2020年高考数学答题模板(最终版)
高考数学解答题常考公式及答题模板
（文理通用） 嬴本德
题型一：解三角形
1、正弦定理：
R C
c
B b
A a 2sin sin sin === （R 是ABC ?外接圆的半径） 变式①：?????===C R c
B R b A R a sin 2sin 2sin 2 变式②：??
??
?
????
==
=
R
c C R b
B R a A 2sin 2sin 2sin 变式③：
C B A c b a sin :sin :sin ::=
2、余弦定理：???????-+=-+==+=C ab b a c B ac c a b A bc c b a cos 2cos 2cos 22222
22222 变式：????
?
??????-+=
-+=-+=
ab c b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 2
22222222
3、面积公式：A bc B ac C ab S ABC sin 2
1
sin 21sin 21===
? 4、射影定理：??
?
??+=+=+=A b B a c A c C a b B
c C b a cos cos cos cos cos cos （少用，可以不记哦^o^）
5、三角形的内角和等于 180，即π=++C B A
6、诱导公式：奇变偶不变，符号看象限
利用以上关系和诱导公式可得公式：???
??=+=+=+A C B B C A C B A sin )sin(sin )sin(sin )sin( 和
???
??-=+-=+-=+A C B B C A C
B A cos )cos(cos )cos(cos )cos(
7、平方关系和商的关系：①1cos sin 22=+θθ ②θ
θ
θcos sin tan =
8、二倍角公式：①θθθcos sin 22sin =
②θθθθθ2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-= ?降幂公式：22cos 1cos 2θθ+=，2
2cos 1sin 2θ
θ-= ③θ
θθ2tan 1tan 22tan -=
8、和、差角公式：
①??
?-=-+=+β
αβαβαβ
αβαβαsin cos cos sin )sin(sin cos cos sin )sin(
②???+=--=+βαβαβαβαβαβαsin sin cos cos cos(sin sin cos cos cos(）
）
③???
???
?
+-=--+=+βαβαβαβαβαβαtan tan 1tan tan )tan(tan tan 1tan tan )tan( 9、基本不等式：①2
b
a a
b +≤
),(+
∈R b a ②2
2??? ??+≤b a ab )
,(+
∈R b a ③222b a ab +≤ ),(R b a ∈
注意：基本不等式一般在求取值范围或最值问题中用到，比如求ABC ?面积的最大值时。 ?答题步骤：
①抄条件：先写出题目所给的条件；（但不要抄题目） ②写公式：写出要用的公式，如正弦定理或余弦定理； ③有过程：写出运算过程；
④得结论：写出结论；（不会就猜一个结果）
⑤猜公式：第二问一定不能放弃，先写出题目所给的条件，然后再写一些你认为可能考到的公式，如均值不等式或面积公式等。
奇：2π
的奇数倍 偶：2π
的偶数倍
10、不常用的三角函数公式（很少用，可以不记哦^o^） （1）万能公式：
①2
tan
12tan
2sin 2θ
θ
θ+=
②2
tan
12tan 1cos 22θ
θ
θ+-= ③2
tan
12tan 2tan 2θ
θ
θ-= （2）三倍角公式：
①θθθ3
sin 4sin 33sin -= ②θθθcos 3cos 43cos 3
-= ③1
tan 3tan 3tan 3tan 23--=
θθθθ
题型二：数列
1、等差数列
2、等比数列
①定义：d a a n n =-+1
②通项公式：d n a a n )1(1-+=m
n a a d d m n a a m
n m n --=
?-+=?)( ②通项公式：11-=n n q a a m n m n q a a -=? ③前n
③前n
q
q
a a S n n --=11（可以不记哦^o^） ④等差中项：若C B A ,,成等差数列，则C A B +=2 ④等比中项：若C B A ,,成等比数列，则C A B ?=2
⑤性质：若q p n m +=+，则q p n m a a a a +=+ ⑤性质：若q p n m +=+，则q p n m a a a a ?=?
3、n a 与n S 的关系：??
?≥-==-2
, 1 , 11n S S n S a n n n
注意：该公式适用于任何数列，常利用它来求数列的通项公式
4、求数列通项公式的方法 （1）公式法：
①若已知d a a n n =-+1和a a =1，则用等差数列通项公式d n a a n )1(1-+= ②若已知
q a a n
n =+1和a a =1，则用等比数列通项公式11-=n n q a a
（2）n a 与n S 的关系：??
?≥-==-2 , 1
, 11n S S n S a n n
n
1
=n 2
1
1=
a 1
31
21-?=
n n a
（3）构造法：形如q
pa
a
n
n
+
=
+1
（p，q为非零常数）构造等比数列)
(
1
λ
λ+
=
+
+n
n
a
p
a
（4）累加法：形如)
(
1
n
f
a
a n
n
+
=-，且)
(n
f可用求和，可用累加法
（5)
(n
f可用求积，可用累乘法}
{
2
1
n
n
n b
q
b
?
=
=
?+
n
n
n
q
b
b2
2
21
1
1
=
?
=
=
∴-
-
2
2
1-
=
?
=
+
=n
n
n
n
n
a
a
b
b a
（6p ，q 为非零常数）则两边同时取倒数
5、求数列前n 项和S n 的方法
（1）公式法：除了用等差数列和等比数列前n 项和的公式外，还应当记住以下求和公式
④2222221321-=+???++++n n ②2)12(531n n =-+???+++ ⑤)12)(1(6
1
3212222++=+???+++n n n n
③n n n +=+???+++2
2642 ⑥2
3
3
3
3
)1(21321??
?
???+=+???+++n n n
（2）裂项相消法：
n
1
{21n
n n b d b b ?==--22)1(1)1(1-
=?-+=-+=∴n n d n b b n
（3）错位相减法：形如“=
a等差×等比”的形式可用错位相减法
n
（4）分组求和法：
9、基本不等式：
①
2b
a a
b +
≤)
,
(+
∈R
b
a②
2
2
?
?
?
?
?+
≤
b
a
ab)
,
(+
∈R
b
a③
2
2
2b
a
ab
+
≤)
,
(R
b
a∈
注意：基本不等式一般在求取值范围或最值问题的时候用到，有时还用于证明数列不等式。
?答题步骤：
①抄条件：先抄题目所给的条件；（但不要抄题目）
②写公式：写出要用的公式，如等差数列的通项公式或前n项和；
③有过程：写出运算过程；
④得结论：写出结论；（不会就一个结果）
⑤猜公式：第二问一定不能放弃，先写出题目所给的条件，然后再写一些你认为可能考到的公式。
^o^ 数列题型比较难的是放缩法
题型三：空间立体几何
1、线线关系
①线线平行：（很简单，基本上不考）
②线线垂直：先证明线面垂直，从而得到线线垂直。（常考）
方法：（i）利用面与面垂直的性质，即一个平面内的一条直线垂直于两面交线必与另一平面垂直；
（ii）利用线与面垂直的性质，即直线同时垂直于平面内的两条相交直线。
例11：如图，在四棱锥P ABCD
-中，底面ABCD是0
60
DAB
∠=且边长为a的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD垂直于底面ABCD，求证：AD PB
⊥.
证明：取AD的中点为G，连接PG，BG，如图所示：……作辅助线一定要有说明?PAD是等边三角形AD
PG⊥
?①……将条件圈出来
BG
AD
BG
AG
a
AB
DAB
a
AD
AG
⊥
?
⊥
?
?
?
?
?
?
=
=
∠
=
=
，
60
2
2
1
PB面
?
AD面
?AD面
⊥
?
AD PB
⊥
2、线面关系
①线面平行：只需证明直线与平面内的一条直线平行即可。方法：将直线平移到平面中，得到平面内的一条直线，只需证明它们互相平行即可。一般要用平行四边形或三角形中位线的性质证明。（最常考，一定要掌握鸭）
②线面垂直：只需证明直线与平面内的两条相交直线都互相垂直即可。（最常考，一定要掌握鸭）
方法：（i）利用面与面垂直的性质；
（ii）直线同时垂直于平面内的两条相交直线。
3、面面关系
①面面平行：只需证明第一个平面的两条相交直线与第二个平面的两条相交直线互相平行即可（很少考哦）。
②面面垂直：只需证明有一条直线垂直于一个平面，而这条直线又恰好在另外一个平面内即可。（常考）?答题模板：
①作辅助：需要作辅助线的一定要在图中作出辅助线，如取AB的中点为E；
②有说明：需要在图上连线时一定要有说明，如连接AB两点如图所示；
③抄条件：写出证明过程，并将条件圈出；
④再说明：说明线与面的关系，如?
AB面ABC，而?
EF面ABC；
⑤得结论：得出结论，证毕；
⑥写多分：第二问不要不写，能写多少写多少，哪怕是抄题目的条件。
例13：如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC，O，M分别为AB，VA的中点．求证：平面MOC⊥平面VAB．
证明：已知面VAB⊥面ABC
OB
AO
BC
AC
?
?
?
=
=
CO面
?
MOC面
面⊥
?
M
文科常考锥体体积公式：Sh V 3
1=锥体
理科常考二面角的余弦值：|
|||cos m n m n ?=α 其中n 和m
为两个平面的法向量
点到平面的距离公式(理科)：设平面的法向量为n
，A 为该平面内任意一点，则点P 到平面的距离为：|
|||n n AP d
?= ^o^ 总之第二问一定要多写，多写多得分
例14：(2018全国Ⅱ卷文)如图所示，在四棱锥P?ABCD 中，AB//CD ，且 90=∠=∠CDP BAP ．
（1）证明：平面PAB ⊥平面PAD ；
（2）若PA=PD=AB=DC ， 90=∠APD ，且四棱锥P?ABCD 的体积为38
，求该四棱锥的侧面积．
证明：（1）
90=∠=∠CDP BAP ……写出题目的已知条件
??
?⊥⊥?PD CD AP AB ① 又PD AB CD AB ⊥?// ② ……将证明的条件圈出来
PAD
AB PAD
AB D PD AD PAD PD AP 面面而且面⊥??=??,, ……说明清楚线与面的关系
M
例15：(2018全国Ⅲ卷理)如图所示，边长为2的正方形ABCD 所在的平面与半圆弧CD 所在平面垂直，M 是CD 上异于C ，D 的点．
（1）证明：平面AMD ⊥平面BMC ；
（2）当三棱锥M -ABC 体积最大时，求面MAB 与面MCD 所成二面角的正弦值．
证明：（1）既然M 为圆弧CD 上的动点，不妨假设M 在圆弧CD 的中点M '处，建立空间直角坐标系D -xyz 如图所示：
A (2,0,0)
B (2,2,0)
C (0,2,0)
D (0,0,0) )1,1,0(M '
……将所有点的坐标一一写出
设面M AD '的法向量为),,(111z y x n =
，则 ……法向量一般要先假设出来
)
0,0,2(=DA ，
)
1,1,0(='M D
由???=+=????=++=++??????=?=?0000000200
111111z y x z y x n DM n DA 取)1,1,0(-=n ……平面有无数多法向量，任取一个即可
设面M BC '的法向量为),,(222z y x m =
，则
)
1,1,2(--='M B ，
)
1,1,0(-='M C
?=-+??=+--???=?'020********z y x z y x m M B M '
y
z
题型四：概率与统计
1、茎叶图
②极差=最大值-最小值 注：极差越小，数据越集中 注：方差越小，数据波动越小，越稳定 ④标准差：[]
22221)()()(1
x x x x x x n
s n -+???+-+-=
2、频率分布直方图
①众数：最高小长方形的中间值
②中位数：小长方形面积之和为0.5的值
④所有小长方形的面积之和等于1
⑤平均数：每个小长方形的中间值×相应小长方形的面积，然后将所得的数相加
例17：(2019全国Ⅲ卷文)为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下实验：将200只小鼠随机分成A，B两组，每组100只，其中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分析得到如下直方图：
3、线性回归方程
题型五：圆锥曲线
1、椭圆（以焦点在x 轴上的为例）
①定义：a PF PF 221=+ ⑥准线：c a x 2
±=
⑦通径：a b AB 2
2=
⑧长轴长：a A A 221= ④固定关系：222c b a += ⑨短轴长：b B B 221=
2、双曲线（以焦点在x 轴上的为例）
⑦通径：a b AB 2
2=
⑧实轴长：a A A 221= ④固定关系：222b a c += ⑨虚轴长：b B B 221=
1
2
121=--=x x y y k 22224b
a b a c +=?+= ,222=
=b a 12
22
2=-y x
3、抛物线（以开口向右的为例）
①标准方程：px y 22=
④定义：平面内到一个定点与到定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，其中定点叫做抛物线的焦点，定
直线叫做抛物线的准线.（常考，很重要的哦^o^）
⑤通径：过焦点F 且垂直于x 轴的直线与抛物线相交于A ，B 两点，则p AB 2=.
⑥过焦点的弦长：p x x CD ++=21 1x ，2x 分别为C ，D 两点的横坐标
高中数学答题模板
一、选择填空题 1.易错点归纳 九大模块易混淆难记忆考点分析，如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。 针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。 2.答题方法 选择题十大速解方法：排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法。 填空题四大速解方法：直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。 二、解答题 专题一、三角变换与三角函数的性质问题 1.解题路线图 ①不同角化同角②降幂扩角 ③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h④结合性质求解。 2.构建答题模板 ①化简：三角函数式的化简，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。 ②整体代换：将ωx＋φ看作一个整体，利用y＝sin x，y＝cos x的性质确定条件。
③求解：利用ωx＋φ的范围求条件解得函数y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性质，写出结果。 ④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。 专题二、解三角形问题 1.解题路线图 (1) ①化简变形；②用余弦定理转化为边的关系；③变形证明。 (2) ①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范围；③确定角的取值范围。 2.构建答题模板 ①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。 ②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。 ③求结果。 ④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。 专题三、数列的通项、求和问题 1.解题路线图 ①先求某一项，或者找到数列的关系式。 ②求通项公式。③求数列和通式。
全国卷高考数学答题卡模板(文理通用)
重庆两江育才中学高2020级高一（上）第一次月考 数学试题答题卡 座号 ________________________ 准考证号 考生禁填： 缺考考生由监考员填涂右 边的缺考标记． 填 涂 样 例 注意事项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码； 2．选择题必须用2B 铅笔填涂，解答题必须用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚； 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 正确填涂 错误填涂 √ × ○ ● 一、选择题（每小题5分，共60分） A B C D 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A C D B 7 A C D B 8 A C D B 9 A C D B 10 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 13、______ ___ __ ___ 14、_______ _______ 15、______ __ ______ 16、 二、填空题（每小题5分，共20分） 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） A C D B 11 A C D B 12 考 生 条 形 码 粘 贴 处 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18、（本小题满分12分） 19、（本小题满分12分） 17、（本小题满分12分） 班级 姓名 考场号 座位号 …………………………………………密…………………………………封…………………………………………请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
高中数学答题卡模板版
试题 数学（文）答题卡 座位号：一、选择题（每小题5分，共60分）13、 14、15、 16、二、填空题（每小题5分，共20分）三、解答题（70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效18、（本小题满分12分）19、（本小题满分12分）17、（本小题满分12分）班级姓名考号………………………………… ………密………… … ……………………封…… … ………………………………… 1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D]请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20、（本小题满分12分）21、（本小题满分12分）22、（本小题满分10分）（从22题、23题中任选一题作答，若两 题都做解，按第一题给分） 请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22题23题
高考数学答题卡.pdf
学 海 无 涯 数学·答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B 铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂[×] [√] [／] 1 ．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超 出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上 答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、选择题（每小题5分，共60分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 16． ____________________ 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分） 18．（12分） 19．（12分）
试卷答题卡模板
1 xxxx- xxxx 学年上学期试卷 答题卡 第I 卷(请用2B 铅笔填涂) 第II 卷(非选择题) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 二、判断题：本题包括10小题，共10分。对的打“√”，错的打“×”。 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 三、填空题：每空1分，共10分。 36．__________________ __________________ 37．__________________ 38．__________________ __________________ __________________ 39．__________________ __________________ 40．__________________ __________________ 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 13.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 14.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 15.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 16.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 21.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 22.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 23.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 24.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 25.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B 铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项
数学标准答题卡高考版
20XX 年XX 中学20XX 级第XX 期期中考试 19.解：(3) 数学答题卡 姓名此次填左侧指定位置（高考填此处）______________________ 考生条形码粘贴处 准考证号 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条 形码；注 意 2.选择题必须用2B 铅笔填涂，解答题必须用0.5毫米黑色签 字笔书写，字体工整， 笔迹清楚； 事 3.请按照题号顺序在各题的答题区域内答题，超出答题区域的答案无效，在草稿纸、 项 试题纸上的答案无效； 4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破. 一、选择题 1[A][B][C][D]5[A][B][C][D]9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D]6[A][B][C][D]10[A][B][C][D] 18.解 ： 3[A][B][C][D]7[A][B][C][D]11[A][B][C][D] 4[A][B][C][D]8[A][B][C][D]12[A][B][C][D] ： 号 考 二、填空题 13.________________________14.________________________ 15.________________________16.________________________ 三、解答题 17.解： (1)： 名 姓 ： 级 班 (2)
请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无 效 请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
20.解：21.解:请在22、23小题中任选一题作答，若多做只以第一题记分。请将对应题 号的涂黑。 我选做的题目是2223 请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
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名师堂免费热线：400-333-272 公众微信号：lzmst2391126 1 名师堂高三文化集训第一次月考 数学（文）试题答题卡 姓 名 ________________________ 准考证号 考生禁填： 缺考考生由监考员填涂右 边的缺考标记． 填 涂 样 例 注意事项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码； 2．选择题必须用2B 铅笔填涂，解答题必须用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚； 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 正确填涂 错误填涂 √ × ○ ● 一、选择题（每小题5分，共60分） A B C D 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A C D B 7 A C D B 8 A C D B 9 A C D B 10 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 11、______ 12、_______ 13______ _ 14、______ _ 15、 二、填空题（每小题5分，共20分） 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 考 生 条 形 码 粘 贴 处 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17 18 16、
名师堂免费热线：400-333-272 公众微信号：lzmst2391126 2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19 20 21、
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2012年秋季学期期中考试 高一数 学 答 题 卡 姓 名 此次填左侧指定位置（高考填此处）______________________ 准考证号 一、选择题 考 生 条 形 码 粘 贴 处 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条 形码； 2.选择题必须用2B 铅笔填涂，解答题必须用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整， 笔迹清楚； 3.请按照题号顺序在各题的答题区域内答题，超出答题区域的答案无效，在草稿纸、试题纸上的答案无效； 4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破. 注 意 事 项 二、填空题 11. ______________________________________________________________ 12. ______________________________________________________________ 13. ______________________________________________________________ 14. ______________________________________________________________ 15. ______________________________________________________________ 三、解答题 16. 解： 请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效17.解： 请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18. 解： 题号 一 二 16 17 18 19 20 21 总分 得分 请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 试卷类型A B 1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 班级： 姓名： 考号：
高考数学解答题答题模板
典例1 (12分)已知m ＝(cos ωx ，3cos(ωx ＋π))，n ＝(sin ωx ，cos ωx )，其中ω>0，f (x )＝m·n ，且f (x )相邻两条对称轴之间的距离为π2. (1)若f (α2)＝－34，α∈(0，π 2 )，求cos α的值； (2)将函数y ＝f (x )的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后向左平移π 6个 单位长度，得到函数y ＝g (x )的图象，求函数y ＝g (x )的单调递增区间． 审题路线图 (1)f (x )＝m·n ――――→数量积运算 辅助角公式得f (x ) ――→对称性 周期性求出ω()2f α????和差公式 cos α (2)y ＝f (x )―――→图象变换 y ＝g (x )―――→整体思想g (x )的递增区间
评分细则 1.化简f (x )的过程中，诱导公式和二倍角公式的使用各给1分；如果只有最后结果没有过程，则给1分；最后结果正确，但缺少上面的某一步过程，不扣分； 2．计算cos α时，算对cos(α－π3)给1分；由cos(α－π3)计算sin(α－π 3)时没有考虑范围扣1分； 3．第(2)问直接写出x 的不等式没有过程扣1分；最后结果不用区间表示不给分；区间表示式中不标出k ∈Z 不扣分；没有2k π的不给分． 跟踪演练1 已知函数f (x )＝3sin ωx cos ωx ＋cos 2ωx －12(ω>0)，其最小正周期为π 2. (1)求f (x )的表达式； (2)将函数f (x )的图象向右平移π 8个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵 坐标不变)，得到函数y ＝g (x )的图象，若关于x 的方程g (x )＋k ＝0在区间[0，π 2]上有且只有一 个实数解，求实数k 的取值范围． 解 (1)f (x )＝3sin ωx cos ωx ＋cos 2ωx －1 2 ＝ 32sin 2ωx ＋cos 2ωx ＋12－12＝sin(2ωx ＋π 6 )， 由题意知f (x )的最小正周期T ＝π2，T ＝2π2ω＝πω＝π2， 所以ω＝2，所以f (x )＝sin(4x ＋π 6 )． (2)将f (x )的图象向右平移π8个单位长度后，得到y ＝sin(4x －π 3)的图象；再将所得图象上所有点 的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到y ＝sin(2x －π3)的图象，所以g (x )＝sin(2x －π 3)， 因为0≤x ≤π2，所以－π3≤2x －π3≤2π 3， 所以g (x )∈[－ 3 2 ，1]． 又g (x )＋k ＝0在区间[0，π2]上有且只有一个实数解，即函数y ＝g (x )与y ＝－k 在区间[0，π 2]上 有且只有一个交点，由正弦函数的图象可知－32≤－k <3 2 或－k ＝1， 解得－ 32 数学试题答题卡请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域 的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区 域的答案无效 19、（本小题满分12 分） 姓名________________________ 准考证号 考生条形码粘贴处 考生禁填：缺考考生由监考员填涂右 边的缺考标记． 填涂样例正确填涂 错误填涂 √×○ 注 意 事 项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清 楚，并 认真检查监考员所粘贴的条形码； 2．选择题必须用2B 铅笔填涂，解答题必须用 0.5 毫米黑 色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚； 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出答题 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 ●4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 18、（本小题满分12 分） 一、选择题（每小题 5 分，共60 分） 1 A B C D 5 A B C D 9 A B C D 2 A B C D 6 A B C D 10 A B C D 3 A B C D 11 A B C D 7 A B C D 4 A B C D 12 A B C D 8 A B C D 二、填空题（每小题 5 分，共20 分） 13、______ ___ __ ___ 14、_______ _______ 15、______ __ ______ 16、 三、解答题（共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 普通高等学校招生全国统一考试 数学试题答题卡(理科) 姓 名 ________________________ 准考证号 考生禁填： 缺考考生由监考员填涂右 边的缺考标记． 填 涂 样 例 注意事项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并 认真检查监考员所粘贴的条形码； 2．选择题必须用2B 铅笔填涂，解答题必须用0.5毫米黑 色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚； 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 正确填涂 错误填涂 √ × ○ ● 第Ⅰ卷 一、选择题 A B C D 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A C D B 7 A C D B 8 A C D B 9 A C D B 10 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 13、______ ___ __ ___ 14、______ __ ______ 15、______ __ ______ 16、______ __ ______ 第Ⅱ卷 二、填空题 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 A C D B 11 A C D B 12 考 生 条 形 码 粘 贴 处 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18. 19. 17. 1 试题 数学（文）答题卡 座位号：一、选择题（每小题5分，共60分）13、14、15、16、二、填空题（每小题5分，共20分）三、解答题（70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效18、（本小题满分12分）19、（本小题满分12分）17、（本小题满分12分）班级姓名考号………………………………… ………密………… … ……………………封…… … ………………………………… 1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D]2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D]请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效20、（本小题满分12分）21、（本小题满分12分）22、（本小题满分10分）（从22题、23题中任选一题作答，若两 题都做解，按第一题给分） 请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效22题23题 最新普通高等学校招生全国统一考试 数学试题答题卡 姓名________________________准考证号 考生禁填：缺考考生由监考员填涂右 边的缺考标记． 填 涂 样例注意事项1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码；2．选择题必须用2B 铅笔填涂，解答题必须用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚；3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 正确填涂错误填涂 √×○ ●一、选择题（每小题5分，共60分） A B C D 1A B C D 2A B C D 3A B C D 4A B C D 5A B C D 6A C D B 7A C D B 8A C D B 9A C D B 10请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效13、____________________ 14、____________________15、____________________16、____________________ 二、填空题（每小题5分，共20分） 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效A C D B 11A C D B 12考生条形码粘贴处请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效18、（本小题满分12分）19、（本小题满分12分） 17、（本小题满分12分） 高考数学解题模板及做题技巧 高考数学解题重点是思维过程、规范解答和反思回顾，结合着具体题型给出了具有可 操作性的答题程序。下面是数学解题模板及做题技巧，希望大家能够举一反三，对答题有 所帮助。 数学不好的人五大特征高中数学最无耻的得分技巧高考考场上数学拿高分的技巧如何 判断函数的对称性与周期性 三角变换与三角函数的性质问题 1、解题路线图 ①不同角化同角 ②降幂扩角 ③化fx=asinx++h ④结合性质求解。 2、构建答题模板 ①化简：三角函数式的化简，一般化成y=asinx++h的形式，即化为一角、一次、一 函数的形式。 ②整体代换：将x+看作一个整体，利用y=sinx，y=cosx的性质确定条件。 ③求解：利用x+的范围求条件解得函数y=asinx++h的性质，写出结果。 ④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。 点击查看：高考数学万能解题法 解三角形问题 1、解题路线图 1①化简变形;②用余弦定理转化为边的关系;③变形证明。 2①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范围;③确定角的取值范围。 2、构建答题模板 ①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。 ②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。 ③求结果。 ④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。 学习学不下去了可以看下这本书，淘宝搜索《高考蝶变》购买 数列的通项、求和问题 1、解题路线图 ①先求某一项，或者找到数列的关系式。 ②求通项公式。 ③求数列和通式。 2、构建答题模板 ①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。 ②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。 ③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等。 ④写步骤：规范写出求和步骤。 ⑤再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。 利用空间向量求角问题 1、解题路线图 ①建立坐标系，并用坐标来表示向量。 ②空间向量的坐标运算。 ③用向量工具求空间的角和距离。 2、构建答题模板 ①找垂直：找出或作出具有公共交点的三条两两垂直的直线。 ②写坐标：建立空间直角坐标系，写出特征点坐标。 ③求向量：求直线的方向向量或平面的法向量。 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 数学试题答题卡 姓名 : ________________________________ 准考证号 : 考生条形码粘贴处考生禁填：缺考考生由监考员填涂 考生禁填：右边的缺考标记. 正确填涂 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚， 注并认真检查监考员所粘贴的条形码； 0.5 毫米黑 错误填涂意2．选择题必须用 2B 铅笔填涂，解答题必须用 色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚； 事 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答 项 题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 第Ⅰ卷 一、选择题（共60 分） 第Ⅱ卷 二、填空题（共40 分） 13.14. 15.16. 三、解答题（共70 分） 17. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框 19. 18. 请 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答 ， 超 出 黑 色 矩 形 边 框 限 定 区 域 的 答 案 无 效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域 的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域 的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框的答案无效 20.21.选考题 请 从 2 2 、 2 3 两 道 题 中 任 选 一 题 作 答 ， 并 用 2 B 铅 笔 将 所 先 选 题 目 对 应 的 题 号 右 侧 方 框 涂 黑 ， 按 所 涂 题 号 进 行 评 分 ； 多 涂 、 多 答 ， 按 所 涂 的 首 题 进 行 评 2019届泗县三中高三第一次摸底考试 理科数 学 答 题 卡 一、选择题 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条 形码； 2.选择题必须用2B 铅笔填涂，解答题必须用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整， 笔迹清楚； 3.请按照题号顺序在各题的答题区域内答题，超出答题区域的答案无效，在草稿纸、 试题纸上的答案无效； 4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破. 注 意 事 项 二、填空题 13. ________________________ 14. ________________________ 15. ________________________ 16. ________________________ 三、解答题 17.（10分） 解： 请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.（12分）解： 请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19. （12分）解： 请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 班级： 姓名： 考号： 高考理科数学答题模板 在高考数学复习固然是一个逐渐积累的过程，但掌握一定的数学答 题公式和模板将在考试中事半功倍，学会一定的数学答题技巧才能快速提高 数学分数，可以说数学万能答题公式模板是考高分的捷径。下面小编为大家 分享一下2017年高考数学答题模板，希望对你有所帮助。 ?选择填空题答题模板1、易错点归纳：九大模块易混淆难记忆考点分析， 如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆， 避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。针对审题、解题思路不严谨如 集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误 进行专项训练。2、答题方法：选择题十大速解方法：(十大解题技巧你会了没)排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法;填空题四大速解方法：直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。解答题答题模板专题一、三角变换与三角函数的 性质问题1、解题路线图①不同角化同角②降幂扩角③化f(x)=Asin(ωx+φ) +h④结合性质求解。2、构建答题模板①化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。②整体代换：将ωx+φ看作一个整体，利用y=sin x，y=cos x的性质确定条件。③求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质，写出结果。④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。专题二、 解三角形问题1、解题路线图(1) ①化简变形;②用余弦定理转化为边的关系; ③变形证明。(2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范围;③确定角的取值范围。2、构建答题模板①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。②定工具：即根据条件和所求，合理选 20XX 年XX 中学20XX 级第XX 期期中考试 数 学 答 题 卡 姓 名 此次填左侧指定位置（高考填此处）______________________ 准考证号 一、选择题 考 生 条 形 码 粘 贴 处 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条 形码； 2.选择题必须用2B 铅笔填涂，解答题必须用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整， 笔迹清楚； 3.请按照题号顺序在各题的答题区域内答题，超出答题区域的答案无效，在草稿纸、 试题纸上的答案无效； 4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破. 注 意 事 项 二、填空题 13. ________________________ 14. ________________________ 15. ________________________ 16. ________________________ 三、解答题 17. 解： (1) (2) 请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.解： 请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19. 解： 请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (3) 1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 班级： 姓名： 考号： 高考数学答题模板12个 选择填空题 1.易错点归纳 九大模块易混淆难记忆考点分析，如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。 针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。 2.答题方法： 选择题十大速解方法： 排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法; 填空题四大速解方法：直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。 解答题 专题一、三角变换与三角函数的性质问题 1、解题路线图 ①不同角化同角 ②降幂扩角 ③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h ④结合性质求解。 2、构建答题模板 ①化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。 ②整体代换：将ωx+φ看作一个整体，利用y=sin x，y=cos x的性质确定条件。 ③求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=A sin(ωx+φ)+h的性质，写出结果。 ④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。 专题二、解三角形问题 1、解题路线图 (1) ①化简变形;②用余弦定理转化为边的关系;③变形证明。 (2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范围;③确定角的取值范围。 2、构建答题模板 ①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。 ②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。 ③求结果。 ④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。 专题三、数列的通项、求和问题 1、解题路线图 ①先求某一项，或者找到数列的关系式。 ②求通项公式。 ③求数列和通式。 2、构建答题模板 ①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。 ②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。 2017年xx 中学高2018级第5期期中考试 数 学 答 题 卡 姓 名 此次填左侧指定位置（高考填此处）______________________ 准考证号 一、选择题 考 生 条 形 码 粘 贴 处 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条 形码； 2.选择题必须用2B 铅笔填涂，解答题必须用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整， 笔迹清楚； 3.请按照题号顺序在各题的答题区域内答题，超出答题区域的答案无效，在草稿纸、 试题纸上的答案无效； 4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破. 注 意 事 项 二、填空题 13. ________________________ 14. ________________________ 15. ________________________ 16. ________________________ 三、解答题 17. 解： (1) (2) 请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.解： 请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19. 解： 请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (3) 1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 班级： 姓名： 考号： 高考数学解答题常考公式及答题模板 （文理通用） 嬴本德 题型一：解三角形 1、正弦定理： R C c B b A a 2sin sin sin === （R 是ABC ?外接圆的半径） 变式①：?????===C R c B R b A R a sin 2sin 2sin 2 变式②：?? ?? ? ???? == = R c C R b B R a A 2sin 2sin 2sin 变式③： C B A c b a sin :sin :sin ::= 2、余弦定理：???????-+=-+==+=C ab b a c B ac c a b A bc c b a cos 2cos 2cos 22222 22222 变式：???? ? ??????-+= -+=-+= ab c b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 2 22222222 3、面积公式：A bc B ac C ab S ABC sin 2 1 sin 21sin 21=== ? 4、射影定理：?? ? ??+=+=+=A b B a c A c C a b B c C b a cos cos cos cos cos cos （少用，可以不记哦^o^） 5、三角形的内角和等于 180，即π=++C B A 6、诱导公式：奇变偶不变，符号看象限 利用以上关系和诱导公式可得公式：??? ??=+=+=+A C B B C A C B A sin )sin(sin )sin(sin )sin( 和 ??? ??-=+-=+-=+A C B B C A C B A cos )cos(cos )cos(cos )cos( 7、平方关系和商的关系：①1cos sin 22=+θθ ②θ θ θcos sin tan = 8、二倍角公式：①θθθcos sin 22sin = ②θθθθθ2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-= ?降幂公式：22cos 1cos 2θθ+=，2 2cos 1sin 2θ θ-= ③θ θθ2tan 1tan 22tan -= 8、和、差角公式： ①?? ?-=-+=+β αβαβαβ αβαβαsin cos cos sin )sin(sin cos cos sin )sin( ②???+=--=+βαβαβαβαβαβαsin sin cos cos cos(sin sin cos cos cos(） ） ③??? ??? ? +-=--+=+βαβαβαβαβαβαtan tan 1tan tan )tan(tan tan 1tan tan )tan( 9、基本不等式：①2 b a a b +≤ ),(+ ∈R b a ②2 2??? ??+≤b a ab ) ,(+ ∈R b a ③222b a ab +≤ ),(R b a ∈ 注意：基本不等式一般在求取值范围或最值问题中用到，比如求ABC ?面积的最大值时。 ?答题步骤： ①抄条件：先写出题目所给的条件；（但不要抄题目） ②写公式：写出要用的公式，如正弦定理或余弦定理； ③有过程：写出运算过程； ④得结论：写出结论；（不会就猜一个结果） ⑤猜公式：第二问一定不能放弃，先写出题目所给的条件，然后再写一些你认为可能考到的公式，如均值不等式或面积公式等。 奇：2π 的奇数倍 偶：2π 的偶数倍2017新课标全国卷高考数学答题卡模板word版
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