高一数学对数课件
全电动搬运车/
[单选]环境卫生学的基本理论是()A.机体与环境在物质上的统一性B.环境因素对机体影响的作用机制C.机体对环境的适应能力D.环境因素对健康影响的复杂性E.环境中有益因素和有害因素对机体的综合作用 [单选]为预防Rh阴性妇女发生致敏，下列哪些情况不适合预防性应用抗D球蛋白（）A.第1次分娩Rh阳性婴儿后，于72小时内应用B.Rh（-）女婴出生时即应用C.流产（自然或人工流产）后D.在羊膜腔穿刺后E.产前出血、宫外孕、妊娠期高血压疾病 [单选]证据审查的内容是（）。A、从已获取的证据及其分析研究成果中获取信息B、对证据进行审查判断、鉴别真伪，确定其能否作为定案根据C、对证据进行客观性、合法性、关联性的审查判断，以确定案件事实D、对证据进行审查判断，以确定当事人是否有违法行为和违法行为情节的轻重，以 [单选]流脑发病季节高峰是（）A.11～12月份B.1～2月份C.3～4月份D.5～6月份E.7～9月份 [单选]下列各项中不属于事业单位资产的是()。A.货币资金B.对外投资C.应收账款D.预收款项 [单选,A2型题,A1/A2型题]以下哪项不适用于银屑病的治疗（）A.水疗B.中频电C.红外线D.三联疗法E.PUVA疗法 [单选]甲公司设立于2014年12月31日，预计2015年年底投产。假定目前的证券市场属于成熟市场，根据优序融资理论的基本观点，甲公司在确定2015年筹资顺序时，应当优先考虑的筹资方式是（）。A.内部筹资B.发行债券C.发行普通股票D.发行优先股票 [单选]目前，应用最为广泛的LAN标准是基于（）的以太网标准A.IEEE802.5B.IEEE802.2C.IEEE802.3D.IEEE802.1 [多选]专利权的客体包括（）。A．技术秘密B．计算机软件C．发明D．实用新型E．外观设计 [填空题]若罐底有明显数量锈片或沉淀物时，上罐检尺应选用（）尺铊的量油尺。 [单选,A2型题,A1/A2型题]于前后方向将人体纵切为左右两半的切面是（）A.冠状面B.矢状面C.正中面D.横切面E.水平面 [判断题]Fe（s）和Cl2（l）的ΔfHθm都为零。A.正确B.错误 [单选]“夫百病之始生也，皆生于风雨寒暑，清湿喜怒”之“清湿”是指（）。A.湿邪B.风湿C.痰湿D.寒湿E.湿热 [单选]黄体的形成、发育和功能，描述恰当的是（）A.维持14天左右均退化B.分泌孕激素C.排卵后由卵泡内膜和卵泡颗粒细胞形成D.排卵后由卵泡膜形成E.排卵后由卵泡细胞形成 [单选]固体物质随温度的升高，溶解度（）。A、增大B、减小C、不变D、变化情况无法确定 [单选]下列区域经济与宏观经济影响分析的指标中，属于社会与环境指标的是()。A.就业效果指标B.三次产业结构C.财政收入D.财政资金投入占财政收入的百分比 [名词解释]地球化学分散模式 [单选,A1型题]真核生物的mRNA应该是（）A.在胞质内合成和发挥其功能B.帽子结构是一系列的腺苷酸C.有帽子结构和聚A尾巴D.mRNA能携带遗传信息，所以可长期存在E.mRNA的前身是rRNA [单选]溃疡性结肠炎病变多位于()A．回盲部B．末段回肠C．升结肠D．直肠和乙状结肠E．肛门 [单选]隧道衬砌时为了防治裂缝产生，钢筋保护层必须保证不小于（）cm。A.1.5B.2C.2.5D.3 [填空题]平衡氨含量随压力的（）、温度的（）、和惰性气体含量降低而增加。 [单选]关于刚性基础的说法正确的是()。A.基础大放脚应超过基础材料刚性角范围B.基础大放脚与基础材料刚性角一致C.基础宽度应超过基础材料刚性角范围D.基础深度应超过基础材料刚性角范围 [单选]建设单位最迟应当自领取施工许可证之日起（）内申请延期。A．1个月B．3个月C．6个月D．9个月 [问答题,简答题]GMP的中文名称是？ [单选]抢救大咯血窒息时患者的体位是()A．仰卧位B．俯卧位C．俯卧头低足高位D．平卧位E．头高足低位 [单选]不能载货的专用作业车车辆按（）收费。A.行驶证上的总质量B.改为按总质量折半后吨位计量收费C.原核载质量D.计重收费 [单选]（）可以使一些不适宜通过劳动力市场调节实现就业的残疾人开辟特殊并且可行的就业领域。A.自主创业B.灵活就业C.集中就业D.按比例就业 [单选]不符合温抗体型自身免疫性溶血性贫血的临床特征是（）A.贫血B.黄疸C.脾肿大D.完全性抗体E.抗体为IgG型 [单选]数字印刷的工艺过程中没有（）环节。A.原稿检核B.计算机直接制版C.图文输入D.图文处理 [判断题]组织文化可以通过职工的着装、标志、行为模式、组织的规范等完全反映出来。（）A.正确B.错误 [单选]认知依靠多种人工制品和工具的应用，主要是语言和文化，这些工具和建构起来的环境组成了媒体、形式或世界，通过他们认知才得以发生。问题解决包括了对目标的论证，该目标与一个情境所提供的资源和工具有关。这是()。A.设计学习活动的行为主义原则B.设计学习活动的信息加工观 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列可使血糖浓度下降的激素是（）A.肾上腺激素B.胰升糖素C.生长素D.胰岛素E.甲状腺素 [单选]会计信息的价值在于帮助所有者或者其他方面作出经济决策，具有时效性。此体现了（）的会计信息次要质量要求。A.可比性B.实质重于形式C.及时性D.谨慎性 [名词解释]商业备用信用证 [单选,A1型题]磺酰脲类药物药理作用为（）。A.可使电压依赖性钾通道开放B.可促进胰岛素释放而降血糖C.不改变体内胰高血糖素水平D.可使电压依赖性钠通道开放E.能抑制抗利尿激素的分泌 [单选]音像出版单位可以按照国家有关规定，（）本单位出版的音像制品。A.批发B.播放C.出租D.出口 [单选,A1型题]创伤性回忆是（）A.单一的、片段的知觉回忆B.一定和创伤经历有关C.听觉回忆最常见D.回忆常常随着时间的流逝而减少E.叙事性的回忆为主 [单选]（）不是影响运输价格水平的竞争因素。A.运输速度B.门至门运输C.货物完好程度D.运输组织能力 [单选]关节穿刺的适应证不包括（）。A.急性化脓性关节炎B.急性晶体性关节炎C.骨关节炎D.急性外伤性关节炎E.顽固性关节病的关节灌洗 [单选]下列关于会计报表的编制要求，表述不正确的是（）。A.在编制报表时，应保证内容完整，不得漏填B.会计报表之间，本期报表与上期报表之间的数字应允许不一致C.账簿记录是编制会计报表的主要依据，在编制会计报表前，要做好对账和结账工作，在保证账证、账账、账实相符的前提下
[单选]环境卫生学的基本理论是()A.机体与环境在物质上的统一性B.环境因素对机体影响的作用机制C.机体对环境的适应能力D.环境因素对健康影响的复杂性E.环境中有益因素和有害因素对机体的综合作用 [单选]为预防Rh阴性妇女发生致敏，下列哪些情况不适合预防性应用抗D球蛋白（）A.第1次分娩Rh阳性婴儿后，于72小时内应用B.Rh（-）女婴出生时即应用C.流产（自然或人工流产）后D.在羊膜腔穿刺后E.产前出血、宫外孕、妊娠期高血压疾病 [单选]证据审查的内容是（）。A、从已获取的证据及其分析研究成果中获取信息B、对证据进行审查判断、鉴别真伪，确定其能否作为定案根据C、对证据进行客观性、合法性、关联性的审查判断，以确定案件事实D、对证据进行审查判断，以确定当事人是否有违法行为和违法行为情节的轻重，以 [单选]流脑发病季节高峰是（）A.11～12月份B.1～2月份C.3～4月份D.5～6月份E.7～9月份 [单选]下列各项中不属于事业单位资产的是()。A.货币资金B.对外投资C.应收账款D.预收款项 [单选,A2型题,A1/A2型题]以下哪项不适用于银屑病的治疗（）A.水疗B.中频电C.红外线D.三联疗法E.PUVA疗法 [单选]甲公司设立于2014年12月31日，预计2015年年底投产。假定目前的证券市场属于成熟市场，根据优序融资理论的基本观点，甲公司在确定2015年筹资顺序时，应当优先考虑的筹资方式是（）。A.内部筹资B.发行债券C.发行普通股票D.发行优先股票 [单选]目前，应用最为广泛的LAN标准是基于（）的以太网标准A.IEEE802.5B.IEEE802.2C.IEEE802.3D.IEEE802.1 [多选]专利权的客体包括（）。A．技术秘密B．计算机软件C．发明D．实用新型E．外观设计 [填空题]若罐底有明显数量锈片或沉淀物时，上罐检尺应选用（）尺铊的量油尺。 [单选,A2型题,A1/A2型题]于前后方向将人体纵切为左右两半的切面是（）A.冠状面B.矢状面C.正中面D.横切面E.水平面 [判断题]Fe（s）和Cl2（l）的ΔfHθm都为零。A.正确B.错误 [单选]“夫百病之始生也，皆生于风雨寒暑，清湿喜怒”之“清湿”是指（）。A.湿邪B.风湿C.痰湿D.寒湿E.湿热 [单选]黄体的形成、发育和功能，描述恰当的是（）A.维持14天左右均退化B.分泌孕激素C.排卵后由卵泡内膜和卵泡颗粒细胞形成D.排卵后由卵泡膜形成E.排卵后由卵泡细胞形成 [单选]固体物质随温度的升高，溶解度（）。A、增大B、减小C、不变D、变化情况无法确定 [单选]下列区域经济与宏观经济影响分析的指标中，属于社会与环境指标的是()。A.就业效果指标B.三次产业结构C.财政收入D.财政资金投入占财政收入的百分比 [名词解释]地球化学分散模式 [单选,A1型题]真核生物的mRNA应该是（）A.在胞质内合成和发挥其功能B.帽子结构是一系列的腺苷酸C.有帽子结构和聚A尾巴D.mRNA能携带遗传信息，所以可长期存在E.mRNA的前身是rRNA [单选]溃疡性结肠炎病变多位于()A．回盲部B．末段回肠C．升结肠D．直肠和乙状结肠E．肛门 [单选]隧道衬砌时为了防治裂缝产生，钢筋保护层必须保证不小于（）cm。A.1.5B.2C.2.5D.3 [填空题]平衡氨含量随压力的（）、温度的（）、和惰性气体含量降低而增加。 [单选]关于刚性基础的说法正确的是()。A.基础大放脚应超过基础材料刚性角范围B.基础大放脚与基础材料刚性角一致C.基础宽度应超过基础材料刚性角范围D.基础深度应超过基础材料刚性角范围 [单选]建设单位最迟应当自领取施工许可证之日起（）内申请延期。A．1个月B．3个月C．6个月D．9个月 [问答题,简答题]GMP的中文名称是？ [单选]抢救大咯血窒息时患者的体位是()A．仰卧位B．俯卧位C．俯卧头低足高位D．平卧位E．头高足低位 [单选]不能载货的专用作业车车辆按（）收费。A.行驶证上的总质量B.改为按总质量折半后吨位计量收费C.原核载质量D.计重收费 [单选]（）可以使一些不适宜通过劳动力市场调节实现就业的残疾人开辟特殊并且可行的就业领域。A.自主创业B.灵活就业C.集中就业D.按比例就业 [单选]不符合温抗体型自身免疫性溶血性贫血的临床特征是（）A.贫血B.黄疸C.脾肿大D.完全性抗体E.抗体为IgG型 [单选]数字印刷的工艺过程中没有（）环节。A.原稿检核B.计算机直接制版C.图文输入D.图文处理 [判断题]组织文化可以通过职工的着装、标志、行为模式、组织的规范等完全反映出来。（）A.正确B.错误 [单选]认知依靠多种人工制品和工具的应用，主要是语言和文化，这些工具和建构起来的环境组成了媒体、形式或世界，通过他们认知才得以发生。问题解决包括了对目标的论证，该目标与一个情境所提供的资源和工具有关。这是()。A.设计学习活动的行为主义原则B.设计学习活动的信息加工观 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列可使血糖浓度下降的激素是（）A.肾上腺激素B.胰升糖素C.生长素D.胰岛素E.甲状腺素 [单选]会计信息的价值在于帮助所有者或者其他方面作出经济决策，具有时效性。此体现了（）的会计信息次要质量要求。A.可比性B.实质重于形式C.及时性D.谨慎性 [名词解释]商业备用信用证 [单选,A1型题]磺酰脲类药物药理作用为（）。A.可使电压依赖性钾通道开放B.可促进胰岛素释放而降血糖C.不改变体内胰高血糖素水平D.可使电压依赖性钠通道开放E.能抑制抗利尿激素的分泌 [单选]音像出版单位可以按照国家有关规定，（）本单位出版的音像制品。A.批发B.播放C.出租D.出口 [单选,A1型题]创伤性回忆是（）A.单一的、片段的知觉回忆B.一定和创伤经历有关C.听觉回忆最常见D.回忆常常随着时间的流逝而减少E.叙事性的回忆为主 [单选]（）不是影响运输价格水平的竞争因素。A.运输速度B.门至门运输C.货物完好程度D.运输组织能力 [单选]关节穿刺的适应证不包括（）。A.急性化脓性关节炎B.急性晶体性关节炎C.骨关节炎D.急性外伤性关节炎E.顽固性关节病的关节灌洗 [单选]下列关于会计报表的编制要求，表述不正确的是（）。A.在编制报表时，应保证内容完整，不得漏填B.会计报表之间，本期报表与上期报表之间的数字应允许不一致C.账簿记录是编制会计报表的主要依据，在编制会计报表前，要做好对账和结账工作，在保证账证、账账、账实相符的前提下
合集下载
2024-2025学年高一数学必修第一册(人教B版)对数运算法则-课件
对数运算法则
高一年级 数学
对数的性质
1的对数为0，底的对数为1.
loga 1 0 loga a 1 .
底数的幂指数次方的对数为幂指数.
loga ab b .
aloga N N .
log6 3
问题一： 你知道 log6 3与log6 2的值吗？ 你能算出log6 3+ log6 2的值吗？
预估 log3 5 1，而0 lg 3, lg 5 1 .
能不能 log3 5 lg 3 lg 5 呢？
只能
log3
5
lg lg
5 3
.
log6 3
设 log3 5 x，则3x =5 .
xlg3 lg5，
x
lg 5 lg 3
.
lg 5 0.6990
log3 5 lg 3 0.4771 1.4651 .
x y 1. log6 3 log6 2 log6 (3 2) 1.
log6 3
积的对数
例1 已知 a 0 且 a 1, M , N 0 ，证明:loga M loga N loga (MN ) .
设 loga M , loga N ， 则 a M 0, a N 0 .
（1）底数能否任意？ （2）对数能否任意？
log6 3
换底公式
设 loga b x，ax =b .
两边取以c为底的对数，
x logc a logc b .
x
logc logc
b a
，loga
b
logc logc
b a
.
log6 3
换底公式
换底公式：
loga b
logc b logc a
，
其中a 0且a 1,b 0, c 0且c 1 .
高一年级 数学
对数的性质
1的对数为0，底的对数为1.
loga 1 0 loga a 1 .
底数的幂指数次方的对数为幂指数.
loga ab b .
aloga N N .
log6 3
问题一： 你知道 log6 3与log6 2的值吗？ 你能算出log6 3+ log6 2的值吗？
预估 log3 5 1，而0 lg 3, lg 5 1 .
能不能 log3 5 lg 3 lg 5 呢？
只能
log3
5
lg lg
5 3
.
log6 3
设 log3 5 x，则3x =5 .
xlg3 lg5，
x
lg 5 lg 3
.
lg 5 0.6990
log3 5 lg 3 0.4771 1.4651 .
x y 1. log6 3 log6 2 log6 (3 2) 1.
log6 3
积的对数
例1 已知 a 0 且 a 1, M , N 0 ，证明:loga M loga N loga (MN ) .
设 loga M , loga N ， 则 a M 0, a N 0 .
（1）底数能否任意？ （2）对数能否任意？
log6 3
换底公式
设 loga b x，ax =b .
两边取以c为底的对数，
x logc a logc b .
x
logc logc
b a
，loga
b
logc logc
b a
.
log6 3
换底公式
换底公式：
loga b
logc b logc a
，
其中a 0且a 1,b 0, c 0且c 1 .
高一数学人必修课件对数函数及其性质
THANKS
感谢观看
渐近线与拐点
渐近线
对数函数的图像没有水平渐近线和垂直渐近线。但是，当x趋近于正无穷或负无穷时， 函数的值分别趋近于正无穷或负无穷，因此可以说对数函数的图像有两条斜渐近线，即
y=±∞。
拐点
对数函数的图像没有拐点。因为对数函数在其定义域内是单调的，所以其图像不可能出 现拐点。
03
对数运算规则及应用
对数运算法则
01
02
03
04
乘法法则
log_b(MN) = log_b(M) + log_b(N)
除法法则
log_b(M/N) = log_b(M) log_b(N)
指数法则
log_b(M^n) = n * log_b(M)
换底公式
log_b(M) = log_a(M) / log_a(b)
换底公式及应用
换底公式
形如$y=a^x$（$a>0$，$aneq1$）的函数叫 做指数函数。
指数函数的图像与性质
当$a>1$时，函数图像在定义域内单调递增，值 域为$(0,+infty)$；当$0<a<1$时，函数图像在 定义域内单调递减，值域为$(0,+infty)$。
指数函数的运算性质
包括同底数幂的乘法、除法、幂的乘方和积的乘 方等。
答案及解析提供
对于第一题，利用对数的定义转化为 指数方程求解，得到 x = 4
第三题需要先确定 f(x) 的定义域，再 将其应用到复合函数中，得到 x < 0 或x > 2
第二题需要分别讨论 a 的不同取值范 围，结合复合函数的单调性判断方法 ，得到不同情况下的单调性
第四题利用对数函数的单调性比较大 小，得到 log₃π > log₅10 > log₂0.8
4.3.2 对数的运算 课件(共13张PPT) 高一数学人教A版(2019)必修第一册
3.对数的运算性质(1)可以推广到若干个正因数积的对数，即以下式子成立： loga (M1 M 2 M3 M k ) loga M1 loga M 2 loga M3 loga M k . (标
新课讲授
课堂总结
例1 求下列各式的值. （1）lg5 100;
(2)原式 (lg 2 lg 2)( lg 3 lg 3)
lg 3 lg 9 lg 4 lg 8
(lg 2 lg 2 )( lg 3 lg 3 ) lg 3 2 lg 3 2 lg 2 3lg 2
3lg 2 5lg 3 5 2 lg 3 6 lg 2 4
学习目标
新课讲授
课堂总结
总结归纳
1.在化简带有对数的表达式时，若对数的底不同，需利用换底公式;
2.常用的公式有：
log a
b logb
a
1，logan
bm
m n
loga
b,
loga
b
1 logb
a
等.
学习目标
新课讲授
课堂总结
练一练
已知log189＝a,18b＝5，试用a，b表示log3645.
解：∵log189＝a,18b＝5，
（2）log2(47 25)
解：(1) lg5
1
100 lg1005
1 lg100 2 ;
5
5
(2) log2(47 25) log2 47 log2 25 7 log2 4 5log2 2 7log2 22 5 725
19
学习目标
新课讲授
课堂总结
例2 用 ln x, ln y, ln z 表示 ln x2 y 3z
4.3.2 对数的运算
学习目标
新课讲授
课堂总结
例1 求下列各式的值. （1）lg5 100;
(2)原式 (lg 2 lg 2)( lg 3 lg 3)
lg 3 lg 9 lg 4 lg 8
(lg 2 lg 2 )( lg 3 lg 3 ) lg 3 2 lg 3 2 lg 2 3lg 2
3lg 2 5lg 3 5 2 lg 3 6 lg 2 4
学习目标
新课讲授
课堂总结
总结归纳
1.在化简带有对数的表达式时，若对数的底不同，需利用换底公式;
2.常用的公式有：
log a
b logb
a
1，logan
bm
m n
loga
b,
loga
b
1 logb
a
等.
学习目标
新课讲授
课堂总结
练一练
已知log189＝a,18b＝5，试用a，b表示log3645.
解：∵log189＝a,18b＝5，
（2）log2(47 25)
解：(1) lg5
1
100 lg1005
1 lg100 2 ;
5
5
(2) log2(47 25) log2 47 log2 25 7 log2 4 5log2 2 7log2 22 5 725
19
学习目标
新课讲授
课堂总结
例2 用 ln x, ln y, ln z 表示 ln x2 y 3z
4.3.2 对数的运算
学习目标
高一数学对数函数课件
高一数学对数函数课件
目录
• 对数函数的定义与性质 • 对数函数的运算 • 对数函数的应用 • 对数函数与其他函数的关系 • 对数函数的综合题解析
01
对数函数的定义与性质
定义与表示
总结词
对数函数是指数函数的反函数，其定义是指数函数的自变量和因变量互换位置 后得到的函数。
详细描述
对数函数的一般形式为 (y = log_{a}x)（其中 (a > 0) 且 (a neq 1)），其中 (x) 是自变量，(y) 是因变量。对数函数表示的是以 (a) 为底数，(x) 的对数。
计算机科学
在计算机科学中，对数函数常被用 于数据结构和算法设计，如二叉查 找树、哈希表等。
04
对数函数与其他函数的关 系
与指数函数的关系
指数函数和对数函数互为反函数，它 们的图像关于直线y=x对称。
对数函数和指数函数在解决实际问题 中经常一起出现，例如在计算复利、 解决声音强度问题等。
对数函数的定义是基于指数函数的， 即如果a的x次方等于N（a>0，a不等 于1），那么x叫做以a为底N的对数， 记作x=logₐN。
与三角函数的关系
对数函数和三角函数在形式上没有直接的关系，但在一些特定情况下可以相互转化 。例如，对于正弦函数和余弦函数的值可以通过对数函数进行计算。
三角函数和对数函数在解决实际问题中经常一起出现，例如在信号处理、振动分析 等领域。
对数函数和三角函数在一些数学问题中可以相互转化，例如在求解一些复杂的积分 问题时，可以将积分转化为对数函数的求解问题。
综合题类型与解题思路
01
类型三：对数方程求解
02
对数方程是常见的题型，需要掌握解对数方程的方法和步骤。
目录
• 对数函数的定义与性质 • 对数函数的运算 • 对数函数的应用 • 对数函数与其他函数的关系 • 对数函数的综合题解析
01
对数函数的定义与性质
定义与表示
总结词
对数函数是指数函数的反函数，其定义是指数函数的自变量和因变量互换位置 后得到的函数。
详细描述
对数函数的一般形式为 (y = log_{a}x)（其中 (a > 0) 且 (a neq 1)），其中 (x) 是自变量，(y) 是因变量。对数函数表示的是以 (a) 为底数，(x) 的对数。
计算机科学
在计算机科学中，对数函数常被用 于数据结构和算法设计，如二叉查 找树、哈希表等。
04
对数函数与其他函数的关 系
与指数函数的关系
指数函数和对数函数互为反函数，它 们的图像关于直线y=x对称。
对数函数和指数函数在解决实际问题 中经常一起出现，例如在计算复利、 解决声音强度问题等。
对数函数的定义是基于指数函数的， 即如果a的x次方等于N（a>0，a不等 于1），那么x叫做以a为底N的对数， 记作x=logₐN。
与三角函数的关系
对数函数和三角函数在形式上没有直接的关系，但在一些特定情况下可以相互转化 。例如，对于正弦函数和余弦函数的值可以通过对数函数进行计算。
三角函数和对数函数在解决实际问题中经常一起出现，例如在信号处理、振动分析 等领域。
对数函数和三角函数在一些数学问题中可以相互转化，例如在求解一些复杂的积分 问题时，可以将积分转化为对数函数的求解问题。
综合题类型与解题思路
01
类型三：对数方程求解
02
对数方程是常见的题型，需要掌握解对数方程的方法和步骤。
高一数学222对数函数及其性质运算课件模版课件.ppt
(6)log750 log67 log54 log4
例3.已知定义域为R的奇函数f(x),当x＞0 时, f(x)=log3x,求f(x).
解：当x=0时,f(0) = 0;
当 x＜0 时,－x ＞0,
又f(x) 为奇函数,
∴ f(x)=－f(－x)
=－log3(－x).
答案: (1) m < n
(2) m < n
(3) m > n
(4) m > n
例2.比较下列各组中两个值的大小: (4) log 67 , log 7 6 ; (5) log 3π, log 2 0.8 .
(1)解:∵ log67＞log66＝1, log76＜log77＝1, ∴ log67＞log76;
练习1: 比较下列各题中两个值的大小: ⑴ log106 log108 ⑵ log6 log4 ⑶ log0.5 log ⑷ log1.6 log
＜
＜
＞
＞
练习2： 已知下列不等式，比较正数m，n 的大小： (1) log 3 m < log 3 n (2) log m > log n (3) log a m < loga n (0<a<1) (4) log a m > log a n (a>1)
对数函数的图象和性质
比较两个对数值的大小
对数函数的定义
学 习 要 求
一、复习：
1.对数的概念：
2.指数函数的定义:
如果ax=N,那么数x叫做以a为底N的对数,记作logaN＝x（a>0,a≠1）.
函数 y=ax (a＞0,且a≠1) 叫做指数函数,其中 x是自变量,函数的定义域是 R.
例3.已知定义域为R的奇函数f(x),当x＞0 时, f(x)=log3x,求f(x).
解：当x=0时,f(0) = 0;
当 x＜0 时,－x ＞0,
又f(x) 为奇函数,
∴ f(x)=－f(－x)
=－log3(－x).
答案: (1) m < n
(2) m < n
(3) m > n
(4) m > n
例2.比较下列各组中两个值的大小: (4) log 67 , log 7 6 ; (5) log 3π, log 2 0.8 .
(1)解:∵ log67＞log66＝1, log76＜log77＝1, ∴ log67＞log76;
练习1: 比较下列各题中两个值的大小: ⑴ log106 log108 ⑵ log6 log4 ⑶ log0.5 log ⑷ log1.6 log
＜
＜
＞
＞
练习2： 已知下列不等式，比较正数m，n 的大小： (1) log 3 m < log 3 n (2) log m > log n (3) log a m < loga n (0<a<1) (4) log a m > log a n (a>1)
对数函数的图象和性质
比较两个对数值的大小
对数函数的定义
学 习 要 求
一、复习：
1.对数的概念：
2.指数函数的定义:
如果ax=N,那么数x叫做以a为底N的对数,记作logaN＝x（a>0,a≠1）.
函数 y=ax (a＞0,且a≠1) 叫做指数函数,其中 x是自变量,函数的定义域是 R.
对数运算课件-2024-2025学年高一上学期数学
提示:一个值,4.
2.在表达式ab=N(a>0,且a≠1,N∈(0,+∞))中,当a与N确定之后,只有唯一的b
能满足这个式子,此时,幂指数b称为以a为底N的 对数 ,记作b= logaN ,其中a
称为对数的 底数 ,N称为对数的 真数 .
3.在b=logaN中,a,b,N的取值范围各是什么?
提示:a∈(0,1)∪(1,+∞),b∈R,N∈(0,+∞).
3.(1)2lo g 2 3 =
答案:(1) 3
;(2)51+lo g 5 2 =
(2)10
.
四、常用对数与自然对数
名称
含义
简写
常用对数
log10N
lg N
自然对数
logeN
ln N
其中e=2.718 28…是无理数.
【思考辨析】
判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“ ”,错误的画“×”.
人教B版 数学 必修第二册
课标定位素养阐释
1.理解对数的概念,能进行指数式与对数式的互化.
2.理解对数的底数和真数的范围.
3.掌握对数的基本性质及对数恒等式.
4.了解常用对数和自然对数的概念.
5.加强数学运算、数学抽象、逻辑推理能力的培养.
自主预习 新知导学
一、对数的概念
1.适合3x=81的x有几个值?各是什么?
答案:(1)1 (2)2
.
三、对数恒等式
1.试求值:(1)lo g 1 (a>0,且 a≠1);(2)lo g (a>0,且 a≠1).
提示:(1)lo g 1 =a0=1;(2)lo g =a1=a.
2.lo g = N ,其中 a>0,且 a≠1,N>0.
2.在表达式ab=N(a>0,且a≠1,N∈(0,+∞))中,当a与N确定之后,只有唯一的b
能满足这个式子,此时,幂指数b称为以a为底N的 对数 ,记作b= logaN ,其中a
称为对数的 底数 ,N称为对数的 真数 .
3.在b=logaN中,a,b,N的取值范围各是什么?
提示:a∈(0,1)∪(1,+∞),b∈R,N∈(0,+∞).
3.(1)2lo g 2 3 =
答案:(1) 3
;(2)51+lo g 5 2 =
(2)10
.
四、常用对数与自然对数
名称
含义
简写
常用对数
log10N
lg N
自然对数
logeN
ln N
其中e=2.718 28…是无理数.
【思考辨析】
判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“ ”,错误的画“×”.
人教B版 数学 必修第二册
课标定位素养阐释
1.理解对数的概念,能进行指数式与对数式的互化.
2.理解对数的底数和真数的范围.
3.掌握对数的基本性质及对数恒等式.
4.了解常用对数和自然对数的概念.
5.加强数学运算、数学抽象、逻辑推理能力的培养.
自主预习 新知导学
一、对数的概念
1.适合3x=81的x有几个值?各是什么?
答案:(1)1 (2)2
.
三、对数恒等式
1.试求值:(1)lo g 1 (a>0,且 a≠1);(2)lo g (a>0,且 a≠1).
提示:(1)lo g 1 =a0=1;(2)lo g =a1=a.
2.lo g = N ,其中 a>0,且 a≠1,N>0.
人教A版必修第一册高一数学4.3对数的运算-课件
性质3： logaMn = n logaM
log
b
c
换底公式： log a b
log c a
a 0, r, s R ，
a b a 0, b 0, r R .
r
r
？ 思考
我们知道了对数与指数间的关系，能否利用指数幂运算性质
得出相应的对数运算性质呢？
同底数幂乘法： a a a
r
s
r s
a 0, r , s R ，
令M=ar，N=as，则 MN=ar+s
解：ln
x
2
3
y
z
ln x
2
x
3
y
z
y ln z
ln x ln y ln z
2
2
3
1
1
2 ln x ln y ln z.
2
3
3
巩固练习
练习 求下列各式的值：
（1）log3(27×92)； （2）lg5+lg2；
1
（3）log33+log3 ；
3
（4）log35-log315.
3
（4）log35-log315.
解：（ 2 ）lg 5 lg 2 = lg10=1；
1
1
（ 3）lg 3 lg = lg 3 = lg1=0 .
3
3
5
1
（ 4 ）log3 5 log3 15= log3 = log3 1
15
3
数学史上，人们经过大量的努力，制作了常用对
复习回顾
• 对数与指数的关系
当 a 0, a 1时，a N x log a N .
高中数学人教版高一必修《对数的概念》教学课件(共17张PPT)
在地理领域
对数用于计算地震强度
在物理领域
用于测量声音的分贝
六、课后作业
1.课本P123 练习1
2.课本P126习题4.3第1题
3.请你选择一个感兴趣的领域通过查阅图
书或网络的途径初步了解对数在这个领域
中的应用，并与你的同学交流
对数概念的认识
指数式
指数式与对数式的互化
相互转化
对数式
N>0（负数和零没有对数）
4096
8192
16384
……
67108864
134217728
原 数2
512 1024
【思考1】此表可以求 8192×16384=?
8
256
【思考3】 如果 2 = 7 ,那么 = ？
8192×16384= × = =134217728
【思考2】此表可以求7×8192=?
其中叫做对数的底数，叫做真数
三、两个重要的对数
常用对数
英国数学家布里格斯为了简化大数运算经过研究得到了
如下的对应关系：
1, 10, 102, 103, 104, 105, 106，107……
0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7……
通常我们把以10为底的对数叫做常用对数，并把 log10N 记为 lgN
对数的概念
The concept of logarithm
Xxx实验中学
xxx老师
一、创设情境 引入课题
299792. 468km/s
光在真空中的速度
299792. 468km/s
132451200秒
4.2光年
132451200秒
？
（假设一年365天）
4.3.2对数的运算课件-高一上学期数学人教A版【03】
1. 已知 3a＝5b＝15，求1a＋1b的值 [解] ∵3a＝5b＝15，∴a＝log315，b＝log515， ∴1a＋1b＝log153＋log155＝log1515＝1.
2. 若 a，b 是正数，且 3a＝5b＝c，比较 3a 与 5b 的大小．
[解] ∵3a＝5b＝c，∴a＝log3c，b＝log5c，
指数运算法则
am an amn (m, n R)
am an
amn (m, n R)
(am )n amn (m, n R)
问题：指数与对数都是一种运算，而且它们互为逆运算，指数运算有 一系列性质，那么对数运算是否也有类似的性质呢？
am an amn (m, n R)
MN
M=am,N=an
logaM=m, logaN=n
Байду номын сангаасMN=am+n
loga(M·N)＝m+n
这样，得到了对数的一个运算性质
loga(M·N)＝logaM+logaN
如果a>0且a≠1, M>0, N>0，那么
(1) loga(M·N)＝logaM+logaN
log2 3 log2 5 log2 15
(2) loga
xy ; z
x2 y (2) loga 3 z
解（1） loga
xy z
loga (xy ) loga
z
loga
x loga
y loga
z
（2）loga
x2
3
y z
1
loga (x2 y 2 ) loga
1
z3
1
1
loga x2 loga y 2 loga z 3
4.1对数的概念 课件——高一上学期数学北师大版必修第一册
= ；(2)
−
= ；(3)log = −；(4)log
= −.
【方法指导】根据 = ⇔ = ( > ，且 ≠ ， > )求解.
【方法小结】指数式与对数式互化的方法
(1)将指数式化为对数式，只需要将幂作为真数，指数当成对数值，底数不变，写出对数式；
−
= .
3．对数的基本性质
【问题1】若
= ，
3
4
= −，则这样的存在吗?
1
4
【答案】相等，因为16 ⋅ 16 =
【问题2】∵3 > 0，
1
3
4
163
4
⋅ 16 = 8 × 2 = 16，且16
> 0，∴满足3 = 0，
1
3
3 1
+
4 4
= 16.
= −1的都不存在，因此我们说0和负
综上可知， < 且 ≠ .故的取值范围是 < 且 ≠ .
2．对数与指数的关系
1
3
【问题1】若2
= 3，
【答案】用log 2
3表示满足2
log 2 3，
1
3
= 2，则的值分别是多少?
= 3的，用log 1 2表示满足
3
1
3
= 2的，因此2 = 3的解为 =
(2)∵
− +
= ，∴
−
=
+
= − ，∴ = .
(3) ∵log = ，∴log = log ，∴ = .