滑移线理论习题及答案
(完整版)金属塑性成形原理习题及答案解析
《金属塑性成形原理》习题（2）答案一、填空题1. 设平面三角形单元内部任意点的位移采用如下的线性多项式来表示：，则单元内任一点外的应变可表示为＝。
2. 塑性是指：在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力。
3. 金属单晶体变形的两种主要方式有：滑移和孪生。
4. 等效应力表达式：。
5.一点的代数值最大的 __ 主应力 __ 的指向称为第一主方向，由第一主方向顺时针转所得滑移线即为线。
6. 平面变形问题中与变形平面垂直方向的应力σ z = 。
7．塑性成形中的三种摩擦状态分别是：干摩擦、边界摩擦、流体摩擦。
8．对数应变的特点是具有真实性、可靠性和可加性。
9．就大多数金属而言，其总的趋势是，随着温度的升高，塑性提高。
10．钢冷挤压前，需要对坯料表面进行磷化皂化润滑处理。
11．为了提高润滑剂的润滑、耐磨、防腐等性能常在润滑油中加入的少量活性物质的总称叫添加剂。
12．材料在一定的条件下，其拉伸变形的延伸率超过１００％的现象叫超塑性。
13．韧性金属材料屈服时，密席斯（Mises）准则较符合实际的。
14．硫元素的存在使得碳钢易于产生热脆。
15．塑性变形时不产生硬化的材料叫做理想塑性材料。
16．应力状态中的压应力，能充分发挥材料的塑性。
17．平面应变时，其平均正应力 m 等于中间主应力 2。
18．钢材中磷使钢的强度、硬度提高，塑性、韧性降低。
19．材料经过连续两次拉伸变形，第一次的真实应变为 1＝０.1，第二次的真实应变为 2＝０.25，则总的真实应变 ＝0.35 。
20．塑性指标的常用测量方法拉伸试验法与压缩试验法。
21．弹性变形机理原子间距的变化；塑性变形机理位错运动为主。
二、下列各小题均有多个答案，选择最适合的一个填于横线上1．塑性变形时，工具表面的粗糙度对摩擦系数的影响 A 工件表面的粗糙度对摩擦系数的影响。
Ａ、大于；Ｂ、等于；Ｃ、小于；2．塑性变形时不产生硬化的材料叫做 A 。
Ａ、理想塑性材料；Ｂ、理想弹性材料；Ｃ、硬化材料；3．用近似平衡微分方程和近似塑性条件求解塑性成形问题的方法称为 B 。
金属塑性加工原理：第七章 滑移线场理论简介
正交对数螺线
正交圆摆线
等半径圆弧
3.滑移线场的建立
特殊滑移线场
直线滑移线场：由两族正交的直线构成的滑移线场。
简单滑移线场：一组为直线，另一组为曲线的滑滑移线场。
金属塑性加工中，许多平面应 变问题的滑移线场是由三角均 匀场和简单扇形场组合而成的， 称为简单滑移线场问题，如平 冲头压入半无限体、平冲头压 入、某些特定挤压比下的挤压、 剪切乃至切削加工。
1、亨盖应力方程（沿线特性）
亨盖应力方程给出了滑移线场内质点平均应力 的变化与滑移线转角 ω 的关系式。
m 2k 沿线 m 2k 沿线
, 在同一条滑移线上为常数
ma mb 2k(a b )
正号用于 线，负号用于 线
ma mb 2k(a b )
重要推论：
若滑移线场已经确定，且已知一条滑移线上任一点 的平均应力，则可确定该滑移线上各点的应力状态
第二节 滑移线与滑移线场的基本概念
塑性区内每点的应力状态可用平均应力 m 和最大切应力 K 表示，每点的切应力都是成双存在、互等且互相垂直的。
将塑性区内每点的最大切应力方向连接起来，得到两族相 互正交的曲线，称为滑移线，滑移线所遍及的整个塑性区构成 的场，称为滑移线场。
第一主方向顺时针转 / 4
第七章 滑移线场理论简介
主要内容
塑性平面应变状态下的应力莫尔圆与物理 平面
滑移线与滑移线场的基本概念 滑移线场的应力场理论 滑移线场在塑性成形中应用举列
重点：滑移线的基本概念；亨盖（H.Hencky)应 力方程、亨盖（H.Hencky)第一定理；应力边界条件； 常见的滑移线场；光滑平面冲头压入半无限体问题， 平面变形挤压问题。
滑移线场的建立
滑移线场的建立
滑移线理论及应用
证明：设α、β线上任一点的曲率半径分别为R α 、R β ，由 曲率半径的定义知：
1/ R / S 和 1/ R / S ΔSβ沿弧S α的变化率为：
d (S ) dS
d (R ) dS
R S
R
S
根据汉盖第一定理有，
d (S dS
)
R S
当曲线四边形单元趋近无限小时
tg
Am AB
沿β2线从点B→点C
pB 2kB pc 2kc
于是，得沿路径A→B→C和静水压力差
同理
PC PA 2k(A C 2B )
PC PA 2k(2D A C ) 由上两式可得
C B D A
同理
pC pB pD pA
二、汉盖第二定理
一动点沿某族任意一条滑移线移动时，过该动点起、始 位置的另一族两条滑移线的曲率变化量（如dRβ）等于该点 所移动的路程（如dSα）。 1
线的方向。
二、滑移线场绘制的数值计算方法
滑移线数值计算方法的实质是：利用差分方程近似代 替滑移线的微分方程，计算出各结点的坐标位置，建立滑 移线场，然后利用汉盖应力方程计算各结点的平均应力p 和角。
根据滑移线场块的邻接情况，滑移线场的边值有三类。
1）特征线问题 这是给定两条相交的滑移线为初始线，求作整个滑移线
滑移线的曲率变化量（如dRβ ）等于该点所移动的路程（如dSα）； • 同族滑移线必然有个相同的曲率方向。
§8.5 应力边界条件和滑移线场的绘制
一、应力边界条件
1）自由表面 塑性加工时塑性区可能扩展到自由表面，如平冲头压入半无限体工件（见
图 8-10a）。因为自由表面（设为 x 轴）上的法向应力（ n y 0 ）和切 应力（ k 0 ）。根据式（8-3），可知滑移线性边界点上的k 角和静水压力别
晶体滑移系的习题例解
一道晶体滑移系的习题例解题：铜单晶的一个表面为（111），若所有滑移系都能启动，试讨论（111）表面的滑移线情况。
思路：铜单晶为面心立方结构，滑移面为{111}。
滑移线是滑移台阶的表象，出现的位置在滑移面与单晶体表面的交线处。
若所有滑移系都能启动，则（ī11），（1ī1），（11ī）三个滑移面的滑移系启动会在（111）面上留下滑移线。
即（111）面上的滑移线为（ī11），（1ī1），（11ī）与（111）的交线或交集（111）∩（ī11），（111）∩（1ī1），（111）∩（11ī）。
例解1（解析方式）设[U1V1W1]，[U2V2W2]，[U3V3W3]分别为（ī11），（1ī1），（11ī）与（111）的交线。
在立方晶系中，任一晶面的法线晶向指数与其晶面指数相同，如（111）的法线晶向指数为[111]。
于是有：[U1V1W1]·[111]=0[U1V1W1]·[ī11]=0两式联解，得：[U1V1W1]= [0 ī1]同理：[U2V2W2]= [ ī 01][U3V3W3]= [1ī 0]根据余弦定理，有：COS([0 ī1], [ ī 01])=( [0 ī1]· [ ī01])/√(square[0 ī1]×square[ ī 01])=1/2同理：COS([0 ī1]· [1ī 0])=1/2COS([1ī0]· [ ī 01])=1/2即：在（111）表面有三组滑移线，不同取向的滑移线间的交角都为60°。
例解2（作图方式）直接在立方晶胞上作（111），（ī11），（1ī1），（11ī），找出（ī11），（1ī1），（11ī）与（111）的交线，判定其晶向及线间夹角即可，见图1，2，3。
另须注意的一点是：（ī11）晶面有3个滑移方向[0ī1]，[101]和[110]。
其中[0ī1]//（111），因此滑移系（ī11）[0ī1]启动不会在（111）表面留下滑移线。
冲压工模考试题(含参考答案)
冲压工模考试题（含参考答案）一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1、滑移线的出现是在A、成形过程中B、成形开始时C、成形结束一瞬间正确答案：A2、主应力状态中，，则金属的塑性越好。
A、压应力的成份越多，数值越大B、拉应力的成份越多，数值越大正确答案：A3、水压试验是用来检测构件连接强度和（）性的。
A、密封B、透水性C、耐压正确答案：A4、以下哪种方法有利于零件的拉延成形A、润滑B、去毛刺C、酸洗D、校平正确答案：A5、零件图绘制时的尺寸及公差标注，比较常用的标注方法是和A、相对标注法，坐标标注法B、基准标注法，坐标标注法C、相对标注法，绝对标注法D、基准标注法，绝对标注法正确答案：B6、利用压边圈对拉深坯料的变形区施加压力，可防止坯料起皱，因此，在保证变形区不起皱的前提下，应尽量选用。
A、大的压料力B、小的压料力C、适中的压料力D、以上都不对正确答案：B7、提高冲压产品的质量和精度，除尽快提高普通冲模的精度和压力机的精度外，还应。
A、增加冲压工作人员的数量B、尽快发展精密冲裁技术C、增长冲压作业时间D、无法判断正确答案：B8、如果在同一管件上有多处需要弯曲，应先弯曲靠近（）的部位，在按顺序弯曲其他部位。
A、三分之一B、管中部C、管端正确答案：C9、无凸缘筒形件拉深时，若冲件h/d 极限h/d，则可一次拉出。
A、大于B、等于C、小于D、以上都不对正确答案：C10、小凸模冲孔的导板模中，凸模与固定板呈配合。
A、间隙B、过渡C、过盈D、以上都不对正确答案：A11、割炬的点火顺序是（）。
A、乙炔阀-混合阀-点火B、混合气阀-乙炔阀-点火C、氧气阀-乙炔阀-点火正确答案：A12、圆盘剪床的主要功能是将宽钢带沿方向剪切成较窄的一定尺寸的窄钢带卷A、宽度C、进料D、长度正确答案：D13、切割结束，割炬的关闭顺序是（）。
A、混合气阀—氧气阀—乙炔阀B、氧气阀—混合气阀—乙炔阀C、氧气阀—乙炔阀—混合气阀D、乙炔阀—混合气阀—氧气阀正确答案：C14、为保证较好的表面质量及厚度均匀，在宽凸缘的多次拉深中，可采用的工艺方法。
第4章 滑移线场理论
点起、始位置的另一族两条滑移线的曲率变化量 （如dRβ）等于该点所移动的路程（如dSα）。
11
4.3 塑性区应力边界条件：
自由表面
Principle of Metal Forming
12ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
接触表面之：
摩擦切应力为零
摩擦切应力为某中间值
Principle of Metal Forming
13
摩擦切应力为最大值
7
由称Saint-Venant塑性流动方程
Principle of Metal Forming
8
4.2 滑移线的性质
4.2.1 H.Hencky方程 也称沿线特性，描述滑移线上各点的平均应力变化规律。
Principle of Metal Forming
由上式知，任一族中任一条滑移线上 两点的平均应力符合下列关系式：
一条滑移线（如β1或β2 ）相交两点的倾角差和静水压力变化量均保
Principle of Metal Forming
持不变。
若单元三个节点角ω、σm知，则第四点知。 推论： 异族截区内，一直皆直。
10
4.2.3 H.Hencky第二定理
一动点沿某族任意一条滑移线移动时，过该动
Principle of Metal Forming
Principle of Metal Forming
14
4.2 常见的滑移线场类型
正交直线 １ ） 直 线 型
Principle of Metal Forming
２ ） 简 单 型
奇点
有心扇形：直线＋圆弧 无心扇形：包络＋渐开
15
３ ） 直 简 组 合 型
Principle of Metal Forming
材料成型原理04答案
04答案一、判断题（本题共10小题，每题1分，共10分）（正确打“√”，错误打“X”）1、在滑移线场中，当α线与β线构成右手坐标系时,则代数值最大的主应力σ1的作用线位于第一和第三象限。
（√）2、低碳钢焊接熔合区，具有明显的化学成分不均匀性，导致组织、性能不均匀，影响焊接接头的强度、韧性，是焊热影响区性能最差的区域。
（）3、焊接热循环中的冷却时间t表示从峰值冷却到100︒C的冷却时间。
100（√）4、稳定温度场通常是指温度场内各点的温度不随时间而变的温度场。
（√）5、同样体积大小相同的情况下，球状铸件的凝固时间大于块状铸件的凝固时间。
（X）6、焊前预热、焊后后热的根本作用在于，通过减小冷却速度而降低淬硬组织形成倾向，从而达到消除冷裂的目的。
（）7、晶粒越细，单位体积内晶界越多，塑性变形的抗力大，金属的强度高。
金属的塑性越好。
（√）8、滑移线就是塑性变形体内最大切应力的轨迹线。
（√）9、根据溶渣离子理论，碱性渣中自由氧离子的浓度远大于酸性渣，所以一定具有很高的氧化性。
（）10、两块等厚薄板对焊，采用从两头向中间焊接，较从中间向两头焊的横向应力小。
（X ）二、选择题：（本题共10小题，每题2分，共20分）（请选择一个你认为最好的答案）1、用近似平衡微分方程和近似塑性条件求解塑性成形问题的方法称为B 。
A、解析法；B、主应力法；C、上限法；D、滑移线法；2、滑移线场理论假设材料为均匀、各向同性的理想刚塑性体，其应力应变关系用 表示。
；A 、B 、C 、D 、3、以下 工艺措施不利于解决Al-Mg 合金铸造过程中出现的“浇不足”缺陷。
A 、加大充型压；B 、预热铸型C 、提高浇注温度；D 、使用大蓄热系数的铸型；4、下图表示的是 中凝固时的温度分布曲线。
A 、厚壁砂型B 、内表面有大热阻涂料的铸型C 、厚壁金属型D 、水冷薄壁金属型5、已知两个应力张量分别为⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧0000201001070，⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧0000401001050，应力张量不变量公式为：z y x I σσσ++=1)()(2222zx yz xy x z z y y x I τττσσσσσσ+++++-=)(22223zx y zx y yz x zx yz xy z y x I τστστστττσσσ++-+=以下论述错误的是 。
第七章 滑移线场理论与简介作业题答案
4/5
所以单位挤压力 p 速端图如右图所示：
P 。 K (1 ) （负号表示受压） HL 2
D 0
v0
O左
v1
O右
4
4
B M
由速端图可知 v1 2v0
O上
F
N
5/5
第七章 滑移线场理论与简介作业题答案
12. 已知某物体在高温下产生平面塑性变形，且为理想刚塑性体，其滑移线场如
图 7 — 39 所示， 族是直线旗， 族为一族同心圆， C 点的平均应力为
mc 90MPa ，最大切应力为 K 60MPa 。试确定 C、B、D 三点的应力状态，
并画出 D 点的应力莫尔圆。
对于滑移线 OFB 上的一点，设其方向 角为 （ 4 3 4 ） ，其平均应力为
m mB 2K ( B ) K (1 ) 2K ( 4) K (2 3 2 1)
因此，沿 x 方向的应力分量为
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x m K sin 2 K (2 3 2 1) K sin 2
p
2b
b
a
在族滑移线场中任意取出一条滑移线 ab ，使其 a 点在接触面上， b 点处在已知应力 状态的自由表面上。 a, b 两点应力状态如下图所示：
2/5
p
3
3 4
4
1
a 点处应力状态
b 点处应力状态
根据判断滑移线线族性的规则，可以确定滑移线 ab 为 线。 在 a 点： a 所以
H 2h
C D
45 °
F
O
v0
工程材料与热处理 第4章作业题参考答案
1.滑移和孪晶的变形机制有何不同？为什么在一般条件下进行塑性变形时锌中容易出现孪晶，而纯铁中容易出现滑移带？主要的不同：（1）晶体位向在滑移前后不改变，而在孪生前后晶体位向改变，形成镜面对称关系。
（2）滑移的变形量为滑移方向原子间距的整数倍，而孪生过程中的位移量正比于该层至孪晶面的距离。
（3）孪生是一部分晶体发生了均匀的切变，而滑移是不均匀的。
锌的晶体结构为密排六方，密排六方金属滑移系少，所以容易出现孪晶，而纯铁为体心立方结构，滑移系多，所以容易出现滑移带。
2.多晶体塑性变形与单晶体塑性变形有何不同？多晶体的每一晶粒滑移变形的规律与单晶体相同，但由于多晶体中存在晶界，且各晶体的取向也不相同，多晶体的塑性变形具有以下特点：（1）各晶粒不同同时变形；（2）各晶粒变形的不均匀性；（3）各变形晶粒相互协调。
3.什么是滑移、滑移线、滑移带和滑移系？滑移线和滑移带是如何在金属表面形成的？列举金属中常见晶体结构最重要的滑移系，并在其晶胞内画出一个滑移系。
哪种晶体的塑性最好？哪个次之？为什么？所谓滑移是指在切应力的作用下，晶体的一部分相对于另一部分沿一定的晶面和晶向发生相对滑动，滑动后原子处于新的稳定位置。
晶体材料的滑移面与晶体表面的交线称为滑移线。
由数目不等的滑移线或滑移台阶组成的条带称为滑移带。
一个滑移面和该面上的一个滑移方向组成一个滑移系。
滑移线是由于晶体的滑移变形使试样的抛光表面产生高低不一的台阶所造成的；相互靠近的小台阶在宏观上反映的是一个大台阶，所以形成了滑移带。
滑移系越多，金属发生滑移的可能性越大，塑性就越好。
滑移方向对滑移所起的作用比滑移面大，所以面心立方晶格金属比体心立方晶格金属的塑性更好。
密排六方由于滑移少，塑性最差。
4.简述一次再结晶与二次再结晶的驱动力，并说明如何区分冷、热加工。
动态再结晶与静态再结晶后的组织结构的主要区别是什么？一次再结晶的驱动力是冷变形所产生的储存能的释放。
二次再结晶的驱动力是由于界面能变化引起的。
(塑性成形力学)4滑移线场理论及应用
沿速度不连续线的法线方向的速度是连续的。
速度不连续性：
V’at-V’‘at＝c（常数） 切向速度不连续量沿速度不连续线是一常数。
速度不连续性：（小结） 1. 在塑性区及刚性区的边界上一定存在着速度不连续线； 2. 沿速度不连续线的法线方向的速度是连续的； 3. 速度不连续线的方向和滑移线的方向重合；
(塑性成形力学)4滑移线场理论及应用
教学目的和要求
通过本章的学习，掌握滑移线法的基本理论、基 本特点和解题步骤，并能运用该理论解决实际问题。
内容
4.0 前言 4.1 滑移线场的基本概念 4.2 汉基应力方程 4.3 滑移线场的几何性质 4.4 盖林格尔速度方程和速端图 4.5 滑移线场求解的应力边界条件和步骤 4.6 滑移线场的绘制 4.7 滑移线场求解问题实例
度）的方向）。
4.7 滑移线场求解问题实例
4.7.1 光滑平冲头压入半无限体 4.7.2 粗糙平冲头压入半无限体
4.7.1 光滑平冲头压入半无限体
•绘制滑移线 •作速端图
Vα＝0 Vβ＝
y
o
x
图4.22为开始压入瞬间的滑移线场。
单位压力公式
pD
检查塑性变形功
式(4.1)
y
o
x
φ=π/4，p=k φ=3π/4
式(2.72)
式(4.2)
dp
tanφ
tanφ
式(4.4)
（α线）
1
tanφ
2kdφ
汉基应力方程：
沿α线 沿β线
φ角按弧度值计算。
式(4.12) 式(4.13)
4.3 滑移线场的几何性质
性质1 在同一滑移线上，由a点到b点，静水压力 的变化与滑移线的切线的转角成正比。