基于VisualProlog的TSP_货郎担_问题实现
基于遗传算法的TSP问题解决
实验题目：的遗传算法解决TSP 问题
姓名：谢稳文
班级：智能1001
学号 ：20100840126
一:问题描述
旅行商问题，即TSP问题（Travelling Salesman Problem）又译为旅行商问题,货郎担问题，是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。TSP问题是一个组合优化问题。该问题可以被证明具有NPC计算复杂性。因此，任何能使该问题的求解得以简化的方法，都将受到高度的评价和关注。
二:遗传算法的基本原理
遗传算法是由美国J. Holland 教授于1975 年在他的专著《自然界和人工系统的适应性》中首先提出的，它是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法。遗传算法模拟自然选择和自然遗传过程中发生的繁殖、交叉和基因突变现象，在每次迭代中都保留一组候选解，并按某种指标从解群中选取较优的个体，利用遗传算子(选择、交叉和变异)对这些个体进行组合，产生新一代的候选解群，重复此过程，直到满足某种收敛指标为止。遗传算法，在本质上是一种不依赖具体问题的直接搜索方法，是一种求解问题的高效并行全局搜索方法。遗传算法在模式识别、神经网络、图像处理、机器 学习、工业优化控制、自适应控制、负载平衡、电磁系统设计、生物科学、社会科学等方面都得到了应用。在人工智能研究中，现在人们认为“遗传算法、自适应系统、细胞自动控制、混沌理论与人工智一样，都是对今后十年的计算技术有重大影响的关键技术”。
基本步骤为:
标准的遗传算法包括群体的初始化，选择，交叉，变异操作。所示，其主要步骤可描述如下：
（1）随机产生一组初始个体构成的初始种群，并评价每一个个体的适配值。
（2）判断算法的收敛准则是否满足。若满足输出搜索结果；否则执行以下步骤。
lingo-TSP问题
LINGO课程试验专题——TSP
课 程 Lingo 实验项目 基于Lingo的数学实验 成 绩
专业班级 信息与计算科学2010级 指导教师 任弛远
姓 名 唐波 学 号 1017010214 实验日期 2014-4-1
前言：TSP问题，即巡回旅行商问题，也称为货担郎问题，早期是1759年Euler提出的骑士旅行问题。1948年，有美国兰德公司推动，成为近代组合优化问题中的一个典型难题，它被证明为是NP难题。图论描述就是给定一个有向或者是无向的图，并给定他们各边的权值，找一个Hamilton圈使得总权最小。
例：设有一个销售员从10个城市中的某一个城市出发，去其他的9个城市推销产品。10个城市相互距离如下表所示。要求每个城市到达且仅到达一次，回到原出发城市。问：他应该如何选择旅行路线，使总路程最短？
城市 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
1 0 7 4 5 8 6 12 13 11 18
2 7 0 3 10 9 14 5 14 17 17
3 4 3 0 5 9 10 21 8 27 12
4 5 10 5 0 14 9 10 9 23 16
5 8 9 9 14 0 7 8 7 20 19
6 6 14 10 9 7 0 13 5 25 13
7 12 5 21 10 8 13 0 23 21 18
8 13 14 8 9 7 5 23 0 18 12
9 11 17 27 23 20 25 21 18 0 16
10 18 17 12 16 19 13 18 12 16 0
分析与解答：
方法一：设城市之间的距离用矩阵d来表示，其中d为下三角矩阵，ijd表示城市i与城市j之间的距离。设0-1矩阵x用来表示经过的各城市之间的路线。设
01ijijxij若城市不到城市若城市到城市则建立该TSP问题的模型如下: 121121min..22,3,4,...,01niijijijjjikjikijiijzxdxstxxinx或
2.旅行商TSP问题(1.1)
旅行商问题
旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）又译为旅行推销员问题、货郎担问题，简称为TSP问题，是最基本的路线问题，该问题是在寻求单一旅行者由起点出发，通过所有给定的需求点之后，最后再回到原点的最小路径成本。最早的旅行商问题的数学规划是由Dantzig（1959）等人提出。
目录
目录
旅行商问题....................................................................................................................................... 1
目录 .................................................................................................................................................. 1
1.简介 ............................................................................................................................................... 1
2．研究历史..................................................................................................................................... 2
3.问题解法........................................................................................................................................ 2
TSP问题报告 算法分析与设计
TSP问题
一、问题描述
所谓 TSP 问题是指旅行商要去 n 个城市推销商品，其中每个城市到达且仅到达一次，并且要求所走的路程最短（该问题又称货郎担问题、邮递员问题、售货员问题等）。 TSP 问题最容易想到、也肯定能得到最优解的算法是穷举法，即考察所有可能的行走线路，从中选出最佳的一条。
二、解题思路
1.基本思路
对于图G=(V,E)，从起点出发，其余点作为路径集合，然后列出路径集合中各个点作为子路径起点，其余点作为路径集合的情况，从中选取路径长度最短的情况，再对路径集合迭代计算，直到路径集合为空的时候，这时最短路径的情况即是该点到原点的距离，路径集合是空集{}，此时已触碰临界条件，可以不断回溯之前的迭代，进而解决此问题。
2.最优值函数和边界条件 第二行是最优值函数。从i到集合V'的最优路径是以V’中某一点作为子路径起点，其余点作为路径集合的路径的长度加上从k到i的距离的最优值。 第一行是边界条件。当子路径的路径集合是空集时，最优子问题的解，本题来说也就是子路径的最短路径就是从子路径的起点到原来起点的距离。
3.标记函数
标记函数同时也是算法的核心函数，完全按照递推公式的思想，使用迭代的方式。distance是第一个核心函数，主要负责路径的输出；
distance1是第二个核心函数，主要负责寻求子集合的最短路径并计算长度。 第一核心函数中调用了第二核心函数，第一核心函数只负路径的输出，在将问题细化深入的过程中，将真正的路径寻找和计算交给第二核心函数。
4.标记函数的解读：
(1)distance
double distance(int a,int b[],int c,double d[][NUM],int start)
a:子问题起点
b[]:字问题 路径集合
d[][]:距离矩阵（最开始创建的，所有调用函数过程中，都使用的这个，没有更改，只有读取）
start:原问题起点（达到临界条件时，找到路径长度）
粒子群算法解决tsp问题(完整版)
河南理工大学计算机科学与技术学院课程设计报告2014— 2015学年第一学期课程名称Java语言程序设计设计题目利用粒子群算法解决TSP问题姓名朱超琦学号3613090102 专业班级计科合13 指导教师刘志中2015年1 月2 日目录一．课程设计内容.................................................................. 2(一)课程设计题目 .............................................................................................. 2(二)课程设计目的............................................................................................ 2(三)课程设计要求............................................................................................ 2二．算法相关知识.................................................................. 2(一) 粒子群算法简介...................................................................................... 2(二) 人工生命简介.......................................................................................... 3(三) 粒子群算法的流程图及伪代码：.......................................................... 4三.算法的JAVA实现.............................................................. 5四. 课程设计的总结体会..................................................... 14五．参考文献........................................................................ 14
【算法复习二】货郎担（旅行售货商）动态规划
【算法复习二】货郎担（旅行售货商）动态规划
一，问题由来
货郎担问题也叫旅行商问题，即TSP问题（Traveling Salesman
Problem），是数学领域中著名问题之一。
二，问题描述
1）货郎担问题提法：有n个城市，用1，2，…，n表示，城i,j之间的距离为dij，有一个货郎从城1出发到其他城市一次且仅一次，最后回到城市1，怎样选择行走路线使总路程最短？
2）旅行商问题的提法：假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路经的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。
三，问题求解
1）动态规划解
例题： 设v1，v2，……..，vn是已知的n个城镇，城镇vi到城镇vj的距离为dij，现求从v1出发，经各城镇一次且仅一次返回v1的最短路程。 分析：设S表示从v1到vi中间所可能经过的城市集合，S实际上是包含除v1和vi两个点之外的其余点的集合，但S中的点的个数要随阶段数改变。
建模：状态变量（i，S）表示：从v1点出发，经过S集合中所有点一次最后到达vi。
最优指标函数fk（i，S）为从v1出发，经过S集合中所有点一次最后到达vi。
决策变量Pk（i，S）表示：从v1经k个中间城镇的S集合到vi城镇的最短路线上邻接vi的前一个城镇，则动态规划的顺序递推关系为：
fk（i，S）= min{ fk-1（j，S、{ j }+dji} j属于S
f0（i，空集）=d1i （k=1，2，…,n-1,i=2,3,…n)
求解：K=0
f0(2,空集)=d12=6
f0(3,空集)=d13=7
f0(4,空集)=d14=9 当k=1时:
从城市V1出发,经过1个城镇到达Vi的最短距离为:
f1(2,{ 3 }) = f0 (3,空)+d 32 =7+8=15
f1(2,{ 4 }) = f0 (4,空)+d 42 =9+8=14
基于贪心算法求解TSP问题（JAVA）
基于贪⼼算法求解TSP问题（JAVA）
概述
前段时间在搞贪⼼算法，为了举例，故拿TSP来开⼑，写了段求解算法代码以便有需之⼈，注意代码考虑可读性从最容易理解⾓度写，没有
优化，有需要可以⾃⾏优化！
详细
代码下载：
前段时间在搞贪⼼算法，为了举例，故拿TSP来开⼑，写了段求解算法代码以便有需之⼈，注意代码考虑可读性从最容易理解⾓度写，没有
优化，有需要可以⾃⾏优化！
⼀、TPS问题
TSP问题（Travelling Salesman Problem）即旅⾏商问题，⼜译为旅⾏推销员问题、货郎担问题，是数学领域中著名问题之⼀。假设有⼀个
旅⾏商⼈要拜访n个城市，他必须选择所要⾛的路径，路径的限制是每个城市只能拜访⼀次，⽽且最后要回到原来出发的城市。路径的选择
⽬标是要求得的路径路程为所有路径之中的最⼩值。
TSP问题是⼀个组合优化问题。该问题可以被证明具有NPC计算复杂性。TSP问题可以分为两类，⼀类是对称TSP问题（Symmetric
TSP），另⼀类是⾮对称问题（Asymmetric TSP）。所有的TSP问题都可以⽤⼀个图（Graph）来描述：
V={c1, c2, …, ci, …, cn}，i = 1,2, …, n，是所有城市的集合.ci表⽰第i个城市，n为城市的数⽬；
E={(r, s): r,s∈ V}是所有城市之间连接的集合；
C = {crs: r,s∈ V}是所有城市之间连接的成本度量（⼀般为城市之间的距离）；
如果crs = csr, 那么该TSP问题为对称的，否则为⾮对称的。
⼀个TSP问题可以表达为：
求解遍历图G = (V, E, C)，所有的节点⼀次并且回到起始节点，使得连接这些节点的路径成本最低。
⼆、贪⼼算法
贪⼼算法，⼜名贪婪算法（学校⾥⽼教授都喜欢叫贪婪算法），是⼀种常⽤的求解最优化问题的简单、迅速的算法。贪⼼算法总是做出在当
前看来最好的选择，它所做的每⼀个在当前状态下某种意义上是最好的选择即贪⼼选择，并希望通过每次所作的贪⼼选择导致最终得到问题
用模拟退火算法求解TSP
第３１卷第９期 ２０１１年９月 湖北广播电视大掌掌报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ＨｕＢｅｉ ＴＶ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｖｏ１．３１，Ｎｏ．９ Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ．２０１１，１５９￣１６０ 用模拟退火算法求解ＴＳＰ 朱静丽 （英德广播电视大学，广东英德５１３０００） ［内容提要］ 货郎担问题，即ＴＳＰ（Ｔｒａｖｅｌｌｉｎｇ Ｓａｌｅｓｍａｎ Ｐｒｏｂｌｅｍ），是一个组合优化问题。具有ＮＰＣ计算复 杂性。本文分析了模拟退火算法模型，研究了用模拟退火算法求解ＴＳＰ算法的可行性，并给出了用模拟退火算法 求解ＴＳＰ问题的具体实现方法。 ［关键词】模拟退火原理；算法；ＴＳＰ ［中图分类号］ＴＰ３ ［文献标识码］Ａ ［文章编号］ １００８．７４２７（２０１１）０９．０１５９．０２ 一、货郎担问题 货郎担问题，即ＴＳＰ（Ｔｒａｖｅｌｌｉｎｇ Ｓａｌｅｓｍａｎ Ｐｒｏｂｌｅｍ）， 也叫旅行商问题，是数学领域中著名问题之一。其一般提法 为：假设有一个旅行商人要拜访ｎ个城市，他必须选择所要 走的路径，路经的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后 要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路 程为所有路径之中的最小值。如图１所示，显然左边的路程 要小于右边的路程。 左边的路程ｌ｜，Ｊ、千右边的・－ 图１ ＴＳＰ的示意图 货郎担问题（ＴｓＰ问题）是一个组合优化问题。具有 ＮＰＣ计算复杂性。因此，任何能使该问题的求解得以简化 的方法，都将受到高度的评价和关注。一个最容易想到的方 法是利用排列组合的方法把所有的路径都计算出来，并逐一 比较，选出最小的路径。虽然该方法在理论上是可行的，但 路径的个数与城市的个数成指数增长，当城市个数较大时， 该方法的求解时间是难以忍受的，甚至是不可能完成的。以 每秒１亿次的计算速度来估算，如果ＴＳＰ问题包含２０个城 市时，求解时间长达３５０年；如果要处理３０个城市，则求 解时间更长达ｌ＋１０ｅ１６年。如此长的时间，在实际中完成是 不现实的。基于模拟退火算法在处理全局优化、离散变量优 化等困难问题中，具有传统优化算法无可比拟的优势。尝试 用模拟退火算法求解。 二、模拟退火算法 （一）模拟退火算法原理 ［收稿日期】２Ｏｌ１ ０７￣２０ 模拟退火算法原理来源于固体退火：将固体加温至充分 高，再让其徐徐冷却，加温时，固体内部粒子随温升变为无 序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在每个温度 都达到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减为最小。根 据Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｓ准则，粒子在温度Ｔ时趋于平衡的概率为ｅ。 △Ｅ，（ｋＴ），其中Ｅ为温度Ｔ时的内能，△Ｅ为其改变量，ｋ 为Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ常数。用固体退火模拟组合优化问题，将内能 Ｅ模拟为目标函数值ｆ，温度Ｔ演化成控制参数ｔ，即得到解 组合优化问题的模拟退火算法：由初始解ｉ和控制参数初值 ｔ开始，对当前解重复“产生新解一计算目标函数差一接受 或舍弃”的迭代，并逐步衰减ｔ值，算法终止时的当前解即 为所得近似最优解，这是基于蒙特卡罗迭代求解法的一种启 发式随机搜索过程。退火过程由冷却进度表（Ｃｏｏｌｉｎｇ Ｓｃｈｅｄｕｌｅ）控制，包括控制参数的初值ｔ及其衰减因子△ｔ、 每个ｔ值时的迭代次数Ｌ和停止条件Ｓ。 （二）模拟退火算法的模型 模拟退火算法可以分解为解空间、目标函数和初始解三 部分。 模拟退火的基本思想： １．初始化：初始温度Ｔ（充分大），初始解状态Ｓ（是 算法迭代的起点），每个Ｔ值的迭代次数Ｌ ２．对ｋ＝ｌ，…… Ｌ做第（３）至第６步： ３．产生新解Ｓ ４．计算增量△ｔ ＝Ｃ（Ｓ ）．Ｃ（Ｓ），其中Ｃ（Ｓ）为 评价函数 ５．若△ｔ ＜ｏ则接受Ｓ 作为新的当前解，否则以概率 ｅｘｐ（一Ａｔ ｉＴ）接受Ｓ 作为新的当前解． ６．如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，结束 程序。 终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终 止算法。 ７．Ｔ逐渐减少，且Ｔ－＞０，然后转第２步。
基于Visual prolog语言的专家系统
基于Visual prolog语言的专家系统
摘要:目前专家系统的应用领域非常的广泛,解析防火墙配置的问题很自然的由一个专家系统来解决。防火墙通过控制和检测网络之间的信息交换和访问行为来实现对网络安全的有效管理。其中防火墙的包过滤规则是根据网络安全的实际需要来制定的,而管理防火墙规则变得越来越复杂,并且容易出错。本文提出了解析防火墙规则的专家系统方案及其实现,实现了防火墙过滤规则正确性检查以及对于规则的处理等功能。对于提高防火墙的智能性产生了积极的作用。
关键词:网络安全 专家系统 防火墙 规则 知识库
1 引言
防火墙作为目前使用最为普遍的安全防护措施,在实际的应用中发挥了巨大的作用。尤其是包过滤防火墙,由于它具有安装、使用方便,对用户的高透明度、转发速度快、效率较高等特点,应用尤为广泛。然而,传统的包过滤防火墙在应对现代网络攻击时,却存在着许多的缺陷,特别是网络安全策略的制定,过滤规则的设置,需要专家级的全面、深入的专业领域知识。而在现实中,网络安全专家极其匾乏,这一方面造成普通的网络管理人员在设置防火墙时由于经验或知识上的不足,不能有效地制定网络安全策略,从而导致许多网络安全隐患的存在;另一方面使得包过滤防火墙的推广应用存在很多的误区。而且,对于一个组织来说,仅有一个包过滤防火墙是不够的,还要合理地对它进行配置。防火墙配置通常用难于理解的低级的语言来写,如何用防火墙可以理解的语言来表达组织的安全策略,从而实现包过滤防火墙的过滤规则对网络的数据流进行过滤,从而阻止不合法的访问,同时允许合法的访问顺利通过,并且发现网络攻击时,适时而且及时地同网络管理员交互,从而实现更好的管理防火墙。
目前防火墙上所做的研究集中在性能或用防火墙可以理解的语言来表示一个组织的安全策略[1]。目前也有一些可用的商业产品,例如:Cisco公司的Access Control List Manager和Secure Policy Manager.现代防火墙产品通常允许图形用户界面来对规则作说明,同时Mayer、Wool和Eiskind防火墙分析机制是基于图形算法的,因而表达任何专家知识都要比逻辑程序要难;并且防火墙能够支持网络地址解析(NAT),Lumata公司将其转化为商业产品。
TSP问题求解实验报告(word文档良心出品)
TSP问题求解
（一）实验目的
熟悉和掌握遗传算法的原理，流程和编码策略，并利用遗传
求解函数优化问题，理解求解 TSP问题的流程并测试主要参
数对结果的影响。
（二） 实验原理
巡回旅行商问题
给定一组 n 个城市和俩俩之间的直达距离，寻找一条闭合的
旅程，使得每个城市刚好经过一次且总的旅行距离最短。
TSP 问题也称为货郎担问题，是一个古老的问题。最早可以
追溯到 1759 年 Euler 提出的骑士旅行的问题。 1948 年，由
美国兰德公司推动， TSP成为近代组合优化领域的典型难题。
TSP 是一个具有广泛的应用背景和重要理论价值的组合优化问题。 近年来，有很多解决该问题的较为有效的算法不断被推出，例如 Hopfield 神经网络方法，模拟退火方法以及遗传算法方法等。
TSP搜索空间随着城市数 n 的增加而增大 , 所有的旅程路线组
合数为 (n-1)!/2 。在如此庞大的搜索空间中寻求最优解，对
于常规方法和现有的计算工具而言，存在着诸多计算困难。
借助遗传算法的搜索能力解决 TSP问题，是很自然的想法。
基本遗传算法可定义为一个 8 元组：
（SGA）=（ C， E，P0， M，Φ， Г ，Ψ ， Τ ）
C ——个体的编码方法， SGA 使用固定长度二进制符号串编
码方法；
E ——个体的适应度评价函数；
P0——初始群体；
M ——群体大小，一般取 20—100；
Ф——选择算子， SGA使用比例算子；
Г——交叉算子， SGA使用单点交叉算子；
Ψ——变异算子， SGA使用基本位变异算子；
Т——算法终止条件，一般终止进化代数为 100—500；问题的表示
对于一个实际的待优化问题，首先需要将其表示为适合于遗
传算法操作的形式。用遗传算法解决 TSP，一个旅程很自然的表示为 n 个城市的排列，但基于二进制编码的交叉和变异操作不能适用。
路径表示是表示旅程对应的基因编码的最自然，最简单的表