6年级分数乘除法总复习
总复习1分数乘除法(教学课件)六年级数学上册(人教版)
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小试牛刀
3.写出下面各数的倒数。
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4.下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”。 （1）一个真分数的倒数一定比这个真分数大。（√）
（2）一个数乘分数的积一定比原来的数小。 （×）
一个数乘假分数的积大于或等于这个数。
（3）一个数除以分数的商一定比原来的数大。（×）
一个数除以假分数的商小于或等于这个数。
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用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达
整数乘法的结合律、交换律和分配律，对于分数 乘法同样适用。
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重点解析
(三)解决实际问题
①单位“1” ×几分之几=部分量 (几分之几相对应的量)
②部分量÷几分之几=单位“1” 相对应
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重点解析
答：乙车的速度是100千米/时；丙车的速度是 96千米/时。
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1.想一想分数乘、除法应怎样计算，再计算下面各题。
的意识。 【难点】
应用发现的规律提高解决问题的 能力。
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分 数 乘 法
分数乘法 解决问题
知识回顾
分数乘整数、分数乘分数
分数乘小数
分数四则混合运算 整数乘法运算定律
推广到分数 连续求一个数的几分
之几是多少的问题
求比一个数多（或少） 几分之几的数是多少
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倒数的概念知 识 回 顾
倒数 求一个数的倒数
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重点解析
(一)分数乘法、除法的计算方法
（4）倒数： ①意义：乘积是1的两个数互为倒数。 ②求倒数的方法：真分数和假分数的倒数是交 换分子、分母的位置。整数的倒数是先把整 数看做分母是1的假分数，再交换分子和 分母的位置。
小学六年数学重点复习分数的乘除运算
小学六年数学重点复习分数的乘除运算分数的乘除运算是小学六年级数学的重点内容之一。
通过掌握分数的乘法和除法运算规则，孩子们能够更好地解决与分数相关的数学问题。
本文将结合实例，详细介绍小学六年级数学中分数的乘除运算。
一、分数的乘法运算分数乘法是指将两个分数相乘的运算。
在进行分数乘法运算时，需要注意以下几点：1. 分数乘法的基本原则是将分子与分子相乘，分母与分母相乘。
例如，对于两个分数a/b和c/d相乘，其结果为：(a*c) / (b*d)。
2. 当分数中含有整数时，可以将整数视为带分数，再进行分数乘法运算。
例如，计算1/2 乘以 3时，可将1看作1/1，结果为：(1/2) * (3/1) = 3/2。
3. 当出现分数的分母相同时，可以直接对分子进行乘法运算。
例如，计算2/3 乘以 3/4，由于两个分数的分母都是3，可以直接对分子进行乘法运算，结果为：(2*3) / (3*4) = 6/12。
下面是一道分数乘法的实例：例题1：计算2/3 乘以 3/4。
解：按照分数乘法的规则，将分子相乘，分母相乘，得到答案：(2*3) / (3*4) = 6/12。
二、分数的除法运算分数除法是指将一个分数除以另一个分数的运算。
在进行分数除法运算时，需要注意以下几点：1. 分数除法可以看作是将一个分数乘以另一个分数的倒数。
例如，a/b 除以 c/d，可以看作是 a/b 乘以 d/c，结果为：(a*d) / (b*c)。
2. 当除数为1时，被除数与除数相等。
例如，计算5/6 除以 1时，答案为5/6。
3. 当分数的分子和分母都可以被除以同一个数时，可以化简分数后再进行除法运算。
例如，计算12/18 除以 3/6，由于12和18都可以被6整除，3和6都可以被3整除，因此可以化简为2/3 除以1/2，结果为：(2/3) * (2/1) = 4/3。
下面是一道分数除法的实例：例题2：计算2/3 除以 3/4。
解：按照分数除法的规则，将除数取倒数，转换为乘法运算，得到答案：(2/3) * (4/3) = 8/9。
人教版六年级上册数学-2024-2025学年度-总复习-第1课时 分数乘、除法 教学课件
9
分数乘、除法
一 整体回顾 分数乘法
分数除法
想一想，关于分 数乘除法你学到 了哪些知识？
倒数的意义 解决问题
二 知识梳理
分数乘法 的意义
表示一个数的几分之几是多少。
分 数
计算方法 分子相乘的积作分子，分母相乘的积作 分母。能约分的要先约分，再计算。
乘
法
混合运算 有括号的先算括号里面的，没有括号的
3 10
÷
2 5
=
3 4
2 3
×
5 6
=
5 9
5 9
÷
5 6
=
2 3
5 9
÷
2 3
=
5 6
7 9
从× 1上8至=下14每
列算式算2是式1÷上中79面的=乘除2法法7
算式161的×逆152运=算25。2
2.解决问题。
李伯伯有 18 只鸭和 6 只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？
鸭：
单位“1”
鹅： 6只
18只
6
÷求（18一或=个几13数 倍是）另是一多个少答数，：的用鹅几除的分法只之计数几算是。鸭的
1 3
。
2.解决问题。
单位“1”
池塘里有 12只鸭，鹅的只数是鸭的 13。池塘里有多少只鹅？
鸭：
鹅：
12只
?只
12×
1 3
=
4（只）
答：池塘里有 4 只鹅。
求一个数的几分之几是 多少，用乘法计算。
=
6 10
÷
3 4
×
5 12
=
9 10
=
1 3
(
3 2
−
3 4
)÷
(word完整版)6年级分数乘除法总复习
复习分数乘法7、已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数1美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多1•问航模小组有多少人？4随堂检测11、甲数的2与乙数的3相等.甲数是3，乙数是多少？5 4 82、一个数的2等于120的1，这个数是多少？3 413、食堂运进540千克大米，大米比运进的面粉多.食堂运进大米和面粉共多少千克?91台笔记本电脑原价4200元，现在降价―，请问现在的售价是多少?34、四、解分数方程1、解方程2 3 5 3 53 484 62x 3x 3x2、应用题解方程的步骤找出单位“ 1”，设未知量为X.找出题中的数量关系式，转化为分数乘除法问题列出方程——解方程.指导训练21、食堂买了60千克的西红柿，西红柿的量是青菜的2，请问买了青菜多少千克?32、小明要下载一份稿件，已经下5，下载了1200字，请问这份稿件一共有多少字?13、农机厂10月份生产抽水机8000台，比9月份增长4，9月份生产的抽水机多少台?五、分数的混合运算分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序（相同）指导训练39 11 2240 5 546346 12 2372377、填空“一桶油的3重6千克”，把（）看作单位“ 1”，（)x 3=(44“男生占全班人数的4 5 ”，把（）看作单位“ 1”，（)X5=( 992“鸭只数的2等于鸡”把（ ）看作单位“ 1”，（ )X 6 =(7745是（ ）的5， 7吨是（）吨的1，（）是3平方米的1910243二、应用题1、 X公顷玉米匸多少分？棉花」50公顷2、小红体重42千克，小云体重40千克，小新的体重相当于小红和小云体重总和的 千克？3、六年级三个班学生帮助图书室修补图书 的是二班的4/3.三班修补图书多少本？4、小丽比小兰多12张彩色画片，这个数目正好相当于小兰画片张数的 3/10.小兰有多少张彩色画片？ 小丽有多少张？5、2009年9月份红星乡晴天有20天，雨天的天数比晴天少 4/5,阴天的天数比雨天多1/2.这个月阴 天有多少天？47、建一座厂房，计划投资 200万元，实际比计划节约了 —.实际比计划节约投资多少万元？实际投资5016、一套西服原价250兀，现在降价-.现在买这套西服要多少兀? 多少万元？8王阳期末数学成绩是96分，孙月的成绩比王阳低1/6，王华的成绩是王阳和孙月总分的1/2.王华得课内练习与训练1/2.小新体重多少.一班修补了 54本，二班修补的本数是一班的5/6，三班修补四、拓展题1、一种国产冰箱原来每台售价2700元，现在比原来降低了1/10，现在每台多少元?(1)应把_______________________ 作单位1.(2)2700X 1/10 求的是____________________________..(3)1-1/10 求的是__________________________________ .(4)2700X 9/10 求的是_____________________________ .2、有一批货物，第一天运走了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5,还剩下180吨没有运.这批货物有多少吨?3、小明三天看一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5 ,第二天比第一天多看了21页, 这本书共多少页？4、昆虫飞行时经常振动翅膀.蜜蜂每秒振动翅膀236次，蜱虫每秒振动次数比蜜蜂少.那么蝗虫每秒118能振动多少次？5、青山镇修一条公路，实际投资56万元，比计划节约1•修这条公路计划投资多少万元?86、商场销售一种学习机，它的原价是180元，，价格先上涨了1销售了一部分后，又下降了—，这种学9 10习机的现价是多少元？作业。
六年级上册数学总复习之分数乘除法
2. 画出线段图，分析数量关系。
3.
单位“1”已知
乘法
单位“1”未知
列方程或除法
数量关系找准确，对应题中已知量，
贰
解决问题并不难，读懂题意是关键，
壹
综合分析齐上场，难题纷纷败下阵。
叁
分数乘、除法
对比理解
1.校园里有桂花树 90 棵，香樟树是桂花树的 ，香樟树有多少棵？ 2.校园里有香樟树 30 棵，香樟树是桂花树的 ，桂花树有多少棵？
一、概念问题
3.分数乘法的计算法则是怎样的？ 4.什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？ 5.分数除法的计算方法是怎样的？
乘积是 1 的两个数互为倒数。
分子乘分子，分母乘分母。
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
①先约分更简便；
②结果是最简的。
分数计算并不难，运算顺序记心间。
碰到加减忙通分，分数乘法先约分，
总 复 习
01
位置与方向
比
03
圆
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05
统计
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02
分数乘、除法
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04
百分数
单击此处添加正文
06
六年级 上册 知识点
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目录
CONTENT
分数乘、除法
总 复 习
分数乘法的意义是什么？
分数除法的意义是什么？ 一个数乘几分之几表示求这个数的几分之几 是多少。 分数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
÷ =
9
5
6
7
21÷ =
9
5
÷ =
六年级总复习分数乘除法解决问题
28千米
（1）一条路全长28千米，修路队
已经修了
3 4
。已经修了多少千米
?
全路长×
3 =4已经修的千米数
3 28× 4 =21（千米）
已经修了75%
已经修了21千米 这条路全长？千米
（2）修路队已经修路21千米，已经修了 全长的75％。这条路全长多少千米?
全路长×75%=已经修的千米数
1
解：设这条路全长x千米。
分
数
整乘
专 理除
题 五
与法
： 复解
习决
问
题
看到这个线段图，我们可以得到下面的关系
甲数： 乙数：
乙数是甲数的4倍 。 甲数是乙数的
乙数比甲数多3倍 。 甲数比乙数少
总数是甲数的5倍 。 甲数占总数的
总数是乙数的
5 4
倍
。 乙数占总数的
1 4 。 甲数是乙数的25%。
3 4
。
甲数比乙数少75%。
1 5。
1
划比 去年增产6％，今年计划生产多少万
吨？
二．一台自行车打八折出售比原价便宜
2
了
60元。原价多少元？
3、某钢厂9月份上半月完成计划的5/8，
下半月完成的与上半月同样多，结果比 计划多生产了1000吨，九月份原计划生 产多少吨？
4、某钢厂去年产钢400万吨，去年
比今年增产6％，今年生产多少万吨？
甲数占总数的
1 5
。 甲数占总数的20%。
总数是乙数的
5 4
倍
。乙数占总数的
4 5
。 乙数占总数的80%。
甲数：乙数=1：4 。 乙数：甲数=4 ：1 。 甲数：总数=1：5 。 乙数：总数=4 ：5 。
六年级分数乘除法复习
学 案一、知识点总结解题技巧：一看，二找，三定，四列式1、看清分率；（含几分之几的句子）2、找准单位“1”的量；（“的”前“比”后的量）3、确定单位“1”是已知还是未知（已知单位1用除法，未知单位1用乘法）4、列式知道单位“1”的量，用乘法：单位“1”的量×分率=分率对应的量。
未知单位“1”的量，用除法：分率对应的量÷分率=单位“1”的量。
求分率：比较量 ÷ 标准量 = 分率。
比单位“1”多就用（1＋﹍），比单位“1”少就用（1－﹍）。
二、例题分析题型1： 转化单位“1”例1：读了一本故事书，第一天读了全书的15 ，第二天读了余下的34 。
第二天读了全书的几分之几？全书还剩几分之几？仿真训练:1、小芳三天看完一本书，第一天看了全书的31，第二天看余下的43，第二天比第一天多看了20页，这本书共有多少页？2、运一堆水泥，第一天运了这堆水泥的41，第二天运的是第一天的32，还剩84吨没有运，这堆水泥有多少吨？3、修路队修一条公路，第一天修了这条公路的52，第二天修了余下的31，已知这两天共修路120米，这条公路全长多少米？4、一根绳子，第一次剪去全长的41，第二次剪去余下的32，两次共剪去全长的几分之几？题型2：甲数是乙数的几分之几，转化为乙数是甲数的几分之几。
例2：甲数是乙数的49 。
求乙数是甲数的)()(。
分析：例2：四年级人数比五年级人数少14 。
五年级人数比四年级人数多)()(。
分析：仿真训练：1、“六年级人数比五年级多41”。
这里是把（ ）看作单位“1”， 六年级人数是五年级的)()(。
2、男生人数是女生人数的54，男生人数比女生人数少)()(，女生人数比男生人数多)()(。
3、甲数是120，乙数比甲数少51。
甲数比乙数多)()( 4、10千克比8千克多)()(，8千克比10千克少)()(。
例3、 小明读一本故事书，第一天读了全书的52，第二天读了全书的41，已知两天共读了52页。
六年级上册数学教案-9总复习-1(分数乘除法)｜人教新课标
六年级上册数学教案－9 总复习－1（分数乘除法）｜人教新课标教学内容本节课为六年级上册数学总复习的第一课时，主要复习分数乘除法。
教学内容涵盖分数乘除法的运算规则、运算方法以及在实际问题中的应用。
通过本节课的学习，学生应能够熟练掌握分数乘除法的运算技巧，并能够运用所学知识解决实际问题。
教学目标1. 巩固学生对分数乘除法的运算规则和方法的理解。
2. 培养学生运用分数乘除法解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和运算速度。
教学难点1. 分数乘除法的运算规则和方法。
2. 分数乘除法在实际问题中的应用。
教具学具准备2. 学生准备：课本、笔记本、文具等。
教学过程1. 导入：教师通过PPT展示一些分数乘除法的实际问题，引导学生回顾分数乘除法的运算规则和方法。
2. 新课导入：教师通过讲解例题，引导学生掌握分数乘除法的运算技巧，并能够运用所学知识解决实际问题。
3. 练习：教师布置一些分数乘除法的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小组讨论：教师将学生分成小组，让学生在小组内讨论分数乘除法在实际问题中的应用，培养学生的团队协作能力和口头表达能力。
6. 课后作业布置：教师布置一些分数乘除法的作业题，让学生课后独立完成，巩固所学知识。
板书设计1. 板书六年级上册数学教案－9 总复习－1（分数乘除法）2. 板书内容：分数乘除法的运算规则和方法分数乘除法在实际问题中的应用例题及解答过程练习题及答案作业设计1. 基础题：布置一些分数乘除法的运算题，让学生巩固基本运算规则和方法。
2. 提高题：布置一些分数乘除法的实际问题，让学生运用所学知识解决。
3. 拓展题：布置一些与分数乘除法相关的拓展题，激发学生的数学思维。
课后反思本节课通过对分数乘除法的复习，使学生能够熟练掌握分数乘除法的运算技巧，并能够运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重培养学生的数学思维能力和运算速度，提高学生的数学素养。
同时，教师还需关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保教学效果。
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复习分数乘法
一、分数乘法
1、先约分，后计算
2、倒数：乘积是1的两个数互为倒数.1的倒数是它本身，0没有倒数.
注：互为倒数就是要说清（）是（）的倒数；先把带分数化为（），再求倒数；先把小数化为（），再求倒数；真分数的倒数()1；假分数的倒数()1；带分数的倒数()1.
二、分数除法
3、除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数.
三、分数乘除法应用题区别与联系
4、单位“1”已知，用乘法计算.
方法：单位“1×所求量的对应分率＝所求量
5、单位“l ”未知，用除法计算.
方法：已知量÷已知量的对应分率＝单位“l ”
运用上面的规律时，同学们要记住：做乘法，要抓住问句，求什么，就用单位“l ”乘以它所对应的分率.做除法，要抓住已知量，已知哪部分量，就除以这部分对应的分率.
指导训练1
1、12的
67是多少？
2、一个数的
65是310，这个数的是多少？
3、 一个数的76是12，这个数的2
1是多少？ 6、已知一个数，求比这个数多（少）几分之几的数是多少？ 农机厂9月份生产抽水机8000台，10月份比9月份增产
14，10月份生产的抽水机多少台？
7、已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数
美术小组有25人,美术小组的人数比航模小组多14
.问航模小组有多少人?
随堂检测1
1、甲数的52与乙数的4
3相等.甲数是83，乙数是多少？
2、一个数的
32等于120的4
1，这个数是多少？
3、食堂运进540千克大米，大米比运进的面粉多19
.食堂运进大米和面粉共多少千克？
4、一台笔记本电脑原价4200元，现在降价3
1，请问现在的售价是多少？
四、解分数方程
1、解方程
4332=χ 535846χ÷= 34245
x x -= 11336x -=
2、应用题解方程的步骤
找出单位“1”，设未知量为x.
找出题中的数量关系式，转化为分数乘除法问题
列出方程——解方程.
指导训练2
1、食堂买了60千克的西红柿，西红柿的量是青菜的
23，请问买了青菜多少千克？
2、小明要下载一份稿件，已经下
25，下载了1200字，请问这份稿件一共有多少字？
3、农机厂10月份生产抽水机8000台，比9月份增长
14
，9月份生产的抽水机多少台？ 五、分数的混合运算
分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序（）
指导训练3
91122461223⨯÷ 405572÷⨯ 463377+÷ 831553⎛⎫÷- ⎪⎝⎭
课内练习与训练
一、填空
“一桶油的
43重6千克”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×4
3=（ ） “男生占全班人数的95”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×9
5=（ ） “鸭只数的72等于鸡” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×7
2=（ ） 45是（ ）的95，107吨是（ ）吨的21， （ ）是43平方米的31 二、应用题
1、
X 公顷
玉米
棉花
50公顷
2、小红体重42千克，小云体重40千克，小新的体重相当于小红和小云体重总和的1/2.小新体重多少千克？
3、六年级三个班学生帮助图书室修补图书.一班修补了54本，二班修补的本数是一班的5/6，三班修补的是二班的4/3.三班修补图书多少本？
4、小丽比小兰多12张彩色画片，这个数目正好相当于小兰画片张数的3/10.小兰有多少张彩色画片？ 小丽有多少张？
5、 2009年9月份红星乡晴天有20天，雨天的天数比晴天少4/5，阴天的天数比雨天多1/2.这个月阴天有多少天？
6、一套西服原价250元，现在降价5
1.现在买这套西服要多少元？
7、建一座厂房，计划投资200万元，实际比计划节约了50
3.实际比计划节约投资多少万元？实际投资多少万元？
8、王阳期末数学成绩是96分，孙月的成绩比王阳低1/6，王华的成绩是王阳和孙月总分的1/2.王华得
多少分？
四、拓展题
1、一种国产冰箱原来每台售价2700元，现在比原来降低了1/10，现在每台多少元？
（1）应把______________________看作单位1.
（2）2700×1/10求的是_________________________..
（3）1-1/10求的是______________________________.
（4）2700×9/10求的是__________________________.
2、有一批货物，第一天运走了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还剩下180吨没有运.这批货物有多少吨？
3、小明三天看一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了21页，这本书共多少页？
4、昆虫飞行时经常振动翅膀.蜜蜂每秒振动翅膀236次，蜱虫每秒振动次数比蜜蜂少
118
109.那么蝗虫每秒能振动多少次？
5、青山镇修一条公路，实际投资56万元，比计划节约8
1.修这条公路计划投资多少万元？
6、商场销售一种学习机，它的原价是180元，，价格先上涨了91销售了一部分后，又下降了10
1，这种学习机的现价是多少元？
作业。