七年级上浙教版 有理数的加法同步练习
有理数的加法 浙教版七年级数学上册同步练习(含答案)
（浙教版）-2021-2022学年初中数学七年级上册课堂同步练习2.1有理数的加法-课堂同步练时间：60分钟；满分：120分一、单选题1．甲、乙两个数都不是0，则它们的和（ ） A ．一定比甲数大 B ．一定比乙数大 C ．有可能为0D ．不可能是负数2．如果两个数的和为正数，那么（ ） A ．这两个加数都是正数B ．一个数为正，另一个为0C ．两个数一正一负，且正数绝对值大D ．必属于上面三种之一 3．计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（ ） A ．﹣5B ．﹣1C ．1D ．54．一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（ ） A ．负数B ．正数C ．非负数D ．非正数5．把算式：()()()()5472---+--+写成省略括号的形式，结果正确的是（ ） A ．5472--+-B ．5472+--C ．5472-+--D ．5472-++-6．下列温度是由3C -上升5C 的是（ ） A ．2CB ．2C -C ．8CD ．8C -7．规定向北为正，某人走了5+米，又继续走了10-米，那么，他实际上（ ） A ．向北走了15米B ．向南走了15米C ．向北走了5米D ．向南走了5米8．下列各式中正确使用了加法运算律的是( ) A ．(＋5)＋(－7)＋(－5)＝(＋5)＋(－5)＋(－7) B ．1()2-＋1()3+＝1()3-＋1()2+C ．(－1)＋(－2)＋(＋3)＝(－3)＋(＋l)＋(－2)D ．(－1.5)＋(＋2.5)＝(－2.5)＋(＋1.5)二、填空题9．若|a |=2，|b |=5，则|a +b |=_______．10．16+(－8)=_______，(－12)+(－13)=_______．11．计算：()53-+-=__________． 12．0.45(8)(9.7)-++-+=______.13．飞机的飞行高度为1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行的高度是__________米． 14．某公交车原坐18人，经过3个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：(3,8)+-， (5,7)+-，(4,2)+-，则现在车上还有________.15．某天最低气温是-1℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是________℃．16．小华计划在十一长假期间每天做5道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数．七天中的实际做题数记录如下：＋3，＋5，－4，－2，－1，＋7，0.则小华七天共做了________道数学题．17．运用加法运算律填空：212＋1(3)3-＋612＋2(8)3-＝1(22+____)＋[ ____＋2(8)3-]．三、解答题18．计算：（1）(6)(13)-+- （2）4354⎛⎫-+ ⎪⎝⎭19．计算：1(3)8-＋(－2.16)＋814＋318＋(－3.84)＋(－0.25)＋45．20．用适当的方法计算：(1)0.36＋(－7.4)＋0.5＋(－0.6)＋0.14； (2) (－51)＋(＋12)＋(－7)＋(－11)＋(＋36)．21．运用加法运算律计算： (1)(－7)＋7＋(－2)； (2)11162727⎛⎫-+++ ⎪⎝⎭22．已知a b >，若a b 0+>，请说明a 、b 需要满足的条件．23．从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中各取一个数字作个位数字，再从这九个数字中各取一个数字作十位数字，随意组成九个两位数，且这九个两位数都是负数，求这九个两位数的和，并使你的算式能说明计算结果是唯一的道理．24．某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）：（1）生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？ （2）半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，多或少了多少？25．一位病人发高烧进医院治疗，医生给他开了药、挂了水，同时护士每隔1小时为病人测体温，及时了解病人的好转情况，下表记载的是护士对病人测体温的变化数据：注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃．问：（1）把上升的体温记为正数，下降的体温记为负数，请填写上表．（2）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？（3）病人中午12点时体温多高？（4）病人几点后体温稳定正常（正常体温是37℃）．参考答案1．C 【解析】略 2．D 【解析】略 3．A【解析】解：原式=﹣（2+3）=﹣5 故选：A 4．B【解析】假设一个数为a ，另一个数为b ， 故由题意可知：a b >，即0a b ->， 由于绝对值非负，可知a 为正数， 当0b ≥时，有a b >，则0a b +>； 当0b <时，有0()a b -->，即0a b +>．综上：不论b 为何值，均有0a b +>，即两数之和为正数． 故选：B ． 5．C【解析】解:原式=-5+4-7-2 故选C. 6．A【解析】35-+＝2C ， 故选A ． 7．D【解析】解：因为规定向北为正，()5105++-=-米， 所以他实际上向南走了5米． 故选：D ． 8．A【解析】解：A 、(＋5)＋(－7)＋(－5)＝(＋5)＋(－5)＋(－7)，正确运用了加法运算律，故本选项符合题意；B 、1()2-＋1()3+＝1()3-＋1()2+，交换加数的位置时，改变了加数的符号，故本选项不符合题意；C 、(－1)＋(－2)＋(＋3)＝(－3)＋(＋l)＋(－2)，交换加数的位置时，改变了加数的符号，故本选项不符合题意；D、(－1.5)＋(＋2.5)＝(－2.5)＋(＋1.5)，交换加数的位置时，改变了加数的符号，故本选项不符合题意．故选：A．9．7或3【解析】略10．85 6 -【解析】略11．-2【解析】解：()53532-+-=-+=-．故答案为：-2．12．-2.15【解析】0.45(8)(9.7)-++-+=-0.45+8-9.7=8-10.15=-2.1513．800【解析】由题意可得：1000+300+(-500)=1300-500=800（米），故答案为：800．14．13人【解析】解：根据题意，现在车上的人数为：1838574213+-+-+-=人；故答案为13人.15．8【解析】℃最低气温是-1℃，最高气温比最低气温高9℃，℃这天得最高气温是-1+9=8（℃），故答案为8．16．43【解析】(＋3)＋(＋5)＋(－4)＋(－2)＋(－1)＋(＋7)＋0＋5×7＝43(道)．17．1621 (3)3 -【解析】解：212＋1(3)3-＋612＋2(8)3-＝1(22+162)＋[1(3)3-＋2(8)3-]．故答案为：162；1(3)3-．18．（1）-19；（2）1 20 -【解析】解：（1）(6)(13)-+-=-6-13 =-19； （2）4354⎛⎫-+ ⎪⎝⎭=3445- =15162020- =120-19．425．【解析】解：原式＝()()()111433 2.16 3.8480.258845⎡⎤⎛⎫⎡⎤-++-+-++-+⎡⎤ ⎪⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎣⎦ ＝0+(－6)＋8＋45＝425．20．(1)－7；(2)－21．【解析】解：（1）0.36＋(－7.4)＋0.5＋(－0.6)＋0.14 =()()()0.360.140.57.40.6+++-+-⎡⎤⎣⎦ =()18+- =－7；（2）(－51)＋(＋12)＋(－7)＋(－11)＋(＋36) =()()()()()517111236-+-+-++++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ =()()6948-++ =﹣21．21．（1）-2；（2）1【解析】解：(1)原式＝[(－7)＋7]＋(－2)＝0＋(－2)＝－2；(2)原式＝1122⎡⎤⎛⎫-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＋1677⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝0＋1＝1．22．见解析【解析】解：分为三种情况：℃当a b 0>≥时，a 、b 在取值范围内任意取值，都有a b 0+>； ℃当a 0b >≥，a b >时，则有a b 0+>；℃当0a b >>时，无论a 、b 取何值，都无法得到a b 0+>．23．495-【解析】解：由于9个数字刚好组成9个两位数，每个数字都用完且只用一次，那么十位之和就是102030...90++++，个位之和就是123...9++++，前面加负号就是结果： 故这九个两位数的和为唯一值：()102030...90123...9495-+++++++++=- 24．（1）9辆；（2）半年内生产总量121辆；比计划多了；多了1辆【解析】（1）由表格可知，生产最多的一个月为四月份，共生产了20424+=辆 生产最少的一个月为六月份，共生产了20515-=辆所以生产量最多的月份比生产量最少的月份多生产24159-=辆 （2）半年内生产的总量为()321425206121--++-+⨯=辆 计划每月生产20辆，则半年共生产206120⨯=辆1211201-=∴半年内生产的总量为121辆，比计划多了，多了1辆25．（1）+0.2，-1.0，-0.8，-1.0，-0.6，+0.4，-0.2，-0.2，0；（2）7:00时体温最高为40.4℃；（3）37.4℃；（4）14:00点后 【解析】（1） 1.0 1.0 ）每个时刻温度为： 7:00时，40.20.240.4+=℃， 8:00时，40.4 1.039.4-=℃， 9:00时，39.40.838.6-=℃， 10:00时，38.6 1.037.6-=℃， 11:00时，37.60.637.0-=℃， 12:00时，37.00.437.4+=℃， 13:00时，37.40.237.2-=℃， 14:00时，37.20.237.0-=℃， 15:00时，37.0037.0+=℃， 则时7:00时体温最高为40.4℃．（3）由（2）得病人中午12:00体温为37.4℃． （4）由（2）可知14:00点后体温稳定正常．。
有理数的加法 浙教版七年级上册课时同步练习(含答案)
《2.1 有理数的加法》课时同步练习2020-2021年数学浙教新版七(上)一．选择题（共8小题）1．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．52．计算的正确结果是（）A．B．C．1D．﹣13．下列说法中：①两个数的和一定大于其中任何一个加数；②如果两个数的和是正数，那么这两个加数一定都是正数；③如果两个数的和为负数，则必有一个加数是负数；④一个有理数与它的绝对值的和一定不是负数．其中正确的有（）A．①②③B．①③C．③④D．②④4．如果|a+b|＝|a|+|b|，那么（）A．a，b同号B．a，b为一切有理数C．a，b异号D．a，b同号或a，b中至少有一个为05．已知|x|＝3，|y|＝2，且x＞y，则x+y的值为（）A．5B．﹣1C．﹣5或﹣1D．5或16．两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么（）A．这两个加数同为负数B．这两个加数同为正数C．这两个加数中有一个负数，一个正数D．这两个加数中有一个为零7．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A．1﹣4+5﹣4＝1﹣4+4﹣5B．1﹣2+3﹣4＝﹣（2﹣1+4﹣3）C．﹣D．4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5+2.5﹣1.8﹣1.78．两个有理数的和是正数，则这两个有理数（）A．都为负数B．差为零C．至少有一个为正数D．都是正数二．填空题（共10小题）9．绝对值小于2的所有整数的和是．10．用﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4这9个数填在图中．使得横行、竖行、对角线之和为0．11．一个加数是6，和是﹣9，另一个加数是．12．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是；两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是．13．大于﹣2且不大于2的所有整数的和是．14．绝对值不大于100的所有整数的和是．15．小毛同学的作业本上出现了一个错误的等式﹣3+2＝5，请你直接在算式中添“括号”或“绝对值符号”或“负号”（不限定个数），使等式成立：．16．计算：1+2+3+…9+10+9…+3+2+1＝．17．若a与b互为相反数，则a+b＝．18．（2+4+6+8+10+﹣﹣﹣+98）+（3+5+7+9+11+﹣﹣﹣+97）＝．三．解答题（共2小题）19．﹣4、5、﹣7这三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？20．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？参考答案一．选择题（共8小题）1．解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．2．解：＝﹣（）＝﹣1．故选：D．3．解：因为﹣1+2＝1，1不大于2，所以两个数的和不一定大于其中任何一个加数，故①错误；因为﹣1+2＝1，两个数的和是正数，这两个加数不一定都是正数，故②错误；因为两个负数相加，其和为负，异号两数相加，当负加数的绝对值较大时，其和为负，两个正数相加时，其和为正．所以两个数的和为负数，则必有一个加数是负数，故③正确；因为正数与其绝对值的和为正数，0与其绝对值的和为0，负数与其绝对值的和为0．所以一个有理数与它的绝对值的和一定不是负数．故④正确．综上③④正确．故选：C．4．解：∵|a+b|＝|a|+|b|，∴a，b同号，或a，b中至少有一个为0，故选：D．5．解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，又∵x＞y，∴x＝3，y＝2，x+y＝5；或x＝3，y＝﹣2，x+y＝1．故选：D．6．解：根据分析可得：这两个数都为负数．故选：A．7．解：A、1﹣4+5﹣4＝1﹣4﹣4+5，故错误；B、正确；C、﹣+﹣﹣＝﹣+﹣﹣，故错误；D、4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5﹣2.5+1.8﹣1.7，故错误．故选：B．8．解：两个有理数的和是正数：①两个加数都是正数；②两个加数一正一负，且正数的绝对值较大．故选：C．二．填空题（共10小题）9．解：绝对值小于2的所有整数有﹣1，0，1，之和为﹣1+0+1＝0．故答案为：010．解：．11．解：依题意有﹣9﹣6＝﹣15．故答案为﹣15．12．解：点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是﹣1或5；两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是12，故答案为：﹣1，5，12．13．解：大于﹣2且不大于2的整数是﹣1、0、1、2，﹣1+0+1+2＝2．故答案为：2．14．解：绝对值不大于100的所有整数有﹣100、﹣99、﹣98…﹣1、0、1、2、3、…99、100，和为﹣100+（﹣99）+（﹣98）…+（﹣1）+0+1+2+3+…+99+100＝（﹣100+100）+（﹣99+99）…+（﹣1+1）+0＝0．故答案为0．15．解：如|﹣3|+2＝5；﹣（﹣3）+2＝5等．（答案不唯一）．16．解：观察该式发现：原式＝2×（1+2+3+…9+10）﹣10＝2×5×11﹣10＝100．17．解：根据互为相反数的定义，得a+b＝0．18．解：原式＝2+3+4+5+6+…+97+98＝＝4850．故答案为4850．三．解答题（共2小题）19．解：﹣4+5+（﹣7）＝﹣3．|﹣4|+|5|+|﹣7|＝16．16﹣（﹣3）＝16+3＝19，﹣4、5、﹣7这三个数的和比这三个数绝对值的和小19．20．解：（1）根据题意：规定向东为正，向西为负：则（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）＝﹣25千米，故小王在出车地点的西方，距离是25千米；（2）这天下午汽车走的路程为|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|＝87，若汽车耗油量为0.4升/千米，则87×0.4＝34.8升，故这天下午汽车共耗油34.8升。
浙教版数学七年级上册练习题2-1有理数的加法.docx
2.1有理数的加法（1）一、基本达标1、69-++5= 。
2、如果___＋2＝0，那么横线上应填的数是______。
___＋2＝—2，应填的是______。
3、两个负数与一个正数相加，其和为（ ）A 、负数B 、正数C 零D 、.以上都有可能4、两数相加，如果和小于每一个加数，那么这两个数（ ）A 、一正一负 B 、都是负数 C 、都是正数 D 、一个是零一个是负数5、已知某次测验以90分为基准，测验后老师公布的成绩为：小明+10分，小刚0分，小红-2分．则小明的实际得分为________，小刚的实际得分为________，小红的实际得分为________。
6、a ，b 互为相反数，则2013×（a+b ）=_____；若a+b=0，那么a ，b 必_______。
7、请找出一个满足加上-10仍小于0的整数，它是_______。
8、绝对值不小于3但小于5的所有整数的和是________，绝对值小于3的负整数的和是________。
9、计算：⑴(15)(33)-++； （2））（2141-+； （3）1( 3.75)4-+-； （4）13(2)(3)34++-11、已知一个数是-3，另一个数比这个数的相反数大3，试求这两个数的和。
10、仓库内原存某种原料3500千克，一周内存入和领出情况如下（存入为正，单位：千克）：+1500，-300，-650，+600，-1800，-250，-200．问第七天末仓库内还存有这种原料多少千克？进一步判断一下，该商店本年是盈利还是亏损？二、自主选择14、数学课上，小麦发现：⑴到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4=1(26)2+； ⑵到点1和点9距离相等的点表示的数是5，有这样的关系5=1(19)2+… 那么到点100和999距离相等的数是_____；到点45和67-距离相等的点表示的数是_____；到点-4和-8距离相等的点表示的数是___，你能说出你得到的规律吗？ 2.1有理数的加法（2）一、基本达标1、飞机原在800米高空飞行，现先上升150米，又下降200米，这时飞行的高度是____。
浙教版初中数学七年级上册有理数的加减法(含详解)
有理数的加减法同步测试一、选择题1．（2020•滦州市模拟）在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是（）A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣42．（2020•碑林区校级模拟）气温由6℃下降了8℃，下降后的气温是（）A．﹣14℃B．﹣8℃C．﹣2℃D．2℃3．（2020•天津）计算30+（﹣20）的结果等于（）A．10 B．﹣10 C．50 D．﹣504．（2020•红桥区二模）计算5﹣（﹣3）的结果等于（）A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．25．（2020春•南岗区校级期中）下列说法中，正确的有（）①0是最小的整数；②若|a|＝|b|，则a＝b；③互为相反数的两数之和为零；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远．A．0个B．1个C．2个D．3个6．（2020•枣庄）计算﹣﹣（﹣）的结果为（）A．﹣B．C．﹣D．7．（2019秋•武汉期末）武汉市元月份某一天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（）A．﹣5℃B．5℃C．3℃D．﹣3℃8．（2020•仪征市模拟）某城市在冬季某一天的气温为﹣3℃～3℃．则这一天的温差是（）A．3℃B．﹣3℃C．6℃D．﹣6℃9．（2019秋•唐县期末）在学习“有理数加法“时，我们利用“（+5）+（+3）＝+8，（﹣5）+（﹣3）＝﹣8，……”抽象归纳推出了“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”的加法法则．这种推导方法叫（）A．排除法B．归纳法C．类比法D．数形结合法10．（2019秋•浦北县期末）计算的结果是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．11．（2020•河西区模拟）计算8﹣（2﹣5）的结果等于（）A．2 B．11 C．﹣2 D．﹣812．（2019秋•兖州区期末）下列各式运算正确的是（）A．（﹣7）+（﹣7）＝0 B．（﹣）+（﹣）＝﹣C．0+（﹣101）＝101 D．（﹣）+（+）＝013．（2019秋•兰考县期末）计算|﹣3|﹣|﹣4|的结果是（）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣114．（2019秋•行唐县期末）若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．﹣8或2 D．8或﹣215．（2019秋•长安区期末）在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中最先进行的是（）A．求两个有理数的绝对值，并比较大小B．确定和的符号C．观察两个有理数的符号，并作出一些判断D．用较大的绝对值减去较小的绝对值16．（2019秋•邓州市期末）下列各式中，正确的是（）A．﹣4﹣2＝﹣2 B．3﹣（﹣3）＝0C．10+（﹣8）＝﹣2 D．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣517．（2019秋•雨花区校级月考）如果四个有理数之和是12，其中三个数是﹣10，+8，﹣6，则第四个数是（）A．+8 B．+11 C．+12 D．+2018．（2018秋•召陵区期末）计算43+（﹣77）+27+（﹣43）的结果是（）A．50 B．﹣104 C．﹣50 D．10419．（2019秋•江夏区期末）计算：（﹣14）﹣（﹣10）+＝（）A．﹣8 B．﹣7 C．﹣4 D．﹣320．（2019秋•湖里区校级期中）收入8元，又支出5元，可用算式表示为（）A．（+8）+（+5）B．（+8）+（﹣5）C．（﹣8）+（﹣5）D．（﹣8）+（+5）21．（2019秋•南召县期末）若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是（）A．﹣12或﹣2 B．﹣2或12 C．12或2 D．2或﹣1222．（2019秋•沙坪坝区校级月考）计算（﹣）+（+）+（﹣﹣﹣）+（+++）+…+（+…+）的值（）A．54 B．27 C．D．0（2019秋•新市区校级月考）绝对值小于5的所有整数的和为（）23．A．0 B．﹣8 C．10 D．2024．（2019秋•义乌市期末）有依次排列的3个数：6，2，8，先将任意相邻的两个数，都用右边减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新的数串：6，﹣4，2，6，8这称为第一次操作；做第二次同样操作后也可产生一个新数串：6，﹣10，﹣4，6，2，4，6，2，8，继续依次操作下去，问：从数串中6，2，8开始操作第2019次后所产生的那个新数串的所有数之和是（）A．4054 B．4056 C．4058 D．406025．（2019秋•岳麓区校级月考）7+（﹣3）+（﹣4）+18+（﹣11）＝（7+18）+[（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）]是应用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．分配律D．加法交换律与结合律二、填空题26．计算：（1）（﹣10）﹣3＝；（2）（﹣7）﹣（﹣7）＝；（3）﹣4﹣＝﹣8；（4）﹣（﹣10）＝20．27．直接写出计算结果：（1）（+2）+（+18）＝（2）（﹣16）+（﹣17）＝（3）（﹣13）+（+8）＝（4）（﹣8.6）+0＝（5）3.78+（﹣3.78）＝（6）|﹣7|+|﹣9|＝．28．计算：0﹣2＝； 2﹣7＝；0﹣（﹣3）＝；﹣9﹣0＝．29．设a是相反数是自身的数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c的值为．30．（2019秋•雨花区期末）计算：﹣（﹣4）+|﹣5|﹣7＝．31．计算（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5）的结果为．32．（2019秋•渝北区期末）已知|x|＝8，|y|＝3，|x+y|＝x+y，则x+y＝33．（2019秋•浏阳市期末）古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数之和，例如：．请将写成两个埃及分数和的形式：____________．34．（2019秋•黄石期末）计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝．35．（2019秋•潍城区期中）一只蜗牛从地面开始爬高为6米的墙，向上爬3米，然后向下滑1米，接着又向上爬3米，然后又向下滑1米，则此时蜗牛离地面的距离为米．36．（2019秋•临颍县期末）已知|x|＝3，|y|＝7，且x+y＞0，则x ﹣y的值等于﹣4或﹣10 ．37．（2019秋•新都区期末）若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”＝．三．解答题38．计算：（1）16﹣17 （2）﹣4.3﹣（﹣5.7）（3）（4）（5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20）39．计算：（1）（﹣40）﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）；（2）（﹣）﹣7﹣（﹣3.2）+（﹣1）；（3）（﹣2013）+（+54）+2013﹣11.2+（﹣54）（4）（﹣2.7）+（﹣1.3）+（+6.7）+（﹣2.63）；（5）6﹣4﹣3.3+12﹣6.7；（6）﹣﹣+﹣+40．计算（+8）+（﹣17）；（﹣17）+（﹣15）；（﹣32.8）+（+51.76）；（﹣3.07）+（+3.07）； 0+（﹣5）；（﹣5）+（﹣2.7）．41．用适当方法计算：（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14；（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）；（3）（﹣3.45）+（﹣12.5）+（+19.9）+（+3.45）+（﹣7.5）；（4）3+（﹣8）+（+2）+（﹣1）；（5）+7+（﹣9）+（﹣5）++（﹣4）．42．（2019秋•宽城区期中）列式并计算：（1）﹣1减去与的和；（2）的相反数与的绝对值的和．43．（2019秋•兰考县期中）已知|a|＝8，|b|＝2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值．44．（2019秋•阳东区期中）阅读下面文字对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以如下计算：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）] ＝0+（﹣1）＝﹣1上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，计算：（1）﹣1+（﹣2）+7+（﹣4）（2）（﹣2019）+2018+（﹣2017）+201645．（2019秋•莲湖区期中）若，…，照此规律试求：（1）＝；（2）计算；（3）计算．46．（2019秋•南浔区期中）平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化．（1）平移运动①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是A．（+3）+（+2）＝+5； B．（+3）+（﹣2）＝+1；C．（﹣3）﹣（+2）＝﹣5； D．（﹣3）+（+2）＝﹣1②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，……，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是．（2）翻折变换①若折叠纸条，表示﹣1的点与表示3的点重合，则表示2019的点与表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2019（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示,B 点表示．③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为．（用含有a，b的式子表示）47．（2019秋•济南期末）观察下表（1）中的数据，可发现每行、每列及对角线上各数之和都相等．我们把这样的图表称为“幻方”．请按下列要求正确填写幻方：把﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4这九个数填入表（2）中，构成幻方．48．（2019秋•平舆县期末）小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？参考答案1.【思路点拨】找出值最小的两个数相加即可．【答案】解：（﹣1）+（﹣3）＝﹣4．故选：D．2. 【思路点拨】用原来的气温减去下降的温度，求出下降后的气温是多少即可．【答案】解：6﹣8＝﹣2（℃），故选：C．3. 【思路点拨】根据有理数的加法法则计算即可，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的数的绝对值减去较小的数的绝对值．【答案】解：30+（﹣20）＝+（30﹣20）＝10．故选：A．4. 【思路点拨】根据有理数减法的计算方法可以解答本题．减去一个数，等于加上这个数的相反数．【答案】解：5﹣（﹣3）＝5+3＝8，故选：B．5. 【思路点拨】直接利用有理数的加法运算法则以及互为相反数、数轴等定义分别分析得出答案．【答案】解：①0是最小的整数，错误，没有最小的整数；②若|a|＝|b|，则a＝±b，故此选项错误；③互为相反数的两数之和为零，正确；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远，只有都是正数时较大的数表示的点离原点较远，故此选项错误．故选：B．6. 【思路点拨】根据有理数的减法法则计算即可．【答案】解：﹣﹣（﹣）＝＝﹣．故选：A．7.【思路点拨】用武汉市元月份某一天早晨的气温加上中午上升的温度，求出中午的气温是多少即可．【答案】解：﹣3+8＝5（℃）∴中午的气温是5℃．故选：B．8.【思路点拨】根据题意列出算式，再利用减法法则计算可得．【答案】解：3﹣（﹣3）＝3+3＝6（℃）．即这一天的温差是6℃．故选：C．9.【思路点拨】（1）排除法：是指在综合考虑文章（段落）内容、所设题干和所给选项的各种信息的基础上，运用一定的逻辑推理，排除不符合题干要求或与文章信息内容不符的干扰项，从而选出正确答案的一种解题方法．（2）归纳法：指的是从许多个别事例中获得一个较具概括性的规则．这种方法主要是从收集到的既有资料，加以抽丝剥茧地分析，最后得以做出一个概括性的结论，据此判断即可．（3）类比法：是一种最古老的认知思维与推测的方法，是对未知或不确定的对象与已知的对象进行归类比较，进而对未知或不确定对象提出猜测．（4）数学结合法：数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化．中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合．【答案】解：在学习“有理数加法“时，我们利用“（+5）+（+3）＝+8，（﹣5）+（﹣3）＝﹣8，……”抽象归纳推出了“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”的加法法则．这种推导方法叫归纳法．故选：B．10. 【思路点拨】根据有理数加法的运算法则，以及绝对值的含义和求法，求出算式的值是多少即可．【答案】解：＝+＝1故选：B．11. 【思路点拨】依据减法法则进行计算即可．【答案】解：原式＝8﹣（﹣3）＝8+3＝11．故选：B．12. 【思路点拨】各项计算得到结果，即可作出判断．【答案】解：A、原式＝﹣14，不符合题意；B、原式＝﹣，不符合题意；C、原式＝﹣101，不符合题意；D、原式＝0，符合题意，故选：D．13. 【思路点拨】首先计算绝对值，然后根据有理数减法的运算方法，求出算式的值是多少即可．【答案】解：|﹣3|﹣|﹣4|＝3﹣4＝﹣1故选：D．14. 【思路点拨】首先根据x的相反数是﹣3，可得：x＝3，然后根据|y|＝5，可得：y＝±5，据此求出x+y的值为多少即可．【答案】解：∵x的相反数是﹣3，∴x＝3，∵|y|＝5，∴y＝±5，（1）x＝3，y＝5时，x+y＝3+5＝8．（2）x＝3，y＝﹣5时，x+y＝3+（﹣5）＝﹣2．故选：D．15. 【思路点拨】本题主要考查有理数的加法，熟练掌握加法法则是解题的关键．【答案】解：在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，思考步骤中最先进行的是：观察两个有理数的符号，属于同号还是异号；其次是确定和的符号；然后求两个有理数的绝对值，并比较大小，最后是用较大的绝对值减去较小的绝对值，故选：C．16. 【思路点拨】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【答案】解：A、﹣4﹣2＝﹣6，故此选项不合题意；B、3﹣（﹣3）＝6，故此选项不合题意；C、10+（﹣8）＝2，故此选项不合题意；D、﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5，正确，符合题意．故选：D．17. 【思路点拨】根据题意列出算式，计算即可求出值．【答案】解：根据题意得：12﹣（﹣10+8﹣6）＝12﹣（﹣8）＝12+8＝20，故选：D．18. 【思路点拨】先将互为相反数的两数相加，然后，再依据加法法则进行计算即可．【答案】解：原式＝（﹣43+43）+（﹣77+27）＝﹣50．故选：C．19. 【思路点拨】从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【答案】解：（﹣14）﹣（﹣10）+＝﹣4+＝﹣4故选：C．20. 【思路点拨】利用相反意义量的定义及有理数加法法则计算即可．【答案】解：根据题意得：（+8）+（﹣5），故选：B．21. 【思路点拨】根据题意，利用绝对值的代数意义求出m与n的值，再代入所求式子计算即可．【答案】解：∵|m|＝5，|n|＝7，且m+n＜0，∴m＝5，n＝﹣7；m＝﹣5，n＝﹣7，可得m﹣n＝12或2，则m﹣n的值是12或2．故选：C．22. 【思路点拨】根据有理数的加减混合运算先算括号内的，进而即可求解．【答案】解：原式＝﹣+1+（﹣）++…+＝﹣+1﹣+2﹣+3﹣+…+[）×＝﹣+1﹣+2﹣+3﹣+4…﹣+27＝+++…+＝27×＝．故选：C．23. 【思路点拨】找出绝对值小于5的所有整数，求出之和即可．【答案】解：绝对值小于5的所有整数为：0，±1，±2，±3，±4，之和为0．故选：A．24. 【思路点拨】首先根据题意，分别求出前三次操作得到的数分别是多少，再求出它们的和各是多少；然后总结出第n次操作：求和结果是16+2n，再把n＝2019代入，求出算式的值是多少即可．【答案】解：第一次操作：6，﹣4，2，6，8，求和结果：18第二次操作：6，﹣10，﹣4，6，2，4，6，2，8，求和结果：20第三次操作：6，﹣16，﹣10，6，﹣4，10，6，﹣4，2，2，4，2，6，﹣4，2，6，8，求和结果：22……第n次操作：求和结果：16+2n∴第2019次结果为：16+2×2019＝4054．故选：A．25. 【思路点拨】利用加法运算律判断即可．【答案】解：7+（﹣3）+（﹣4）+18+（﹣11）＝（7+18）+[（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）]是应用了加法交换律与结合律．故选：D．26. 【思路点拨】有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．减数＝被减数﹣差，被减数＝减数+差，依此计算即可求解．【答案】解：（1）（﹣10）﹣3＝﹣13；（2）（﹣7）﹣（﹣7）＝0；（3）因为﹣4﹣（﹣8）＝4，所以﹣4﹣4＝﹣8；（4）因为20+（﹣10）＝10，所以10﹣（﹣10）＝20．故答案为：﹣13；0；4；8．27. 【思路点拨】原式各项利用加法法则计算即可得到结果．【答案】解：（1）（+2）+（+18）＝20；（2）（﹣16）+（﹣17）＝﹣33；（3）（﹣13）+（+8）＝﹣5；（4）（﹣8.6）+0＝﹣8.6；（5）3.78+（﹣3.78）＝0；（6）|﹣7|+|﹣9715|＝16715． 故答案为：（1）20；（2）﹣33；（3）﹣5；（4）﹣8.6；（5）0；（6）1671528. 【思路点拨】根据有理数的减法，即可解答．【答案】解：0﹣2＝﹣2， 2﹣7＝﹣5，0﹣（﹣3）＝0+3＝3， ﹣9﹣0＝﹣9，故答案为：﹣2；﹣5；3；﹣9．29. 【思路点拨】分别根据相反数，负整数以及绝对值的定义求出a ，b ，c 的值，再代入所求式子即可．【答案】解：∵a 是相反数是自身的数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，∴a ＝0，b ＝﹣1，c ＝0，∴a+b+c ＝0﹣1+0＝﹣1．故答案为：﹣130. 【思路点拨】根据有理数加减混合运算的计算方法进行计算即可．【答案】解：﹣（﹣4）+|﹣5|﹣7＝4+5﹣7＝2，故答案为：2．31. 【思路点拨】原式结合后，相加即可得到结果．【答案】解：（﹣0.5）+314+2.75+（﹣512） ＝（﹣0.5﹣512）+（314+2.75） ＝﹣6+6＝0．故答案为：0．32. 【思路点拨】根据题意，利用绝对值的代数意义确定出x 与y 的值，即可求出x+y 的值．【答案】解：∵|x|＝8，|y|＝3，∴x ＝±8、y ＝±3，又|x+y|＝x+y ，即x+y ＞0，∴x ＝8、y ＝3或x ＝8、y ＝﹣3，当x ＝8、y ＝3时，x+y ＝11；当x ＝8、y ＝﹣3时，x+y ＝5；故答案为：5或11．【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33. 【思路点拨】根据埃及分数的定义，即可解答．【答案】解：1336写成两个埃及分数和的形式：14+19或136+13． 故答案为：14+19或136+13．34. 【思路点拨】先化简，再从左往右计算即可求解．【答案】解：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝﹣7﹣5+13＝﹣12+13＝1．故答案为：1．35. 【思路点拨】根据题意列出算式进行有理数的加减混合运算即可．【答案】解：根据题意，得3﹣1+3﹣1＝4故答案为4．36. 【思路点拨】先根据绝对值的化简法则得出x与y的值，再根据x+y＞0，分类讨论计算即可．【答案】解：∵|x|＝3，|y|＝7∴x＝3或x＝﹣3；y＝7或y＝﹣7，又∵x+y＞0，∴当x＝3，y＝7时，x﹣y＝3﹣7＝﹣4；当x＝﹣3，y＝7时，x﹣y＝﹣3﹣7＝﹣10；故答案为：﹣4或﹣10．37. 【思路点拨】利用题中的新定义计算即可得到结果．【答案】解：根据题意得：“方框”＝﹣2﹣3+3﹣6＝﹣8，故答案为：﹣8．38. 【思路点拨】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）根据绝对值的定义和减法法则变形，计算即可得到结果；（5）根据绝对值的定义和减法法则变形，计算即可得到结果．【答案】解：（1）原式＝﹣1；（2）原式＝﹣4.3+5.7＝1.4；（3）原式＝+7＝8；（4）原式＝﹣4﹣1＝﹣6；（5）原式＝﹣8+20＝12．39.【思路点拨】（1）先去括号，化简符号，再计算同号的，最后计算异号的；（2）先去括号，化简符号，再计算尾数相同的，最后计算整数的加减即可；（3）先计算互为相反数的，再将和计算即可；（4）先将尾数相同的和同号的，分成两组，之后再计算即可；（5）先计算同分母的及可以凑整的，再进行加减即可；（6）先将可以凑整或者互为相反数的，再求和即可．【答案】解：（1）（﹣40）﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）＝﹣40﹣28+19﹣24＝﹣92+19＝﹣73；（2）（﹣）﹣7﹣（﹣3.2）+（﹣1）＝﹣1.2﹣7+3.2﹣1＝2﹣7﹣1＝﹣6；（3）（﹣2013）+（+54）+2013﹣11.2+（﹣54）＝（﹣2013+2013）+（54﹣54）﹣11.2＝0+0﹣11.2＝﹣11.2；（4）（﹣2.7）+（﹣1.3）+（+6.7）+（﹣2.63）＝（﹣2.7+6.7）+（﹣1.3﹣2.63）＝4﹣3.93＝0.07；（5）6﹣4﹣3.3+12﹣6.7＝（6﹣4）+（﹣3.3﹣6.7）+12＝2.2﹣10+12＝4.2；（6）﹣﹣+﹣+＝（﹣﹣）+（﹣+）+＝﹣1+0+＝﹣40. 【思路点拨】根据有理数的加法法则逐一计算即可．【答案】解：（1）原式＝﹣（17﹣8）＝﹣9；（2）原式＝﹣（17+15）＝﹣32；（3）原式＝51.76﹣32.8＝18.96；（4）原式＝0；（5）原式＝﹣5；（6）原式＝﹣（5+2.7）＝﹣8．41. 【思路点拨】（1）（3）根据加法交换律和结合律计算即可求解；（2）先同号相加，再异号相加即可求解；（4）（5）先算同分母分数，再相加即可求解．【答案】解：（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14＝（0.36+0.14+0.5）+（﹣7.4﹣0.6）＝1﹣8＝﹣7；（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）＝﹣69+48＝﹣21；（3）（﹣3.45）+（﹣12.5）+（+19.9）+（+3.45）+（﹣7.5）＝（﹣3.45+3.45）+（﹣12.5﹣7.5）+19.9＝﹣20+19.9＝﹣0.1；（4）3+（﹣8）+（+2）+（﹣1）＝（3+2）+（﹣8﹣1）＝6﹣10＝﹣3；（5）+7+（﹣9）+（﹣5）++（﹣4）＝（+7﹣9+）+（﹣5﹣4）＝﹣1﹣10＝﹣11.542. 【思路点拨】根据题意列式计算即可．【答案】解：（1）﹣1﹣（﹣+）＝﹣1﹣（﹣）＝﹣1+＝；（2）＝＝．43. 【思路点拨】各项根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b 的值，即可求出a+b的值．【答案】解：（1）∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b同号，∴a＝8，b＝2；a＝﹣8，b＝﹣2，则a+b＝10或﹣10；（2）∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b异号，∴a＝8，b＝﹣2；a＝﹣8，b＝2，则a+b＝6或﹣6．44.【思路点拨】（1）仿照题示解题过程，将整数部分相加减、分数部分相加减，再计算可得；（2）仿照题示解题过程，将整数部分相加减、分数部分相加减，再计算可得．【答案】解：（1）（1）﹣1+（﹣2）+7+（﹣4）＝（﹣1﹣）+（﹣2﹣）+（7+）+（﹣4﹣）＝（﹣1﹣2+7﹣4）+（﹣﹣+﹣）＝0﹣＝﹣；（2）（﹣2019）+2018+（﹣2017）+2016＝（﹣2019﹣）+（2018+）+（﹣2017﹣）+（2016+）＝（﹣2019+2018﹣2017+2016）+（﹣+﹣+）＝﹣2﹣＝﹣2．45. 【思路点拨】根据有理数的减法法则以及绝对值的定义计算即可．【答案】解：（1）＝．故答案为：；（2）原式＝＝＝；（3）原式＝＝＝．46. 【思路点拨】（1）①根据有理数的加法法则即可判断；②探究规律，利用规律即可解决问题；（2）①根据对称中心是1，即可解决问题；②由对称中心是1，AB＝2019，则A点表示﹣1008.5，B点表示1010.5；③利用中点坐标公式即可解决问题．【答案】解：（1）①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示的数为（﹣3）+（+2）＝﹣1．故选：D．②一机器人从数轴原点处O开始，第1次向负方向跳一个单位，紧接着第2次向正方向跳2个单位，第3次向负方向跳3个单位，第4次向正方向跳4个单位，…，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是﹣1010．故答案为：﹣1010．（2）①∵对称中心是1，∴表示2019的点与表示﹣2017的点重合；②∵对称中心是1，AB＝2019，∴则A点表示﹣1008.5，B点表示1010.5；③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为（a+b）．故答案为：D；﹣1010；﹣2017；﹣1008.5，1010.5；（a+b）．47. 【思路点拨】首先求出﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4的和是多少；然后用它除以3，求出每行、每列及对角线上各数之和是多少，进而把﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4这九个数填入表（2）中即可．【答案】解：[（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4]÷3 ＝0÷3＝0第1行的第3个数是：0﹣（﹣1）﹣4＝﹣3第3行的第2个数是：0﹣3﹣1＝﹣4第2行的第2个数是：0﹣（﹣4）﹣4＝0第2行的第1个数是：0﹣0﹣2＝﹣248. 【思路点拨】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离；（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．【答案】解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝27﹣27＝0，所以小虫最后回到出发点A；（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5﹣3＝2（cm），第三次爬行距离原点是2+10＝12（cm），第四次爬行距离原点是12﹣8＝4（cm），第五次爬行距离原点是|4﹣6|＝|﹣2|（cm），第六次爬行距离原点是﹣2+12＝10（cm），第七次爬行距离原点是10﹣10＝0（cm），从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；（3）小虫爬行的总路程为：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10| ＝5+3+10+8+6+12+10＝54（cm）．54×1＝54（粒）所以小虫一共得到54粒芝麻．31。
度浙教版数学初一上册同步练习：有理数的加法
度浙教版数学初一上册同步练习：有理数的加法2.1 有理数的加法学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P 处对应的数字是（）A．7 B．5 C．4 D．12．下列各式运算正确的是（）A．（﹣3）+（+7）=﹣4 B．（﹣2）+（+2）=﹣4 C．（+6）+（﹣11）=﹣5 D．（﹣5）+（+3）=﹣83．谋略：|﹣5+3|的终于是（）A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．24．如图，在日历中恣意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的干系式是（）A．a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）B．a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C．a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D．（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）5．下面说法中正确的是（）A．两数之和为负，则两数均为负B．两数之和为正，则两数均为正C．两数之和一定大于每一个加数D．两数之和为0，则这两数互为相反数6．谋略|﹣5+2|的终于是（）A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣27．小林家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高6℃后的温度为（）A．﹣1℃B．0℃C．1℃D．11℃8．已知|x|=5，|y|=3，且x＞y，则x+y的值为（）A．8 B．2 C．﹣8或﹣2 D．8或29．下列说法中，正确的是（）A．标记不同的两个数互为相反数B．两个有理数和一定大于每一个加数C．有理数分为正数和负数D．所有的有理数都能用数轴上的点来表示10．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②不存在既不是正数，也不是负数的数；③0表示没有；④一个有理数不是正数便是分数；⑤标记相反的两个数互为相反数；⑥若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数．正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个11．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把11～16这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每一条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（）A．39 B．40 C．42 D．4312．谋略3+5+7+9+…+195+197+199的值是（）A．9699 B．9999 C．9899 D．9799二．填空题（共8小题）13．若|a+1|+|a﹣2|=5，|b﹣2|+|b+3|=7，则a+b=．14．若|x|=5，|y|=3，且|x﹣y|=﹣x+y，则x+y=．15．在举行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操纵：①将绝对值较大的有理数的标记作为终于的标记并记着②将记着的标记和绝对值的差一起作为最终的谋略终于③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的巨细此中操纵顺序正确的步骤是（填序号）16．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数即是它本身的数，d 是到原点的隔断即是2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=．17．从1，4，7……295，298（隔3的自然数）中任选两个数相加，和的不同值有个．18．【阅读质料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用本日的数学标记翻译出来，“洛书”便是一个三阶“幻方”（图2所示）．【纪律总结】查看图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的干系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是；若图3，是一个“幻方”，则a=．19．（﹣2）+4+（﹣6）+8+…+（﹣98）+100=．20．查看下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发觉的纪律，请你直接写出下面式子的终于：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=．三．解答题（共4小题）21．在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它组成一个三阶幻方；（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为几多时，它能组成一个三阶幻方．22．用“＞”或“＜”填空：（1）要是a＞0，b＞0，那么a+b0；（2）要是a＜0，b＜0，那么a+b0；（3）要是a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b0；（4）要是a＞0，b＜0，|a|＜|b|，那么a+b0．23．某邮局查验队沿公路查验线路，准则进步为正，后退为负，某天自A点出发到收工时所走路程为（单位：千米）+10，﹣3，+4，﹣8，+13，﹣2，+7，+5，﹣5，﹣2．（1）求收工时，查验队距A点多远？（2）若每千米耗油0.3千克，问从A点出发到收工，共耗油几多千克？24．（1）比较下列各式的巨细：|5|+|3| |5+3|，|﹣5|+|﹣3| |（﹣5）+（﹣3）|，|﹣5|+|3| |（﹣5）+3|，|0|+|﹣5| |0+（﹣5）|…（2）议决（1）的比较、查看，请你猜测概括：当a、b为有理数时，|a|+|b| |a+b|．（填入“≥”、“≤”、“＞”或“＜”）（3）根据（2）中你得出的结论，求当|x|+|﹣2|=|x﹣2|时，直接写出x的取值范畴．参考答案与试题剖析一．选择题（共12小题）1．【解答】解：设下面中间的数为x，则三个数字之和为8+x，8﹣3=5，8+x﹣3﹣6=x﹣1，8+x﹣2﹣（x﹣1）=7，5+6+7﹣7﹣3=8，如图所示：P+6+8=7+6+5，解得P=4．故选：C．2．【解答】解：A、（﹣3）+（+7）=4，此选项错误；B、（﹣2）+（+2）=0，此选项错误；C、（+6）+（﹣11）=﹣5，此选项正确；D、（﹣5）+（+3）=﹣2，此选项错误；故选：C．3．【解答】解：原式=|﹣2|=2，故选：D．4．【解答】解：A、a1+a2+a3+a7+a8+a9=（a4+a5+a6）﹣21+（a4+a5+a6）+21=2（a4+a5+a6），正确，不相符题意；B、a1+a4+a7+a3+a6+a9=a1+a3+a4+a6+a7+a9=2（a2+a5+a8），正确，不相符题意；C、a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5，正确，不相符题意D、（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=6，错误，相符题意．故选：D．5．【解答】解：A、两数之和为负，两数均为负数，也可能一正一负，故A错误；B、两数之和为正，两数均为正数，也可能一正一负，故B错误C、两数之和一定不大于每一个加数，故C错误；D、两数之和为0，则这两数互为相反数，故D正确．故选：D．6．【解答】解：|﹣5+2|=|﹣3|=3，故选：A．7．【解答】解：﹣5+6=1（℃）．故选：C．8．【解答】解：∵|x|=5，|y|=3，∴x=±5，y=±3；∵x＞y，∴x=5，y=±3．当x=5，y=﹣3时，x+y=2；当x=5，y=3时，x+y=8．故选：D．9．【解答】解：A、+2与﹣1标记不同，但不是互为相反数，错误；B、两个负有理数的和小于每一个加数，错误；C、有理数分为正有理数、负有理数和0，错误；D、所有的有理数都能用数轴上的点来表示，正确．故选：D．10．【解答】解：0不含“﹣”号也不是正数，故①错误；0即不是正数也不是负数，故②错误；0有时表示没有，但表示温度时，0表示的是冰水混合物的温度，表示海拔时，0表示的是一个高度，故③错误；一个有理数不是整数便是分数，一个有理数不是正数，也可能是负整数，不一定是分数，故④错误；+3和﹣2虽然标记相反，但他们不是相反数，故⑤错误；3+（﹣2）=1，虽然和为正数，但这两个数不都是正数，故⑥错误．综上正确的0个．故选：A．11．【解答】解：11+12+13+14+15+16=81，81÷3=27，14+15+16=45，45÷3=15，27+15=42．故选：C．12．【解答】解：∵都是一连奇数，∴共有（199+1）÷2﹣1=99个数，即：共有49对202和正中间的99+2=101，∴原式=202×49+101=9999．故选：B．二．填空题（共8小题）13．【解答】解：当a≤﹣1时，﹣a﹣1+2﹣a=5，解得a=﹣2；当﹣1＜x＜2时，a+1+2﹣a=3≠5，舍去；当a≥2时，a+1+a﹣2=5，解得a=3；当b≤﹣3时，2﹣b﹣b﹣3=7，解得b=﹣4；当﹣3＜b＜2时，﹣b﹣3+b﹣2=﹣5≠7，舍去；当b≥2时，b﹣2+b+3=7，解得b=3；综上a=﹣2或a=3，b=﹣4或b=3；当a=﹣2、b=﹣4时，a+b=﹣6；当a=﹣2、b=3时，a+b=1；当a=3、b=﹣4时，a+b=﹣1；当a=3、b=3时，a+b=6；即a+b=±1或±6；故答案为：±1或±6．14．【解答】解：∵|x|=5，|y|=3，∴x=±5，y=±3，∵|x﹣y|=﹣（x﹣y），∴x﹣y≤0，∴x=﹣5，y=±3，当x=﹣5、y=﹣3时，x+y=﹣5﹣3=﹣8；当x=﹣5、y=3时，x+y=﹣5+3=﹣2；故答案为：﹣8或﹣215．【解答】解；在举行异号的两个有理数加法运算时，应先求两个有理数的绝对值，然后比较两个绝对值的巨细，接下来将绝对值较大的有理数的标记作为终于的标记并记着，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值，最后将记着的标记和绝对值的差一起作为最终的谋略终于，故正确的顺序是④⑤①③②．故答案为：④⑤①③②．16．【解答】解：∵a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数即是它本身的数，d是到原点的隔断即是2的负数，e是最大的负整数，∴a=1，b=0，c=0，d=﹣2，e=﹣1，∴a+b+c+d+e=1+0+0﹣2﹣1=﹣2．故答案为：﹣2．17．【解答】解：1+4=5，295+298=593，和是隔3的自然数，n=（593﹣5）÷3+1=588÷3+1=197．故答案为：197．18．【解答】解：【阅读质料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用本日的数学标记翻译出来，“洛书”便是一个三阶“幻方”（图2所示）．【纪律总结】查看图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的干系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则4+1+（﹣2）=4+2+a，即a=﹣3，故答案为：每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；﹣319．【解答】解：（﹣2）+4+（﹣6）+8+…+（﹣98）+100=25×2=50．20．【解答】解：根据查看可得纪律：终于即是中间数的平方．∴1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000．三．解答题（共4小题）21．【解答】解：（1）2+3+4=9，9﹣6﹣4=﹣1，9﹣6﹣2=1，9﹣2﹣7=0，9﹣4﹣0=5，如图所示：（2）﹣3+1﹣4=﹣6，﹣6+1﹣（﹣3）=﹣2，﹣2+1+4=3，如图所示：x=3﹣4﹣（﹣6）=5，y=3﹣1﹣（﹣6）=8，x+y=5+8=13．22．【解答】解：同号两数相加，取相同的标记，所以（1）中两数的和为正；（2）中两数的和为负；异号两数相加，取绝对值较大的加数的标记，所以（3）中两数的标记为正；（4）中两数的标记为负．故答案为：（1）＞，（2）＜，（3）＞，（4）＜．23．【解答】解：（1）（+10）+（﹣3）+（+4）+（﹣8）+（+13）+（﹣2）+（+7）+（+5）+（﹣5）+（﹣2）=19千米．故查验队离A点19千米．（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+7|+|+5|+|﹣5|+|﹣2|=59，0.3×59=17.7．故共耗油17.7千克．24．【解答】解：（1））比较下列各式的巨细：|5|+|3|=|5+3|，|﹣5|+|﹣3|=|（﹣5）+（﹣3）|，|﹣5|+|3|＞|（﹣5）+3|，|0|+|﹣5|=|0+（﹣5）|…（2）议决（1）的比较、查看，请你猜测概括：当a、b为有理数时，|a|+|b|≥|a+b|．（填入“≥”、“≤”、“＞”或“＜”）（3）根据（2）中你得出的结论，当|x|+|﹣2|=|x﹣2|时，x的取值范畴x≤0．故答案为：（1）=；=；＞；=（2）≥。
有理数的加减运算计算题(50题提分练)(5大题型提分练)(原卷版)—七年级数学上册(浙教版2024)
有理数加减运算计算题（5大题型50题）●有理数的加减混合运算（1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．（2）方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．●有理数的加减混合运算常用的方法技★1、互为相反数的两数相结合★2、符号相同的数相结合★3、同分母的分数相结合★4、相加减得整数的相结合-- -凑整法★5、按加数的类型灵活结合★6、先把分数分离整数后再分组相结合-- -拆项法题型一有理数的加法计算1．计算：（1）（﹣5）+（﹣9）；（2）（+11）+（﹣12.1）；（3）（﹣3.8）+0；（4）（﹣2.4）+（+2.4）．2．（2023秋•河东区校级月考）计算：（1）27+（﹣13）；（2）（﹣19）+（﹣91）；（3）（﹣2.4）+2.4；（4）53+（―23）．3．计算：（1）（﹣3）+（﹣9）；（2）6+（﹣9）；（3）15+（﹣22）；（4）0+（―25）；（5）12+（﹣4）；（6）﹣4.5+（﹣3.5）．4．计算：（1）（﹣2）+（+7）；（2）（﹣5）+（﹣8）；（3）（﹣13）+（+10）；（4）0+（﹣6）；（5）（―14）+0.25；（6）（―56）+（―23）．5．（2023秋•南郑区校级月考）计算：（1）（+7）+（﹣6）+（﹣7）；（2）(―32)+(―512)+52+(―712)．6．计算：（1）15+（﹣19）+18+（﹣12）+（﹣14）；（2）2.75+（﹣234）+（+118）+（﹣1457）+（﹣5.125）．7．用合理的方法计算下列各题：（1）103+（―114）+56+（―712）；（2）（―12）+（―25）+（+32）+185+395．8．（2023秋•桐柏县校级月考）提升计算：（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7；（2）23+（﹣17）+6+（﹣22）；（3）(+14)+(+18)+6+(―38)+(―38)+(―6)．9．（2023秋•兴平市校级月考）计算下列各题：（1）180+（﹣50）；（2）（﹣2.8）+（﹣1.4）；（3）43+（﹣77）+37+（﹣23）；（4）56+(―17)+(―16)+(―67)．10．计算：（1）0.2+（﹣5.4）+（﹣0.6）+（+6）；（2）（+14）+（+18）+（―38）+（―58）；（3）﹣5+32+（﹣1）；（4）―14+23+（―23）．题型二 有理数的减法计算11．计算：（1）6﹣（﹣6）；（2）0﹣9；（3）(―512)―(―314)；（4）(―112)―(13)．12．计算：（1）7.21﹣（﹣9.35）；（2）(+538)―(+734)；（3）（﹣19）﹣（+9.5）；（4）（﹣413）﹣（﹣425）．13．计算：（1）﹣1.2﹣（+313）（2）（﹣14）﹣（﹣39917）（3）134―[（―16）﹣（+423）]（4）6.02﹣9.58﹣2.14﹣8.714．（2023秋•山西月考）计算：（1）75﹣（﹣17）﹣37﹣（﹣25）；（2）6﹣（3﹣5）﹣|+8|．15．计算：（1）0﹣457―（―87）﹣（﹣2）；（2）538―（﹣234）﹣（+438）．16．计算：（1）﹣30﹣（﹣85）；（2）﹣3﹣6﹣（﹣15）﹣（﹣10）；（3）23―（―23）―34．17．计算下列各题：（1）（﹣12）﹣（+8）﹣（+10）﹣（﹣8）；（2）（+55）﹣（﹣9.4）﹣（+32）﹣（+9.4）；（3）223―（+134）﹣（﹣313）；（4）34―[47―（+0.25）]．18．计算：（1）（―413）﹣（―323）；（2）56+（―212）﹣（―116）﹣（+0.5）．19．计算：（1）（+18）﹣（+6）﹣（+19）﹣（﹣20）﹣（﹣5）；（2）（+456）﹣（+335）﹣（﹣316）﹣（+125）．（1）[（﹣4）﹣（+7）]﹣（﹣5）；（2）3﹣[（﹣3）﹣12]；（3）8﹣（9﹣10）；（4）（3﹣5）﹣（6﹣10）；（5）（﹣1.8）﹣0.12﹣0.36；（6）（―23）―112―（―14）．题型三 运用加法运算律进行简便计算21．（2024春•普陀区期中）计算：―3.19+21921+(―6.81)―(―2221)．22．（2023春•浦东新区校级期中）(―2513)+(+15.5)+(―7813)+(―512)．23．（2023秋•惠城区月考）用适当的方法计算：（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14；（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）．24．（2023秋•东莞市校级月考）计算：（1）（﹣11）﹣（﹣7.5）﹣（+9）+2.5；（2）534―(+612)+(―312)―(―414)．（1）31+（﹣28）+28+69；（2）（+635）+（﹣523）+（425）+（1+123）．26．计算：（1）137+（﹣213）+247+（﹣123）；（2）（﹣1.25）+2.25+7.75+（﹣8.75）．27．（2023秋•定西月考）计算：（1）11+（﹣18）+12+（﹣19）；（2）(―478)+(―512)+(―412)+318．28．用适当的方法计算：（1）0.34+（﹣7.6）+（﹣0.8）+（﹣0.4）+0.46；（2）（﹣18.35）+（+6.15）+（﹣3.65）+（﹣18.15）．29．（2023秋•张店区校级月考）计算：（1）12+(―23)+45+（―12）+（―13）；（2）43+（﹣77）+27+（﹣43）；（3）（+1.25）+（―12）+（―34）+（+134）．30．计算：（1）（﹣1）+（﹣2）+（﹣4）+（﹣8）+8；（2）3+（﹣1）+（﹣3）+1+（﹣4）；（3）（﹣112）+1.25+（﹣8.5）+1034；（4）（﹣2.25）+（﹣5.1）+14+（﹣418）+（―910）．31．（2023秋•齐河县校级月考）计算题．（1）5.6+4.4+（﹣8.1）；（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）；（3）14+（―23）+56+（―14）+（―13）；（4）（﹣9512）+1534+（﹣314）+（﹣22.5）+（﹣15712）．32．（2023秋•兰山区校级月考）计算题．（1）38+（﹣22）+（+62）+（﹣78）；（2）（﹣23）+|﹣63|+|﹣37|+（﹣77）；（3）(―8)+(―312)+2+(―12)+12；（4）(―23)―(―134)―(―123)―(+1.75)；题型四 利用“拆项法”进行计算33．（2023秋•肥城市期中）阅读下面文字：对于(―556)+(―923)+1734(―312) 可以按如下方法进行计算：原式＝[（﹣5）+（―56）]+[（﹣9）+（―23）]+（17+34）+[（﹣3）+（―12）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（―56）+（―23）+34+（―12）]=0+(―54) =―54．上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：(―202337)+(―214)+(―202125)+404225．34．（2023秋•越秀区校级期中）阅读下面的解题方法．计算：﹣556+（﹣923）+1734+（﹣312）．解：原式＝[（﹣5）+（―56）]+[（﹣9）+（―23）]+（17+34）+[（﹣3）+（―12）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（―56）+（―23）+34+（―12）]＝0+（―5 4）=―5 4．上述解题方法叫做拆项法，按此方法计算：（﹣202156）+404323+（﹣202223）+156．35．（2023秋•襄汾县期中）阅读下面的计算过程，体会“拆项法”计算：﹣556+（﹣923）+1734+（﹣312）解：原式＝[（﹣5）+（―56）]+[（﹣9）+（―23）]+（17+34）+[（﹣3）+（―12）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3]+[（―56）+（―23）+34+（―12）]＝0+（﹣11 4）＝﹣11 4启发应用用上面的方法完成下列计算：（1）（﹣3310）+（﹣112）+235―（﹣212）；（2）（﹣200056）+（﹣199923）+400023+（﹣112）．36．阅读下面文字：对于(―3310)+(―112)+235+212可以如下计算：原式=[―3+(―310)]+[―1+(―12)]+(2+35)+(2+12)＝[（﹣3）+（﹣1）+2+2]+ ＝0+ ＝ ．上面这种方法叫拆项法．（1）请补全以上计算过程；（2）类比上面的方法计算：(―202423)+202334+(―202256)+202117．37．（2023秋•单县期中）对于(―556)+(―923)+1734+(―312)可以进行如下计算：原式=[(―5)+(―56)]+[(―9)+(―23)]+(17+34)+[(―3)+(―12)]=[(―5)+(―9)+17+(―3)]+[(―56)+(―23)+34+(―12)] =0+(―114)=―114．上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，你会计算下面的式子吗？(―202256)+(―202312)+404634+(―112)．38．（2023秋•凉山州期末）数学张老师在多媒体上列出了如下的材料：计算：―556+(―923)+1734+(―312)．解：原式=[(―5)+(―56)]+[(―9)+(―23)]+(17+34)+[(―3+(―12)]=[(―5)+(―9)+(―3)+17]+[(―56)+(―23)+(―12)+34] ＝0+（﹣114）＝﹣114．上述这种方法叫做拆项法．请仿照上面的方式计算：(―202127)+(―202247)+4044+(―17)．39．（2023秋•虞城县月考）数学张老师在多媒体上列出了如下的材料：上述这种方法叫做拆项法．请仿照上面的方法计算：（1）(+2857)+(―2517)；（2）(―202127)+(―202247)+4044+(―17)．题型五 有理数的加减混合运算41．（2023秋•万柏林区校级月考）计算：（1）6﹣（﹣2）+（﹣3）﹣1；（2）―1.2+(―34)―(―1.75)―14．42．（2023秋•泰兴市期末）计算：（1）（―49）+（―59）﹣（﹣9）；（2）（56―12―712）+（―124）．43．（2023秋•管城区校级月考）计算：（1）20+（﹣13）﹣|﹣9|+15；（2）﹣61﹣|﹣71|﹣9﹣（﹣3）．44．（2023秋•开州区期中）计算：（1）20.36+（﹣14.25）﹣（﹣18.25）+13.64﹣1.5；（2）1338+(―314)―6―(―0.25)．45．（2023秋•珠海校级月考）计算：（1）4.1﹣（﹣8.9）﹣7.4+（﹣6.6）；（2）(―710)+(+23)+(―0.1)+(―2.2)+(+710)+(+3.5)．（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）；（2）―|―314|―38+3.25―(―118)．47．（2023秋•静海区校级月考）计算：（1）﹣20+18+（﹣15）+12；（2）﹣24+3.2﹣16﹣3.5+0.3；（3）137+(―213)+247+(―123)；（4）―2223+(+414)―(―23)―(+1.25)．48．（2023秋•临河区月考）（1）（﹣4.3）﹣（+5.8）+（﹣3.2）﹣3.5+（﹣2.7）；（2）―|―15|―(+45)―|―37|―|―47|；（3）513+(―423)+(―613)；（4）―12+(―13)―(―14)+(―15)―(―16)．49．（2023秋•德城区校级月考）计算：（1）0﹣（﹣6）+2﹣（﹣13）﹣（+8）；（2）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7；（3）1356―(―34)+56―(―712)；（4）(+1734)―(+6.25)―(―812)―(+0.75)―2214．（1）18+（﹣12）+（﹣18）；（2）24﹣（﹣15）﹣（﹣20）；（3）﹣2.8+7.2+5.5+（﹣4.2）；（4）137+(―213)+247+(―123)．。
浙教版七年级上册数学练习：2.1有理数的加法(无答案)
第2章有理数的运算2.1 有理数加法（1）一、预习回顾：1、同号两数相加，怎样确定和的符号？怎样确定和的绝对值？2、异号两数相加，怎样确定和的符号？怎样确定和的绝对值？3、互为相反数的两数相加得；一个数同零相加，仍得。
4、确定下列各题中和的符号（1）（+5）+（+7）（2）（-10）+（-3）（3 ）（+6）+（-5）（4） 0 + (+1/5)二、巩固练习（1）（口答）计算：（1）（+5）+（+3），（2）（-5）+（-3），（3）（-11）+（-6）（4）（+5）+（-3），（6）（-5）+（+3），（7）（-11）+（+6）（2）在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：（１）（__５）+（__５）=0（２）（__７）＋（－５）＝－１２（３）（－１０）＋（__１１）＝＋１（3）写出两个符号不同的数，使它们的和是一个负数：。
（4）分别写出一个含有三个加数的满足下列条件的算式。
1）所有加数都是负数，和是—13；2）至少有一个加数是正整数，和是—13；三、拓展训练：（1）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，用“>”或“<”比较出下列式子于0的大小关系.1) c+a 0 2) b+c 03) b+(-a) 0 4) c+(-b) 0(2)当a=-8 ,b=-10 ,c=6时,求m ,n的值,并观察m, n的关系。
1）m=a+b+（-c） 2）n= -a+（-b）+c（3）以每只足球质量200克为标准，超过标准记为正，不足的记为负。
现有12只足球的质量记录如下：+10 ，-15 ，+3.5 ，-10 ，2 ，0 ，-1 ，-8 ，-3.5 ，+7 ，+6 ，-3 ，则这12只足球的总质量为几克？2.1 有理数加法（2）一、预习回顾：1、比一比，看谁算得快！（1） （2）2、计算下列各题（1）（+13）+（-21）+（+28）+（-10）（2）二、巩固练习1、练一练：用简便方法计算下列各题1) 2) 3)2、有6筐蔬菜，每筐质量分为：（单位：千克）48，52，46．5，49．5，53，54 问：（1）这6筐蔬菜的总质量为多少?只需列出算式不要求解出结果。
浙教版数学七年级上册2.1有理数的加法同步练习(1).doc
2.1有理数的加法(1)
1.选择题
(1)如果两个数的和是正数，那么[ ]
A .这两个加数都是正数
B .一个加数为正，另一个加数为0
C .这两个加数一正一负，且正数的绝对值较大
D .必属于上面三种情况之一
(2)两数相加，其和小于每一个加数，那么[ ]
A .这两个加数必有一个数是0
B .这两个加数必是两个负数
C .这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大
D .这两个加数的符号不能确定
(3).一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为[ ]
A .2
B .－2
C .7
D .12
(4).若｜A ｜=3,｜B ｜=2,则｜A +B ｜等于[ ]
A .5
B .1
C .5或1
D .±5或±1 (5).下列运算结果的符号是正的个数有[ ]
①(－3.2)+(－2.8) ②(+0.5)+(－0.7) ③(－
51)+(－52) ④(－91)+(+9
5) A .1
B .2
C .3
D .4 2.绝对值小于5的所有整数的和是_____.
3.计算：
(1)(－10)+(－5); (2)(－
54)+4
3
(3)0+(－6.6); (4)(－2
10
3)+(+353)
(5)(－4.8)+5.2; (6)17+(－17)
答案
1. 答案：(1).D (2).B (3).A (4).C (5).A
2. 答案：0
3. 答案：(1)－15 (2)－201 (3)－6.6 (4)1103 (5)0. 4 (6)0
初中数学试卷
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浙教版数学七年级上册2.1有理数的加法同步练习(2)(2)
2.1 有理数的加法同步练习（ 2 ）一．选择题（共 4 小题）1 ．关于实数a， b ，假如 a ＞ 0， b ＜0 且|a| ＜|b| ，那么以下等式建立的是（）A ．a+b=|a|+|b|B． a+b= ﹣（ |a|+|b| ）C． a+b= ﹣（ |a| ﹣ |b| ） D ．a+b= ﹣（ |b| ﹣ |a| ）2 ．如图，在一个由 6 个圆圈构成的三角形里，把 1 到 6 这 6 个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S 都相等，那么S 的最大值是（）A ．9B．10C．12D．133 ．假如要使两个数的和比此中一个加数小，那么（）A ．这两个数一定有一个是0B．这两个数一定都是负数C．这两个数起码有一个是负数4 ．以下说法正确的个数为（）①两个数的和必定大于加数；②两个数的和有可能等于加数；③两个数相加，绝对值大的加数为正，和必定为正；A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个二、解答题5 ．计算：的结果为．6 ．（ +10 ）+（﹣ 17 ）+（﹣ 23 ）=（+10 ）+[ （﹣ 17 ）+（﹣ 23 ）]是运用了加法的．7 ．某信誉卡上的号码由17 位数字构成，每一位数字写在下边的一个方格中，假如任何相邻的三个数字之和都等于20 ，则 x+y 的值等于．8．判断题：（ 1 ）若 a ＞0 ，b ＜0 ，则 a+b ＞ 0 ．（）（ 2 ）若 a+b ＜ 0，则 a ，b 两数可能有一个正数．（）（ 3 ）若 x+y=0 ，则 |x|=|y| ．（）（ 4 ）有理数中全部的奇数之和大于0 ．（）（ 5 ）两个数的和必定大于此中一个加数．（）9 ．计算（1） +（﹣）+ +（﹣）+（﹣）；（2）（﹣ 0.5 ）+3 +2.75+ （﹣ 5 ）（3）7+ （﹣） +（﹣）+ （﹣）（4）．10．计算：（2）49 + （﹣ 21.79 ）．11 ．用简易方法计算： 9 +99 +999 +9999 +99999 +4 ．12 ．计算题（ 1 ）5.6+4.4+（﹣）（2）（﹣ 7）+ （﹣ 4）+ （+9 ）+ （﹣ 5）（3） +（﹣）+（4 ）5（ 5 ）（﹣ 9 ）+15（ 6 ）（﹣ 18 ）+ （+53 ）+ （﹣ 53.6 ）+ （+18 ）+ （﹣ 100 ）13．一名足球守门员练习折返跑，从球门的地点出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录以下（单位：米）： +5 ，﹣ 3， +10 ，﹣ 8 ，﹣ 6 ， +12 ，﹣ 10 ．（ 1 ）守门员能否回到了本来的地点？（ 2 ）守门员走开球门的地点最远是多少？（ 3 ）守门员一共走了多少行程？14．出租车司机小李某天下午营运全部是在东西走向的人民大道长进行的，假如规定向东为正，向西为负，这日下午他的行车里程（单位：千米）以下：+15 ，﹣ 2，+5 ，﹣ 1，+10 ，﹣ 3，﹣ 2，+12 ， +4 ，﹣ 5 ，+6（1 ）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2 ）若汽车耗油量为 6 升/100 千米，这日下午小李共耗油多少升？15 ．某自行车厂计划一周生产自行车1400 辆，均匀每天生产200 辆，但因为各种原由，实质每天生产量与计划量对比有进出．下表是某周的生产状况（超产记为正、减产记为负）：礼拜一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1 ）依据记录的数据可知该厂礼拜四生产自行车多少辆；（2 ）依据记录的数据可知该厂本周实质生产自行车多少辆；（3 ）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（ 4 ）该厂推行每周计件薪资制，每生产一辆车可得60 元，若超额达成任务，则超出部分每辆另奖15 元；少生产一辆扣20 元，那么该厂工人这一周的薪资总数是多少？16 ．已知 |a|=2 ， |b|=2 ，|c|=3 ，且有理数 a ，b ，c 在数轴上的地点以下图，计算a+b+c 的值．17 ．股民小王上礼拜五以收盘价67 元买进某企业股票1000 股，下表为本周内每天该股票的涨跌状况：礼拜一二三四五每股涨跌 / 元+4﹣1﹣﹣6（ 1 ）礼拜三收盘时，每股多少元？（ 2 ）本周内每股买最高价多少元？最廉价多少元？18．阅读下边的资料：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100 这 100 个正整数的和”．很多同学都采纳了挨次累加的计算方法，计算起来特别烦杂，且易犯错．聪慧的小高斯经过探究后，给出了下边美丽的解答过程．解：设 S=1+2+3+ +100 ，①则 S=100+99+98+ +1 ．②①+ ②，得2S=101+101+101+ +101 ．（①②两式左右两头分别相加，左端等于2S ，右端等于 100 个 101 的和）因此 2S=100 ×101 ，S= （ 100 ×101 ）÷2③因此 1+2+3++100=5 050．以后人们将小高斯的这类解答方法归纳为“倒序相加法”．解答下边的问题：（ 1 ）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3++1000 ．（ 2 ）请你仔细察看上边解答过程中的③式及你运算过程中出现近似的③式，猜想：1+2+3++n=．19．阅读下题的计算方法．计算．解：原式 ===0+ （﹣）=﹣上边这类解题方法叫做拆项法，按此方法计算：．20 ．计算：（﹣ 1 ） +2+ （﹣ 3） +4+ + （﹣ 2007 ） +2008+（﹣2009）+2010．21 ．已知 |x|=2003，|y|=2002，且x＞0，y＜0，求x+y的值．22．察看算式：1+3=， 1+3+5=，1+3+5+7=，1+3+5+7+9=，，按规律计算：（ 1 ）1+3+5++99（ 2 ）1+3+5+7++ （2n ﹣ 1 ）23 ．小明和小梅做摸球游戏，每人摸 5 个球，摸到红球记为﹣ 3 ，摸到白球记为0 ，摸到黄球记为 2．摸完球后，他们将摸到的 5 个球所代表的数相加，和较大的获胜．小明摸到的球分别为：红球、黄球、红球、白球、红球．（1 ）小明和小梅谁获胜？（2 ）若将题干中“和较大的获胜”改为“和的绝对值较大的获胜” ，求小明和小梅谁获胜？2.1 有理数的加法同步练习（2 ）参照答案与试题分析一．选择题（共 4 小题）1 ．关于实数a， b ，假如 a ＞ 0， b ＜0 且|a| ＜|b| ，那么以下等式建立的是（）A ．a+b=|a|+|b|B． a+b= ﹣（ |a|+|b| ）C． a+b= ﹣（ |a| ﹣ |b| ） D ．a+b= ﹣（ |b| ﹣ |a| ）【解答】解：由已知可知：a， b 异号，且正数的绝对值＜负数的绝对值．∴a+b= ﹣（ |b| ﹣ |a| ）．应选 D．2 ．如图，在一个由 6 个圆圈构成的三角形里，把 1 到 6 这 6 个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S 都相等，那么S 的最大值是（）A ．9B．10C．12D．13【解答】解：由图可知S=3+4+5=12．3 ．假如要使两个数的和比此中一个加数小，那么（）A ．这两个数一定有一个是0B．这两个数一定都是负数C．这两个数起码有一个是负数【解答】解：要使两个数的和比此中一个加数小，这两个数起码有一个是负数．应选 C．4 ．以下说法正确的个数为（）①两个数的和必定大于加数；②两个数的和有可能等于加数；③两个数相加，绝对值大的加数为正，和必定为正；④全部的加数都非正，和必定为负．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【解答】解：①两个数的和必定大于加数，错误，比如（﹣ 1 ）+ （﹣ 2） = ﹣ 3；②两个数的和有可能等于加数，正确，比如（﹣ 2 ）+0= ﹣2；③两个数相加，绝对值大的加数为正，和必定为正，正确；④全部的加数都非正，和必定为负，错误，比如0+0=0．二．解答题5 ．（ 2015 秋 ? 峨眉山市校级月考）计算：的结果为．【解答】解：1+++ +=2（1﹣+﹣+ +﹣）=2 （1﹣）=．故答案为：．6．（ +10 ）+ （﹣ 17 ）+ （﹣ 23） = （+10 ）+[ （﹣ 17 ）+ （﹣ 23 ） ]是运用了加法的结合律．【解答】解：（ +10 ） + （﹣ 17 ）+ （﹣ 23 ） = （ +10 ）+[ （﹣ 17 ） + （﹣ 23 ）]是运用了加法的联合律．故答案为：联合律．7 ．（ 2014 秋 ? 无锡校级期末）某信誉卡上的号码由17 位数字构成，每一位数字写在下边的一个方格中，假如任何相邻的三个数字之和都等于20 ，则 x+y 的值等于11．【解答】解：依据题意获得x 前方的数字为9 ，后边的数字为 2 ，表格中的数字为9 ， 9 ， 2 ， 9， 9， 2 ， 9 ， 9 ， 2 ， 9， 9 ， 2 ， 9 ， 9 ， 2， 9， 9 ，即 y=2 ，则 x+y=11 ．故答案为： 11 ．8．判断题：（ 1 ）若 a ＞0 ，b ＜0 ，则 a+b ＞ 0 ．（×）（ 2 ）若 a+b ＜ 0，则 a ，b 两数可能有一个正数．（√ ）（ 3 ）若 x+y=0 ，则 |x|=|y| ．（√ ）（ 4 ）有理数中全部的奇数之和大于0 ．（× ）（ 5 ）两个数的和必定大于此中一个加数．（× ）【解答】解：（ 1 ）若 a＞ 0 ， b ＜ 0，当 |a| ＜ |b| 时， a+b ＜ 0 ，故错误；（ 2 ）正确．若 a+b ＜ 0 ，当负数的绝对值小于正数的绝对值时建立，即a，b 两数可能有一个正数；（3 ）正确．若 x+y=0 ， x、 y 互为相反数，则 |x|=|y| ；（4 ）有理数中全部的奇数之和等于0 ，故错误；（5 ）同号两个负数相加，两个数的和小于此中任何一个加数，故错误．故答案为：×；√；√；×；×．9 ．（ 2014 秋 ? 新华区校级月考）计算（ 1 ） +（﹣） + + （﹣）+（﹣）；（ 2 ）（﹣ 0.5 ） +3 +2.75+ （﹣ 5 ）（4）．【解答】解：（ 1）+ （﹣）++ （﹣）+（﹣）= +（﹣）+（﹣）+（﹣）+=0 ﹣1+= ﹣；（2）解：原式 =[ （﹣）+（﹣5）]+（3+2）=﹣ 6+6=0 ；（3 ）解：原式 =[ （﹣ 6.9 ） + （﹣ 3.1 ） ]+[ （﹣ 8.7 ）+7] = ﹣10+ （﹣ 1.7 ）= ﹣11.7 ；（4 ）解：原式 ===2 ．10．计算：（1）（﹣ 7）+ （+11 ）+ （﹣ 13 ）+9 ；（ 2 ）49 + （﹣ 21.79 ）．【解答】解：（ 1 ）原式 =[ （﹣ 7） + （﹣ 13 ）]+[ （+11 ） +9]= ﹣ 20+20=0 ；（ 2 ）原式 = （49+27 ） +[ （﹣ 78.21 ） + （﹣ 21.79 ） ]11 ．（ 2013 秋 ? 淮南校级期中）用简易方法计算： 9 +99 +999 +9999 +99999 +4 ．【解答】解：原式 = （ 9+99+999+9999+99999 ） + （+ + + + ） +4= （ 10+100+1000+10000+100000 ﹣5）+ ×5+4=111111 ．12 ．（ 2015 秋 ? 盐津县校级月考）计算题（ 1 ）5.6+4.4+（﹣）（2）（﹣ 7）+ （﹣ 4）+ （+9 ）+ （﹣ 5）（3） +（﹣）+（4 ）5（ 5 ）（﹣ 9 ）+15（ 6 ）（﹣ 18 ）+ （+53 ）+ （﹣ 53.6 ）+ （+18 ）+ （﹣ 100 ）【解答】解：（ 1 ） 5.6+4.4+ （﹣ 8.1 ）=10 ﹣=1.9 ；（2）（﹣ 7）+ （﹣ 4）+ （+9 ）+ （﹣ 5）=﹣7﹣4+9 ﹣5=﹣ 16+9=﹣ 7 ；（3）+（﹣）+=（﹣）+（﹣﹣）+ =0 ﹣1+=﹣；（4 ）5=（5 +4 ）+（﹣5 ﹣）=10 ﹣6=4 ；（5）（﹣ 9 ）+15=（﹣9 ﹣15 ）+[ （15 ﹣ 3 ）﹣ 22.5]=﹣ 25+[12.5 ﹣ 22.5]=﹣ 25 ﹣10=﹣35 ；（6）（﹣ 18 ）+ （+53 ）+ （﹣ 53.6 ）+ （+18 ）+ （﹣ 100 ）= （﹣ 18 +18 ）+ （+53 ﹣53.6 ） + （﹣ 100 ）=0+0 ﹣ 100= ﹣100 ．13 ．（ 2014 秋 ? 开县校级期中）一名足球守门员练习折返跑，从球门的地点出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录以下（单位：米）：+5 ，﹣ 3， +10 ，﹣ 8，﹣ 6， +12 ，﹣10 ．（1 ）守门员能否回到了本来的地点？（2 ）守门员走开球门的地点最远是多少？（3 ）守门员一共走了多少行程？【解答】解：依据题意得（1 ）5 ﹣3+10 ﹣8﹣ 6+12 ﹣ 10=0 ，故回到了本来的地点；（2 ）走开球门的地点最远是 12 米；（ 3 ）总行程 =|5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=54米．14．出租车司机小李某天下午营运全部是在东西走向的人民大道长进行的，假如规定向东为正，向西为负，这日下午他的行车里程（单位：千米）以下：+15 ，﹣ 2，+5 ，﹣ 1，+10 ，﹣ 3，﹣ 2，+12 ， +4 ，﹣ 5 ，+6（1 ）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2 ）若汽车耗油量为 6 升/100 千米，这日下午小李共耗油多少升？【解答】解：（ 1 ） +15 ﹣ 2+5 ﹣ 1+10 ﹣ 3﹣ 2+12+4﹣5+6=39千米．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点39 千米，此时在出车点的东边．（ 2 ）由题意得每千米耗油0.06 升；耗油量 = 每千米的耗油量×总行程=0.06 ×（|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣ 5|+|+6|）升．答：若汽车耗油量为 6 升 /100千米，这日下午小李共耗油 3.9 升．15 ．（ 2015 秋 ? 民勤县校级期末）某自行车厂计划一周生产自行车1400 辆，均匀每天生产200 辆，但因为各种原由，实质每天生产量与计划量对比有进出．下表是某周的生产状况（超产记为正、减产记为负）：礼拜一二三四五六日增减+5 ﹣ 2 ﹣ 4 +13 ﹣ 10 +16 ﹣9（1 ）依据记录的数据可知该厂礼拜四生产自行车多少辆；（2 ）依据记录的数据可知该厂本周实质生产自行车多少辆；（3 ）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（ 4 ）该厂推行每周计件薪资制，每生产一辆车可得60 元，若超额达成任务，则超出部分每辆另奖15 元；少生产一辆扣20 元，那么该厂工人这一周的薪资总数是多少？【解答】解：（ 1 ）超产记为正、减产记为负，因此礼拜四生产自行车200+13辆，故该厂礼拜四生产自行车213 辆；（2 ）依据题意 5﹣ 2 ﹣4+13 ﹣10+16 ﹣ 9=9 ，200 ×7+9=1409辆，故该厂本周实质生产自行车1409 辆；（3 ）依据图示产量最多的一天是 216 辆，产量最少的一天是 190 辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26 辆；（ 4 ）依据图示本周工人薪资总数=7 ×200 ×60+9 ×75=84675元，故该厂工人这一周的薪资总数是84675元．16 ．（ 2015 秋 ? 庄浪县期中）已知 |a|=2 ，|b|=2 ， |c|=3 ，且有理数 a ，b ， c 在数轴上的位置以下图，计算a+b+c的值．【解答】解：由数轴上a、b 、c 的地点知： b ＜ 0 ， 0＜ a＜ c；又∵|a|=2 ， |b|=2 ，|c|=3 ，∴a=2 ， b= ﹣2 ， c=3 ；故 a+b+c=2 ﹣ 2+3=3 ．17 ．（ 2015 秋 ? 南沙区校级期中）股民小王上礼拜五以收盘价67 元买进某企业股票1000 股，下表为本周内每天该股票的涨跌状况：礼拜一二三四五每股涨跌 / 元+4﹣1﹣﹣6（1 ）礼拜三收盘时，每股多少元？（2 ）本周内每股买最高价多少元？最廉价多少元？【解答】解：（ 1 ） 67+ （ +4 ） + （ +4.5 ） + （﹣ 1） =74.5 （元），（2 ）周一： 67+4=71 元，周二： 71+4.5=75.5 元，周三： 75.5+ （﹣ 1 ） =74.5 元，周四： 74.5+ （﹣ 2.5 ） =72 元，周五： 72+ （﹣ 6 ） =66 元，∴本周内最高价为 75.5 元，最廉价 66 元．18 ．（ 2014 春 ? 弥勒县校级月考）阅读下边的资料：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100 这 100 个正整数的和”．很多同学都采纳了挨次累加的计算方法，计算起来特别烦杂，且易犯错．聪慧的小高斯经过探究后，给出了下边美丽的解答过程．解：设 S=1+2+3+ +100 ，①则 S=100+99+98+ +1 ．②①+ ②，得2S=101+101+101+ +101 ．（①②两式左右两头分别相加，左端等于2S ，右端等于 100 个 101 的和）因此 2S=100 ×101 ，S= （ 100 ×101 ）÷2 ③以后人们将小高斯的这类解答方法归纳为“倒序相加法”．解答下边的问题：（ 1 ）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+ +1000 ．（ 2 ）请你仔细察看上边解答过程中的③式及你运算过程中出现近似的③式，猜想：1+2+3++n= ．（ 3 ）请你利用（2）中你猜想的结论计算：1+2+3+ +2013 ．【解答】解：（ 1 ） 1+2+3+4+5++1000= （ 1+1000 ）×1000 ÷2=1001 ×1000 ÷2=500500．（ 2 ）1+2+3++n= （ 1+n ）?n ÷2=，故答案为：．（ 3 ）1+2+3++2013==2027091．19 ．（ 2015 秋 ? 江都市月考）阅读下题的计算方法．解：原式 ===0+ （﹣）=﹣上边这类解题方法叫做拆项法，按此方法计算：．【解答】解：原式 =[ （﹣ 2011 ）+ （﹣）]+[ （﹣ 2010 ）+ （﹣）]+[4022+ ]+[ （﹣ 1）+（﹣）]=[ （﹣ 2011 ）+ （﹣ 2010 ）+4022+（﹣1）]+[（﹣）+（﹣）++ （﹣）]=0+ （﹣）= ﹣．20 ．（ 2015 秋 ? 南宁校级月考）计算：（﹣ 1 ）+2+ （﹣ 3 ）+4++ （﹣ 2007 ） +2008+（﹣ 2009 ） +2010 ．【解答】解：原式 =[ （﹣ 1 ）+2]+[ （﹣ 3 ）+4]+ +[（﹣2007 ）+2008]+[ （﹣ 2009 ）+2010] =1 ×1005=1005 ．21 ．（ 2015 秋 ? 德州校级月考）已知 |x|=2003，|y|=2002，且x＞0，y＜0，求x+y的值．【解答】解：由 |x|=2003，|y|=2002，且x＞0，y＜0，得x+y=2003 ﹣ 2002=1．22 ．（ 2014 秋 ? 文登市校级期中）察看算式：1+3=， 1+3+5=，1+3+5+7=，1+3+5+7+9=，，按规律计算：（ 1 ）1+3+5++99（ 2 ）1+3+5+7+ + （2n ﹣ 1 ）【解答】解：（ 1 ）由题意得： 1+3+5++99= =2500 ；（ 2 ）1+3+5+7+ + （2n ﹣1）= =n 2．23 ．（ 2015 秋 ? 故城县校级月考）小明和小梅做摸球游戏，每人摸 5 个球，摸到红球记为﹣3 ，摸到白球记为 0 ，摸到黄球记为 2 ．摸完球后，他们将摸到的 5 个球所代表的数相加，和较大的获胜．小明摸到的球分别为：红球、黄球、红球、白球、红球．小梅摸到的球分别为：黄球、黄球、白球、红球、红球．（ 1 ）小明和小梅谁获胜？（ 2 ）若将题干中“和较大的获胜”改为“和的绝对值较大的获胜” ，求小明和小梅谁获胜？【解答】解：（ 1 ）小明得分：﹣ 3+2+ （﹣ 3 ） +0+ （﹣ 3） = ﹣9+2= ﹣ 7，小梅得分： 2+2+0+ （﹣ 3） + （﹣ 3） =4+ （﹣ 6） = ﹣2 ，∵﹣2 ＞﹣ 7，金戈铁制卷21 / 22∴小梅获胜；（2 ）小明得分：﹣ 3+2+ （﹣ 3 ）+0+ （﹣ 3 ）= ﹣ 9+2= ﹣7 ，小梅得分： 2+2+0+（﹣3）+（﹣3）=4+（﹣6）=﹣2，∵|﹣2|＜|﹣7|，∴小明获胜．初中数学试卷金戈铁制卷22 / 22。
新版浙教版数学七上同步练习：2.1有理数的加法分层训练
2．1 有理数的加法(第1课时)1．同号两数相加，取与____________相同的符号，并把____________相加．2．异号两数相加，取绝对值____________的加数的符号，并用较大的绝对值____________较小的绝对值．3．互为相反数的两个数相加得____________；一个数同零相加，仍得____________．A 组 基础训练1．计算－2＋1的结果是( )A ．1B ．－1C ．3D ．－32．两个有理数的和等于零，则这两个有理数( )A ．都是零B ．一正一负C ．有一个加数是零D ．互为相反数3．下列运算中，正确的个数有( )①(－5)＋5＝0 ②(－10)＋(＋7)＝－3 ③3＋(－4)＝－7 ④(－3)＋2＝－1 ⑤(－1)＋(＋2)＝－1A ．1B ．2C ．3D ．44．一个数是－4，另一个数比它大2，则另一个数是( )A ．－2B ．－6C ．2D ．65．如果两个数的和是负数，那么( )A ．这两个加数都是负数B ．一个加数为负，另一个加数为0C ．两个加数异号，且负数的绝对值大D ．必属于以上三种情况之一6．计算：(1)(－4)＋(＋2)＝____________；(2)(－12)＋(－13)＝____________； (3)123＋(－1013)＝____________.7．比较下列各式的大小，用”＞”、”＜”或”＝”连接．(－8)＋(＋8)____________0；(－8)＋(－8)____________0；⎝ ⎛⎭⎪⎫－25＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋52____________0；0＋(－4)____________0. 8．－113的相反数与－34的和是____________． 9．小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为____________℃.10．数轴上有一只蚂蚁，从原点出发，先向右爬行5个单位，再向左爬行12个单位，最后这只蚂蚁在数轴上所在的位置表示的数是多少？并用算式表示出来．11．计算：(1)(－98)＋85；(2)(－212)＋(－113)； (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－227＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－349； (4)(＋51)＋⎝⎛⎭⎪⎫－2757.12．列式计算：(1)比－8大3的数是多少？(2)一个数是6，另一个数比6的相反数大2，求这两个数的和是多少？(3)某地气温不稳定，开始是6℃，2小时后升高4℃，再过2小时又下降11℃，求此时该地的气温是多少？13．已知a，b，c的位置如图，化简|a－b|＋|b＋c|＋|c－a|.第13题图B组自主提高14．下列说法正确的是( )A．两个正数相加，和为正数B．两个负数相加，绝对值相减C．两个数相加，等于它们的绝对值相加D．正数加负数，其和一定等于015．(1)已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a＋b＋|c|等于____________；(2)已知|x－4|与|y＋5|互为相反数，则x＋y的值是____________；(3)已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①a＋b<0；②b＋c<0；③a＋b＋c>0；④a＋c＞0.正确的是____________．第15题图16．计算：(＋1)＋(－12)＝____________； (＋12)＋(－13)＝____________； (＋13)＋(－14)＝____________； (＋14)＋(－15)＝____________. 由此规律，请你完成下面计算：12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋172＋190.C 组 综合运用17．(1)已知|a|＝3，|b|＝2，求a ＋b 的值．(2)已知|a|＝4，|b|＝2，且a>b ，求a ＋b 的值．参考答案2．1 有理数的加法(第1课时)【课堂笔记】1．加数 绝对值 2.较大 减去 3.零 这个数【分层训练】1．B 2.D 3.C 4.A 5.D6．(1)－2 (2)－56 (3)－8237．＝ ＜ ＞ ＜8.7129.－1 10．－7 0＋(＋5)＋(－12)＝－711．(1)原式＝－(98－85)＝－13.(2)原式＝－(212＋113)＝－(236＋126)＝－356. (3)原式＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫227＋349＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫21863＋32863＝－54663. (4)原式＝＋⎝⎛⎭⎪⎫51－2757＝2327. 12．(1)－8＋3＝－5. (2)－6＋2＝－4，6＋(－4)＝2. (3)6＋4＋(－11)＝－1(℃)．13．由数轴可知a<c<0<b ，|c|>|b|，∴a －b<0，b ＋c<0，c －a>0，则|a －b|＋|b ＋c|＋|c －a|＝－(a －b)＋(－b －c)＋(c －a)＝－2a.14．A 15．(1)0 (2)－1 (3)①②④ 16.12 16 112 120原式＝(＋1)＋(－12)＋(＋12)＋(－13)＋(＋13)＋(－14)＋…＋(＋19)＋(－110)＝(＋1)＋(－110)＝910. 17．(1)∵|a|＝3，|b|＝2.∴a＝±3，b ＝±2. ①当a ＝3，b ＝2时，a ＋b ＝3＋2＝5；②当a ＝3，b ＝－2时，a ＋b ＝3－2＝1；③当a ＝－3，b ＝2时，a ＋b ＝－3＋2＝－1；④当a ＝－3，b ＝－2时，a ＋b ＝－3－2＝－5.(2)∵|a|＝4，|b|＝2，∴a ＝±4，b ＝±2，又∵a>b，∴a ＝4.∴a＋b ＝6或2.。
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2.1 有理数的加法同步练习
班级：________ 姓名：________
一、填空题
1.m +0=_______,－m +0=_______,－m +m =_______.
2.16+(－8)=_______,(－
21)+(－3
1
)=_______. 3.若a =－b ,则a +b =_______. 4.若|a |=2,|b |=5,则|a +b |=_______.
5.用算式表示：温度－10℃上升了3℃达到_______. 二、判断题
1.若a >0,b <0,则a +b >0.
（ ）
2.若a +b <0,则a ,b 两数可能有一个正数.
（ ）
3.若x +y =0,则|x |=|y |.
（ ）
4.有理数中所有的奇数之和大于0.
（ ）
5.两个数的和一定大于其中一个加数.
（ ）
三、选择题
1.有理数a ,b 在数轴上对应位置如图所示，则a +b 的值为
[ ]
A.大于0
B.小于0
C.等于0
D.大于a
2.下列结论不正确的是
[ ]
A.若a>0,b>0,则a+b>0
B.若a<0,b<0,则a+b<0
C.若a>0,b<0,则|a|>|b|,则a+b>0
D.若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b>0
3.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是
[ ]
A.负数
B.正数
C.非负数
D.非正数
4.如果两个数的和为正数，那么
[ ]
A.这两个加数都是正数
B.一个数为正，另一个为0
C.两个数一正一负，且正数绝对值大
D.必属于上面三种之一
四、解答题
一辆货车从货场a出发，向东走了2千米到达批发部b，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场.
（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场a，批发部b，商场C，超市D的位置.
（2）超市D距货场a多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
*自我陶醉
编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.
测验评价结果：_______________; 对自己想说的一句话是：_______________________.
参考答案
一、1.m －m 0 2.8 －
6
5
3.0
4.7或3
5.－10℃+3℃ 二、1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.× 三、1.b 2.D 3.b 4.D 四、（1）
（2）2 km (3)11 km。