三元共晶相图续
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三元合金相图PPT课件
• 根据直线法则，合金的成分点R位
B
于两平衡相的成分点P、Q之间。
• 按杠杆定律对含量进行计算:
P1R1 = PR= 1
C%
R1Q1 RQ 3
B%
代入数据，得
60R1 = PR=1 R120 RQ 3
Q2 R2
Q
计算，得到：
P2
R P
直R1接=5计0算%A组元：60A%×75%. +20%×2P51%=R510%
•三元相图的类型多而复杂，目前比较完整的三元相
图只测出了十几种，更多的是关于三元相图中的各
种截面图和投影图。
.
3
恒压条件下，相律数学表达式为：F = C - P + 1。
• 纯金属成分固定不变，只有温度可以改变，所以纯金属自 由度数最多只有1个。
• 对于二元合金，其中一个组元含量确定，合金成分随即确 定（B%=100%-A%），所以合金成分变量只有一个，加 上温度变量，二元合金自由度数最多有2个。
第五章 三元合金相图
5.1 三元合金相图的表示方法 5.2 平衡相的定量法则 5.3 三元匀晶相图 5.4 固态互不溶解的三元共晶相图 5.5 三元相图总结
.
1
本章要求
• 1、熟悉成分三角形、直线法则和重心法则。 • 2、认识等温截面、变温截面和投影图。 • 3、了解三元匀晶相图和固态互不溶解的三
(2)当给定的合金在一定温度下处于两相平衡状 态时，若其中一相的成分给定，另一相的成分 点必在两已知成分点的延长线上。
(3)若平衡两相的成分点已知，合金成分点必然 位于此两成分点的连线上。
.
21
直线法则和杠杆法则的应用（一）
B
• 将两个已知成分的合金P、Q，
三元相图分析 ppt课件
单相区与之点接 （水平截面与棱边的交点，表 示三个平衡相成分。）
相率相区的相数差1； 相区接触法则： 单相区/两相区曲线相接；
两相区/三相区直线相接。
三元相图分析 22
三元相图分析 23
合金结晶过程分析； （4）投影图 相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）
组织组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）
三元相图分析 8
6.2.2 重心定律 在一定温度下，三元合金三相平衡时，合金的成分点为三
个平衡相的成分点组成的三角形的质量重心。（由相率可知， 此时系统有一个自由度，温度一定时，三个平衡相的成分是 确定的。）
平衡相含量的计算：所计算相的成分点、合金成分点和二 者连线的延长线与对边的交点组成一个杠杆。合金成分点为 支点。计算方法同杠杆定律。
三元相图分析 13
6.4 三元共晶相图
6.4.1 组元在固态互不溶，具有共晶转变的相图 1. 相图分析 点：熔点；二元共晶点；三元共晶点。
三元相图分析 14
面： 区：
液相面 固相面 两相共晶面 三相共晶面 两相区：3个 单相区：4个 三相区：4个 四相区：1个
三元相图分析 15
三元相图分析
❖ 投影图
三元相图分析
三元相图的主要特点 （1）是立体图形，主要由曲面构成； （2）可发生四相平衡转变； （3）一、二、三相区为一空间。
三元相图分析 3
6.1三元相图的成分表示法 6.1.1 浓度三角形（等边、等腰、直角三角形） （1）已知点确定成分； （2）已知成分确定点。
等边浓度三角形
三元相图分析 4
三元相图分析 28
6.6 具有化合物的三元相图及三元相图的简化分割
三元相图分析 29
❖ 6.7 三元合金相图应用举例 6.7.1
相率相区的相数差1； 相区接触法则： 单相区/两相区曲线相接；
两相区/三相区直线相接。
三元相图分析 22
三元相图分析 23
合金结晶过程分析； （4）投影图 相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）
组织组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）
三元相图分析 8
6.2.2 重心定律 在一定温度下，三元合金三相平衡时，合金的成分点为三
个平衡相的成分点组成的三角形的质量重心。（由相率可知， 此时系统有一个自由度，温度一定时，三个平衡相的成分是 确定的。）
平衡相含量的计算：所计算相的成分点、合金成分点和二 者连线的延长线与对边的交点组成一个杠杆。合金成分点为 支点。计算方法同杠杆定律。
三元相图分析 13
6.4 三元共晶相图
6.4.1 组元在固态互不溶，具有共晶转变的相图 1. 相图分析 点：熔点；二元共晶点；三元共晶点。
三元相图分析 14
面： 区：
液相面 固相面 两相共晶面 三相共晶面 两相区：3个 单相区：4个 三相区：4个 四相区：1个
三元相图分析 15
三元相图分析
❖ 投影图
三元相图分析
三元相图的主要特点 （1）是立体图形，主要由曲面构成； （2）可发生四相平衡转变； （3）一、二、三相区为一空间。
三元相图分析 3
6.1三元相图的成分表示法 6.1.1 浓度三角形（等边、等腰、直角三角形） （1）已知点确定成分； （2）已知成分确定点。
等边浓度三角形
三元相图分析 4
三元相图分析 28
6.6 具有化合物的三元相图及三元相图的简化分割
三元相图分析 29
❖ 6.7 三元合金相图应用举例 6.7.1
第六节三元相图
例如图中的x点则表示其成分为55%A－20%B－25%C。
2、浓度三角形的基本性质
①等含量规则：平行于一边的直 线上所有点，表示这个边对应顶 点的组元含量均相等；
②等比例规则：过一顶点的直线 上所有点，表示另两个顶点代表 的两组元的含量比为一定值。
③背向规则：过一组元的直线上 所有的点，离该组元越远，该组 元越少，而其他两组元成分比例 不变。
C% ← A% C
（2）重心法则
—— 适用于三相平衡的情况
重心位置
交叉位置
共轭位置
M+Q+N=P L→M+Q+N 共晶反应
M + N =P+Q L+Q→M + N 包共晶反应
M =P+ N +Q L+ N +Q→ M
包晶反应
6-2 三元匀晶相图
相图分析 水平截面图 垂直截面图 投影图 合金的平衡冷却凝固过程
M＋N＋Q＝P
表明P相可以通过M、N、Q三相合成而得。反之，从P 相可以分解出M、N、Q三相。P点所处的这种位置称 为重心位置。
(2) 重心法则
—— 适用于三相平衡的情况 B
wa%W WaR
Rd1 ad
0% 0
wb%W WbR R bee10% 0
w%W WR Rff10% 0
A
B%
a
fb
d R e
相图分析： 线：三条单变量曲线
液相面交线 两相共晶线 面：2个液相面 3个固相面 2个固溶面 2个三相共晶面 区：3个单相区 3个两相区 1个三相区
合 金 结 晶 过 程
合金室温组织
a、b单变量线间 ：La+b
成分点位于 a相单变量线投影线与 L 相单变量线投影线之间，其初生 相为 a，凝固结束时的组织为初晶 a+bII+共晶（a+b）；成分点位于 b 相单变量线投影线与L相单变量线 投影线之间，其初生相为 b，凝固 结束时的组织为初晶 b+aII+共晶 （a+b）；成分点位于 L 相单变量 线投影线上的材料，没有初生相， 凝固后的组织为共晶（a+b）。
2、浓度三角形的基本性质
①等含量规则：平行于一边的直 线上所有点，表示这个边对应顶 点的组元含量均相等；
②等比例规则：过一顶点的直线 上所有点，表示另两个顶点代表 的两组元的含量比为一定值。
③背向规则：过一组元的直线上 所有的点，离该组元越远，该组 元越少，而其他两组元成分比例 不变。
C% ← A% C
（2）重心法则
—— 适用于三相平衡的情况
重心位置
交叉位置
共轭位置
M+Q+N=P L→M+Q+N 共晶反应
M + N =P+Q L+Q→M + N 包共晶反应
M =P+ N +Q L+ N +Q→ M
包晶反应
6-2 三元匀晶相图
相图分析 水平截面图 垂直截面图 投影图 合金的平衡冷却凝固过程
M＋N＋Q＝P
表明P相可以通过M、N、Q三相合成而得。反之，从P 相可以分解出M、N、Q三相。P点所处的这种位置称 为重心位置。
(2) 重心法则
—— 适用于三相平衡的情况 B
wa%W WaR
Rd1 ad
0% 0
wb%W WbR R bee10% 0
w%W WR Rff10% 0
A
B%
a
fb
d R e
相图分析： 线：三条单变量曲线
液相面交线 两相共晶线 面：2个液相面 3个固相面 2个固溶面 2个三相共晶面 区：3个单相区 3个两相区 1个三相区
合 金 结 晶 过 程
合金室温组织
a、b单变量线间 ：La+b
成分点位于 a相单变量线投影线与 L 相单变量线投影线之间，其初生 相为 a，凝固结束时的组织为初晶 a+bII+共晶（a+b）；成分点位于 b 相单变量线投影线与L相单变量线 投影线之间，其初生相为 b，凝固 结束时的组织为初晶 b+aII+共晶 （a+b）；成分点位于 L 相单变量 线投影线上的材料，没有初生相， 凝固后的组织为共晶（a+b）。
第七章 三元相图
二元系中两相平衡时，2个平衡相的成分由公切线的切点确定，两个自由能~成 分曲线只有一条公切线
温度一定，其共轭曲线一定，等同于等温截面 S1、S2为两平衡相成分，由共轭连线建立对应关系，即一个 成分只能随着另一个成分的变化而变化 共轭连线不可能相交
思考：
在两相区内，合金的平 均成分点，应落在什么 位置？(直线法则)
（平面三角形A1B1C1）
等温截面图
— 固态互不溶解三元共晶相图
两相区：其中一相为纯组元， 故共轭线从纯组元一方指向液 相（在两相区可利用直线法则、 杠杆定律求出两平衡相的相对 重量） 三相区：为直线共扼三角形 （可利用重心法则求三平衡相 的相对重量） 含有液相的3个三相区在降温 时均发生共晶型转变
因此，a、o、b 三点共线（直线法则成立）
2．杠杆定律
oa 固相质量分数：w固 ab
B
a
o
b
C
液相质量分数：w 液
ob 1 w固 ab
A 推论：
材料在一定温度下处于两相平衡状态时，若其中一相的成分给 定，另一相的成分点必在两已知成分点为连线的延长线上； 若两个平衡相的成分点已知，材料的成分点必然位于此两个成 分点的连线上
第七章 三元相图
Ternary Phase Diagrams
三元相图
实际应用的金属材料，多半是由两种以上的组元构成的
多元合金，陶瓷材料也往往含有不止两种化合物 多组元的加人，引起组元之间溶解度的改变，而且会因 新组成相的出现致使组织转变过程和相图变得更加复杂 二元相图为平面图，三元相图为立体图（多增加一个成 分变量所引起）
等边三角形中特殊线
B B
wC wC
e
wB
p o
第二节固态互不溶解的三元共晶相图
E3
A
组织组成：
A初+( A+B )+( A+B+C )
e3
C
E1
TC
E C3 C2 C1
C
TB B3 B2 E2 B1
B
区域
1 2 3 4
5
6
相组成
A+B+C A+B+C A+B+C A+B+C
A+B+C
A+B+C
三元 简单共晶相图
平衡结晶产物 小结
组织组成
A初+( A+B )+( A+B+C ) B初+( A+B )+( A+B+C ) B初+( C+B )+( A+B+C ) C初+( C+B )+( A+B+C )
B
C1
C
——
液
相
面
初 生 相 开 始 析 出
TA
A3 A2 A1
E3
A
E1
TC
E C3 C2 C1
C
TB B3 B2 E2 B1
B
固
A1
LA+B
B1
相
LA+B +C
面 LA+C
E
LB +C
——
四三 相相 平平 衡衡 共共 晶晶
转 变 结 束
TA
A3 A2 A1
E3
A
C1 E1
TC
E C3 C2 C1
e
C2
A
组织组成：
A初+( A+B )+( A+B+C )
e3
C
E1
TC
E C3 C2 C1
C
TB B3 B2 E2 B1
B
区域
1 2 3 4
5
6
相组成
A+B+C A+B+C A+B+C A+B+C
A+B+C
A+B+C
三元 简单共晶相图
平衡结晶产物 小结
组织组成
A初+( A+B )+( A+B+C ) B初+( A+B )+( A+B+C ) B初+( C+B )+( A+B+C ) C初+( C+B )+( A+B+C )
B
C1
C
——
液
相
面
初 生 相 开 始 析 出
TA
A3 A2 A1
E3
A
E1
TC
E C3 C2 C1
C
TB B3 B2 E2 B1
B
固
A1
LA+B
B1
相
LA+B +C
面 LA+C
E
LB +C
——
四三 相相 平平 衡衡 共共 晶晶
转 变 结 束
TA
A3 A2 A1
E3
A
C1 E1
TC
E C3 C2 C1
e
C2
第5章三元匀晶和共晶相图PPT课件
A1-B1-C1 TA
A3
A-B-C A-B-C
A2
A1
E3
TC
A
BA
E
e
C3
C2
L A+B L B+C L C+A
L A+B+C
TB
E1
B3
B2
E2 B1
B
C1
C
A e3
e1
B
e
e2
C
1、 E点合金
1）结晶过程
L
L A+B+C
A+B+C
相组成： A + B + C 组织组成： ( A + B + C )
三 相
L+B+C
区 L+C+A
A1A2-A2E1B2-B2B1-B1EA1-E1E B1B3-B3E2C2-C2C1-C1EB1-E2E C1C3-C3E3A3-A3A1-A1EC1-E3E
A-e-B B-e-C C-e-A
四 A+B+C 相 L+A+B+C 区
AA1-BB1-CC1-ABC-A1B1C1
相 区
L+B L+C
TB-E1-E-E2-B3-B1 TC-E2-E-E3-C3-C1
B-e1-e-e2-B C-e2-e-e3-C
TA
A e3
e1 e
C
A3 A2 A1
B A E3
e2
TC
E C3 C2
C1
C
相变类型
LA LB LC
TB
E1
B3
B2
E2 B1
A3
A-B-C A-B-C
A2
A1
E3
TC
A
BA
E
e
C3
C2
L A+B L B+C L C+A
L A+B+C
TB
E1
B3
B2
E2 B1
B
C1
C
A e3
e1
B
e
e2
C
1、 E点合金
1）结晶过程
L
L A+B+C
A+B+C
相组成： A + B + C 组织组成： ( A + B + C )
三 相
L+B+C
区 L+C+A
A1A2-A2E1B2-B2B1-B1EA1-E1E B1B3-B3E2C2-C2C1-C1EB1-E2E C1C3-C3E3A3-A3A1-A1EC1-E3E
A-e-B B-e-C C-e-A
四 A+B+C 相 L+A+B+C 区
AA1-BB1-CC1-ABC-A1B1C1
相 区
L+B L+C
TB-E1-E-E2-B3-B1 TC-E2-E-E3-C3-C1
B-e1-e-e2-B C-e2-e-e3-C
TA
A e3
e1 e
C
A3 A2 A1
B A E3
e2
TC
E C3 C2
C1
C
相变类型
LA LB LC
TB
E1
B3
B2
E2 B1
13三元相图及凝固组织-有固溶度变化共晶相...
2014-6-25
4
（3）三个二元共晶完毕固相面：a1abb1(α+β)、 b2bcc2(β+γ)和a2acc1(α+γ)
L+α+β三相区
L+α+γ三相区
L+β+γ三相区
3.三组二元共晶开始面： 1）a1aEe1b1b(α+β)；2）b2bEe2c2c(β+γ)； 3）c1cEe3a2a(α+γ)
1.液体凝固 2.固态溶解度变化
2014-6-25
14
液体凝固阶段
三个单相固溶体区的合金的凝固过程与匀 晶相图完全一样。 △abc内与简单共晶基本类似，不同的就是 析出的三个固相为固溶体而不是纯组元。 △abc以外区域的合金冷却时没有三元共晶 反应
2014-6-25
15
--Q合金的凝固
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ 2014-6-25
21
合金IV：L→α，L→α+β，α、β互析 合金 VI ： L→α，L→α+β，L→β+α+γ，
α、β、γ同析反应
2014-6-25 22
5.3 等温截面
已知各组元和各共晶凝固温度。
650℃，仅 截取三个初 晶的液相面 和固相面
2014-6-25
400℃，部分截取AB、B-C的二元共晶 开始和完毕面，刚 接触A-C的二元共晶 开始面。
α+β
γ+α
β+γ
2014-6-25
9
总结：有固溶度的三元共晶相图分为如下相区： 3个单相区（α、β、γ）， 6个两相区（L+α，L+β，L+γ， α+β、γ+α、β+γ ） 4个三相区(L+α+β，L+β+γ，L+γ+α， α+β+γ)。
三元相图(2)
1．直线法则 在一定温度下三组元材料两相平衡时，材料的成分点和其两个平衡相的成分点必 然位于成分三角形内的一条直线上，该规律称为直线法则或三点共线原则。 2. 杠杆定理
是三元系中的杠杆定律。
由直线法则及杠杆定律可作出下列推论：当给定材料在一定温度下处于两相平衡 状态时，若其中一相的成分给定，另一相的成分点必在两已知成分点连线的延长线 上；若两个平衡相的成分点已知，材料的成分点必然位于此两个成分点的连线上。
三元相图与二元相图比较。组元数增加了一个，即成分变量为两个，故表示成分的坐标轴 应为两个，需要用一个平面来表示，再加上一个垂直该成分平面的温度坐标轴，这样三元相 图就演变成一个在三维空间的立体图形。这里，分隔每一个相区的是一系列空间曲面，而不 是平面曲线。
要实测一个完整的三元相图，工作量很繁重，加之应用立体图形并不方便。因此，在研究 和分析材料时，往往只需要参考那些有实用价值的截面图和投影图，即三元相图的各种等温 截面、变温截面及各相区在浓度三角形上的投影图等。立体的三元相图也就是由许多这样的 截面和投影图组合而成的。
2．截面图 rs和At垂直截面如下图所示。rs截面的成分轴与浓度三角形的AC边平行，图中re
和es是液相线，相当于截面与空间模型中液相面Ae1Ee3A和Ce2Ee3C的截线；曲线 r1d′是截面与过渡面fe1Emf的截痕，de，ei和isl分别是截面与过渡面le3Eml， ke3Epk和je2Epj的交线；水平线r2s2是四相平衡共晶平面的投影。 利用这个垂直截面可以分析成分点在rs线上的所有合金的平衡凝固过程，并可确定 其相变临界温度。以合金O为例。当其冷到1点开始凝固出初晶A，从2点开始进入L ＋A＋C三相平衡区，发生L→A＋C共晶转变，形成两相共晶（A＋C），3点在共晶 平面mnp上，冷至此点发生四相平衡共晶转变L→A＋B＋C，形成三相共晶（A＋B ＋C）。继续冷却时，合金不再发生其他变化。其室温组织是初晶A十两相共晶（A ＋C）十三相共晶（A＋B＋C）。
是三元系中的杠杆定律。
由直线法则及杠杆定律可作出下列推论：当给定材料在一定温度下处于两相平衡 状态时，若其中一相的成分给定，另一相的成分点必在两已知成分点连线的延长线 上；若两个平衡相的成分点已知，材料的成分点必然位于此两个成分点的连线上。
三元相图与二元相图比较。组元数增加了一个，即成分变量为两个，故表示成分的坐标轴 应为两个，需要用一个平面来表示，再加上一个垂直该成分平面的温度坐标轴，这样三元相 图就演变成一个在三维空间的立体图形。这里，分隔每一个相区的是一系列空间曲面，而不 是平面曲线。
要实测一个完整的三元相图，工作量很繁重，加之应用立体图形并不方便。因此，在研究 和分析材料时，往往只需要参考那些有实用价值的截面图和投影图，即三元相图的各种等温 截面、变温截面及各相区在浓度三角形上的投影图等。立体的三元相图也就是由许多这样的 截面和投影图组合而成的。
2．截面图 rs和At垂直截面如下图所示。rs截面的成分轴与浓度三角形的AC边平行，图中re
和es是液相线，相当于截面与空间模型中液相面Ae1Ee3A和Ce2Ee3C的截线；曲线 r1d′是截面与过渡面fe1Emf的截痕，de，ei和isl分别是截面与过渡面le3Eml， ke3Epk和je2Epj的交线；水平线r2s2是四相平衡共晶平面的投影。 利用这个垂直截面可以分析成分点在rs线上的所有合金的平衡凝固过程，并可确定 其相变临界温度。以合金O为例。当其冷到1点开始凝固出初晶A，从2点开始进入L ＋A＋C三相平衡区，发生L→A＋C共晶转变，形成两相共晶（A＋C），3点在共晶 平面mnp上，冷至此点发生四相平衡共晶转变L→A＋B＋C，形成三相共晶（A＋B ＋C）。继续冷却时，合金不再发生其他变化。其室温组织是初晶A十两相共晶（A ＋C）十三相共晶（A＋B＋C）。
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第十九讲三元共晶相图（续）
授课内容：
二、组元在固态有限溶解，具有共晶转变的相图
在实际中经常遇到的往往是三个组元在固态有一定互溶能力的三元共晶相图。
（一）相图分析
如图：
液相面：
二元共晶线：
三元共晶点：
三元共晶转变：
固相面：1）三个固溶体相区的固相面
2）一个三元共晶面
3）三个二元共晶转变结束面
二元共晶区：
三相共晶平衡区：是顶点朝上的曲边三角形。
（四）投影图
如图：
三条二元共晶转变线的投影，箭头表示从高温到低温的方向。
可以看到：三个液相面的投影。
三个单相区的固相面的投影：
四相平衡共晶面的投影：
单变量线的箭头，表示温度从高到低的走向。
在室温下的单相区：
在三元共晶温度时的单相区：
二元共晶面：
二元共晶结束面：
（二）等温截面图
如图：分别是在不同温度下的等温截面图（说明相区，组成相，相的变化）
在等温截面图上可以利用杠杆定律和重心法则计算在该温度下的各相的含量。
举例计算：
（三）变温截面图
如图：
从两个变温截面图中可以看出共晶型相图的典型特征：
凡截到四相平衡平面时，在变温截面中形成水平线，在这个水平面之上，有三个三相平衡区，在水平线之下，有一个由三相固相组成的三相平衡区。
溶解度曲面：
同析线：
利用三元共晶相图的投影图，分析合金的结晶过程及组织组成物和相组成物：（练习）
作业：
1、试分析图中22区内合金的结晶过程，绘制冷却曲线及组织变化示意图，并在图上标出各相成分变化路线。
2、试分析图中11区内合金的结晶过程，绘制冷却曲线及组织变化示意图，并在图上标出各相成分变化路线。
共有三组，每组构成一个三棱柱体的三条棱边，即是单变量曲线。
溶解度曲面：在三元相图中，由于第三组元的加入，溶解度曲线变成了溶解度曲面。
α和β相的溶解度曲面如图：
三条同析线：aa0,bb0,cc0
相区：1）四个单相区：
2）六个两相区：
3）四个三相区：
4）一个四相共存区：
授课内容：
二、组元在固态有限溶解，具有共晶转变的相图
在实际中经常遇到的往往是三个组元在固态有一定互溶能力的三元共晶相图。
（一）相图分析
如图：
液相面：
二元共晶线：
三元共晶点：
三元共晶转变：
固相面：1）三个固溶体相区的固相面
2）一个三元共晶面
3）三个二元共晶转变结束面
二元共晶区：
三相共晶平衡区：是顶点朝上的曲边三角形。
（四）投影图
如图：
三条二元共晶转变线的投影，箭头表示从高温到低温的方向。
可以看到：三个液相面的投影。
三个单相区的固相面的投影：
四相平衡共晶面的投影：
单变量线的箭头，表示温度从高到低的走向。
在室温下的单相区：
在三元共晶温度时的单相区：
二元共晶面：
二元共晶结束面：
（二）等温截面图
如图：分别是在不同温度下的等温截面图（说明相区，组成相，相的变化）
在等温截面图上可以利用杠杆定律和重心法则计算在该温度下的各相的含量。
举例计算：
（三）变温截面图
如图：
从两个变温截面图中可以看出共晶型相图的典型特征：
凡截到四相平衡平面时，在变温截面中形成水平线，在这个水平面之上，有三个三相平衡区，在水平线之下，有一个由三相固相组成的三相平衡区。
溶解度曲面：
同析线：
利用三元共晶相图的投影图，分析合金的结晶过程及组织组成物和相组成物：（练习）
作业：
1、试分析图中22区内合金的结晶过程，绘制冷却曲线及组织变化示意图，并在图上标出各相成分变化路线。
2、试分析图中11区内合金的结晶过程，绘制冷却曲线及组织变化示意图，并在图上标出各相成分变化路线。
共有三组，每组构成一个三棱柱体的三条棱边，即是单变量曲线。
溶解度曲面：在三元相图中，由于第三组元的加入，溶解度曲线变成了溶解度曲面。
α和β相的溶解度曲面如图：
三条同析线：aa0,bb0,cc0
相区：1）四个单相区：
2）六个两相区：
3）四个三相区：
4）一个四相共存区：