基于附板的结构振动抑制与传递衰减特性研究
基于有限元功率流的桥梁-承轨台轨道结构振动特性研究

和 F 。 分别 表示 沿 轴 的扭 矩 、—平 面 内 的弯矩 和 平 面 内的弯矩 ; , , z0, O分别 表示 沿 Y V, 0 和 z
、
Y 。 向的线 速度 和角 速度 。 、方
2 计 算 模 型 及 其 参 数
承轨 台式轨 道结 构是 一种 常见 的城 市 轨 道交 通 轨 道 结 构 类 型 , 首 次 应用 于上 海 地 铁 3号 线 , 它 因其
基础 的功率 流表 达式 , 探讨 了轨道 参数 对 于减振 效果 的敏 感性 。
1 功 率 流 理 论
所谓 功 率流 即是 单位 时 问流过 垂 直于 波传播 方 向单 位 面积 的振 动 能量 J分 为 瞬 时功 率 流和 平 均功 , 率 流 。瞬时 功率 流用 公式 表示 为
P = F () 1
式 中 , 和 分别 表示 某一 瞬 时 作 用 在 结 构 某 点 的作 用 力 和 响 应 速 度 。 如果 作 用 力 是 一 个 简 谐 力 , 即 F : IF l O , 生 的速度 响应 为 =I I O () + ), CS 产 So C t 则
3 振 动 功 率流 研 究
3 1 振 动 特性 .
先 对该 模 型进 行 模 态分 析 , 现 其 前 四阶垂 向 自振 频率 为 1 . 4 H 、2 2 z4 . 2 Hz 4 z 发 0 1 z 2 . 5 H 、5 9 和 7 H 。
第 4期
陈敏 敏 等 : 于有 限元 功 率流 的桥 梁一 轨 台轨道 结构振 动 特性研 究 基 承
第2卷 第4 4 期
石 家庄铁 道 大学 学报 ( 自然科 学版 )
V .4 N. 。 2 o 1 4
21年1月 JUN L F H I H AGT D O N ES Y(AU A I C ) Dc21 01 2 OR A IA UN EA I RI N TR L C NE O S JZ I UV T SE e 01 .
薄板结构振动声辐射特性分析及优化

第18卷第4期2020年8月福建工程学院学报JournalofFujianUniversityofTechnologyVol.18No.4Aug.2020doi:10.3969/j.issn.1672-4348.2020.04.013薄板结构振动声辐射特性分析及优化刘成武ꎬ郭小斌(福建工程学院机械与汽车工程学院ꎬ福建福州350118)摘要:利用有限元法与边界元法结合对薄板进行振动声辐射特性分析ꎬ研究了薄板结构在简谐力作用下表面声压分布状况ꎬ分析了不同边界条件㊁材料以及加筋形式等因素对薄板结构振动声辐射特性的影响ꎬ并对简支矩形薄板厚度进行了优化ꎮ研究表明ꎬ边界约束的增加会导致薄板刚度变大ꎬ进而导致薄板辐射声功率与辐射效率随之改变ꎻ不同材料对结构的辐射声功率均有影响ꎬ而对辐射效率影响很小ꎻ加筋对薄板声辐射特性影响显著ꎬ十字型加筋形式减震降噪效果最好ꎻ对薄板厚度进行优化ꎬ优化后薄板辐射声功率级下降了4.29dBꎮ关键词:薄板ꎻ振动声辐射ꎻ辐射声功率ꎻ辐射效率中图分类号:TB532文献标志码:A㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:1672-4348(2020)04-0375-06AnalysisandoptimizationofvibrationacousticradiationcharacteristicsofthinplatestructureLIUChengwuꎬGUOXiaobin(SchoolofMechanicalandAutomotiveEngineeringꎬFujianUniversityofTechnologyꎬFuzhou350118ꎬChina)Abstract:Finiteelementmethodcombinedwiththeboundaryelementmethodwasemployedtoanalyzethevi ̄brationandacousticradiationcharacteristicsofthethinplate.Thedistributionofacousticpressureonthesur ̄faceofathinplatestructuresubjectedtoharmonicforcewasstudied.Theinfluenceofsuchfactorsasdifferentboundaryconditionsꎬmaterialsandstiffenedtypesonthevibrationacousticradiationcharacteristicsofthinplatestructurewasanalyzedꎬandthethicknessofthesimply ̄supportedrectangularplatewasoptimized.Re ̄sultsshowthatthestiffnessofthethinplateincreaseswithanincreasingboundaryconstraintꎬwhichfurtheraf ̄fectstheradiationpowerandradiationefficiencyaccordingly.Differentmaterialscanaffecttheradiationsoundpowerofthestructureꎻhoweverꎬtheyhavelittleinfluenceontheradiationefficiency.Thestiffeninghasasig ̄nificanteffectontheacousticradiationcharacteristicsofthethinplateꎬandthecross ̄stiffenedplateshavebeenproventobethebestshockandnoiseabsorbers.Aftertheoptimizationofthethicknessoftheplateꎬtheleveloftheradiatedsoundpowerisdecreasedby4.29dB.Keywords:thinplatesꎻvibrationacousticradiationꎻacousticradiationpowerꎻradiationefficiency㊀㊀在实际工程应用中ꎬ板类件由于其结构简单㊁适用性强被广泛使用ꎮ因此ꎬ研究板类件的振动声辐射特性对于结构的减振降噪有着重要意义ꎮ文献[1-3]对薄板声辐射理论进行了研究ꎬ为进一步对声辐射特性分析奠定了理论基础ꎮ张媛媛等[4-6]根据理论公式利用MATLAB编程研究了作用力位置㊁尺寸参数等因素对薄板声辐射特性的影响ꎮ刘宝等[7]以混合势计算结构表面振速与声压ꎬ并以简支矩形板为例分析了板厚对声辐射参数的影响ꎬ但对其他边界条件情况没有分析ꎮ收稿日期:2020-03-04基金项目:福建省自然科学基金项目(2018J01628)第一作者简介:刘成武(1975 )ꎬ男ꎬ安徽枞阳人ꎬ教授ꎬ博士ꎬ研究方向:车辆NVH技术㊁结构多学科设计优化ꎮ福建工程学院学报第18卷范鑫等[8]利用声学软件Virtural.LabAcoustical对蜂窝层板进行声辐射特性仿真分析ꎬ并对面板厚度㊁壁长等设计变量对传声性能的影响进行了研究ꎮ上述文献完善了薄板振动声辐射的理论ꎬ并对声辐射特性进行了研究ꎬ但还不够全面充分ꎬ如:不同材料㊁边界条件㊁使用加强筋等情况未考虑ꎮ本文在上述文献的基础上ꎬ利用有限元法计算薄板的振动响应ꎬ结合边界元方法计算薄板声辐射特性ꎬ主要研究了不同边界条件㊁材料属性和薄板加筋㊁不同加筋形式情况下结构声辐射特性的变化规律并对矩形简支薄板在某一厚度进行了优化ꎬ为实际工程应用提供方法与理论指导ꎮ1㊀薄板振动有限元理论设薄板长为a㊁宽为bꎬ厚度为lꎬ横向振动位移为ωꎮ薄板横向振动平衡方程为:∂4ω∂x4+2∂4ω∂x2∂y2+∂4ω∂y4=p(xꎬy)D(1)式中D=Eh312(1-μ2)为弯曲刚度矩阵ꎬE为材料的弹性模量ꎬμ为材料的泊松比ꎬp(xꎬy)为薄板自由振动时的惯性载荷ꎮp(xꎬy)可表示为:p(xꎬy)=-ρt∂2ω∂2t(2)把式(2)带入式(1)使用分离变量法ꎬ可得薄板自由振动方程为DÑ4ω+ρh∂2ω∂2t=0(3)式中ρ为材料的密度ꎬÑ4为微分算子ꎮÑ4=∂2∂2x+∂2∂2yæèçöø÷2(4)对于四边简支矩形薄板由于其结构简单固有频率精确解析解为ω=π2Dρhm2a2+n2b2æèçöø÷(5)2㊀薄板声辐射理论假设薄板位于刚性障板上ꎬ薄板障板尺寸远大于薄板ꎬ设薄板的表面积为Sꎬ传播介质为空气ꎬ当薄板在圆频率ω下振动ꎬ该板薄板表面声压为:P(Lꎬω)=jkρ0c2π∬V(Qꎬω)e-ikrrdS(Q)(6)式中ꎬj为虚数单位ꎬρ0为空气密度ꎬc为空气声速ꎬk=ω/c为波数ꎬV(Qꎬω)为薄板表面法向振速ꎬL为场点ꎬQ为源点ꎬr为两点距离ꎮ假设薄板表面是由无限多个面单元组成ꎬ经单元离散后ꎬ结构表面辐射阻抗R可以表示为Rmn=k2(ΔS)2ρc4π(7)已知薄板表面辐射阻抗ꎬ薄板总的辐射声功率为[9]:W=NHRN(8)式中R为辐射阻抗矩阵ꎬN为薄板各小面积单元上法向振速组成的M阶列向量ꎮ根据辐射效率公式ꎬ可知薄板声辐射效率为σmn=Wmnρcab‹v2›(9)式中<v2>为均方根振速ꎮ3㊀数值仿真设一矩形薄板长㊁宽分别为1.0m和0.8mꎬ材料为钢材ꎬ弹性模量为E=211GPaꎬ泊松比为0.3ꎬ密度为7830kg/m3ꎮ3.1㊀薄板的自由振动计算薄板边界条件设为四边简支ꎬ薄板厚度设为0.003mꎬ运用MATLAB对其精确解析式进行编程求其结果ꎬ与ABAQUS数值仿真结果进行对比ꎬ验证有限元仿真计算的准确性ꎮ计算结果如表1所示ꎮ表1㊀四边简支矩形薄板前8阶固有频率Tab.1㊀Thefirsteightnaturalfrequenciesofsimply ̄supportedrectangularthinplateswithfouredges阶数频率/HzMATLABABAQUS118.9318.98241.1541.24353.7453.86475.9276.06578.4278.596112.32112.567113.14113.208131.10131.35从表1可以看出ꎬ用MATLAB编程与ABAQUS仿真计算所得固有频率结果基本一致ꎮ通过结果对比ꎬ证明使用ABAQUS进行薄板结构振动分析673第4期刘成武ꎬ等:薄板结构振动声辐射特性分析及优化完全可靠㊁准确ꎮ3.2㊀薄板的声辐射特性分析假设薄板的传播介质为空气ꎬ密度为1.225kg/m3ꎬ声音传播速度为340m/sꎬ板厚为6mmꎬ约束条件为四边简支ꎮ采用基于模态的稳态动态分析计算薄板在简谐作用力下的薄板表面振动速度ꎬ再联合Virtural.Lab计算薄板辐射声功率㊁辐射声效率以及表面声压分布等薄板声学特性指标ꎬ前4阶薄板结构表面声压如图1所示ꎮ图1㊀矩形薄板前4阶表面声压分布Fig.1㊀Surfacedistributionofthesoundpressureofthefirstfourordersoftherectangularthinplate从图1可以看出ꎬ四边简支矩形薄板表面声压分布与结构振型图形状相似ꎬ这也说明了薄板在振动幅值峰值处声辐射最大ꎬ两者具有一致性ꎬ在考虑薄板减振降噪时也应考虑薄板的声辐射特点ꎬ在振动峰值处应特别注意ꎮ3.3㊀边界条件对薄板声辐射特性影响在实际工程中ꎬ不同边界条件会被应用在各种结构ꎮ四边简支㊁四边固支两种边界条件薄板前四阶固有频率如表2ꎮ结构辐射的声功率级和声辐射效率分别如图2㊁图3所示ꎮ表2㊀不同边界条件前4阶固有频率对比Tab.2㊀Comparisonofthefirstfournaturalfrequenciesofdifferentboundaryconditions阶数频率/Hz四边固支四边简支1703821238231611084210152图2㊀不同边界条件下薄板辐射声功率级Fig.2㊀Radiationsoundpowerlevelofthinplatesunderdifferentboundaryconditions㊀㊀根据图2可以看出ꎬ在外部条件一定情况下ꎬ四边简支薄板辐射的声功率级低于四边固支边界条件下声辐射功率级ꎮ主要原因是四边固支薄板约束的增加对薄板刚度的增大效果明显ꎬ即改变边界条件ꎬ相当于改变了结构的刚度ꎬ结构的辐射声功率随之受到影响ꎮ从图3可以看出ꎬ边界条件的不同ꎬ薄板辐射效率也明显不一样:在相同激励力条件下ꎬ由于四边固支薄板刚度增加ꎬ固有频率相应增加ꎬ四边固773福建工程学院学报第18卷支辐射效率相比四边简支向右偏移ꎬ但整体趋势是四边固支薄板辐射效率高于四边简支辐射效率ꎮ图3㊀不同边界条件薄板声辐射效率Fig.3㊀Acousticradiationefficiencyofthinplatesunderdifferentboundaryconditions3.4㊀不同材料对薄板振动声辐射的影响在实际工程应用中ꎬ钢与铝是应用最广泛的两种材料ꎬ对这两种材料探究在相同尺寸㊁外部激励相同条件下振动与声辐射特性具有重要实际意义ꎮ两种材料的基本参数如表3所示ꎮ表3㊀铝板与钢板基本参数Tab.3㊀Basicparametersofaluminumplatesandsteelplates材料长/m宽/m高/mm弹性模量/GPa密度/(kg m-3)泊松比钢板1.00.86.021178300.30铝板1.00.86.07027000.33为了保证结果的可参考性ꎬ两种材料薄板均采用四边简支边界条件ꎬ外部激励力幅值均为500Nꎬ频率范围设为20~600Hzꎬ力作用点坐标为(0.22mꎬ0.28m)ꎮ利用LMSVirtural.Lab对两种材料薄板进行声学分析ꎬ获得的两种不同材料的辐射声功率级和辐射效率如图4㊁图5所示ꎮ由图4可以看出ꎬ针对铝和钢两种材料ꎬ在结构尺寸参数㊁边界条件㊁激励位置和大小相同情况下ꎬ在20~600Hz频率范围内铝板辐射声功率大于钢板辐射声功率ꎮ同时ꎬ在薄板固有频率处会出现一个辐射声功率的峰值ꎮ由此得出ꎬ不同材料所辐射的声功率差别很大ꎬ在实际工程应用中要考虑材料对设备声学性能的影响ꎮ图4㊀钢板和铝板的辐射声功率级Fig.4㊀Radiationsoundpowerlevelsofsteelplatesandaluminumplates图5㊀铝板和钢板辐射效率Fig.5㊀Radiationefficiencyofaluminumplatesandsteelplates图5表明ꎬ在一定条件下ꎬ钢板㊁铝板两种材料效率在20~600Hz频率段声辐射效率曲线几乎完全重合ꎮ说明矩形薄板结构的声辐射效率与结构材料没有关系ꎬ即结构噪声的辐射效率与材料本身属性无关ꎬ而对结构辐射的声功率有明显影响ꎮ4㊀加筋对薄板声辐射特性的影响以基板为参考对象ꎬ探讨加筋对薄板声学特性的影响ꎮ边界条件相同均为四边简支ꎬ激励力为100Nꎬ作用在部件中心位置ꎮ利用ABAQUS对基板与单道加筋板进行谐响应分析ꎬ分别提取两者表面振动速度ꎬ导入LMSVirtural.Lab中进行声学分析ꎬ声学求解范围为10~600Hzꎬ步长为窄频5Hzꎮ得到两者辐射声功率级与辐射效率的对比结果如图6所示ꎮ由图6可以看出ꎬ加筋对减低薄板声功率有873第4期刘成武ꎬ等:薄板结构振动声辐射特性分析及优化图6㊀基板与加筋板辐射声功率级与声辐射效率Fig.6㊀Radiantsoundpowerlevelsandradiantefficiencyofbaseplateandstiffenedplate显著效果ꎬ从200Hz以后加筋板辐射声功率就低于基板ꎬ且在同一频率处最大相差10dBꎮ随着频率的升高ꎬ加筋板的峰值随之向右移动ꎮ在声辐射效率方面ꎬ加筋板辐射效率高于基板ꎬ且相应峰值相差很大ꎮ5㊀不同加筋形式对薄板声辐射特性的影响㊀㊀为了探讨筋条布置形式对板结构声辐射的影响ꎬ拟通过对板结构分别添加沿长度方向的 二字型 加筋板ꎬ 十字型 加筋板ꎬ X字型 加筋板来对板结构的声辐射特性进行研究ꎮ不同加筋形式对薄板结构表面辐射声功率和辐射效率的影响如图7所示ꎮ由图可知ꎬ不同加筋形式筋板的声功率级的变化趋势基本一致ꎮ但从整个频率范围来看十字型加筋板辐射声功率级较低ꎬ相比其他两种加筋形式声功率级比较稳定ꎮ从辐射声效率图中可以发现在第一个峰值处十字型加筋板最高ꎬX字型次之ꎬ二字型最低ꎮ且X字型加筋形式有两个显著波峰ꎬ随着频率增加三种加筋形式声辐射效率均有上升趋势ꎮ图7㊀不同加筋形式辐射声功率级与辐射声效率Fig.7㊀Radiatingsoundpowerlevelsandradiatingsoundefficiencyofdifferentstiffenedforms6㊀薄板声辐射特性优化矩形薄板为例ꎬ薄板长㊁宽分别为1.0m和0.8mꎬ厚度为0.006mꎬ约束条件为四边简支ꎬ材料的弹性模量E=211GPaꎬ泊松比为0.3ꎬ密度为7830kg/m3ꎮ以薄板厚度为设计参数ꎬ薄板第一阶固有频率为约束条件ꎬ声功率级最小为优化目标ꎮ薄板厚度在5~7mm内以间隔0.2mm分别对其进行声辐射分析ꎬ各种板厚声功率级如图8所示ꎮ由3.3节可知ꎬ四边简支薄板第一阶固有频率为38Hzꎮ在38Hz处薄板辐射声功率级如表4所示ꎮ973福建工程学院学报第18卷图8㊀不同板厚声功率级Fig.8㊀Soundpowerlevelsofdifferentplatethicknesses表4㊀一阶固有频率处薄板辐射声功率级Tab.4㊀Radiatingsoundpowerlevelsofthethinplateatthefirstnaturalfrequency板厚/mm声功率级/dB5.2138.625.4138.655.6132.785.8142.686.0132.106.2136.746.4127.816.6133.236.8136.57㊀㊀由图8可以看出ꎬ随着薄板厚度的增加ꎬ薄板辐射声功率级曲线逐渐向右移动ꎬ但曲线趋势基本相同ꎮ由表4可以看出ꎬ当板的厚度选取为6.4mm时ꎬ在一阶固有频率处薄板辐射声功率级最小ꎬ相比初始薄板厚度6.0mmꎬ辐射声功率级下降了4.29dBꎮ7㊀结论1)四边固支薄板与四边简支薄板相比ꎬ增加边界条件约束ꎬ相当于增大了结构刚度ꎬ造成结构辐射声功率级变大ꎬ辐射能量升高ꎮ材料属性的改变对结构辐射声功率级有很大影响ꎬ对辐射效率影响可以忽略不计ꎮ2)加筋对薄板声辐射功率及声辐射效率有显著影响ꎬ加筋能降低薄板辐射声功率ꎬ而声辐射效率高于未加筋薄板ꎮ通过对比3种不同加筋形式薄板ꎬ十字加筋板的减震降噪效果优于X字型和二字型加筋板ꎮ3)通过对薄板厚度进行优化ꎬ薄板辐射声功率级从132.1dB下降到127.81dBꎬ下降了4.29dBꎬ优化效果显著ꎮ参考文献:[1]任惠娟ꎬ盛美萍.矩形薄板的模态声辐射效率[J].机械科学与技术ꎬ2010ꎬ29(10):1397-1400.[2]刘宝ꎬ王德石ꎬ朱拥勇.障板对于平板声辐射特性的影响分析[J].噪声与振动控制ꎬ2018ꎬ38(3):26-30ꎬ41. [3]高宏林ꎬ黎胜ꎬ孟春霞.改进的半空间频率均方声压法计算结构频带振动声辐射[J].声学学报ꎬ2019ꎬ44(1):106-115. [4]张媛媛ꎬ沈火明.基于Matlab板的振动响应与声辐射研究[J].重庆理工大学学报(自然科学版)ꎬ2014ꎬ28(8):34-38. [5]王宇星ꎬ沈火明.薄板声辐射特性的数值模拟与分析[J].应用数学和力学ꎬ2014ꎬ35(S1):236-240. [6]赵峰.矩形板声振特性研究[D].大连:大连理工大学ꎬ2018.[7]刘宝ꎬ王德石ꎬ周奇郑.板厚对无障薄板声辐射特性影响的分析[J].声学学报ꎬ2017ꎬ42(5):593-600. [8]范鑫ꎬ崔洪宇ꎬ洪明.基于Virtual.LabAcoustics的蜂窝夹层板结构传声特性分析[J].噪声与振动控制ꎬ2017ꎬ37(4):34-39ꎬ68.[9]李双ꎬ陈克安.基于振动模态和声辐射模态的结构声辐射分析[C]ʊ中国声学学会2006年全国声学学术会议论文集.厦门ꎬ2006:305-306.(责任编辑:方素华)083。
温度力对无缝线路钢轨振动及传递特性的影响分析

温度力对无缝线路钢轨振动及传递特性的影响分析赵振航;李成辉;耿浩;付娜【摘要】为研究温度力作用下无缝线路钢轨的振动及传递特性,基于有限元方法,建立钢轨实体模型,分别对钢轨施加垂向和横向0~2000 Hz简谐荷载,从频域角度分析不同温度力下钢轨的垂向和横向振动及传递特性.研究结果表明,随着钢轨温度的升高,钢轨垂向共振和pinned-pinned共振频率及振幅均有所减小;小于钢轨共振频率(300 Hz)的范围内,钢轨垂向振动衰减最快,钢轨振动频率越高,沿线路方向传递越远;不论温升还是温降都会减缓钢轨垂向共振的衰减;随着钢轨温度的升高,钢轨横向共振频率有所减小,振幅有所增大;与垂向振动传递相比,温度力作用对钢轨横向振动传递影响较小,仅对横向弯曲共振频率(135 Hz)以下频段的振动传递影响较大.%In order to study the vibration and transmission characteristics of the continuous welded rail under the temperature force,a solid element model of rail was established based on the finite element method.The vertical and lateral harmonic loads from 0-2 000 Hz were applied to the rail respectively,and the vertical and lateral vibration and the transmission characteristics of the rail under different temperature force were analyzed in frequency domain.Results show that with the increasing of the rail temperature,both the vertical resonance frequency and the pinned-pinned resonance frequency of the rail were reduced,as well as the resonance amplitude.Less than 300 Hz,which is the resonance frequency of therail,the vibration attenuation of the rail is the fastest.The higher the vibration frequency of the rail,the farther away it transmits along the direction of the track line.No matter temperature rises or drops,theattenuation of vertical resonance would slow down.In addition,with the increasing of the rail temperature,the lateral resonance frequency of the rail reduces but the lateral resonance amplitude pared with the vertical vibration transmission,the temperature force has less influence on the transverse vibration transmission,which has a great influence on the bending vibration transmission in the transverse direction below 135 Hz.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2018(037)008【总页数】6页(P200-205)【关键词】有限元;振动频率;钢轨;振幅;温度力【作者】赵振航;李成辉;耿浩;付娜【作者单位】西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室,成都610031;西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室,成都610031;西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室,成都610031;西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室,成都610031【正文语种】中文【中图分类】TH212;TH213.3钢轨振动一直是轨道结构振动主要部分,钢轨许多病害的产生都与钢轨振动密切相关,如钢轨波磨、轮轨噪声等。
振动与冲击总目次

汇 (4 ) 13 伟 (4 ) 18
盛 ,王 启 智 (5 ) 13
振动涡流传感器关键技术研究
大 型 调 节 阀死 区 的颤 振 补 偿 研 究
…………………………………………………………… …… …… 田新启 ,陈虎勋 ,高 叠 (5 ) 17
基于附板的结构振 动抑 制与传递衰减特性研究 … …… …… ………………………………………… 向建华 , 日东,蒲大宇 (2 廖 1)
基于复解析带通滤波的 自由衰减振动信号 的频谱校正法 …………………………………………… 丁 康 ,陈 乐德 ,杨 志坚 (7 1) 基于冲击碰撞模 型的空 间对接半物理仿真真实性验证方法 ……………………………………………………………… 常同立 (2 2) 冗余约束多刚体系统摩擦碰撞 问题 的数值求解方法 …………………………………………… 高海涛 ,张志胜 ,曹 杰 ,等 (6 2)
非 粘 滞 阻 尼 系 统 阻 尼 系 数 识 别 的 拉 普 拉 斯 域 方 法 … … … … …… …… …… …… …… … … … … … … … … … … 沈 洪 宇 ,段 忠 东 ( 4 9)
汽车排气 系统 吊耳动刚度优化方法的研究
……………………………… …… …………… 上 官文斌 ,黄
波叠加联合波束形成的局部声 场重建技术研究
……………………………………………… 贾文强 ,陈 进 ,李加庆 ,等 (2 ) 15
斜拉 网格结构的结构形式 、 应用及特性在 国内的研究进展 …………………………………… 高维成 ,于岩磊,樊久铭 ,等 (2 ) 18 箱梁断面静风力系数 的 C D数值模拟 ……………………………………………………………… 刘 钥 ,陈政 清,张志 田 (3 ) F 13 安装间隔棒的双分裂导线 微风振动分析 ……………………………………………………… 孔德怡 ,李 黎 ,龙 晓鸿 ,等 (3 ) 1 8 采用混合粒子群算法实现匹配追踪算法 …………………………………………………………… 张建军,王仲 生,余 基于振型控制的变厚度梁 的优化设计研究 …………………………………………………… …… 李徐钢 ,左 曙光 ,郭
梁板型声子晶体带隙特性及列车减振性能研究

第 54 卷第 7 期2023 年 7 月中南大学学报(自然科学版)Journal of Central South University (Science and Technology)V ol.54 No.7Jul. 2023梁板型声子晶体带隙特性及列车减振性能研究闫庚旺1, 2,姚松1, 3,李盈利1, 3,周文希1, 2,姜旭东2, 4(1. 中南大学 交通运输工程学院 轨道交通安全教育部重点实验室,湖南 长沙,410075;2. 轨道交通安全关键技术国际合作联合实验室,湖南 长沙,410075;3. 轨道交通列车安全保障技术国家地方联合工程研究中心,湖南 长沙,410075;4. 长春中车轨道客车股份有限公司,吉林 长春,130062)摘要:基于局域共振型声子晶体的物理特性,在车体夹层板的基础上设计出由基体板、橡胶和散射体组合而成的贴附型/填充型梁板声子晶体。
通过数值仿真方法从带隙特性、振动传递特性以及模态振型等方面阐述减振机理,进一步探究结构/材料参数对带隙特性的影响。
研究结果表明:贴附型局域共振声子晶体由于上下面板与橡胶及铅块共振单元的耦合共振,可产生中低频弯曲带隙(77~172 Hz);填充型局域共振声子晶体内橡胶层包裹的铅柱共振单元以不同相位实现面内振动的动态平衡,可产生中低频面内带隙(117~172 Hz);有限阵列结构对实车关键部位的振动具备较为理想的衰减作用。
调整声子晶体结构参数可使其带隙中心频率与目标减振频率范围一致,有助于实现车体多部位减振优化,进而验证其在车体中低频减振降噪应用中的可行性。
关键词:轨道交通;声子晶体;带隙特性;局域共振;减振降噪中图分类号:TB535;TB564;U211.3 文献标志码:A 开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号:1672-7207(2023)07-2929-12Research on band gap characteristics of beam-plate phononiccrystals and the vibration attenuation of metro trainYAN Gengwang 1, 2, YAO Song 1, 3, LI Yingli 1, 3, ZHOU Wenxi 1, 2, JIANG Xudong 2, 4(1. Key Laboratory of Traffic Safety on Track of Ministry of Education, School of Traffic & TransportationEngineering, Central South University, Changsha 410075, China;2. Joint International Research Laboratory of Key Technology for Rail Traffic Safety, Changsha 410075, China;3. National & Local Joint Engineering Research Center of Safety Technology for Rail Vehicle,Changsha 410075, China;4. Changchun CRRC Railway Vehicle Co. Ltd., Changchun 130062, China)收稿日期: 2022 −09 −24; 修回日期: 2022 −11 −05基金项目(Foundation item):国家自然科学基金资助项目(12172383);长春中车轨道车辆科技开发有限公司技术服务项目(2020—2022) (Project(12172383) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2020—2022) supported DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2023.07.035引用格式: 闫庚旺, 姚松, 李盈利, 等. 梁板型声子晶体带隙特性及列车减振性能研究[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2023, 54(7): 2929−2940.Citation: YAN Gengwang, YAO Song, LI Yingli, et al. Research on band gap characteristics of beam-plate phononic crystals and the vibration attenuation of metro train[J]. Journal of Central South University(Science and Technology), 2023, 54(7): 2929−2940.第 54 卷中南大学学报(自然科学版)Abstract:The attached/filled local resonance phononic crystals composed of matrix plate, rubber, and scatterer were proposed on the basis of the sandwich plate structure in the metro train, which possess novel physical properties. The vibration damping mechanism from the aspects of band gap characteristics, vibration transfer characteristics, and mode shapes, as well as the influence of structural/material parameters on the band gap characteristics were revealed through the numerical simulation method. The results show that the attached local resonance phononic crystal can achieve middle and low-frequency flexural band gap(77−172 Hz) due to the coupling resonance between the upper and lower panels and the rubber-lead resonant units. The lead layer resonant unit wrapped in the rubber layer in the filled local resonant phononic crystal realizes the dynamic balance of the in-plane vibration with different phases to achieve the mid-low frequency in-plane band gap(117−172 Hz). The finite array structures present an ideal damping effect on the vibration of the key parts of the metro vehicle. Furthermore, the central frequency of the band gap is consistent with the target vibration reduction frequency range by adjusting the structural parameters of the phononic crystal, which is suitable for the multi-component vibration reduction optimization, and thus verifies the feasibility of applying the phononic crystal in middle-low frequency vibration and noise reduction of the metro vehicle.Key words: rail transit; phononic crystal; band gap characteristics; local resonance; vibration and noise reduction振动与噪声品质常被用来衡量现代大型装备的发展水平,中低频振动和噪声会严重影响机械设备工作性能[1];且对人类生活及工作环境造成重大影响。
偏心阻振质量阻抑振动波传递特性研究

动波传递 特性 的机理进 行 一 系列 较为 深 入 的理 论分 析
具有重要 的意义 。
阻振 质量不 同 于一 般 的加 强 筋 , 的存 在 相 当于 筋
在板上 施加 了一个 沿 筋 连 续分 布 的线 激 励 , 阻振 质 而 量是一个 大而重 的条体 , 截 面一 般 为 矩形 、 方形 或 其 正
波型变换 以及 由此产生 的附加 隔声 量 。本 文 在上 述 文 献的基础 上 , 理 论 和 实 验两 方 面分 析 了偏 心 阻 振 质 从
图 1 阻振质量工程应用中布置示 意图
F g c to S th o c e rc blc i s i .1Lo ain kec fe c nti o kng ma s
4 9
胎 l )2g =。( =。( 。 g 1 ) 。
式 中 。 、 弯 曲波 透射 系数 。
( 2模 实 分 ) 型验析
为 了验 证理 论 分 析 和 计 算 结 果 , 用 典 型 船 舶 板 采
量如下 :
收稿 日期:20 09一O 3—2 修改稿收到 日期 :09—1 4 4 20 2—0
第 一 作 者 姚 熊 亮 男 , 士 , 授 , 士 生导 师 ,9 3年 生 博 教 博 16
通讯作者 计 方 男 , 士生 ,9 4年 生 博 18
第 1 期
姚熊亮 等 :偏 心阻振质量阻抑振动波传递特性研究
中 , 得结 论对 阻振 质 量 在 船 体结 构 减 振 降 噪 中 的应 所
用具 有重要 的参 考意义 。
1 偏 心 阻振 质 量 阻 隔振 动 波传 递 的机 理
刚性 阻振 质 量 在工 程 应 用 中 , 常 是在 舰船 结 构 通
211243480_惯容超材料扭振隔振器理论和试验研究

Key words: rotor systemꎻ metamaterial structureꎻ torsional vibration suppressionꎻ inertial
capacity technologyꎻ isolator
vibration isolator is designed and its advantages over the conventional metamaterial vibration
isolator are analyzed. Secondlyꎬ the intermediate wheel transmission mechanism is analyzedꎬ and
653
图 2 中介轮传动机制
Fig 2 Intermediate wheel transmission mechanism
( a) —二维示意图ꎻ ( b) —几何关系ꎻ ( c) —运动关系.
θi ≈
L2
= b( θ1 - θ2 ) .
r2
l 2 r1
式中ꎬb =
ꎬ定义为惯容系数.
l 1 r2
Torsional Vibration Isolators
ZHU Qing ̄dongꎬ CHEN Ya ̄qiangꎬ WU Chaoꎬ YAO Hong ̄liang
( School of Mechanical Engineering & Automationꎬ Northeastern Universityꎬ Shenyang 110819ꎬ China.
Corresponding author: YAO Hong ̄liangꎬ E ̄mail: hlyao@ mail. neu. edu. cn)
地铁振动衰减特性研究

b 20~80Hz内的速度衰减曲线
Fig.6
图6距隧道中心100--170 m内地表振动速度衰减曲线 Attenuation curves of vibration velocity on earth’S surface inside 100--170 meters away from tunnel center
30
面25
饕鳐
Cz
蓬邑10
世
5
_|;I∈
O
一10
0
10
20
30 40
50
距隧道中心距离/m a 1-10 Hz内的加速度衰减曲线
f.SuJ.I-o_【。 ∞加印的们∞如m
\趔髫越制曩砭壮米 0 一lO
O
lO 20 30 40
50
距隧道中心距离/m
b 20~80Hz内的加速度衰减曲线
Fig.7
图7距隧道中心50 m内振动加速度衰减曲线 Attenuation curves of vibration acceleration within 50 meters away from tunnel center
b 20—80Hz内的加速度衰减曲线
Fig.9
图9距隧道中心100~170 m内地表振动加速度衰减曲线 Attenuation curve8 of vibration acceleration on earth’s surface inside 100一-170 meters away from tunnel center
关键词:地铁振动;弹性扣件;弹性支承块;浮置板
中图分类号:U 213.212
文献标识码:A
·民区、学校、医院、微电子工业区等,地铁产生的振动 如果不经过减振处理必然对这些敏感区域产生不利 影响[2].不仅影响居民的生活环境和人民的健康,也 影响到精密设备的使用、微电子生产设备的生产质 量.不同频率的振动对人和设备的影响不同,不同区 域对振动的要求各不相同,因此研究地铁振动在传 播过程中的衰减特性非常必要,可为今后轨道结构 减振设计提供理论依据.
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由式 ( ) 2 和式 ( ) 到 I端 到 Ⅱ端 和 Ⅲ端 传 递 损 3得
1 4
振 动 与 冲 击
21 00年第 2 9卷
值 增加 , 略有上 升 , 明 了随 着板 的 高度 增 加 , 曲 说 弯 波的反射作 用 越来 越 明显 ; 1—3测 点 增 加 的 同 时 , 在
— — — — — —
成 9。 , 0 ) 主要 包 括 油 底 壳 的散热 板 、 体 的隔板 、 机 齿
轮箱 的大 隔板 等 。研究 表
。
图 2 T型 连 接 示 意 图
加 连 平 的 度提 图 连附结示图 所 接 璧 面刚 l 接板构意 … 接传递 损 失 可 定 义 为 结 构 弯 曲波 通 过 T 型连接 前后 的声能 量 比 , 通常用 符号 R( B) d 表示 :
参考 。
2 / 以 o( 5 ) l + 0
( 2 )
( 3 )
R =0 (+ 5+ ) l g 2/ l 2 2 1 0
式 中:
基 金项 目:国 防 “ 7 ” 大项 目 (0 02 2 0 1 ) 93 重 130 1 170
h 2
收稿 日期 :2 0 0 2 修改稿收到 日期 :09— 8—2 0 9— 7— 8 20 0 6
振 第2 9卷第 1期
动
与
冲
击
J OURNAL OF VI RATI B ON AND HOCK S
基 于 附板 的结构 振 动抑 制与 传递 衰减 特 性研 究
向建华 ,廖 日东 ,蒲大宇
( 北京理工大学 机械与车辆工程学院 , 北京 10 8 ) 00 1
摘 要 :针对在侧板上连接附板所形成的 T型连接结构, 开展了振动衰减特性的机理分析。在此基础上, 运用有
现结 构 的减 振 I ; 验也 表 明 , 4实 通过 在 侧 板 上连 接 附
1 T型 结 构 振 动 衰 减 特 性 的 机 理分 析
图 2所 示 为无 限大 交 接 的 T型 连 接 结 构 , Ⅱ、 I、
Ⅲ三端无 限延 伸 , 量从 I 入 射 , 连 接处 会 产 生波 能 端 在
1 O~1 2测点有 所降低 , 则是 由于波 的衰减 引起 。
2 5 附板厚 度变 化影 响 .
图 9表示 了不 同附板 厚 度 对 结构 测点 振 动影 响规
嗣嗣嗣 571 050 %%% 555 000 %%%
() 5 % a 0 () 7 % b 5 () 10 c 0 %
=
上, 系统 地探 讨 了附板 结 构参 数 ( 、 、 处位 置 、 长 宽 所 夹
角和层 数等 ) 相对 结 构 振 动 抑制 和传 递 衰 减 的 变 化规
律, 并将 研究成 果应用 到 内燃 机 油底 壳 的 改进 设计 中 ,
从而 为 内 燃 机 薄 板 结 构 的 降 噪 改 进 设 计 提 供 理 论
必要 。
的反射 , 同时 传 递 到其 余 Ⅱ和 Ⅲ两 端 。作 为 其 中接 受
端 之一 的 Ⅲ , 由于 入 射 波 的反 射 以及 能 量 分 配 到 另 一 接受 端 Ⅱ, 量 而 会形 成 一 定 的 衰减 ; 能 此外 , 板 连 接 附
处对 局 部刚度 的加 强 作 用 , 会 对 结 构 振 动 起 到 抑 制 也
板, 也有 一定 的结 构振 动 抑 制 和 传 递 衰 减 效 果 。但 针对部分 结构 不 可 能 在侧 壁 上 开 设 切 口 , 其 对 于 发 尤 动机等存 在密 封 要 求 的结 构 , 多 只能 采 用 在 局 部 位 更 置增加 附板来 减 小 结 构振 动 幅值 , 因此 深 入 进 行 基 于 附板 的 结 构 振 动 抑 制 与 传 递 衰 减 技 术 的 研 究 很 有
高模态 频率 ; T型连 接 对 振 动 的抑 制 和 波 的 传 递 衰 但
减在 以往 的研 究 中没 有 得 到 足够 的重 视 , 究 得 也 不 研
够深人 和全 面。 本 文在 T型 连 接 结 构 振 动 衰 减 特 性 分 析 的 基 础
尺 - g ㈢ g ) ( ÷
能量 , 称 为传递 系数 。 7 l
作 用 。故本节 从波 传递 和模态 角 度 分析 T型 连 接对 传 递 的衰 减和结 构 的振动 抑制作 用 。
侧板 上连接 附板 的结 构示 意 图 如 图 1所 示 , 而 。在 内燃 机 结 构 设 计 中 。 T 型连接 结 构 运 用 较 多 ( 即 侧 图 中的侧 板 和 附板 夹 角 、
限元法系统地探讨 了附板各结构参数变化对结构振动的抑制 和传递衰减规律 , 并将研究成果应用到 内燃机油底壳挡油板
的改进设计 中。结果表明 , 附板厚度相 比其它结构参数能更显著地降低 局部 区域 的振 幅, 衰减振动的传 递 ; 双层附板与增
加 板 厚 有 相 同 的 振 动 抑制 和传 递 衰 减 变 化 趋 势 , 其 效 果 要 好 于单 层 附 板 厚 度 增 加 。 但
关键词 :T型结构 ; 振动抑制 ; 传递衰减 ; 油板 挡
中 图分 类 号 :T 43 U 3 文 献 标 识 码 :A
在振 动控 制 中 , 采用 动 力 吸振 器 来 降 低 结 构 的 常 振 动幅值 j 。针 对平 板 , 究 者 提 出通 过 设 计 合 适 的 研 切 口位置 和形 式 , 形 成类 似 动 力 吸 振 器 的 作 用 以实 能
( 1 )
式 中 : E 表示入射 能量 , E 表示 传递 通过 T型连接后 的 由于 T型连 接 的各板 为无 限延伸 并成 9 。参考 文 0, 献[] 6 的推 导 过 程 , 以得 到 I端 到 I端 的 传 递 损 失 可 I R 。以及 I 到 I的传递损 失 R 分别 为 : 端 I I