浅谈数学教育中的创造性思维
数学教学中的创造性思维培养
数学教学中的创造性思维培养一、引言数学是一门既充满逻辑性又富有创造性的学科。
在数学教学中，不仅要注重学生对数学知识的掌握，更应该培养学生的创造性思维。
本文将探讨数学教学中创造性思维的培养方法，并分析其重要性。
二、培养问题解决能力数学中的问题解决是培养创造性思维的关键。
教师可以从课堂教学中引入一些开放性问题，鼓励学生主动思考和探索。
通过培养学生的问题解决能力，可以提高他们的创造性思维水平。
例如，在解决一些实际应用问题时，教师可以让学生自由选择解决方法，鼓励他们进行实践和尝试。
这样能够激发学生的兴趣，培养他们的创造性思维。
三、提供多样化的学习资源数学教学中的创造性思维培养需要提供丰富的学习资源，以激发学生的创造力。
教师可以通过引入数学游戏、数学竞赛和数学实验等方式，拓宽学生的学习领域。
数学游戏可以增加学生的参与度，并通过游戏中的问题激发学生的思考能力。
数学竞赛则可以培养学生的竞争意识和解决问题的能力。
数学实验则能够让学生进行实践操作，培养他们的观察力和发现问题的能力。
四、鼓励学生自主思考在数学教学中，教师应该鼓励学生独立思考，并提供适当的指导。
教师可以引导学生将所学的数学知识应用到实际问题中，鼓励他们提出自己的独特见解。
例如，在进行几何形状的学习时，教师可以鼓励学生提出不同的定义和特征。
通过这样的方式，学生可以培养创造性思维，提高他们的问题解决能力。
五、培养学生的团队合作精神创造性思维往往需要团队合作的支持。
在数学教学中，教师可以组织学生进行小组合作，让他们共同解决问题。
通过合作学习，学生可以互相启发，共同探索问题的解决办法。
通过小组合作，学生可以培养团队合作精神和创新意识。
他们可以分享彼此的想法，共同解决问题，从而提高创造性思维的水平。
六、评价学生的创造性思维在数学教学中，教师应该采用多样化的评价方式，评价学生的创造性思维。
除了传统的考试和作业评价外，可以引入学生展示和口头报告等方式。
通过学生的展示和口头报告，教师可以了解学生思维的创造性和解决问题的能力。
教学中的数学创造性思维
教学中的数学创造性思维数学是一门需要思维的学科，而创造性思维在数学教学中扮演着重要的角色。
在传统的数学教学中，学生往往只被要求掌握和应用已经存在的数学知识和方法。
然而，随着社会的不断发展和变化，培养学生的创造性思维变得愈发重要。
本文将探讨数学教学中的创造性思维的重要性，以及如何通过教学方法和活动来促进学生的数学创造性思维发展。
一、数学创造性思维的重要性创造性思维是指能够独立思考和创造新的解决问题方法或构建新知识的思维方式。
在数学教学中，培养学生的创造性思维有以下重要性：1. 培养学生解决现实问题的能力：数学不仅仅是纸上的计算，更是实际问题的抽象和解决。
通过培养学生的创造性思维，可以使他们具备解决实际问题的能力，有助于他们在日常生活和未来职业中应用数学知识。
2. 提高数学学习的兴趣和参与度：传统的数学教学注重机械运算和记忆，容易让学生产生厌倦和不感兴趣的情绪。
而创造性思维的培养可以使学生在学习中体验到创造和发现的乐趣，从而提高他们的学习兴趣和主动性。
3. 培养学生的团队合作和沟通能力：创造性思维要求学生自主思考和尝试，而这往往需要同伴的合作和交流。
通过数学活动中的团队合作和讨论，学生可以培养解决问题的团队意识和良好的沟通能力。
二、培养数学创造性思维的教学方法以下是一些可以用于培养学生数学创造性思维的教学方法：1. 提供开放性问题：为学生提供一些没有确定解决方法的开放性问题，鼓励他们通过不同的思路和方法来解决。
这样可以激发学生的创造性思维，培养他们发现问题和解决问题的能力。
2. 探索性学习：引导学生主动地去发现和探索数学知识。
可以通过给出一些具体问题、观察现象或实验等方式，让学生自己寻找规律和解决方法，培养他们的观察力、逻辑思维和探索精神。
3. 创设数学任务：设置一些需要学生主动思考和应用数学知识的任务，例如设计游戏、解决迷题等。
通过这些任务，学生可以动手实践、运用数学知识，从而培养数学思维和解决问题的能力。
浅谈数学创造性思维及其培养
浅谈数学创造性思维及其培养数学创造性思维是指在解决数学问题和进行数学研究过程中，能够产生新的数学想法和方法，并能够灵活运用已有的数学知识和技巧进行创新性的推理和证明的思维方式。
数学创造性思维是数学素养的重要组成部分，也是培养创新人才和解决实际问题所必需的思维方式。
本文将从数学创造性思维的概念、特点、培养方法以及数学创造性思维在实际应用中的作用等方面进行探讨。
一、数学创造性思维的概念和特点数学创造性思维是一种重要而独特的思维方式，它具有以下几个特点。
1.创造性。
数学创造性思维是指在数学学习和研究中产生新的数学思想和方法的能力。
这种创造性思维需要超越传统的数学知识，发现新的问题和规律，并能够独立地设计和实施解决方案。
2.灵活性。
数学创造性思维要求思维者具备灵活的思维方式和多样的解决问题的方法。
思维者需要能够从不同的角度分析和解决问题，善于运用已有的数学知识和技巧进行推理和证明。
3.深度思考。
数学创造性思维需要思维者深入思考问题的本质和内在的数学结构。
这种思维方式需要发现问题之间的内在联系，挖掘问题的潜在规律，并能够从中发现新的数学思想和方法。
4.梦想和直觉。
数学创造性思维常常与梦想和直觉相联系。
数学问题的解决往往需要思维者有敏锐的直觉和灵感，能够从抽象的数学概念和结构中找到问题的关键。
二、数学创造性思维的培养方法数学创造性思维是可以培养和发展的。
以下是一些培养数学创造性思维的方法。
1.提供开放性问题。
给学生提供开放性的数学问题，让他们自己思考和探索。
这样可以培养学生的自主思考和解决问题的能力，激发他们的创造性思维。
2.鼓励多元思维。
引导学生从不同的角度和方法来思考和解决问题。
多元思维可以帮助学生发散思维，开拓思维空间，从而培养他们的创造性思维。
3.培养问题意识。
教师在教学中应该注重培养学生的问题意识。
教师可以提出一些有意义的问题，让学生思考问题的本质和内在结构，从而激发他们的创造性思维。
4.鼓励探索和实践。
浅谈初中数学教学中创造性思维能力的培养
浅谈初中数学教学中创造性思维能力的培养在初中数学教学中，培养学生的创造性思维能力是非常重要的。
创造性思维是指对问题进行独特、非传统和新颖的思考方式。
它是解决问题、创新发明和创新性思维的关键。
在这样一个以“发展创新人才”为目标的时代，如何培养学生的创造性思维能力，成为了教师们不可回避的重要任务。
首先，教师要教学生“不恐坚难”的态度。
对于数学学习中“拗口”的问题，教师不能说“这个题很难，让我们跳过去，要考试的时候再来做吧。
”这样的话反而会让学生对数学感到恐惧，埋下“成功的懦夫”心理的种子。
教师应该鼓励学生，告诉他们，只有敢于去想，才能想通；只有主动地去想，才能学得通。
只有这样，学生才会在学习中体验到问题解决的快乐，不断挑战自己，培养出实现自己愿望的勇气和决心。
其次，教师需要注重开展科学性训练。
教师应该教育学生，只有在不断的探究、试验、研究中才能产生新东西，实现自己的愿望。
教师可以给学生提出一些具有挑战性的问题，让学生发挥自己的创意，自己编写数学题目。
在这样的环境下，学生可以充分发挥自己思维方面的独特性，帮助学生更好地理解数学，并给了学生提供了很多机会来发掘自己的潜能。
最后，教师应该激发游戏思维。
教师可以引导学生通过游戏获得思维的创新和启发，提升学生思维的独特性和创造性。
教师可以设计一些数学游戏，让学生在游戏中愉快地体验数学，消除对数学的恐惧感，并激发学生的求知欲望和创造力。
总之，在初中数学教学中，培养学生的创造性思维能力是非常重要的。
教师们要通过教学的方式，让学生明白探究新事物是一种快乐和进步，让学生有一种求知欲和想象力，培养学生创新精神和团队协作能力，从而在将来的学习和社会生活中更好地发挥作用。
创造性思维在小学生数学教学中的应用
创造性思维在小学生数学教学中的应用在当今的教育环境中，培养小学生的创造性思维在数学教学中具有至关重要的意义。
数学不仅仅是一门知识学科，更是培养思维能力和创新精神的重要载体。
一、创造性思维的内涵及其在小学数学教学中的重要性创造性思维，简单来说，是指以新颖独特的方法解决问题的思维过程。
它具有灵活性、流畅性、独特性等特点。
在小学生数学学习中，创造性思维能帮助他们更好地理解抽象的数学概念，提高解决问题的能力，激发对数学的兴趣和探索欲望。
对于小学生而言，数学知识的学习往往伴随着一定的难度。
而创造性思维能够让他们突破传统的思维模式，从不同的角度去思考和解决数学问题。
例如，在计算面积时，常规方法可能是按照公式进行计算，但具有创造性思维的学生可能会想出通过分割、拼凑等独特的方式来求解，从而更深刻地理解面积的概念和计算方法。
二、当前小学生数学教学中存在的问题在当前的小学生数学教学中，存在一些制约学生创造性思维发展的因素。
首先，教学方法较为单一。
部分教师在教学过程中过度依赖讲解和练习，缺乏引导学生自主思考和探索的环节。
这种“填鸭式”的教学方式，使学生处于被动接受的状态，难以激发他们的创造性思维。
其次，教材内容的局限性。
有些数学教材内容编排较为固定，缺乏开放性和创新性的问题，无法充分调动学生的思维活跃性。
再者，评价体系不够完善。
过于注重考试成绩和标准答案，忽视了学生思维过程和创新能力的评价，导致学生为了追求高分而不敢尝试新的思路和方法。
三、创造性思维在小学数学教学中的应用策略1、营造宽松的教学氛围教师要为学生创造一个宽松、和谐、民主的课堂环境，让学生敢于表达自己的想法和观点。
鼓励学生提出问题、质疑权威，培养他们的批判性思维。
例如，在讲解一个数学定理时，不要急于给出结论，而是引导学生通过观察、实验、猜测等方式自己去发现和总结。
2、设计开放性的问题教师在教学中应设计一些开放性的数学问题，没有固定的答案或唯一的解题方法。
这样可以激发学生的思维发散性，让他们从不同的角度去思考问题。
浅谈高中数学教学中创造性思维能力的培养
浅谈高中数学教学中创造性思维能力的培养创造性思维是指在面对问题时，能够独立地、灵活地思考，提出新颖的观点和解决办法的能力。
在当代社会中，创造力已被广泛认同为一种重要的核心竞争力。
数学作为一门科学，也需要培养学生的创造性思维能力。
然而，在传统的高中数学教学中，创造性思维往往被忽视。
本文将从数学教学的目标与内容、教师与学生的角色以及教学方法等方面，论述如何在高中数学教学中培养学生的创造性思维能力。
一、数学教学的目标与内容数学教学的目标是培养学生的数学思维能力，其中创造性思维能力是非常重要的一部分。
为了培养学生的创造性思维能力，教师应该设计一系列富有启发性的问题和活动，激发学生的兴趣，并鼓励他们进行独立思考和探索。
在数学教学内容的选择上，应该注重引入一些开放性的、没有固定答案的问题，鼓励学生发散思维，寻找多种解决途径。
二、教师与学生的角色在传统的数学教学中，教师起着主导作用，而学生则是被动接受知识的对象。
然而，在培养创造性思维能力的过程中，教师应该转变角色，从知识的传授者变为学生的引导者。
教师应该提供给学生一个宽松的学习环境，在这个环境中，学生可以放开思维的束缚，大胆进行尝试。
此外，教师还应该保持开放的心态，尊重和鼓励学生提出独特的见解和想法，激发他们的创造力。
三、教学方法为了有效地培养学生的创造性思维能力，教师需要采用一些创新的教学方法。
首先，教师可以采用探究式教学法，让学生通过自主发现、实践探索，从中发掘问题的本质，培养他们的创造性思维能力。
其次，教师可以采用案例教学法，通过真实的例子激发学生的兴趣，并进行启发性的讨论。
再次，教师可以设置合作学习的环境，让学生在小组中共同合作解决问题，相互讨论和交流，从而激发集体智慧。
此外，教师还可以采用竞赛式学习的教学方法，通过参加数学竞赛和数学建模比赛等活动，提供锻炼创造性思维能力的机会。
这些比赛往往设置了一些不寻常的、比较复杂的问题，要求学生能够快速思考并提出创新的解决办法。
数学思维的创造性和发散性
数学思维的创造性和发散性数学思维是指通过数学的方法和逻辑推理解决问题的思维方式。
它具有独特的特点，其中最重要的两个方面是创造性和发散性。
本文将探讨数学思维的这两个方面，以及它们在数学教育和日常生活中的重要性。
一、创造性思维创造性思维是数学思维中的一个核心要素。
数学问题往往没有明确的答案，需要借助创造性思维来寻找解决方案。
创造性思维是通过运用各种想象、联想和直觉来发现新的做法和解决方法。
例如，当遇到一个复杂的数学问题时，创造性思维可以帮助我们找到一种与众不同的解法。
数学家发展了许多创造性思维的技巧和方法，如使用图形、模型和符号等来表示和解释问题。
通过这些创造性的手段，数学家能够突破传统思维的壁垒，获得新的数学见解和理论。
创造性思维不仅在数学研究中起到重要作用，也在实际生活中发挥着重要作用。
通过培养创造性思维，我们能够更好地解决各种问题，提高解决问题的能力。
创造性思维还可以激发创新和创造力，促进技术和科学的发展。
二、发散性思维发散性思维是数学思维中另一个关键要素。
它强调通过尝试不同的思路和方法来解决问题，通过多个角度思考问题，寻找多个解决方案。
在数学教育中，发散性思维非常重要。
传统的教学方法往往追求正确答案，忽视了学生的发散性思维。
然而，发散性思维可以激发学生的兴趣，培养他们的创造力和解决问题的能力。
我们可以通过一些具体的数学问题来理解发散性思维的重要性。
比如，一个简单的问题是如何解方程x^2=1。
传统的思维会认为x只有两个解，即x=1和x=-1。
然而，通过发散性思维，我们可以进一步探索，发现x可以有无限个解，如x=1，-1，i和-i，其中i是虚数单位。
发散性思维有助于拓宽我们的思维边界，在解决问题时可以提供更多的可能性。
在实际生活中，我们也经常面临复杂的问题，只有通过发散性思维，才能找到最佳的解决方案。
三、数学思维的重要性数学思维的创造性和发散性在数学教育和日常生活中具有重要意义。
它们能够培养学生的创新能力、批判性思维和解决问题的能力。
数学的创造性思维
数学的创造性思维数学作为一门学科，凭借其严谨性和逻辑性而备受推崇。
然而，数学并不仅仅是一串乏味的公式和记忆的规则，它也蕴含着一种独特的创造性思维。
本文将探讨数学中的创造性思维，并讨论它对我们日常生活和社会进步的重要性。
一、数学中的问题解决方法数学家们通常会遇到各种问题，他们通过运用创造性思维来解决这些问题。
创造性思维在数学中主要表现为以下几个方面：1. 抽象化：数学家们善于将具体的问题进行抽象化，将其转化为更一般化的形式。
通过这种方式，他们能够更好地理解问题的本质，并寻找到解决问题的方法。
2. 推理与演绎：数学中的创造性思维还包括推理和演绎。
数学家们通过逻辑推理和演绎法，从已知的定理和事实中得出新的结论和发现。
3. 假设与推测：数学中的许多问题是开放性的，没有一种确定的解法。
在这种情况下，数学家们需要依靠创造性思维，提出假设和推测，并通过不断的试验和验证来寻找解决方案。
二、创造性思维在日常生活中的应用数学中的创造性思维不仅仅限于学术研究，它也可以应用到日常生活中。
以下是一些例子：1. 创造性问题解决：创造性思维可以帮助我们解决日常生活中的问题，比如做饭时如何选择最佳的材料比例，如何合理安排时间来提高工作效率等。
2. 创新和发明：创造性思维是创新和发明的重要基础。
通过数学中的创造性思维，我们可以在科技、工程等领域中发现新的解决方案，推动社会的进步和发展。
3. 判断和决策：数学中的推理和逻辑训练也可以帮助我们在日常生活中做出准确的判断和决策，比如在购物时如何做出最经济合理的选择。
三、创造性思维对社会进步的重要性创造性思维在社会进步中起到重要的作用。
以下几点说明了其重要性：1. 解决现实问题：创造性思维不仅可以解决数学中的问题，也可以帮助解决现实生活中的各种问题。
在面对复杂的社会问题时，我们需要运用创造性思维来寻找新的解决方案。
2. 促进创新与发展：创造性思维是科学、技术和经济发展的关键。
通过运用创造性思维，我们可以不断发掘新的领域和新的机会，推动社会的创新与发展。
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（ 形成对问题逆向、 三） 侧向及发散思维的习惯
逆向思维往往是与一般的、 传统的思维相反的一种思
维， 如在“ 司马光砸缸” 的故事中， 小司马光聪明之处在于 危机之时， 善于借用逆向思维解决问题： 让水脱离于人， 一 般的思维是让人脱离于水。 侧向思维即思维向外侧扩散， 通常可解释为是借用“ 外部” 信息， 的 这些信息表面看起来 似乎与待解决的问 题毫无关系， 但具有“ 之石， 它山 可以攻 玉”出自 诗经》的作用。 （ 《 ） 如解决数学问题时常用到的“ 补
数的最大值问题， 从运算过程来看， 较为复杂； 如果我们变 换问题的角度 ， 注意到 Ｏ 、Ｍ长度为定值， ＡＯ 在三角形中将 两个变量／ Ｍ 和／ Ａ ＿ Ａ ． Ｍ相互关联、 Ｏ Ｏ 并制约在一起求解，
从解题的策略上显然是优化 的：令 ／Ｏ Ｍ ０ ， Ａ ＝ ，在 ＡＯ Ａ Ｍ 中，由正弦定理得 ： ｓ ｏ ＝ ＭＡ ｓ ＝ ０ ｓ ，故
一
在全集 ｕ中，这充分说明 Ｃ ｕＡ和 Ａ是对立统一的， 符
合哲学的观点， 任何事物都具有正反两面性， 它们是对立
统一的。
（ ） 四 积极形成反思意识
东西背后体现出学习者对数学的理性思考。举一案例。 笔者在讲高中数学中数乘向量 （ 概念时， 』 ） Ｌ Ｅ 首先让
学生先从特例出 发理解， 如先理解“ ＝－” 为此引导 ２ ａ 时， ａ ￣ 学生联想实数乘法的意义， ２３ 的意义是什么？学生 如“ｘ” 明白２３２２２但是在实际教学中发现， ｘ＝＋＋ ， 几乎没有一 个 学生能将乘法符号“” ×写对， 都写成了 叉号“ 。 ×” 事实上， 乘法本质是加法的另一种表示， 乘法符号“” Ｘ 实际上就是
的形成 。当一个问题想不清楚时 ， 经常要不分时 间与空
间地去思索， 要达到一种过量思考， 在此过程中解决者 大脑中的多个神经通路会得以发展 ， 其问题意识增强， 大脑更加聪明，在某瞬间问题解决的灵感往往产生， 灵 感是创造性思维 由量变到质变 的一个 飞跃 ， 这种感性 的
道①（ Ａ Ａ ＝ ②（ Ａ Ｎ ＝ 结论①说 明是 ｃｕ ） Ａ ； ｃ ） Ａ Ｕ， Ｕ Ｃ Ａ和 Ａ Ｕ 对立的， 结论②说明ｃ Ａ和Ａ是统一的， ｕ 统
两支队， １＋＋＋＋＝９ 应有 ５７４２１２ 场比 赛。 【 思路分析 ２创新思维可这样考虑： 】 因为每场要淘汰
１ 个队 ， 个 队要淘汰 ２ 个队才能决出一个冠军 ， ３ ０ ９ 因此应
安排 ２ 场 比赛。 ９ （ ） 二 对问题进行拓展 变换 ， 形成“ 多解” 一题 的习惯
潜力和聪明才智。 举一例子。假如现在是下午 １ ３ 分， “ 点 ０ 如果你的表变快了 ， 时间恰好显示是 ｌ ４ 分 ， 点 ０ 你如何去
“ 过程性评价” 就是一种倾 向于“ 过程” 发展” 和“ 的
非常容易：１它仍是一个向量；２实数 实质上是对 （） （）
向量口 进行了同直线上的“ 伸缩变换” 。①当 ０ ＞ 时，
的方向与 口 的方向相同， 并且当ｋ ｌｆ ｔ Ｉｌ使得 口 ＞ ， ＞ａ ， 在同方向 拉长， ＜＜ ， ｆｌＩ入 当ＯｋｌＩ ＜ａ ，使得 ａ 在同方向 缩短， ②当 ｋ Ｏ 的方向与 ａ ＜ 时， 的方向相反 ； 并且当一
创造精神 ， 有了强烈的创造动机和激情 ， 才能释放出创新
去探索、 去冒险、 去体验成功与失败、 去相互提问时， 发展
问题解决能力才能成为学数学和做数学的一个 自然的组
成部分。
【 例题 １‘０ 】 支足球队进行淘汰赛， 一个冠军， ‘ ３ 决出 问
需要安排多少场比考虑： 支队比赛， ３ ０ 每次出
古人云： “ 学贵知疑， 小疑则小进， 大疑则大进。” 当你 处理完问题时要反思你的解法是否合理？是否还有其它 更简洁更优化的方法？积极的反思意识往往是创造性思
维的“ 产生点”美国著名数学家波利亚说过： 。 “ 掌握数学意
匮 ｕｉ ａｅｄｅａ Ｅ Ｐｔａ ｅｈＪ ｄａｎ蚴ｉ ｎ 究ｒ ｃ ａｒｃ Ｒ ｃ ｔ Ｉｃ ｓ ￣ ｏ
苎 ＝ 旦 一 旦 ＝
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ｂ＝ 经过圆 ２ Ｕｌ ｙ０ ＋ ＝ 的圆心 ０所以圆上任意一点 Ｍ ｙ ， （，） 到直线 ａ＋ｙ ０的距离都小于或等于圆半径 １ ｄ ｘｂ＝ ． ＝ 、 ／
：
、 － ５ ｃｓ 、 ／ ｃＯ ０ ｏ 一／ Ｏ 根据式子的结构特征，联想到直线的斜率公式 ， 令 ｙ一 － — 则Ｙ 可以看成是 ｃ Ｏｓ Ｏ与（／ ，） ｏ ，ｎ） 、 ０点 ｓ ｉ
学问题进行拓展变换和一题多解的习惯， 有利于创造性
ｊＥ ｕ ａｉｎ ｃｉ ｎ ｅ ｅ ｒｈ ｄ ｔ ｌ ｒ ｔ ａ Ｒ ｓ ａｃ ｃ ｏ ａ ａ ｃ Ｐ ｅ ｄ
思维的形成。
味着什么呢？这就是说善于解题，
不仅善于解一些标准的题 ， 而且善 理、 见解独到和有创造发明的题。 ”
ｃ 一 ／ 、２
Ⅱ＋ ２６
ｌ ＋， ≤１似＋ｙ ． ａ ｂ ｌ ， ６≤１ ｘ ，
’ 。
【 拓展变换】 已知ａ ｂ １ ２ ＝ 求 ａ＋ｙ 最大值． ２ ２ ， ２ ｘｂ 的 ＋＝Ｘ
（ 解答略）
连线的斜率的相反数 ．‰ ｌ ・ ．
【 反思评价】 以上解法是从函数的思想出发： ＿ Ｍ 将／ Ａ Ｏ
１ ０ ＜＜， 使得 ａ 在反向缩短 ，＜ １ 一 使得 ａ 在反向拉长； ③当 ０ ： 。 ＝ 时， ０ （ “ 六） 竞争” 合作” 与“ 的教学环境， 有利于创造性思维
内的二维思维， 还可能是三度空间中的的立体思维。 例如， 给三个人照相， 他们有几种站位方法呢？ 从一维空间上思 考是六种站法 ， 如果从多维角度发散思考会有很多站法。 在数学教育中， 对学生进行创造性思维的培养重在有 效发展学生的创造心理， 重在对学生“ 创造精神” 的培养， 而不是进行做题技巧、 技法的机械训练。学生只 有具有了
要有“ 质疑” 的精神， 要有挑战“ 权威” 传统” 和“ 的勇气。 教 师要积极为学生提供创造性思维的课堂环境、 人文环境，
教师既要尊重每一个学生，又要鼓励每一个学生积极思 考 ，对学生形式上的灌输是不利于学生对知识的建构的。 不利于学生创造性思维的培养 。 匈菲尔德指出： 当教师创设一种环境 ， 只有 鼓励学生
理 科 教 学 探 索
浅 谈 数 学 教 育 中 的 创 造 性 思 维
陈桂 虎
（ 石家庄市第二 中学 ，河北 石家庄 ０ ０ ０ ） ５ ０ ０
摘
要 ： 少学生学 习数 学， 不 习惯于死记规 则并机械运 用， 当遇到 问题 时靠竭 力回忆、 目尝试 ， 盲 解决 问题 基
本 靠机遇 ， 缺乏创造性。在数 学教 育中对学生进行创造性思维的培养 ， 有效发展 学生的创造心理 ， 养学生 重在 培
一
、
对“ 创造性思维” 的解读
气、 机遇发现 ， 这种过程是毫无意义的思维过程。 创造性思 维的培养在于问题解决者首先要树立创新的态度和信念 ，
在汉语系下 ，创 ” 造 ” “ 和“ 相关联 ， 具有破坏与构建相 统一的含义。所以“ 创造” 就是指破坏 、 否定和突破旧事物 旧模式 ， 构建产生新事物新思想的活动。“ 思维” 中的“ 思” 是思考 ，维” “ 可理解为“ 方向”“ ，思维” 就是沿着一定的方 向思考。创造性思维是没有固定的延伸方向， 它既可能是 同一直线上思维（ 包括相反方向即逆 向）也可能是在平面 ，
的创造精神 ， 而不是 进行做题技巧 、 技法的机械 训练。教 师要 积极 地为学生提供 创造性思维的课堂环境 、 文环 人
境 ， 励 学 生 积 极地 进 行 创 造 性 思 维 。 鼓
关键词 ： 学教 育； 数 创造性思维 ； 过量思考 ； 思； 反 竞争 ； 合作 ； 评价
中 图分 类 号 ： ３ ． 文 献 标 识 码 ： 文 章 编 号 ：０ ９ ０ ２ １ ０ — ０ ３ ０ Ｇ６ ３６ Ａ １ ０ — １ Ｘ（ ０ ７ ０ ４ — ３ Ｏ ２）
件 ｘｙ ｌ ％ ２ 可看作是以 ＝ 原点为圆心， 半径为 １ 单位圆， 的 而
ａ＋ｙ ｘｂ＝
Ｎ ｄ＋ ， ｂ ／
【 解析】 Ｍ ２ ／ ｏ ，、 ｓ ， 设 （、 ｃ Ｏ２ ／ ）由夹角公式得： ｓ ｎ
一
￡
＝
…
Ｏ ＭＡ
２ ＇－ｏＯ ２ Ｖ ｃｓ － ２
。联系到点到直线距离公式 ，直线 ｌｘ ：＋ ａ
进行创造性思维培养可从以下几方面进行 ：
（ ） 一 转变观念 ， 树立创新意识
当下， 许多学生习 惯于死记老师教给的规则， 并机械
运用， 不敢越雷池半步， 学习数学成为简单做数学问题， 当
遇到问题时全靠竭力回忆、 目 盲 尝试， 解决问题基本靠运
决者要对数学对象和数学结构十分“ 敏感”并能依据它 ， 们分析发现不同 对象之间的内在联系。 解决者养成对数
， ●
【 ２已 ｄ ｂ ｌ ２ ｌ 例题 】 知 ＋２ ，＋ 求证： ＋ｙ ． ＝ ａ ｂ ≤１ ｘ
不等式” ：
・
【 思路分析 １ 】 根据所给数学结构特征 ， 联想到“ 均值 于解一些要求 独立思考 、思路合
厂
：
．
掣 ， 毕 － ｂ 华 ＋二－ 二ｂ 二 ． ｙ 二学 １ ｙ ＿ ≤ ． ≤
校对表？” 常规思维是只要把表的分针逆时针（ 回） １ 往 拨 ０ 分即可 。 假如我们引导学生发散去想 ： “ 假如不把分针逆时 针拨， 而顺时针拨是否可以呢？” 答案是肯定的。
二、 在数学教育中， 如何进行创造性思维的培养
对问题进行拓展变换， 通常是改变原问题的条件、 或 改变结论 、 或对原问题进行一般化或各种引申等； 一 而“ 题多解” 是指对一个问题探求其多种解法。所以， 问题解