六下 平面图形的面积总复习
小学数学_平面图形的面积公式推导总复习教学设计学情分析教材分析课后反思
《平面图形的面积公式推导总复习》——奇妙的转化法青岛版六年级数学下册1、引导学生回顾、整理平面图形面积公式的推导过程，进一步理顺图形间的相互关系，并能较熟练运用公式解决问题。
2、通过课前自学、小组合作交流分享和集体学习与交流，培养学生的自我学习能力和合作、探索能力，在分享中取长补短，互相学习，体验分享的乐趣。
3、渗透“事物之间是相互联系的”等辩证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，感知转化法的实用性和趣味性，发展学生的逻辑推理能力，提升学生的空间观念、几何直观素质。
整理完善知识结构，能理解并清晰明白的表述平面图形的面积公式推导过程，理解平面图形面积计算公式之间的内在联系，能较熟练运用公式解决实际问题。
能理解并清晰明白的表述平面图形的面积公式推导过程多媒体课件，助学单，课本，学生课前自学利用助学单让学生课前，用自己的方法梳理学过的平面图形的面积。
教师调查学生的助学单情况并针对学生的情况调整教学设计。
【设计意图】：1、通过前测了解学生对这部份知识的理解与掌握情况，便于有的放矢，有目的的引导学生进行学习与整理。
2、让学生通过自己的回顾与学习，提前对知识进行思量，便于让知识呈现有思维的产生与延续，为课的产生做铺垫。
3、便于学生养成良好的自我学习习惯，积累更多的自我学习经验。
故事：唐僧取经回来后，想把一块地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条同样长的超长绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。
八戒抢着说：我要围成长方形，;沙僧接着说：我要围成正方形;悟空灵机一闪，得意的说：我要围成圆形。
1、谈话：你觉得谁的方法最合算？(请多位学生说说自己的想法：理由可以多样，但应有一定的道理。
如：你为什么喜欢这种方法？“感觉这样面积会大一些”，不能光凭感觉，还是要有一定的道理才对哈。
)师：也就是说，方法最好的也就是面积最大的。
要想确定谁的面积最大，光凭感觉是不行的，应... ...“算一算”2 、快问快答，感知逻辑推理：师：测测大家的反映速度，要求快速回答：要求圆的面积，需知道什么条件？(半径)要求正方形的面积，需知道？(边长)要求长方形的面积，需知道？(长与宽)半径、边长、长、宽有吗？(没有)没有怎么办？( ... ...可以通过周长来求)周长一样长吗?从哪看出来的？(一样，因为是三条同样长的绳子，绳子就是周长)绳子的长度有吗？(没有)没有怎么办？( ... ...设)师结：这就是推理，我们在解决问题时，常有先斗胆猜测→再推理→再验证→推出结论。
平面图形的周长和面积(总复习)
平面图形的周长和面积（总复习）复习内容：六年级下册第100～102页。
复习目标：1．引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并熟练地应用公式进行计算。
2．引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，整体把握知识。
3．学习整理知识的方法，体会转化思想，领会学习方法。
复习过程：一、回忆、导入课题我们已经学过哪些平面图形？（根据学生回答，教师一一出示平面图形，贴在黑板上）我们已经学习了这些平面图形的周长和面积。
今天这堂课，我们就来整理和复习“平面图形的周长和面积”。
（板书）二、梳理、引导建构1.意义:（1）什么是平面图形的周长？①请同学们指着图形描一描，说一说。
（周长是指图形一周的总长度。
）②计算周长要用什么单位？常用的有哪些？进率是多少？（2）什么是平面图形的面积？①请同学们指着图形摸一摸，说一说。
（物体表面或平面图形的大小，叫做它们的面积）②计算面积用什么单位？常用的有哪些？进率是多少？（3）练习：第101页第1、2、3题2．周长计算：（1）这些平面图形，哪些我们学过用公式来计算？请你写在图形上（教师对应板书）（2）其它三个图形，有周长吗？你准备怎样来计算？（学生举例说一说）小结：求周长就是求围成这个图形所有边的总和3．面积计算：（1）这些平面图形，它们的面积计算公式都已经学过，请你写在图形上。
（学生回答，教师对应板书）（2）这些面积计算公式，是怎样推导出来的呢？根据学生回答，电脑演示其推导过程。
（3）从这些公式的推导过程中，我们可以发现，它们之间是有联系的。
①你能否把这些图形重新摆一摆，更清晰地表示出它们之间的联系。
（学生两人合作，摆网络图）②师生讨论：为什么这样摆？怎样摆更合理些？③根据这幅关系图，你有什么发现？小结：这个“转化”思想非常重要，我们在学习中，经常把新知转化成我们已经学过的旧知来进行学习的。
三、练习，提高能力1．基础练习：第101页第4题先估一估，再量一量，算一算2．比一比，想一想。
苏教版六年级数学下册《平面图形的面积总复习》教学设计
苏教版六年级数学下册《平面图形的面积总复习》教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学下册《平面图形的面积总复习》是对小学阶段平面图形面积知识的全面梳理和整合。
本节课的教学内容主要包括三角形、平行四边形、梯形和圆的面积公式的推导和应用。
通过本节课的学习，使学生掌握平面图形面积的基本计算方法，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了三角形、平行四边形、梯形和圆的面积公式的推导和应用，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但学生在解决实际问题时，往往因为对基本概念理解不深，导致解题思路不清晰。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生深入理解基本概念，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形、平行四边形、梯形和圆的面积公式的推导和应用，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生探究问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学学科的兴趣，使学生体验到数学学习的乐趣，增强学生自信，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形、平行四边形、梯形和圆的面积公式的推导和应用。
2.难点：对基本概念的深入理解，以及解决实际问题时灵活运用面积公式。
五. 教学方法1.自主学习：引导学生独立思考，自主探究，发现规律。
2.合作交流：学生进行小组讨论，分享学习心得，互相启发，共同进步。
3.案例分析：通过分析典型例题，使学生掌握面积公式的应用。
4.实践操作：让学生动手操作，提高学生的空间想象能力和实践能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示。
2.学习材料：准备相关的学习资料，供学生自主学习和参考。
3.典型例题：挑选具有代表性的例题，用于分析和讲解。
4.练习题：设计具有层次性的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示各种平面图形，引导学生关注平面图形的面积，激发学生的学习兴趣。
平面图形的面积总复习(公开课)PPT课件
小学阶段学过的平面图形
什么叫做平面图形的面积？
平面图形的大 小，叫做平面图形 的面积。
3 厘米
1平方厘米
5 厘米
长方形的面积=长×宽 S=a×b
3厘米
1平方厘米
3 厘米
正方形的面积=边长×边长
S=a×a=a2
长方形面积 ＝ 长 x 宽 平行四边形面积 ＝ 底 x 高
平行四边形面积 ＝ 底 x 高
三角形面积 ＝ 底 x 高÷2
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形
平行四边形面积 ＝ 底 x 高
梯形面积 ＝ (上底+下底)x高÷2
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形
求下列各图形的面积：口头列式
8 分米
=30（平方分米）
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
56
谢谢听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
4cm 5cm
7cm
4cm
5cm
8cm
3dm
1、选择有效的数据算出下面图形的面积。
（1）
5厘米
6
厘
米
12厘米
12×5=60（平方厘米）
1、选择有效的数据算出下面图形的面积。
（2）
4米 7米
平面图形的周长和面积总复习教学设计[修改版]
![平面图形的周长和面积总复习教学设计[修改版]](https://img.taocdn.com/s3/m/2d2408eac5da50e2534d7f63.png)
第一篇：平面图形的周长和面积总复习教学设计平面图形的周长和面积总复习教学设计教学内容：北师大版数学六年级下册p75页内容教学目标：1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。
教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。
教学过程：一、交代复习内容，板书课题。
二、分步梳理，引导建构1、我们学过的平面图形有哪些？（大屏幕出示）2、什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？（汇报，大屏幕出示）3、我们都学过哪些图形的周长？字母公式是什么？4、这节课我们着重研究平面图形的面积，而平面图形的面积计算公式都是怎么推导出来的，同学们还记得吗？请同学们看大屏幕，跟老师一起重温面积计算公式的推导过程①我们是用数方格的方法得出长方形的面积。
长方形的面积=长×宽，用字母表示：s=ab ②正方形是长和宽都相等的长方形，因为长方形的面积=长×宽，所以正方形的面积=边长×边长，用字母表示：S=a2 ③把平行四边形割补平移，拼成一个长方形。
长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。
因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
用字母表示：s=ah ④把两个完全一样的长方形的面积旋转平移，拼成一个平行四边形。
平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。
因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。
平面图形的面积总复习(教案)-六年级下册数学人教版
平面图形的面积总复习（教案）六年级下册数学人教版教学内容：本节课为六年级下册数学人教版“平面图形的面积”总复习。
教学内容涵盖小学阶段学习的平面图形面积计算，包括长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等基本图形的面积公式及其应用。
教学目标：1. 让学生掌握各种平面图形的面积公式，并能熟练运用。
2. 培养学生运用公式解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和应用能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度，增强学生的团队协作意识。
教学难点：1. 各种平面图形面积公式的推导过程。
2. 灵活运用公式解决实际问题。
教具学具准备：1. 教师准备PPT课件，展示各种平面图形的面积公式及实例。
2. 学生准备草稿纸、铅笔、直尺等绘图工具。
教学过程：1. 导入新课利用PPT课件展示生活中的实际场景，引导学生观察并发现其中的平面图形，从而引出本节课的主题——平面图形的面积。
2. 知识回顾教师带领学生回顾小学阶段学习的各种平面图形的面积公式，包括长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等，并让学生分享自己对这些公式的理解和记忆方法。
3. 公式推导教师通过PPT课件展示各种平面图形面积公式的推导过程，让学生了解公式的来源，加深对公式的理解。
4. 实例讲解教师挑选一些典型的实际问题，让学生运用所学的面积公式进行解答，同时讲解解题思路和注意事项。
5. 小组讨论学生分组讨论，共同解决教师提出的问题，培养学生的合作交流和团队协作能力。
6. 课堂小结7. 课后作业布置教师布置一些与平面图形面积相关的练习题，巩固所学知识。
板书设计：1. 平面图形的面积1.1 长方形面积1.2 正方形面积1.3 平行四边形面积1.4 三角形面积1.5 梯形面积1.6 圆面积2. 面积公式推导3. 实际问题解答作业设计：1. 请同学们完成教材上的练习题，巩固所学知识。
2. 请同学们观察生活中的平面图形，尝试运用所学面积公式进行计算，并记录下来。
小学六年级平面图形的周长和面积总复习
(3)一个圆的直径是4厘米，它的周长是12.56厘米
。……………… （ √）
三、对号入座。（选出正确答案的字母，填在括号内） (1)一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四
边 平形方的厘面米积 。是25平方厘米，那么三角形面积是（B ）
A. 5 B. 12.5 C. 25 D. 50
50 28.26
它们周长相等吗？面积呢？
小结：两个图形的面积相等，周长不一定相等。
周长相等吗？面积呢?
小结：两个图形的周长相等，面积不一定相等。
一、计算图形的周长和面积。（单位：厘米）
6
6
2
30
10
周长：
周长：
周长：
25+20+30=75（厘米 6+6+10+7=29（厘米）
）
面积：
3.14 × 2÷2+2=5.14（厘米）
（a+ b）×2 4a 四边之和 三边之和 四边之和 π d或 C=2π r
ab a2
ah
ah÷2 (a+b)h ÷2 πr2
议一议，说一说，大胆展示！
下面这些平面图形的面积公式是 怎样推导出来的呢？
将圆沿着半径平均分成若干等份
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
(的2)面一积个扩圆大的（半B径）扩倍大。2倍，它的周长扩大（A ）倍，它
A. 2 B. 4 C. 8 (3)（2007毕业测试题）下面图形阴影部分不能用1/2表
示的是( C )
图形1
苏教版数学六年级下册教案总复习：平面图形的周长和面积
苏教版数学六年级下册教案总复习：平面图形的周长和面积前言在数学学习中，平面图形的周长和面积是一个重要的概念，也是数学教学中难度不大但是需要注意的一个知识点。
本文将从教学内容、教学重点、教学难点、教学方法和常见错误等方面进行总结和复习。
教学内容在苏教版数学六年级下册中，平面图形的周长和面积涉及到如下教学内容：•矩形、正方形、三角形、梯形和圆的周长和面积的计算。
•平面图形的简单变形对周长和面积的影响。
•实际问题中对平面图形周长和面积的应用。
教学重点•掌握矩形、正方形、三角形、梯形和圆的周长和面积的计算方法。
•熟练掌握平面图形变形对周长和面积的影响的计算方法。
•掌握在实际生活中对平面图形周长和面积的应用的方法。
教学难点•平面图形变形对周长和面积的影响的理解和应用•在实际生活中对平面图形周长和面积的应用教学方法•通过直观的画图和实物模型的演示来让学生更好地理解和掌握计算公式。
•引导学生通过演示实际生活场景的方法，学会在实际中应用数学知识。
常见错误•计算过程中粗心导致关键数字计算错误。
•在计算周长面积时，因为不清楚数据几何形状的类型而导致使用错误的计算公式。
•在使用计算公式时，基于记忆揣测计算公式导致计算错误。
总结平面图形的周长和面积在数学学习中是一个重要的内容，掌握它既可以提高学生的计算能力也可以拓宽他们的视野。
在教学过程中，教师可以通过实物、图像等方式直观生动地展示平面图形的特点和计算方法，这样能够更在帮助学生理解和掌握相关知识点。
虽然这一知识点难度不大，但是在实际应用中却存在许多细节需要注意，尤其是在实际操作时容易出现粗心错误。
因此，在教学中，要重视细节和实际应用，这样才能让学生在实际应用中灵活地运用数学知识，取得更好的成绩。
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今天通过复习你有什么新收获？
平面图形的面积总复习课后反思
“平面图形的面积总复习”是小学数学第十二册“总复习”中的内容，是将小学数学中的平面图形面积计算集中进行复习。
这是几何初步知识中最基本的计算。
通过复习，系统整理知识，弥补学习缺陷，促进认知结构的完善。
这节课是在学生复习了平面图形的周长和面积的意义及平面图形的周长计算公式的基础上进行的，把教学的重点放在了让学生重温各种平面图形面积计算公式的推导过程，并放手让学生把这些平面图形摆一摆，摆成网络图，完善知识结构。
小学六年级的数学总复习课如何体现小学数学教学改革的方向，又落实教学有效性的要求？这是当今数学课堂教改的重要问题。
综观本节课，主要想体现了以下几点：
1、注重“学生的主体性”，让学生自主探索与合作交流，主动地建构知识。
教学过程中教师始终把学生放在主体地位，尽量的让学生去说、想、做，让学生在参与中复习好知识，增长才干，提高素质。
如回忆平面图形的面积公式的推导过程，先是小组内借助学具合作共忆，再全班交流，结合学生的自主选择交流，运用自制学具演示图形的面积公式推导过程，把学生曾经历过的操作推导活动用媒体动态地再现出来，浓缩知识的来龙去脉，以求事半功倍的教学效果；“在小学阶段，我们首先学的是哪一种平面图形的面积计算？这样安排有没有一定的道理？教师以这一思维含金量颇高的问题，组织学生小组讨论，通过比、想、摆、说等方式，使学生体验到我们学过的其它平面图形的面积计算公式是以长方形面积公式为基础推导出来的。
学生在小组讨论、合作交流中自主完成知识网络的构建，完成学习任务应用的第一个环节，让学生考学生，熟练应用各种平面图形面积计算公式解决简单问题，有效调动学生的兴趣，学生在出题时要动一番脑筋，已知什么，要求什么；回答问题时也要想想公式，一举两得。
2、注重“知识的生活性”，培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。
掌握知识，构建网络是复习的最终目的，但更重要的是应用。
通过应用，帮助学生形成对知识的深层理解，提高学生灵活应用知识解决实际问题的能力，促进学生的发展。
应用环节分两个层次，“填表”和“选择”属于第一层次，简单应用，夯实基础；后几题“走进生活”，加强了数学与现实世界的联系。
使学生清楚的认识到“数学来源于生活、寓于生活、用于生活”。
感受到数学就在我们的身边，数学与生活同在。
培养学生的数学意识。
乌鲁木齐第二十七小学
陈晓鹏
2009.5。