近似数和有效数字ppt课件一
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《近似数与有效数字》课件
学习目标
01
02
03
04
理解近似数与有效数字的概念 及意义。
掌握近似数与有效数字的表示 方法。
能够运用近似数与有效数字进 行计算和误差分析。
培养学生对近似数与有效数字 的敏感性和严谨性，提高其科
学素养。
02
CATALOGUE
近似数
近似数的定义
01
02
03
近似数
一个数与准确数相近的一 个数。
近似数的特点
总结词
误差控制是近似数和有效数字使用中的 关键环节，需要采取科学的方法来减小 误差。
VS
详细描述
由于近似数和有效数字的使用过程中不可 避免地会产生误差，因此我们需要采取有 效的误差控制方法来减小误差的影响。这 包括对原始数据进行合理的预处理、选择 合适的近似精度和舍入规则、以及在必要 时进行误差的传递和补偿等。通过科学地 控制误差，可以提高结果的准确性和可靠 性。
在统计学中，近似数用于描述 样本数据的集中趋势、离散程 度等指标。
在大数据处理中，近似数用于 快速计算和查询，提高数据处 理效率。
05
CATALOGUE
近似数与有效数字的注意事项
近似数的精度选择
总结词
精度选择是近似数使用中的重要环节，需要根据实际需求和数据特点来确定。
详细描述
在处理大量数据时，为了简化计算和提高效率，我们通常会选择将数据近似为有限的几位数字。但需要注意的是 ，不同的近似精度可能会对结果产生显著影响。因此，在选择近似数时，我们需要充分考虑数据的分布、变化趋 势以及实际应用的需求。
表示时需考虑单位， 单位对有效数字的位 数也有影响。
表示时需考虑近似值 ，即保留一定的小数 位数来估计不确定度 。
数学：华东师大版七年级上2.14_近似数和有效数字___(课件)
π = 3.1415926•••
⑹七年级十六班有61人。
你能指出下列表格各近似数的精确度
近似数
精确度 精确到哪 精确到零多少 位
万分位 0.0001
有效数字 有几个 分别是什么
0.0500
－0.608 43.82 －6．208 0．05070 230.0 103万 2.4千
3.14 ×104 7.030×105
四、分层练习，形成能力
A. 2.4万 B. 7.030
选择题：
D. 21.06
⑴下列近似数中，精确到千分位的是（ B ）
C. 0.0086
⑵有效数字 的个数是( B ) A、从右边第一个不是0的数字算起. B、从左边第一个不是0的数字算起. C、从小数点后的第一个数字算起.
D、从小数点前的第一个数字算起
下列各数，哪些是近似数？ 哪些是准确数？ ⑴ 1 小时有60分。 ⑵绿化队今年植树约２万棵。
2、什么叫近似数？
3、什么叫精确度？
⑶小明到书店买了10本书。 ⑷一次数学测验中，有２人 得100分。 ⑸某区在校中学生近75万人。
⑹七年级十六班有61人。
π = 3.1415926•••
二、 得出定义，揭示内涵
3.0
3.00
3.000
3.0000
选择：
1、下列各数中，不是近似数的是：
A. 王敏的身高是1.72米 B. 李刚家共有4 口人 C. 我国的人口约有12 亿 D. 书桌的长度是0.85 米 2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（ ） A. 38.53 C. 38.549 B. 38.56001 D. 38.5099
0.0500
－0.608 43.82 －6．208 0．05070 230.0 103万 2.4千
⑹七年级十六班有61人。
你能指出下列表格各近似数的精确度
近似数
精确度 精确到哪 精确到零多少 位
万分位 0.0001
有效数字 有几个 分别是什么
0.0500
－0.608 43.82 －6．208 0．05070 230.0 103万 2.4千
3.14 ×104 7.030×105
四、分层练习，形成能力
A. 2.4万 B. 7.030
选择题：
D. 21.06
⑴下列近似数中，精确到千分位的是（ B ）
C. 0.0086
⑵有效数字 的个数是( B ) A、从右边第一个不是0的数字算起. B、从左边第一个不是0的数字算起. C、从小数点后的第一个数字算起.
D、从小数点前的第一个数字算起
下列各数，哪些是近似数？ 哪些是准确数？ ⑴ 1 小时有60分。 ⑵绿化队今年植树约２万棵。
2、什么叫近似数？
3、什么叫精确度？
⑶小明到书店买了10本书。 ⑷一次数学测验中，有２人 得100分。 ⑸某区在校中学生近75万人。
⑹七年级十六班有61人。
π = 3.1415926•••
二、 得出定义，揭示内涵
3.0
3.00
3.000
3.0000
选择：
1、下列各数中，不是近似数的是：
A. 王敏的身高是1.72米 B. 李刚家共有4 口人 C. 我国的人口约有12 亿 D. 书桌的长度是0.85 米 2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（ ） A. 38.53 C. 38.549 B. 38.56001 D. 38.5099
0.0500
－0.608 43.82 －6．208 0．05070 230.0 103万 2.4千
人教版七年级数学上册1.近似数课件
近似数：3，20，3.5和4.5．
问题：什么样的数是近似数？你能举例说明吗？
1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过 测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明 的身高是2.26米.
2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得 到的数也是近似数.例如，202X年全国高考报名的 考生共940万人.
3、（日照中考）在 2008 年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次 使用了我国科研人员自主研制的强度为 4.581 亿帕的钢材，4.518 亿帕用科学计数法表示为 帕（保留两位有效数字）。
4、（义乌中考）据统计，2007 年义乌中国小商品城市场全年成交额约为 348.4 亿元，连续
思考
现实生活中数都是准确数吗？ 在很多情况下,很难取得准确数,或者不必使用准确数,
而可以使用近似数.例如,宇宙现在的年龄约为200亿年, 长江长约6 300千米,圆周率π约为3.14,这些数都是近似 数.
8
知识要点
• 近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精 确度表示.
按四舍五入法对圆周率π取近似数， 有
第 17 次蝉联全国批发市场榜首，近似数 348.4 亿元的有效数字的个数是（ ）
A． 3 个 B. 4 个 C. 5 个
D. 6 个
5、对于 6.3 103 与 6300 这两个近似数，下列说法中，正确的是（ ）
A．它们的有效数字与精确位数都不相同； B．它们的有效数字与精确位数都相同； C．它们的精确位数不同，有效数字相同； D．它们的精确位数相同，有效数字不同.
（1）54.8；
（2）0.002 04；
（3）3.6万.
（4）3.05×104
答案: （1）十分位；（2）十万分位； （3）千位； （4）百位.
问题：什么样的数是近似数？你能举例说明吗？
1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过 测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明 的身高是2.26米.
2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得 到的数也是近似数.例如，202X年全国高考报名的 考生共940万人.
3、（日照中考）在 2008 年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次 使用了我国科研人员自主研制的强度为 4.581 亿帕的钢材，4.518 亿帕用科学计数法表示为 帕（保留两位有效数字）。
4、（义乌中考）据统计，2007 年义乌中国小商品城市场全年成交额约为 348.4 亿元，连续
思考
现实生活中数都是准确数吗？ 在很多情况下,很难取得准确数,或者不必使用准确数,
而可以使用近似数.例如,宇宙现在的年龄约为200亿年, 长江长约6 300千米,圆周率π约为3.14,这些数都是近似 数.
8
知识要点
• 近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精 确度表示.
按四舍五入法对圆周率π取近似数， 有
第 17 次蝉联全国批发市场榜首，近似数 348.4 亿元的有效数字的个数是（ ）
A． 3 个 B. 4 个 C. 5 个
D. 6 个
5、对于 6.3 103 与 6300 这两个近似数，下列说法中，正确的是（ ）
A．它们的有效数字与精确位数都不相同； B．它们的有效数字与精确位数都相同； C．它们的精确位数不同，有效数字相同； D．它们的精确位数相同，有效数字不同.
（1）54.8；
（2）0.002 04；
（3）3.6万.
（4）3.05×104
答案: （1）十分位；（2）十万分位； （3）千位； （4）百位.
近似数ppt课件
例4．数四舍五入后的近似值为1.30，则的取值范围是（
A．1.295 < < 1.305
B．1.295 ≤ < 1.305
C．1.295 < ≤ 1.305
D．1.295 ≤ ≤ 1.305
B）
【分析】根据四舍五入法的原则，保留两位小数的情况下，大于或等于
1.295且小于1.305的数四舍五入后的近似值是1.30，
近似数
什么是近似数
• 定义：近似数的基本含义
• 区分：准确数与近似数的区别
• 应用实例：近似数在日常生活中的实际应用展示
对于参加同一个会议的人数，有两个报道.一个报道说：“会议秘书处宣
布，参加今天会议的有513人.”另一个报道说：“约有500人参加今天的
会议.”
“513”和“500”哪个是准确的数据，
2、下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？
(1)妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克．
(2)小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约 20 元，然
后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家．
(3)我国共有 56 个民族．
精确数：8，2，4，6，56；近似数：3，20，3.5和4.5．
哪个是近似的数据？
这里数字513确切地反映了实际人数，
它是一个准确数. 500这个数只是接近
实际人数，但与实际人数还有差别，它
是一个近似数.
什么样的数是近似数？
1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近
似数.例如，姚明的身高是2.26米.
2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例
人教版七年级数学上册：1.近似数课件
例：我今年13岁。
近似数概念： 与实际数字接近，但还是有一定区分的数字。
例：我现在的体重50kg左右。
思考
判断下列语句中出现的数字是准确数还是近似数？
（1）通过第三次全国人口普查得知，某省人口总数为3247万。 PPT模板：/moban/
PPT素材：/sucai/
PPT背景：/beijing/
PPT图表：/tubiao/
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：/jianli/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 美术课件：/kejian/meis hu/ 物理课件：/kejian/wuli/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 历史课件：/kejian/lishi/
似数；
(2)辨认近似数与准确数的方法： ①语句中带有“ 约”“ 左右”等词语，里面出现的数据是近似数。 ②描述“ 温度”“ 身高”“ 体重”的数据是近似数。 ③准确数字与实际相符。
精确度理解
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
某日新闻报道1：今日参加会议的有513人。
某日新闻报道2：今日参加会议的约500人。
近似数字
近似数和有效数字
练习:选择：
⑴下列近似数中，精确到千分位的是（ B ） A. 2.4万 B. 7.030 C. 0.0086 D. 21.06 ⑵有效数字 的个数是( B ) A. 从右边第一个不是0的数字算起. B. 从左边第一个不是0的数字算起. C. 从小数点后的第一个数字算起.
D. 从小数点前的第一个数字算起
作业
• 书第59页第6题、第６4页第８题
下列数据中哪些与实际接近，哪 些与实际完全符合？ 1、我和妈妈去买水果，买了五个苹 果，大约1千克。 2、小民与小李买了两包瓜子，四根 黄瓜，六袋香巴拉牛肉干，约25 元，然后骑车去大约3.5km外去郊 游，大约玩了4.5小时回家。
甲说:今天有513个人在会议室开会. 乙说:今天大约有500人在会议室开会. 丙说:今天大约有510人在会议室开会. 513是精确数,500和510是近似数, 但是他们与精确数513的接近程度是不 一样的,可以用精确度表示. 500精确到百位(或者精确到100), 510精确到十位(或者精确到10).
⑶近似数0.00050400的有效数字有( C )
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
比一比：看谁反应快
思考，并回答问题：
近似数
0.0160 0.106 0.016 1.06 0.16 1.60 1.6 1.6千
有几个有效数字，精确到哪一位？
有效数字
两个 三个 两个 两个
精确数位
百分位 万分位 千分位 百分位 十分位 百位
例6 按括号的要求,用四舍五入法对下 列各数取近似数: (1)0.0158(精确到0.001) (2)30435(保留三个有效数字) (3)1.804(保留两个有效数字) (4)1.804(保留三个有效数字) • 解:(1)0.0158≈0.016 • (2)30435≈3.04×104 • (3)1.804≈ 1.8 • (4)1.804≈1.80
近似数与有效数字(1).ppt
1、近似数：在一定程度上反映被 考察量的大小，能说明实际问题的 意义，与准确数非常地接近，像这 样的数我们如30.2、58.0 …） （2）带单位近似数（如2.4万…）
（3）科学记数法（如3.2×10…）
3、精确度：应用近似数用位数较少的 近似数替代位数较多或位数无限的数， 有一个近似程度的问题，这个近似程度 就是精确度。
？ 精精确确到到十 千千分位位，，
三两个个有有效效数数字字。。
例2、用四舍五入法将括号内的要求求下列各数的近似数。
（1） 0.8035（保留三个有效数字） （2） 89.983（精确到十分位） （3） 659200（保留三个有效数字）
解：（1）0.8035（保留三个有效数字）为0.804 （（2）89.983（精确到十分位）为90.0 （（3）659500（保留三个有效数字）为6.60×105
练一练
1、下列各数都是由四舍五入得到的近似数，它们分别精确到哪一 位？各有几个有效数字？
（1）眼镜蛇的最大长度为2.0米；
（精确到十分位，两个有效数字。）
（2）北约1999年对南联盟78天轰炸期间共使用了3.1万枚贫铀弹；
（精确到千位，两个有效数字。）
（3）一张纸的厚度为0.0078厘米。（精确到万分位，两个有效数字
三1、、根成据交上方面法第：二点的4个小点，算单下你项的式修的改要乘多法少钱，然后付款，付款方法有二：
1）网上在线付款：在我们的网站或 里注册会员后登录进会员中心在线付款到我们网站里； 2）银行汇款：到银行柜台转账或汇款，开户行：工商银行，账号：9558 8220 1500 0448136 收款人：杨影 2、把你要修改的课件发到我们的邮箱228668338@或mmzwzy@里，并 在邮件里写明你在我们网站里的会员账号和付款是多少钱，以便我们查询。 3、把你要修改的要求写在发来的邮件里，如果需要我们帮剪辑音频或视频文件的，要 把文件一并发来，要插入图片的也要把图片发来(我们不提供找图片服务)。 四、加急请联系：电话13030187488，QQ228668338 ，短信：13692343839 五、温馨提示：请在修改要求中尽可能详细的说明你的要求，我们做好发给你后只给你 提供一次重改机会,因你说明不清楚造成要修改第三次的，要补交半数费用。
八年级数学上册《近似数》课件
近似数
0.1
0.10
由此可见，0.10比0.1的精确度高
讨论
1、18.07 精确到（ ）位 2、8.6 万精确到（ ）位 3、小亮的体重为43.95㎏， （1）精确到0.1㎏的近似值是（ ） （2）精确到1㎏的近似值是（ ） （3）精确到10㎏的近似值（ ）
例题评讲
解：90精确到个位
解：8.0221精确到万分位
例3 下列各数是由四舍五入法得到的近似 数，指出它们分别精确到哪一位？
例题评讲
例4 在△ABC中，∠C＝90°
若AB=10,BC=5,求AC(精确到个位) 若BC=8,AC=4,求AB(精确到0.01)
找不同点
精确度不同: 0.1精确到十分位, 0.10 精确到百分位.
随堂练习
百分
千
4×10㎏
44㎏
44.0㎏
2、随堂检测
感谢观赏
THANK FOR YOU WATCHING
演讲人姓名
1、小结
看谁答的准？
准确数 近似数 准确数 近似数 近似数
π≈3 (精确到个位 ） π≈3.1(精确到十分位,或叫精确到0.1 ） π≈3.14(精确到百分位，或叫精确到0.01 ） π≈3.142精确到 ，或叫精确到 ）位
0.001
例2：用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值，并用科学记数表示。 例题评讲
某人一天饮水1890ml（精确到1000ml） 人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077㎝（精确到0.00001㎝）
1890≈2000=2×103
（1）90 （2）8.0221 （3）120万
千分
……
1、取近似值常用的方法－－四舍五入法 2、精确度－－ 表示近似数与准确数的接近程度。现教材仅要求掌握精确到哪一位的精确度。 例如：下列数值为用四舍五入法对圆周率π取的近似值，各精确到哪一位？ π ＝3.1415926－－－
0.1
0.10
由此可见，0.10比0.1的精确度高
讨论
1、18.07 精确到（ ）位 2、8.6 万精确到（ ）位 3、小亮的体重为43.95㎏， （1）精确到0.1㎏的近似值是（ ） （2）精确到1㎏的近似值是（ ） （3）精确到10㎏的近似值（ ）
例题评讲
解：90精确到个位
解：8.0221精确到万分位
例3 下列各数是由四舍五入法得到的近似 数，指出它们分别精确到哪一位？
例题评讲
例4 在△ABC中，∠C＝90°
若AB=10,BC=5,求AC(精确到个位) 若BC=8,AC=4,求AB(精确到0.01)
找不同点
精确度不同: 0.1精确到十分位, 0.10 精确到百分位.
随堂练习
百分
千
4×10㎏
44㎏
44.0㎏
2、随堂检测
感谢观赏
THANK FOR YOU WATCHING
演讲人姓名
1、小结
看谁答的准？
准确数 近似数 准确数 近似数 近似数
π≈3 (精确到个位 ） π≈3.1(精确到十分位,或叫精确到0.1 ） π≈3.14(精确到百分位，或叫精确到0.01 ） π≈3.142精确到 ，或叫精确到 ）位
0.001
例2：用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值，并用科学记数表示。 例题评讲
某人一天饮水1890ml（精确到1000ml） 人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077㎝（精确到0.00001㎝）
1890≈2000=2×103
（1）90 （2）8.0221 （3）120万
千分
……
1、取近似值常用的方法－－四舍五入法 2、精确度－－ 表示近似数与准确数的接近程度。现教材仅要求掌握精确到哪一位的精确度。 例如：下列数值为用四舍五入法对圆周率π取的近似值，各精确到哪一位？ π ＝3.1415926－－－
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罗马尼亚 240 000千米2 （四舍五入到位） 美国9 364 000千米2 （四舍五入到千位）
解：当与美国的国土面积相比较时， 可以将中国国土面积四舍五入到千位， 得到9 597 000千米2 当与罗马尼亚的国土面积相比较时， 可以将中国国土面积四舍五入到万位， 得到9 600 000千米2.
2008年第二十九届奥运会将在北京举行，在奥运会的准 备问题上，北京一路高歌猛进，北京计划拿出20亿美元 投入到场馆建设上，而在基础建设上面据估计至少要投 入242亿美元更新地铁、公路和其他设施.在雅典奥运会 上中国获得了63枚奖牌，其中包括32枚金牌，我国欲借 2008年东道主之利多拿奖牌，目标不少于100枚.
注意：对数据进行比较时，有时可以根据需要选择 各自的近似数进行比较.在选择近似数时，一般数据 要四舍五入到同一数位，这样出现的误差比较小.
1. 通过测量，一根头发的直径约为0.003965cm，请按 下列要求分别取这个数的近似数。
（1）四舍五入到千分位 （2）四舍五入到万分位
2.某种新闻纸的厚度为0.008 905cm，经四舍五入后得到 （1）0.009cm，（2）0.0089cm，（3）0.00891cm. 请说出上述3个数据分别四舍五入到哪一位？
在这篇报道中，哪些是准确数，哪些是近似数？
例1 小明量得课桌长为1.025米， 请按下列要求取这个数的近似数：
(1)四舍五入到百分位； （1.03米）
(2)四舍五入到十分位； （1.0米） (3)四舍五入到个位。 （1米）
例2 中国的国土面积约为 9 596 960千米2，美国 和罗马尼亚的国土面积分别约为9 364 000千米2 （四舍五入到千位）和240 000千米2（四舍五入 到万位）.如果要将中国国土面积与它们相比较， 那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时，比 较起来的误差可能会小一些？
（2）举例说明生活中那些数据是精确的，哪些数据是
近似的。
近似数产生的原因
1.客观条件无法得到或难以得到精确数据.例 如：全国人口总数 2.有时实际问题中无需得到精确数据.
例如:同学们的实际年龄
练习：下列实际问题中出现的数，哪些 是精确数，哪些是近似数？ (1) 初一（4）班有55名同学； (2) 某同学体重为55千克； (3) 中国有56个民族； (4) 珠穆朗玛峰高出海平面约8844米； (5) 国庆长假，到某地旅游的有50万人.
(1)如上图所示，根据小明的测量，这片树叶的长度 约为多少？根据小颖的测量呢？ (2)谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由.
1. 测量工具不同会导致测量精确程度的不同. 2. 测量的结果都是近似的.
同学们，除了测量的结果外， 生活中还有许多数据也是近似的，你知道吗？
（1）上面的数据，哪些是精确的？哪些是近似的？
3.1990年，美国人口为248,709,873人, 这里有四种用四舍 五入法得到的近似数： ①200，000，000； ②250，000，000； ③249，000，000； ④248，700，000。 (1)世界上人口总数大约57亿，如果你要比较 美国人口和世 ① 亿 界人口，你将选择数据___, 它四舍五入到_____位； (2)1980年，美国人口大约为226,000,000，如果你要比较 ③ 1990年和1980年美国人口据，你将选择数据____，它四舍 百万 五入到____位.
下图是小明和小颖收集到的树叶并将树叶制成标本， 在标本中需要注明每片树叶的长度.
小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用 的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.
7cm 6cm 5cm 4cm 3cm 2cm 1cm 0cm 71cm 0cm
1.认识精确数和近似数，明确近似数产生的原因. 2.会用四舍五入法取近似数，并能进行合理比较.
课后，请大家统计本校的人数，如果用 它与邻校的学生人数进行比较，你认为 可以近似到哪一位？如果与全区（县） 的学生人数进行比较呢？
作业
习题3.2 知识技能 1，2