假设检验的Matlab实现

假设检验的MATLAB 实现

1. 方差已知时单个正态总体均值的U 检验

函数：ztest ()

语法：h = ztest (x, m, sigma)

h = ztest (x, m, sigma, alpha)

[h, sig, ci, zval] = ztest (x, m, sigma, alpha, tail)

h = ztest (x, m, sigma) 进行显著水平为0.05的U 检验，以检验标准差为sigma 的正态总体的均值是否等于m ．即总体2~(,sigm a )X N μ，样本12(,,,)n x x x x = 来自总体X ，欲检验假设

0:H m μ=．

返回参数h=0或1，如果h 为1，则在显著性水平为0.05时拒绝0H ；如果h 为0，则在显著性水平为0.05时接受0H ．

h = ztest (x, m, sigma, alpha) 给出了显著性水平控制参数alpha ．

[h, sig, ci, zval] = ztest (x, m, sigma, alpha, tail) 可以通过制定tail 的值来控制备择

假设1H ．tail 的取值及意义为：

tail = 0表示备择假设为1:H m μ≠，即进行双侧检验； tail =1-表示备择假设为1:H m μ<，即进行左边单侧检验； tail = 1表示备择假设为1:H m μ>，即进行右边单侧检验． 返回值sig 是标准正态分布以统计量

x U =的观测值为分位数的尾部概率，

称为临界概率或显著性概率．即

tail = 0时 {}sig P u U

=>；

tail =1-时 {}sig P u U =<； tail = 1时 {}sig P u U =>．

其中~(0,1)u N ．当sig < alpha （等价于h=1）时拒绝0H ，否则接受0H ． 2. 方差未知时单个正态总体均值的t 检验

函数：ttest ()

语法：h = ttest (x, m)

h = ttest (x, m, alpha)

[h, sig, ci] = ttest (x, m, alpha, tail)

h = ttest (x, m) 进行显著水平为0.05的t 检验，以检验标准差未知时正态分布样本的均值是否等于m ．返回参数h=1表示在显著性水平为0.05时拒绝0H ，h=0表示在显著性水平为0.05时接受0H ．

h = ztest (x, m, alpha) 给出了显著性水平控制参数alpha ．

[h, sig, ci] = ttest (x, m, alpha, tail) 可以通过制定tail 的值来控制备择假设1H ．tail

的取值及意义与ztest 函数一致．

返回值sig 是(1)t n -分布以统计量

x m T -= 的观测值为分位数的临界概率，即

tail = 0时 {}sig P t T

=>；

tail =1-时 {}sig P t T =<； tail = 1时 {}sig P t T =>．

其中~(1)t t n -．当sig < alpha （等价于h=1）时拒绝0H ，否则接受0H ． 3. 两个正态总体均值差的t 检验

函数：ttest2 ()

语法：[h, sig, ci] = ttest2 (x,y)

[h, sig, ci] = ttest2 (x, y, alpha)

[h, sig, ci] = ttest2 (x, y, alpha, tail)

进行两正态总体均值是否相等的t 检验，使用的统计量为

x y T =

，

各参数的含义与函数ttest 一致．