用字母表示数的思想方法
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用字母表示数，并让字母和数一样参加运算，是数学中的重要的思想方法。它比小学的算术方法先进得多，随着我们掌握的数学知识的增多，所接触的数学知识越来越复扎，字母表示数的作用显得尤为重要。
1,用字母表示数既能高度概括数学问题的本质规律，又能使数学问题的表达变得简单明了，从而给计算和研究带来方便。例如：用s表示梯形的面积，a表示上底，b表示下底，h表示高。则s=1/2(a﹢b)h,这是梯形的面积公式，显然比用语言叙述简明得多。
2，字母既可以表示正数，也可以表示负数，还可以表示零。初学者往往会出现a是正数，-a是负数，3n﹥2n等错误，其原因在于没有弄清字母表示数的任意性。
用字母表示数优质课教学设计
《用字母表示数》教学设计 马村乡中心小学罗利芳 教学目标： 1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。 2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。 3、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。 4、渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。 教学重点：理解用字母表示数的意义，会用字母表示数 教学难点：会用含有字母的式子表示数量关系，并知道字母的取值范围。 教具、学具准备：多媒体课件 教学过程： （一）创设情景，激趣导学： 师：大家有玩过24点的游戏吗？ 生：玩过。 师：今天，老师带来了四张扑克牌，请同学们算一下。（6、7、10、A） 生：6+7+10+1=24 师：算得很快！可是老师想问了，你的1是从哪儿来的？ 生：1就是那个A。 师：在扑克牌中，字母A表示1，那扑克牌中还有很多字母，它们分别表示哪些数呢？我们一起来看。 课件出示J。 生：11。 课件出示Q。 生：12。 课件出示K。 生：13。 师：今天这节课我们就一起来学习“用字母表示数”（板书课题） （二）、自主探究，获取新知： 1、用字母表示数列中的数。 师：这里老师写了三行数，每一行里面都有一个字母，请你求出这些字母表示的数，完成作业纸的第1题。来，开始。 全班学生做题，教师巡视，全班举手后校正。 生：第1题m表示3，因为这些数字都是有规律的，第1排的规律就是后面每一个数都比前面的数大1。2+1=3，m就是3。第2题的a表示2.7。第3题的b表示8/15。 师：请答案跟他一样的同学举手。 师：很好，请放下。3、2.7、8/15，请大家想一想，字母可以表示哪些数呢？ 生：字母可以表示整数、分数和小数。 师：好，请坐。我们从这道题就可以得到这个结论对不对？现在我们知道这三种属就可以了，以后我们学了新的数以后，它还可以去表示，字母的本领可大了！ 2、用字母表示四则运算中的数。 师：现在跟刚才不一样了，字母不是出现在一行一行的数中，而是出现在算是里面。来，请求出这些字母所表示的数，完成作业纸第2题。开始！
用字母表示数量及数量关系
用字母表示数量及数量关系 教学目标： 1、知识与技能： ⑴使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。 ⑵使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。 2、过程与方法：经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。 3、情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。 教学重点：能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。 教学难点：理解应用题的意图和解题思路。 教学准备：电子白板、ppt课件等有关资料 主要教法：设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。 教学过程： 一、复习导入 周六，表妹来到小芳家做客，正赶上小芳在做作业，表妹看到小芳写的题目一脸茫然。你能帮帮表妹吗？ 1、省略乘号写出下列各式 3×m a×a a×b-5
2、在括号里填写含有字母的式子 （1）水果店共有水果a千克，卖出34千克，还剩（）千克。（2）苹果每千克4元，买了x千克，需要（）元。 （3）一本书有m页，张华8天看完，平均每天看（）页。二、探究新知 多媒体出示例4主题图 1、小芳和表妹在玩游戏时，家里来了3位客人，为了表示对客人的欢迎，小芳做了下面的事情。用自己的语言描述你看到的情景。 这一大杯果汁一共1200g到了3小杯。 2、同学们能提出什么问题吗？ 预设：大杯里还剩多少克果汁？ 谁来说说怎么解答？ 预设：不能解答。因为不知道每杯有多少果汁。 能不能运用我们最近学习的知识解决呢？ 如果每小杯果汁是xg，你能用含字母的式子表示大杯果汁还剩下多少克吗？ 3、自己独立思考。1200－3x 3x表示什么意思呢？ 倒出果汁的总量 1200－3x就表示倒出后还剩下的果汁，他还表示什么呢？ 还表示果汁总量、杯子数及每小杯果汁量之间的关系。 4、板书课题：用字母表示数量及数量关系
青岛版四年级数学下册第二单元测试题(用字母表示数)教学内容
四年级数学下册第二单元测试题 姓名： 一、用含有字母的数字表示： 1、穿珠车间工人平均每小时穿350个珠子，t小时共穿珠（）个。 2、穿珠车间工人平均每小时穿350个珠子，现在已经穿好的珠子有1200个，t小时后穿好的珠子有（）个。 3、一支钢笔y元，超市共批发了120支，要付款（）元。 4、小红今年x岁，爸爸的年龄是她的y倍，爸爸的年龄是（）岁。 5、袋子里有28块糖，奶奶平均分给a个小朋友，每个小朋友得到（）块糖。 6、一车间今年加工了a个零件，二车间加工的零件是一车间的b倍还多286个，二车间今年加工了（）个零件。 7、一件大人上衣m元，一件儿童上衣n元，大人的比儿童的贵（）元。 8、比x大2的自然数是（） 二、说说下面含有字母的式子表示什么？ 1、王师傅每天加工a个零件，张师傅每天比王师傅少加工5个。 （1）a-5表示：（） （2）4a表示：（） （3）3（a-5）表示：（） 2、小红每分钟走b米，小强每分钟比小红多6米。 （1）b+6表示：（） （2）9（b+6）表示：（） （3）10b表示：（） 三、填空 1.如果s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么他们三者之间的关系可以表示为： s= （）；v=（）；t=（）。 2.长方形的宽是a，长是宽的2倍，长方形的周长是（），面积是（）。 3.正方形的周长为c，它的边长是（） 4.正方形的边长是a，它的面积是（）,当a=25米时，它的面积是（）。 5、食堂有a千克大米，吃了m天，还剩b千克。平均每天吃（）千克。 6、妈妈今年a岁，明明今年b岁，10年后明明比妈妈小（）岁。 7、4棵苹果树产a千克，100棵苹果树产（）千克。 8、一个长方形的周长是80厘米，长是a厘米，它的宽是（）厘米。 9、甲数是a，乙数比甲数的3倍少b，乙数是（）。 10、5除以a与b的和，商是（）。 四、判断题 1、b+2可以写成2b。（） 2、a×a就是2a。（） 3、15×15的乘号可以省略不写。 ( ) 4、m×6可以写成m6。（） 5、甲数比乙数多b，甲数是n，乙数就是n-b。（） 五、列式子解决下列问题：1、（1）化工厂今年共生产m个机器模型，平均每月生产多少个零件？ （2）当m=3600个时， 4月份平均每天生产零件多少个？ 2、商店新开张引进了a种商品，平均每种商品b个，要平均摆放在m个货架上，平均每个货架摆放多少种货物？ 3、 一本字典的价格是多少元？练习本的价格是多少元？当b=8时，辅导书的价格是多少元？ 4、买东西。 已知钢笔的价钱比文具盒贵2元，书包的价钱是文具盒的5倍，文具盒的价钱是练习本的3倍。 （1）用含字母的式子表示书包、钢笔、练习本的价钱。 （2）买7枝钢笔用多少钱？ （3）用100元钱去买一个书包，还剩多少钱？ （4）如果文具盒的价钱是12元，钢笔多少钱？书包、练习本呢？ 钢笔字典毛笔练习本辅导书 14 比钢笔价 格的2倍还 多x元 b 比钢笔的y 倍少3元 是钢笔和 毛笔的和3 倍
用字母表示数优质教案
教学内容: 北师大版小学数学四年级下册《认识方程》第一课时《字母表示数》。 教学目标: 知识技能目标： 借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。 过程方法目标： 在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。 情感态度目标： 体会用字母表示数的简洁和便利，感受符号化思想,培养学生用字母表示数的意识和兴趣；学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。 教学重点： 用字母表示数的意义及用字母表示数量关系。 教学难点： 理解并掌握含有字母的乘法式子的简便写法。 设计理念： 用字母表示数这一内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过度到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。从有趣的问题情景出发，学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中，同时设计教学程序时由简单到复杂，逐层深入。 学情分析 学生在近四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对用字母表示数有一些生活经验和初步的接触（例如：扑克牌中用字母A表示数1；在长方形面积的计算公式中用字母a表示长方形的长，用字母b表示宽），但对用字母表示数的意义并不理解。同时，从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃。学生尤其会
对用一个含有字母的式子来表示一个数或结果感到不适应、并难以理解。基于上述学情分析，并依据学生的年龄、兴趣、思维特点和学生的认知规律，在教学中需要结合大量学生感兴趣的熟悉的感性材料，让学生在具体情境中反复体会字母表示数的意义，并从中体会它的优越性，促使学生建立用字母表示数的模型，发展学生的符号感。从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子，对于学生来说将是一个不小的挑战。 教学过程： 一、游戏导入。 看，老师给大家带来了什么？ 你们喜欢扑克牌吗？ 下面我们就玩猜牌游戏吧？ （出示课件） 我给大家三张牌，比一比，哪位同学先算出来它们的和。 6、10、K 大家同意吗？老师有个问题，扑克牌里没有13，怎么得出29？哦，字母K可以表示13.也就是说字母可以表示数。 （板书课题：字母表示数） 二、教学探究。 1、用字母表示变化的数 小朋友们表现的很出色，我们再来个猜谜语吧： （课件出示） 池塘音乐家，说话顶呱呱，小时穿黑衣， 长大披绿褂，小时有尾没有脚，大时有脚没尾巴。 看着这可爱的青蛙，让我想起了一首儿歌——《数青蛙》，我们一起来读一读好吗？ 1只青蛙1张嘴， 2只青蛙2张嘴， 3只青蛙3张嘴， 师：你会接着往下编吗？ 生：4只青蛙4张嘴。 …… 师：要是这样说下去说完说不完？
用字母表示数
用字母表示数 “用字母表示数”是数的重大发展，是学生由算术思维向代数思维的过度。这之前学生在生活中已经接触到这方面的知识，如打扑克、汽车牌照、考试等级等。结合这些生活经验和本次研究主题，我采取提出问题----研究问题---解决问题等步骤展开教学。（通过对《用字母表示数》课例的研究，进一步提高教师对算术思维和代数思维的理论认知水平，为更好的建立学生的代数思维做好铺垫。）通过具体的生活情境创设，让学生体会用字母表示数的简洁性和概括性的同时，并能让学生正确的用含有字母的式子表达对意义的理解，发展学生的代数思维。同时通过模型的建构，进一步让学生体会用字母表示数的内涵，能自然的会用字母表示数，进一步发展学生的代数思维。加强“自主学习”与“合作学习”机制的探索，使学生获得更好的主动思考、主动质疑、主动合作、主动探究、主动解决问题的能力。 教学目标： 1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数 的方法；会用含有字母的式子表示数量。 2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。 3、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简 洁美。 4、渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。 教学重、难点： 理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。 教学过程：
一、情境导入 师：同学们看这是我们熟悉的扑克牌，知道他们表示多少吗？那么在生活中还有哪些地方用字母表示？ 小结：看来，字母在生活中随处可见，它是我们表达信息的最简单的方式。其实它在数学上有更为重要的意义。请来看这个例子。 【前稿设计：原来设计是让学生用三张牌列式：它不但能玩，而且还蕴藏着今天这节数学课我们要研究的内容。先考考你，你能用其中任意的三张牌列一道算式，保证它的结果是20吗？师：你的算式是5+4+j=20 j 表示什么呢？11，这么说来在扑克牌里这些字母都表示一个数。】 【修改意图：教学时发现学生用三张牌列式时耽误的时间比较长，致使导入环节时间过长，因此决定予以删除，改为JQK表示几，直接导入。】 师：呈现信息窗。节约能源是我们每个人的责任。你知道吗，一个节能水龙头每分钟可以节约水10毫升。 【设计意图：通过课前谈话，增强学生节约能源的意识。情境主题贴近生活，有利于加强数学和生活的联系，进而提出问题，并充分体验这类问题的无穷性。】 二、学习新知。 1.课件出示表格。 师：仔细观察表中信息，你发现了什么？ 2.学生交流并汇报。
用字母表示数-知识点
9.1字母表示数? 用字母表示数的意义? 用字母可以表示我们已经学过的和今后要学到的任何一个数，用字母表示数可以简明地表达数学运算律，用字母表示数可以简明地表达公式，用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，还可以用字母表示未知数。 一、等量关系式? s=vt? 二、运算律? 加法的交换律：a＋b＝b＋a? 加法的结合律：（a＋b）＋c＝?a＋（b＋c?）?乘法的交换律：?a×b＝b×a? ?乘法的结合律：（a×b）×c＝?a×（b×c?）???乘法的分配律：（a＋b）×c＝?a×c?＋?b ×c? 三、公式? 1、长方形的周长=（长+宽）×2?? C=(a+b)×2? 2、正方形的周长=边长×4? ?C=?4a?? 3、长方形的面积=长×宽?? S=ab? 4、正方形的面积=边长×边长? S=a·a=?a?2? 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2??? 6、平行四边形的面积=底×高?S=ah? 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2? S=（a＋b）h÷2?? ?8、直径=半径×2????半径=直径÷2? d=2r???????????r=?d÷2? 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2??? c=πd?=2πr????? 10、圆的面积=圆周率×半径×半径? ????????????S=πr?2? 长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2? 长方体的体积?=长×宽×高?V?=abh? 正方体的表面积=棱长×棱长×6??S?=6a2? 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长??V=a·a·a=?a3?? 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch? 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积? S=2πr2?+2πrh=2π(d÷2)2?+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)2?+Ch? 17、圆柱的体积=底面积×高? V=Sh? V=πr2h=π(d÷2)2?h=π(C÷2÷π)2?h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3? V=Sh÷3=πr2?h÷3=π(d÷2)2?h÷3=π(C÷2÷π)?2?h÷3??? ?? 四、注意? 1、a?2表示两个a相乘，而2a表示两个a相加。? 2、字母和字母中间的乘号可以省略不写，数字和字母相乘，要把数字写在字母的前面。? 3、应用字母公式求面积?S=?(a+b)h÷2?=?(3.5+5.5)×4÷2?=?9×4÷2?=?18?(结果不必写单位
最新四年级数学下-用字母表示数测试题
博平联合校四年级数学下册第一单元质量检测B卷 出题人：毛庄小学秦敏 一填空（每空2分） 1、用a、b表示两个数，加法交换律可表示成（）。 2、用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。那么c=（）b=（）。 3、一个等边三角形，每边长a米。它的周长（）米。 4、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（）千米。李师傅每小时加工40个零件， 加工了a小时，一共加工了（）个。 5、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（）千克。 6、大商电器公司在10月1日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部， 已知每部手机a元，这一天一共卖出（）元，上午比下午少卖出（）元。 7、学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来（）盒白粉笔；当 x=10时，学校买来（）盒白粉笔。 8、与a相邻的两个自然数分别是( )和( )，它们的和是( )． 9、用字母表示长方形的周长公式( )，长方形的面积公式( ) 10、一批货物a吨，第一次运走b吨，第二次运走c吨，还剩下( )吨． 11、食堂运来200千克煤，烧了a天，还剩下b千克，平均每天烧( )克． 12、小红付出30元，买x本练习本，每本2元，应找回( ) 元．当x＝10时，应找回( ) 元 二、选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分） 1、a2与（）相等。 （1）a×2 （2）a＋2 （3）a×a 2、2x一定（）x2。 （1）大于（2）小于（3）等于（4）不能确定 3、丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（）岁。（1）2 （2）b－a （3）a－b （4）b－a＋2 4、当a= 5、b=4时，ab＋3的值是（）。 （1）5＋4＋3=12 （2）54＋3=57 （3）5×4＋3=23 5、甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（）。 （1）a÷4－b （2）（a－b）÷4 （3）（a＋b）÷4 三、用含有字母的式子表示下面各题的数量关系（每题2分） 1、一个正方形的周长是C，用含有字母的式子表示这个正方形的边长。 2、比x的5倍多20的数。 3、比x多20的数是5的多少倍？ 四、用简便方法计算下面各题（每题3分） 350+195+105+850 147+89+53+11 26+（89+74） 900—405 369—142—58 435—49—11—40 五、根据要求完成下面各题（共26分） 1、青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。 （1）栽梧桐树和雪松共多少棵？（2分）
最新最新冀教版七年级数学上册《用字母表示数》教案(优质课一等奖教学设计).doc
《用字母表示数》教案 教学目标 1．知识与技能目标. 体会字母表示数的意义，形成初步的符号感. 能用字母和代数式表示以前学生学习过的运算律和计算公式. 2．过程与方法目标. 经历探索规律，并用代数式表示规律的过程. 教学重点 引导学生用字母表示规律. 教学难点 由于学生年龄特点，抽象思维水平还较低，因此本节课的难点是能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律并会用字母表示. 教学过程 一.创设情境.
创设问题情境，引导学生猜想、探索并验证，体验用字母表示数的必要性和优越性. 观察下列等式.像这样的式子你还能说出吗？你能找得尽吗？ 4+5=5+4 3+(―2)=(―2)+3 ―5―3=―3－5 学生举例，并表示像这样的式子在无数个，然后引导学生分组讨论可以用什么办法来说明？ 学生讨论后回答：a+b=b+a a、b表示什么？(两个任意数)(使学生感受引进字母的必要性和优越性). 我们还学习过哪些用字母表示的数量关系，学生分组讨论后回答(如面积公式、运算律等)教师对学生的回答给予肯定和表扬.使学生初步感受用字母表示数的优点和特殊与一般的关系. 让学生唱儿歌《数青蛙》，体会其中规律，用字母概括.让学生在利用字母表示规律的过程中再次体会字母表示数的优越性. 二.探索活动.
(一)观察下图，分组讨论后回答下列问题(依次出示). 第1个图形有1个小正方形. 第2个图形比第1个图形多_____个小正方形. 第3个图形比第2个图形多_____个小正方形. 第4个图形比第3个图形多_____个小正方形. 第10个图形比第9个图形多_____个小正方形. 第100个图形比第99个图形多_____个小正方形. 第n个图形比第(n-1)个图形多_____个小正方形. 学生在探索中有一定的难度，教师可在上图中给依次多出来的小正方形涂上色块，启发学生思考.(注意特别是探索规律过程中要尊重学生意见，让学生的思维过程得到充分展现，鼓励学生有个性、有创造性的思考，指出一些结果形式不同，但本质是一样的.) 你还有什么发现？学生讨论，师生交流.
解决问题的策略和用字母表示数
教 学 内 容 《解决问题的策略——一一列举》 教学目标1、经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。 2、在解决简单的实际问题的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的严密性和条理性。 3、进一步积累坚决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，获得学好数学的信心。 教 学重难点经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案 教学过程 我已知道 （听音乐冥想） １、两个自然数的和是100，符合要求的自然数共有（）组。 ２、一个长方形的面积是64平方米，它的长和宽都是自然数，这种长方形共有（）个。 我会探索 （小组合作学习交流展示） 出示例1 ⑴学生读题，理解题意。 ⑵你能想到哪些不同的围法。试一试。
教学过程 ⑶怎样才能一个不漏的把所有的围法都能列举出来？先求出长和宽的和。可以列一个表格，并且从宽想起。 长/米 宽/米 ⑷算出围城的长方形的面积，并比较它们的长、宽和面积，你发现什么？ （健脑操） 我会学习 （小组展示） 1、试一试、练一练 2、练习。 我来梳理 （思维导图） 教学反思
教 学 内 容 《用列举法解决问题》 教学目标1、在具体情境中能用列举法解决实际问题。 2、进一步感受用列举法时要按一定的顺序，这样不会多也不会漏。 3、能在运用列举法时体会不符合要求的安排应去掉。 4、进一步发展运用意识、合作交流的意识，提高解决问题的能力。 教 学 重 难 点 边列举，边计算和考虑是否符合要求。 教学过程 我已知道 （听音乐冥想） 老师这有1角和5角硬币若干现在让你拿出2元有多少种不同的拿法？用什么方法来解决这个问题？ 我会探索 （小组合作学习交流展示） 出示例2 ⑴“每两支球队比赛一场”是什么意思？ ⑵你打算怎样解决这个问题？先试一试，再与同学交流。 ①应按照怎样的顺序进行列举？ ②是否列举出了全部场次的比赛，有没有重复或遗漏的现象。 ③要得到全部答案，列举时要注意什么？
四年级用字母表示数单元测试题
用字母表示数 一、填空（每题2分） 1.学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来（）盒粉笔；当x=10时，学校买来（）盒粉笔。 2.每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（）千克。 3.李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了（）个。 4.小明的妈妈本来有A元，去买黄瓜，黄瓜每千克b元，小明的妈妈买了a千克，小明的妈妈还剩（）元。 5.7袋面粉a千克，12袋面粉（）千克。 二、选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分） 1、a2与（）相等。 （A）a×2 （B）a＋2 （C）a×a 2、2x一定（）x2。 （A）大于（B）小于（C）等于（D）不能确定 3、丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（）岁。 （A）2 （B）b－a （C）a－b （D）b－a＋2 4、当a= 5、b=4时，ab＋3的值是（）。 （1）5＋4＋3=12 （2）54＋3=57 （3）5×4＋3=23 5、甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（）。 （1）a÷4－b （2）（a－b）÷4 （3）（a＋b）÷4 三、判断题（每题2分） 1、8×b可以写成8b。（） 2、x2一定比2x大。（） 3、m2代表的意义是2个m相乘。（） 4、光明小学四年级有m人，五年级比四年级的2倍少4人，则五年级的学生有m2—4人（） 5、当a=4时，正方形的面积与周长相等。（） 四、省略乘号，写出下面各式（每题1分） 5×b= c×a= x×6= t×2= t×t 1×a= x×x= c×1= 12×a= 10×b= 四、用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。（每题4分） 1、比x的5倍多20的数。 2、比x多20的数再除以4。 3、x的8倍比24少多少。 4、正方形的边长是a，分别列出周长与面积的式子。
用字母表示数优秀教案
用字母表示数 【教学目标】 1．通过实例，进一步体验用字母表示数的意义 2．理解字母与数一起参与运算的意义 3．会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律 4．掌握字母与数一起参与运算的正确写法。 【教学重难点】 重点：用字母表示数的意义 难点：用字母表示数学规律，涉及对数学规律的理解，符号的使用等多方面问题 【教学过程】 1．学习需求 儿歌： 一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水； 二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通两声跳下水；…… 问题（来自教科课） A：如果青蛙有更多的只数，那么这首儿歌该怎么唱？ B 说明： 1．一边唱儿歌，一边填表。 2．教师开个头，接下去由学生顺着这种规律去唱出儿歌（学生应能猜出该规律） 3．最后教师提问，当青蛙很多时，我们又不知道有多少只，我们通常会一个字母来表示，例如有n只青蛙。（学生根据以上所得到的规律得到结论） 结论：利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。
2．获得新知识 （1）数与表示数的字母相乘的表示： <1>乘号可以省略不写，或用“·”来代替；与计算器里的点区别 解释这种写法常用于字母与字母这间，不用为数与数之间（举例：2·4，易看成2．4） <2>数字写在字母的前面，如：n ×2写成2n ，不能写成n2． （2）用字母表示数量关系 例： 1．练习簿的单价为a 元，怎样表示100本练习簿的总价？ 2．（补充）人本超市里可口可乐的单位为5 41元，则买x 听可口可乐需付多少钱？ 学生思考，并能个别回答，能说出为什么？ 说明：强调收写格式，特别是第二小题5 4 1x ，写法有语，应把带分数，化成假分数，即x 5 9或者是1．8x 。 （3）利用字母能表示一些数学规律，例如 <1>加法交换律：_____________（a + b = b + a ） <2>乘法结合律：_____________（ab ）c = a （bc ） <3>负数的绝对值是他的相反数：_____________ |a|=—a （a < 0） 由学生上黑板书写，教师发现错误，加以订正<3>加以说明，a 的相反数是—a ，扩展为任何一个数的相反数就是在这个数前加一个负号。 提问：一a 是负数吗？（为什么？）学生：不是，并能举例说明：例如a=—1， 则—（—1）就是1（正数）。 （4）合作学习 小组讨论，用字母来表示我们学习的数学规律及数学中常用的计算公式，然后小组派代表上黑板与同学们交流。 3．课内巩固——课内练习。 4．小结： 1）用字母表示数 2）注意书写格式 5．作业 【教学反思】 1．学生反应积极，上课发言踊跃，说明该课的内容能激发学生的学习兴趣。
用字母表示数测试题
用字母表示数辅导练习2018.1 宝应县安宜镇沿河小学 学习本单元知识应该掌握的基本概念： 1、化简形如“ax±bx”的式子，形如“ax±bx”的含有字母的式子，可以运用乘法分配律进行化简。 2、用字母表示数和数量关系： （1）用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么，s=v×t ；v=s÷t ；t=s÷v （2）用a表示单价；b表示数量；c表示总价。 表示求总价的公式是：（c=a×b ）； 表示求单价的公式是：（a=c÷b ）； 表示求数量的公式是：（b=c÷a ）。 （3）用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量。 表示求工作总量的公式是：（c=a×t ） 表示求工作时间的公式是：（t=c÷a ） 表示求工作效率的公式是：（a=c÷t ） 3、用字母表示平面图形公式： （1）长方形：周长=（长+宽）×2 C =（a+b）×2 长 面积=长×宽S长=a ×b =a×4=4a （2）正方形：周长=边长×4 C 正 面积=边长×边长S正=a×a 或S正= a 2 =a×h=ah （3）平行四边形面积公式：S 平 （4）三角形面积公式：S =a×h÷2=ah÷2 三 （5）梯形面积公式：S =（a＋b）×h÷2=（a＋b）h÷2 梯 （6）a 2读作“a的平方”，表示a×a。如果a与1相乘，就可以写成a。 基础知识与技能训练 1、填空： （1）15个a相加的和是( )。（2）202＝( ) （3）a2＝a·a，那么a3＝( ) （4）22a＝( ) （5）服装厂有布280米，用去X米，还剩( )米。 （6）x+x+x+x+x可以简写成（），x×x可以简写成（）。（7）织布厂王阿姨每天工作8小时，每天能织布a米，她平均每小时织布（）米，她一周（按工作5天算）能织布（）米。 （8）汽车上原有50人，到某站下车x人，又上来y人，现在车上有（）人。 （9）一个长方形相邻两条边的长分别是a厘米和b厘米，这个长方形的周长是（），面积是（）。
优质课 用字母表示数
用字母表示数 教学内容：新课标人教版五年级上册第四单元《用字母表示数》 教学目标： 1、使学生理解用字母表示数的意义和作用，感受用字母表示数的优 越性。 2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面 积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。 4、培养学生的抽象思维能力，渗透求未知数的思想。 教学过程： 1导入新课 师：同学们今天真精神。你们喜欢做游戏吗？下面我们就来做一个猜数的游戏。(出示：)猜猜■可能表示哪个数？ 生:15. 师：你是怎么想的？ 师：还可能表示哪个数？ 生：2. 师：你是怎么想的？ …… 师：为了让你们猜的准一些，我愿意向你们透露一些相关信息。（用课件出示例1的这一行） 师：符号■等于多少呢？并说说你是怎么想的？
生：■等于15。因为这一行是左右两个数的和等于中间的数，所以■就等于5加10. 师：你观察得很敏锐。是这样的吗？我们一起来检验。3加9等于（12），8加6等于（14），所以■就等于（5+10=15）。（出示 ） 师：那符号▲等于多少呢？（课件出示） 生：▲=6. 师：怎么算的？ 生：13-7=6。 师：同意吗？ 师：观察这行图形，是用符号表示的什么？ 生：数字。 师：准确的说，是用符号表示一个数。 （出示第二行） 师：在这行图形中字母a、x分别表示那些数呢？并说说你是想的？生：是左右两个数的乘积等于中间的数，所以a等于36，x等于7。师：找的又对又快。大家同意吗？ 师：观察这行中的字母表示的是什么呢？ 生：数字。 师：准确的说，是用符号表示一个数。 师：看来，在数学中，不仅符号能表示数，字母也能表示数。
最新苏教版五年级数学上册用字母表示数测试题
苏教版五年级数学上册 第八单元用字母表示数测试题 姓名 学习本单元知识应该掌握的基本概念： 1、化简形如“ax±bx”的式子，形如“ax±bx”的含有字母的式子，可以运 用乘法分配律进行化简。 2、用字母表示数和数量关系： （1）用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么，s=v×t ；v=s÷t ；t=s÷v （2）用a表示单价；b表示数量；c表示总价。 表示求总价的公式是：（c=a×b ）； 表示求单价的公式是：（a=c÷b ）； 表示求数量的公式是：（b=c÷a ）。 （3）用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量。 表示求工作总量的公式是：（c=a×t ） 表示求工作时间的公式是：（t=c÷a ） 表示求工作效率的公式是：（a=c÷t ） 3、用字母表示平面图形公式： （1）长方形： 周长=（长+宽）×2 C长=（a+b）×2 面积=长×宽S长=a ×b （2）正方形： 周长=边长×4 C 正 =a×4=4a 面积=边长×边长S 正=a×a 或S 正 = a 2 （3）平行四边形面积公式：S 平 =a×h=ah （4）三角形面积公式：S 三 =a×h÷2=ah÷2 （5）梯形面积公式：S 梯 =（a＋b）×h÷2=（a＋b）h÷2 （6）a 2读作“a的平方”，表示a×a。如果a与1相乘，就可以写成a。 第一部分：基础知识与技能训练： 1、填空： （1）15个a相加的和是( )。（2）202＝( ) （3）a2＝a·a，那么a3＝( ) （4）22a＝( ) （5）服装厂有布280米，用去X米，还剩( )米。 （6）x+x+x+x+x可以简写成（），x×x可以简写成（）。 （7）织布厂王阿姨每天工作8小时，每天能织布a米，她平均每小时织布（）米，她一周（按工作5天算）能织布（）米。
用字母表示数公开课教学设计
“用字母表示数”教学设计 教学目标： 1、能用字母表示常用的数量关系。 2、能熟练的运用含有字母的数量关系求值。 3、经历用字母表示数量关系和求含有字母的式子的值的过程，体验用字母表示数的意义和作用。 5、在学习活动中，沟通算数知识与代数知识之间的联系，激发学生的学习兴趣，进一步培养学生的抽象思维能力。 教学重点： 用字母表示常用的数量关系。 教学难点： 运用含有字母的数量关系求值。 教学准备：课件 教学过程： 一、联系生活，引入新课 同学们，拾金不昧是我们中华民族的传统美德，我们学校就有很多拾金不昧的例子，大家请看这则招领启事。【课件出示】 同学们猜一猜：能不能直接把多少钱写出来？为什么？ 启事中钱数是用什么表示的？（字母n） 今天这节课我们就一起来研究用字母表示数。 【板书课题】用字母表示数 二、探究新知 1.教学例1。 出示例1主题图。 （1）从图中你能了解到哪些信息？ （2）当小红1岁时，爸爸的年龄是多少岁？当小红2岁时，爸爸的年龄是多少岁？当小红3岁时，爸爸的年龄是多少岁？ 根据学生的回答填表。 （3）这些式子只能表示某一年爸爸的年龄，你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？
组织学生根据以上信息，展开讨论，并在小组中交流，然后全班交流汇报。 根据学生的板书：ɑ+30 （4）ɑ表示什么？30表示什么？ɑ+30表示什么？ （5）想一想：ɑ可以是哪些数？ɑ能是200吗？ 引导学生想一想，是学生明确：ɑ表示小红的年龄，所取的数要符合生活实际。 （6）组织学生完成教材第52页下面的问题：当ɑ=11时，爸爸的年龄是多少？ 根据学生回答板书：当ɑ=11时，ɑ+30=11+30=41。 2．教学教材第53页例2。 （1）出示例2主题图。 从图中你们了解到哪些信息？ （2）学生在小组合作中完成第53页的学习。 然后根据教师提问回答，教师板书：6x 当x=15时，6x=6×15=90 需要注意的是当一个数字和一个字母相乘时，乘号可以省略的，并且省略乘号后，一般把数字写在字母前面。 三、巩固练习 我们已经学习了用字母表示数，现在老师想考考大家，大家敢接受挑战吗？ 1．把下面的式子简写出来 m×4 x×5 b×8 a×1 2．同学们真棒，送给聪明的你们一首儿歌。来念一下吧！ 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿 能念完吗？（不能） 那么我们能不能用一句话来概括一下。 a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿 3．填一填 教材55面第2题。 4．做一做
《用字母表示数》重难点突破
《简易方程》重难点突破 一、理解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表示数的一般方法。 突破建议： 1．关注由具体到一般的抽象概括过程。本单元的知识大多数都比较抽象，教学时要充分利用学生原有的认知经验和基础，关注到由具体实例到一般意义的抽象概括过程。如爸爸比小红大30岁，当小红是1岁、2岁、3岁……时，学生会用“1+30，2+30，3+30…”这样的式子表示爸爸的年龄，然后在教师的引导下，学生用一个式子来表示任何一年爸爸的年龄即“”。之后教师可以继续追问：这里的表示什么？又表示什么？让学生明白“”既表示爸爸的年龄，还能反映出爸爸和小红年龄之间的关系，这样表示既简明又高度概括了爸爸和小红的年龄情况。使学生体会由特殊到一般的认识需要，初步感知抽象的作用。 2．注意突显用字母表示数的意义和作用。在教学用字母表示运算定律和计算公式时，教师可以用对比的方法让学生深切体会用字母表示简明易记、便于运用。以乘法分配律为例，先让学生用语言表述：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。再让学生用字母表示为,这样形成鲜明、强烈的对比，使学生感悟到用字母表示数的意义和作用。 3．适当加强用含有字母的式子表示数量的训练。用含有字母的式子表示数量的训练，也就是写代数式的训练。如：“一本书有页，张华每天看8页，看了天，用式子表示还没有看的页数”“商店原有120 kg苹果，又运来10箱，每箱重 kg。用式子表示出商店一共有多少箱苹果”等，这是列方程的基础。加强这方面的训练可以是书面作业的形式，也可以采用口答方式（个别口答、集体口答、小组互说、同桌互说均可），以提高练习的效率。 4．注意渗透函数思想。在归纳数量关系用字母表示时，可适当渗透变量间的对应关系、依存关系。如爸爸的年龄随小红的年龄变化而变化，两个量之间具有一一对应的关系。在说明字母取值范围时，可适当渗透函数的定义域思想。可以追问：式子中的字母还可以表示哪些数？可不可以是200？为什么？使学生初步认识到式子中的字母还可以是许多其他的数，但是在这里是有一定的范围的，这个范围要根据具体问题进行具体分析的，不可一概而论。 二、初步理解方程的意义和作用，掌握列方程的一般方法。 突破建议： 1．可由分类揭示方程的意义。对于方程的概念的建立，教师可以引导学生通过观察下面的式子：50+50=100，，，等，让学生自己分类，从中获得像这样……这样含有未知数的等式就是方程。
四年级数学下_用字母表示数测试题.doc
4、当a= 5、b=4 时，ab＋3 的值是（）。 四年级数学下册第一单元质量检测卷 （1）5＋4＋3=12 （2）54＋3=57 （3）5×4＋3=23 5、甲数是a，比乙数的4 倍少b，乙数是（）。 一填空（每空 2 分） （1）a÷4－b （2）（a－b）÷ 4 （3）（a＋b）÷ 4 1、用a、b 表示两个数，加法交换律可表示成（）。 三、用含有字母的式子表示下面各题的数量关系（每题 2 分） 2、用字母a 表示苹果的单价，b 表示数量，c 表示总价。那么c=（）b=（）。 1、一个正方形的周长是C，用含有字母的式子表示这个正方形的边长。 3、一个等边三角形，每边长a 米。它的周长（）米。 4、一辆汽车t 小时行了300 千米，平均每小时行（）千米。李师傅每小时加工40 个零件， 加工了 a 小时，一共加工了（）个。 2、比x 的5 倍多20 的数。 5、每袋面粉重a 千克，每袋大米重b 千克，8 袋面粉和5 袋大米共重（）千克。 6、大商电器公司在10 月1 日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75 部，下午卖出100 部， 已知每部手机a 元，这一天一共卖出（）元，上午比下午少卖出 3、比x 多20 的数是5 的多少倍？ （）元。 7、学校买来x 盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10 倍，学校买来（）盒白粉笔；当 四、用简便方法计算下面各题（每题 3 分） x=10 时，学校买来（）盒白粉笔。 350+195+105+850 147+89+53+11 26+（89+74） 8、与a 相邻的两个自然数分别是( )和( )，它们的和是( )． 9、用字母表示长方形的周长公式( )，长方形的面积公式( ) 10、一批货物a 吨，第一次运走b 吨，第二次运走c 吨，还剩下( )吨． 900—405 369—142—58 435—49—11—40 11、食堂运来200 千克煤，烧了a 天，还剩下b 千克，平均每天烧( )克． 12、小红付出30 元，买x 本练习本，每本2 元，应找回( ) 元．当x＝10 时，应找回( ) 元 二、选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题 2 分） 2 1、a 与（）相等。 五、根据要求完成下面各题（共26 分） （1）a× 2 （2）a＋2 （3）a× a
解决问题的策略和用字母表示数
教 学 容 《解决问题的策略——一一列举》 教学目标1、经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。 2、在解决简单的实际问题的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的严密性和条理性。 3、进一步积累坚决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，获得学好数学的信心。 教学重 难点经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案 教学过 我已知道 （听音乐冥想） １、两个自然数的和是100，符合要求的自然数共有（）组。 ２、一个长方形的面积是64平方米，它的长和宽都是自然数，这种长方形共有（）个。
程教我会探索 （小组合作学习交流展示） 出示例1 ⑴学生读题，理解题意。 ⑵你能想到哪些不同的围法。试一试。 ⑶怎样才能一个不漏的把所有的围法都能列举出来？先求出长和宽的和。可以列一个表格，并且从宽想起。 长/米 宽/米 ⑷算出围城的长方形的面积，并比较它们的长、宽和面积，你发现什么？ （健脑操） 我会学习
学 过程 （小组展示） 1、试一试、练一练 2、练习。 我来梳理 （思维导图） 教学反思
教 学 容 《用列举法解决问题》 教学目标1、在具体情境中能用列举法解决实际问题。 2、进一步感受用列举法时要按一定的顺序，这样不会多也不会漏。 3、能在运用列举法时体会不符合要求的安排应去掉。 4、进一步发展运用意识、合作交流的意识，提高解决问题的能力。 教 学 重 难 点 边列举，边计算和考虑是否符合要求。 教学过 我已知道 （听音乐冥想） 老师这有1角和5角硬币若干现在让你拿出2元有多少种不同的拿法？用什么方法来解决这个问题？ 我会探索 （小组合作学习交流展示）
初一数学：用字母表示数单元测试题及答案
初一数学：用字母表示数单元测试题及答案 第三章用字母表示数单元测试(九) 一.判断题 1.代数式在时的值为零。 ( ) 2.学生校服每套成本为元，售价为元，则利润率为。 ( ) 3. 不是单项式。 ( ) 4.多项式是关于、的四次四项式，且常数项是。( ) 二.单选题 1.下列代数式中，书写规范的是( )。 A. ; B. ; C. ; D. 2.下列说法中正确的是( )。 A. 不是整式; B. 的次数是 ; C. 与是同类项; D. 是单项式 3.ab减去等于 ( )。 A. ; B. ; C. ; D. 4.当与时，代数式的两个值 ( )。 A.相等; B.互为倒数; C.互为相反数; D.既不相等也不互为相反数 三.填空题 1.一个正方形的边长为a厘米，把它的边长增加2，得到的新正方形的周长是。
2.A、B两地相距S千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时同向而行，现假设甲的速度为a千米/小时，乙的速度为b 千米/小时，且ab，问小时后，甲追上乙。 3.一个多项式加上得到，这个多项式是。 4.如果是关于x的五次四项式，那么p+q= 。 四. 解答题 1. 某市出租车的收费标准是：3千米内(含3千米)起步价为1 2.5元，3千米外每千米收费为2.4元。某乘客坐出租车x 千米， (1) 试用关于x的代数式分情况表示该乘客的付费。 (2) 如果该乘客坐了10千米，应付费多少元? 2. 已知m、x、y满足：(1) ，(2) 与是同类项。求代数式：的值。 参考答案： 单元检测题(A卷) 一.1. 2. 3. 4. 二.1.B 2.B 3.C 4.A 三.1. 2. 3. 4. 四.1.(1)若，付费为元;若 3，付费为元; (2) 元 2.44