1.1知识点
八下政治1.1知识点
八年级下政治1.1知识点：1.1党的主张和人民意志
①我国宪法是党的主张和人民意志的统一，是治国安邦的总章程。
②规范国家权力运行以保障公民权利，是我国宪法的核心价值追求。
1.国家性质：中华人民共和国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家。
2.中华人民共和国的根本制度：社会主义制度
3.中国特色社会主义最本质的特征(中国特色社会主义制度的最大优势)：中国共产党领导
4.中国共产党性质：是中国工人阶级的先锋队，同时是中国人民和中华民族的先锋队。
5.党的根本宗旨：全心全意为人民服务。
6.党的最高理想和最终目标：实现共产主义
7.我国宪法的基本原则：我国是人民民主专政的社会主义国家，国家的一切权力属于人民
8.宪法如何保障国家权力属于人民？
（1）宪法确认我国国家性质，明确人民当家作主的地位。
（2）宪法规定的社会主义经济制度奠定了国家权力属于人民的经济基础。
（3）宪法规定的社会主义政治制度明确了人民行使国家权力的基本途径和形式。
（4）宪法规定广泛的公民基本权利，并规定实现公民基本权利的保障措施。
（5）宪法规定国家武装力量属于人民。
9.我国宪法的原则：尊重和保障人权是我国的宪法原则
10.什么是最大的人权：人民幸福生活。
1.1长度和时间的测量
第一章机械运动1.1长度和时间的测量【知识点一】长度的测量1.国际单位制中，长度的基本单位是米，用符号m 表示，常用的长度单位由大到小还有千米km 、分米dm 、厘米cm 、毫米mm 、微米μm 、纳米nm 等。
2.长度单位的基本换算关系：1km= 1000 m；1m= 10 dm= 100 cm= 1000 mm；1mm= 1000 μm= 106nm。
3.常用的长度测量工具是刻度尺，比较精确的长度测量工具是游标卡尺、螺旋测微器等。
4.正确使用刻度尺，要做到四会：（1）会观察：使用前应先观察刻度尺的零刻度线、量程和分度值。
（2）会放：刻度尺的零刻度线对准被测物体的一端，有刻线的一边要紧靠被测物体而且与被测边保持相平，不能歪斜。
（3）会读：读数时，视线要正对刻度线，要注意区分大格和小格的数目，而且要估读到分度值的下一位。
（4）会记：记录测量结果，不但要记录数值，还必须标明单位。
【学以致用】1.完成下列单位的换算：（1）6370km= 6.370×106m= 6.370×107dm= 6.370×108 cm；（2）36nm= 3.6×10-2μm= 3.6×10-5mm；（3）32m= 3.2×103 cm= 3.2×107μm；（4）3.5cm= 3.5×107nm= 3.5×10-2m。
2.在下列数值后填上合适的单位（1）小明的身高为17.4 dm ；（2）教室的高度约为3.2 m ；（2）乒乓球的直径约为4.0 cm ；（4）一根头发的直径约为70 μm .3.如图所示，该刻度尺的分度值是 1 mm，物体A的长度是 3.80 cm，另一被测木块的长度是 1.85 cm．4.我们现在使用的初中物理课本的宽度约为（C）A．18nm B．18mm C．18cm D．18dm5.如图所示，用刻度尺测量铅笔的长度，测量方法正确的是（C）6.在学校运动会中测量跳远成绩时，应选取最合适的测量工具是（A）A．最小刻度是1cm的15m皮卷尺B．最小刻度是1mm的1.5m钢卷尺B．最小刻度是1mm的米尺D．自制一根最小刻度是1cm的硬杆长尺7.如图甲所示，用A、B两把刻度尺测同一物体长度，放置正确的是 A 刻度尺，其分度值是1mm ，该物体的长度是__2.25__ cm。
知识点1.1 命题、联结词及命题符号化
第1 章命题逻辑第1 章命题逻辑授课内容知识点1：命题、联结词及命题符号化知识点2：命题公式、真值表及公式分类知识点3：等价式与等价演算知识点4：对偶式与蕴涵式知识点5：范式第1 章命题逻辑授课内容知识点6：主析取范式与主合取范式知识点7：命题演算的推理理论知识点8：有效结论证明方法知识点9：命题演算推理实例解析知识点1：命题、联结词及命题符号化一问题的引入命题逻辑是研究由命题为基本单位构成的前提和结论之间的可推导关系。
那么，什么是命题？如何表示和构成？如何进行推理的？例如：已知：如果今天星期三，那么公鸡会下蛋。
今天是星期三。
问题：根据以上前提你能推出什么结论？二命题、联结词及命题符号化1 命题的概念定义1.1.1：能够判断真假的陈述句称作命题。
命题仅有两种可能的真值：真和假，且二者只能居其一。
真用1或T表示，假用0或F表示。
由于命题只有两种真值，所以称这种逻辑为二值逻辑。
例1.1.1 判断下列语句哪些是命题①-1是整数。
②地球是围绕月亮转的。
③3+5=8。
④木星的表面温度是20 F。
⑤不要讲话！⑥你吃饭了吗？⑦本命题是假的。
（他正在说谎。
等）解①-④都是命题，①和③的真值为真，②真值是假，④不知真和假，但真值是可以确定的。
⑤⑥都不是命题。
⑦无法确定它的真值，当它假时，它便真；当它真时，它便假。
这种断言叫悖论。
2 命题的分类与表示•命题分为两类，第一类是原子命题，它是由再也不能分解成更为简单的语句构成的命题，称为原子命题。
用英文字母P，Q，R，…或带下标Pi，Qi，Ri，…表示之。
例如，用P表示武汉是一座美丽的城市，记为P：武汉是一座美丽的城市。
冒号：代表表示的意思•第二类是复合命题，它由原子命题、命题联结词和圆括号组成。
3 联结词1.3.1 否定联结词﹁P定义1.1.2设P表示一个命题，由命题联结词⎤和命题P连接成⎤P，称⎤P为P的否定式复合命题，⎤P读“非P”。
称⎤为否定联结词。
⎤P是真当且仅当P为假；否定联结词“⎤”的定义可由表1-1表示。
1.1人民民主专政知识点
（一）广泛、真实的民主 1、国家的基本理论
（1）国家的本质：国家是阶级统治的工具。
（2）阶级性是国家的根本属性 ≠唯一属性
（3）国家性质及其决定因素 国家性质：即国体，是指社会各阶级在国家中地位.
国家性质的决定因素： 占统治地位的阶级的性质 决定的。
2、我国的国家性质（我国的国体）：
中华人民共和国是工人阶级领导的、
（3）人民民主的特点（新型的民主） ①人民民主具有广泛性： A、民主权利的广泛性 B、民主主体的广泛性
②我国的民主具有真实性： A、我国的人民民主有制度、法律、物质的保 障。（三保障）
B、随着经济的发展和社会的进步广大人民 的权益得到日益充分的实现。
C、尊重和保障人权
为什么坚持人民民主专政？
（1）坚持人民民主专政作为四项基本原则之一，已 被写入我国宪法。四项基本原则是立国之本，是我 们国家生存发展的政治基石。
（2）坚持人民民主专政是社会主义现代化建设的政 治保证。 ①只有充分发扬社会主义民主，才能······ ②只有坚持国家的专政职能，才能······
民主与专政的关系
（1）民主：指在一定阶级范围内，按照平等的原则和少 数服从多数的原则来共同管理国家事务的国家制度。 民主具有阶级性 ----民主总是属于统治阶级的。
以工农联盟为基础的人领民导阶民级主专政
阶级基础
的社会主义国家
国家性质
3、人民民主专政 （1）人民民主专政的最大特点 思考:人民民主专政与剥削阶级掌握的国家政权 有何不同？
①对占全国人口绝大 新型的民主
多数的人民实行民主：
②对极少数敌视和 破坏社会主义事业 的敌人实行专政
新型的专政
（2）人民民主专政的本质：人民当家作主
人教版高中生物必修一1.1背诵知识点总结(全)
人教版高中生物必修一第一章重点知识背诵篇
第1节从生物圈到细胞
1.细胞是所有生物体（病毒除外）结构和功能的基本单位，是地球上最基本的生命系统。
2.病毒没有细胞结构，必须依赖活细胞才能生活。
3.生物体复杂的生命活动是以细胞的活动为基础完成的；生物与环境之间物质和能量的交换是以细胞代谢为基础完成的；基础的生长发育以细胞的增值和分化为基础；基础的遗传和变异以细胞内基因的传递和变化为基础。
4.单细胞生物依靠单个细胞完成各种生命活动；多细胞生物依赖各种分化的细胞密切合作共同完成复杂的生命活动。
5.生命系统的结构层次
6.生命系统的结构层次可以分为：细胞→组织→器官→系统→个体→种群→群落→生态系统→生物圈。
其中生物圈是最大的生态系统，由地球上所有的生物和这些生物生活的无机环境共同组成。
7.植物：无“系统”这一结构层次，为：细胞→组织→器官→个体→种群→群落→生态系统→生物圈。
8.单细胞生物：无“组织”、“器官”、“系统”这几个结构层次，为：细胞→个体→种群→群落→生态系统→生物圈。
单细胞生物属于“细胞”层次，同时也是一个“个体”。
9.在子女与父母之间充当遗传物质的“桥梁”作用的细胞是生殖细胞。
10.死细胞：植物的导管细胞、木纤维、手掌上的“老茧”、头皮屑等
11.活细胞：血小板、花粉、酵母菌、细菌、精子、红细胞等
12.细胞产物：胃蛋白酶、甲状腺素、抗体、胰岛素、消化酶、叶绿素等。
13.注意：一片池塘里所有的鱼：既不属于种群，也不属于群落，不属于生命系统的结构层次；血液属于结缔组织；精子、受精卵、卵细胞、花粉属于细胞；植物的花根茎叶属于器官。
高一理科全部知识点
高一理科全部知识点1. 数学知识点1.1 代数与函数- 多项式及其运算- 四则运算- 代数表达式的化简- 方程与不等式的解法- 函数及其性质1.2 几何与图形- 点、线、面、体的基本概念- 直线与曲线的性质- 变换与对称- 三角形与四边形的性质- 圆与圆的性质1.3 概率与统计- 随机事件及其概率- 统计图表的分析与解读 - 事件间的关系与运算2. 物理知识点2.1 运动与力学- 位移、速度与加速度- 牛顿运动定律- 力的合成与分解- 平抛运动与自由落体- 动能与功的计算2.2 热学- 温度与热量的测量- 热传导、热辐射、热对流 - 热膨胀与热收缩- 气体的状态方程- 热机与热效率2.3 光学- 光的反射、折射与干涉- 光的色散与光的波动性质 - 凸透镜与凹透镜的成像规律 - 光的衍射与偏振- 光的相干与干涉3. 化学知识点3.1 物质的组成与性质- 原子结构及元素周期表- 元素与化合物- 化学键的类型与性质- 酸碱与盐的性质与反应- 物质的变化与守恒定律3.2 化学反应- 化学平衡与化学反应速率- 化学方程与化学计量- 化学反应的能量变化- 氧化还原反应与电解反应- 四种反应的应用3.3 物质与能量的转化- 燃烧与能量利用- 化石燃料与可再生能源- 化学反应及其工业应用- 酸碱中和反应与溶液的浓度 - 锂离子电池的构造与工作原理4. 生物知识点4.1 生物基本概念- 细胞结构与功能- 生物遗传与变异- 生物分类与进化- 生物圈与生态系统- 人体生理与健康4.2 生物分子与能量转化- 蛋白质、核酸、糖类与脂类的特征与功能 - 光合作用与呼吸作用- 酶的特性与酶促反应- 生物分子与疾病的关系- 营养与消化过程4.3 生物种群与群落- 种群生态学的基本概念与研究方法- 群落的组成与相互关系- 生态系统的稳定性与破坏- 物质循环与能量流动- 生物多样性与保护措施以上是高一理科全部知识点的概述，包括数学、物理、化学和生物四个学科的核心内容。
浙教版九年级科学上册：1.1物质的变化知识点、经典例题
举例
水的三态变化、汽油挥发
镁条燃烧、火柴燃烧
区分依据
有没有新物质生成
联系
化学变化与物理变化往往同时发生，在化学变化中，常常同时发生物理变化，但在物理变化中，不一定发生化学变化
例1、冰山消融、钢铁生锈、电热丝升温、木炭燃烧这些过程中主要发生了什么变化？
思考：钢铁生锈、木炭燃烧的过程是否发生了物理变化？ 发生了
物质变化的证据：颜色的变化、沉淀发生
绿叶的变化
物质变化的证据：颜色的变化（由绿色变成黄色）
铁丝的形变
物质变化的证据：形状发生变化
水的电解
物质变化的证据：有气体产生
总结：能作为物质变化的证据生成沉淀、颜色改变、气体产生、温度变化、性质变化、发光发热、PH变化、状态变化等。
例3、探究物质变化时，我们可用哪些方法?
如是否有沉淀产生
是否有气体生
是否有形状的变化
是否有颜色的变化
是否有温度的变化等
课后习题
答案：
总结：物理变化与化学变化的本质区别是在物质变化的过程中是否产生了新的物质。
物理变化与化学变化的联系是化学变化一定能伴随着物理变化，物理变化不一定有伴随化学变化。
知识点二：物理性质及化学性质
物理性质：物质不需要发生化学变化就表现出来的性质。如颜色、状态、光泽、气味、味道、密度、熔点、沸点、溶解性、延展性、导电性、导热性、磁性等。
化学性质：物质在化学变化中表现出来的性质叫做化学性质。如物质的可燃性、活泼性、稳定性、氧化性、还原性、酸碱性等。
知识点三：物质变化规律的应用
物质的性质和物质的变化的区别与联系
区别
①性质是物质的固有属性，而变化是一个过程，是性质的具体表现
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】1.1正数和负数
6．在－4，－112，0，－3.2，－0.5，5，－1，2.4 中，若负数共 有 M 个，正数共有 N 个，则 M－N＝ 3 ．
7．下图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：
mm)，其中不合格的是( A )
A．Φ44.9
B．Φ45.02
C．Φ44.98
D．Φ45.01
8．下表是某年 5 月的 11～20 日我国 50 个城市主要食品平均价
9．观察下列各组按次序排列的数，依次写出后面的三个数．
(1)2，－4，6，－8，10，－12， 14 ， －16 ， 18 ．
(2)12，－23，－34，45，－56，－67，
7 8
， －89
， －190
．
正负以名之”．大意是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正
数与负数．若水位上升 2 m 记作＋2 m，则下降 1 m 记作 －1 m.
(2)如果向东走 2 km，记作＋2 km，那么－3 km 表示( C )
A．向东走 3 km
B．向南走 3 km
C．向西走 3 km
D．向北走 3 km
易错点 对正数和负数的概念理解不透彻 5．下列说法正确的是 ①④ ．(填序号) ①0 既不是正数，也不是负数；②一个数不是正数就是负数； ③0 ℃表示没有温度；④若 a 是正数，则－a 一定是负数．格变动情况：Fra bibliotek食品名称
大米 面粉 豆制品 花生油
比上期涨跌 幅度(%)
0
－0.2
0.3
－0.4
请你说出上表中每个数据的含义．
解： 0 表示大米的平均价格与上期相比没有变动； －0.2 表示面粉的平均价格与上期相比下降 0.2 个百分点； 0.3 表示豆制品的平均价格与上期相比上升 0.3 个百分点； －0.4 表示花生油的平均价格与上期相比下降 0.4 个百分点．
总复习一、数与代数1.1《数的认识》知识点
总复习一、数与代数1.1《数的认识》知识点（一）数的认识第1节. 整数知识点1：小学阶段学过的数小学阶段学过的数有整数和分数，百分数、小数都是特殊的分数。
而整数包括正整数、负整数和零。
正整数和零统称为自然数。
比零小的整数称为负整数。
所有的数都能在直线上表示出来，正数在零的右边，负数在零的左边。
知识点2：分数和负数的产生数是根据人们在生产、生活中需要产生的，随着人们活动范围的扩大，人们又创造并引入了许多新的数，如分数、负数等。
注意：0既是自然数又是整数，0既不是正数也不是负数。
知识点3：整数的具体意义整数可以表示物体的个数、车次、年龄、长度、面积、质量、年份等数量的大小。
知识点4：整数数位顺序表数级亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一小学阶段把整数的数位从低位到高位分为三级，每四个数位为一级：个级、万级、亿级。
个级表示多少个一；万级表示多少个万；亿级表示多少个亿。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”等。
知识点5： 0的认识“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。
比如在表示温度时，它是正负温度的分界线；在刻度尺上，它是起点；在计数中，“0”起占位作用。
还可以从运算的角度认识“0”，如任何数加“0”都等于原数；0和任何数相乘都得0；0不能作除数……知识点6：比较多位数的大小比较多位数的大小有两种情况：（1）比较它们的位数，位数多的比较大。
（2）数位同样多的情况下必须从最高位开始一位一位地比较。
知识点7：倍数和因数倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0），所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。
一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
高中数学必修一知识点总结
高中数学必修一知识点总结第一章〖1.1〗集合【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.（2）常用数集及其记法N表示自然数集，N*或N+表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集. （3）集合与元素间的关系（4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.③描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素.④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.（5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集. 【1.1.2】集合间的基本关系（6）子集、真子集、集合相等【1.1.3】集合的基本运算（8）交集、并集、补集【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法（1）含绝对值的不等式的解法（2）一元二次不等式的解法〖1.2〗函数及其表示【1.2.1】函数的概念（1）函数的概念①设A、B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中任何一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么这样的对应（包括集合A，B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到B的一个函数，记作f:A→B．②函数的三要素:定义域、值域和对应法则．③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数．（2）区间的概念及表示法（3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①f(x)是整式时，定义域是全体实数．②f(x)是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数．③f(x)是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1．⑥零（负）指数幂的底数不能为零．⑦若f(x)是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集．⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知f(x)的定义域为[a,b]，其复合函数f[g(x)]的定义域应由不等式a≤g(x)≤b解出．⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论．⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义．（4）求函数的值域或最值求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同．求函数值域与最值的常用方法：①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值．②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值．④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值．三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题．⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值．⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值．⑧函数的单调性法．【1.2.2】函数的表示法（5）函数的表示方法表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种．解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系．列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系．图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系．（6）映射的概念④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值．三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题．⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值．⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值．⑧函数的单调性法．【1.2.2】函数的表示法（5）函数的表示方法表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种．解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系．列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系．图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系．（6）映射的概念〖1.3〗函数的基本性质【1.3.1】单调性与最大（小）值（1）函数的单调性①定义及判定方法②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性①定义及判定方法②若函数f(x)为奇函数，且在x=0处有定义，则f(0)=0．③奇函数在y轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．〖补充知识〗函数的图象（1）作图利用描点法作图：①确定函数的定义域；②化解函数解析式；③讨论函数的性质（奇偶性、单调性）；④画出函数的图象．利用基本函数图象的变换作图：要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的图象．①平移变换②伸缩变换③对称变换（2）识图对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分别范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，注意图象与函数解析式中参数的关系．（3）用图函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具．要重视数形结合解题的思想方法．第二章基本初等函数(Ⅰ)〖2.1〗指数函数【2.1.1】指数与指数幂的运算（1）根式的概念【2.1.2】指数函数及其性质（4）指数函数〖2.2〗对数函数【2.2.1】对数与对数运算（1）对数的定义【2.2.2】对数函数及其性质（5）对数函数〖2.3〗幂函数（1）幂函数的定义一般地，函数y=xa叫做幂函数，其中x为自变量，a是常数．（2）幂函数的图象（3）幂函数的性质①图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象．幂函数是偶函数时，图象分布在第一、二象限(图象关于轴对称)；是奇函数时，图象分布在第一、三象限(图象关于原点对称)；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象②过定点：所有的幂函数在(0,+∞)都有定义，并且图象都通过点(1,1)③单调性：如果a>0，则幂函数的图象过原点，并且在[0, +∞)上为增函数．如果a<0，则幂函数的图象在[0, +∞)上为减函数，在第一象限内，图象无限接近x轴与y轴．〖补充知识〗二次函数（1）二次函数解析式的三种形式（2）求二次函数解析式的方法①已知三个点坐标时，宜用一般式．②已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大（小）值有关时，常使用顶点式．③若已知抛物线与X轴有两个交点，且横线坐标已知时，选用两根式求f(x)更方便．（3）二次函数图象的性质一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容，这部分知识在初中代数中虽有所涉及，但尚不够系统和完整，且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用，下面结合二次函数图象的性质，系统地来分析一元二次方程实根的分布．⑥k1＜x1＜k2≤p1＜x2＜p2 此结论可直接由⑤推出．第三章函数的应用一、方程的根与函数的零点。
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P2 2a.
1be late for school上学迟到be late for…迟到..
2know what to wear知道穿什么3should do应该做（should+动原）
4bring a present带来礼物
5might do可能做（might+动原）P2 2b
6worry about担心
7talk to sb.跟某人谈话
8be still nervous仍旧紧张
9have to go必须去（have to +动原）
P2 2c
10everyone else 其他每个人（everyone/someone/anyone+形容词）
11有些人、某人someone(肯)，anyone（否，疑问句）；任何人anyone（肯，否，疑）
P3 3a
1enjoy parties 喜欢聚会
2know what to do知道做什么
知道说什么know what to say 3get nervous(get +形容词)
4before big parties
5get pimples
6look terrible（look+形容词）7主句+before+从句（时间状语从句）
8take a big exam参加大的考试9too… to..太。
而不能。
be+ too+形容词+to+动词原形
实意动词+too+副词+to +动词原形
10.do well(well副词)
11the foods you eat你吃的食物
12help sb. with sth.
help with sth.
help sb. do sth.
11drink lots of water
eat lots of vegetables
12take a long walk
13take a walk=have a walk
14help you relax(help sb. do) 15look friendly(look +形容词) 16feel so shy(feel +形容词)(so+形容词/副词)
17条件状语从句：
主句（would+动词原形）+if+从句（过去式/were）
18I’d talk to someone who looks friendly.
定语从句：先行词人+who:
先行词物+that：
先行词地点+where：
先行词原因+why
19want sth.想要某物
want to do sth.想要做某事want sb. to do sth.想要某人做某事
20let me have one
let sb. do sth.(let+人+动原) one代词，代指上文提到的单数的人或物
21a lot of trouble
22like动词，喜欢：介词，像
23 a good idea；an idea 24maybe=perhaps=probably 或许大概
25Larry’s worries
26worry名词（可数）；动词
27形容词修饰名词；
副词修饰动词；
副词修饰形容词
副词修饰副词
副词修饰句子
P4 1a
1be afraid to do sth.害怕做某事（be afraid+to动词原形）
2speak in public在公共场合讲话3like to do sth.喜欢做某事
4主句+when+从句（when当…时）（时间状语从句）
5hardly ever几乎不曾
6be tired累了
P4 1b
7what are you like?你是怎样的性格？
8问性格what+am /is /are+人+like?
9be+形容词（系表结构）
10 I think+从句（宾语从句）
I don’t think +从句（形式上主句的否定，实质是对从句的否定）
P4 2a
11ask sb. to do sth.叫某人做某事12give a speech 做演讲
13in front of在…前面
14the whole…整个…
15have a cold患感冒
16without permission没有允许
17tell sb. to do sth.告诉某人做某事
18ask my permission经我允许
19主句+before+从句（时间状语从句）（before在…之前）
20want to do sth.想要做某事
21be friends with sb.和某人交朋友
22introduce oneself介绍某人自己23wait for sb. to do sth.
等待某人做某事
24invite sb. to do sth.
邀请某人做某事25have dinner吃晚饭
26not…in the slightest一点也不27bother sb.打扰某人
28know what you want
知道你想要什么
29know how you get it
知道你怎样得到它
30annoy sb.使某人生气
31plenty of friends大量的朋友plenty of+可数/不可数
32enjoy the company of other people喜欢其他人的陪伴
33want advice想要建议（advice 不可数名词）
34one or two people一两个人one or two…一两个…(跟可数名词复数)
35rather than（宁可；是…而不是…）相当于instead of
36would rather do sth. than do sth. 宁愿做。
也不愿做。
37stay at home呆在家
38read a good book看本好书
39have a circle of friends有一个朋友圈子
P5 3b
40something bad坏事情（something+形容词）
41right away立刻；马上
42think about考虑
P5 4
43 would say nothing=would not say anything。