第4章 环路捕获性能

存在关系
e (t ) Kouo (t ) o
所以环路滤波器输出的控制电压为

uo (t )
e (t ) o
Ko

(4-8)
《锁相技术》
第4章 环路捕获性能
二、捕获过程的特性 从图4-2这组曲线,可以清晰地看到环路从起始到锁 定的捕获全过程。下面我们将对捕获全过程作进一步
再将上式两边除以 d e / dt e , 得相轨迹方程
de 1 1 (1 K 2 cos e ) ( o K sin e ) d e 1 e
1
(4-1)

《锁相技术》
1 de 1 1 o sin e (4-2) ( cos e ) ( ) K H d e K H 1 2 e K H 1
当要用到大量的离散调谐电压时,就需要把数字鉴 频器,数-模(D／A)转换器连同粗调网络一起使用,如图 4-14所示。粗调网络产生几档差值很大的粗调电压,而 数字鉴频器和D／A转换器的联合作用形成差值较小的 中间电压增量。
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第4章 环路捕获性能
种具有人工电调的锁相环路组成方案如图4-5所示。
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第4章 环路捕获性能
图4-5 具有人工电调的锁相环方框图 《锁相技术》
第4章 环路捕获性能
二、自动扫描
这种方法的基本原理是,当环路尚未锁定时,在压控 振荡器控制端加一个周期性?使它的频率在足够宽的范 围内摆动,等到环路进入频率锁定时,扫描发生器停止工 作,然后通过环路本身的控制作用,使环路快捕锁定。它 的一种简单方案如图4-6所示,其自动扫描部分由失锁检 测电路和扫描发生器组成。
波器二阶环的捕获时间为
Tp 2 Tp
2
2 o 3 o 2 o
(4-19)
2 K 1
(4-20)
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第4章 环路捕获性能
【计算举例】
具有环路滤波器传递函数F(s)=(1+sτ2)／(1+sτ1)的二 阶环路,其参量为:
2 /2
ωn=100rad／s,
K=2×105rad／2,Δfo=600Hz。 计算ΔωH,ΔωL,TLmax,ΔωP和TP值。
p 1.68
K
1
(4-17)
由于1／τ=2ξωn,上式又可写成
p 2.37 K n
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(4-18)
第4章 环路捕获性能
在捕获状态下,我们把频差Δω从Δωo 下降到ΔωL 所
需的时间定义为捕获时间TP。在KΔωoΔωL的条件 下,利用准线性近似法同样可求得使用有源比例积分滤

第4章 环路捕获性能
图4-1实际上是具有无源比例积分滤波器的二阶环,
在给定环路参数的条件下, 环路方程的图解表示。 图中 实际的纵坐标为
1 d e K H dt

图4-1 非理想二阶环相平面
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第4章 环路捕获性能
令方程(4-1)式中dθe ／dt=0,d2θe ／dt2=0,可得稳定
)]F ( j 0)
(4-13)
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第4章 环路捕获性能
下面我们用(4-13)式来计算几种二阶环路的捕获带。
1. 使用有源比例积分滤波器的二阶环环路滤波器 的传递函数为
F ( s)
1 s 1 s 1
p 1 2 ( p / 2) 2 2 )] 2 Re[ F ( j 2 2 1 ( p / 2) 1 F ( j 0)
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第4章 环路捕获性能
图4-6 具有交流检波器和扫描发生器的锁相环方框图
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图4-7 具有辅助鉴相器和扫描发生器的锁相环方框图
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第4章 环路捕获性能
图4-8示出了另一种由90°移相器、模拟相乘器、 低通滤波器与施密特触发器组成失锁检测电路和由RC 积分器产生扫描电压的锁相环方框图。
由图看出,要保证可靠的扫描捕获入锁,必须要求捕获 扫描速率
1 2 R n 2
(4-25)
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图4-11 无噪二阶环路的扫描捕获
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第4章 环路捕获性能
影响扫描捕获的另一个参数是环路的阻尼系数ξ。
如图4-12所示,当ωn和R不变时,锁定概率随ξ的增加而增 加。这是不难理解的。因此,从增大锁定的概率考虑,应 尽量加大ξ。由于ξ与环路噪声带宽有关,ξ又不宜选得过 大。从保证较小的BL和较大的入锁概率考虑,ξ还应满足
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第4章 环路捕获性能
2.使用无源比例积分滤波器的二阶环环路滤波器的
传递函数为
1 s 2 F ( s) 1 s 1
p 1 1 2 ( p / 2) 2 2 )] Re[ F ( j 2 2 2 1 1 ( p / 2) 1 F ( j 0) 1
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(4-6)
第4章 环路捕获性能
图4-2 固定频率输入下,具有无源比例积分
滤波器的二阶环捕获过程时间图
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图4-2 固定频率输入下,具有无源比例积分
滤波器的二阶环捕获过程时间图
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根据θe～t曲线,由关系式
ud(t)=Udsinθe(t) 2(c)所示。 又从第一章的分析知道,在固定频率输入的情况下, (4-7) 可画出鉴相器输出电压随时间的变化曲线,如图4-
(2) 准线性法。 它基于环路中含有低通滤波环节的
事实, 鉴相器输出的任何形式的差拍周期信号, 经过低通 滤波器以后, 都可近似为直流与正弦信号的和。
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第2节 捕获过程与捕获特性
一、 捕获过程 为了理解环路的捕获性能, 必须先了解环路的捕获 过程。 为此我们借助于非理想二阶环的相平面图来作 出其捕获过程的时间图。 所谓相平面图是指环路相差 θe与其导数 e的关系图形。
0.7 1
(4-26)
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第4章 环路捕获性能
当ρL=0dB时,捕获是不可能的。综合各种研究结果,
可以得到在有噪声条件下,07＜ξ＜1时,允许的最大捕 获扫描速率的经验公式为
1 1 2 R n [1 2 L 2 ] 2
(4-27)
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第4章 环路捕获性能
第4章 环路捕获性能
第4章 环路捕获性能
第1节 捕获的基本概念 第2节 捕获过程与捕获特性 第3节 捕获带与捕获时间 第4节 辅助捕获方法
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第4章 环路捕获性能
第1节 捕获的基本概念
1. 捕获概念在前面各章的分析中, 都是在假定环路 已经锁定的前提下来讨论环路的跟踪和过滤性能, 因为 失锁的环路是不可能表现出这些性能的。 2. 相位捕获与频率捕获如前所述, 在一阶环中, 没 有环路滤波器, 只有压控振荡器一个固有积分环节, 所
第4章 环路捕获性能
2 2 K H K d Ko K 1 1
因此,在失锁状态下,控制频差起码可以达到
(4-9)
2 o K 1 2 L o K 2 n 1 10 1 5 TL max K 2 n
(4-10)
(4-11)
(4-12)
以一阶环只有相位捕获, 即在捕获过程中, 相位差没?有
2π的周期跳越。
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3. 自捕获与辅助捕获如果环路依靠自己的控制能
力达到捕获锁定, 称这种捕获过程为自捕获。 若环路借 助于辅助电路才能实现捕获锁定, 则称这种捕获过程为 辅助捕获。 4. 捕获性能的分析方法在捕获过程中, 瞬时相差将 在大范围内变化, 甚至有多个2π的周期跳越。 (1) 相平面法。 这是一种图解分析二阶非线性微分 方程的方法。
说明。
图4-3 二阶环的牵引模型
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第4章 环路捕获性能
第3节 捕获带与捕获时间
一、二阶环的快捕带与快捕时间 在失锁状态下,鉴相器的输出是一个差拍电压。由 于环路滤波器对差拍电压按比例衰减,使控制电压减小。 这样,对于使用有源或无源比例积分滤波器的二阶环路 来说,环路高频增益为
《锁相技术》
端就得到线性扫描电压uc(t)。压控振荡器的瞬时角频率
ωv(t)及其变化率 v (t)与电路参数和IO的关系如下:
I 0t uc U (0) C v ( t ) o K o uc Ko I 0 v (t ) C
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(4-21)
(4-22) (4-23)
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三、辅助鉴频
利用附加的模拟鉴频环路可以加宽整个环路的捕 获范围。其组成如图4-13所示。图中鉴频器与鉴相器 并联连接,其输出相加后通过环路滤波器加到压控振荡 器上。
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图4-13 具有模拟鉴频环路的锁相环方框图
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第4章 环路捕获性能
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图4-9 环路滤波器的积分扫描电路 《锁相技术》
第4章 环路捕获性能
图4-10示出了另一种环路滤波器正反馈扫描电路。
这种扫描电路省略了失锁检测电路。当环路失锁时,环 路滤波器输出的差拍信号通过反馈网络反馈到运放同 相输入端。由于这是正反馈,环路滤波器就变成了一个 低通扫描振荡器。当扫描使ωv= ωi,环路进入锁定时,整 个环路负反馈作用将抵消运放的正反馈,使运放停止振 荡。

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第4章 环路捕获性能
在环路非线性微分方程的一般形式(1-30)式中, 将 p 2 1 F ( p) p 1 1 d 1 o dt 代入, 可得 d 2 e o 1 d K ( K 2 cos e ) e sin e dt 2 1 1 1 dt 1