单代号网络图的时间参数
单代号网络图和双代号网络图详讲
2．特点: ⑴它不消耗时间和资源； ⑵它标志着工作的结束或开始的瞬间； ⑶两个节点编号表示一项工作。
3．节点种类:
i
i-j工作的 结束节点
j 中间节点
i-j工作的 开始节点
4．节点与工作的关系:
j-k工作的 开始节点
j-k工作的 结束节点
k
i
前导工作 （紧前工作）
后续工作 （紧后工作）
5．节点编号: ⑴目的: ①便于网络图时间参数的计算； ②便于检查或识别各项工作。
1
2
3
4
×
5
6
1
2
3
4
5
√
6
一、双代号网络图的绘制规则
11. 正确应用虚箭线，力求减少不必要的虚箭线。
A1
A2
B1
A3
×
B2
B3
A1
A2
B1
A3
√
B2
B3
二、双代号网络图的绘制方法
（一）绘制步骤
1. 收集整理有关资料。 2. 绘制草图。
3. 检查逻辑关系是否正确，是否符合绘图 规则。
4. 整理、完善网络图，使其条理清楚、层次 分明。
5. 对节点进行编号。
二、双代号网络图的绘制方法 例题1: 根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作 A
B
C
D
E
F
紧前 工作
-
A
A
B B、C D、E
B
D 3
A
C
E
F
1
2
4
5
6
二、双代号网络图的绘制方法 （二）绘图方法和技巧
1.绘制没有紧前工作的工作, 使它们具有相 同的开始节点, 即起始节点。
一级建造师考试项目管理单代号网络图和双代号网络图详讲
Di LSi LFi
EFj = ES j + Dj ⇒ ES j = max{EFi}
⑵工作最迟时间的计算：
LF n = T
或 LF n = ES n
{ } LFi = min LS j
ESi TFi EFi
LSi = LFi − Di ⑶时差计算：
TFi = LSi − ESi
{ } FFi = min ES j − EFi
• 双代号网络图6个时间参数的计算方法（图上计算法）
• 计算最早开始ES：max从左向右累加，多个紧前取大； 最早完成EF=ES+D
• 计算最迟结束LF：min从右到左累减，多个紧后取小； 最迟开始LS=LF-D
• 自由时差FF=min紧后左上-自己左下=后上1-前下1
•
=ESj-k-EFi-j=ESj-k-ESi-j-Di-j
单代号网络图表示法：
编号 名称 时间
双代号网络图表示法：
i 工作名称 持续时间
j
13.1.3 网络计划技术的基本原理
1．利用网络图的形式表达一项工程中各项工作的先后顺序及逻辑 关系；
2．通过对网络图时间参数的计算，找出关键工作、关键线路；
3．利用优化原理，改善网络计划的初始方案，以选择最优方案；
4．在网络计划的执行过程中进行有效的控制和监督，保证合理地 利用资源，力求以最少的消耗获取最佳的经济效益和社会效益.
13.1.4 网络计划技术的优缺点 1．能全面而明确地反映出各项工作之间开展的先后顺序和它们之
间的相互制约、相互依赖的关系； 2．可以进行各种时间参数的计算； 3．能在工作繁多、错综复杂的计划中找出影响工程进度的关键工
作和关键线路，便于管理者抓住主要矛盾，集中精力确保工 期，避免盲目施工；
单代号网络参数计算
单代号网络参数计算1、计算最早开始时间ES，和最早结束时间EF。
从起点节点开始顺箭线方向按节点编号大小顺序依次计算。
起点未规定时间时取ES=0。
EF=ES+DES=max(其紧前工作最早完成)网络计划的计算工期TC等其终点工作的最早完成时间。
2、计算相邻两项工作的时间间隔LAGi.jLAGi.j=ESj-EFi 紧后工作的最早开始时间-本工作的最早完成时间。
3、计划工期TP，计算工期TC，要求工期TR当有要求工期时，计划工期不应超要求工期。
当未要求工期时，计划工期等于计算工期4、计算工作的总时差TF终点节点的总时差=计划工期-计算工期，当计划工期等计算工期时该工作的总时差为0.本工作的总时差=min（紧后工作的总时差+ LAGi.j）5、自由时差FF终点节点的自由时差=计划工期-本工作最早完成时间本工作与紧后工作之间时间间隔的最小值FF= min（LAGi.j）6、最迟开始与结束时间LF=EF+TF LS=ES+TF网络图的绘图方法：已知每一项工作的紧前工作时可按下步骤绘制网络图1、绘制没有紧前工作的工作箭线，使它们具有相同的开始节点，以保证网络图只有一个起点节点。
2、依次绘制其他工作箭线。
绘制条件是其所有紧前工作箭线都已经绘制出来。
在绘制这些工作箭线时应按下列原则进行：1）、当所要绘制的工作只有一项紧前工作时，则将该工作箭线直接画在其紧前工作箭线之后就可。
2）、当所绘制的工作有多项紧前工作时，应分以下四种情况分别考虑：a、对与所要绘制工作而言，如果在其紧前工作之中存在一项只作为本工作紧前工作的工作（紧前工作栏中该紧前工作只出现一次），则应将本箭线直接画在该紧前工作箭线之后，然后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连，以表达它们之间的逻辑关系。
b、对于要绘制的工作而言，如果在其紧前工作之中存在多项只用为本工作紧前工作的工作，应先将这些紧前工作箭线的箭头节点合并，现从合并后的节点开始画出本工作箭线，最后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连，以表达他们之间的罗辑关系。
单代号网络图的计算
4.3单代号网络图
1
支模板 1
2
绑扎钢筋
3
浇注混凝土
1
由一个节点表达一个施工过程。
节点里面最上面代表施工过程编号，中间 代表施工过程名称，最下面表达的是持续 时间。
单代号网络图时间参数表达
ES
TF
工作代号 工作名称 工作时间
EF
工作代号及名称 ES EF LS LF TF
绘制原则、绘制方法与双代号网络图基本相同。
4.3.3 单代号网络计划时间参数计算 1．单代号网络计划时间参数的标注形式
ESi TFi EFi
工作名称
ES j TF j EFj
i
j
工作名称
Di
LS i FFi LFi
Dj
LS j FFj LFj
ESi EFi 工作 TFi FFi Di LS i LFi
三、单代号网络图的绘图规则
（1）单代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。
（2）单代号网络图中，严禁出现循环回路。 （3）单代号网络图中，严禁出现双向箭头或无箭头的 连线。 （4）单代号网络图中，严禁出现没有箭尾节点的箭线
和没有箭头节点的箭线。
（5）绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免 时，可采用过桥法或指向法绘制。
⑵工作最迟时间的计算：
LFn T
LFi minLS j
LSi LFi Di
或
LFn ESn
⑶时差计算：
FFi minES j EFi
TFi LSi ESi
单代号网络计划时间参数的计算
ESi , EFi
ES
TF i
网络计划--单代号网络图详解例题
最早开始时间。
ESj＝Max［ EFi ］ 或 ESj ＝Max［ ESi ＋Di ］ 式中ESi －工作 j 的各项紧前工作的
❖（4）网络计划的计算工期TC
即：
TC等于网络计划的终点节点n的最早完成时间EFn，
TC ＝ EFn
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31
2.计算相邻两项工作之间的时间间隔LAGij 相邻两项工作i和j之间的时间间隔，等于紧后工作j的最早 开始时间ESj和本工作的最早完成时间EFi之差，即：
3、箭杆反映施工过程 之间的逻辑关系
4、有时会出现虚箭杆
5、箭杆的长短不反映 时间的长短
的资源 3、箭杆反映施工过程之 间的逻辑关系 4、不会出现虚箭杆
6、节点不需要消耗时 5、箭杆不表达时间
间和资源
6、节点内消耗资源
可编辑课件PPT
5
作业
❖ 用双代号表示法画出各小题的逻辑关系图。
（1）H的紧前工序为A、B;F的紧前工序为B、C;
可编辑课件PPT
33
单代号网络计划时间参数的计算
ES TF EF
i
工作名称
Di
关
FF
键
LS
LF
线
路
可编辑课件PPT
ESi , EFi
LAGi, j
TFi
FFi
LSi , LFi
34
❖6.关键工作和关键线路的确定
（1）关键工作：总时差最小的工作是关键工作。
（2）关键线路的确定按以下规定：从起点节点开始到终点 节点均为关键工作，且所有工作的时间间隔为零的线路为关 键线路。
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39
可编辑课件PPT
40
❖ （6）关键工作和关键线路的确定 ❖ 根据计算结果，总时差为零的工作：A、C、E为关键工作； ❖ 从起点节点①节点开始到终点节点⑥节点均为关键工作，且所有工作
第七章 单代号及时标网络图--4
【解】（1）计算最早开始时间和最早完成时间
（2）计算相邻两项工作之间的时间间隔LAGij
（3）计算工作的总时差TFi
已知计划工期等于计算工期：Tp＝Tc＝15，故终点节点⑥节 点的总时差为零，即： TF6＝0 其他工作总时差为：
（4）计算工作的自由时差FFi 已知计划工期等于计算工期：Tp＝Tc＝15，故终点节点⑥节 点的自由时差为：
三、单代号网络图的绘图规则
（1）单代号网络图必须正确表达已定的逻
辑关系。 （2）单代号网络图中，严禁出现循环回路。 （3）单代号网络图中，严禁出现双向箭头 或无箭头的连线。 （4）单代号网络图中，严禁出现没有箭尾 节点的箭线和没有箭头节点的箭线。 （5）绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交 叉不可避免时，可采用过桥法或指向法绘制。
（5）计算工作的最迟开始时间LSi和最迟完成时间LFi
（6）关键工作和关键线路的确定 根据计算结果，总时差为零的工作：A、C、E为关 键工作； 从起点节点①节点开始到终点节点⑥节点均为关 键工作，且所有工作之间时间间隔为零的线路： ①－③－⑤－⑥为关键线路，用双箭线标示在下 图中。
单代号网络计划时间参数的计算过程:
(一)计算工作的最早开始时间和最早完成时间
工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始， 顺着箭线方向按节点编号从小到大的顺序依次进行。其计算步骤如下： (1)网络计划起点节点所代表的工作，其最早开始时间未规定时取值为零。 (2)工作的最早完成时间应等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和。 (3)其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。 (4)网络计划的计算工期等于其终点节点所代表的工作的最早完成时间。 (二)计算相邻两项工作之间的时间间隔 相邻两项工作之间的时间间隔是指其紧后工作的最早开始时间与本工作最 早完成时间的差值。 (三)确定网络计划的计划工期
单代号网络图和双代号网络图讲解
04
单代号与双代号网络图 的比较
优缺点比较
缺点：单代号网络图对节点和箭 线的编号不够直观，容易造成混 淆
优点：单代号网络图简洁明 了，易于理解和绘制
优点：双代号网络图节点和箭 线编号明确，易于理解和记忆
缺点：双代号网络图相对复杂， 绘制和调整需要更多的时间和 工作先后顺序 的项目管理场
调整单代号网 络图的节点顺
序
适用范围比较
单代号网络图适用于表示有先后 顺序但不强调时间间隔的流程
单代号网络图节点表示工作，不 占用时间，箭头表示工作之间的 逻辑关系
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
双代号网络图适用于表示有先后 顺序且强调时间间隔的流程
双代号网络图节点表示工作的开 始和结束，箭头表示工作之间的 逻辑关系
时间等步骤。
实例效果：通过该实 例，可以直观地了解 单代号网络图在实际 工程中的应用效果， 以及如何通过单代号 网络图对施工进度进 行有效的计划和控制。
03
双代号网络图
定义和特点
双代号网络图是一种用箭线和节点表示时间顺序和工作关系的网络图。
它由若干个节点和若干条箭线组成，箭线表示工作，节点表示工作之间的逻辑关系。
单代号网络图和双 代号网络图讲解
汇报人：XX
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02
单代号网络计划时间参数的计算方法
单代号网络计划时间参数的计算方法第一篇：单代号网络计划时间参数的计算方法单代号网络计划时间参数的计算方法1、计算最早开始时间和最早完成时间网络计划的起点节点的最早开始时间为0。
如起点节点的编号为1，则：ESi=0（i=1）工作最早完成时间=该工作最早开始时间加上其持续时间，即：EFi=ESi＋Dｉ工作最早开始时间=该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值，如工作ｊ的紧前工作的代号为ｉ，则：ESｊ＝max｛EFi｝或ESｊ＝max｛ESi＋Di｝。
式中ESi——工作j的各紧前工作的最早开始时间。
2、网络计划的计算工期TcTc等于网络计划的终点节点n的最早完成时间EFn，即：Tc=EFn3、计算相邻两项工作之间时间间隔LAGi-j相邻两项工作i和j之间的时间间隔LAGi-j=紧后工作j的最早开始时间ESj和本工作的最早完成时间EFi之差，即：LAGi-j=ES j－EF ｉ4、计算工作总时差TFｉ工作i的总时差TFｉ应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。
网络计划终点节点的总时差TFn,如计划工期=计算工期，其值为0，即：TFn=0其他工作i的总时差TFｉ=该工作的各个紧后工作j的总时差TF j ＋该工作与其紧后工作之间的时间间隔LAGi-j之和的最小值，即：TFｉ=min｛TF j＋LAGi-j｝5、计算工作自由时差工作i若无紧后工作，其自由时差FFj=计划工期Tp－该工作的最早完成时间EFn,即：FFn=Tp－EFn当工作i有紧后工作j时，其自由时差FFi =该工作与其紧后工作j 之间的时间间隔LAGi-j的最小值，即：FFi=min｛LAGi-j｝6、计算工作的最迟开始时间和最迟完成时间工作i的最迟开始时间LSi等于该工作的最早开始时间ESi与其总时差TFi之和，即：LSi=ESi＋TFi。
工作i的最迟完成时间LFi等于该工作的最早完成时间EFi与其总时差TFi之和，即：LFi=EFi＋TFi。
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单代号网络图的时间参数一：时间参数的标注形式：
ESiEFiESjEFj
TFiTFj
工作代号工作代号
工作名称工作名称
持续时间LAGi,j持续时间
FFiFFj
LSiLFiLSjLFj
注：EFi工作i的最早完成时间
ESi工作i的最早开始时间
LFi工作i的最迟完成时间
LSi工作i的最迟开始时间
FFi工作i的自由时差
TFi工作i的总时差
LAGi,j工作i和工作j之间的时间间隔
Di工作i的持续时间
二：公式：
1：工作i的最早开始时间＝紧前工作最早开始时间＋紧前工作持续时间﹙取大值﹚
ESi＝ESh＋Dh
2：工作i的最早完成时间＝工作i最早开始时间＋工作i持续时间EFi＝ESi＋Di
3：工作i的最迟完成时间＝工作i最早完成时间＋工作i总时差LFi＝EFi＋TFi
工作i的最迟完成时间＝紧后工作最迟开始时间﹙取最小值﹚
LFi＝LSj
4：工作i最迟开始时间＝工作i最迟完成时间－工作i持续时间LSi＝LFi－Di
工作i最迟开始时间＝工作i最早开始时间＋工作i总时差
LSi＝ESi＋TFi
5：网络计划计算工期：Tc＝Efn﹙终点n最早完成时间﹚
6：总时差：
终点节点n的总时差＝计划工期－工作n最早完成时间
TFn＝Tp－EFn
工作i的总时差＝紧后工j总时差＋工作i-j时间间隔
TFi＝TFj＋LAGi,j
7：自由时差：
终点n的自由时差＝计划工期－工作n的最早完成时间
FFn＝Tp－EFn
工作i的自由时差＝工作i-j时间间隔﹙取最小值﹚
FFi＝IAGi-j
8：时间间隔：
终点节点为虚拟节点时其时间间隔：
i-n时间间隔＝计算工期－工作i的最早完成时间
LAGi,n＝Tp－EFi
其他节点﹙i-j﹚的时间间隔
i-j时间间隔＝工作j最早开始时间－工作i最早完成时间LAGi,j＝ESj－EFi
三：计算程序：
1：最早开始时间ES
2：最早完成时间EF
3：总时差TF
4：最迟开始时间LS
5：最迟完成时间LF
6：自由时差FF。