2013~~2014届九年级12月月考数学试题及答案
中学2012—2013秋九年级月考数学试卷
第14题2013—2014秋九年级月考数学试卷（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每题3分，共30分）1．化简2)3(-的结果是（）A. 9 B. -3 C. 3 D. ±3 2.是同类二次根式的是（）C. D.3．方程2x2-6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A、6、2、9B、2、-6、9C、2、-6、-9D、-2、6、94．若bb-=-3)3(2，则（）A．b>3 B．b<3 C．b≥3 D．b≤35、一元二次方程2210x x--=的根的情况为（）Ａ．有两个相等的实数根Ｂ．有两个不相等的实数根Ｃ．只有一个实数根Ｄ．没有实数根6．方程2x2=4x的解是（）A．x=0 B．x=2 C．x1=0，x2=2 D．以上都不对7．一元二次方程ax2+bx+c=0有一根为零的条件是（）A．b2-4ac=0 B．b=0 C．c=0 D．c≠08．方程的2650x x+-=左边配方后所得的方程为( )A．2(3)14x+=B．2(3)14x-=C、21(6)2x+=D．以上答案都不对9、某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A：200(1+a%)2=148 B：200(1－a%)2=148C：200(1－2a%)=148 D：200(1－a2%)=14810、若x2+x-1=0，则代数式x3+2x2-7的值为（）A．6 B．8 C．6-D．8-二、填空题（每题3分，共30分）11______=．21=_______12．当x_______时，二次根式3－x 有意义．13.20b c-+=，那么()ca b-=__________.14. 已知a，b，c在数轴上的位置如下图：化简代数式cbacbaa++-++-22)(的值为________。
15．关于x的一元二次方程2(1)2m x x-++21m-=0有一个根为0，那么m的值为________.16、若n(n≠0)是关于方程x²+mx+2n=0的根，则m+n= ______________17．若2x²-mx+3是关于x的完全平方式，则m=__________。
温州地区2013-2014学年九年级上12月月考数学试卷及答案
温州地区2013-2014学年第一学期九年级12月月考数学试卷温馨提示：1.用心思考，细心答题，相信你一定会有出色的表现！2.全卷满分150分，考试时间120分钟.3.全卷由试题卷和答题卷两部分组成，请将答案做在答题卷相应的位置，写在试题卷上无效.参考公式：二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象的顶点坐标是(—a b 2,ab ac 442-)卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. -2的相反数是 （▲）A. 2B. -2C.D. 2．下列运算结果正确的是(▲)A ．23a a a +=B ．22(3)6a a =C ．623a a a ÷=D ．23a a a ∙=3．我国第六次人口普查显示,全国人口为1370536875人,将这个总人口数(保留三个有效数字)用科学记数法表示为( ▲ )A ．71.3710⨯B ．81.3710⨯C ．91.3710⨯D ．101.3710⨯ 4.抛物线1)2(2+-=x y 的顶点坐标是（▲） A ．(2,5)B ．(2,1)C ．(2,5)-D.(2,1)-5．已知，AB 是⊙O 的直径，且C 是圆上一点，小聪透过平举的放大镜 从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠B（如图所示），那么下 列关于∠A 与放大镜中的∠B 关系描述正确的是（▲）A ．∠A+∠B=900B ．∠A=∠B C．∠A+∠B＞900D ．∠A+∠B 的值无法确定6．将二次函数2x y =的图象向右平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（▲）A.2)2x (y -= B. 2)2(+=x y C.22-=x y D .22+=x y7．把不等式组110x x +⎧⎨-≤⎩>0,的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（▲）A ．B ．C ．D ．8．若点A （－2，y 1）、B （－1，y 2）、C （1，y 3）在反比例函数xy 1-=的图像上，则（▲） A ．y 1＞y 2 ＞y 3 B ．y 3＞ y 2 ＞y 1 C ．y 2 ＞y 1 ＞y 3 D ．y 1 ＞y 3＞ y 22121--1 01 -11 -1 01-1 019.小明周末去爬山，从家出发到山下开始爬山，到达山顶后在原地休息了一会，再原路返回下山到家，那么小明离家的距离S （单位：千米）与离家的时间t （单位：时）之间的函数关系图象大致是（▲） A、B、C、D、10. 下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图l ）和梅花图案（图2)（图中的折扇无重叠）,则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（▲）A.36ºB.42ºC.45ºD.48º卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 分解因式：=-42a ______▲________12.在一个不透明的袋中装有2个绿球，3个红球和5个黄球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 ▲13.圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm ，那么圆锥的表面积．．．为___ ▲ ___ cm 2．（第14题图）14.将一副学生平时学习用的直角三角尺如图放置，已知AE ∥BC ，则∠DAC 的度数是 ▲15. 已知A ，B ，C 是反比例函数y ＝4x（x ＞0）图象上的三个整点（即横、纵坐标均为整数的点），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段为边作出三个正方形，再以正方形的边长为直径作两个半圆，组成如图所示的阴影部分，则阴影部分的面积总和是 ▲ .（用含π的代数式表示）16．如图，在ACF △中，ACB △、BDE △和△DGF 都是等边三角形，且点E 、G 在ACF △边CF 上，设等边错误！未找到引用源。
七校2013-2014学年九年级上12月联考数学试卷及答案
七校2013-2014学年上学期12月联考九年级数学试卷温馨提示：同学们：全卷满分为150分，考试时间120分钟，请仔细审题。
（aacb b xc bx ax y 24,22-±-=++=）一、仔细选一选：（本题有10小题，每题4分，共40分）1.﹣3的相反数是………………………………………………………………………（ ▲ ） A.31 B. 3- C. 31- D. 3 2．若3a=4b ，则ba= …………………………………………………………………… （ ▲ ） A.43 B. 34 C. 73 D. 74 3.比例函数y=x8-的图象在…………………………………………………………（ ▲ ）A. 第一.二象限B. 第一.三象限C. 第二.四象限D. 第三.四象4．抛物线y=2(x ﹣1)2﹣3的对称轴是直线………………………………………………（ ▲ ） A ．x=2 B. x=1 C. x=1 D. x=﹣3 5.按如下方法，将△ABC 的三边缩小到原来的21，如图，任取一点O ，连接AO 、BO 、CO ，并取它们的中点D 、E 、F ，得到△DEF ，则下列说法错误的是…………………………（ ▲ ） A.△ABC 与△DEF 是位似图形 B.△ABC 与△DEF 是相似图形 C.△ABC 与△DEF 的面积之比为4:1 D.△ABC 与△DEF 的周长之比为1:26.在△ABC 中，已知AB=AC=4cm ，BC=6cm ，D 是BC 的中点，以D 为圆心作一个半径为3cm 的圆，则下列说法正确的是…………………………………………………………（ ▲ ） A. 点A 在⊙D 外 B. 点B 在⊙D 内 C. 点C 在⊙D 上 D. 无法确定7.下列命题中，正确的是………………………………………………………………（ ▲ ） A. 菱形都相似 B. 等腰直角三角形都相似 C. 矩形都相似 D. 梯形都相似FB A第5题 第8题 第9题8．如图，AB 是⊙O 直径，130AOC ∠= ，则D ∠=………………………………（ ▲ ） A ．65 B ．25 C ．15 D ．359．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a ＞0；②该函数的图象关于直线1x =对称；③当13x x =-=或时，函数y 的值都等于0.其中正确结论的个数是………………………………………………………………（ ▲ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．010．如图，点D 在△ABC 的边BC 上，过点D 作DF ∥AB ，交于点E ，连结BF ，已知BD ：DC ＝1：2，DE ：EF ＝1：3，则S △ABC ：S △BDF ＝…………………………………………（ ▲ ） A ．3：2 B. 4：3 C. 6：5 D. 9：8第10题 二、认真填一填：（本题有6小题，每题5分，共30分） 11．方程(x-1)2=4的解是 ▲ .12．已知线段a=4，b=16，则a 、b 的比例中项为 ▲ .13. 如图，圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高AO 为 ▲ . 14．抛物线y = x 2 - 4向左平移3个单位，得到新的图象的解析式是 ▲ .15．如图，的正方形ABCD 绕点A 逆时针方向旋转60o后得到正方形AB ＇C ＇D ＇，则图中阴影部分面积为 ▲ 平方单位.（第15题） 16．将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC ）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD ）的斜边恰好重合．已知AB=23，E 是AC 上的一点(AE>CE)，且DE=BE ，则AE 的长为 ▲ .三、专心做一做 (本题有8小题，共80分) 17．(本题l0分)(1)计算：()121240-++-；(2) 请在下列三个不为零的式子44,2,4222+---x x x x x 中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式．．，并化简该分式． （第16题）图118．(本题6分) 如图：格点△ABC(顶点在每个小正方形的顶点处的三角形，称为格点三角形)在图(1)、(2)、(3)的网格中各画出一个格点三角形使它们都与△ABC 相似. 要求：①至少有一个相似比为无理数；②有一个面积是最大的.19．(本题8分) 已知：如图，AD=3，AB=8，AE=4，AC=6.求证：△ADE ∽△ACB.第19题 20．(本题l0分) 在直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝k 1x ＋b 的图象与反比例函数xk y 2=的图象交于A(1，4)、B(3，m)两点. (1)求一次函数的解析式； (2)求△AOB 的面积.21．(本题10分)在△ABC 中，∠ACB=90°，以AC 为直径的圆交斜边AB 于点P ，E 是BC 的中点，连结PE. （1）若⊙0的半径为2，∠B=30°，求OE 的长； （2）求证：PE 是⊙0的切线.第21题22．(本题10分) 一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示)，拱高6 m ，跨度20 m ，相邻两支柱间的距离均为5 m.(1) 将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示)，其表达式是c ax y +=2的形式, 请根据所给的数据求出a ,c 的值. (2) 求支柱MN 的长度.(3) 拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2 m 的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2 m 、高3 m 的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由.A DBCE图①图②图③23．(本题l2分)为支持玉树搞震救灾，某市A 、B 、C 三地现分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需全部运往玉树重灾地区D 、E 两县，根据灾区情况，这批赈灾物资运往D 县的数量比运往E 县的数量的2倍少20吨. （1）求这赈灾物资运往D 、E 两县的数量各是多少？（2）若要求C 地运往D 县的赈灾物资为60吨，A 地运往D 的赈灾物资为x 吨（x 为整数），B 地运往D 县的赈灾物资数量小于A 地运往D 县的赈灾物资数量的2倍，其余的赈灾物资全部运往E 县，且B 地运往E 县的赈灾物资数量不超过25吨，则A 、B 两地的赈灾物资运往D 、E 两县的方案有几种？（3）已知A 、B 、C 三地的赈灾物资运往D 、E 两县的费用如下表：为即时将这批赈灾物资运往D 、E 两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？24．(本题l4分)如图①，矩形ABCD 被对角线AC 分为两个直角三角形，AB=3，BC=6.现将Rt △ADC 绕点C 顺时针旋转90º，点A 旋转后的位置为点E,点D 旋转后的位置为点F.以C 为原点，以BC 所在直线为x 轴，以过点C 垂直于BC 的直线为y 轴，建立如图②的平面直角坐标系.(1)求直线AE 的解析式；(2)将Rt △EFC 沿x 轴的负半轴平行移动，如图③.设OC=x （09x <≤），Rt △EFC 与 Rt △ABO 的重叠部分面积为s ； ① 当x =1与x =8时,分别求出s 的值；② s 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时x 的值；若不存在，请说明理由．九年级数学学科答题卷注意事项：1.试卷各题的答案用钢笔或圆珠笔书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答.2.答题前将答题卷上密封线内的各项内容写清楚.一、仔细选一选（每小题4分，共40分）二、认真填一填（每小题5分，共30分）11. . 12. .13. . 14. .15. . 16. .三、专心做一做（共80分） 17.（10分） （1）()121240-++-（2）请在下列三个不为零的式子44,2,4222+---x x x x x 中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式．．，并化简该分式．18.（6分）图（1） 图（2） 图（3）19.（8分）AD B CE20.（10分）（1）（2）21.（10分）（1）（2）图122.（10分） (1) (2)(3)23.（12分） （1）…………………………………………………密……………………………………封………………………………………线…………………………………………………………图2（2）（3）（1）图②图③（2）① ②（备用图1）（备用图2）九年级数学参考答案一、选择题(每题4分,共40分)二、填空题(每题5分,共30分)11、1,321-==x x 12、_ ________8_ __________ _13、________ 4_________ __ 14、4)3(2-+=x y15、33-6 16、49三、解答题(共80分)17、(本题10分)（1）()121240-++-3214-+=.........................................................................................3分 325-=..............................................................................................2分 （2）答案不唯一：(任选其中一种,5分)①x x x x x x x x x 2)2()2)(2(2422+=--+=-- ②2)2)(2()2(4222+=-+-=--x xx x x x x x x③22)2()2)(2(444222-+=--+=+--x x x x x x x x ④22)2)(2()2(444222+-=-+-=-+-x x x x x x x x ⑤2)2()2(442222-=--=+--x xx x x x x x x ⑥x x x x x xx x x 2)2()2(244222-=--=-+-18、(本题6分)① ② ③ ④ （②③中必有一个，④必须出现，剩下的只要与△ABC 相似即可，一个2分.） 19、(本题8分)证明：∵8AB , 4AE 6,AC , 3AD ====................2分相似比为2相似比为2面积最大，相似比为10相似比为5∴21==AB AE AC AD ................................3分 又∵∠DAE=∠CAB (公共角).........................2分 ∴△ADE ∽△ACB..................................1分 20、(本题10分)（1）∵反比例函数xk y 2=的图象过点A （1，4） 可得xy 4=∴B （3，34）......................2分∵一次函数b x k y +=1的图象过点A （1，4），B （3，34）.....1分∴ b k +=14 解得 341-=kb k +=1334 316=b ...............2分∴一次函数的解析式为31634+-=x y ......................1分（2）设一次函数的图象与X 轴相交于C ，则C 的坐标为（4，0）...................................2分 则316=-=∆∆∆OBC OAC OAB S S S ............................2分 21、(本题10分)（1）∵O ，E 分别为CA ，CB 的中点...............1分 ∴OE ∥AB............................................1分 ∴∠OEC=∠B=30°....................................1分 在Rt △OCE 中，OE=2OC=2×2=4.....................................2分 （2）连结OP ，由（1）知，OE ∥AB∴∠COE=∠CAB ，∠POE=∠OPA.........................1分 又∵OA=OP∴∠CAB=∠OPA∴∠COE=∠POE......................................1分 且OC=OP ，OE=OE （公共边）∴△OCE ≌△OPE(SAS)................................2分 ∴∠OCE=∠OPE=90°即PE 是⊙O 的切线...................................1分22、(本题10分)(1)根据题目条件，A 、B 、C 的坐标分别是(-10,0)、(0,6)、(10,0)将B 、C 的坐标代入，得.............1分解得6,503=-=c a .........................................2分所以抛物线的表达式是65032+-=x y ......................1分 (2) 可设N (5, N y )，于是5.4655032=+⨯-=N y .............2分 从而支柱MN 的长度是米......................1分(3) 设DE 是隔离带的宽，EG 是三辆车的宽度和，则G 点坐标是(7,0).过G 点作GH 垂直AB 交抛物线于H ，..........................1分 则306.367503-2>=+⨯=H y .............................1分 根据抛物线的特点，可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车....1分23、(本题12分)（1）设这批赈灾物资运往D 县的数量为a 吨，运往E 县的数量为b 吨由题意，得 ..............................2分解得..................................2分答：这批赈灾物资运往D 县的数量为180吨，运往E 县的数量为100吨；（2）由题意，得 解得..................2分即40<x ≤45,x 为整数，................................1分x 的取值为41，42，43，44，45， 所以方案有5种；......1分（3）设运送这批赈灾的总费用为w 元，由题意，得w=220x+250(100-x)+200(120-x)+220(x-20)+200×60+210×20=-10x+60800 因为w 随x 的增大而减少，且40<x ≤45，x 为整数，................2分所以，当x=41时，w 有最大值，则该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多为w=60390元...............................................2分24、(本题14分)（1）AB=3，BC=6，根据旋转的性质可知：A （-6，3），E （3，6），设函数解析式为y=kx+b ，................................1分 把A （-6，3），E （3，6）分别代入解析式得，−6k+b ＝3 解得 31=k 3k+b ＝6 5=b ..........................2分直线AE 解析式为：531+=x y ...................................................1分（2）①当x=1时，如图1，重叠部分为△POC ，可得：Rt △POC ∽Rt △BOA ， ∴2s ⎪⎭⎫⎝⎛=∆OA OC S AOB 即25319s ）（= ................1分 即51=s ...........................................................................................1分 当x=8时，如图2，重叠部分为梯形FQAB ，可得：OF=5，BF=1，FQ=2.5，......................................................1分 ∴4111)35.2(21)(21s =⨯+⨯=⋅+=BF AB QF ........................1分②a.显然，画图分析，从图中可以看出：当0＜x ≤3与7.5＜x ≤9时， 不会出现s 的最大值．...............................1分b.当3＜x ≤6时，由图3可知：当x=6时，s 最大． 此时，49,536==∆∆OMF OBN S S ∴2099=-=∆∆OMF OBNS S s ...........................2分 c.当6＜x ≤7.5时，如图4，222)6(,4)3(,5-=-==∆∆∆x S x S x S BCG OFM OCN∴736745(20214153227202122+--=-+-=--=∆∆∆x x x S S S s BCG OFM OCN ∴当745=x 时，s 有最大值，736=最大值s ....................2分综合得：当745=x 时，s 有最大值，736=最大值s ...............1分。
2013学年第一学期初三12月月考数学试卷
2013学年第一学期初三12月月考数学试卷一、选择题(本大题共有12小题，每小题4分，共48分.) 1. 下列计算正确的是（ ▲ ）A.422a a a =+ B.22=-a a C.222)(b a ab = D.532)(a a = 2. 函数y=中，自变量x 的取值范围是（ ▲ ）3. 空气质量中的PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为( ▲ ) A. -50.2510⨯B. -60.2510⨯C. -52.510⨯D. -62.510⨯4.不等式3211x x +>-⎧⎨-≥-⎩的解集在数轴上表示为（▲ ）A BC D5.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（ ▲ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 6．六张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、正六边形、矩形、平行四边形、等腰梯形、菱形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为（ ）A ．12B ． 13C ． 23D ．567. 如图，点A 、B 、O 是正方形网格上的三个格点，⊙O 的半径 为OA ，点P 是优弧AmB 上的一点，则tan APB ∠的值是（▲ ）A ．1BCD 8. 抛物线2y x bx c =++的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为214y x =--（），则b 、c 的值为（ ▲ ） A ．26b c ==-， B ．20b c ==，C ．6,8b c =-=D ．62b c =-=，-119.下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图形情况，根据图形提供的信息， 下列结论错误的的是（▲ ） A.这一天的温差是10℃ B.在0：00——4：00时气温在逐渐下降 C.在4：00——14：00时气温都在上升 D.14：00时气温最高10．如图所示在矩形ABCD 中，垂直于对角线BD 的直线l ， 从点B 开始沿着线段BD 匀速平移到D ．设直线l 被矩形所 截线段EF 的长度为y ，运动时间为t ，则y 关于t 的函数的 大致图象是（ ） ． B ．11．如图，以等边三角形ABC 的BC 边为直径画半圆，分别交AB 、AC 于点E 、D ，DF 是圆的切线，过点F 作BC 的垂线交BC 于点G ．若AF 的长为2，则FG 的长为 （▲） A ．4B ．C ．D ． 612．如图，正六边形ABCDEF 的边长为4，两顶点A 、B 分别在x 轴和y 轴上运动，则顶点D 到原点O 的距离的最大值和最小值的乘积为（▲） A 、332B 、48C 、 32D 、134二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）13．因式分解：x 3﹣4xy 2= 14．如图，圆锥的底面半径为2cm ，高为cm ，那么这个圆锥的侧面积是 cm 2。
2013届九年级上册数学12月月考试卷试题附答案
2013届九年级12月月考数学试题温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --．一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1、 反比例函数2y x=的图象在（ ） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 2、 已知二次函数的解析式为()221y x =-+，则该二次函数图象的顶点坐标是（ ） A. (－2，1) B. (2，1)C. (2，－1)D. (1，2)3、 在 △ABC 中，AC=8，BC=6，AB=10，则△ABC 的外接圆半径长为（ ）A ．10 B. 5C. 6D. 44、 将抛物线y=3x 2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为( ) A.y=3（x －3）2+4 B. y=3（x+4）2－3 C. y=3(x －4)2+3 D. y=3(x －4)2－35、若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集是－1＜x ＜1，则2006)(b a +值等于（ ）A.1B.-1C.0D.无法确定6.在△===∠B A C ABC tan ,53sin ,90,则中（ ）。
（A ）53 （B ）54 （C ）43 （D ） 347．已知⊙O 的半径为10，P 为⊙O 内一点，且OP ＝6，则过P 点，且长度为整数的弦有（ ） A ．5条 B ．6条 C ．8条 D ．10条8、如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为( ) A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ． 4cm9.如图，直线24y x =-+与x 轴，y 轴分别相交于,A BC 为OB 上一点，且12∠=∠，则ABC S ∆等于 ( )A ．1B ．2C ．3D ．410.如图，将等腰直角三角形按图示方式翻折，若DE ＝2①△BC ′D 是等腰三角形； ②△CED 的周长等于BC 的长； ③DC ′平分∠BDE ； ④BE 长为422+。
初三年级2014年12月阶段测试九年级数学试卷附答案
初三年级2014年12月阶段测试九年级数学试卷注意事项：1．本试卷共3大题，计28小题，卷面总分150分，考试时间120分钟．2．答题前请将你的班级、姓名、考试号填写在答题纸相对应的位置上．3．答题必须答在答题纸指定位置上，不在答题区域内或答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把答案写在答题纸相应的位置） 1. 数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（ ▲ ） A ．﹣1 B ． 0 C ． 1 D ． 5 2．若方程022=+-m x x 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 （ ▲ ） A ．1>m B ．1<m C.．1≤m D ．1≥m3.二次函数y =2（x ﹣1）2+3的图象的顶点坐标是 （ ▲ ）A ．（1，3）B ．（﹣1，3）C ．（1，﹣3）D ．（﹣1，﹣3）4．若⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离为4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是 （ ▲ ）A.点A 在圆外 B.点A 在圆上 C.点A 在圆内 D.不能确定5．盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外完全相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是（ ▲ ） A ．41B.31C.21D. 326.在二次函数y =-x 2+2x +1的图象中，若y 随x 的增大而增大，则x 的取值范围是 (▲ ) A. x<1 B. x>1 C. x<-1 D. x >-17.如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上,∠A =40°,则∠B 的度数为 ( ▲ )A ．20° B. 40° C. 60° D. 50°8．定义[a ，b ，c ]为函数y=ax 2+bx+c 的特征数，下面给出特征数为 [m ，1- m ，-1]的函数的一些结论： ① 当m ＝-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）；② 当m > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1；③ 当m < 0时，函数在x > 12 时，y 随x 的增大而减小；④ 不论m取何值，函数图象经过两个定点．其中正确的结论有 （ ▲ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填写在答题纸相应位置上） 9．当x = ▲ 时，二次函数x x y 22-=有最小值．11．母线长为2cm ，底面圆的半径为1cm 的圆锥的侧面积是 ▲ c m 2. 12.在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =5，AC =3，则sin B = ▲ _____．13．小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪 刀、布”的方式确定.请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是▲ _____.14.已知三角形的三边分别为3cm 、4cm 、5cm ，则这个三角形内切圆的半径是▲ ．15.如果二次函数y=（2k-1）x 2-3x+1的图象开口向上，那么常数k 的取值范围是 ▲ ． 16.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同， 则小鸟落在阴影方格地面上的概率是 ▲17．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，AB 、CD 相交于点P ，则tan ∠APD 的值是 ▲ ． 18．如图．Rt △ABC 内接于⊙O ，BC 为直径，cos ∠ACB=95, D 是的中点，CD 与AB ．的交点为E ，则等于 ▲三、解答题（本大题共10题，10+9+9+9+9+9+9+10+11+11=96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19.（1）解方程：0142=+-x x . （2） 计算：︒⋅︒-︒-︒+︒30tan 60tan 45tan 60cos 30sin .20.已知二次函数223y x x =-++．（1）求抛物线顶点M 的坐标；（2）设抛物线与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点，求A ，B ，C 的坐标 （点A 在点B 的左侧），并画出函数图象的大致示意图；（3）根据图象，写出不等式2230x x -->的解集21.四川康定地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？22.如图，某测量船位于海岛P 的北偏西60º方向，距离海岛100海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P 的西南方向上的B 处．求测量船从A 处航行到B 处的路程(结果保留根号)．23.某校为了解2013年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘（1）求表格中字母m 的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a 的度数；（2）该校2013年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？24．如图，AB 是⊙ O 的弦，OP ⊥ OA 交AB 于点P ，过点B 的直线交OP 的延长线于点C ，且CP=CB ． （1）求证：BC 是⊙ O 的切线；（2）若⊙ O 的半径为11,OP=1，求OC 的长．25．如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等． （1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向数字1的概率为 ；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．26.如图，已知半径为4的⊙O 与直线l 相切于点A ，点P 是直径AB左侧半圆上的动点，过点P 作直线l 的垂线，垂足为C ，PC 与⊙O 交于点D ，连接P A 、PB ，设PC 的长为)84(<<x x . ⑴当 时，求弦P A 、PB 的长度； ⑵当x 为何值时，CD PD ⋅的值最大？最大值是多少？27. 为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本lPDC BOA市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量(件)与销售单价x (元)之间的关系近似满足一次函数:y= -10x+500.（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价P为多少元?（2）设李明获得的利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?（3）物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价P在什么范围内?28.如图，已知二次函数y=x2+bx+4与x轴交于点B（4，0），与y轴交于点A，O为坐标原点，P 是二次函数y=x2+bx+4的图象上一个动点，点P的横坐标是m，且m＞4，过点P作PM⊥x轴，PM 交直线AB于M．（1）求二次函数的解析式；（2）若以AB为直径的⊙N恰好与直线PM相切，求此时点P的坐标；（3）在点P的运动过程中，△APM能否为等腰三角形？若能，求出点M的坐标；若不能,请说明理由．(备用图)初三年级2014年12月阶段测试九年级数学答卷一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)9．____________10．___________ 11．_____________12．_________13．___________14．__________15．___________16．__________17．_________ 18．___________ 三、解答题（10+9+9+9+9+9+9+10+11+11=96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（1）解方程：0142=+-x x .（2） 计算：︒⋅︒-︒-︒+︒30tan 60tan 45tan 60cos 30sin 20．（1） （2）（3）21. (1)(2) 22.23．(1)(2) 24. （1）（2）25(1)_______ (2)26. (1) (2).27. (1)(2)(3)28 (1)(2)（备用图）（备用图）(备用图)(3)（备用图）2014-2015学年度第一学期十二月份考试九年级数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9、1 10、x 1 =0, x 2=4 11、2π 12、53 13、 9114、1cm 15、21>k 16、41 17、2 18、25三、解答题（本大题共10题，10+9+9+9+9+9+9+10+11+11= 96分，） 19. （1）(5分) 解：x 1 =2+3 , x 2=2-3（2）(5分) 解：原式= -120．（1）(2分) 解：y= 4)1(2+--x ∴顶点M （1，4 ） （2）(5分) 解：A （-1，0）; B （3，0）; C （0，3） (画图略) （3）(2分) 解：1或3-<>x x21．(1) (5分) 解：设捐款增长率为x ，根据题意列方程得：12100)1(100002=+x解得x 1=0.1，x 2=－2.1（不合题意，舍去）。
2013—2014学年九年级上数学12月月考试题及答案
九年级数学12月检测试卷请同学们注意：1、考试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为90分钟．2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．3、考试结束后，只需上交答题卷。
祝同学们取得成功！一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）1、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OBC=40°，则∠A 等于（ ▲ ） A.30° B.40° C.50° D.60°2、若当3x =时，正比例函数()110y k x k =≠与反比例函数()220k y k x=≠的值相等，则1k 与2k 的比是（ ▲ ）。
A.9:1B.3:1C.1:3D.1:93、将函数231y x =-+个单位得到的新图象的函数解析式为（ ▲ ）。
A.(231y x =-+ B.(231y x =-+C.23y x =-+23y x =--4、如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形。
若OA:OC=OB:OD ，则下列结论中一定正确的是（ ▲ ） A ．①与②相似 B ．①与③相似 C ．①与④相似 D ．②与④相似5、平面有4个点，它们不在一条直线上，但有3个点在同一条直线上。
过其中3个点作圆，可以作的圆的个数是（ ▲ ）A.1个B.2个C.3个D.4个6、已知点P 是线段AB 的一个黄金分割点(AP ＞PB)，则PB:AB 的值为（▲）7、在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，且∠ACD=∠B 。
则下列结论中正确的是（ ▲ ） A.AD CD ADAB BC AC+=+ B.2AC AB AD =⋅ C.BC ABCD AD=D.ACD CD ABC BC ∆=∆的面积的面积 8、若反比例函数k y x=与二次函数2y ax =的图象的公共点在第三象限，则一次函数y ax k =--的图象不经过（ ▲ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 9、如图，AB 是⊙O 的直径，弦AC ，BC 的长分别为4和6，∠ACB 的平分线交⊙O 于D ，则CD 的长为（ ▲ ）A.7 D.9 10、如图，直线34y x =与双曲线()0k y x x=>交于点A 。
根河市第一中学2013届九年级下第一次月考数学试题及答案
内蒙古根河市第一中学2012-2013学年下学期第一次月考九年级数学试卷一、选择题（本大题共1小题，每小题3分，满分45分，在每小题给出的四个选项中，1．3的相反数是 ( ) A ． 31 B ． -31C ． 3D ． -32.下列运算正确．．的是 （ ） A ．x 3＋x 3＝2x 6 B ．x·x 2＝x3C ．（－x 3）2＝－x 6D ．x 6÷x 3＝x23．若3a 2－a －2=0，则5+2a －6a 2的结果为 （ ） Ａ．10 Ｂ．-2 Ｃ．3 Ｄ．14、已知函数y=（k －3）x 2＋2x ＋1的图像与x 轴有交点，则k 的取值范围为 （ ） A . k<4 B. k ≤4 C. k<4且k ≠3 D. k ≤4且k ≠3 5、如果()a a 2-11-22=，则 （ ）A. 21<a B. a 21≤ C. a>21 D. a 21≥ 6．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是( )A 、B 、C 、D 、 7．小明和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：小明投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中20个，两人的得分恰好相等．设小明投中x 个，爸爸投中y 个，根据题意列方程组为 （ ） （A ）20,3.x y x y +==⎧⎨⎩（B ）20,3.x y x y +==⎧⎨⎩ （C ）320,.x y x y +==⎧⎨⎩ （D ）320,.x y x y +==⎧⎨⎩8．关于x 的不等式的解集如图所示，则a 的取值是 （ ）A 、－1B 、－3C 、－2D 、0 9．已知直角三角形的两条边长分别是方程x 2－14x+48=0的两个根，则此三角形的斜边长是x 0962=+-x kx k 1k ＜0k ≠10k k ≠＜且1k ＞12-≤-a x（ ）A.10B. C .10或 D .10或8 10． 如图为二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象，则下列说法：①a ＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c ＞0④当﹣1＜x ＜3时，y ＞0其中正确的个数为 （ ） A11．关于的方程是一元二次方程，则的取值是 （ ） A 、任意实数 B 、 C 、 D 、12. 实数a 、b 在轴上的位置如图所示，且|a |＞|b |，则化简-2a ∣a +b ∣的结果为（ ）A ． 2a +bB ． ﹣2a +bC ．bD ．2a ﹣b13．将抛物线y ＝3x 2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为 ( )A ．y ＝3(x ＋2)2＋3B ．y ＝3(x －2)2＋3C ．y ＝3(x ＋2)2－3D ．y ＝3(x －2)2－314．已知二次函数y =2（x －3）2+1．下列说法：① 其图象的开口向下；② 其图象的对称轴为直线x =－3；③ 其图象顶点坐标为（3，－1）； ④ 当x ＜3时，y 随x 的增大而减小．则其中说法正确的有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15.如图，抛物线的顶点P 的坐标是（1，－3），则此抛物线对应的二次函数有 （ ） A.最大值1 B.最小值－3 C.最大值－3 D.最小值1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共27分） 16．若523m xy +与3n x y 的和仍是单项式,那么mn=___________．17．Iphone5手机风靡全世界，苹果公司估计2012年的净利润超过2011年，并有望冲击400亿美元，用科学计数法表示39 800 000 000美元约 美元（保留两位有效数字） 18π，—4，0这四个数中，最大的数是 .19.9的平方根是20.当X___________时, 分式2x 9x 3-- 有意义．21．分解因式22242m mn n -+= .22．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的7272x 032)1(2=-++mx x m m 1≠m 1-≠m 1->m百分率是 ．23．已知关于x 的一元二次方程（a －1）x 2－x + a 2－1=0的一个根是0，那么a 的值为 ．24.观察下列各式：1×3=12+2×1，2×4=22+2×2， 3×5=32+2×3，… … 请你将猜想到的规律用自然数n （n≥1）表示出来： 三、解答题25．计算： 26．先化简，再求值：()122160tan 33101+-+︒-⎪⎭⎫⎝⎛--，其中x=327．解不等式组，并把解集表示在数轴上， 28.解方程: 并求其整数解。
2014届九年级12月月考数学试题
2014届九年级12月月考数学试题（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1、如图，□ABCD 中，E 是AD 延长线上一点，BE 交AC 于点F ，交DC 于点G ，则下列结论中错误的是（ ）（A ）△ABE ∽△DGE （B ）△CGB ∽△DGE（C ）△BCF ∽△EAF （D ）△ACD ∽△GCF2．小莉站在离一棵树水平距离为a 米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为( ) A ．m )33(a B ．m )3(a C ．m )335.1(a + D ．m )35.1(a +第1题图 第2题3.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，cosA ＝51，则tanA ＝（ ） A.62 B.26 C.562 D. 244．如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AD 是O ⊙的直径，若O ⊙的半径为32，2AC =，则sin B 的值是（ ） 第4题图 A ．23 B ．32 C ．34 D ．435. D 为△ABC 的AB 边上一点，若△ACD ∽△ABC ，应满足条件有下列三种可能①∠ACD=∠B ②∠ADC=∠ACB ③AC 2=AB·AD ，其中正确的个数是( )A.0个B.1个C.2个D.3个6．如图，PA 、PB 与⊙O 相切，切点分别为A 、B ，PA ＝3，∠P ＝60°，若AC 为⊙O 的直径，则图中阴影部分的面积为( )A ．2π B ．6π3 C ．3π3 D ．π 7.y ＝ax 2+bx+c 的图象如图．则下列5个代数式：ac ，a+b+c ，4a －2b+c ，2a+b ，2a －b 中，其值大于0的个数为（ ）A ．2B 3C 、4D 、5第6题图 第7题图8．已知b >0时，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋a 2－1的图象如下列四个图之一所示．根据图分析，a 的值等于．．．．( ) A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．2二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11．已知α为一锐角，且cosα = sin60º，则α = 度；12．请选择一组你喜欢的c b a 、、的值，使二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当2<x 时，y 随x 的增大而增大；当2>x 时，y 随x 的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是 （填一般形式）；13. 把抛物线y ＝ax 2+bx+c 的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y ＝x 2－3x+5，则a+b+c=__________14. 抛物线y=ax 2+bx+c 和双曲线xk =y 交于 A （6,-4），B （m ，-12），C （n,6） 则方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=x k y c bx ax y 2 的解是 15.求3212221+++ ···+20122的值，可令S=3212221+++ ···+20122，则2S=321222++ +42···+20132，因此2S-S=S=20132-1.仿照以上推理，计算出201232133331+⋅⋅⋅++++的值是16．如图，点1234A A A A ，，，在射线OA 上，点123B B B ，，在射线OB 上，且11223A B A B A B ∥∥，213243A B A B A B ∥∥．若212A B B △， 323A B B △的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和 为 ．三、解答题17．（6分）解方程：2x 2－6x ＋1＝0． 18、（6分）计算：50cos 40sin 30cos 330sin 145tan 41222--+ 19.（6分） 如图，在Rt ABC △中，CD 是斜边AB 上的中线， 已知2CD =，3AC =，求sin B 的值20．已知：如图，△ABC 中，AB ＝2，BC ＝4，D 为BC 边上一点，BD ＝1．求证：△ABD ∽△CBA ； (7分) 第20题图（第16题图） 1 2 3 4B CA B D（第19题图）21.（7分）有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里，求此抛物线的解析式．22.(8分）已知：如图，AB为⊙O的直径，A B⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点F.（2）求证：AB︰AC=BF︰DF.23.（10分）某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆，设半径为x,下半部是矩形，设高为y,若制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.（1）用含x的代数式表示y;(2)当x等于多少时,窗户通过的光线最多?此时,窗户的面积是多少?（不计材料的厚度）。
九年级数学12月月考数学试题含答案
九年级数学试题（时间90分钟满分120分）一、选择题：（每题3分，共计36分）1．如图是由多个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．2．若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为（）A．6 B．－6 C．12 D．－123．在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C ．D ．4．已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）是反比例函数y=（k＜0）图象上的两点，则有（）A． y1＜0＜y2 B． y2＜0＜y1 C． y1＜y2＜0 D． y2＜y1＜05．如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．5或6或7 B．6或7 C．6或7或8 D．7或8或96.下列运算：sin30°=0-2==ππ-，24.其中运算结果正确的个数为（）A.4B.3C.2D.17．关于反比例函数y=﹣，下列说法正确的是（）A．图象过（1，2）点B．图象在第一、三象限C．当x＞0时，y随x的增大而减小D．当x＜0时，y随x的增大而增大8．如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（）．A．B．51 C．1D．101学校：班级：姓名：考号：（第8题图） （第9题图）9．如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴交于点A （﹣2，0），与x 轴夹角为30°，将△ABO 沿直线AB 翻折，点O 的对应点C 恰好落在双曲线y=（k ≠0）上，则k 的值为（ ） A ． 4 B ．﹣2 C ．D ．﹣10.如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（ ）A ． 236πB ． 136πC ． 132πD ． 120π11.如图，为测量一颗与地面垂直的树OA 的高度，在距离树的底端30米的B 处，测得树顶A 的仰角∠ABO 为α，则树OA 的高度为（）30.tan A α米.30sin B α米.30tan C α米.30cos D α米12.如图,在x 轴的上方，直角∠BOA 绕原点O 按顺时针方向旋转.若∠BOA 的两边分别与函数1y x =-、2y x=的图象交于B 、A 两点，则∠OAB 大小的变化趋势为 A.逐渐变小B.逐渐变大C.时大时小D.保持不变二、填空题：（每题4分，共计24分） 13. 下列四个立体图形中，左视图为矩形的是．14.如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC=35，则对角线AC的长为.15．如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数y= （x＜0）的图象上，则k=．（第14题图）（第15题图）16.如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为m（结果保留根号）．（16题图）（18题图）17.在Rt△ABC中，∠C = 90°，AB = 3BC，则sin B = ，cos B = ；18．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2；③tan∠DCF=；④△ABF的面积为．其中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）．三、解答题：（共计60分）19.计算：(7分)（）﹣1﹣20150+|﹣|﹣2sin60°．20．（8分）如图，已知点A（1，2）是正比例函数y1=kx（k≠0）与反比例函数y2=（m≠0）的一个交点．（1）求正比例函数及反比例函数的表达式；（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y1＜y2？21．（7分）图（1）是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图（2）所示．（1）请画出这个几何体的俯视图；（2）图（3）是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米，圆柱部分的高OO1=4米，底面圆的直径BC=8米，求∠EAO的正切值．22.（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC,AE∥OB.(1)求证：四边形AEBD 是菱形；(2)如果OA=3,OC=2,求出经过点E 的反比例函数解析式.23．（8分）如图，要测量A 点到河岸BC 的距离，在B 点测得A 点在B 点的北偏东30°方向上，在C 点测得A 点在C 点的北偏西45°方向上，又测得BC=150m ．求A 点到河岸BC 的距离．（结果保留整数）（参考数据：≈1.41，≈1.73）24.（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象与反比例函数)0(≠=m xmy 的图象交于A 、B 两点，与x 轴交于C 点，点A 的坐标为（n ，6），点C 的坐标为（﹣2，0），且tan ∠ACO=2．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求点B 的坐标；第20题图（3）在x轴上求点E，使△ACE为直角三角形．（直接写出点E的坐标）25．（10分）张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，山坡与水平面成30°角（即∠MAN=30°），在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为45°，沿坡面前进20米，到达B处，又测得树顶端点C的仰角为60°（图中各点均在同一平面内），求这棵大树CD的高度（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）参考答案及评分标准一、选择题：1、C ．2、A ．3、B ．4、B5、C ．6、D7、D8、C9、D ． 10、B 11、 C 12、D 二、填空题：13、①④；14、24；15、-4；16、10；17、322，31；18、①②③三、解答题： 19、 解：原式=2﹣1+﹣2×=1．20.解：（1）将点A （1，2）代入正比例函数y 1=kx （k ≠0）与反比例函数y 2=（m ≠0）得， 2=k ，m=1×2=2，故y 1=2x （k ≠0），反比例函数y 2=；（2）如图所示：当0＜x ＜1时，y 1＜y 2．21. 解：（1）画出俯视图，如图所示：（2）连接EO 1，如图所示：∵EO1=6米，OO1=4米，∴EO=EO1﹣OO1=6﹣4=2米，∵AD=BC=8米，∴OA=OD=4米，在Rt△AOE中，tan∠EAO===，22、解：（1）证明：∵BE∥AC，AE∥OB，∴四边形AEBD是平行四边形．…………………………………………2分又∵四边形OABC是矩形，∴OB=AC，且互相平分，∴DA=DB．∴四边形AEBD是菱形．…………………………………………5分（2）连接DE，交AB于点F．由（1）四边形AEBD是菱形，∴AB与DE互相垂直平分．………………………6分又∵OA=3，OC=2，∴EF=DF=12OA=32，AF=12AB=1 ．∴E点坐标为（92，1）．…………………………………………8分设反比例函数解析式为kyx =，把点E（92，1）代入得92k=．∴所求的反比例函数解析式为92yx =．…………………………………………10分23、解：过点A作AD⊥BC于点D，设AD=xm．在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠BAD=30°，∴BD=AD•tan30°=x．在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∠CAD=45°，∴CD=AD=x．∵BD+CD=BC，∴x+x=150，∴x=75（3﹣）≈95．即A点到河岸BC的距离约为95m．24.（本题满分10分） 解：（1）过点A 作AD ⊥x 轴于D ，∵C 的坐标为（﹣2，0），A 的坐标为（n ，6）， ∴AD=6，CD=n+2， ∵tan ∠ACO=2，∴==2，解得：n=1，故A （1，6），………………………2分 ∴m=1×6=6，∴反比例函数表达式为：x y 6=，………………………3分又∵点A 、C 在直线y =kx +b 上，∴，解得：， ∴一次函数的表达式为：y =2x +4；………………………5分（2）由得：x x 642=+，解得：x=1或x=﹣3， ∵A （1，6），∴B （﹣3，﹣2）；………………………8分（3）分两种情况：①当AE ⊥x 轴时， 即点E 与点D 重合，此时E 1（1，0）；………………………9分 ②当EA ⊥AC 时， 此时△ADE ∽△CDA ，则=， DE==12，又∵D 的坐标为（1，0），∴E 2（13，0）．………………………10分25、解：如图，过B 作BE ⊥CD 交CD 延长线于E ， ∵∠CAN=45°，∠MAN=30°， ∴∠CAB=15°∵∠CBD=60°，∠DBE=30°， ∴∠CBD=30°，∵∠CBE=∠CAB+∠ACB，∴∠CAB=∠ACB=15°，∴AB=BC=20，在Rt△BCE中，∠CBE=60°，BC=20，∴CE=BCsin∠CBE=20×BE=BCcos∠CBE=20×0.5=10，在Rt△DBE中，∠DBE=30°，BE=10，∴DE=BEtan∠DBE=10×，∴CD=CE﹣DE=≈11.5，答：这棵大树CD的高度大约为11.5米．。
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2013~~2014学年度第一学期第三次阶段检测九年级数学（试卷总分：150分 测试时间：120分钟 命题：溱东镇学校 ）一、选择题（3分×8=24分）1、 下列根式中，与2是同类二次根式的是( )A ．3B ．4C ．12D ．212、 下列命题中是假命题的是 ( )A ．平行四边形的对边相等B ．菱形的四条边相等C ．矩形的对边平行且相等D ．等腰梯形的对边相等 3、 二次函数y =－2（x －1）2+3的顶点坐标是( )A (1，3)B (－1，3)C (1，－3) D(－1，－3) 4、 在△ABC 中，∠A ，∠B 都是锐角，且SinA=21,CosB=23,此三角形是( )A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 不能确定 5、 已知直角三角形ABC 的一条直角边AB=12cm ，另一条直角边BC=5cm ，则以AB 为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是( )A ．90 πcm 2B ． 209 πcm 2C ． 155 πcm 2D ．65 πcm 2 6、 如图，⊙O 1、⊙O 2的圆心O 1、O 2在直线l 上，⊙O 1的半径为2cm ，⊙O 2的半径为3cm ，O 1O 2=8cm 。
⊙O 1以1cm/s 的速度沿直线l 向右运动，7s 后停止运动。
在此过程中，⊙O 1与⊙O 2没有出现的位置关系是( )A ．外切B ．相交C ．内切D ．内含7、 二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，则下列关系式错误的是( )A. a>0B. c>0C. b 2－4ac >0D. a+b+c>08、如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回，点P 在运动过程中速度不变，则以点B 为圆心，线段BP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 的函数图象大致为( )第4题l第6题 第7题 学校： 班级： 姓名： 考试号：装订线内请勿答题二、填空题（3分×10=30分）9、数据－2，－1，0，3，5的方差是_________。
10、计算27－3=__________。
11、 如图，在高3m ，坡度为1：2.5的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要_________m 。
12、某商品经过连续两次的降价，销售单价由原来的125元降到80元。
则平均每次降价的百分率为_________。
13、已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图像与x 轴交于A ，B 两点，已知 A 点坐标为（－1，0），且对称轴为直线x=2，则B 点坐标为_________。
14、选择一组你喜欢的a,b,c 的值，使二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图像同时满足下列条件：①开口向下；②当x ﹤2时，y 随x 的增大而增大；③当x ﹥2时，y 随x 的增大而减小。
这样的二次函数可以是_________。
15、如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF.若菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A=120°，则EF=_________cm 。
16、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=900，AC=3，BC=4，以点C 为圆心，CA 为半径的圆与AB 交于点D ，则AD 的长为_________。
17、如图，矩形ABCD 中，AB=4，BC=3，边CD 在直线L 上，将矩形ABCD 沿直线L 作无滑动翻滚，当点A 第一次翻滚到点A 1位置时，则点A 经过的路线长为______。
18、射线QN 与等边△ABC 的两边AB ，BC 分别交于点M ，N ，且AC ∥QN ，AM=MB=2cm ，QM=4cm ．动点P 从点Q 出发，沿射线QN 以每秒1cm 的速度向右移动，经过t 秒，以点P 为圆心，3cm 为半径的圆与△ABC 的边相切（切点在边上），请写出t 可取的一切值_________。
（单位：秒）第8题图15题DB第16题三、解答题（96分） 19、（6分）解方程：x 2-5x-24=020、（6分）计算：（21）-2-2Sin600+12 21、（10分）先化简，再求值：，其中a=1+，b=1﹣。
22、（10分）如图，在四边形ABCD 中，AB=BC ，对角线BD 平分∠ABC ，P 是BD上一点，过点P 作PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，垂足分别为M 、N 。
（1）求证：∠ADB=∠CDB ；（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND 是正方形.23、（10分）如图，△ABC 内接于⊙O ，∠B=60°，CD 是⊙O 的直径，点P 是CD 延长线上的一点，且AP=AC 。
（1）求证：PA 是⊙O 的切线； （2）若PD=3，求⊙O 的直径。
24、（10分）如图，在一笔直的海岸线l 上有A ，B 两个观测站，A 在B 的正东方向，AB ＝2（单位：km ）．有一艘小船在点P 处，从A 测得小船在北偏西60°的方向，从B 测得小船在北偏东45°的方向。
（1）求点P 到海岸线l 的距离；（2）小船从点P 处沿射线AP 的方向航行一段时间后，到达点C 处．此时，从B 测得小船在北偏西15°的方向．求点C 与点B 之间的距离。
（上述2小题的结果都保留根号）N PMAB第24题第25题25、（10分）小林准备进行如下操作实验：把一根长为40cm 的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形。
（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，小林该怎么剪？（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm 2。
”他的说法对吗？请说明理由。
26、（10分）在矩形ABCD 中，将点A 翻折到对角线BD 上的点M 处，折痕BE 交AD 于点E 。
将点C 翻折到对角线BD 上的点N 处，折痕DF 交BC 于点F 。
（1）求证：四边形BFDE 为平行四边形；（2）若四边形BFDE 为为菱形，且AB=2，求BC 的长。
27、（12分）某市政府大力扶持大学生创业。
李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的商品。
销售过程中发现，每月销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系可近似的看成一次函数：y=－10x+500。
（1）设李明每月获得利润为w （元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）根据物价部门规定，这种商品的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本=进价×销售量）28、（12分） 如图，二次函数y=21x 2+bx ﹣23的图象与x 轴交于点A （﹣3，0）和点B ，以AB 为边在x 轴上方作正方形ABCD ，点P 是x 轴上一动点，连接DP ，过点P 作DP 的垂线与y 轴交于点E 。
（1）请直接写出点D 的坐标：_________；（2）当点P 在线段AO （点P 不与A 、O 重合）上运动至何处时，线段OE 的长有最大值，求出这个最大值；（3）是否存在这样的点P ，使△PED 是等腰三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。
2013-2014学年度第一学期阶段考试九年级数学参考答案1、D2、D3、A4、C5、A6、D7、D8、B9、534. 10、23. 11、10.5. 12、20﹪. 13、(5,0). 14、答案不唯一. 15、3. 16、518. 17、6π. 18、t=2,3≤t ≤7,t=8. 19、 x 1=8 ,x 2=–3. 20、4+3. 21、–ba ba -+ ，–22. 22、略. 23、（1）略; （2）23.24、(1)(3－1) km; (2)2km ． 25、（1）证明略 （2）解：∵四边形BFDE 为为菱形，∴BE=ED ，∠EBD=∠FBD=∠ABE. ∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD=BC ，∠ABC=90°. ∴∠ABE=30°. ∵∠A=90°，AB=2， ∴AE=32=332，BE=2AE=343.∴BC=AD=AE+ED=AE+BE=332+343=23．26、（1）较短的一段为12cm ，较长的一段为28cm ；（2）设剪成的较短的一段为xcm ，则较长的一段为（40﹣x ）cm ，由题意，得（4x ）2+（440x —）2=48变形为：x 2﹣40x+416=0，∵△=（﹣40）2﹣4×416=﹣64＜0， ∴原方程无解，∴小峰的说法正确，这两个正方形的面积之和不可能等于48cm 2． 27、(1) 35元；(2) 3600元. 28、（1）（﹣3，4）； （2）设PA=t ，OE=l ，由∠DAP=∠POE=∠DPE=90°得△DAP ∽△POE.∴t —34=lt∴l=﹣41t 2+43t=﹣(t ﹣23)2+169∴当t=23时，l 有最大值169，即P 为AO 中点时，OE 的最大值为169；（3）存在.当点P 在y 轴左侧时，P 点的坐标为（﹣4，0）; 当点P 在y 轴右侧时，P 点的坐标为（4，0）.。