学习曲线的运用概述共23页
学习曲线
材料在第一次订购时，每台为6000元。但现在已 涨价为7000元
电镀费用每台400元，此项费用不随产量的增加而 降低，是一个不变的量。
乙方在第一次销售时未获取利益，决定在这次追加 订货时希望获得15%的利润。
0.20 – 0.15 –
学习曲线
0.10 – 学习周期
0.05 –
标准时间
0– | | | | | | 50 100 150 200 250 300
累积产量
学习曲线的含义
学习曲线是将学习的效果定量地面在坐 标图上，横轴表示学习次数， 纵轴表示 学习效果。在工业使用中，学习次数通 常用累计平均工时来表示。因此，学习 曲线表示了产品制造工时与累计产量之 间的变化规律。
利用学习曲线可以估计销售价格
计算追加订购的1500台的销售价格 设备折旧费已在第—次订购的1000台中全部转换完，
这次追加订购1500台设备折旧费为0。 追加订购时，原材料费涨价，故材料费为7000元。 由题目己知每台装配件的电镀费不变， 仍为400元 除去了不能影响学习曲线的a、b、c项后，追加订
时为每件50h，学习速率为80％。现准备 再生产2500件，求需要多少工时才能完 成。
学习曲线的应用
累–
计 平 50 –
A
均 40 –
B
工
时 30 – 25
C
20 –
10 –
0– | | | | | | 1000 2000 3000 4000 5000 累计产量
学习曲线的应用
25h／件×3500件=87500h 50h／件×1000件=50000h
【推荐文档】第七讲学习曲线PPT
.410/8.920 .656/12.04
18 .119/4.946
.226/6.972 .301/8.245
.394/9.716 .645/13.33
20 .110/5.171
.214/7.407 .288/8.828
.381/10.48 .634/14.61
例
• 一家客户承诺在4个月Hale Waihona Puke 即16周）内提供16套特殊产品的订货，
1学6习台曲产线品现的象人最工早总1是成02本0为世7纪6.323058年×3/代130.在=871美633国50一元家飞.3机0装6/配4.厂93被1认识到.3的8。5/5.589
.477/6.315 .705/7.994
该8架厂的的8研0%究，表等明等，。1生2产第4架.1飞60机/4的.1人4工4工时数比.2第782/架5.人50工1的时间.减35少7了/62.301%5左右，第.84架49又/只7.用22了7第4架.工68时5的/98.30%74，第16架又是第
作当方产法 量更每好翻、一更番快时、，1成即本从更x台1低.增0和0加更0到/简12.单x0台0的0时新，方第法21”x.台0。0的0单/1台.0工00时下降1.到00第0x/台1.的00800%。 1.000/1.000 1.000/1.000
工效人应通 的过知学识习学对习知曲识线2的。积累.在60增0长/1，.6随00着掌握知.7识0的0/程1度.7在00提高，.使75得0生/1产.7力50在不断地上.8升00，/1这.8就0是0 与学习.9曲00线/1同.9样0说0 明学习的时间
学习曲线定量分析
( x ) 学习曲线的改善率表 b
工人通过学习对知识的积累在增长，随着掌握知识的程度在提高，使得生产力在不断地上升，这就是与学习曲线同样说明学习的时间
学习曲线的应用
一、学习曲线的应用学习曲线（经验曲线）是一个人们较为熟知的概念。
一家工厂生产某种产品的数量越多，生产员工就能够更多的了解如何去何生产该产品，从而在生产中获得的经验也就更多。
那么，在以后的生产中，企业可以有目的地并且较为准确地减少该产品的生产成本。
每当企业的累计产量增大一倍时，其生产成本就可以降低一定的百分比（百分比的具体大小因行业不同而有所差别）。
学习曲线基于以下三条假设：1、每次完成同一性质的工作后，下次完成该性质的工作或生产单位产品的时间将减少；2、单位产品生产时间将以一种递减的速率下降；3、单位产品生产时间的减少将遵循一个可预测的模式。
下例是90%的学习曲线对生产成本的影响。
例题：某数码电子有限公司有一条手动插件生产线，该线有35名员工，手工插14英寸彩色电视机主板日产量为1200块，每个主板的单位生产成本为9元人民币。
生产线管理人员要求，在一个星期内该生产线累计完成10000块。
问每块主板的单位生产成本是多少？如果该生产线的经验曲线为90%，那么，一星期内该生产线累计完成10000块主板的生产成本应该是：9×90%=8.10元人民币。
学习曲线可通过数学列表、数学对数或其它的一些曲线拟合方法得到，这取决于可利用数据的形式及可利用数据的多少。
从学习曲线考虑，效率的提高有二种方法，既单位产品生产时间学习曲线（如下图A）或单位时间生产量学习曲线（如下图B）。
单位产品生产时间学习曲线给出了每连续生产一件产品所需要的生产时间，累计平均时间曲线给出了产品总数目增加时的累计平均操作时间。
单位产品生产时间曲线和累计平均时间曲线也称为“进步曲线”、“产品学习曲线”，它们对于复杂的产品或生产周期长的产品较适应。
单位时间生产量曲线也称为工业学习曲线，通常用于大量生产（短周期）。
二、学习曲线的绘制为了绘制一条有用的学习曲线，有许多种对以前数据进行分析的方法。
首先我们将按数学程序采用简单的指数曲线，接着将进行对数分析。
第9章 学习曲线
3. 根据学习曲线理论，当企业竞争策略的重点放在低成本上时，为维 持一定的利润必须有足够的产量，企业通常总是尽快增加产量，以使得成 本降至学习曲线的低点。
经济与管理学院
SCHOOL OF ECONOMICS & MANAGEMENT
学习率 学习系数a 学习率 学习系数a 学习率 学习系数a
51% -0.97143 68% -0.55639 84% -0.25153
学
52% -0.94341 69% -0.55533 85% -0.23446
习
53% -0.91593 70% -0.51457 86% -0.21759
率
54% -0.88896 71% -0.49410 87% -0.20091
另一方面来说，学习曲线如使用不当也是有一定风险的。这是指管理人员 往往容易忘记环境动态变化的特性，在这种情况下，环境变化中的不测因素有 可能影响学习规律，从而给企业带来损失。
经济与管理学院
SCHOOL OF ECONOMICS & MANAGEMENT
道格拉斯飞机制造公司被麦克唐纳公司兼并事例 道格拉斯公司是二战期间美国最大的飞机生产商。道格拉斯公司曾经根据 学习曲线估计它的某种新型喷气式飞机能够降低成本、缩短工时，于是对顾客 许诺了价格和交货日期，但是飞机在制造过程中不断地修改工艺，致使学习曲 线遭到破坏，未能实现降低成本、缩短工时，因此遇到了严重的财务危机，最 后被竞争对手麦克唐纳公司兼并，成为麦克唐纳·道格拉斯公司（McDonnellDouglas Corporation）。
经济与管理学院
学习曲线
管理工程学---第四章第四节学习曲线学习（又称经验）曲线意在表示单位产品生产时间同所生产的产品总数之间的关系。
学习（又称经验）曲线理论广泛的应用于企业管理之中，在生产制造方面，学习曲线可以用来估计产品设 计开发时间和生产时间，同时也可以用来估计某一个产品的成本。
学习可以用于个人和组织。
当人们重复同一过程工作中并从他们自己的作业经历中获得技能和提高效率， 个人的学习能力将得到提高，这就是所谓的“熟能生巧”。
组织的学习能力同样来源于实践，但也来源于管 理、设备和产品设计等方面的变化。
在组织学习中我们期望能够同时达到两种学习能力的提高，我们通常 用一条学习曲线来描述两者相结合的结果。
一、学习曲线的应用 学习曲线（经验曲线）是一个人们较为熟知的概念。
一家工厂生产某种产品的数量越多，生产员工就能够 更多的了解如何去何生产该产品，从而在生产中获得的经验也就更多。
那么，在以后的生产中，企业可以 有目的地并且较为准确地减少该产品的生产成本。
每当企业的累计产量增大一倍时，其生产成本就可以降 低一定的百分比（百分比的具体大小因行业不同而有所差别）。
学习曲线基于以下三条假设： 1、每次完成同一性质的工作后，下次完成该性质的工作或生产单位产品的时间将减少； 2、单位产品生产时间将以一种递减的速率下降； 3、单位产品生产时间的减少将遵循一个可预测的模式。
下例是 90%的学习曲线对生产成本的影响。
例题： 某数码电子有限公司有一条手动插件生产线，该线有 35 名员工，手工插 14 英寸彩色电视机主板日产量为 1200 块，每个主板的单位生产成本为 9 元人民币。
生产线管理人员要求，在一个星期内该生产线累计完成 10000 块。
问每块主板的单位生产成本是多少？ 如果该生产线的经验曲线为 90%，那么，一星期内该生产线累计完成 10000 块主板的生产成本应该是： 9×90%=8.10 元人民币。
学习曲线可通过数学列表、数学对数或其它的一些曲线拟合方法得到，这取决于可利用数据的形式及可利 用数据的多少。
学习曲线的运用
建立动态绩效评核制度
某工厂生产自行车的动态绩效评核表， 某工厂生产自行车的动态绩效评核表， 亦 叫学习曲线表
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建立动态绩效评核制度
生产自行车的工厂最后在装配线上的装配工 作的评核 装配线是在一条输送带上进行的， 装配线上 共有15个装配工。据测定，每个装配工所花 的时间均为0.5分钟。 那么每辆自行车在最 后装配线上的装配工时为15×0.5分=7.5分， 假设给子一定的宽放。宽放率为10%， 则该 自行车在装配线上装配的标准时间为 7.5+7.5×10%=8.25分。即是每小时可以从 装配线上装配出7．3辆。
4
影响学习曲线的因素
操作者的技能 材 料 工作方法
产品设计
学习曲线
工 具
管 理
工 艺
5
对数线性学习曲线
生产第二架飞机所需的时间为生产第—架飞机所需 时间的80%，而生产第四架飞机所需的时间又为生 产第二架飞机所需时间的80% 依次类推，可得出 当产量每增加一倍时，所需累计单件制造工时降低 到原来的一定百分数，这个百分数就是学习速率， 它说明了操作者在学习中取得的成果。设 y——生产第x架飞机所需工时 k——生产第一架飞机所需工时 s——工时递减率或学习速率 x——累计生产的飞机架数 n——累计产量翻番指数
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学习曲线的应用
– 累 计 50 – 平 均 40 – 工 时 30 – 20 – 10 – 0– | | | | | 1000 2000 3000 4000 5000 | 累计产量
A B 25 C
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学习曲线的应用
25h／件×3500件=87500h ／ 件 50h／件×1000件=50000h ／ 件 因此，再追加生产 因此，再追加生产2500件的总工时为 件的总工时为 87500小时减去 小时减去50000小时等于 小时等于37500小 小 小时减去 小时等于 件的总工时。 时，即为再生产2500件的总工时。 即为再生产 件的总工时
工业工程导论方法与案例 第9章 学习曲线
从图中可知，随着累计产品产量的增加，
学习曲线将学习效果尽量
产品累计平均工时在递减，但其递减速度却
地画在坐标图上：
随累计产量增加而逐渐变慢，直到趋于稳定。
横轴表示学习次数， 纵轴表示学习效果。
（1000 工时）
在生产实践中，学习次数通 每
常用累积产品产量来表示，学习
架 直
效果用累积平均工时表示，因此， 接
学习曲线表示了产品制造工时与
人 工
累积产量之间的变化规律。
工
时
单架直接人工工时 累积平均直接人工工时
学习曲线图
累积架数
小结
1. 完成一项作业或某种产品的工时消耗，随着生产重复程度提高而逐渐 减少。 2. 单台（件）产品工时消耗按一定递减率（学习率）随累积产量增加而 降低，呈指数函数关系。 3. 产品工时消耗的递减率（学习率）与产品的结构，制造过程机械化、 自动化程度以及企业的生产组织技术相联系，各种产品都有其特定的学 习递减率，因而也各有其特定的学习曲线。
按上述学习曲线现象所反映的规律，它的变化呈指数函数关系，
可用以下关系式来表示：
Y = KC n
X = 2n
式中，Y：生产第X台（件）产品的工时；
K：为生产第1台（件）产品的工时；
C：工时递减率或学习率；
X：累积生产的台（件）数；
n：累积产量翻番指数。
对上面两式取对数，可得：
lgY = lgK + nlgC ； lgX = nlg2 lgY
20世纪30年代美国康乃尔大学的莱特（T.P.Wright）博士首先在航空科学 期刊上提出了学习曲线的概念。他研究波音公司的制造工时数据时发现，每一 架飞机的工时消耗在前一架飞机制造完后都会有所下降，而且还是以一个可预 测的比例下降，从生产第一架飞机开始，累积产量每增加一倍，工时下降约 20%。工人逐渐学会了更快地工作，更少地犯错以及最大程度地减少浪费，直 到他们达到最大的生产率为止，这就是知识学习的直接结果。
第5章 学习曲线 (上课版本)
博士首先在航空科学期刊上发表了 有关学习曲线的文章，从此学习曲 线的理论才不断被人们所吸收和研 究，并广泛地用于航空工业预测制 造费用。以后被逐步推广发展运用 到其它领域
5
学习曲线的解释
狭义：指操作人员的个人学习曲线，随着
时间的推移，知识和经验得到有效的积累。 这反映了个人操作熟练程度的提高
广义：指一个生产单位中直接劳动者（操
少学习中断的现象 专业化分工 管理科学化
7
第二节 学习曲线的原理
如何建立学习曲线？？？
假设Y为生产第X件产品的工时，K为生 产第一件产品的工时，学习率为p 已知当累积产量上升一倍，工时为原来 的p倍
n Y=K*p
n X=2
8
n Y=K*p
lgY=lgK+nlgp lgX=nlg2
n X=2
第五章 学习曲线
1
第一节 学习曲线概述
一、学习曲线的概念
学习曲线（learning
波士顿经验曲线
curve）也称为熟练曲线、
是指大批量生产过程中，用来表示单台
（件）产品工时消耗和连续累积产量之 间关系的一种变化曲线
2
学习曲线
3
学习曲线
4
学习曲线的提出
1936年美国康乃尔(Cornell)大学的莱特
28
解：
为了确定追加订货的价格，必须分析第
一次订购时产品的单价，将其拆分为对 学习曲线有影响和对学习曲线没有影响 的两部分
对学习曲线没有影响的项目有 每台设备费用=1000000/1000=1000元 材料费=5000元 喷漆费=200元 总计：6200元
对学习曲线有影响的平均费用为
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第十一章 学习曲线
学习率 68% 69% 70% 71% 72% 73% 74% 75% 76% 77% 78% 79% 80% 81% 82% 83% 84%
学习级数a -0.55639 -0.55533 -0.51457 -0.49410 -0.47393 -0.45403 -0.43440 -0.41503 -0.39592 -0.37706 -0.35845 -0.38007 -0.32192 -0.30400 -0.28630 -0.26881 -0.25153
概
作者个人操作技术熟练程度以外，还包含了生产
方式、设备的改进、管理的改善与技术创新共同
述
努力的结果。
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学
习 • 因此，学习曲线又称为制造进步函数、经验曲线、 效率曲线、成本曲线、改进曲线等。更广义的学习
曲
曲线是指某一行业或某一产品从引入期、成长期、
成熟期以至衰退期的整个学习曲线。学习曲线现象
理
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11.2.2 学习率的测定方法 学
习•
由莱特公式可知，要想求生产第X台（件）产品所需
工时，必须已知学习系数a，然而a与学习率C存在一定的
曲
关系，即
。a 因 lg此C若能确定学习率C，就可求得学习
lg 2
系数a。确定学习率方法常有直接测定法、历史资料法、
线
经验估计法、合成法、MTM法（方法时间测定）。这里介
学
习•
“学习曲线”，也称为熟练曲线，是指在
大批量生产过程中，用来表示单台（件）产品工
曲 时的消耗和连着操作者生产制
造熟练程度的提高，产品单台（件）工时消耗必
概 然呈现下降趋势，这样就形成了一条工时递减的
函数曲线。学习曲线由此而得名。
第五章-学习曲线PPT课件
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可编辑
学习曲线的应用
制定标准时间 计算产品销售价格 预测产品的制造工时 考察系统的稳定性 考核工人的工作绩效 ……
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可编辑
预测作业时间
例题一：某厂生产一批产品，生产第一件产品需 要10h，其学习率为95%
求： （1）生产第51件产品的工时为多少？ （2）生产前100件产品的平均工时是多少？ （3）设产品的标准时间为7h，要生产多少
3、喷漆费用为每台200元，此费用与产量无关，是一个 不变的量
4、乙方第一次销售时没有获取利润，在这次追加订货时 希望获得15%的利润
5、学习率为90%
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可编辑
解：
为了确定追加订货的价格，必须分析第一次 订购时产品的单价，将其拆分为对学习曲线有 影响和对学习曲线没有影响的两部分
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建立动态绩效考评制度应用
假如工厂用测试法测定，在标准条件下， 前桥在装配线上装配的速度为8.5台/小时。 如果估计此产品的学习率为85%，那么 投入生产的第一、二周的生产标准是多少？
1,280.00
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可编辑
CAT
60.000 50.000 40.000 30.000 20.000 10.000 0.000
0
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Learning curve: 80%
100
200
300
400
500
600
Batch Number
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根据上述规律