地理引力模型分析
基于引力模型的黔中城市群城市间经济吸引力研究
基于引力模型的黔中城市群城市间经济吸引力研究引言经济地理学研究的一个重要方向是城市间的经济联系和吸引力。
城市群是城市系统的一种形式，其城市间的经济吸引力关系对于城市群的发展具有重要影响。
黔中城市群是指以贵阳市为核心城市、包括遵义、六盘水、安顺等地的城市群，是贵州省重要的城市集聚区域，具有较强的发展潜力。
本文拟以引力模型为理论框架，研究黔中城市群各城市之间的经济吸引力，探讨其引力模型参数的影响因素，并对城市群的发展提出建议，以期为黔中城市群的区域发展提供理论支持。
一、引力模型的理论基础引力模型是经济地理学中研究城市间联系和吸引力的理论模型。
引力模型最早由新克拉克提出，后来由莫希和塞……扩展和完善。
引力模型的基本理念是城市间的经济联系受到两城市之间的距离和两城市规模的影响，城市规模越大，经济联系越紧密；城市间的距离越近，经济联系越紧密。
引力模型通常用以下数学公式来表述：\[ \gamma _{ij} = \frac{M_i \times M_j}{D_{ij}^{a}} \]\( \gamma _{ij} \) 代表城市 i 对城市 j 的吸引力，\( M_i \) 和 \( M_j \) 分别代表城市 i 和城市 j 的规模，\( D_{ij} \) 表示两城市间的距离，\( a \) 是模型参数。
引力模型能较好地解释城市间的经济联系和吸引力，因此被广泛运用于地理学、城市规划和经济学等领域。
二、黔中城市群的经济发展现状黔中城市群包括贵阳市、遵义市、六盘水市、安顺市等地，是贵州省经济发展的重要引擎。
当前，黔中城市群内部的经济联系和合作已经相当紧密，形成了一定规模的城市群经济体。
贵阳作为核心城市拥有较大的经济规模，而遵义、六盘水、安顺等城市也在不同程度上受到了贵阳的影响，形成了一定的经济联系。
由于贵阳与其它城市间的距离相对较远，各城市间的经济联系和吸引力仍有待进一步加强和优化。
三、黔中城市群城市间的引力模型分析通过引力模型的数学公式，我们可以量化黔中城市群各城市间的经济吸引力。
引力模型资料
引力模型在国际贸易研究中的应用一、引力模型概述引力模型源自于牛顿万有引力定律，其将两个物体之间的引力与它们各自的质量和两者之间的距离联系起来。
20 世纪40 年代James Stewart 首次将引力应用于社会科学。
而最早将其应用于国际贸易的是Tinbergen（1962），引力模型预言两个国家的双边贸易流量是两国经济规模以及两国之间距离的函数。
经济规模用GDP、人口和人均收入来衡量。
距离一般是测量两个国家首都之间的距离（绝对距离），也有的研究测量两个贸易伙伴之间的距离与它们和其他贸易伙伴距离的比值（相对距离），并有若干具体表述的统计形式(ITC，2000；Soloaga andWinters，2001)。
引力模型已经广泛应用于国际贸易研究，其大受欢迎应归因于以下几点：原理简单、数据适用、模型容易被用于计量研究。
通过学者的努力，模型被不断扩展，加入了被认为影响贸易流动的虚拟变量，如共同的语言、共同的边界和国家间的历史关系。
引力模型也被用于政策分析，例如对拥有共同货币的区域或优惠贸易协定的成员国之间的贸易流动估计。
二、贸易引力模型理论基础贸易引力模型不是首先从贸易理论中推演而来的，而是以对现实贸易关系的直观判断为依据建立起来的，因此，贸易引力模型的实证研究在先，理论研究在后。
但基于习惯，本文先介绍贸易引力模型的理论基础。
Anderson(1979)指出引力模型与世界贸易模型在某些方面是一致的，如假定来自不同地区的产品(进口品和国内产品)是不完全替代的（Armington 假设）。
接着一系列的研究指出引力模型框架与许多标准的贸易理论是一致的，如H-O 模型，垄断竞争模型。
Helpman & Krugman（1985）明确表明，引力模型是来源于规模报酬递增的垄断竞争模型，垄断竞争的一般均衡模型预言不同国家的消费者希望进口有别于其他任何国家的商品，所以贸易流量就会与进口国规模（需求）和出口国规模（产品多样性）联系在一起。
引力模型引力模型的内在逻辑引力模型的应用
– 引力模型的内在逻辑
大的经济体由于收入高，因而大量进口产品；同时， 大的经济体可以生产更多的产品，因而更能满足其他 国家的需求，出口大量产品0.4
0.4
0.4
0.4
-0.1
0.1
--
• 引力模型的应用：寻找反例
图2-2中的反例——p13
爱尔兰：文化的亲和性、跨国公司 荷兰和比利时：地理位置和运输成本 香港与新加坡
• 贸易障碍：距离、壁垒和疆界
距离对贸易的影响为负 运输成本增加 非具体的因素：拜访客户、文化习俗等 疆界对贸易的影响为负 汇率 国内贸易大于国际贸易
第 2章
世界贸易概览
本章结构
• 谁和谁贸易
– – – – 规模问题：引力模型 引力模型的内在逻辑 引力模型的应用：寻找反例 贸易障碍：距离、壁垒和疆界
• 正在演变的世界贸易模式
– 世界变小了吗？ – 人们交换什么产品？ – 外包服务
• 谁和谁贸易 – 规模问题：引力模型
万有引力定理：两个物体间引力的大小与物体的质量 成正比，与物体间的距离成反比
• 正在演变的世界贸易模式
• 世界变小了吗？
政治的力量可以超过技术进步的力量 两次世界大战与大萧条严重制约了国际贸易的比重
• 人们交换什么产品？
工业制成品是主导，发展中国家也不例外，未来服务 贸易比重会上升。
• 服务外包
对于全球化和国际分工中出现的生产垂直分割现象， 存在不同的术语：垂直专业化、多阶段生产、产品内分工、 竞合关系、国际生产分割、生产非一体化、全球生产分享、 价值链切片、生产的非地方化、外包、代工和全球价值链 等。
试析引力模型在国际贸易领域的发展研究
引力模型在国际贸易领域的发展研究引言国际贸易的发展对世界经济起着至关重要的作用。
各国之间的贸易活动不仅带来了经济增长和就业机会，还帮助了贸易参与国之间的合作与发展。
在国际贸易研究中，引力模型作为衡量贸易流量的重要工具之一，得到了广泛的应用和研究。
引力模型的发展不仅丰富了我们对国际贸易的认识，还为贸易政策制定者提供了重要的参考。
引力模型的基本概念引力模型是一种基于引力理论的经济模型，其基本思想是贸易流量与参与国之间的经济规模和地理距离呈正相关关系。
根据引力模型，参与贸易的国家越大，贸易流量就越大；而地理距离越远，贸易流量就越小。
引力模型的数学表达式可以表示为：F = k * (M1 * M2) / D^α其中，F表示贸易流量，M1和M2分别表示参与贸易的两个国家的经济规模，D表示两国之间的地理距离，k和α是常数。
引力模型在国际贸易领域的发展引力模型最早应用于地理学领域，用于解释物质之间的吸引力。
随着经济全球化的加深，人们开始将引力模型应用于国际贸易研究中。
引力模型通过衡量国家间的经济规模和地理距离对贸易流量的影响，为我们解释国际贸易模式和贸易政策提供了新的视角。
在引力模型的研究中，学者们逐渐对其进行了拓展和改进。
一方面，他们引入了更多的变量来解释贸易流量的差异。
除了参与国的经济规模和地理距离，学者们还考虑了参与国的人口规模、文化差异、贸易壁垒等因素对贸易流量的影响。
另一方面，他们将引力模型与其他经济模型相结合，以更好地解释贸易流量的动态变化和特殊情况。
研究发现，引力模型在解释国际贸易的地理模式方面具有很强的解释力。
根据引力模型的预测，贸易流量往往集中在地理距离较近的国家之间，同时也受到经济规模的影响。
这一发现为国际贸易政策的制定提供了重要的参考。
贸易政策制定者可以依据引力模型的预测，制定更加聚焦地理相邻国家和经济规模较大国家的贸易政策，以促进国际贸易的发展。
此外，引力模型还为我们理解贸易流量的其他特征提供了一些洞察。
《城市空间引力模型》课件
引力模型的计算公式
引力模型公式：F=G*m1*m2/r^2
G：引力常数，通常取1
m1、m2：两个物体的质量
r：两个物体之间的距离
引力模型可以应用于城市空间引力模型的计算，通过计算城市之间的引力，可以预测 城市之间的相互作用和影响。
引力模型参数的确定方法
引力模型参数包括：人口、经济、交通、环境等 确定方法：通过收集相关数据，进行统计分析，得出参数值 应用：用于城市空间引力模型的计算，预测城市间的相互作用和影响 注意事项：参数值的准确性直接影响模型的预测效果，需要谨慎选择和调整参数值
城市空间引力模型在大数据时代的应用前景
数据来源：大数据时代 的海量数据为城市空间 引力模型的应用提供了 丰富的数据支持
模型优化：大数据 技术可以帮助优化 城市空间引力模型， 提高预测准确性
应用领域：城市规划 、交通规划、商业选 址等领域都可以利用 城市空间引力模型进 行决策支持
发展趋势：随着大数 据技术的不断发展， 城市空间引力模型在 大数据时代的应用前 景将更加广阔
城市规划与布局优化建议
利用城市空间引力模型，分析城市 内部各区域的吸引力和影响力，为 城市规划提供科学依据。
结合城市空间引力模型，制定城市 发展规划，引导城市产业布局，促 进城市经济发展。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
根据城市空间引力模型，优化城市 布局，提高城市空间利用效率，降 低城市交通拥堵和污染问题。
城市距离的远近会 影响城市间的经济、 社会和文化交流
交通条件
道路网络：城 市道路网络的 密度、长度和
宽度
公共交通：公交 车、地铁、轻轨 等公共交通设施 的覆盖范围和便
利程度
交通流量：城 市道路的交通 流量和拥堵情
引力模型资料
引力模型在国际贸易研究中的应用一、引力模型概述引力模型源自于牛顿万有引力定律，其将两个物体之间的引力与它们各自的质量和两者之间的距离联系起来。
20 世纪40 年代James Stewart 首次将引力应用于社会科学。
而最早将其应用于国际贸易的是Tinbergen（1962），引力模型预言两个国家的双边贸易流量是两国经济规模以及两国之间距离的函数。
经济规模用GDP、人口和人均收入来衡量。
距离一般是测量两个国家首都之间的距离（绝对距离），也有的研究测量两个贸易伙伴之间的距离与它们和其他贸易伙伴距离的比值（相对距离），并有若干具体表述的统计形式(ITC，2000；Soloaga andWinters，2001)。
引力模型已经广泛应用于国际贸易研究，其大受欢迎应归因于以下几点：原理简单、数据适用、模型容易被用于计量研究。
通过学者的努力，模型被不断扩展，加入了被认为影响贸易流动的虚拟变量，如共同的语言、共同的边界和国家间的历史关系。
引力模型也被用于政策分析，例如对拥有共同货币的区域或优惠贸易协定的成员国之间的贸易流动估计。
二、贸易引力模型理论基础贸易引力模型不是首先从贸易理论中推演而来的，而是以对现实贸易关系的直观判断为依据建立起来的，因此，贸易引力模型的实证研究在先，理论研究在后。
但基于习惯，本文先介绍贸易引力模型的理论基础。
Anderson(1979)指出引力模型与世界贸易模型在某些方面是一致的，如假定来自不同地区的产品(进口品和国内产品)是不完全替代的（Armington 假设）。
接着一系列的研究指出引力模型框架与许多标准的贸易理论是一致的，如H-O 模型，垄断竞争模型。
Helpman & Krugman（1985）明确表明，引力模型是来源于规模报酬递增的垄断竞争模型，垄断竞争的一般均衡模型预言不同国家的消费者希望进口有别于其他任何国家的商品，所以贸易流量就会与进口国规模（需求）和出口国规模（产品多样性）联系在一起。
地理引力模型应用及参数取舍问题
地理引力模型应用及参数取舍问题陈英鹏201132020128一概念引力模型是由地理学家，社会学家以及经济学家为了了解和预测人类在地理空间上的经济、社会及政治性相互影响与相互作用方式，利用经典力学中牛顿万有引力公式建立的一种理论假说。
最早将引力模型用于研究国际贸易的是丁伯根(荷兰经济学家，创建了丁伯根原则，首届诺贝尔经济学奖得主，他为了说明在由多个国家组成的世界里，贸易流量的不对称现象即大国的贸易量占其GNP的比重小于小国，而建立了贸易引力模型）和Pōōnen,他们分别独立使用引力模型研究分析了双边贸易流量,并得出了相同的结果:两国双边贸易规模与他们的经济总量成正比,与两国之间的距离成反比。
Linnemannn于1966年，在引力模型里加入了人口变量，认为两国之间的贸易规模还与人口有关，人口多少与贸易规模成正相关关系。
Berstrand(1989)则更进一步，用人均收入替代了人口数量指标。
引力模型应用广泛，它是国际贸易流量的主要实证研究工具。
在后续的引力模型扩展中，研究者主要是依据研究自己的重点，按照影响双边贸易流量的主要因素设置不同的解释变量。
为了更好地理解引力模型，首先写出牛顿万有引力公式：在方程中，F ij为物体i与j之间的引力，m i,m j是物体i与j各自的质量，d ij为物体i与j之间的距离，k为常数，它可依据具体情况来确定。
该公式表明，引力的大小与物体i与j各自的质量成正比，与距离的平方成反比。
在这里，我介绍丁伯根建立的贸易引力模型：（1）在方程中，X ij是 i城市向j 城市的总出口；Y i与Y j分别为i城市与j 城市的生产总值,D ij为i城市与j 城市之间的距离，K，e 为常数，a、b为参数。
该公式表明，i城市向j城市出口总量的大小或者i城市与j城市之间的贸易量的大小与i城市与j 城市的城市居民收入的总量成正比，与两城市之间的距离成反比。
二引力模型的变量取舍及引力模型的改进在扩展后的引力模型中，常常添加的变量有两类：一类是添加虚拟变量，如共同语言、共同边界、共同殖民历史、共同宗教等，早期对引力模型的扩展以这一类为主；另一类是添加制度质量指标变量，如是否同属一个优惠贸易协定或者区域经济一体化组织、政府治理质量、合约实施保障等。
引力模型固定效应
引力模型中的固定效应
引力模型估计两个或多个区域之间的互动或流动，例如贸易、移民或人员流动。
固定效应模型通过将区域特定效应纳入模型，对引力模型进行了扩展。
固定效应的类型
1. 区域固定效应
•捕捉每个区域的不可观察特征，例如地理位置、文化规范或政府政策。
•消除区域效应对系数估计的影响。
2. 时间固定效应
•捕捉每个时间段的不可观察特征，例如宏观经济条件或技术变革。
•消除时间效应对系数估计的影响。
3. 双重固定效应
•包含区域固定效应和时间固定效应。
•控制区域效应和时间效应，从而提供更准确的系数估计。
固定效应模型的优点
•消除观测值之间未观察到的相关性（异方差性），从而提高估计效率。
•允许比较不同区域或时间段之间的互动或流动。
•控制可能影响系数估计的不可观察因素。
固定效应模型的缺点
•减少可用于估计的可观察变量的数量。
•需要面板数据（多个时间段的观测值）。
•可能存在多重共线性问题。
估计算法
使用固定效应引力模型时，可以使用以下估计算法：
•广义最小二乘法 (GLS)：控制异方差性和自相关。
•随机效应 GLS：对于面板数据，将区域效应视为随机效应。
•固定效应 GLS：将区域效应视为固定参数。
结论
固定效应引力模型通过控制区域和时间效应，提供了更准确和稳健的互动或流动估计。
然而，需要谨慎使用，因为它们可能会减少可用数据和引入多重共线性问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
地理引力模型分析及其应用
一、引力模型及其参数讨论
引力模型(或引力力程)以牛顿经典力学的万有引力公式为基础，在经济学中进行了改变， 参考牛顿第一定律的公式形式，可以将两点之间的简单引力模型表示为：T ij =KQ a i Q b j /d c ij
其中，T ij 表示j 点对i 点的引力大小；Q i Q j 表示两点的“质量”，可以用人口、GDP 等来表示；d ij 表示两点间的距离，不一定是地理上的距离；k 、a 、b 、c 为系数。
Tinbergen （1962）和 Poyhonen （1963）对其在经济学领域做了发展、延伸，提出了一个比较完整且简便的经济学模型。
这个模型认为两个经济体之间的单项贸易流量与它们各自的经济规模（一般用 GDP 来表示）成正比，与它们之间的距离成反比。
通常引力模型的简化形式为： M ij =KY i Y j /D ij 式中，K 为常数（通常也称为引力系数）；Y i 和Y j 为内生变量，由模型要求通过的特定条件“平衡”出来；Dij 为空间距离。
对于引力模型公式中的参数是随具体的应用领域及实际情况而定的，但会保持引力模型中的公式的基本骨架。
例如在国际贸易方面可能采用其简化形式，也有可能会增加其评定项目，相应的公式中也就增加了表示“质量”的参数，及M ij =K （Y i +P i )(Y j +P j )/D ij 。
如果还不能准确的表达实际情况，需要变化相应的参数指数，直到公式可以在误差之内准确表达、预测、判断国家之间的贸易情况。
也就是说，引力模型的一个重要特点，它的基本形式保持不变，只要对参数和分量的定义作出适当的改变，就可将引力模型应用于不同的问题。
二、引力模型的应用
（1）零售引力模型
当在A 和B 两个城市间存在着一个等级相对低的C 城市，A 城市对C 城市吸引的零售额为 T a =KP a P c /D 2ac 。
B 城市对C 城市吸引的零售额为T b =KP b P c /D 2bc 。
相比得：
T a P a D 2bc
－ = － ﹒ － T b P b D 2ac
式中：P a 表示城市A 的人口， P b 表示城市B 的人口，P c 表示城市C 的人口，D ac 表示城市A 到城市C 的距离，D bc 表示城市B 到城市C 的距离；
当城市A 和B 对城市C 吸引的零售额相等，表示这一点是城市A 和B 对消费者吸引的分界点，靠近A 城市一侧的消费由A 城市供给，靠近B 城市的一侧由B 城市供给。
即：T a /T b =1时，下式可成立，
P a D 2
bc
1 = － ﹒ － P b D 2ac 因 D ac +D bc =D ，故
D bc =D/（1+Pb
Pa ）
D ac =D/（1+
Pa
Pb ） 式中：D 表示AB 城市间的距离
假设城市A 人口为45万人，城市B 人口为22万人，两城市间的距离为50km 。
即P a =45万人，P b =22万人，D=50km 时，
D ac =29.43（km ） 说明距A 城市29.43km 处是A ，B 两个城市的断点。
在距A 城市29.43km 以内的居民消费由A 城市供给，超出这个距离的区域居民消费由B 城市供给。
以上是赖利在调查了美国150个城市的基础上，归纳出的零售引力法则。
他进一步研究认为，如果两个城市规模差距较大时，对某地的零售引力与其离两城市间的距离比的3次方成反比。
（2）贸易的引力模型
假定各国专业化生产不同种类的产品，各国消费者有着相似的需求偏好，贸易是无摩擦的，即零关税和零运输成本，各国消费的产品将根据它们的相对购买力（GDP ）而定。
i=1，2，…C 代表不同国家；k=1，2，…N 代表不同种类的产品；k i y 表示国家i 生产的k 类商品的数量。
由于假定产品各国同价，k i y 实际上可以代表产
品k 在国家i 的产值。
各国的GDP 可表示为Y i =∑=N
k i
k y 1，全世界总GDP 可表示为
Y w =∑=C
i i Y 1，用s j 表示国家j 在全世界总消费中的比重，国家i 向国家j 出口产品k
的数量可以表示为i k j ij k y s X =，国家i 向国家j 的出口则是所有k 种产品出口总和
即∑∑======k
k
ji w i j w
i j i j i k j ij k ij X Y s s Y
Y Y Y s y s X X 一国的出口函数可以用下面的对数线性方程来表示：
)ln()ln()ln()ln(j i w ij I I I X ++-=
由于ln (I w )项在研究双边贸易时对所有国家来说都是既定的，因此该方程表明，一国的出口是由本国和贸易伙伴国的收入决定的。
将等式中的第一项和最后一项相加，我们可以得到：
j i w ji
ij Y Y Y X
X ⎪⎭
⎫
⎝⎛=+2 这是根据引力方程所做的一个最简单的推论，该推论有很多实际运用。
其中，赫尔普曼（1984）将国家规模差异引入模型，证明了在由两个国家组成的区域经济体中，规模差别很大的国家要比相似国家之间的贸易小得多。
（3）旅游地引力模型
引力模型在旅游学科中的应用主要在客源市场分析中，旅游地引力模型的基本形式为：
T ij =gP a i P b j /d c
ij
其中，T ij 表示一定时间内i 地居民到j 地旅游的需求量，P i 和P j 分别表示i 、j 两地的人口数量，d ij 表示i 地到j 地的距离，g 是引力系数，a 、b 、c 是大于0的参数。
有学者在以引力模型研究天津蓟县的游客数量时，提出了蓟县游客吸引范围空间相互作用理论，两地之间的相互作用公式为： I ij =GM i M j /d 2ij
其中M i 、M j 分别是两地的某一特征值，如人口、国内生产总值、人均GDP 等，d ij 表示i 和j 地之间的距离。
还有学者在利用引力模型预测上海世博会游客量时，结合上海旅游业发展的实际情况，提出了上海世博会中国内地客流量预测模型，公式如下： X i =GY a i Z b i T c i /D d i
其中i 表示除港澳台和上海之外的中国内陆省、直辖市、自治区的编号，其余各项变量的含义分别为：X i 表示i 地某年到上海的游客人数；Y i 表示客源地i 的人均收入水平；Z i 表示上海对i 地的吸引力常数；T i 表示客源地i 地18—65岁的城镇人口规模；D i 表示客源地i 地到上海的距离，G 、a 、b 、c 、d 为模型的未知参数。
作者将相关数据代入，求出参数值，得到上海世博会的客流量预测模型： X i =exp(2.68)(Y 0.47i Z 0.64i T 1.04i /D 0.36i )
将各省市2010年人均收入、18—65岁的城镇人口数预测值、各省市距上海的距离以及收入预测值代入上式，经运算得到2010世博会期间到上海的游客量为7048．5万人次，与世博会实际游客统计数据相符。
三、结论：
引力模型在现代经济研究中占据着重要的地位,已成为实证研究常用的工具和方法，并且随着经济地理学的发展，其应用到经济地理领域的前景广阔，商品零售，城市空间分析及区位选择等。
引力模型的应用正逐步拓展，从广域到狭域，从概括到具体，到更加细致。
如区域物流分析。
相信引力模型对经济地理的研究所做的贡献会一直持续下去。
学院：交通运输工程学院班级：物流1202班
学号：201234010211
姓名：肖叔爱
日期：2013年11月21日。