平面张弦梁结构的计算分析

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何非线性的影响，则应分别考察预应力和竖向荷载 作用下结构的反应然后叠加，即可大致分析拱梁在 使用阶段内力的分布情况。由于张弦梁是自平衡体 系， 拱梁的曲率不大， 所以无论在预应力作用还是竖
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预应力值的大小 预应力的主要作用是抵消一部分使用荷载产生
)、 (()（ )） -(*)（ )） -(()（ *)） -(*)（ *)） ) 等边界条件即可求
解。求出 #(（ 后回代入式!可求得 +)（ ， 求出 (*)（ $） $） $） 。 变形后张弦梁的跨度为 后回代入式% 可求得%)（ $） 。 *-*) ,)() （ *)）
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陈汉翔：平面张弦梁结构的计算分析
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负弯距。 在两端索拉力和撑杆向上的推力作用下， 整 根拱梁都受负弯距； 在竖向荷载作用下， 拱梁在支座 处仍为负弯距， 而跨中则受正弯距作用。由此可见， 除非预应力值取得十分大，否则拱梁弯矩一般在支 座处取得最大值。 又由于对拱梁来说， 剪力基本较小， 其不成为控制条件。 综上所述， 拱梁承载力的控制截 面一般在支座处。 张弦梁结构对非对称荷载的反应比较敏感， 当 拱梁刚度较小时，在非对称荷载作用下张弦梁结构 的变形和某些部位的正应力甚至比全跨荷载作用下 还要大，增加拱梁刚度可以有效减小结构的变形和 拱梁的正应力， 提高结构受力性能。此外， 在张弦梁 结构整体失稳前，若通过构造措施保证不发生局部 失稳， 应使拱或弦先达到极限强度， 即要求张弦梁结 构属于强度破坏， 杆件有较多的刚度储备。因此， 应 把拱梁的截面刚度取大一些。 拱梁用钢量是决定整个结构用钢量大小的关 键。 随着拱梁截面面积及拱梁截面惯性矩的增大， 结 构刚度增大。 而提高拱梁截面面积时， 结构耗钢量显 著提高， 自重相应也提高， 内力也进一步增大， 因此 应通过增大截面惯性矩的方法来取得较大的刚度。 从这个角度看，拱梁采用工字型截面比采用钢管截 面更经济合理。
第 #" 期 !""! 年 #" 月
广东土木与建筑
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平面张弦梁结构的计算分析
陈汉翔
（ 华南理工大学建筑学院
摘
广州 F=BDA= ）
要： 介绍张 弦 梁 结 构 的 特 点 和 受 力 机 理 ， 提出一种简化模型对该结构在预应力和使用荷载两阶段进行静力
推导中采用如下基本假设：
! 材料符合虎克定律；
即 " 拱梁与索之间的联系撑杆是连续分布的， 把拱梁与索之间的离散作用力简化为连续分布的作 用力， 并假定这些连续撑杆是刚性的， 不考虑其轴向 变形。经计算， 撑杆承受的轴力比较小， 这个假定是 满足工程精度要求的。
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@］ 索和曲梁的初始形状宜取抛物线 ［ 。索和拱梁的初
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陈汉翔：平面张弦梁结构的计算分析
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为例推导变形协调方 程， 即：
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始曲线分别为：
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使用荷载阶段的计算 对结构施加一定的预应力后，拉索和拱梁的形
状都有所变化， 但由于变形不大， 仍可假定二者的曲 线形状为抛物线：
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设对结构施加竖向荷载 . （ ， 索和拱梁变形后 $） 的曲线分别为 # (（ 和 # *（ ， 索和拱梁的水平和竖向 $） $） 位移分别为 )(（ 、 、 、 ， 索和拱梁截面 $） )*（ $） ((（ $） (*（ $） 合力的水平分力分别由 ! ()、 ! *) 增加至 ! (、 ! *，拱梁 截面弯距由 %)（ 变为 % （ ， 索和拱梁之间的相互 $） $） 作用力由 +)（ 变为 +（ ， 则平衡方程如下： $） $）
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*用下， 拱梁的轴力沿轴线变化不大， 基本上 为一定值。 在预应力作用下， 由于索一般连接在拱梁 截面的下方，距拱梁截面的形心有一个较大的偏心 矩， 所以拱梁在支座处的弯距不为零， 而是有一定的
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的弯矩作用， 使结构的挠度减少。 但随着预应力的增 大，预应力对拱梁产生的额外轴向压力也在不断增 大， 反而增加用钢量。 相反， 如预应力过小， 而风荷载 与结构自重相比较大且主要为吸力时，在风荷载的 吸力作用下， 弦索就有可能失去拉力退出工作， 对结 构内各杆件的协同工作十分不利，因此预应力值的 大小对于整个结构的工作状态和用钢量都有至关重 要的影响。本文建议预应力大小按下式计算选取：
根据基本假设# ， 并忽略拱梁剪切变形的影响，
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)& （ #0.&"） #) &"（ #） ’/&"（ #） % 根据基本假设"的撑杆刚性假定， 有： !"
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以下是求解过程。
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把式!’"相加， 并把式# 代入得：
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广东土木与建筑
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解法与预应力阶段相仿， 不再赘述。
把上式积分两次， 得：
分析， 并对张弦梁结构的设计提出了几点建议， 可供结构初步设计参考。 关键词： 张弦梁；受力机理；静力分析
相挟以限制其转动。 撑杆下端嵌有一高强穿心钢球，
#
引言 平面张弦梁结构（ 简称 1234 56789: 567;<6;72，
由该球扣紧下弦索。 正在兴建的广州国际会议展览中心屋盖是目前
@］ 国内跨度最大的 张 弦 梁 桁 架 结 构 ［ ， 它的主展览厅
于屋盖和楼层（ 如图 =>?） ， 还可用于墙体结构（ 如玻 璃幕墙的立柱） ， 具有受力合理， 自重轻， 制造施工简 单， 运输方便， 富有时代气息等优点。
张弦梁结构的受力机理为：施加在抗拉构件的 预应力使压弯构件产生反挠度，结构在荷载作用下 的最终挠度得以减少；撑杆对压弯构件提供弹性支 撑， 改善后者的受力性能； 压弯构件为拱梁， 其形式 可以是单一型钢， 也可以是由多杆件组成的桁架拱。 抗拉构件承受拱梁的水平推力，减轻拱对支座产生 的负担， 减少滑动支座的水平位移。总之， 张弦梁结 构使压弯构件和抗拉构件取长补短， 协同工作， 其目 的在于使每种构件都尽可能发挥材料的作用，是大 跨度空间结构中典型的刚柔结合的杂交体系。
! ()（ # (+# *） ,%)（ $） -) 把式%代入上式， 得：
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张弦梁结构设计的几点建议 获取结构的连续解后， 应对结构的几何参数， 截
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面大小等进行调整，以下对参数的选取和调整提出 几点建议。
联 合 式 ’’( 、 则 共 有 # (、 )’* 、 &共 . 式 ， # *、 结合 )()（ )()、 )*)、 (()、 (*) 等 . 个未知函数， )） -)*)（ )） -
是由拱梁、 弦及撑杆组合而成的新型平面承力 155）