人教版八年级数学下册典型错题集

加减法解二元一次方程组典型错题

原题：解方程组

典型错误一： 错因分析：

学生进行方程组两边相减时，容易漏掉减号“－”，把减数

的负号“－”当作减号而出错。这与教学过程中不重视两边相减的列式如（8x-3y ）-(-7x-3y)=-2-13,，只写化简结果有关。

解决策略：

1、

教学过程中重视保留两边相减的列式，如（8x-3y ）-(-7x-3y)=-2-13, 然后才化简，在熟练掌握的基础上，才引导学生如何简写步骤。

2、设计题组，进行针对性练习，强化理解，突破难点。

()()()()8321731328(7)213

15151

1121

2

x y x y x x x x x y x y -=-???--=??--=--=-=-==-=-?∴?

=-?正确答案：

解：1－2，得：

把代入（

），得：

典型错误二：错因分析：

学生对加减消元法解方程组理解不够深刻，只是关注了

方程两边进行相加或相减后，会消去一个未知数，得到另一

个未知数的一元一次方程。但没有从相加还是相减才能消元

方面进行分析，认为无所谓。因为没有写出方程两边相加或

相减的步骤，所以问题体会不深。

解决策略：

通过让学生写出两边相减的列式，如（8x-3y）-(-7x-3y)=-2-13,或两边相加的式子：（8x-3y）＋(-7x-3y)=-2＋13去发现问题，纠正错误认识，强化争取方法。

典型错误三：错因分析：

学生解方程组时，没有养成认真审题，分析题意

的习惯，拿起题目，就匆匆解题，容易造成方法不

够优化，计算量大容易出错。

解决策略：

在平常的教学中，应强调做题前分析题目结构，

选择解题方法的重要性；同时设计相应的练习进行

专门训练。

二次根式的加减运算错题

典型错误一：运算顺序不当

例：

正解：

错误分析：

该学生出错的原因是二次根式的加减运算顺序出错，进行加减运算首先要把各根式化最简，然后遵循同级运算应该从左到右的顺序进行。

典型错误二：加减运算没有进行到底 同学A ：

同学B ：

103933

1091323

=-+=-+=解：原式（）

正解：

错误分析：

两位同学的共同错误都是解题过程中途而废，没有把运算进行到底。

所以在运算结束前一定要观察结果中是否还有同类二次根式没有化简，合并完毕。

典型错误二：受到有理数运算的负迁移，具有思维的随意性 例1：错解： 正确解法：

3262322

3

632

2

1522

=+-

=+-=解：原式（）22266

22623

x x x x -≥+-≥≤-解：

例2： 错解： 正确解法：

错解：

例3： 错解： 正确解法：

错误分析：上述三位同学的错误都是把二次根式的运算混同于有理数的运算，运算过程中没有严格遵循二次根式的运算公式进行加减运算而出错。

典型错误三：二次根式化简掌握不好

同学A ： 同学B ：

554525

542575

=+-=+-=解：原式（）4404021049939432324249939

+===-

===

同学C ： 同学D ：

正确解法：

（1）

（2）

（3）

错因分析：同学A 、同学B 的化简错误都是漏乘以根号外的系数，这种错误在刚学时容易发生。同学C 的错误是计算不够严谨，没有考虑根号内的因数4的化简。同学D 的错误在学生中普遍存在，学生对公式：

(0,0)

a a a

b b b

=≥>其中1039331091323

=-+=-+=解：原式（）532a a a

=-=解：原式36

33

2333

=

-=-=

原式

缺乏本质上的理解，思维缺乏严谨性，有较大的思维随意性。