万有引力：模型分类(含答案)

1（2018广州一模）如图，已知现在地球的一颗同步通讯卫星信号最多覆盖地球赤道上的经度范围为。假设地球的自转周期变大，周期变大后的一颗地球同步通讯卫星信号最多覆盖的赤道经度范围为，则前后两次同步卫星的运行周期之比为

A.

B.

C.

D.

2．(2016·河北石家庄二中一模)有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b 是近地轨道卫星，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则( )

A ．a 的向心加速度等于重力加速度g

B ．在相同时间内b 转过的弧长最长

2α2β

C ．c 在4小时内转过的圆心角是π

6

D ．d 的运动周期有可能是20小时

3（9分）（2016北京东城期末）我国自1970年4月24日发射第一颗人造地球卫星----“东方红”1号以来，为了满足通讯、导航、气象预报和其它领域科学研究的不同需要，又发射了许多距离地面不同高度的人造地球卫星。卫星A 为近地卫星，卫星B 为地球同步卫星，它们都绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径为R ，卫星A 距地面高度可忽略不计，卫星B 距地面高度为h ，不计卫星间的相互作用力。求： ⑴卫星A 与卫星B 运行速度大小之比； ⑵卫星A 与卫星B 运行周期之比； ⑶卫星A 与卫星B 运行的加速度大小之比。

4（2014·全国大纲卷）已知地球的自转周期和半径分别为T 和R 。地球同步卫星A 的圆轨道半径为h ，卫星B 沿半径为r (r

（1）卫星B 做圆周运动的周期；

（2）卫星A 和B 连续地不能直接通讯的最长时间间隔（信号传输时间可忽略）。

5. （2004·广东）某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R ，地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T ，不考虑大气对光的折射。

1．（2018河南八市学评测试）地球赤道上一位观察者a ，赤道平面内有一颗自西向东运行的近地卫星b ，a 观测发现，其正上方有一颗静止不动的卫星c ，每隔时间T 卫星b 就会从其正上方飞过。已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，万有引力常量为G ，下列说法正确的是

A ．c 的加速度大于b 的加速度

B ．a 的线速度大于c 的线速度

C ．地球的质量为

D ．c

2324R GT π

2、(2016·赣州高三第一次联考)太阳系中某行星运行的轨道半径为R 0，周期为T 0，但天文学家在长期观测中发现，其实际运行的轨道总是存在一些偏离，且周期性地每隔t 0时间发生一次最大的偏离(行星仍然近似做匀速圆周运动)。天文学家认为形成这种现象的原因可能是该行星外侧还存在着一颗未知行星。假设两行星的运行轨道在同一平面内，且绕行方向相同，则这颗未知行星运行轨道的半径R 和周期T 是(认为未知行星近似做匀速圆周运动)( ) A ．T ＝

t 20

t 0－T 0

B ．T ＝

t 0

t 0－T 0

T 0

C ．R ＝R 03

（

t 0

t 0－T 0

）2

D ．R ＝R 0

3

（

t 0－T 0t 0

）2

3.(2016·江苏南通如东一检)某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N 年，行星会运行到日地连线的延长线上(相距最近)，如图所示。设该行星与地球的公转周期之比为k 1，公转半径之比为k 2，则( )

A ．k 1＝

N ＋1

N

B ．k 1＝

N

N －1

C ．k 2＝⎝

⎛⎭⎪⎫N ＋1N 2/3 D ．k 2＝⎝ ⎛⎭

⎪⎫N N －12/3

4．(2016·云南昆明高三月考)太阳系各行星可近似看成在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动。设天王星公转周期为T 1，公转半径为R 1；地球公转周期为T 2，公转半径为R 2。当地球和天王星运行到太阳两侧，且三者排成一条直线时，(忽略两者之间的引力作用，万有引力常量为G )下列说法正确的是( ) A ．天王星公转速度大于地球公转速度

B ．地球与天王星相距最近至少需经历T 1T 2

2（T 1－T 2）

C ．太阳的质量为4π2R 3

1

GT 22

D ．天王星公转的向心加速度与地球公转的向心加速度之比为R 21R 22

5.设金星和地球绕太阳中心的运动是公转方向相同且轨道共面的匀速圆周运动，金星在地球轨道的内侧(称为地内行星)。在某些特殊时刻，地球、金星和太阳会出现在一条直线上，这时候从地球上观测，金星像镶嵌在太阳脸上的小黑痣缓慢走过太阳表面。天文学称这种现象为“金星凌日”。如图所示，2012年6月6日天空上演的“金星凌日”吸引了全世界数百万天文爱好者。假设地球公转轨道半径为R，“金星凌日”每隔t0年出现一次，则金星的公转轨道半径为( )

A.

t0

1＋t0

R B.R

3

（

t0

1＋t0

）2

C.R 3

（

1＋t0

t0

）2 D.R（

t0

1＋t0

）3

6.(2016·河北石家庄质检)太阳系中某行星A运行的轨道半径为R，周期为T，但科学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A外侧还存在着一颗未知星B，它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为( )

A.R 3

⎝

⎛

⎭⎪

⎫

t

t－T

2

B.

t

t－T

R

C.R 3

⎝

⎛

⎭⎪

⎫

t－T

t

2

D.R

3t2

t－T