长、正方形的周长与面积(小学奥数试题)
长、正方形的周长与面积
1、把一张长8厘米，宽5厘米的长方形剪成一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是多少？
2、两个相同的长方形如图叠放，求这个图形的周长和面积。(单
位：厘米)
3、求下面图形的面积。(单位：厘米)
4、两张边长7厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌子上（如
下图），问桌子被盖住的面积是多少？
5、求阴影部分的面积。(单位：厘米)
6、一个长方形与一个正方形部分重合（如图），求两块阴影部分
的面积相差多少？(单位：厘米)
7、四个同样大的长方形和一个周长12厘米的正方形，拼成一个边长15厘米的大正方形，每个长方形的周长是多少？
8、一个长方形若长增加2厘米，面积就增加12平方厘米，若宽
增加3厘米，面积就增加21平方厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 9、一个长方形，如果它的长减少4厘米，宽减少3厘米，那么
它的面积都减少24平方厘米，求这个长方形原来的面积？
4
3
3
7
3
6
3
10、长方形ABCD 的面积是24平方厘米，三角形EBC 的面积是30平方厘米，两块阴影部分的面积相差多少?
11、三角形EBC 的面积是40平方厘米，且阴影部分面积比三角
形EFG 的面积大10平方厘米。求平行四边形ABCD 的面积。
12、下图是一个养鸡专业户用一段长24米的篱笆围成一个长方
形的养鸡场，其中一面利用墙，求占地面积有多大。
13、下图是一个养鸡专业户用一段长20米的篱笆围成一个长方
形的养鸡场，其中一面利用墙，求占地面积有多大。
14、如下图，一块正方形玉米田，边长是9米。中间有两条1
米宽的小路。求种着玉米的土地的面积(图中阴影部分的面积)。
15、有一个长方形的市民广场，长80米，宽60米，广场中间留
了两条宽4米的人行道，把广场平均分成了四块（如下图），每一块的面积是多少？
D
6米
B
C
最新四年级长方形和正方形的面积(奥数)
长方形和正方形的面积 知识点 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 不规则图形面积的计算方法与技巧合理平移、分析、转化等，即转化为标准的图形来进行面积计算。 例1 有一长方形草坪，长31 米，宽26 米，草坪中间留了1 米的路，路把草坪分成4 块（如图），求草坪的实有面积是多少？ 例2 如下图，求出阴影部分的面积。（四角是边长为10 厘米的正方形）
例3 如图，在一个正方形的水池周围，围绕着宽5 米的小花园，小花园的面积为300 平方米，水池的面积是多少平方米？ 例4 如图，求出阴影部分的面积。（单位：厘米） 例5 如图，图中大正方形比小正方形的边长多4 厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多96 平方厘米，大正方形和小正方形的面积各是多少？ 例6 如图，大正方形的面积比小正方形的面积大32 平方厘米，求这两个正方形的面积。（单位：厘米）
例 7 如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是 方形的四个角的顶点恰好把正方形的四条边都分成两 段， 段是短的一段的 3 倍，这个长方形的面积是多少？ 同步练习 1、用长 36 厘米的一根铁丝围成一个正方形， 它的面积是多少？用这 根铁丝围成一个长 12 厘米的长方形，它的面积是多少？ 12 分米， 长 例 8 用同样大小的长方形小纸片，摆成了如下图的形状， 已知小纸 片的宽度是 12 厘米，求阴影部分面积的和
2、如图，有一块长方形土地，长是宽的2 倍，中间有一座雕塑，雕 塑的底面是一个正方形，周围是花圃，花圃的面积是多少平方米？ （单位：米） 3、下图是由6 个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积？ 4、有两个相同的长方形，长13厘米，宽5 厘米，如果把它们按如下 图叠放在一起，这个图形的面积是多少？
圆的周长和面积奥数训练及详解精编版
第5 题 第6题 第7题 2 BE=厘米，其中，圆弧 BD 的圆心是a 厘米， C 点?那么，图中阴影部分的 正方形，边长是）.=3面积等于 ___________ 平方厘米（取n ---------------------- 5 .如图，ABCD 是 111 I ■! 2平方厘米.厘 最新资料推荐 圆的周长和面积（1） 一?填空题（共11小题） 1. （ 2011 ?温江区）边长是 10厘米的正方形和直径是 10厘米的半圆组成如图所示，其中 P 点是 半圆的中点，点Q 是正方形一边的中点，则阴影部分的面积为 _______________ 平方厘米.（取n =3.14） 第1题 第2题 第3题 第4题 2. （ 2013?广州模拟）如图是一个边长为 4厘米的正方形，则阴影部分的面积 ____________ 平方厘 米.— 3. ___________________________________________________________________________________ 如图，ABCD 是边长为10厘米的正方形，且AB 是半圆的直径，则阴影部分的面积是 __________________ 平方厘米.（n ____________ 取3.14） 4. 如图是半径为6厘米的半圆，让这个半圆绕 A 点按顺时针方向旋转 30°，此时B 点移动到B '
米的圆如右图摆放，其中四边形OABC是正方形，图中阴影部分的面积是 6 .两个半径为 题 11?如图，阴影部分的面积是 第10题 平方厘米. ------------------- 第11 平方_________ 7?如右图，正方形DEOF在四分之一圆中，如果圆的半径为1厘米，那么，阴影部分的面积是 _ n厘米.（取3.14 .） 厘米，那么阴影部分是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，AB=BC=108 .如图，ABC （n的值取3.14）的面积是________ n取3.14 ?如图，其中AB=10厘米，C点是半圆的中点. 那么，阴影部分的面积是方厘米.（9 ____ BC是半圆的直径?已知 平方厘米. -------- 阴影部分①的 第9题 最新资料推荐 以C为圆心，CA为半径画二?解答题（共7小题）
(完整)小学六年级奥数圆的周长和面积
附加专题2：圆的周长和面积 一、填空： １、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在计算时，一般只取它的近似值（）。 2、一个圆的直径扩大5倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。 3、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。 4、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米，周长是（），面积是（）。 5、（）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。所以圆的面积S＝( )×( ) ＝( )。 二、判断： 1、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。（） 2、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。（） 3、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。（） 4、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。（） 5、半圆的周长等于圆周长的一半。（） 6、经过一点可以画无数个圆。（） 一、填空 1、圆周率表示一个圆的（）和（）的倍数关系。π约等于（）。 2、在一个圆中，圆的周长是直径的（）倍，是半径的（）倍。 4、要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两角之间的距离是（）厘米。 6、在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是6.28厘米，这正方形的面积是 （）平方厘米。剩下的面积是（）平方厘米。 7、大圆半径是3分米，小圆半径是2分米，小圆面积是大圆面积的（）。 8、有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆的（），大圆面积是小圆的（）。 9、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（）平方厘米。 二、判断题（对的打√，错的打×） 1,所有的直径都相等,所有的半径都相等. （） 2,两端在圆上的线段,直径最长. （） 3,经过圆心的线段就是直径. （） 4,小圆的圆周率比大圆的圆周率小. （） 5、圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米。（） 三、选择题。将正确答案的序号填在括号里。 （1）周长相等的图形中，面积最大的是（）。 ①圆②正方形③长方形 （2）圆周率表示（） ①圆的周长②圆的面积与直径的倍数关系③圆的周长与直径的倍数关系 （3）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。 ① 3倍② 6倍③ 9倍
圆的周长和面积奥数训练及详解
圆的周长和面积（1） 一．填空题（共11小题） 1．（2011?温江区）边长是10厘米的正方形和直径是10厘米的半圆组成如图所示，其中P点是半圆的中点，点Q 是正方形一边的中点，则阴影部分的面积为_________平方厘米．（取π=3.14） 第1题第2题第3题第4题2．（2013?广州模拟）如图是一个边长为4厘米的正方形，则阴影部分的面积是_________平方厘米． 3．如图，ABCD是边长为10厘米的正方形，且AB是半圆的直径，则阴影部分的面积是______平方厘米．（π取3.14） 4．如图是半径为6厘米的半圆，让这个半圆绕A点按顺时针方向旋转30°，此时B点移动到B′点，则阴影部分的面积是_________平方厘米． 第5题第6题第7题第8题 5．如图，ABCD是正方形，边长是a厘米，BE=厘米，其中，圆弧BD的圆心是C点．那么，图中阴影部分的面积等于________平方厘米（取π=3）． 6．两个半径为2厘米的圆如右图摆放，其中四边形OABC是正方形，图中阴影部分的面积是___平方厘米． 7．如右图，正方形DEOF在四分之一圆中，如果圆的半径为1厘米，那么，阴影部分的面积是_________平方厘米．（π取3.14．） 8．如图，ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，BC是半圆的直径．已知AB=BC=10厘米，那么阴影部分的面积是_________平方厘米．（π的值取3.14） 9．如图，其中AB=10厘米，C点是半圆的中点．那么，阴影部分的面积是_________平方厘米．（π取3.14）10．如图，以直角三角形的直角边长20厘米为直径画一个半圆，阴影部分①的面积比②的面积小16平方厘米．BC= _________． 第9题第10题第11题 11．如图，阴影部分的面积是_________平方厘米． 二．解答题（共7小题） 12．（2012?中山模拟）如图是一个圆心为O，半径是10厘米的圆．以C为圆心，CA为半径画一圆弧，求阴影部分的面积．
小学五年级奥数长方形、正方形的面积及答案
思文教育小学五年级奥数 第一课时：长方形、正方形的面积 一、知识点：长方形面积=长?宽正方形面积=边长?边长 例题一：已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。求大、小正方形的面积各是多少平方厘米 1、有一块长方形草地，长20米，宽15米。在它的四周向外筑一条宽2米的小路， 求小路的面积 2、正方形的一条边增加30厘米，另一条边减少18厘米，结果得到一个与原正方 形面积相等的长方形。原正方形的面积是多少平方厘米 3、把一个长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原长方形多 181平方分米的正方形，求这个正方形的边长是多少分米 例题二：一个大长形被两条平行于它的两条边的线分成四个较小的长方形，其中三
个长方形的面积如下图所示，求第四个长方形的面积 C 6 14 A E B 36 D 1、下图所示为一个大长形的被分成四个小长方形，其中三个小长形的面积分别是 24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积 32 24 2、下图所示为一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方形的面积如图所示 （单位：平方厘米），求A和B的面积。 15 A 12 45 24 B 3、下图中阴影部分是边长为5厘米的正方形，四块完全一样的长方形的宽是8厘 米，求整个图形的面积。
例题三：一个长方形的如果宽不变，长增加6米，面积增加30平方厘米；如果长不变，宽增加3米，面积就增加24平方米，这个长方形原来有多少平方米 1、有一个周长是72厘米的正方形，它是由四个大小相等的小正方形拼成的。一 个小正方形的面积是多少平方分米 2、学校操场长220米，宽80米，平整后长减少10米，宽增加了10米，平整后 操场的面积比原来大还是小 3、有一张长方形纸，长12厘米，宽10厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形 后，剩下部分的面积是多少平方厘米 答案：例一；121 1、156平方米 2、2025平方分米 3、17分米 例二 15 1、40平方厘米 2、A；8平方厘米 B；36平方厘米 3、441平方厘米 例三40平方厘米 1、81平方厘米
(完整版)小学六年级奥数_第一讲_圆的周长和面积
圆的周长和面积 姓名： 知识要点 π是一个无限不循环小数： π＝3.14159265358979323846… 圆的周长：C ＝2πr 或C ＝πd 圆的面积：S ＝π r 2＝π (2 d )2 ＝π(2C π )2＝ 24C π 扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。如果扇形的圆心角是n ，那么当圆周长C ＝2πr 时，扇形的弧长计算方法： L ＝ 360n ×2πr ＝180n ×πr S 扇形＝360 n ×πr 2例1 (第五届“希望杯”邀请赛试题)如图，ABCD 是边长为10厘米的正方形，且AB 是半圆的直径，则阴影部分的面积是 平方厘米。(π取3.14) 解 答：阴影部分的面积是73.875平方厘米。
例2 将半径分别是4厘米和3厘米的两个半圆，如图放置。求阴 影部分的周长。 解 (1)两个半圆的弧长是： (2)两条线段的长： (3)阴影部分的周长为： 答：阴影部分的周长是( )厘米。 例3 直径均为1分米的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起， 如下图。试求金属带的长度和阴影部分的面积。 解 答：阴影部分的周长是( )分米。阴影部分的面积是( )平
r s 方分米。 例4 如图，圆的周长是12.56厘米，圆的面积是长方形面积的25 ， 求阴影部分的周长。 解 半圆的弧长： 长方形的面积： 长方形的长： 阴影部分的周长：
答：阴影部分的周长为（ ）厘米。 竞赛能级训练 A 级 1.(第十一届“华罗庚金杯”邀请赛试题)如下左图，圆O 中直径AB 与CD 互相垂直，AB ＝10厘米，CA ＝50厘米。以C 为圆心，CA 为半 径画弧A AEB 。求月牙ADBEA(阴影部分) 的面积。2.(第五届“希望杯”邀请赛试题)如上右图，大圆直径上的黑点是 五等分点，则A 、B 、C 三部分的面积比为 。 3.如下左图所示，正方形的边长为10厘米，在正方形中画了两个四 分之一圆，试求图中阴影面积。 4.如上右图，三角形ABC 是直角三角形，阴影工的面积比阴影Ⅱ的面积小23平方厘米。问BC 的长度是多少厘米？( 取3)
(完整)四年级奥数+长方形与正方形
长方形与正方形 长方形和正方形（一）：周长计算 长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时需要灵活应用平移、转化、分解、合并等技巧。 【例1】有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。 拼成的正方形的周长是多少分米？ 【例2】两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？ 【例3】求图1和图2的周长。 （单位：米） 图1 图2 【例4】右图是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。 【例5】下图是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？ 【例6】一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如下图），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。
【例7】下图是由四个一样大的长方形和一个周长 是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？ 【例8】一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每种长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？ 练习与思考： 1、把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？ 2、用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少？ 3、求图12、图13的周长。 4、图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？ 5、把一个正方形分成甲、乙两个部分（如图15），比较甲、乙两个部分周长的长短，并求出乙的周长。 长方形和正方形（二）：面积计算 11 1米
圆的周长与面积(奥数)
圆的周长与面积1、圆周率的概念 2、同圆或等圆中圆的半径与直径的关系 3、圆的周长、半圆的周长 4、圆的面积、半圆面积 5、扇形的面积 6、圆环的面积 7、正方形的面积 8、等腰直角三角形的面积 9、勾股定理 10、n边形内角和
例1：计算阴影部分的周长。 练一练：计算阴影部分的周长。（单位：厘米） 例2：现有两根圆木，横截面直径都是2分米，如果把它们用铁丝捆在一起，两端各捆一圈（接头不计），那么应准备多长的铁丝？ 练一练：求右图阴影部分的周长（每个圆的半径都是2厘米）。 例3：求右图外圆的周长。（单位：分米） 练一练：求右图阴影部分的周长。
例4：如右图，已知正方形面积是60平方厘米，求圆的面积。 练一练：已知右图中阴影部分的面积是300平方厘米，求圆的面积。 例5：已知右图中阴影部分的面积是40平方厘米，求圆环的面积。 练一练：右图中平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积。 例6：有一个半圆形零件，周长是20.56厘米，求这个半圆形零件的面积。 练一练：如右图，一个扇形的圆心角是90°，它的周长是14.28厘米，求它的面积。
例7：图中ABCD是边长为4米的正方形，分别以AB、BC、CD、AD为直径画半圆，求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积。 练一练：图中三角形ABC是边长为6厘米的正三角形，求阴影部分的面积。 例8：计算阴影部分的面积。 练一练：计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 例9：求出右图中正方形面积与圆的面积比。 练一练：右图圆的面积是942平方分米，那么正方形的面积是多少？如果正方形的面积是360平方厘米，那么圆的面积是多少？
四年级奥数教材第4讲 长方形和正方形(二)
第四讲 长方形和正方形（二） 例1． 一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪（如图1），草坪的面积是多项式少平方米？ 例1． 图2是由 6个相等 的三角形拼成的图形，求这个图形的面积。 例2． 已知图3中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形面积比小正方形多96平方厘米。大正方形和小正方形的面积各是多少？ 例3． 如图4，正方形中套 着一个长方形，正方形的边长是15厘米，长方形的四个角的顶点，恰好分别把正方形四条边都公成两段，其中长的一段是短的2倍。这个长方形的面积是多少？ 例4． 如图5，已知正方形ABCD 的边长为6分米，长方形BCEF 和长方形AGHD 的面积分别为24平方分米和20平方分米，求阴影部分和面积。 例5． 一个边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是4厘米，宽是1厘米的纸条，请画图说明。 练习与思考 1.用长36厘米长的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少？ 2.有一个长方形的市民广场，长100米，宽80米。广场中间留了宽4米的人行道，把广场平均分成四块（如图6），每一块的面积是多少？ 3.图7是由12个相等的三角形拼成的，这个图形的面积是多少？ 4.如图8，已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米，大正方形比小正方形的边长多2分米。小正方形的面积是多少？大正方形的面积是多少？ 5.图9是由9个小长方形组成的，按图中编号，第1，2，3，4，5号的面积分别是1平方米，2平方米，3平方米，4平方米，5 平方米， 图1 4 分 图2 图3 4 图 4
小学奥数圆的周长与面积
第11讲圆的周长与面积（一） 例1：右图中大圆的周长与大圆中四个小圆周长的和相比，谁大？ 思路分析：设大圆的直径为D，四个小圆的直径为d1，d2，d3， d4，则有D= d1＋d2＋d3＋d4。大圆的周长=πD，四个小圆周长的和 =πd1＋πd2＋πd3＋πd4=π（d1＋d2＋d3＋d4），显然两周长相等。 解：两圆周长相等。 例2：求右图中阴影部分的周长。 思路分析：阴影部分周长包括三个部分：半圆的直径（扇形的 一条半径）；二是半圆的弧长；三是圆心角为30°的扇形的弧长。 解：半圆的弧长：3.14×30÷2=47.1（厘米） 扇形的弧长：2×3.14×30÷12=15.7（厘米） 阴影部分周长：47.1＋15.7＋30=92.8（厘米） 例3：如右图，已知正方形的面积是60平方厘米，求圆的面积。 思路分析：圆的面积公式是S=πr2，但这里不能求出半径。我们 可以将r2看作一个整体，就可以求出圆的面积。 解：3.14×（60÷4）=47.1（平方厘米） 例4：右图中，三个圆的面积都是200平方分米，求阴影部分面积。 思路分析：首先三个圆的半径相等，而阴影部分拼起来正好是 一个半圆。（三角形内角和为180°） 解：200÷2=100（平方分米） 例5：下图中，圆的半径为6厘米，求阴影部分面积。 思路分析：将左图沿水平直径折叠，使阴影部分拼合成两个三角形，如图（a）。再将图（a）带阴影的三角形绕长方形AB边中点O逆时针方向旋转90°，于是两个带阴影的三角形就拼合成了一个正方形，如图（b）。 解：S=6×6=36（平方厘米） 例6：求右图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 思路分析：连结点A与圆心O。阴影部分的面积可用扇形 ABO的面积减去△ABO的面积求得。阴影部分的面积还可以 用半圆的面积先减去扇形AOC的面积，再减去△ABO的面积 求得。 解法一：12÷2=6（厘米） 3.14×62×（180－30×2）÷360－6×5.2÷2 =22.08（平方厘米） 解法二：3.14×62÷2－3.14×62×60÷360－6×5.2÷2=22.08（平方厘米） 例7：如图是由正方形和半圆形组成的图形。其中P点为半圆周的中点，Q点为正方形一边的中点。已知正方形的边长为10，那么阴影部分的面积是多少？（π取3.14）思路分析：过P做AD平行线，交AB于O点，P为半圆周的中点，所以O为AB中点。
六年级数学圆的周长和面积
小学六年级数学（圆的周长和面积） 1、把4个啤酒瓶扎在一起（如图所示），捆4圈至少用绳子多少厘米？ 2、计算下图中阴影部分的周长。（单位：厘米） 3、一个街心花园如下图的形状，中间正文形的边长是20米，四周为半圆形，这个街心花园的周长是多少米？ 4、如下图，从点A到点B沿着大圆周走和沿着中、小圆周走的路程相同吗？ 5、下图中，从A点到B点沿着大圆周走和沿着小圆周走，路程相同吗？ 6、已知AB=50厘米，求图中各圆的周长总和。
7、将半径分别是3厘米和2厘米的两个半圆如下图形状放置，求阴影部分的周长。 8、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的直径是多少厘米？ 9、以B与C为圆心的两个半圆的直径都是4分米，求阴影部分的周长。 10、下图中圆的面积等于长方形的面积，已知圆的周长是36厘米，那么图中的阴影部分的周长是多少厘米？ 11、求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 12、下图小半圆的半径为4厘米，求阴影部分面积。
13、下图中三角形的面积是12平方厘米，求阴影部分的面积是多少？ 14、一个大圆内有三个大小不等的小圆（如图），这些小圆的圆心在大圆的同一直径上，连同大圆在内每相邻的两个圆相切，已知大圆的周长是20厘米，求这三个小圆的周长之和是多少？ 15、求下图中外围的周长。（单位：厘米） 16、正方形ABCD的边长为1厘米，依次以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画出扇形，求阴影部分的周长。
17、下图中，直径为3厘米的半圆绕A逆时针旋转600，使AB到达AC的位置，求图中阴影部分的周长。 18、根据右下图中条件，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 19、右下图中阴影部分的面积是40平方厘米，那么环形的面积是多少平方厘米？ 20、如下图，三个圆的周长都是25.12厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 21、下图正方形的边长是4厘米，求中间阴影部分的面积。
六年级圆的组合图形的周长和面积(教师版)-奥数
圆的组合图形的周长和面积 复习： 1.通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。 2.连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。 在同一个圆里： 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。 圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，周长一般用C来表示。 圆的周长公式：r d Cπ π2 = =（π叫做圆周率，14 .3 1415926 .3≈ ??? = π） 推论：直径=周长÷圆周率半径=周长÷（圆周率×2） 圆的面积： 定义：圆所占平面大小叫做圆的面积。 圆的面积公式：2 2) 2 ( d r sπ π= = 环形的面积计算公式： ) (2 2 2 2r R r R S- = - =π π π
练习题： 例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=1.14（平方厘米） 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。 设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7， 所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米 例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。 例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π()=16-4π =3.44平方厘米 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米 另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
四年级奥数长方形与正方形
四年级奥数长方形与正方 形 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020
长方形与正方形 长方形和正方形（一）：周长计算 长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时需要灵活应用平移、转化、分解、合并等技巧。 【例1】有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。 拼成的正方形的周长是多少分米？ 【例2】两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？ 【例3】求图1和图2的周长。 （单位：米） 图1 图2 【例4】右图是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。 【例5】下图是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？ 【例6】一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如下图），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。
【例7】下图是由四个一样大的长方形和一个周长 是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少周长是多少 【例8】一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每种长方形的长和宽各是几厘米围成的正方形的边长是几厘米 练习与思考： 1、把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？ 2、用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少？ 3、求图12、图13的周长。 4、图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？ 5、把一个正方形分成甲、乙两个部分（如图15），比较甲、乙两个部分周长的长短，并求出乙的周长。 1 1米
圆的周长和面积(精选)
圆的周长和面积 基本运算公式： 求半径：半径=直径÷2 半径=周长÷3.14÷2 求直径：直径=半径×2 直径=周长÷3.14 求周长：周长=直径×3.14 周长=半径×2×3.14 半圆周长=半径×3.14+半径×2=直径×3.14÷2+直径 求面积：圆的面积=半径×半径×3.14 半圆面积=圆的面积÷2 圆环的面积=（大圆半径×大圆半径小圆半径×小圆半径）×3.14基本练习 一填表： 半径直径周长面积 3cm 4cm 31.4cm 25.12cm 12cm 二求下面图形的周长和面积‘三应用题： 1一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长和面积各是多少米？ 2在一个圆形亭子里，小丽走完他的直径需要12步，每步大约是50cm，这个圆形亭子的周长和面积各是多少？ 3一种自行车轮胎的外直径是70厘米，李老师骑自行车去图书馆用了10分钟，如果车轮每分钟转200周，李老师离图书馆的路程是多少米？ 4小军的自行车直径是60cm，如果车轮每分钟转100周，要走125.6米的路,需要多少分钟？ 5一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径是10米的花坛，其余的是草坪，草坪的面积是多少？ 6一个圆形的卡纸，他的周长是1.57米，他的面积是多少平方厘米？ 7一只小羊被拴在木桩上，绳子的长度是3米，它能吃到草的面积是多少？8公园里的自动旋转喷灌装置的射程是8米，他能喷灌的面积是多少？ 9一个挂钟的时针长5厘米，针尖每天走过的长度是多少？扫过得面积是多少？ 10一块圆形地面的周长是12.56M,它的面积是多少？现在要在上面晒粮食，如果每平方米可以晒粮食25kg，一共可以晒粮食多少千克？ 11.在一个长8cm宽4cm的长方形纸片中见下一个最大的圆，剩下的面积是多少？
圆的周长和面积奥数训练及详解
圆的周长和面积（1） ?填空题（共11小题） 1. （2011?温江区）边长是10厘米的正方形和直径是10厘米的半圆组成如图所示，其中 是正方形一边的中点，则阴影部分的面积为_ _平方厘米 . （取 71=3.14） 3._________________________________________________________________________________ 如图，ABCD是边长为10厘米的正方形，且 AB是半圆的直径，则阴影部分的面积是___________________________________ 平方厘米.（冗取3.14） 4._______________ 如图是半径为6厘米的半圆，让这个半圆绕A点按顺时针方向旋转30°此时B点移动到B点，则阴影部分的面积是 ______ 平方厘米. 面积等于_____________ 平方厘米（取庐3）. 6. __________________________________________________________________________________ 两个半径为2厘米的一圆如右图摆放，其中四边形OABC是正方形，图中阴影部分的面积是_______________________________ 平方厘米. 4 — 7.如右图，正方形DEOF在四分之一圆中，如果圆的半径为1厘米，那么，阴影部分的面积是平方 厘米.（7取3.14.） &如图，ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，BC是半圆的直径.已知AB=BC=10厘米，那么阴影部分 的面积是—_ 平方厘米.（7的值取3.14） 9.如图，其中AB=10厘米，C点是半圆的中点.那么，阴影部分的面积是一一平方厘米.（7取3.14） 10 .如图，以直角三角形的直角边长20厘米为直径画一个半圆，阴影部分① 的面积比② 的面积小16平方厘米.BC= 第1题第2题第4题 2. （2013?广州模拟）如图是一个边长为4厘米的正方形，则阴影部分的面积是_____________ 平方厘米. P点是半圆的中点，点Q 5.如图，ABCD是正方形，边长是a厘米，BE= 厘米，其中，圆弧 5 BD的圆心是 第8题 C点.那么，图中阴影部分的第5题第6题第7题
六年级的数学圆的周长和面积专项练习题.doc
六年级数学圆的周长和面积专项练习题 一、细心填写： １、圆是平面上的一种（）图形 , 围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中 , 它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些 , 我们把这个固定的数叫做（） , 用字母（）表示 , 它是一个（）小数 , 在（）和（）之间 , 在计算时 , 一般只取它的近似值（）。 2 、一个圆的直径扩大 2 倍 , 它的半径扩大（）倍 , 它的周长扩大（）倍。 3 、两个圆的半径的比是2:3, 它们直径的比是（）, 周长的比是（）。 二、求圆的周长： d＝ 5 厘米 d ＝ 2.4 分米 d ＝ 3 米r ＝ 2 米r ＝ 4 分米 r ＝ 1 厘米 3 米 12厘米 三、解决问题： 六年级数学圆的周长3、在一块半径 20 米的圆形花坛周围围 一圈篱笆。篱笆长多少米？ 和面积专项练习题 4、一种自行车轮胎的外直径60 厘米 , 小红骑车车轮每分钟转动100 周。她骑 车每分钟行使多少米？ 2、一捆电线绕了9 圈 , 每圈直径都是48 厘米 , 这捆电线长多少米？ 5、两个小圆的周长的和与大圆的周长相 比, 哪个长？ ( 单位：厘米 )
610 六年级数学圆的周长和面积专项练习题 一、判断是否： 1、圆的周长是这个圆的直径的 3.14 倍。 2、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。 3、把一张圆形纸片对折若干次, 所有折痕相交于圆心。 4、圆的半径扩大 3 倍 , 它的直径就扩大 6 倍。 5、半圆的周长等于圆周长的一半。 二、填表： 半径（分米） 2 8 直径（分米） 3 12 周长（分米）18.84 62.8 三、解决问题： 1、一个圆形花坛的直径是2.2 米 , 它的周长多少米？ 2、一个圆形水池的半径 6 米。小明沿着水池边走了 5 圈 , 一共走了多少米？ 3、小红家圆桌的直径 1.2 米 , 买铝合金条把桌边包起来, 要买多少米铝合金条？ 4、一辆汽车从甲地去乙地, 已行了全程的2 ,这时距中点还有15千米。已行了多少5 千米？ 5、建造一座污水处理厂, 实际投资是计划的9 ,比计划节约 1.8万元。计划投资多10 少万元？
圆周长奥数题
圆周长奥数题 1. 地球赤道半径约为6378千米，绕赤道走一圈大约是多少千米？ 2. 用铜丝绕线圈，线圈半径1.5厘米，绕100圈需要多少铜丝？ 3. 自行车的外轮直径长0.65米，如果每分钟转100圈，这种自行车通过6700米的大桥需要几分？（得数保留整数） 4. 大、小、俩个圆的周长之和是28.26㎝，如果大圆的半径是小圆半径的2倍，那么大圆的周长是多少厘米 5. 一块边长是4厘米的正方形纸板，以它的对边为直径，剪掉两个半圆后，剩下的图形的周长是多少厘米？ 6. 台钟的分针长6厘米，时针长5厘米。从星期一上午8时到星期二上午8时，分针和时针的尖端各走了多少厘米？ 7. 内燃机车轮直径是1.8米，在2.5分内车轮转500转。该机车每分行驶多少米/？ 8. 有一跑道，内侧周长是400米。小明以每小时18千米的速度跑100米，需要多少时间？跑道每一边的直跑道长多少米？（已知R=42，r=35米） 9. 用绳子把4根直径都是10厘米的圆木捆在一起,如果要捆两圈,那么这根绳子至少要多少长?
10. 等边三角形的边长是3厘米，现将三角形ABC沿一直线翻滚30次，求A点经过的路程的长。 11、求阴影部分的周长？ 12、求阴影部分的周长？ 13、现有两根圆木，横截面直径都是2分米，如果它们用铁丝捆在一起两端各捆一圈（接头不计）那么应准备多长的铁丝？ 14、 图中等边三角形的边长是10cm，求阴影部分的周长？ 15、求图中外圆的周长：单位：厘米 16、求图中阴影部分的周长：（单位：厘米） 半径分别是3cm和2cm的两个半圆 17、如图放置，求阴影部分的周长。
18、已知AB=50cm，求图中各圆的周长之和？ 19、如图：把3个啤 酒瓶捆在一起，问4圈至少要用绳 子多少厘米？ 20、三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米. AB 长40厘米, BC长多少厘米.（32.8cm）
小升初奥数圆的周长和面积
小升初奥数圆的周长和 面积 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】
第十讲 圆的周长和面积 【知识概述】 圆的认识：圆中心的一点叫做圆心，圆心一般用字母“o ”表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母“r ”表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径一般用字母“d ”表示。 d 圆心决定圆的位置， O r 半径决定圆的大小。 圆的特征：（1）在同圆或等圆中，半径的长度都相等，直径的长度都相等，直径长度是半径长度的2倍，用字母表示是：d =2r 或r =2 d 。 （2）圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。圆的对称轴是直径所在的直线。 圆的周长:围成圆的曲线的长。周长一般用字母“C ”表示,C=πd=2πr . 圆周率：圆的周长和直径的比值，用字母π表示。（π≈3.14） 圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积，圆的面积一般用字母“Ｓ”表示, S =πr2. 圆环的面积计算公式：S =πR2-πr2=π(R2-r2) 扇形的面积公式： 360n r S n 360r S 22?=?=ππ或 【典型例题】
例1 求下面各圆的周长。 【学大名师】圆的周长是直径的π倍，是半径的2π倍。 解：（1） cm 3r = （2）d = 7dm 84.18=（cm ） 98.21=（cm ） 例2 求下面各圆的面积。 （1）r = 4cm （2）d = 10dm （3）C = 18.84m 【学大名师】圆的面积公式是2r S π=，要想求面积，要先求出半径。 解: （1）r=4cm 24.501614.3414.32=?=?（平方厘米） （2）d=10dm 10÷2=5（dm ） 5.782514.3514.32=?=?（2dm ） （3）已知圆的周长，要先求出圆的半径，再利用2 r S π=求面积。 C=18.84m 3214.384.18=÷÷（m ） 26.28914.3314.32=?=?（2m ） 例3 小乌龟和小白兔又要比赛了，这一次小白兔沿大圆跑一圈，小乌龟沿两个小圆“∞”跑一圈，谁跑的路程长呢？好好想一想。 【学大名师】看图可知：两个小圆的直径和等于大圆的直径。设小圆的直径为1米，则大圆的直径为2米，分别求出两个小圆的周长和与一个大圆的周长，再比较路程长短。
奥数训练——圆的周长和面积附答案
奥数训练——圆的周长和面积附答案 一．填空题（共11小题） 1．边长是10厘米的正方形和直径是10厘米的半圆组成如图所示，其中P点是半圆的中点，点Q是正方形一边的中点，则阴影部分的面积为_________ 平方厘米．（取π=3.14） 第1题第2题第3题第4题2．如图是一个边长为4厘米的正方形，则阴影部分的面积是_________ 平方厘米． 3．如图，ABCD是边长为10厘米的正方形，且AB是半圆的直径，则阴影部分的面积是______ 平方厘米．（π取3.14） 4．如图是半径为6厘米的半圆，让这个半圆绕A点按顺时针方向旋转30°，此时B点移动到B′点，则阴影部分的面积是_________ 平方厘米． 第5题第6题第7题第8题 5．如图，ABCD是正方形，边长是a厘米，BE=厘米，其中，圆弧BD的圆心是C点．那么，图中阴影部分的面积等于________ 平方厘米（取π=3）． 6．两个半径为2厘米的圆如右图摆放，其中四边形OABC是正方形，图中阴影部分的面积是___ 平方厘米． 7．如右图，正方形DEOF在四分之一圆中，如果圆的半径为1厘米，那么，阴影部分的面积是_________ 平方厘米．（π 取3.14．） 8．如图，ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，BC是半圆的直径．已知AB=BC=10厘米，那么阴影部分的面积是_________ 平方厘米．（π的值取3.14） 9．如图，其中AB=10厘米，C点是半圆的中点．那么，阴影部分的面积是_________ 平方厘米．（π取3.14） 10．如图，以直角三角形的直角边长20厘米为直径画一个半圆，阴影部分①的面积比②的面积小16平方厘米．BC= _________ ．
小学四年级奥数2、长方形和正方形
小学四年级奥数2、长方形和正方形 第三讲长方形和正方形（一） 同学们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。例题与方法 例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。拼成的正方形的周长是多少分米？ 例2．两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？ 例3．求图3和图4的周长。 （单位：米） 图3 图4 例4．图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。 例5．图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？ 例6．一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图10），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。 图10
例7． 图11是由四个一样大的长方形和一个周长 是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米 的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？ 例8． 一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱长方形的长和宽各是 几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？ 练习与思考 1． 把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？ 2． 用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。拼成的 大正方形的周长是多少？ 3． 求图12、图13的周长。 4． 图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？ 5． 把一个正方形分成甲、乙两个部分（如图15），比较甲、乙两个部分周长的长短，并求出乙的周长。 6． 有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，把它们按图（16）的样子重叠在一起，这个图形 的周长是多少厘米？ 图 图17 1米
奥数长方形和正方形(面积)
基础奥数之十六——长方形和正方形（面积） 例1.一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪（如图1），草坪的面积是多少平方米？ 例2.图2是由6个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积。 例3.已知图3中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形面积比小正方形多96平方厘米。大正方形和小正方形的面积各是多少？ 例4.如图4，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是15厘米，长方形的四个角的顶点，恰好分别把正方形四条边都公成两段，其中长的一段是短的2倍。这个长方形的面积是多少？ 例5.如图5，已知正方形ABCD的 边长为6分米，长方形BCEF和长方形 AGHD的面积分别为24平方分米和20 平方分米，求阴影部分和面积。 例6.一个边长是7厘米的正方形 纸片，最多能裁出多少个长是4厘米， 宽是1厘米的纸条，请画图说明。 图1 4分 图2 图3 4 图 4
练习与思考 1.用长36厘米长的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少？ 2.有一个长方形的市民广场，长100米，宽80米。广场中间留了宽4米的人行道，把广场平均分成四块（如图6），每一块的面积是多少？ 3.图7是由12个相等的三角形拼成的，这个图形的面积是多少？ 4.如图8，已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米，大正方形比小正方形的边长多2分米。小正方形的面积是多少？大正方形的面积是多少？ 5.图9是由9个小长方形组成的，按图中编号，第1，2，3，4，5号的面积分别是1平方米，2平方米，3平方米，4平方米，5平方米，那么，第6号长方形和面积是多少呢？ 6.如图10，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是16分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的3倍。阴影部分的面积是多少？ 7.图11中阴影部分的面积是多少？ 8.把一块长6分米，宽5分米的长方形钢板，截成长3分米波，宽2 分米的小长方形钢板，最多能截几块？请画图说明。