浅谈数学创造性思维能力的培养
数学创新思维能力的培养
浅谈数学创新思维能力的培养创新是时代发展的要求，是民族的灵魂。
培养创新思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。
如何培养学生的创新思维能力呢？一、注重学生兴趣的培养学生喜欢学什么，不喜欢学什么，常以学习兴趣为转移，这是兴趣的选择和定向作用的表现。
在数学教学过程中，为了引发学生的创造性思维，在创设情景时，就应该选取那些与学生的生活实际密切联系的内容作为题材，让学生自己去发现问题，激发他们对学习的需要。
例如：要讲解相似三角形的知识，本来这些抽象的内容是比较枯燥的，为了提高学生的学习兴趣，主动的去学习，我们在创设情景的时候就可以首先提一个让学生感兴趣的问题，比如问当他们走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，是不是很想知道操场旗杆有多高呢？如果能够量出你在太阳下的影子长度，旗杆的影子长度，再根据你的身高，怎样计算出旗杆的高度呢？当你发现很多同学都想知道的时候，你就可以告诉他们要解决这个问题，我们可以用今天要学的相似三角形的知识来解决，这就激发了他们主动学习的积极性，使外来动机转化为内在动机。
二、注重学生观察力的培养著名心理学家鲁宾斯指出：“任何思维，无论它是多么抽象的和多么理论的，都是从观察分析经验材料开始。
”敏锐的观察力是创造思维的前提，观察的深刻与否，决定着创造性思维的形成。
在教学过程中，学生的观察力又是怎样来培养的呢？1．在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。
2．在学生观察中，教师要起到主导作用，积极的给与指导。
比如说要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生对观察对象的异同点的分析，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。
3．要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。
4．要努力培养学生浓厚的观察兴趣。
例如：学习一次函数y=kx+b的性质的时候，可以通过多媒体画出具体的一些函数图象进行比较。
浅谈数学教学中学生创造性思维的培养
认 知 派 心理 学 家 的 代 表 人 物 布 鲁 纳 曾 经 说 过 ： 识 的 知 获 得是 一 主 动 的 过 程 ， 习者 不 府 是 信息 的 被 动 接 收 者 ， 个 学 而应 当是 知 识 获 得 过 程 的 主 动 参 与 者． 就 要 求 教 师 在 培 这 养 学生 创 新 思 维 的 教 学 过程 中 ， 虑 学 生 的学 龄 阶 段 、 活 考 生
（ ） 过 实 验 教 学 培 养学 生 的 创 造 性 思 维 二 通 爱 因斯 坦 曾经 说 过 ： 提 一 个 问题 往 往 比解 决 一 个 问 “ 题 更 重 要 ， 为 解 决 一 个 问 题 也 许 仅 是 一 个 数 学 ｌ 或 实 冈 卜的 验 上 的 技能 而 已 ， 提 ｍ 新 的 问题 、 的 可 能 性 ， 新 的 角 而 新 从
一
、
通 过 两 种 不 同 问题 的提 出使 学 生 允 分 感 受 到 数 学 知 识 在 生 活 中无 处 不 在 ， 到 数 学 并 不 神 秘 而 与 生 活 同 在 ． 感 同时 在 由学 生 从 两 个 全 等 的直 角三 角形 到 两 个 全 等 的 角 形 拼
图 的过 程 巾让 学 生 体 会 参 与 其 中 的乐 趣 ， 学 生 通 过 动 手 使 操 作 来 培 养 数学 创 造 性 思 维 ， 发展 学 生 的 数 学 创 造 性 思 维 ， 提 高 学 生 的创 造 意识 ． 三 、 养 学 生 创 造 性 思维 时应 注 意 的 问 题 培
度 去看 旧 的 问题 ， 需 要 有 创 造 性 的 想 象 力 ， 且 标 志 着 科 却 而
学 的真 正进 步 ． 为 了 让学 生 获 得 直 接 的经 验 ， 跃 思 维 ， ” 活 发 展 思 维 ， 学 生 存 一 系 列 的 亲 身 体 验 中 发 现 、 解 、 握 新 让 理 掌 知 识 ， 组 织 学 生 动 手 操 作． 如 ： 讲 授 七 年级 “ 姿 多 彩 可 例 在 多 的 网形 ” 一 课 时 ， 这 首先 运 用 多 媒体 展 示 Ｈ 世 界 闻 名 的 金 字 ｛ 塔 、 学 生 的 红 领 巾 、 角 板 等 一 些 含 有 ｉ 角 形 图 案 的 实 小 三
浅谈数学教学中创造性思维能力的培养
浅谈数学教学中创造性思维能力的培养安徽省明光市苏巷中学（安徽明光 239471）邱良志创造性思维在数学中应用广泛，初中学生正好处于这种最富创造力思维的阶段，新的知识对于他们而言都存在很大的内在潜因，新的数学课程标准中提出：“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。
”本文就如何培养初中学生的数学创造性思维能力提出一点看法。
一、数学课堂教学的实际情况分析经过我多年的数学课堂教学经验总结和分析，我发现现行数学课堂教学存在以下几个方面问题：1、教师讲的多，学生只是教师的观众；2、学生无论在课堂上还是在课后，亲自动手、认真观察以达追寻问题前因后果的比较少；3、题海战术仍然是数学教学中的一种重要教学形式。
二、创造性思维的重要性创造性思维是指是指通过自己的探索、观察、实践以揭示事物或问题的本质及内在联系，并在此基础上产生独到的、新颖的见解和思维成果。
创造性思维也能够发现和解决别人未发现或未能解决的问题。
三、数学教学中，培养学生创造性思维的几个方法1、注重基础知识教学。
一切新的东西都是在旧知识的基础上进行创新，得出结论的，所以要求学生一定要有的坚实的基本功，只有这样，他才能有自己的理解深度，才能形成创新的条件，当然在教学中采用积极的形式，引导学生积极思维、探索，给他以后的创新打下一个扎实的基础。
2、创设问题情境，激发学生兴趣。
课堂教学中，创设问题情境对激发学生的学习兴趣是很有帮助的，教师在课前准备一些适合本课教学的情境，能把学生从书本一下子拉进实际生活中，并适当提出一些问题让他解决，学生的兴趣一下子就被调动起来了。
学生自己动起来，学习的氛围有了，知识也就很容易接受。
教师要善于将所要解决的课题寓于学生实际掌握的知识基础之中，造成心理上的悬念，把问题作为教学过程的出发点，以问题情境激发学生的积极性，让学生在迫切要求下学习。
例如可以通过多媒体手段进行教学，展示情境，使学生对要学的新概念、新知识感兴趣，以激发学生的求知欲和好奇心；通过有效的激励手段，鼓励学生大胆质疑问难，大胆进行联想和猜测。
浅谈数学教学中创造性思维能力的培养
浅谈数学教学中加强对学生创造性思维能力的培养
５ ９万 元 ）学 生听到这个 数字 ， 不约而同 的“ ” ３ （ ６ ， 都 啊 了一声 ， 常 非
惊讶 。这样巧设 悬念 ， 使学 生开始 对问题产 生了浓厚 的兴趣 。 启发 学生 积极思维 。 收集你 所在街 道的各小 区垃圾 分类 回收的实施情 况 ，以报告 的形 式向 同学展 示你 的成果 ． 间为一个 星期。 时 这位教 师的这个作 业不
方式 ， 然已不适应 学生 多样 化的作业 。 以更多 的应 是直接 或 显 所 接地参 与学 生做作 业过程 ， 行辅导评 改。 进
一
分 钱 ， 二天是 二分 钱 。 三 天是 四分 钱 ， 第 第 …… 以后每 天的 工钱 真便 宜 ， 马上与这个 年轻人签订 了合 同。可 是一个 月后 ， 就 这个财 主却破 产 了． 因为他付不 了那 么多的工钱 。 那么这 工钱到底 有多少 呢？ 由于 问题具有趣 味性 ， 学生 们顿时活跃 起来 ， 纷纷猜测结 论。 这
财 主应付给 这个打 工者 的工钱 ２ 一 （ ） 就是 ５ ６８ ０ １ — １分 ． 也 ３ ７ ２ ９
总之． 在数学教 学 中， 师的作用应尽 力体现 在思维 情境 的创 教 设、 启发 性问题 的提 出 、 生创造性思 维兴奋 点的捕捉等 方面 。通 学
过导 趣 、 导思 、 法 ， 导 使学 生 多动 、 多猜想 、 多发 现 、 创 造 司教 多“ ， 师的创造 性劳动 ， 养 出一 批具有创造 精神 的学 生。 培
性。 又促 进了形 象思维 向逻 辑思维转化 ， 提高 学生的创新 能 力． ．掌
个 财主 ， 为人刻 薄吝啬 ， 常常克扣在他 家打 工的人的 工钱 ， 因此 ， 附 近村 民都不愿 到他那里打 工。有 一天 ．这个 财主家 来了一个 年轻
浅谈数学创造性思维能力的考查及培养
高考 中创 造 性 思 维 能 力 的 考 查
】 ｜强 化 数 学 概 念 的 特 殊 性 的 考 查 ．
把握 概 念 的本 质 特征．
２ ．强 化 对 学 生 数 学 知 识 、 法 的迁 方
转 化 为数 学 问题 加 以解 决 。 年来 高 考 命 近
题 特 别注 意 数学 实 际应 用 能力 的考查．
例３ （０ ７ Ｌ ） ０ 年 在 北 京 召 开 ２０￣京 ２ ２ ０
的 国 际数 学 家大 会 ， 会标 是 以我 国古 代 数
学 家 赵 爽 的 弦 图 为 基 础 设 计 的．弦 图 是 由 四 个 全 等 直 角 三“ 和数 列 ”在 ２０５京 定 等 ：
些 创 造 性 思 维 能力 考 查 的题 目的命 题
特点 ． 以及 自己多年 的数学 教学 实 践来 谈
面 ， 函数 单 调 性 、 偶 性 、 期 性 、 差 如 奇 周 等 数列 、 比数 列 等 ， 可 以从 正 反 两个 方 等 都 面来 考 察 ．在 高 中数 学 课 堂 教 学 中 ． 师 教
数 学 课 程 改 革 的 核 心 所 在 ．作 为 教 育 指 挥棒 的 高考 ． 越 来越 重 视 对学 生 创 造性 也 思维 能 力 的考 核 与考 查 ， 中学 数 学 教学 对 起 到 了 很 好 的导 向作 用．在 中 学 数 学 教
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（ ） 数 列 ｛ｎ的 通 项 ％ 与 前 ｎ 和 １求 ａ： 项
一
此题 第 （ ） ２ 问改 变 经 常证 明数 列 是 等
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比数列 的传 统 问法 ． 要求 证 明该 数 列 中任
浅谈数学教学中创造性思维的培养
培养学生思维的广度和深度， 达到锻炼学 可 现代社会需要 的是具 维能力的培养上 占有举足轻重 的地位 。 以想 思路 ， 没有扎实 的基本功 ， 创新也就漫无边 际， 更 生思 维能力的 目的。 需要 注意 的是在进行发散 有创新思维能力 、适应性 象 ，
７ 强 、有广见度和独创性的 无意义可循 。 思维训练时要因材施教，对于那 些掌握基础知 二、 训练学生思维的发散性是培养创造性 识 尚有困难 的学生应引导他们 把主要精 力用 茗 高 素质人才。 这就要求教 签 育工 作者 在教学工作中 思 维 的核 心 加 在 学 习 基 础知 识 和 进 行 基本 训 练 上 。 思维的发散性 ， 表现在思维过程 中不受一 真 大培养 力度， 运用素质教 三、 运用联想方法培养创造性思维
５合理使 用教材 ．
教师 在 教学 中 ， 当教材 的复 印者 ， 把 教 不 不
新课改在举 行公开课 时套上 新课 改的外 得探讨的 问题 ； 每学期至少上一节研讨课 。） 作
衣， 重形式搞 花样 ， 而平时 的课堂教 学又是老 为一个制度扎实有效开展下去 。当然参加校外 材当作圣经念。要结合本地实际活用好教材 。
的基础上有所突破 、有所发明 ，达到求新 、 求 数学教学 中， 充分利 用问题的合理拓展将 异、 求变的 目的。 无论是再现想 象还是创 造 会带领学 生进入更广 阔的分析空 间 ， 这样不仅 总之 ， 培养和提高学生的创造性思维能力
想 象是创 新 的前 提 。 性想象 ，都需要有一定的 更有利于 是一项长期的任务 ， 教师在教学过程中应耐心 知识 经验 为 基 础 。学 好 基 能增强学生的分析 能力 和创新意识 ，
根据对数学课 堂教学的了解 ， 我结 合个 人 果。优先给教师提供一些具有 实效 的培训 并 容 ， 为什 么改 变？是否有另外的教学活动或教 教学实践 ， 对在新课改 中存在 的一些问题 及对 放慢脚 步 ， 培养一部 分带头人 ， 先 然后 以点带 学方法更成功 ， 为什么？通过对这些问题的反
浅谈数学创造性思维能力的培养
浅谈数学创造性思维能力的培养创造性思维是一切创新活动的基础和核心，在各种思维形式中，其最为积极也最有价值。
数学是一门具有高智力价值的学科，在数学教学中，蕴含着无穷的创造性因素，学生创造性思维能力的培养，需要教师对数学教学进行深入开发研究。
1、教师要有创造的意识“用创造来教会创造，用创造力来激发创造力”，只有具备创造意识的教师，才能对学生进行创造性思维的教育。
在确保学生掌握基础知识和基本技能的前提下，教师要着力挖掘教材中的创造性因素，经常设计一些发展性的练习题，让学生“跳一跳摘到桃子”。
例如学习了乘法的分配律，学生掌握了a×（b＋c）＝ab＋ac，这时可以出一道题3.75+3.75×99, 只有经过创造性思维后，灵活的把算式变形为3.75×1＋3.75×99，才能顺利地运用定律，这就给学生搭建起了——创造性思维的训练平台。
2、教学作风要民主陶行知说过“创造力最能发挥的条件是民主”，在教学中，教师要树立师生平等观念，发扬民主的教学作风，课堂上，真正凸现学生的主体地位，解放学生的大脑，让他们敢想；解放学生的嘴，让他们敢说。
例如二年级的除法教学，在讲授“零不能做除数”时，绝大部分学生心存疑惑，有的甚至认为“零可以做除数”。
此时，教师不能简单地灌输，而是让学生自由地发表各自的见解，并鼓励学生为自己的观点举证，还专门安排时间进行交流。
在交流的过程中，有的学生联系生活编除法应用题，以证明零做除数是否有意义；有的学生从运算结果入手，进行逆向求证。
3、激发学生的兴趣布鲁纳认为“最好的学习动机是学生对所学的材料有兴趣”。
孔子也认为“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。
例如在教学分数的意义时，要建立整体“1”的概念，这是个重要的基本概念，但又很枯燥，学生一时难以理解。
此时就可以运用学生喜闻乐见的小游戏，依次把1个西瓜、3个苹果、许多块糖分到学生眼前，并让学生给它们起一个名字，在交流讨论中，将枯燥的整体“1”概念形象化，学生就很容易理解掌握。
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浅谈数学创造性思维能力的培养
创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。
那么创新是民族的灵魂，创造性思维就是创新的基石。
创造、创新思维是由此及彼的思维，是艺术化的思维，她能使学生对学习产生激情，是“智慧”的发源地，是“兴趣”的乐园……
标签：创新观察发现发散
随着《新课程标准》的推行，我门的数学教学使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”的创新教育已成为数学教学的一个重点，在实际教学过程中对学生创造性思维能力的培养，已引起我们数学教师的高度重视，作为一名教师，如何培养学生创造性思维能力，找到培养和发展学生创造性思维能力的有效途径，在数学教学中愈来愈显得重要。
思维就是平常所说的思考，创造性思维就是与众不同的思考，数学教学中所研究的创造性思维，对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动.它包括发现新事物、提出新规律、创造新方法、解决新问题等思维过程. 尽管这种思维结果通常并不是首次发现或前所未有的，但一定是思维主体自身的首次发现或超越常规的思考。
它要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一问题从不同的角度，不同的方位去思考，创造性地解决问题，并且在解题中，要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思考问题，使其创造性地解决问题。
创造思维是创造力的核心.它具有独特性、求异性、批判性等思维特征，思考问题是突破常规和新颖独特是创造性思维的具体表现，这种思维能力正常人经过培养是可以具备的。
那么怎样培养学生的创造思维能力呢？
一、培养学生观察和发现能力
观察是信息输入的通道，是思维探索的大门. 敏锐的观察力是创造性思维的基点，可以说没有观察就没有发现，更不会有创造. 学生的观察力是在学习过程中实现的，在数学课堂教学中，要给学生提出明确而具体的观察目的、任务和要求并且在观察中及时指导。
另外，要科学的运用直观教具及现代教学技术，以支持学生仔细、深入地观察，从而培养学生浓厚的观察兴趣。
发现是创造的一种重要形式。
因此，在数学教学中，教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会，给学生充分的思考空间，让学生在观察、实验、归纳、分析的过程中去理解数学的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创造，培养学生的发现能力。
二、培养学生发散思维能力
任何一个富有创造性活动的全过程，要经过集中、发散、再集中、再发散多
次循环才能完成，在数学教学中忽视任何一种思维能力的培养都是错误的。
发散思维是一种不依常规、寻求变异、多方面寻求答案的一种思维方式，是创造性思维的核心。
发散思维富于联想，思路宽阔，善于分解组合和引申推广，善于采用各种变通方法。
发散思维具有三个特征：流畅性、变通性和独创性。
加强对学生发散思维的培养，对造就一代开拓型人才具有十分重要的意义。
在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练，尤其是一题多解、一题多变、一题多用及多题归一等变式训练，达到使学生巩固与深化所学知识，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性、变通性和独创性的目的。
对一个数学问题，教师不仅要讲清原问题的思想，讲透思路，还应引导学生对问题进行多角度、多层次的思考与研究，将原命题进一步延伸、推广成新命题。
在教学中，若教师是“就题论题”式的讲解，学生兴趣不大，甚至有的学生感到枯燥乏味；若教师针对例题内容适时推广、延伸、创造出新的题目，会引起学生的关注和兴趣。
1.一题多解，培养学生求异创新的发散思维，实现和提高思维的流畅性。
通过一题多解的训练，学生可以从多角度、多途径寻求解决问题的方法，开拓解题思路。
使不同的知识得以综合运用，并能从多种解法的对比中优选最佳解法，总结解题规律，使分析问题、解决问题的能力得以提高，使思维的发散性和创造性得到增强。
2.一题多变，培养学生的转向机智及思维的应变性，实现提高发散思维的变通性。
把习题通过变换条件，变换结论，变换命题等，使之变为更有价值，有新意的新问题，从而应用更多的知识来解决问题，获得“一题多练”“一题多得”的效果。
使学生的思维能力随问题的不断变换，不断解决而得到不断提高，有效地增强思维的敏捷性和应变性，使创造性思维得到培养和发展。
3.多题归一，培养学生的思维收敛性。
任何一个创造过程，都是发散思维和收敛思维的优秀结合。
因此，收敛性思维是创造性思维的重要组成部分，加强对学生收敛性思维能力的培养是非常必要的，而多题归一的训练，则是培养收敛性思维的重要途径。
很多数学习题，虽然题型各异，研究对象不同，但问题的实质相同，若能对这些”型异质同”或”型近质同”的问题归类分析，抓住共同的本质特征，掌握解答此类问题的规律，就能触类旁通，达到举一反三、事半功倍的教学效果，从而摆脱”题海”泛舟的束缚。
三、激发学生的数学灵感
灵感是一种直觉思维.它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路和思维闪光点.它是认识上质的飞跃，灵感的发生往往伴随着突破和创新.
在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及
时给予肯定和表扬.同时，还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法诱导学生数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决数学问题的突破口.
四、培养学生的创新意识
创新意识是创造力发展的灵魂和动力。
培养学生的创新意识是开发学生创造力最主要和最有效的措施。
一个人的创造力能被开发到什么程度，能否为社会做出创造性的贡献，在很大程度上取决于他是否具备创新精神。
如果一个人不想去创造，即使他的智力水平再高，创造力再高，一切也都等于零；而如果他具有愿意为科学和人类进步献身的高尚品德，那就会给他的创造力发展提供巨大的精神动力，他就可能会为社会做出创造性的贡献。
因此，在进行数学教学时，要特别注意对学生创新意识的培养。
例如可以通过多媒体手段进行教学，使学生对要学的新概念、新知识感兴趣，以激发学生的求知欲和好奇心；通过有效的激励手段，鼓励学生大胆质疑问难，大胆进行联想和猜测。
五、增强学生的实践能力
创造是一种实践活动。
实践为创造提供要求，为创造提供成功的可能，为检验创造成功与否提供检验的标准，因此可以说实践是创造的基础和源泉。
只有积极参与实践，才能发现新问题，提出新见解、新思想、新方法，才能把握创造的机会进行成功的创造，提高创造能力。
同样，创造力的提高，会促使一个人把新的思想、新的见解落实到实际中去，在创造活动中养成实践的习惯，进一步提高创造能力。
由此可以看出，培养学生的实践能力对于提高学生的创造力起着至关重要的作用。
这就要求在教学过程中，教师必须要抓住一切机会去培养学生的实践能力，从而达到提高学生创造力的目的。