浙教版数学七年级上册4.3《代数式的值》
七年级数学上册第4章代数式4.3代数式的值说课稿(新版浙教版)
七年级数学上册第4章代数式4.3代数式的值说课稿（新版浙教版）一. 教材分析《浙教版七年级数学上册》第4章介绍了代数式，而4.3节着重讲解了代数式的值。
这部分内容是学生在掌握了代数式的基本概念和运算法则后，进一步深化对代数式理解的重要环节。
通过本节课的学习，学生将能够求解各种代数式的值，从而为后续的方程和不等式学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数式有一定的认识。
但是，他们在处理复杂的代数式求值问题时，可能会感到困惑，特别是对于含有多个未知数的代数式。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的认知水平，针对性地进行教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会求解简单代数式的值，并能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流，培养观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：求解代数式的值，熟练运用代数式的运算法则。
2.教学难点：对于含有多个未知数的代数式，如何正确求解其值。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板和教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入代数式的值的概念。
2.自主学习：学生根据导学案，独立探索代数式的值求解方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，互相答疑。
4.课堂讲解：教师针对学生遇到的问题，进行讲解和示范。
5.练习巩固：学生完成课后练习，巩固所学知识。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容和收获。
7.课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
主要包括以下几个部分：1.代数式的值的概念；2.代数式的运算法则；3.求解代数式的值的步骤；4.实例分析。
2019年秋浙教版七年级上册数学课件：4.3 代数式的值(共16张PPT)
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解：(1)将 x＝－3 代入 g(x)＝－2x2－3x＋1，得 g(－3)＝－2×(－3)2－3×(－3)＋1 ＝－8.
(2)因为 h(2)＝0，所以 a×23＋22－2－10＝0，解得 a＝1.所以 g(a)＝g(1)＝－2×12 －3×1＋1＝－4.
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思维训练
• 18．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用符号f(x)的形式来 表示(f可用其他字母，但不同的字母表示不同的多项式)，如f(x)＝x2＋ 3x－5，把x＝a时的多项式的值用f(a)来表示．如x＝－1时，多项式x2 ＋3x－5的值记为f(－1)＝(－1)2＋3×(－1)－5＝－7.
C
• ()
• A．x＝3，y＝3 B．x＝－4，y＝－2 • C．x＝2，y＝4 D．x＝4，y＝2
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13．下面定义一种关于 n 的运算：①当 n 是奇数时，结果是 3n＋5；②当 n 是
偶数时，结果是2nk其中k是使2nk是奇数的最大正整数，并且运算①②重复进行．若 n
＝449，则第 449 次运算结果是( D )
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• 17．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种： 第一种是计时制，0.05元/分；第二种是包月制，69元/月(限一部个人 住宅电话上网)．此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分．
• (1)若小明家今年三月份上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方 式下小明家应该支付的费用；(用含x的代数式表示)
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基础过关
1．【2018·贵州贵阳中考】当 x＝－1 时，代数式 3x＋1 的值是( B )
浙教版七年级数学上册课件：4.3 代数式的值
【答案】
(1) 1814
(2)
433 117
【跟踪练习 1】 (1)当 a＝－1，b＝2 时，求代数式aa－＋bb的 值；
(2)当 x＝3，y＝－4 时，求代数式 x2－2xy＋y2 的值． 【解析】 (1)当 a＝－1，b＝2 时，原式＝－－11－＋22＝－13＝ －3. (2)当 x＝3，y＝－4 时，原式＝32－2×3×(－4)＋(－4)2＝9 ＋24＋16＝49.
课前预练
代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得 的结果叫做代数式的值．
课内讲练
【典例 1】 值；
1．求代数式的值
(1)当 x＝－12，y＝4 时，求代数式 x2＋y2－xy 的
(2)当 a＝4，b＝－13时，求代数式41aa3－－bb3的值． 【点拨】 (1)求代数式的值的步骤：①代入，在代入时要注 意：i.如果代数式中省略了乘号，代入后必须添上乘号；ii.如 果字母给出的值是负数或分数并作乘方运算，代入时都必须
【解析】 (1)(8a＋3b)元． (2)当 a＝8，b＝12 时，8a＋3b＝8×8＋3×12＝100(元)． (3)100÷8＝12.5≈12，即用 100 元最多能买 12 支钢笔． 100÷3＝3313≈33，即用 100 元最多能买 33 本笔记本． 【答案】 (1)(8a＋3b)元 (2) 100 元 (3) 12 支，33 本
【答案】
20 (1) 1321
(2) 1
5 (3) 3
3．用代数式解决实际问题
【典例 3】 列代数式，并求值： 某班开学初，老师要颁发奖品，奖品为钢笔和笔记本．已知钢 笔每支 8 元，笔记本每本 3 元． (1)老师买 a 支钢笔和 b 本笔记本共花费多少钱？ (2)当老师买 8 支钢笔和 12 本笔记本时，共花了多少钱？ (3)若老师用 100 元钱全部用来买钢笔，则最多买几支？若全部 用来买笔记本，则最多买几本？
浙教版七年级上册数学课件：4-3代数式的值
1、已知 x ＝3 ，y ＝2 ; xy＜0。
试求代数式：x＋y 的值？
解： x 3, x 3, xy 0, y 2 x 3 当x 3, y 2时，x y 1
2、（a －1）2＋ b＋2 ＝0
则：(a ＋b)2003＝？
自主 合作 探究 互动
2001年7月13日,北京 时间22：08，国际奥 委会主席萨马兰奇在 莫斯科市贸中心会议 大厅向全世界宣布， 北京获得2008年第29 届夏季奥运会的举行 权。
小伟豁然开朗道：我明白了！从下图中还可以得出， 当小北明神京秘时的间说是：2萨2点马兰零奇8分主席的宣时布候北，京日当本选东为2京00时8年间奥是运2会3 点举零行城8分市，，在埃莫及斯开科罗时时间间是是17点16零点8零分。8分。请同学思考一 下小，伟好小奇伟的的问说：法为对什么吗同？一说时说刻你两的个地理方由的。时间会不同啊？
解：由题意得：a 1,b 2 (a b)2003 (1 2)2003 1
3、代数式 a2 ＋ b2 的值 ( )DD A 大于0； B 大于2； C 等于0； D 大于或等于0
4、已知 2a－b＝5， 求代数式 4a－2b＋7的值？
5、在正数范围内规定一种
运算“*”，其规则为：
a * b＝
1）若所给的字母的值是负数，将它代入时， 应把负数加上括号。分数的乘方也要添上 括号.
2）求代数式的值，书写格式为：“当、、、 时，原式=、、、、”
练一练
当a=2，b= – 1，c= –3时，求下列个代数式的值。
（1）b²–4ac;
注意（1）代数式里有三个
（2）(a+b+c)²
七级数学上册(浙教版)课件：4.3 代数式的值 (共20张PPT)精品
13．已知 n 是正整数，则当 a＝－1 时，代数式 an＋a2n 的值 是( D ) A．0 C．1 或－1 B．2 D．0 或 2
2019
最新中小学课件
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6 － ab 5 ． 14．新定义一种运算：a*b＝ ，则 2*3＝______ 1－ab
1 ． 15．若|a－3|＋(b＋2)2＝0，则 a2＋b3 的值为______
2019
最新中小学课件
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1．(2017·重庆)若 x＝－3，y＝1，则代数式 2x－3y＋1 的 值为( B ) A．－10 B．－8 C．4 D．10
1 2．若 x＝1，y＝ ，则 x2＋4xy＋4y2 的值是( B ) 2 A．2 B．4 3 C. 2 1 D. 2
2019
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1 3．若 x＋y＝2，a，b 互为倒数，则 (x＋y)＋3ab 的值是( C ) 2 A．2 B．3 C．4 D．5
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(2)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ (3)估计一下，哪个代数式的值先超过100?
解：(2)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值也相
应变大 (3)n2的值先超过100
2019 最新中小学课件 11
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12．下列代数式中，x 能取 0 的是( C ) x＋3 A. x x－3 B. |x| x C. x－1 D. x －x
＋2＝34(人) (2)n张长方形餐
桌的四周可坐(4n＋2)人，当4n ＋2＝90时，得n＝22，所以90人 用餐需要餐桌22张
2019 最新中小学课件 21
七年级数学上册第4章代数式4.3代数式的值教学课件新版浙教版
补充练习
1、代数式 a2 b2的值 ( )
A.大于0；
B.大于2；
C.等于0；
D.大于或等于0
2、x2 3的值 （ ）
A.大于3；
B.等于3；
C.大于或等于3； D.小于3
3、使代数式 2(x 5)的值为零的 x的值是：
4、当x 2时，代数式 x 1的值是:
畅谈所得 感悟提升 本堂课你有什么收获？
（1）如果字母的值是分数，并且要计算它的平方、 立方，代入时也应将分数加上括号； （2）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添 上乘号。
的北京时间是__________
东京时间
北京时间
（1）你能根据上图知道北京与东京的时差吗？
（2）设东京时间为X，怎样用关于东京时间X的代数式表
示同一时刻的北京时间？
（3）2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行，开
幕式开始的东京时间为20：00。问开幕式开始的北京时
间是几时？
一般的，用数值代替代数式里的字母，计算后所得 的结果叫做代数式的值。 求代数式的值的步骤: （1）代入； （2）计算。
2×10+a 2、一个两位数的个位数字是a，十位数字是b， 请用代 数式表示这个两位数。
10b+a 如何用代数式表示一个三位数？四位数呢？
结论： 两位数表示：10×十位数字+个位数字
三位数表示： 100×百位数字+10×十位数字+个位数字 四位数表示： 1000×千位数字+ 100×百位数字+ 10×十位数字+个位 数字
n 1 23 456 7 8 … 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46 …
浙教版-数学-七年级上册-4.3代数式的值 课件
a
10-a
思考：长方形a(1的0-a面) 积为a(10-a)中，字a母能取- 4 吗？能取0吗？能取10，10.5，11吗？哪些数不 能取，哪些数能取？
(2)若a的值分别取4，5，6，哪一种取法所围成的 长方形面积最大？
当a=4时，a(10-a)=4×(10-4)=24 当a=5时, a(10-a)=5×(10-5)=25
4.3代数式的值
北京时间2001年7月13 日22:08，国际奥委会 主席萨马兰奇在莫斯 科市贸中心会议大厅 向全世界宣布，北京 成功当选为二零零八 年奥运会举办城市。
小小明伟说恍：然萨大马兰悟奇道主：席我宣明布白北京了当！选从为下20图08中年奥还运可会以举得办出城， 市小当，伟北在好京莫奇时斯的间科问时：是间为22是什:1么078:同的08一时。时候刻，两日个地本方东的京时时间间会是不同23啊:0？8， 请同学思考一下，小伟的说法对吗？
你有a什2＋么2发a现b＋？b2＝32＋23 (－2)＋(－ 2)2
3
3
(a+b)²= a＝ ²+492．ab+b²
9
长方形例的2面积为a(10-a)
a(10-a)
• 用一条长20cm铅丝围成一个长方形，设长 方形的一条边长为 a cm
(1)用代数式表示长方形的面积
a(10aa-((a1长1)00--a方a)) 形的面积为a(1a0(-1a)0-a)
小明解释到：由于地球的自转，同一时刻世界各地不同地区的 时间是不一样的，于是就产生了时差；天文学家们制作了世界 时区表，相邻时区相差1小时。由此易知北京与莫斯科的时差 为5小时，所以莫斯科比北京晚5小时，故莫斯科时间等于北京 时间减去5小时，于是就得到了上面的答案。
4.3 代数式的值 浙教版数学七年级上册同步教学课件
例题探究
【例3】若x＝2时，多项式ax4+bx2+5的值是3，则当x＝﹣2时，多项
式ax4+bx2+7的值是（ ）
A．﹣5
B．﹣3
C．3
D．5
【解析】解：∵x＝2时，多项式ax4+bx2+5的值是3， ∴16a+4b+5＝3， ∴16a+4b＝﹣2， ∴当x＝﹣2时，ax4+bx2+7＝16a+4b+7＝﹣2+7＝5， 故选：D．
（2）当a＝﹣3，b＝﹣4时， a2﹣2ab+b2＝（﹣3）2﹣2×（﹣3）×（﹣4）+（﹣4）2＝9﹣24+16＝1， （a﹣b）2＝（﹣3+4）2＝12＝1；
（3）发现：无论a、b取任何值，都有a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2； 20182﹣2×2018×2019+20192＝（2018﹣2019）2＝（﹣1）2＝1．
拓展练习
【练习1】探索代数式a2﹣2ab+b2与代数式（a﹣b）2的关系： （1）当a＝5，b＝﹣2时，分别计算两个代数式的值． （2）当a＝﹣3，b＝﹣4时，分别计算两个代数式的值． （3）你发现了什么规律？利用你发现的规律计算： 20182﹣2×2018×2019+20192．
【解析】解：（1）当a＝5，b＝﹣2时， a2﹣2ab+b2＝52﹣2×5×（﹣2）+（﹣2）2＝25+20+4＝49， （a﹣b）2＝[5﹣（﹣2）]2＝72＝49；
半径，V表示圆柱的体积．
（1）请用字母h，r，V写出圆柱的体积公式．
r
（2）求底面半径为50 cm，高为20 cm的圆柱的体积． h
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浙教版数学七年级上册4.3《代数式的值》
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 已知 3－x＋2y＝0，则 2x－4y－3 的值为（）
A．－3B．3C．1D．0
2 . 若代数式的值是，则代数式的值是（）
A．B．C．D．
3 . 若＝3，则代数式的值是（）
C．5D．4
A．B．
4 . 已知a﹣b=3，b+c=﹣5，则代数式ac﹣bc+a2﹣ab的值为（）
A．﹣15B．﹣2C．﹣6D．6
5 . 若a=2b+3，则2a﹣4b的值（）
A．﹣3B．3C．﹣6D．6
6 . 已知x=4－，y=－5，求－x＋(px－y2)－2(x－y2)的值，龙龙在做题时，把x的值看成了x=4，但最后也算出了正确的结果，若计算过程无误，由此可判定p的值为（）.
A．－3B．3
C．－2D．2
7 . 已知|a|＝3，b2＝16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（）
A．1或7B．1或﹣7C．﹣1或﹣7D．±1或±7
8 . 下列说法错误的是（）
A．|﹣3|的相反数是﹣3
B．4的倒数是
C．（﹣3）﹣（﹣5）＝2D．﹣6、0、2这三个数中最小的数是0
9 . 已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则2a+3b﹣4c等于（）
A．2B．﹣2C．0D．﹣6
10 . 已知（x²+y²+1）²-4=0，那么x²+y²+2019的值为（）
A．2020B．2016C．2020或2016D．不能确定
二、填空题
11 . 当代数式的值为时，代数式的值为______________．
12 . 若，则= _________.
13 . 已知代数式的值为－4.那么代数式的值是__.
14 . 已知代数式x-2y的值是3，则代数式的值是_________.
15 . 设互为相反数，则的值是_________.
16 . 已知2x-1=0，则代数式x2+2x的值为________.
17 . 若是关于x的一元二次方程的解，则代数式的值是________.
18 . 观察下列算式：
①31=3，②32=9，③33=27，④34=81，⑤35=243，⑥36=729，⑦37=2187，⑧38=6561，…那么32018的个位数字是____．
19 . 已知A，B，C是数轴上的三个点，点A，B表示的数分别是1，3.如图所示，若BC=2AB，则点C表示的数是_______．
20 . 已知|a－2|与(b＋3)2互为相反数，则ab－ba的值为____．
三、解答题
21 . 如图，数轴的单位长度为1.
(1)如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？
(2)如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中的四个点，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？
22 . 某食品厂计划每天生产x只盐水鹅，下表记录了工人们某周的实际产量，高于计划产量记为正，低于计划产量记为负.
星期一二三四五
实际产量+3+1-2+6-3
（1）用含x的代数式表示本周盐水鹅产量的总数，并化简；
（2）工人每周工资根据产量计算，每生产一只盐水鹅可得10元，若本周超额完成任务，超过部分每只额外奖励8元.当x=100时，该厂工人们这一周的工资总额是多少？
23 . 已知，．试求：（1）的值；（2）的值．
24 . 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，=2，求的值．
25 . 把多项式3x2﹣2xy﹣y2﹣x+3y﹣5分成两组，两个括号间用负号连接，并且使第一个括号内含x项．
26 . 已知,求的值
参考答案一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
三、解答题1、
2、
3、
4、
5、
6、。