单室模型静脉注射
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第八章 单室模型
表观分布容积(V)
V X 0 / C0
Drug with low Vd
Drug with high Vd
high tissue binding
血药浓度－时间曲线下面积AUC
AUC Cdt 0 C0e dt
kt
0
C0 k
X0 Vk
清除率(Cl)
dX kX dt kV Cl C C
药物应主要经肾排泄， 药物较多以原型经肾排泄，且此过程符
合一级动力学过程。
1．尿排泄速度与时间的关系（速度法）
原型药物从尿液中排泄
X Xu
ke
其中，X为t时间体内药物的量，Xu为t时间排泄于 尿中原型药物累积量。
速度方程：
dXu = keX dt
dXu -kt = ke· X0e dt
lgC
k 2.303
t
3、基本参数(k和C0)求解
作图法：
C
lgC
k 2.303
t
t
最小二乘法：
（线性回归法）
4、其它参数的求解
半衰期(t1/2)
C0 k 0.693 lg t1/ 2 lg C0 t1/ 2 2 2.303 k
t1/2的临床意义:
(1)是体内药量或血药浓度下降一半所需要 的时间，反映药物在机体贮留的时间。
得
Xu
ke X 0 kt Xu e k
上式两边取对数得
lg( X u
k Xu ) t lg X u 2.303
式中 ( X u X u ) 项为待排泄原型药物的量， 简称亏量。
第二章单室模型-静脉滴注
单室模型单室模型静脉滴注模型静脉滴注模型药物以恒定速度药物以恒定速度kk00进入体内进入体内体内药物以体内药物以kk即一级速度从体内即一级速度从体内消除消除t时间内体内药物量x的变化情况一方面以k0恒速增加一方面从体内消除药物从体内的消除速度不当时体内药物量的一次方成正比体内药物的变化速度应该是这两部分的代数和用微分方程表示为
k
f
C
0 (1 e kt )
kv
1 e kt
SS
C
SS
k 0
kv
从上式可以看出．k愈大，滴注时间愈长，
趋近于1愈快，即达到坪浓度愈快。换言之， 药物的半衰期愈短，到达坪浓度亦愈快。
以t1/2的个数n来表示时，达到坪浓度某一分数 所需要的n值，不论何种药物都是一样的，不论 t1/2长短如何。例如，达到Css的90% 需3.3个 t1/2 ，达到Css的 95%需 4 .3个t1/2 。
dC kC （2-2-8）
dt
k SC 0 kC
kv
上式作拉氏变换，得：
C k e 0
kt （2-2-9）
kV
用拉氏逆变换
lgC
k
t lg
k 0
2.303 kV
（2-2-10）
式中，t`为滴注结束后的时间；C为达稳态停止
取滴注对给数药后时间t`时的血药浓度； k0 即Css就相
96.88 98.44
99 99.22 99.61
例四：某一单室模型药物，生物半衰期为5h， 静脉滴注达到稳态血药浓度的95%，需要多 少时间？
解：
因为 f 1 e kt SS 0.95 1 e kt
kt ln 0.05
k
f
C
0 (1 e kt )
kv
1 e kt
SS
C
SS
k 0
kv
从上式可以看出．k愈大，滴注时间愈长，
趋近于1愈快，即达到坪浓度愈快。换言之， 药物的半衰期愈短，到达坪浓度亦愈快。
以t1/2的个数n来表示时，达到坪浓度某一分数 所需要的n值，不论何种药物都是一样的，不论 t1/2长短如何。例如，达到Css的90% 需3.3个 t1/2 ，达到Css的 95%需 4 .3个t1/2 。
dC kC （2-2-8）
dt
k SC 0 kC
kv
上式作拉氏变换，得：
C k e 0
kt （2-2-9）
kV
用拉氏逆变换
lgC
k
t lg
k 0
2.303 kV
（2-2-10）
式中，t`为滴注结束后的时间；C为达稳态停止
取滴注对给数药后时间t`时的血药浓度； k0 即Css就相
96.88 98.44
99 99.22 99.61
例四：某一单室模型药物，生物半衰期为5h， 静脉滴注达到稳态血药浓度的95%，需要多 少时间？
解：
因为 f 1 e kt SS 0.95 1 e kt
kt ln 0.05
单室模型-静脉滴注
n 3.32lg(1 f ) SS
表 静脉滴注半衰期个数与达坪浓度分数的关系
半衰期个数 （n） 1 2 3 3.32 4
达坪浓度 （Css%）
50 75 87.5 90 93.75
半衰期个数 （n） 5 6 6.64 7 8
达坪浓度 （Css%）
96.88 98.44
99 99.22 99.61
• 2、稳态前停滴
假设停药时间为T，（2-2-8）式经拉氏变换将成
为：
逆变换
k SC 0 (1 ekT ) kC
kV
C
k 0
(1 e )e kT
kt
kV
（2-2-11）
• 上式中符号含义与式（2-2-9）相同，两边取对数 ，得：
lgC
k
t lg
k 0
(1 e kT )
2.303 kV
C (2)滴k注0 10h的 血12药00浓 3度.5： 60.6(mg / L) 60.0(g / ml )
SS 0.692/ t V 0.693100 1/ 2
C C (1 e ) 0.693n SS
60.6
(1
e 0.69310 3.5
)
52.23(g
/
ml
)
• 例六：对某患者静脉滴注利多卡因，已知
• 负荷剂量亦称为首剂量。计算方法如下： 根据 V=X0/C0，得：
X
所以，负荷剂量
V
O
C
SS
X C V
O
SS
• 静注负荷剂量后，接着以恒速静脉滴注，此时体 内药量的经时变化公式，为每一过程之和，可用 表示两个过程：静注过程及静滴过程之和来表示 ，于是
k
单室模型
-------达稳态的时间很长（7个半衰期）。 解决办法？
2
X
* 0
的计算：
（1）基本思想：静脉注射后体内血药浓
度立即达到稳态血药浓度。
（2）计算公式
X
* 0
CssV
3 给予负荷剂量后体内的C～t关系：
来源一：静脉注射 的浓度；
X
* 0
经过t时间后剩余
来源二：静脉滴注经过t时间后所产生的 浓度。
（二）达坪分数fss 1 概念：
2 计算：
（1）
fss 1 eKt
应用:可计算静脉滴注经过某一时间后体 内血药浓度达到坪浓度的百分数。
结论： 单室模型静脉滴注达坪分数与滴 注时间有关。
（2）
fss 1 e0.693n
f ss
1 (1)n 2
应用:可计算静脉滴注经过n个半衰期后 体内血药浓度达到稳态浓度的百分数。
dXu KeX dt
3 尿药排泄量与时间的关系
Xu KeX 0 (1 eKt ) K
4 尿药亏量与时间的关系
X时u达为尿t时药间排的泄累总积量药X量u，当t→∞则e-kt→0。此
X
u
KeX 0 K
X
uBiblioteka XuKeX 0 K
e Kt
(
X
u
X
u
)
称为待排泄原型药量，或尿药亏量。
（1）该两式表示单室模型单剂量静脉注射体
内药物浓度随时间变化的规律。
（2）药时曲线
（3）直线方程：
lg
X
Kt 2.303
lg
X0
K
或
2
X
* 0
的计算：
（1）基本思想：静脉注射后体内血药浓
度立即达到稳态血药浓度。
（2）计算公式
X
* 0
CssV
3 给予负荷剂量后体内的C～t关系：
来源一：静脉注射 的浓度；
X
* 0
经过t时间后剩余
来源二：静脉滴注经过t时间后所产生的 浓度。
（二）达坪分数fss 1 概念：
2 计算：
（1）
fss 1 eKt
应用:可计算静脉滴注经过某一时间后体 内血药浓度达到坪浓度的百分数。
结论： 单室模型静脉滴注达坪分数与滴 注时间有关。
（2）
fss 1 e0.693n
f ss
1 (1)n 2
应用:可计算静脉滴注经过n个半衰期后 体内血药浓度达到稳态浓度的百分数。
dXu KeX dt
3 尿药排泄量与时间的关系
Xu KeX 0 (1 eKt ) K
4 尿药亏量与时间的关系
X时u达为尿t时药间排的泄累总积量药X量u，当t→∞则e-kt→0。此
X
u
KeX 0 K
X
uBiblioteka XuKeX 0 K
e Kt
(
X
u
X
u
)
称为待排泄原型药量，或尿药亏量。
（1）该两式表示单室模型单剂量静脉注射体
内药物浓度随时间变化的规律。
（2）药时曲线
（3）直线方程：
lg
X
Kt 2.303
lg
X0
K
或
药代动力学第十章 重复给药
C ss A （
1 1 e
）e
t
B （
1 1 e
）e
t
血管外给药
CN （
1 1 e
）e k
a
kat
L （
1 1 e
）e
t
M（
1 1 e
）e
t
五、利用叠加原理预测重复给药血药浓度
第二节 平均稳态血药浓度
(Average Steady State Concentration)
单剂量静脉注射给药，AUC等于
0
C dt ＝
0
X0 V
e
－ kt
dt ＝
X0 kV
所以
0
C ss d t ＝ C d t ＝ 0
X0 kV
单室模型药物，多剂量静注给药达稳态
后，一个周期内的AUC等于单剂量给药 的AUC。
平均稳态血药浓度 C
0
ss
C ss
C ss d t
等于给药剂量的1.44倍。
二、血管外给药平均稳态血药浓度
多剂量血管外给药 C s s
C ss
0 C s s d t
＝
1
0
k t e kt e a k 1－ ek V (ka k ) 1－ e a
ka FX 0
dt
经积分得
C ss ＝ FX 0 kV
1
(
0
Le
t t
1 e
Me
t t
单室模型静脉注射药动学公式
单室模型静脉注射药动学公式
摘要：
1.单室模型静脉注射药动学公式概述
2.单室模型的定义和特点
3.静脉注射药动学公式的推导过程
4.公式的应用和意义
正文：
一、单室模型静脉注射药动学公式概述
单室模型静脉注射药动学公式是一种描述药物在体内分布和消除规律的数学模型。
该模型将体内药物分布视为一个均匀的室，通过此模型可以预测药物在体内的浓度变化，从而为药物的剂量设计、给药方式选择以及药物的安全性评价等提供科学依据。
二、单室模型的定义和特点
1.定义：单室模型是指药物在体内的分布达到平衡时，体内各组织与体液之间的药物浓度差为零，即体内各部位药物浓度相等。
2.特点：单室模型具有以下特点：
（1）体内药物分布均匀；
（2）药物在各组织间的转运速率相等；
（3）药物的消除速率与药物浓度无关。
三、静脉注射药动学公式的推导过程
在单室模型中，药物的消除过程可以分为两个部分：药物从注射部位进入血液循环和药物从血液循环消除到体外。
假设药物的初始剂量为X0，经过时
间t 后，体内剩余药物量为Xt，则有以下公式：
Xt = X0 * e^(-kt)
其中，k 为药物的消除常数，t 为时间。
四、公式的应用和意义
1.应用：该公式可以用于预测药物在体内的浓度变化，从而为药物剂量的设计、给药方式的选择以及药物安全性评价等提供依据。
单室模型静脉注射药动学公式
单室模型静脉注射药动学公式《单室模型静脉注射药动学公式》一、什么是单室模型静脉注射药动学公式在药理学中，单室模型静脉注射药动力学公式是用来描述体内药物吸收、分布、代谢和排泄过程的数学模型。
它可以帮助我们更好地理解药物在人体内的作用机制和药效学特性。
单室模型的基本假设是：药物在体内只存在一个生物相，且服药后的药物浓度随时间呈指数下降的趋势。
二、单室模型静脉注射药动力学公式的基本原理和公式推导单室模型静脉注射药动力学公式的基本原理是基于一阶动力学来描述药物在体内的动力学特性。
其公式推导主要包括药物的吸收速率常数（Ka）、分布容积（Vd）、消除速率常数（Ke）等参数。
公式如下所示：C(t) = C(0) * e^(-K * t)其中，C(t)表示在t时间点的药物浓度，C(0)表示初始药物浓度，K表示消除速率常数，t表示时间。
三、单室模型静脉注射药动力学公式的应用单室模型静脉注射药动力学公式在临床药理学研究和药物治疗方面有着广泛的应用。
通过该公式，可以计算药物在体内的半衰期、清除率、剂量调整等参数，帮助临床医生更科学地制定药物治疗方案，减少药物不良反应的发生，提高治疗效果。
四、个人观点和理解单室模型静脉注射药动力学公式是药理学中非常重要的数学模型，它为我们理解药物在体内的代谢和作用机制提供了重要的工具。
在未来的临床实践中，我相信单室模型静脉注射药动力学公式将会有更广泛和深入的应用，为药物治疗带来更多的科学依据和方法。
总结回顾通过本文的介绍和解析，我们对单室模型静脉注射药动力学公式有了更深入的了解。
我们深入探讨了该公式的基本原理、推导过程和应用价值，同时也分享了个人对该公式的看法和展望。
希望本文能够帮助您更全面、深刻和灵活地理解单室模型静脉注射药动力学公式。
在临床药理学研究中，单室模型静脉注射药动力学公式的应用十分广泛。
通过该公式，我们可以更加深入地理解药物在体内的行为和药效学特性，从而更科学地制定药物治疗方案，减少药物不良反应的发生，提高治疗效果。
第八章 单室模型
X u 代替 dX u t dt
2
• 具体实例见教科书 p176 （用速度法和亏量法求药 动学参数）。
第二节 静脉滴注
一、血药浓度
1、模型的建立
• 是以恒定速度向血管内给药的方式。单室模型以静 脉滴注方式进入体内，在滴注时间T之内，体内除有 消除过程外，同时存在一个恒速增加药量的过程， 当滴注完成后，体内才只有消除过程 • 因此这种模型包括两个过程：（1）药物以恒定速度 k0 进入体内；（ 2 ）体内药物以 k 即一级速度从体内 消除。其模型如下图：
静脉注射计算公式汇总：
C C0 e
lgC
kt
X=X0 e
lgC 0
V = X0 / C0
-kt
kt
2.303
t1/2 = 0.693/k
斜率(-k/2.303)和截距（lgC0）
• T (min) 2 5 10 15 20 • C(mg/100ml) 10.20 7.20 3.80 2.05 1.11 • ㏒C 1.0086 0.8570 0.5798 0.3118 0.0453
Clr keV
• 从(8-37)可得：
dX u Clr C dt
………………..(8-40)
• 从(8-40)可知，用尿药排泄速度对相应的集 尿间隔内中点时间tc的血药浓度C作图（前 有讲述），可得到一条直线，直线的斜率 即为肾清除率（见教科书p176）。
• 在实际工作中，用实验所测得的 ，对 集 ti ti 1 尿期中点时间tc（ ）的血药浓度作图。
lg( X u X u ) k t lg X u 2.303
…………..(8-36)
上式中， ( X u X u ) 项称为待排泄原型药物 量，或称为亏量。
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单室静脉注射特点： （1）能很快随血液分布到机体各组织、器官中 （2）药物的体内过程基本上只有消除过程 （3）药物的消除速度与体内在该时刻的浓度（或 药物量）成正比
一、血药浓度——模型的建立
体内过程的动力学模型：
k
X0
X
X0为静脉注射的给药剂量 X为时间t时体内药物量 K为一级消除速度常数
药物的消除速度按下列一级速度进行：
试求该药的k，t1/2,V,TBCL,AUC以及12h的血药 浓度。
（1）图解法
（2）线性回归法
lgC k t lgC
2.303
0
可设成
b k 2.303
Y=bt+a
Y lg C
a lg C0
上式为一直线方程，斜率b和截距a分别为：
n
tY
1
n
( t
n
)( Y )
b i1
i
i
n
i 1
i
i 1
i
n
t2
1n(t来自)2i 1 i
n
i 1
i
1n
n
a (Y b t )
n
i 1
i
i 1
i
式中：n表示测定次数。
t lgC
2.303
0
C lg 0
2
kt 2.303 1/2
lgC ,t 0 1/ 2
0.693 k
(2-7)
从(2-7)式中可见，药物的生物半衰期与消除速度常数k
成反比。
半衰期大小说明药物通过生物转化或排泄从休 内消除的快慢，也指示体内消除过程的效率。
生物半衰期
药物本身的特性 用药者的机体条件有关
4、体内总清除率（TBCL）：是指机体在单位时间 内能清除掉相当于多少体积的流经血液中的药物。
用数学式表示为：
TBCL dX / dt kX kV
C
C (2-10)
(2-1) 代入得
C=X/V 代入得
药物体 内总清 除率是 消除速 度常数 与表观 分布容 积的乘 积。
X AUC 0
kV
k和C0的求算有两种方法： 1.做图法 2.线性回归方法
1、作图法
当静脉注射给药以后，测得不同时间ti的血药浓度
Ci（i＝1，2．3，4…n)，列表如下：
表2-1 不同时间的血药浓度
ti
t1
t2
t3
t4
…… tn
Ci
C1
C2
C3
C4
…… Cn
根据(2-4）式，以 IgC对t作图．可得一条直线．如下图所示。用作 图法根据直载斜率（－k／2.303）和截距（ IgC0) 求出k和C0.
根据(2-4）式，以 IgC对t作图．可得一条直线．如 下图所示。用作图法根据直载斜率(－k／2.303)和 截距（ IgC0) 求出k和C0.
2、线性回归法
作图法人为误差较大，在实际工作中多采用 最小二乘法做直线回归，即线性回归法求得 k和C0。
根据公式（2-4）
ln C kt ln C 0
3、血药浓度—时间曲线下面积（AUC）
由C
C kt
0 可得
AUC
0
Cdt
因为
C C • ekt 0
则：
AUC
0
C 0
•
e kt dt
C 0
0
e kt dt
C
X
因此 AUC
0
k
把C0
0
V 代入，
得
X (2-9)
AUC 0
kV
从上两式可以看出，AUC与k和V成反比． 当给药剂量、表观分布容积V和消除速度常 数数已知时，利用上式即可求出AUC。
X kV 0
AUC
X TBCL 0
AUC (2-11)
例一 给某患者静脉注射一单室模型药物，剂量 1050mg ,测得不同时刻血药浓度数据如下：
t(h)
1.0
2.0
3.0
4.0
6.0
8.0
10.0
C(ųg/ml) 109.78 80.35 58.81 43.04 23.05 12.35 6.61
...
...
...
n
tn
Cn
t2n
Yn
tnYn
∑
∑ti
∑Ci
∑t2i
∑Yi
∑tiYi
根据表中的数据，利用公式(2-5)和(2-6)即可求出k和C0。
一、血药浓度——其他参数的求算
1、半衰期（t1/2）:药物在体内通过各种途径消除一半 所需要的时间。当t= t1/2时，C=C0代入(2-4)
k
得
lgC
2.303 C 2.303 100
t
log 0
t log
k
C 0.693 1/2 10
3.32t 1/ 2
2、表观分布容积（V）：是体内药量与血药浓度间 相互关系的一个比例常数。 因为 C0=X0/V, 所以 V=X0/C0 （ 2-8）
X0为静脉注射剂量， C0为初始浓度，根据式(2-4)可以求出
(2-5)
根据上式求出a和b后，即可求出k和C0
k 2.303b
C0 lg 1 a
(2-6)
为计算方便，将上面的计算过程列表：
n
ti
Ci
t2i
Yi
tiYi
1
t1
C1
t21
Y1
t1Y1
2
t2
C2
t22
Y2
t2Y2
3
t3
C3
t23
Y3
t3Y3
...
...
...
...
...
...
...
...
...
第二章 单室模型
第一节 静脉注射 第二节 静脉滴注 第三节 血管外给药
第一节 静脉注射
一 、血药浓度
1. 模型建立 2.建立血药浓度与时间的关 3.基本参数的求算 4.其他参数的求算 5.代谢产物动力学
二、尿药排泄数据
1.尿排泄速度与时间的关系 2.尿排泄量与时间的关系 3.肾清除率
一、血药浓度——模型的建立
2-2式两端除以表观分布容积得：
C
C0
kt
(2-3)
两边取对数得
ln C kt ln C 0
lgC k t lgC (2-4)
2.303
0
(2-3)、(2-4)为单室模型静脉注射给药后，血药浓度经时
过程的基本公式。
一、血药浓度——基本参数的求算
从式（2-4）可知单室模型静脉注射给药后，药物在 体内的转运规律完全取决于一级消除速度常数k和初 始浓度C0,因此求算参数时应首先求算k和C0.
dX kX （2-1） dt
dx/dt: 体内药物的消除速度 K：一级消除速度常数 —(负号) ：表示体内药量X随时间t的推移不断减少
一、血药浓度——血药浓度与时间的关系
dX kX dt
经拉氏变换得：
S X X k X 0
X
X
0
Sk
经拉氏变换表
X X • ekt 0 （2-2）
式中X0为静注剂量 ， S为拉氏运算因子
用药者的机体条件有关
用药者的生理及病理状况能够影响药物的半衰期
Eg.肾功能不全或肝功能受损者，均可使生物半衰期延长,增加药物的作用时间
在临床药物动力学研究中这类病人的半衰期需作个别测定， 然后才能制定给药方案。
体内消除某一百分数所需的时间即所需半 衰期的个数可用下法汁算。例如消除90%所 需时间为：
一、血药浓度——模型的建立
体内过程的动力学模型：
k
X0
X
X0为静脉注射的给药剂量 X为时间t时体内药物量 K为一级消除速度常数
药物的消除速度按下列一级速度进行：
试求该药的k，t1/2,V,TBCL,AUC以及12h的血药 浓度。
（1）图解法
（2）线性回归法
lgC k t lgC
2.303
0
可设成
b k 2.303
Y=bt+a
Y lg C
a lg C0
上式为一直线方程，斜率b和截距a分别为：
n
tY
1
n
( t
n
)( Y )
b i1
i
i
n
i 1
i
i 1
i
n
t2
1n(t来自)2i 1 i
n
i 1
i
1n
n
a (Y b t )
n
i 1
i
i 1
i
式中：n表示测定次数。
t lgC
2.303
0
C lg 0
2
kt 2.303 1/2
lgC ,t 0 1/ 2
0.693 k
(2-7)
从(2-7)式中可见，药物的生物半衰期与消除速度常数k
成反比。
半衰期大小说明药物通过生物转化或排泄从休 内消除的快慢，也指示体内消除过程的效率。
生物半衰期
药物本身的特性 用药者的机体条件有关
4、体内总清除率（TBCL）：是指机体在单位时间 内能清除掉相当于多少体积的流经血液中的药物。
用数学式表示为：
TBCL dX / dt kX kV
C
C (2-10)
(2-1) 代入得
C=X/V 代入得
药物体 内总清 除率是 消除速 度常数 与表观 分布容 积的乘 积。
X AUC 0
kV
k和C0的求算有两种方法： 1.做图法 2.线性回归方法
1、作图法
当静脉注射给药以后，测得不同时间ti的血药浓度
Ci（i＝1，2．3，4…n)，列表如下：
表2-1 不同时间的血药浓度
ti
t1
t2
t3
t4
…… tn
Ci
C1
C2
C3
C4
…… Cn
根据(2-4）式，以 IgC对t作图．可得一条直线．如下图所示。用作 图法根据直载斜率（－k／2.303）和截距（ IgC0) 求出k和C0.
根据(2-4）式，以 IgC对t作图．可得一条直线．如 下图所示。用作图法根据直载斜率(－k／2.303)和 截距（ IgC0) 求出k和C0.
2、线性回归法
作图法人为误差较大，在实际工作中多采用 最小二乘法做直线回归，即线性回归法求得 k和C0。
根据公式（2-4）
ln C kt ln C 0
3、血药浓度—时间曲线下面积（AUC）
由C
C kt
0 可得
AUC
0
Cdt
因为
C C • ekt 0
则：
AUC
0
C 0
•
e kt dt
C 0
0
e kt dt
C
X
因此 AUC
0
k
把C0
0
V 代入，
得
X (2-9)
AUC 0
kV
从上两式可以看出，AUC与k和V成反比． 当给药剂量、表观分布容积V和消除速度常 数数已知时，利用上式即可求出AUC。
X kV 0
AUC
X TBCL 0
AUC (2-11)
例一 给某患者静脉注射一单室模型药物，剂量 1050mg ,测得不同时刻血药浓度数据如下：
t(h)
1.0
2.0
3.0
4.0
6.0
8.0
10.0
C(ųg/ml) 109.78 80.35 58.81 43.04 23.05 12.35 6.61
...
...
...
n
tn
Cn
t2n
Yn
tnYn
∑
∑ti
∑Ci
∑t2i
∑Yi
∑tiYi
根据表中的数据，利用公式(2-5)和(2-6)即可求出k和C0。
一、血药浓度——其他参数的求算
1、半衰期（t1/2）:药物在体内通过各种途径消除一半 所需要的时间。当t= t1/2时，C=C0代入(2-4)
k
得
lgC
2.303 C 2.303 100
t
log 0
t log
k
C 0.693 1/2 10
3.32t 1/ 2
2、表观分布容积（V）：是体内药量与血药浓度间 相互关系的一个比例常数。 因为 C0=X0/V, 所以 V=X0/C0 （ 2-8）
X0为静脉注射剂量， C0为初始浓度，根据式(2-4)可以求出
(2-5)
根据上式求出a和b后，即可求出k和C0
k 2.303b
C0 lg 1 a
(2-6)
为计算方便，将上面的计算过程列表：
n
ti
Ci
t2i
Yi
tiYi
1
t1
C1
t21
Y1
t1Y1
2
t2
C2
t22
Y2
t2Y2
3
t3
C3
t23
Y3
t3Y3
...
...
...
...
...
...
...
...
...
第二章 单室模型
第一节 静脉注射 第二节 静脉滴注 第三节 血管外给药
第一节 静脉注射
一 、血药浓度
1. 模型建立 2.建立血药浓度与时间的关 3.基本参数的求算 4.其他参数的求算 5.代谢产物动力学
二、尿药排泄数据
1.尿排泄速度与时间的关系 2.尿排泄量与时间的关系 3.肾清除率
一、血药浓度——模型的建立
2-2式两端除以表观分布容积得：
C
C0
kt
(2-3)
两边取对数得
ln C kt ln C 0
lgC k t lgC (2-4)
2.303
0
(2-3)、(2-4)为单室模型静脉注射给药后，血药浓度经时
过程的基本公式。
一、血药浓度——基本参数的求算
从式（2-4）可知单室模型静脉注射给药后，药物在 体内的转运规律完全取决于一级消除速度常数k和初 始浓度C0,因此求算参数时应首先求算k和C0.
dX kX （2-1） dt
dx/dt: 体内药物的消除速度 K：一级消除速度常数 —(负号) ：表示体内药量X随时间t的推移不断减少
一、血药浓度——血药浓度与时间的关系
dX kX dt
经拉氏变换得：
S X X k X 0
X
X
0
Sk
经拉氏变换表
X X • ekt 0 （2-2）
式中X0为静注剂量 ， S为拉氏运算因子
用药者的机体条件有关
用药者的生理及病理状况能够影响药物的半衰期
Eg.肾功能不全或肝功能受损者，均可使生物半衰期延长,增加药物的作用时间
在临床药物动力学研究中这类病人的半衰期需作个别测定， 然后才能制定给药方案。
体内消除某一百分数所需的时间即所需半 衰期的个数可用下法汁算。例如消除90%所 需时间为：