浅谈数学创造性思维的培养
浅谈数学创造性思维及培养
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需要 ， 具有 重要 的 意义 。
【 关键词 】 创造性思维
创造 性 思维 是指 在综 介 、 分析 已有 的思维 成 ， 原有 的 知 对 识 、 息进 行加 ＿ 信 Ｔ稚理 的基 础 卜， 成新 认 识 、 观 点 、 理 沦 、 形 新 新 新 法 的思维 。是 一种 具 有 开 创 意 义 的思 维 ， 思 维 的 最 高形 是
的 灵 活性 与创 造 性
在数学教学过程 中 ， 打破思维定势 ， 常规思维的局 限 ， 应 摆脱 注 意学 发散思维 的培养 。根 据数学 课 的特点 ， 可以通 过变 式教 学 、
二、 激发学生的好奇心和求知欲 ， 立学生创 造的 树
信心和勇气
活泼 、 动 、 好 富有 想象 力 是学 十 的小性 。兴趣 激发 学牛 的好 奇心 和求 知 欲 。一 个 好 奇 心 强 、 知 欲 吐 盛 的 人 ， 往 允 满 自 求 往
现 实乍 活 问题 等形 式 ， ｆ 学 、 发学 的探 究 欲 望 ， 学生 吸ｊ ｌ 激 使 感受 学 习数 学 的乐 趣 ， 寓教 于乐 ， 以趣促 思 ， 而引 导学 生 ， 动 从 调 学 爿学 习 的主动 性 和积极 性 ， 同时也 培养 了学生 的创 造性 思 维 。
四、 破思维 定势 ， 脱 常规思 维 。 打 摆 培养 学生思 维
式 。创 造性 思 维足 一切 创 造 活 动 的起 点 ， 同于 一 般 的思 维 活 不 动 ， 最主 婴的 标 志足独 特性 、 颖性 和 创 见性 。发腱 生 的思 其 新 维 能力 ， 别 是 创造 性 思 维 能力 ， 素 质 教育 的根 本要 求 ， 数 特 足 足 学 教学 的重 要 目的 ， 是 培 养 跨 ｌ 人 才 的需 要 。 素 质 教 育 也 纪 的发展 要求 学校 教育 教 学 在 掌握 课本 基 础 知识 的基 础 卜， 注 更
浅谈数学创造性思维的培养
中 图分 类号 ： ３ Ｇ ３ ６
文 献标 识码 ： Ａ
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不 够 的 ， 竟 教 学 是 一 种 具 有 互 动性 的 活 种 新 题 型 ， 核 心 就 是 培 养 学 生 的 发 散 思 毕 其 创造性思维 ， 即根 据 一 定 目的 ， 用 一 动 ， 堂上 的大 部 分 时 间 ， 动性 还 是 掌 握 维 能 力 ， 发 学 生 的 创新 思维 ， 高 学 生的 运 课 主 激 提 切 已知 信 息 ， 通过 思 维产 生 出新 颖 、 特 、 独 有 在 老 师 的手 中 ， 生 被 动 接 受 ， 学 创新 思 维 不 创新 能力 ， 强 学 生 的独 立 思 考 意 识 。 对 增 相 社 会 或个 人价 值 的思 维 成 果 。 学 作为 一切 能 得 到应 用 ， 只能 是 纸 上 谈 兵 ， 此要 在 于 封 闭 题 ， 放 题 往 往 表 现 为 条 件 多 余 需 数 也 因 开 自然科 学 的基 础 和工 具 ， 学 习其 他 学科 的 课 下 继 续 营 造 一 定 的 学 习 和 实 践 氛 围 。 是 选择 ， 或是 条 件 不 足 需 补 充 ， 案 不 固定 或 答
ｉｊ —； 。 。 ４ 。。 ｊ】 ｉ｝ ｉ 。 ． ．
科 教 创 新
浅 谈 数 学 创 造性 思 维 的培 养
高 岚 霞 （ 山东省德 州市 经济 开发 区赵虎 中学 山东德 州 ２ ３ ０ ） ５ ０ ０
摘 要： 创遣性思维 的培 养需要 内外结合 ， 环境 塑遣 与激励方式并 用， 发学生潜在 的创新 思堆能 力， 激 并通过科 学的方 法加以训练巩 固， 本 文将从 两方 面阐释 在 中学教 学 中对 学生创造 性 思维培 养的 问题 。
浅谈数学创造性思维及其培养
浅谈数学创造性思维及其培养数学创造性思维是指在解决数学问题和进行数学研究过程中，能够产生新的数学想法和方法，并能够灵活运用已有的数学知识和技巧进行创新性的推理和证明的思维方式。
数学创造性思维是数学素养的重要组成部分，也是培养创新人才和解决实际问题所必需的思维方式。
本文将从数学创造性思维的概念、特点、培养方法以及数学创造性思维在实际应用中的作用等方面进行探讨。
一、数学创造性思维的概念和特点数学创造性思维是一种重要而独特的思维方式，它具有以下几个特点。
1.创造性。
数学创造性思维是指在数学学习和研究中产生新的数学思想和方法的能力。
这种创造性思维需要超越传统的数学知识，发现新的问题和规律，并能够独立地设计和实施解决方案。
2.灵活性。
数学创造性思维要求思维者具备灵活的思维方式和多样的解决问题的方法。
思维者需要能够从不同的角度分析和解决问题，善于运用已有的数学知识和技巧进行推理和证明。
3.深度思考。
数学创造性思维需要思维者深入思考问题的本质和内在的数学结构。
这种思维方式需要发现问题之间的内在联系，挖掘问题的潜在规律，并能够从中发现新的数学思想和方法。
4.梦想和直觉。
数学创造性思维常常与梦想和直觉相联系。
数学问题的解决往往需要思维者有敏锐的直觉和灵感，能够从抽象的数学概念和结构中找到问题的关键。
二、数学创造性思维的培养方法数学创造性思维是可以培养和发展的。
以下是一些培养数学创造性思维的方法。
1.提供开放性问题。
给学生提供开放性的数学问题，让他们自己思考和探索。
这样可以培养学生的自主思考和解决问题的能力，激发他们的创造性思维。
2.鼓励多元思维。
引导学生从不同的角度和方法来思考和解决问题。
多元思维可以帮助学生发散思维，开拓思维空间，从而培养他们的创造性思维。
3.培养问题意识。
教师在教学中应该注重培养学生的问题意识。
教师可以提出一些有意义的问题，让学生思考问题的本质和内在结构，从而激发他们的创造性思维。
4.鼓励探索和实践。
浅谈数学思维的创造性的意义及其培养
浅谈数学思维的创造性的意义及其培养本文阐述了数学思维的创造性的意义，并从构建学生完备合理的知识结构、创设自由愉快的学习情境、搞活数学思维训练，启发创新意识这几个方面谈谈在数学教学中如何培养创造性思维的方法。
标签：思维的创造性素质教育思维训练培养（一）思维的创造性是思维品质的重要特征之一思维的创造性是指思维活动的创造精神，是在新颖地解决问题中表现出来的智力品质。
它是个体在强烈的适新意识的指导下把头脑中已有的信息重新组合，产生的具有进步意义的新设想和新发现。
它不同于传统的旧模式，与老师平时讲的内容、教材内容完全不同。
这种思维特征具体表现在学生学习数学过程中，突然发现老师所讲例题的其他一些解法，发现教材定理的另外证明方法等。
从某种意义上说，数学创造性思维是在可供选择的各种解决问题的方案中，找出最优解决方案的思维过程。
（二）思维创造性的培养是实施素质教育的需要当今，知识技术正以无比巨大的力量改造着我们周围的一切。
社会对人才素质的要求越来越高。
时代要求我们培养的人才，应具有善于发现问题、并能提出独到的、有效的解决方法的能力。
1.思维创造性有利于优化人的综合素质。
人的综合素质包括注意力、观察力、记忆力、理解力、想象力等因素。
创造性思维正是这些因素的有效综合，因而它促进智力因素和非智力因素共同发展。
2.通过创造性思维训练，能促进人的大脑的协调发展，让人的潜能得到充分发掘。
3.创造性思维的培养有利于促进人的个性发展。
创造性思维的本质是新、是独特、是与众不同，而我们教育的目的之一就是要培养具有个性化的创造型人才。
（三）在中学数学教学中如何培养学生思维的创造性1.通过培养学生完备合理的知识结构来形成和发展创造性思维。
一位数学家曾指出，数学发明创造是识别、是选择、是知识的重新组合。
因此，我们讲合理的知识结构有利于学生的新知识的同化，有利于创造性思维的形成与发展。
要在提高学生的解决问题能力方面有所突破、有所创新，就必须使学生的知识结构、认知体系合理化、科学化并具有系统性。
浅谈数学教学中创造性思维及其培养
浅谈数学教学中创造性思维及其培养一、创造性思维的涵义及本质人们对创造性思维的某些方面认识还没有完全统一。
因而，可以说创造性思维本质上就是各种不同的思维方式的对立统一。
1、创造性思维是集中思维和发散思维的对立统一。
如果仅停留在发散思维阶段，那么就会使人犹豫不决，不易抓住问题的本质和关键，达不到创造的目的，所以创造性思维还应包含集中思维，是发散思维和集中思维的对立统一。
2、创造性思维是逻辑思维和直觉思维的对立统一。
没有直觉思维做先导，难以提出新问题、新设想，可以说，直觉思维在创造活动中起着决定性作用。
3、创造性思维是抽象思维与形象思维的对立统一。
在基础教育阶段，从小学、初中到高中，学生的思维方式逐步由形象思维为主变为抽象思维为主。
二、数学创造性思维的培养数学既能锻炼人的形象思维能力，又能锻炼人的逻辑思维能力。
教师在数学教学过程中应重视，揭示数学问题的实质，帮助学生提高思维的凝练能力。
在高等数学教学中,可以从以下5个方面着手,培养学生的创造性思维。
1、引导学生提出和发现问题引导和鼓励学生提出问题、发现问题是很有意义的。
即使经过检验发现这个问题是错误的,对学生思维的训练也是有益的。
2、采用启发式教学方式培养创造性思维的核心是启动学生积极思维,引导他们主动获取知识,培养分析问题和解决问题的能力。
对于数学中的问题或习题,主要告诉学生应如何去想,从哪方面去想,从哪方面入手,怎么样解决问题。
3、鼓励学生大胆猜想在数学教学中,要鼓励学生大胆猜想,从简单的、直观的入手,根据数形对应关系或已有的知识,进行主观猜测或判断,或者将简单的结果进行延伸、扩充,从而得出一般的结论。
4、训练学生进行发散思维在数学教学中,应采用各种方式对学生进行发散性思维能力的培养。
比如,教师在讲课时对同一问题可用不同的方法进行多方位讲解或给出不同的答案。
在对知识总结时,可以从不同角度进行总结概括。
如一题多解就是典型的发散思维的应用。
5、充分利用逆向思维培养逆向思维的方法可从下面几个方面去做:第一,注意阐述定义的可逆性;第二,注意公式的逆用,逆用公式与顺用公式同等重要;第三,对问题常规提法与推断进行反方向思考;第四,注意解题中的可逆性原则,如解题时正面分析受阻,可逆向思考。
浅谈数学教学中创造性思维的培养
培养学生思维的广度和深度， 达到锻炼学 可 现代社会需要 的是具 维能力的培养上 占有举足轻重 的地位 。 以想 思路 ， 没有扎实 的基本功 ， 创新也就漫无边 际， 更 生思 维能力的 目的。 需要 注意 的是在进行发散 有创新思维能力 、适应性 象 ，
７ 强 、有广见度和独创性的 无意义可循 。 思维训练时要因材施教，对于那 些掌握基础知 二、 训练学生思维的发散性是培养创造性 识 尚有困难 的学生应引导他们 把主要精 力用 茗 高 素质人才。 这就要求教 签 育工 作者 在教学工作中 思 维 的核 心 加 在 学 习 基 础知 识 和 进 行 基本 训 练 上 。 思维的发散性 ， 表现在思维过程 中不受一 真 大培养 力度， 运用素质教 三、 运用联想方法培养创造性思维
５合理使 用教材 ．
教师 在 教学 中 ， 当教材 的复 印者 ， 把 教 不 不
新课改在举 行公开课 时套上 新课 改的外 得探讨的 问题 ； 每学期至少上一节研讨课 。） 作
衣， 重形式搞 花样 ， 而平时 的课堂教 学又是老 为一个制度扎实有效开展下去 。当然参加校外 材当作圣经念。要结合本地实际活用好教材 。
的基础上有所突破 、有所发明 ，达到求新 、 求 数学教学 中， 充分利 用问题的合理拓展将 异、 求变的 目的。 无论是再现想 象还是创 造 会带领学 生进入更广 阔的分析空 间 ， 这样不仅 总之 ， 培养和提高学生的创造性思维能力
想 象是创 新 的前 提 。 性想象 ，都需要有一定的 更有利于 是一项长期的任务 ， 教师在教学过程中应耐心 知识 经验 为 基 础 。学 好 基 能增强学生的分析 能力 和创新意识 ，
根据对数学课 堂教学的了解 ， 我结 合个 人 果。优先给教师提供一些具有 实效 的培训 并 容 ， 为什 么改 变？是否有另外的教学活动或教 教学实践 ， 对在新课改 中存在 的一些问题 及对 放慢脚 步 ， 培养一部 分带头人 ， 先 然后 以点带 学方法更成功 ， 为什么？通过对这些问题的反
浅谈 数学教学中创造性思维的 培养
浅谈数学教学中创造性思维的培养培养学生的创新意识和实践能力，是素质教育的首要任务。
创新意识的培养，其核心是创造思维的发展。
笔者就在数学教学中培养学生的创造性思维谈几点做法。
一、激发兴趣，培养学生的思维品质学生思维品质的形成，很大程度上依赖于教师的影响和培养，教师应加强对学生思维品质的指导和培养。
1.加强学习目的性教育，激发学习兴趣。
学生学习目的明确，学习态度端正，是长时间起作用的因素。
我们要利用各种机会结合实际，有说服力地进行这方面的工作。
当学生的学习有了进步，成绩有了提高，教师如果给予肯定和鼓励，这样就可以大大增强学生的学习兴趣。
特别是学习较差的学生，往往对学习没有信心，无兴趣可言，对他们既要晓之以理，更要注意发现他们的微小进步，予以鼓励，使他们体验到学习中取得成绩时的喜悦。
从而逐步增强学习信心，产生求知欲望。
2.运用学科特点，诱发学生的兴趣。
布鲁纳指出：“学习的最好刺激，是对所学材料的兴趣。
”教学时我们要根据教材特点，挖出教学自身学科的积极因素，进行训练。
例如：教学中安排兴趣练习题在学习“三角形三边关系”时，教师提出如下问题：“三根木棒能组成一个三角形吗？”大多数学生回答是肯定的，这时教师拿出事先准备好的一些长短不一的木棒，让学生自己动手实验。
通过学生自己动手实验，发现不是任意三条线段都能组成三角形，从而自然提出问题：三条线段需满足什么条件才能组成三角形呢？这样的训练能够引起学生的学习兴趣，激发学生的求知欲。
3.改进教学方法，增强学生的兴趣。
数学知识既有生动有趣的内容，也有平淡枯燥的内容。
如计算题训练，要使学生产生学习兴趣，教学中只有不断地改进教学方法，让学生始终处于积极思维的状态，才能增强学生学习数学的兴趣。
采取直观教学，引导学生进行实际操作，让学生多种感官参加活动，教学中还可进行一些有趣的游戏教学，以诱发兴趣，提高效果。
例如：在学习“一元二次方程根与系数的关系”一节内容时，可安排这样的游戏：让学生说出某一元二次方程的两个根及二次项系数，由老师猜出方程，一、两、……，结果一一被老师猜中，老师的快速回答，会让学生惊奇。
浅谈数学创造性思维能力的培养
浅谈数学创造性思维能力的培养创造性思维是一切创新活动的基础和核心，在各种思维形式中，其最为积极也最有价值。
数学是一门具有高智力价值的学科，在数学教学中，蕴含着无穷的创造性因素，学生创造性思维能力的培养，需要教师对数学教学进行深入开发研究。
1、教师要有创造的意识“用创造来教会创造，用创造力来激发创造力”，只有具备创造意识的教师，才能对学生进行创造性思维的教育。
在确保学生掌握基础知识和基本技能的前提下，教师要着力挖掘教材中的创造性因素，经常设计一些发展性的练习题，让学生“跳一跳摘到桃子”。
例如学习了乘法的分配律，学生掌握了a×（b＋c）＝ab＋ac，这时可以出一道题3.75+3.75×99, 只有经过创造性思维后，灵活的把算式变形为3.75×1＋3.75×99，才能顺利地运用定律，这就给学生搭建起了——创造性思维的训练平台。
2、教学作风要民主陶行知说过“创造力最能发挥的条件是民主”，在教学中，教师要树立师生平等观念，发扬民主的教学作风，课堂上，真正凸现学生的主体地位，解放学生的大脑，让他们敢想；解放学生的嘴，让他们敢说。
例如二年级的除法教学，在讲授“零不能做除数”时，绝大部分学生心存疑惑，有的甚至认为“零可以做除数”。
此时，教师不能简单地灌输，而是让学生自由地发表各自的见解，并鼓励学生为自己的观点举证，还专门安排时间进行交流。
在交流的过程中，有的学生联系生活编除法应用题，以证明零做除数是否有意义；有的学生从运算结果入手，进行逆向求证。
3、激发学生的兴趣布鲁纳认为“最好的学习动机是学生对所学的材料有兴趣”。
孔子也认为“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。
例如在教学分数的意义时，要建立整体“1”的概念，这是个重要的基本概念，但又很枯燥，学生一时难以理解。
此时就可以运用学生喜闻乐见的小游戏，依次把1个西瓜、3个苹果、许多块糖分到学生眼前，并让学生给它们起一个名字，在交流讨论中，将枯燥的整体“1”概念形象化，学生就很容易理解掌握。
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浅谈数学创造性思维的培养
摘要：素质教育要求开发人的探索创新意识，培养创造性人才。
从锻炼学生的意志品质、培养主体意志、挖掘学生的创造潜能、培养应用意识等方面提出数学创造性思维的培养。
关键词：创造性思维；数学；培养
创造性思维是指人在创造过程中产生出新的思维成果的活动，是指在一般思维的基础上发展起来的，它是长期培养与锻炼的结果。
现代教育不再仅仅强调“知识就是力量”，单纯重视知识的灌输，培养知识型人才，而是基于“人人都有创造力”，致力于开发人的探索创新意识，培养创造性人才。
对数学教育工作者来说，培养学生创造性思维理所当然地成为时代赋予的神圣使命，笔者结合近年来的教学实践就如何培养学生的创造性思维，谈点粗浅的见解和尝试。
一、激发学生的学习兴趣，锻炼学生的意志品质
兴趣和意志都是非常重要的非智力因素。
学生对数学问题产生了浓厚的兴趣，便会锲而不舍地进行思考和探索，这样才有可能有灵感产生，意志是保证学习行为能否继续下去的调节器，只有良好的意志品质才能保证兴趣的持续不断。
反之，浓厚的兴趣有助于意志品质的形成。
二、鼓励参与，培养主体意志
在教与学中，倡导相互合作，使学生成为学习的主体，能主动地
参与教学学习活动的过程。
例如在讲解“平均数和中位数”时，我先放一段录像，录像大意是：泰勒先生是一位生产儿童玩具的老板，这个工厂的管理人员由泰勒、他的弟弟和六个亲戚组成，工作人员由五个领班和十个工人组成。
由于经营得法，需要扩大生产规模，招聘新的工人，琼斯需要一份工作，应征时与老板交谈，泰勒说：“我这里的报酬不错，平均薪金是每周300美元，你在学徒期每周75美元，1~2个月后就可以加工资”。
琼斯工作几天后找到泰勒老板说：“你欺骗了我，我已经找了其他工人核对过，没有一个工人的工资超过每周300美元，平均工资怎么可能是一周300美元呢？”。
泰勒呈现了一张工资表，录像放完后，展示这张工资表：请同学仔细表中的数据，讨论回答下面的问题
1.泰勒老板说每周平均工资300美元是否欺骗了工人琼斯？平均工资300美元能否客观地反映工人的平均收入？若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适？
2.琼斯在应聘时应了解什么工资？
这些问题一提出，学生活动的气氛异常活跃，同学通过分组讨论后，对平均数、中位数在实际中的应用已经有了很深的印象了。
三、诱导质疑，挖掘学生的创造潜能
爱因斯坦曾说过：“提出问题比解决问题更重要。
”“提出问题是学生数学学习的组成部分，鼓励学生提出问题是教会学生学习的实际措施，也是挖掘学生创造潜能的有效手段。
在现在的课堂教学中，
由于受应试教育思想的影响，课堂上很少有学生主动提出“质疑”，发表自己的“见解”，同学之间缺少有价值的“讨论”，师生之间也缺乏真诚和平等的“对话”。
因此，教学中应提倡学生问问题，诱导他们问问题，鼓励他们大胆地提出问题，鸣别人所不鸣，为别人所不为。
同时，要求学生在学习过程中，善于独立思考和分析，表现出不依常规、用新颖的求异思想和方法解答问题。
在教学过程中善于培养学生勇于探索的精神，为学生创造良机，鼓励学生对老师、对书本、对课外读物提出质疑，让学生的天赋和才能得到充分的施展。
四、进行建模训练，培养应用意识
素质教育就是要“培养学生的创造能力与实践能力”，而应用能力的培养是实施创造和实践能力的重要途径。
对于数学应用，不能仅仅看作是一种知识的简单应用，而是要站在数学建模的高度来认识，并按数学建模的过程来实施和操作。
要体现数学应用的价值，就必须具有建立数学模型的能力。
如在复习函数应用题时，选择典型题目，开展专题讲座，让学生进行建模训练，提高学生的建模水平。
例如：某商人若将进货单价8元地商品按每件10元出售时每天可销售100件这种商品；现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每件售价提高1元，其销售量就减少10件，问他将价格定为多少元时，才能使每天赚得的利润最大？并求出最大利润。
建构“函数”模型来解决。
（答案：售出价14元，最
大利润360元）
五、改革传统教学模式，培养学生的创新意识
为把素质教育思想真正落实到实处，提高学生的创新意识，改革传统的以传授知识为主的教学模式已迫在眉睫，在数学教学中必须强化学生的交流合作意识，教师要不断更新教学观念，吸收新知识，运用新方法，只有这样，创造教育思想才能生根开花，结出硕果。
所以我在平时的教学过程中，经常利用现代化教学手段，运用生活中的现象增加趣味性，从而培养学生对新异事物的好奇心，激发学生的求知欲。
同时鼓励学生大胆猜想，培养他们思维的直觉性。
这样在培养思维的直觉性的过程中还可以使学生学会“观察—猜想—证明”的思考方法。
课堂教学是实施创造教育的主渠道，实施素质教育，从教学层面上看，也可以说是从传统型教学、改良型教学向创新教学的转变，在教学时，教师应解放思想，大胆尝试，积极进行探索和创新，从而培养出一大批适应未来发展的创造性人才。
（作者单位江苏省常州市武进区漕桥初级中学）。