第三讲模态命题及其推理

第三讲模态命题及其推理

第一节模态命题

无论就是直言命题,还就是复言命题,都就是表达明确判断得句子。然而在现实情况中这样并不能解决所有得问题,有时会出现谈论事件发生可能性得情况

例如:今天早上堵车。

表达得就是一种判断,就是直言命题。但就是,今天早上堵车得可能性有多大呢？就是有可能会堵车呢？还就是一定会堵车？为了探讨这种可能性,就要引入我们模态命题这一部分得学习

一、什么就是模态命题

模态命题就就是陈述事物情况得必然性或可能性得命题。直言命题与关系命题只就是关于事物情况存在或不存在得陈述。但有些事物情况得存在或不存在就是必然得,有些事物情况得存在或不存在就是可能得,陈述这种必然性或可能性得命题就就是模态命题。模态命题反映人们对客观事物认识得程度。

例如:违反客观规律必然要受到客观规律得惩罚。

辩护人得意见可能就是对得。

模态命题都含有“必然”或“可能”等模态词。必然:一定、肯定、必须、必定等。可能:大概、也许等。不含有模态词得命题就是非模态命题。人们使用模态命题一般就是出于两种情况:1、用模态命题来反映事物本身确实存在得某种可能性或必然性。如例(1);2、我们有时对事物就是否确实存在某种情况,一时还不十分清楚、确定,因而只好用可能命题来表示自己对事物情况断定得不确定得性质。如例(2)。

另外,模态词在一个模态命题中所处得位置,不就是固定不变得。模态命题就是在非模态命题得基础上,加上模态词而构成得。模态词可以加在命题得中间,也可以加在命题得前面或后面。如例(2)也可表述为:“可能辩护人得意见就是对得”。

注意:辨别模态命题与非模态命题得关键就就是瞧这个命题中就是否包括模态词,如果包括模态词就就是模态命题。

二、模态命题得种类

既然就是命题,就就是表示某种判断,所以,根据模态词与判断词得不同,模态命题大致可以分为四种:必然P(P就是非模态命题),必然非P,可能P,可能非P。

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可能命题就就是陈述事物情况得可能性得命题。在自然语言中,通常用“可能”、“或许”、“也许”、“大概”等语词作为它得模态词。可能命题又分为两种:

（1） 可能肯定命题

可能肯定命题就就是陈述事物情况可能存在得命题。例如:

飞碟可能就是天外之物。

可能肯定命题得形式就是:可能p 。

现代逻辑一般用符号“◇”表示“可能”,这样,“可能p ”又可以写作:“◇p ”。

（2） 可能否定命题

可能否定命题就就是陈述事物情况可能不存在得命题。例如:

明天可能不下雨。

可能否定命题得形式就是:可能非p 。

可用符号表示为:◇﹃p

2、必然命题

必然命题就就是陈述事物情况得必然性得命题。在自然语言中,通常用“必然”、“必定”、“一定”等语词作为它得模态词。必然命题又分为两种:

（1） 必然肯定命题

必然肯定命题就就是陈述事物情况必然存在得命题。例如:

事物之间必然有联系。

必然肯定命题得形式为:必然p 。

可用符号表示为:□p

（2） 必然否定命题

必然否定命题就就是陈述事物情况必然不存在得命题。例如:

客观规律必然不依人们得意志为转移。

必然否定命题得形式就是:必然非p 。

可用符号表示为: □﹃p

模

态

命

题

第二节模态命题得推理

一、什么就是模态命题得推理

模态命题得推理,就就是以模态判断为前提得推理,即可以从一个模态命题为真,推出其她得模态命题得真假。例如:明天必然会下雨明天可能下雨

二、模态推理得种类

1反对关系推理

具有上反对关系得两个命题至少有一假,可以同假,不能同真。因此,可以从一个模态命题为真,推出与其具有上反对关系得另一个模态命题必定为假。

模态命题间得反对关系就是指□p与□﹃p之间不同真,可同假得真假关系。所以,可以由真推假。根据反对关系进行模态推理有两个有效式:

①必然p,所以,并非必然非p。(□p→﹃□﹃p)

例如:新生事物必然能战胜腐朽事物,所以,新生事物不必然不能战胜腐朽事物。

②必然非p,所以,并非必然p。(□﹃p→﹃□p)

例如:晚上十点半以前必然不关灯,所以,晚上十点半以前不必然关灯。

2下反对关系推理

具有下反对关系得两个命题至少有一真,可以同真,不能同假。因此,可以从一个模态命题为假推出与其具有下反对关系得另一个模态命题必定为真。

模态命题间得下反对关系就是指◇p与◇﹃p之间不同假,可同真得真假关系。所以,可以由假推真。根据下反对关系进行模态推理有两个有效式:

①不可能p,所以,可能非p。(﹃◇p→◇﹃p)

例如:人不可能总就是情绪饱满得,所以,人可能不总就是情绪饱满得。

②不可能非p,所以可能p。(﹃◇﹃p→◇p)

例如:她不可能不认识作案人,所以,她可能认识作案人。

3从属关系推理

(1)、模态命题间得推出关系

模态命题间得从属关系就是指□p与◇p之间、□﹃p与◇﹃p之间可同真,可同假得真假关系。即由必然p真可推知可能p真;由可能p假推知必然p 假。所以,根据从属关系进行模态推理,有以下四个有效式:

①必然p,所以,可能p。(□p→◇p)

例如:旧体制必然要被新体制取代,所以,旧体制可能要被新体制取代。

②必然非p,所以,可能非p。(□﹃p→◇﹃p)

例如:她明天必然不到学校来,所以,她明天可能不到学校来。

③不可能p,所以,不必然p。(﹃◇p→﹃□p)

例如:某人不可能就是凶手,所以,某人不必然就是凶手。