那么立即可以断定在这个驻点处的函数值就是最大(小)值。知道这一点是非常重要的，因为它在应用一般情况下选那个不带常数的。因为. 3.利用定积分来求面积时，特别是位于轴两侧的图形的面积的计算，分两部分进行计算，然后求两部分的代数和. 三、易错点点睛 命题角度1导数的概念与运算 1.设，，，，nN，则( ) 初二数学下册易错题集 ?(P18)如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街市互相平行 的，在地图上量的角1等于90度，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由。 ?（p135）当x满足什么条件的时候，3x-1表示正整数。 ?（p135）某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每 辆275元的价格销售，两个月后自行车的销售款已经超过这批自行车的进货款，这时至少已经售出多少辆自行车。 ?（p134）根据下列条件求正整数x ?（p134）解下列不等式，并把他们的解集在数轴上表示出来。 ?（p129）长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他以每 秒4m的速度向终点冲刺，在他身后10m的李明需要以多块的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点。 ?（p129）一部电梯最大负荷为1000Kg，有12人共携带40kg的 东西乘电梯，他们的平均体重x应满足什么条件。 ?（p128）利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集。 ?（p119）甲地到乙地全称是3.3千米，一段上坡，一段下坡，一 段平路，如果保持上坡每小时行3千米，平路每小时行4千米，下坡每小时行5千米，那么从甲地到乙地需要行驶51分钟，从乙地到甲地需要行驶53.4分钟，球从甲地到乙地时上坡，平路，下坡的路程各是多少。 ?（p118）解方程： ?（p108）从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上 坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需要54分钟，从乙地到甲地需要42分钟，甲地到乙地全程是多少。 ?（p108）有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货 15.5吨，5两大车与6辆小车一次可以运货35吨，3；辆大车与5 辆小车一次可以运货多少吨。 如图，△AOB 中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB 绕顶点O 逆时针 旋转到△A ′OB ′处，此时线段A ′B ′与BO 的交点E 为BO 的中点，则线段B ′E 的长度为 在等腰△ABC 中，∠A=30°，AB=8，则AB 边上的高CD 的长是 在三角形ABC 中, 5、设等式()()a x a a y a x a a y -+-=---在实数范围内成立，其中a 、x 、y 是 两两不相等的实数，则22 22 3x xy y x xy y +--+的值是 。 8、已知实数211,,a-b 20,24c a b c b c c c ab +++-+=满足 则的算术平方根是 。 9、已知x 、y 是有理数，且x 、y 满足2 2322332x y y ++=-，则x+y= 。 12、设62,53,A B = +=+则A 、B 中数值较小的是 。 14、使式子2 52 x x --有意义的x 的取值范围是 。 15、若101,6,a a a a a + =-p p 且则的值为 。 5 的整数部分是 ，小数部分是 。 已知的整数部分a ，小数部分是b ，求a －b 的值. 4514,0.063a b ===则( ) A 、 10ab B 、310ab C 、100ab D 、3100 ab 6、如果30,a a -p 那么等于（ ） A 、a B 、a - C 、a - D 、a a -- 8、已知30,0,2150,y x y x xy y x xy y +-=+-f f 2x+xy 且 9,,32220022002,x y z x y z x y z x y x y +--+-+---设适合关系式试求x,y,z 的值。 11、已知x 、y 是实数，且2 2 2 (1)533x y x y x y -+--+与互为相反数，求的值。 八下·名校教辅易错题Unit 8_试题 一、单项选择 1. The sailors saw the ______ in the distance. A. ground B. floor C. soil D. land 2. The soldiers ______ the ship successfully on a small ______ with water around. A. landed; land B. landed; island C. dropped; island D. dropped; land 3. —When will the snow ______? —Maybe tomorrow. A. leave alone B. leave out C. leave behind D. leave off 4. Mom ______, so I can’t go with her. A. left me behind C. will leave me behind 5.—Tina’s mother ______ to Lond on last month. —He ______ there three times. A. went, had gone C. went, has been B. leaves behind me D. has left me behind B. has gone, has been D. has been, had gone 6. —______ do you like the talent show? —I think it’s ______. A. How; great success C. What; great success B. What; a great success D. How; a great success 7. —Mike is the fattest in his family. —Yes. He is fatter than ______ in his family. A. anyone C. other students B. anyone else D. any other students 8. —I plan to ______ a few lines of the article because it is too long. —Then it will be better. 9. A. cut out —Where’s Peter? B. give out C. look out D. find out —He ______ Nanning for three days. A. is going B. have been to C. has gone to D. has been in 10.—May I speak to John? —Sorry, he ______ Japan. But he ______ in two days. A. has been to, will come back C. has been in, will come back B. has gone to, won’t come back D. has gone to, will be back 11.—What ______ the number of the students in your school? —About two thousand. A number of them ______ from the countryside. A. is, are B. is, is C. are, is D. are, are 12. I never listen to English songs ______ the radio. I ______ listening to MP5. A. in, used to C. in, am used B. on, used to D. on, am used to高中数学易错题举例解析
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