浅谈数学教学中创造性思维能力的培养

浅谈数学教学中创造性思维能力的培养摘要：初中数学教学重要的是培养学生的思维能力，而创造性思维又是数学思维的品质，是未来的高科技社会中，所必须具有的思维品质。

因此，应注重学生创新能力的培养，为学生创设发展的空间，通过培养学生的直觉思维能力和发散思维能力，使学生善于创新，乐于创新。

本文就如何在数学教学中，培养学生的创造性思维能力提出了一些见解。

关键词：创造性思维；直觉思维；逻辑思维；发散思维
21世纪是一个知识创新的世纪，新世纪正在召唤大批高素质创造型人才。

人的创造力包括创造性思维能力和创造个性两个方面，而创造性思维是创造力的核心。

数学教学中所研究的创造性思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。

它包括发现新事物，提示新规律，创造新方法，解决新问题等思维过程。

那么，创造性思维的内涵和特征是什么？又如何在数学教学中培养学生
的创造性思维能力呢？下面就浅谈本人的见解。

一、创造性思维的内涵及其特征
所谓创造性思维，是指带有创见的思维。

具体地说，是指学生在学习过程中，善于独立思索和分析，不因循守旧，能主动探索、积极创新的思维因素。

它具有以下几个特征：
（一）独创性——思维不受传统习惯和先例的禁锢，超出常规在学习过程中对所学定义、定理、公式、法则、解题思路、解题方法、解题策略等提出自己的观点、想法，提出科学的怀疑、合
情合理的“挑剔”。

（二）求异性——思维标新立异，“异想天开”，出奇制胜
在学习过程中，对一些知识领域中长期以来形成的思想、方法，不信奉，特别是在解题上不满足于一种求解方法，谋求一题多解。

（三）联想性——面临某一种情境时，思维可立即向纵深方向发展；觉察某一现象后，思维立即设想它的反面
这实质上是一种由此及彼、由表及里、举一反三、融会贯通的思维的连贯性和发散性。

（四）灵活性——思维突破“定向”“系统”“规范”以及“模式”的束缚
在学习过程中，不拘泥于书本所学的、老师所教的，遇到具体问题灵活多变，活学活用活化。

二、数学教学中培养学生的创造性思维能力的途径和方法
（一）指导观察
观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。

敏锐的观察力是创造性思维的起步器。

可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。

在课堂中，怎样培养学生的观察力呢？
1.在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。

2.要在观察中及时指导。

比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。

3.要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。

4.要努力培养学生浓厚的观察兴趣。

例如教学圆的认识时，我把一根细线的两端各系一个小球，然后甩动其中一个小球，使它旋转成一个圆。

引导学生观察小球被甩动时，一端固定不动，另一端旋转一周形成圆的过程。

提问：“你发现了什么？”学生们纷纷发言：“小球旋转形成了一个圆”小球始终绕着中心旋转而不跑到别的地方去。

“我还看见好像有无数条线”……从这些学生朴素的语言中，其实蕴含着丰富的内涵，渗透了圆的定义：到定点的距离相等的点的轨迹。

看到“无数条线”则为理解圆的半径有无数条提供了感性材料。

（二）启迪直觉思维，培养创造机智
任何创造过程，都要经历由直觉思维得出猜想，假设，再由逻辑思维进行推理、实验，证明猜想、假设是正确的。

直觉思维是指不受固定的逻辑规则的约束，对于事物的一种迅速的识别，敏锐而深入的洞察，直接的本质理解和综合的整体判断，也就是直接领悟的思维或认知。

要培养学生创造性思维，就必须培养好学生的直觉思维和逻辑思维的能力，在课堂教学中，引导，鼓励学生大胆说出由直觉得出的结论。

例如：在rt△abc中，∠c=90°，ab=2，∠a=30°，求ac和bc 的值。

分析：本题根据rt△abc中，30°所对的直角边等于斜边的一
半，可求出bc=1，用勾股定理可得ac=■，两个比的值求出。

教师可再提问：①若题目中30°条件去掉，能不能求出比值？
②若题目中ab=2去掉，能不能求出两比值？
这样学生的直觉思维就会发生作用了，随着∠a角度的变化，一种可能是∠a=45°，这时∠b=45°，此时△abc为等腰直角三角形了！学生就会作出猜测，第一种情况无法求出两个比值。

在第②题中，ab=2去掉，教师可提问学生这时ab可能有什么情况？当然可能变为大于2或者小于2，再提问学生ab＞2时，bc比原来大还是小？ac呢？学生比较容易得出bc、ac都比原来大。

这时教师可紧接着问学生：当斜边增大时，另外两条边也相应变大，大家猜测一下，两个比值是如何变化？还是不变？
许多学生根据刚才教师的启发，就会猜测比值不变！这个猜测是对的。

在猜测过程中，通过观察，实际图形是“动”起来了。

通过这样直觉思维的训练，事后再结合逻辑的证明，无疑会提高学生直觉的正确率，对促进学生创新能力的发挥非常有利。

（三）培养逻辑思维，提高创新思维能力
逻辑思维活动的能力，集中表现为应用内涵更博大、概括力更强的符号的能力，即高度抽象的能力。

提高逻辑思维活动的能力，是对创造性思维能力的自我开发。

1.为了提高学生的逻辑活动的能力，则必从概念入手。

在教学中教师要引导学生充分认识构成概念的基本条件，揭示概念中各个条件的内在联系，掌握概念的内涵和外延，在此基础上建立概念的
结构联系。

2.引导学生正确使用归纳法，善于分析、总结和归纳。

由归纳法推理所得的结论虽然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具体到抽象的认识功能对于科学的发现是十分有用的。

3.引导学生正确使用类比法，善于在一系列的结果中找出事物的共同性质或相似处之后，推测在其他方面也可能存在的相同或相似之处。

例如，在教学九年制八年级数学下册“平行四边形”时，我就向学生提出了这样的自学要求和思考问题（1）自学课本，边看边思考；（2）平行四边形的定义是什么？它有几个内角，几条边，几条对角线？（3）通过观察或者度量等方法猜测平行四边形的内角、边、对角线各有什么性质？并加以证明；（4）当一个四边形满足什么条件时才可以确定它是平行四边形？并说明理由。

在教师指导下，学生通过看书，思考，辅以分组议论，质疑，操作，达到了掌握知识、发展思维的目的。

进而为培养学生的逻辑思维能力奠定了坚实的基础。

（四）培养发散思维，提高创造性思维能力
发散思维是创造性思维发展的基础。

它具有流畅性、变通性和创造性的特征。

发散思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没想不到，去找别人没有找到的方法和窍门。

要求异必须富有联想，好于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，即与众不同的思路。

课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创
新欲望。

这就要求教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。

加强对学生发散思维的培养，对造就一代开拓型人才具有十分重要的意义。

在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练，尤其是一题多解、一题多变、一题多用及多题归一等变式训练，达到使学生巩固与深化所学知识，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性、变通性和独创性的目的。

参考文献：
陈椿坚.谈初中学生数学创新能力的培养。

中学教学参考，2003（11）.
（作者单位江苏省邳州市赵墩中学）。