地理引力模型及其应用
gmat 地球引力场模型
gmat 地球引力场模型GMAT 地球引力场模型引言：地球引力场模型是描述地球引力场的一种模型，它对于研究地球的重力分布以及地球物理学、大地测量学等领域的研究具有重要意义。
本文将介绍地球引力场模型的基本概念、应用以及相关的研究成果。
一、地球引力场模型的基本概念地球引力场是地球周围的一个力场，它是由地球的质量所产生的引力所组成。
地球引力场模型的基本概念是将地球的引力场分布抽象为一个数学模型，以方便研究和分析。
在地球引力场模型中，地球被假设为一个球体，并将其引力场分布均匀地分布在整个球面上。
这个模型的基础是牛顿的万有引力定律，即两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
二、地球引力场模型的应用1. 地球物理学研究地球引力场模型是地球物理学研究的基础之一。
通过对地球引力场的测量和分析，可以了解地球内部的密度分布、地壳结构以及地球内部的物质运动等。
例如，地球引力场模型可以用于研究地球的地质构造、板块运动以及地震等自然现象。
2. 大地测量学研究地球引力场模型在大地测量学中也有广泛的应用。
大地测量学是研究地球形状、地球引力场以及大地测量技术的学科。
地球引力场模型可以用于解决大地测量中的引力效应问题，例如在高精度测量中考虑地球引力场对测量结果的影响，以及在地球形状测量中估计地球的引力场参数等。
三、地球引力场模型的研究成果1. WGM2012 地球引力场模型WGM2012 是一种全球地球引力场模型，它是由国际地球引力场与地球动力学协会（IAG）推荐的最新模型。
WGM2012 模型基于卫星重力测量和地面重力测量数据，提供了全球高精度的地球引力场分布信息。
该模型在地质构造、板块运动、测量技术等领域的研究中得到了广泛应用。
2. GRACE 卫星观测GRACE（Gravity Recovery and Climate Experiment）是一颗由美国和德国合作发射的卫星，该卫星通过测量地球引力场的微弱变化来研究地球的气候变化和水文循环。
引力模型资料
引力模型在国际贸易研究中的应用一、引力模型概述引力模型源自于牛顿万有引力定律，其将两个物体之间的引力与它们各自的质量和两者之间的距离联系起来。
20 世纪40 年代James Stewart 首次将引力应用于社会科学。
而最早将其应用于国际贸易的是Tinbergen（1962），引力模型预言两个国家的双边贸易流量是两国经济规模以及两国之间距离的函数。
经济规模用GDP、人口和人均收入来衡量。
距离一般是测量两个国家首都之间的距离（绝对距离），也有的研究测量两个贸易伙伴之间的距离与它们和其他贸易伙伴距离的比值（相对距离），并有若干具体表述的统计形式(ITC，2000；Soloaga andWinters，2001)。
引力模型已经广泛应用于国际贸易研究，其大受欢迎应归因于以下几点：原理简单、数据适用、模型容易被用于计量研究。
通过学者的努力，模型被不断扩展，加入了被认为影响贸易流动的虚拟变量，如共同的语言、共同的边界和国家间的历史关系。
引力模型也被用于政策分析，例如对拥有共同货币的区域或优惠贸易协定的成员国之间的贸易流动估计。
二、贸易引力模型理论基础贸易引力模型不是首先从贸易理论中推演而来的，而是以对现实贸易关系的直观判断为依据建立起来的，因此，贸易引力模型的实证研究在先，理论研究在后。
但基于习惯，本文先介绍贸易引力模型的理论基础。
Anderson(1979)指出引力模型与世界贸易模型在某些方面是一致的，如假定来自不同地区的产品(进口品和国内产品)是不完全替代的（Armington 假设）。
接着一系列的研究指出引力模型框架与许多标准的贸易理论是一致的，如H-O 模型，垄断竞争模型。
Helpman & Krugman（1985）明确表明，引力模型是来源于规模报酬递增的垄断竞争模型，垄断竞争的一般均衡模型预言不同国家的消费者希望进口有别于其他任何国家的商品，所以贸易流量就会与进口国规模（需求）和出口国规模（产品多样性）联系在一起。
引力模型_精品文档
引力模型引力模型概述引力模型是一种用于解释物体之间相互吸引的力的模型。
根据这个模型，物体之间的引力是根据它们的质量和距离决定的。
引力模型最初由英国物理学家牛顿在17世纪提出，被用于解释地球绕太阳运动、物体下落等现象。
牛顿的引力定律根据牛顿的引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们的距离的平方成反比。
具体表达式可以表示为：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F代表引力的大小，G代表引力常数，m1和m2代表物体的质量，r代表物体之间的距离。
牛顿的引力定律适用于任何两个物体之间的相互作用，包括地球和月球之间的引力、地球上落体的加速度等。
引力模型在天体物理学中的应用引力模型在天体物理学中有着广泛的应用。
根据引力模型，行星围绕恒星运动、卫星围绕行星运动等现象可以得到解释。
比如，太阳系中的行星围绕太阳运动。
根据引力模型，太阳对行星的引力使得它们保持在轨道上运动。
行星离太阳越近，引力越大，运动速度越快；行星离太阳越远，引力越小，运动速度越慢。
同样地，卫星围绕行星运动也可以用引力模型解释。
卫星离行星越近，引力越大，它们围绕行星的速度越快。
这就是为什么月球围绕地球运动会有一定的速度。
引力模型的局限性尽管引力模型在解释物体之间相互吸引的力方面非常成功，但在一些特殊情况下，它也存在局限性。
首先，引力模型忽略了其他力的影响。
在微观尺度上，其他力，如电磁力、强核力等，在物体相互作用中起着重要的作用。
在这些情况下，引力模型不能给出准确的结果。
其次，引力模型仅适用于大质量物体之间的相互作用。
在微小尺度的物体或粒子上，引力的影响相比其他力非常弱。
结论引力模型是解释物体之间相互吸引的一种模型，它由牛顿于17世纪提出。
根据这个模型，物体之间的引力与它们的质量和距离有关。
引力模型在天体物理学中得到广泛应用，可以解释行星围绕恒星、卫星围绕行星等现象。
尽管引力模型存在一定的局限性，但它依然是物理学中重要且有效的模型之一。
地球引力
力加速度
由于地球（假定为m1）这个巨大质量的存在，使得m2所产生的加速度，称做重力加速度。它最早是被伽利略 在意大利的比萨斜塔上测定的。在地球表面上这个数值一般定为980厘米/秒2，通常又将1厘米/秒2称为“伽” （gal），用以纪念这位伟大的科学家。重力场是守恒的，也就是说在重力场中，移动一个物体所做的功，独立 于它所经过的路径，而仅仅取决于它的终点。
地球引力
科学术语
01 力学简介
03 数学论证 05 力加速度
目录
02 牛顿发现 04 形成原因 06 互相转化
07 引力解读
09 计算公式 011 引力应用
目录
08 推导公式 010 摆脱引力 012 相关解释
引力（The gravity of the earth）是质量的固有本质之一。每一个物体必然与另一个物体互相吸引。尽 管引力的本质还有待于确定，但人们早已觉察到了它的存在和作用。接近地球的物体，无一例外地被吸引朝向地 球质量的中心。因为在地球表面上的任何物体，与地球本身的质量相比，实在是微不足道的。
g=g0（1+αsin2Φ+βsin22Φ） (5．9) g——重力加速度；g0——在赤道上的重力加速度，它等于 978.0490厘米/秒2；Φ——纬度，常数α及β分别是0.和-0.。自从1930年以来，由于在重力测量中获取了大量 的资料，特别是通过人造地球卫星的准确测定，上式中的常数已经有了进一步的改动。
地球引力从自然地理学的角度来看，我们的着眼点不在于寻求计算重力或进行订正的准确公式，而在于利用 这种重力分析的基本原理，阐述物质在进入自然地理面和输出到环境时的受力状况，在这些受力当中，重力是特 别应当考虑的一项。举凡地形的改变、物质的搬运和堆积、气团的运动、水分的循环、生物的生长，甚至于地球 物质的调整等，离开了重力的分析，就不可能得出正确的结果。
引力模型引力模型的内在逻辑引力模型的应用
– 引力模型的内在逻辑
大的经济体由于收入高，因而大量进口产品；同时， 大的经济体可以生产更多的产品，因而更能满足其他 国家的需求，出口大量产品0.4
0.4
0.4
0.4
-0.1
0.1
--
• 引力模型的应用：寻找反例
图2-2中的反例——p13
爱尔兰：文化的亲和性、跨国公司 荷兰和比利时：地理位置和运输成本 香港与新加坡
• 贸易障碍：距离、壁垒和疆界
距离对贸易的影响为负 运输成本增加 非具体的因素：拜访客户、文化习俗等 疆界对贸易的影响为负 汇率 国内贸易大于国际贸易
第 2章
世界贸易概览
本章结构
• 谁和谁贸易
– – – – 规模问题：引力模型 引力模型的内在逻辑 引力模型的应用：寻找反例 贸易障碍：距离、壁垒和疆界
• 正在演变的世界贸易模式
– 世界变小了吗？ – 人们交换什么产品？ – 外包服务
• 谁和谁贸易 – 规模问题：引力模型
万有引力定理：两个物体间引力的大小与物体的质量 成正比，与物体间的距离成反比
• 正在演变的世界贸易模式
• 世界变小了吗？
政治的力量可以超过技术进步的力量 两次世界大战与大萧条严重制约了国际贸易的比重
• 人们交换什么产品？
工业制成品是主导，发展中国家也不例外，未来服务 贸易比重会上升。
• 服务外包
对于全球化和国际分工中出现的生产垂直分割现象， 存在不同的术语：垂直专业化、多阶段生产、产品内分工、 竞合关系、国际生产分割、生产非一体化、全球生产分享、 价值链切片、生产的非地方化、外包、代工和全球价值链 等。
引力模型的应用领域
引力模型的应用领域引力模型是应用广泛的空间相互作用模型，它以牛顿万有引力公式为基础，这也是引力模型名字的由来。
目前这个模型理论相当成熟，应用领域也很广泛。
比如：空间布局、旅游、贸易、城市分析、交通、市场营销、企业区位、考古、高校招生和生物迁徙等领域。
下面我将从引力模型应用的不同领域来谈谈自己对引力模型的理解。
一、引力模型在国际贸易领域的应用引力模型最早应用于国际贸易研究，并且应用的相当广泛。
最早将引力模型应用到贸易领域的是Jan Tinbergen（1962）。
以下是我看过的有关该领域的一些期刊论文。
1、戴明辉、沈文星写的“中国木质林产品贸易流量与潜力研究：引力模型方法”，来源于资源科学2010（11）。
本文在传统引力模型的基础上，通过引入具有林产品特色的要素禀赋、森林认证变量，对传统引力模型进行修正。
运用1999年到2008年这10年间中国对28个木质林产品贸易伙伴国的面板数据进行实证分析，并进行中国主要木质林产品贸易潜力测算。
结果表明中国木质林产品贸易流量和双方的经济规模成正相关，与距离因子成负相关，要素禀赋和双边贸易流量成正相关，而森林认证在双边贸易中起着积极的作用。
2、刘岩写的“贸易流量引力模型的理论研究综述”，来源于国际商务——对外经济贸易大学学报2010（3）。
本文主要是进行引力模型的理论研究，笔者主要通过梳理近30 年来引力模型的理论发展脉络，全面展示了该理论从局部均衡到一般均衡的扩展；由无贸易理论基础到与贸易国自身禀赋的融合；并提出今后相关理论和实证研究可能进行扩展的方向。
比如：人均收入水平是否可以用于解释双边发展中国家的贸易流量。
3、谢国娥、李亮写的“基于引力模型的中澳双边农产品贸易影响因素研究”，来源于华东理工大学学报社会科学版2010（4）。
本文主要以1992～2008 年中澳双边农产品贸易的面板数据为基础，运用引力模型分析影响中澳双边农产品贸易的各种因素。
其结果表明：中澳双边农产品贸易流量与两国对农产品的需求成正相关；与澳大利亚进口关税率成负相关；与两国的RCA的相关系数、SARS的相关系数、与WTO成员身份的相关系数均为正；并提出了一些政策建议。
《重力模型的简介》课件
重力模型是一种用于描述地理上物体间相互作用的数学模型。它可以应用于 多个领域，从城市规划到物流和迁移模式分析。
重力模型的定义
简要阐述
重力模型是一种描述两个地理位置之间相互作用强度的数学模型。它基于物体间的距离和质 量的概念。
数学表达
重力模型公式为：F = G × (m1 × m2) / r^2，其中F是作用力，G是引力常量，m1和m2是物 体的质量，r是物体间的距离。
数据分析
运行模型，分析结果并解释模 型的预测能力。
结论和展望
结论
重力模型是一个有用的工具，可以用于解释和预测 地理上的相互作用。
展望
未来，重力模型将进一步发展和应用于更多领域， 为人类社会的发展和决策提供支持。
3
案例1
使用重力模型预测城市间的人口迁徙模 式，为城市规划和基础设施建设提供依 据。
案例3
研究不同交通网络条件下的人口流动规 律，为交通规划和交通管理提供决策支 持。
重力模型的数据分析方法
数据收集
收集相关地理和物体数据，包 括位置、质量和其他相关因素。
模型建立
基于收集的数据建立重力模型， 并设置模型参数。
影响因素
重力模型的主要参数是物体间的距离和质量，但还可以考虑其他因素，如交通网络、经济发 展水平等。
重力模型的应用领域
城市规划
物流管理
重力模型可以用于确定城市之间的规模和发展趋势， 帮助政府和规划者做出合理决策。
重力模型可用于优化货物流动的路径选择和配送策 略，提高物流效率和降低成本。
迁徙分析
通过重力模型，可以预测人口迁徙的模式和方向， 为公共政策制定和资源分配提供参考。
重力模型的基本原理
1. 引力与距离成反比 2. 引力与物体质量成正比 3. 物体间的相互作用受到其他因素的影响
引力模型资料
引力模型在国际贸易研究中的应用一、引力模型概述引力模型源自于牛顿万有引力定律，其将两个物体之间的引力与它们各自的质量和两者之间的距离联系起来。
20 世纪40 年代James Stewart 首次将引力应用于社会科学。
而最早将其应用于国际贸易的是Tinbergen（1962），引力模型预言两个国家的双边贸易流量是两国经济规模以及两国之间距离的函数。
经济规模用GDP、人口和人均收入来衡量。
距离一般是测量两个国家首都之间的距离（绝对距离），也有的研究测量两个贸易伙伴之间的距离与它们和其他贸易伙伴距离的比值（相对距离），并有若干具体表述的统计形式(ITC，2000；Soloaga andWinters，2001)。
引力模型已经广泛应用于国际贸易研究，其大受欢迎应归因于以下几点：原理简单、数据适用、模型容易被用于计量研究。
通过学者的努力，模型被不断扩展，加入了被认为影响贸易流动的虚拟变量，如共同的语言、共同的边界和国家间的历史关系。
引力模型也被用于政策分析，例如对拥有共同货币的区域或优惠贸易协定的成员国之间的贸易流动估计。
二、贸易引力模型理论基础贸易引力模型不是首先从贸易理论中推演而来的，而是以对现实贸易关系的直观判断为依据建立起来的，因此，贸易引力模型的实证研究在先，理论研究在后。
但基于习惯，本文先介绍贸易引力模型的理论基础。
Anderson(1979)指出引力模型与世界贸易模型在某些方面是一致的，如假定来自不同地区的产品(进口品和国内产品)是不完全替代的（Armington 假设）。
接着一系列的研究指出引力模型框架与许多标准的贸易理论是一致的，如H-O 模型，垄断竞争模型。
Helpman & Krugman（1985）明确表明，引力模型是来源于规模报酬递增的垄断竞争模型，垄断竞争的一般均衡模型预言不同国家的消费者希望进口有别于其他任何国家的商品，所以贸易流量就会与进口国规模（需求）和出口国规模（产品多样性）联系在一起。
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作者将相关数据代入，求出参数值，得到上海世博会的客流量预测模型： Xi =exp(2.68)(Y0.47iZ0.64iT1.04i/D0.36i )
将各省市2010年人均收入、18—65岁的城镇人口数预测值、各省市距上海的距离以 及收入预测值代入上式，经运算得到2010世博会期间到上海的游客量为7048．5万人 次，与世博会实际游客统计数据相符。
是无摩擦的，即零关税和零运输成本，各国消费的产品将根据它们的相对购买力
（GDP）而定。i=1，2，…C 代表不同国家；k=1，2，…N 代表不同种类的产品； yik
表示国家 i 生产的 k 类商品的数量。由于假定产品各国同价， yik 实际上可以代表产
品 k 在国家 i 的产值。各国的 GDP 可表示为 Yi=
二、引力模型的应用 （1）零售引力模型
当在A和B两个城市间存在着一个等级相对低的C城市，A城市对C城市吸引的零
售额为 Ta=KPaPc/D2ac 。B城市对C城市吸引的零售额为Tb=KPbPc/D2bc 。相比得：
Ta
Pa
D2 bc
－ = －﹒－
Tb
Pb
D2 ac
式中：Pa 表示城市 A 的人口， Pb 表示城市 B 的人口，Pc 表示城市 C 的人口，Dac 表示 城市 A 到城市 C 的距离，Dbc 表示城市 B 到城市 C 的距离；
三、结论： 引力模型在现代经济研究中占据着重要的地位,已成为实证研究常用的工具
和方法，并且随着经济地理学的发展，其应用到经济地理领域的前景广阔，商品零 售，城市空间分析及区位选择等。引力模型的应用正逐步拓展，从广域到狭域，从 概括到具体，到更加细致。如区域物流分析。相信引力模型对经济地理的研究所做 的贡献会一直持续下去。
学院：交通与运输工程学院 专业：物流工程 班级：物流 1202 姓名：陈倩舒 学号：201234010209
项相加，我们可以得到：
X ij
X ji
2 Yw
Y iY
j
这是根据引力方程所做的一个最简单的推论，该推论有很多实际运用。其中，
赫尔普曼（1984）将国家规模差异引入模型，证明了在由两个国家组成的区域经济
体中，规模差别很大的国家要比相似国家之间的贸易小得多。
（3）旅游地引力模型 引力模型在旅游学科中的应用主要在客源市场分析中，旅游地引力模型的基
地理引力模型分析及其应用
一、引力模型介绍
引力模型(或引力力程)以牛顿经典力学的万有引力公式为基础，在经济学中进行 了改变， 参考牛顿第一定律的公式形式，可以将两点之间的简单引力模型表示为： Tij=KQai Qbj/dcij
其中，Tij表示j点对i点的引力大小；Qi Qj表示两点的“质量”，可以用人口、GDP 等来表示；dij表示两点间的距离，不一定是地理上的距离；k、a、b、c为系数。
Байду номын сангаасy N i
k 1 k
，全世界总
GDP
可表示为
Yw= C Y i ，用 sj 表示国家 j 在全世界总消费中的比重，国家 i 向国家 j 出口产品 k i 1
的数量可以表示为
X
ij k
s
j
y
i k
，国家
i
向国家
j
的出口则是所有
k
种产品出口总和
即 X ij
k
X
ij k
sj
k
y
i k
s jY i
居民消费由 A 城市供给，超出这个距离的区域居民消费由 B 城市供给。
以上是赖利在调查了美国 150 个城市的基础上，归纳出的零售引力法则。他进
一步研究认为，如果两个城市规模差距较大时，对某地的零售引力与其离两城市间
的距离比的 3 次方成反比。
（2）贸易的引力模型
假定各国专业化生产不同种类的产品，各国消费者有着相似的需求偏好，贸易
Dac=D/（1+ Pb ） Pa
式中：D 表示 AB 城市间的距离
假设城市 A 人口为 45 万人，城市 B 人口为 22 万人，两城市间的距离为 50km。
即 Pa=45 万人，Pb=22 万人，D=50km 时， Dac=29.43（km）
说明距 A 城市 29.43km 处是 A，B 两个城市的断点。在距 A 城市 29.43km 以内的
Tinbergen（1962）和 Poyhonen（1963）对其在经济学领域做了发展、延伸， 提出了一个比较完整且简便的经济学模型。这个模型认为两个经济体之间的单项贸 易流量与它们各自的经济规模（一般用 GDP来表示）成正比，与它们之间的距离成 反比。 通常引力模型的简化形式为： Mij =KYiYj/Dij 式中，K为常数（通常也称为引 力系数）；Yi和Yj为内生变量，由模型要求通过的特定条件“平衡”出来；Dij为空间 距离。
本形式为： Tij=gPaiPbj/dcij
其中，Tij表示一定时间内i地居民到j地旅游的需求量，Pi和Pj分别表示i、j两地的人 口数量，dij表示i地到j地的距离，g是引力系数，a、b、c是大于0的参数。
有学者在以引力模型研究天津蓟县的游客数量时，提出了蓟县游客吸引范围空
间相互作用理论，两地之间的相互作用公式为： Iij=GMiMj/d2ij
其中Mi、Mj分别是两地的某一特征值，如人口、国内生产总值、人均GDP等，dij表示i 和j地之间的距离。
还有学者在利用引力模型预测上海世博会游客量时，结合上海旅游业发展的实
际情况，提出了上海世博会中国内地客流量预测模型，公式如下： Xi=GYaiZbiTci/Ddi
其中i表示除港澳台和上海之外的中国内陆省、直辖市、自治区的编号，其余各项变 量的含义分别为：Xi表示i地某年到上海的游客人数；Yi表示客源地i的人均收入水平； Zi表示上海对i地的吸引力常数；Ti表示客源地i地18—65岁的城镇人口规模；Di表示 客源地i地到上海的距离，G、a、b、c、d为模型的未知参数。
当城市 A 和 B 对城市 C 吸引的零售额相等，表示这一点是城市 A 和 B 对消费者 吸引的分界点，靠近 A 城市一侧的消费由 A 城市供给，靠近 B 城市的一侧由 B 城市 供给。即：Ta/Tb=1时，下式可成立，
因 Dac+Dbc=D，故
Pa
D2 bc
1= －﹒－
Pb
D2 ac
Dbc=D/（1+ Pa ） Pb
Y jY i Yw
s j siY w
X ji
一国的出口函数可以用下面的对数线性方程来表示： ln( X ij ) ln(I w ) ln(Ii ) ln(I j )
由于 ln (Iw)项在研究双边贸易时对所有国家来说都是既定的，因此该方程表 明，一国的出口是由本国和贸易伙伴国的收入决定的。将等式中的第一项和最后一