《数值计算方法》教学大纲
《数值计算方法》教学大纲
一、课程编号：040527
二、课程类型：必修
课程学时：理论教学 40 学时 /2.5 学分
适用专业：信息与计算科学，数学与应用数学
先修课程：数学分析、高等代数、计算机应用基础、C语言
三、课程性质与任务
本课程是数学大类（信息与计算科学，数学与应用数学专业）的必修专业基础课程。
它使用计算机工具解决由实际应用中导出的难以求得精确解的数学模型，获得近似解。
而对精度的要求又直接影响到计算效率及计算量的大小，因此数值方法的构造便是关键。
本课程以应用为主，理论为辅，使学生掌握有关代数、微积分和微分方程的常见数值方法的构造原理和使用方法，并能作简单的理论（方法的误差、方法的稳定性、所研究问题的性态等）分析，同时要求学生掌握一定的计算机编程技巧，能将常见的数值方法编写成计算机程序。
四、教学主要内容及学时分配
本课程为数学大类本科生开设，一学期完成。
每周授课3课时，并安排了16学时的课程设计，内容主要是上机实习完成由老师布置的题目（大作业），注重实际应用和上机实验。
本课程介绍各种常见数值问题的常用数值方法及其算法设计和编程。
主要包括解误差理论、插值方法、曲线拟合的最小二乘法、求取矩阵特征值与特征向量的乘幂法、数值积分和数值微分方法、非线性方程的求解、求解线性方程组的直接法和迭代法、常微分方程的数值解法等。
学时分配（附后）
五、教学基本要求
1、掌握常见数值方法的构造原理和使用方法，并能作简单的理论（方法的误差、方法的稳定性、所研究问题的性态等）分析。
2、强调上机实习与合理利用MATLAB等数学软件，要求能将常见的数值方法编写成计算机程序。
完成3～4个数学建模题（大作业）。
六、课程内容的重点和深广度要求
重点内容：
1、数值计算中的误差概念及其运算规律
2、多项式插值的一般形式、拉格朗日插值、牛顿插值以及差商和差分的概念及运算性质。
3、曲线拟合的概念、最小二乘法和法方程组的建立与求解。
4、使用乘幂法和反幂法求取矩阵特征值与特征向量的原理和程序设计步骤及程序实现。
5、使用牛－科公式计算数值积分的原理和方法以及误差，复化求积公式，代数精度的概念及其应用。
6、二分法，一般迭代法的概念、结构和收敛性判别，牛顿迭代法，弦割法。
7、解线性方程组的选列主元素高斯消去法、LU分解法。
以及高斯迭代法、雅可比迭代法、高斯－赛德尔迭代法等数值方法的构造和收敛性判别。
向量和矩阵的范数的概念及其性质。
病态方程组的概念及其改善。
8、采用数值方法求解常微分方程初值问题的欧拉法及其误差分析、龙格－库塔法的构造和数值解法的收敛性与稳定性分析。
深广度要求：
1、深入理解数值算法的设计原理，掌握其结构与程序设计，以及会做误差分析。
2、了解本教材所列出的各种数值算法。
七、对学生课外作业的要求
每一次课后都布置2－4个典型习题。
要求学生独立完成。
八、本课程与后续课程的关系
本课程是学习《微分方程数值求解》的基础课程。
九、对学生能力培养的要求
1、要求掌握各种数值求解方法的设计原理、误差分析，以培养学生学会如何将理论知识应用到实际环境中的能力。
2、掌握各种数值求解方法的结构，以培养学生学会如何构造数值算法的能力。
3、配备16学时的课程设计，要求学生完成3－4个题目，以培养学生实际操作计算机的能力。
十、教材及主要参考书
教材：
郑继明等. 数值计算方法(第2版).重庆:重庆大学出版社,2010
主要参考书：
1、李庆扬，王能超，易大义．数值分析．北京：清华大学出版社，师普林格出版社，2008
2、易大义，沈云宝，李有法．计算方法．杭州：浙江大学出版社，1989
3、关治，陆金甫．数值分析基础．北京：高等教育出版社，1998
4、李岳生，黄友谦．数值逼近．北京：人民教育出版社，1978
5、张宜华．精通MATIAB 5．北京：清华大学出版社，1999
十一、教学方法和教学媒体的使用
由于这门课程包含大量的数学推导，同时又有大量的数值方法需要在计算机上演示，因此上课应该在多媒体教室进行，同时也要准备适合数学推导的多媒体课件，使学生适应这门课的学习．
十二、学习方法与建议
1、注意须与计算机和相关软件密切结合以培养编程能力．
2、强调上机实习，拟使用面向问题的计算工具MATLAB作为该门课程的计算机实现平台。
合理地利用MATLAB等数学软件。
学时分配如下：。
数值计算方法教学大纲
数值计算方法教学大纲一、导言（100字）A.介绍数值计算方法的重要性和应用范围；B.引入本课程的目标和教学大纲。
二、数值计算方法概述（200字）A.数值计算方法的定义和基本原则；B.数值计算的误差、稳定性和收敛性；C.常见数值计算方法的分类和应用。
三、线性方程组的数值解法（300字）A.直接法：列主元高斯消元法、LU分解法；B.迭代法：雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法；C.收敛性和停机准则的分析；D.MATLAB代码实现。
四、非线性方程组的数值解法（300字）A.二分法、牛顿法和割线法的基本原理和计算步骤；B.收敛性和迭代步数的估计；C.MATLAB代码实现。
五、数值积分和数值微分（300字）A.数值积分的基本原理和常见的数值积分方法；B.复化求积公式和高斯求积公式；C.数值微分的基本原理和常见的数值微分方法；D.MATLAB代码实现。
六、常微分方程的数值解法（300字）A.常微分方程的初值问题和边值问题；B.数值解法的分类：单步法和多步法；C.常见的数值解法：欧拉法、四阶龙格-库塔法；D.MATLAB代码实现。
七、偏微分方程的数值解法简介（200字）A.偏微分方程的数值解法的基本思想；B.有限差分法、有限元法和谱方法的概述；C.MATLAB代码实现。
八、误差分析与收敛性（200字）B.数值方法的稳定性和收敛性分析；C.数值实验中的误差估计。
九、应用案例分析（200字）A.展示数值计算方法在实际问题中的应用，如电路分析、物理模拟等；B.讨论数值方法的优缺点和适用范围。
十、总结与展望（100字）A.课程主要内容的回顾；B.展望数值计算方法的发展和应用前景。
以上是关于数值计算方法教学大纲的一个示例，大纲的具体内容和长度可以根据教学需要进行调整和修改。
数值计算方法教学大纲（精选五篇）
数值计算方法教学大纲（精选五篇）第一篇：数值计算方法教学大纲《数值计算方法》课程教学大纲课程编码：0405034 课程性质：专业选修课学时：52 学分：3 适用专业：数学与应用数学一、课程性质、目的和要求本课程为数学系数学与应用数学专业的专业必修课。
通过本课程的学习，要求学生了解数值计算的基本概念、基本方法及其原理，培养应用计算机从事科学与工程计算的能力。
本课程主要介绍数值计算的基本方法以及数值计算研究中的一些较新的成果。
以数学分析、线性代数、高级语言程序设计为先行课，包含解线性方程组的直接法、解线性方程组的迭代法、解非线性方程的迭代法、矩阵特征值与特征向量的计算、数据拟合、多项式插值、数值积分与数值微分等基本内容，为微分方程数值解、最优化方法、数学实验等后继课程作好准备。
通过实验使学生掌握各种常用数值算法的构造原理，提高算法设计和理论分析能力，为在计算机上解决科学计算问题打好基础。
二、教学内容、要点和课时安排第一章误差（4学时）教学目的：学习误差的相关概念，了解残生误差的原因，在函数中误差的传播规律，并且掌握实际运算中可以减小误差的方法。
教学难点：误差的传播规律，公式的推导。
第一节误差的来源第二节绝对误差、相对误差与有效数字一、绝对误差与绝对误差限二、相对误差与相对误差限三、有效数字与有效数字位数第三节数值计算中误差传播规律简析第四节数值运算中应注意的几个原则思考题：1、什么是绝对误差与绝对误差限？2、什么是相对误差与相对误差限？3、在数值计算的过程中函数的自变量的误差与函数值的误差只有什么样的关系？4、在数值计算的过程中我们应该注意那些原则来使得误差尽量的小？第二章非线性方程求根（14学时）教学目的：学习非线性方程求根的方法，主要介绍二分法、简单迭代法、牛顿迭代法与弦割法，要求掌握每一种方法的理论思想，会用学习的方法求解非线性方程的根。
教学难点：分法、简单迭代法、牛顿迭代法与弦割法的计算过程的理解，记忆，尤其是迭代法收敛性的判定。
《数值计算方法》教学大纲
《数值计算方法》课程教学大纲一、教学大纲说明（一）课程的性质、地位、作用和任务《数值计算方法》在信息与计算科学，信息安全领域有着非常重要的地位,为计算机编程提供算法;对培养学生的抽象思维能力,提高学生的编程能力有很重要的作用;是为我系信息与计算科学专业、信息安全专业高年级学生开设的一门重要课程，它为计算机及其相关专业人员解决数值计算方面的问题提供方法，对提高学生的利用计算机解决实际问题的能力有很大帮助。
（二）教学目的和要求通过本课程的学习，使学生掌握数值计算方面问题的常见解法，并能利用计算机编程实现这些算法，更进一步，学习这些算法的“灵魂”，做到举一反三，使学生在以后碰到问题时能设计出合理的算法解决问题。
掌握：Matlab软件在工程计算和数值分析方面的主要功能和实用技术，误差理论，数据插值，数据拟合，数值积分的经典方法，常微分方程初值问题初步，解线性方程组的直接法和迭代法，解非线性方程的迭代法。
理解：以上各种问题算法的误差估计，解方程迭代法的收敛情况，矩阵特征值、特征向量的幂法与反幂法。
了解：最优化问题，微分方程的数值计算（三）课程教学方法与手段教学方法：本课程采用老师讲授、上机实验结合学生自学的方法；教学手段：在条件允许的情况下，采用多媒体教学，教师口授结合电脑演示。
（四）课程与其它课程的联系本课程涉及到微积分、矩阵(线性代数)、程序设计语言等方面的内容，需要先修这方面的课程。
由于本课程主要为数值计算提供算法，因而对其他课程的开设影响不大。
（五）教材与教学参考书教材：白峰杉，《数值计算引论》，高等教育出版社，北京，2004年教学参考书：郑咸义，《计算方法》，华南理工大学出版社，广州，2002年二、课程的教学内容、重点和难点第一章数值计算工具Matlab内容：认识Matlab，用Matlab处理矩阵，用Matlab绘图，用Matlab编程重点：用Matlab处理矩阵，用Matlab绘图，用Matlab编程。
0110316-《数值计算方法》教学大纲
《数值计算方法》课程教学大纲课程编号：0110316课程名称：数值计算方法英文名称：Numeric Computational Method课程类型：专业课总学时：40 讲课学时：28 实验学时：12学分： 2.5适用对象：电气工程及其自动化各专业方向先修课程：高等数学，计算机C语言一、课程性质、目的和任务数值计算方法课程是电力系各专业方向的一门主要选修课。
其目的是使学生了解采用计算机技术解决复杂、繁琐的工程计算问题。
掌握数值计算各种方法的基本原理、误差分析方法和基本编程技能，培养学生分析问题与解决问题的能力，为进一步学习专业课以及毕业后从事专业工作打下必要的基础。
二、教学基本要求本课程以计算机数值算法的基本理论为重点，学完本课程应达到以下基本要求：1．了解算法与误差的基本概念。
2．掌握非线性方程的数值求解方法。
3．掌握线性方程的数值求解方法。
4．掌握函数插值与曲线拟合方法。
5．掌握数值积分。
6．掌握常微分方程的数值解法。
7．了解数值计算方法在电力系统大型计算中的应用技术。
三、教学内容及要求1．算法与误差部分了解计算方法对解决大型电力工程计算问题的重要性；掌握误差的来源和误差的计算分析方法；掌握有效数字的基本概念。
2．非线性方程的求解部分掌握二分法、一般迭代法、牛顿法；掌握各种迭代法的误差特性。
了解弦截法。
3．线性代数方程求解部分了解简单迭代法和塞德尔迭代法；熟练掌握高斯消去法、主元素消去法和矩阵分解法。
4．掌握矩阵特征值和特征向量的算法5．函数插值与曲线拟合部分掌握线性插值、二次插值和插值余项误差估计方法；掌握分段插值方法；掌握数值微分方法；掌握二次多项式曲线拟合方法。
6．数值积分部分掌握梯形公式、辛卜生公式和柯特斯公式。
7．常微分方程的数值解法部分掌握欧拉方法和改进欧拉方法；掌握四阶龙格-库塔方法。
四、实践环节安排4次上机，每次3个学时。
五、课外习题及课程讨论为达到本课程的教学基本要求，课外习题（包括自测题）不少于30题。
《数值计算方法(二)》课程教学大纲
适用对象：本科
4．先修课程：《数学分析》、《高等代数》、《算法语言》
5．首选教材：《数值线性代数》徐树方北京大学出版社2000.09
二选教材：
参考书目：《矩阵计算的理论与方法》徐树方北京大学出版社1999
《数值线性代数》曹志浩复旦大学出版社1996
《Applied Numerical Linear Algebra》J. W. Demel 1997
课
程
内
容
及
学
时
分
配
课
程
内
容
及
学
时
分
配
（一）矩阵分析（6学时）
掌握矩阵和向量的范数概念，范数的极限及性质，摄动引论，理解浮点数运算。
（二）线性方程组的直接解法（12学时）
掌握Gauss消去法，理解Gauss消去法的变形，了解扰动分析及向后误差分析。
（三）线性方程组的迭代法（12学时）
掌握Jacobi迭代法，Gauss-Seidel迭代法，理解SOR迭代法，理解简化迭代法的收敛性分析。了解SOR迭代法最佳松弛因子的选择，了解共轭梯度法及其收敛性分析。
年月日
（六）非线性方程求根（8学时）
掌握二分法、简单迭代法、割线法Newton法及其收敛性分析。了解收敛阶的概念及 加速技巧。
配套
实践
环节
说明
大纲
编写
责任
人
信息与计算科学
（教研组）
张建军（签名）
2001年06月30日
系
审核
意见
数学
（系）
顾桂定（签名）
2001年06月30日
学院
审核
意见
张金仓
《数值计算方法》电子教案
《数值计算方法》电子教案一、教学目标1.了解数值计算方法的基本概念和应用领域；2.掌握常用的数值计算方法，包括数值插值、数值积分、数值微分等；3.培养分析和解决实际问题的能力。
二、教学内容1.数值计算方法的基本概念和应用领域；2.数值插值方法及其应用；3.数值积分方法及其应用；4.数值微分方法及其应用。
三、教学过程1.引入：通过举例引入数值计算方法的基本概念和应用领域。
例如，让学生思考如何确定一个未知函数的近似值，或者如何计算一个无法求解的积分。
2.数值插值方法及其应用2.1数值插值的基本概念介绍数值插值的基本概念和思想。
讲解插值多项式的定义，并给出一个具体的例子进行讲解。
2.2常见的插值方法介绍常见的插值方法，包括拉格朗日插值法、分段线性插值法、牛顿插值法等。
详细讲解其中一个方法，并给出实际的应用例子进行讲解。
2.3数值插值的误差估计3.数值积分方法及其应用3.1数值积分的基本概念介绍数值积分的基本概念和思想。
讲解积分的几何意义和数值积分的定义，并给出一个具体的例子进行讲解。
3.2常见的数值积分方法介绍常见的数值积分方法，包括矩形法、梯形法、辛普森法等。
详细讲解其中一个方法，并给出实际的应用例子进行讲解。
3.3数值积分的误差估计4.数值微分方法及其应用4.1数值微分的基本概念介绍数值微分的基本概念和思想。
讲解导数的几何意义和数值微分的定义，并给出一个具体的例子进行讲解。
4.2常见的数值微分方法介绍常见的数值微分方法，包括中心差分法、前向差分法、后向差分法等。
详细讲解其中一个方法，并给出实际的应用例子进行讲解。
4.3数值微分的误差估计四、教学方法1.授课结合实例，通过实际问题引导学生思考；2.通过讨论和演示，培养学生的分析和解决问题的能力；3.在教学过程中引入多媒体技术和计算工具，提高学生的学习兴趣和动手能力。
五、教学评价1.课堂小测验，检查学生对基本概念的掌握情况；2.课后作业，巩固和扩展学生的知识；3.课堂讨论和演示，考察学生的应用能力和解决问题的能力。
数值计算方法教学大纲
数值计算方法教学大纲第一部分：使用说明一、课程编号：10322016二、课程性质与特点：数值计算方法是理工科本科或大专各专业的选修课程。
本课程主要介绍计算机上常用的数值计算方法的基本原理及计算过程，包括非线性方程求根，线性方程组的直接法和迭代法，多项式插值逼近，最小二乘拟合，数值微分和数值积分等内容。
学习和掌握计算机上常用的数值计算方法已成为现代科学教育的重要内容。
三、在专业教学计划中的地位和作用：本课程为高等学校非师范专业学生的一门选修课，是为适应数学教育改革和新形势的发展而开设的一门新课程。
主要培养学生基本的数值计算思想及常用数值方法使用，强调学生的学习知识与计算机的结合能力的培养。
四、教学目的：数值计算方法是物理学的新的非常重要的分支，它与理论物理和实验物理一起构成现代物理学的整体。
本课程作为物理系本科四年级的课程是非常重要的。
通过该课程的学习，使学生掌握到计算物理学中常用的计算方法，并紧密结合物理学理论，在计算机上进行数值实验，从而培养学生通过数值计算解决物理问题的能力，增强用程序设计语言进行编程的能力，培养学生的独立工作能力。
五、学时与学分：本课程授课45学时，利用课余时间指导学生上机实验10学时，3学分，每周3学时。
六、教学方法：1、课堂讲授重点讲述数值计算的基本概念，基本方法，介绍数值计算的数学和工程应用，对重点和难点详细分析和深入讨论，讲清解决问题的思路和关键方法，并布置一定的课外作业，强化训练，加强理论与实践的结合。
2、上机编程为加深学生对课程的认识，课程包含10学时的上机实验，通过上机实验，学生自己编写程序，进行数值计算。
培养学生自主学习的能力，使学生通过实践活动掌握综合运用所学的知识独立解决实际物理、数学数值计算基本问题的能力。
3、课外作业和资料阅读将习题和讨论学习与利用参考书和资料通过自学进行主动学习及实践结合起来，培养学生自己阅读和学习的能力，调动学生的积极因素。
七、考核方式：考查课程。
《数值计算方法》教学大纲
河北联合大学第2012-2013-1学期《数值计算方法》教学大纲依据我校章程，特制定了适合我校理工科各专业本科生的《数值计算方法》教学大纲。
一、课程计划课程名称：数值计算方法Numerical Calculation Methods开课单位：理学院课程类型：专业必修课开设学期：第五学期讲授学时：共15周，每周4学时，共60学时学时安排：课堂教学44学时+实验教学16学时适用专业：信科、数学、统计理科专业本科生教学方式：讲授（多媒体为主）+上机考核方式：闭卷40% +上机实验20%+课程报告20% +平时成绩10%学分：4学分与其它课程的联系预修课程：数学分析、高等代数、常微分方程、计算机高级语言等。
后继课程：偏微分方程数值解及其它专业课程。
二、课程介绍数值计算方法也称为数值分析，是研究用计算机求解各种数学问题的数值方法及其理论的一门学科。
随着计算科学与技术的进步和发展，科学计算已经与理论研究、科学实验并列成为进行科学活动的三大基本手段，作为一门综合性的新科学，科学计算已经成为了人们进行科学活动必不可少的科学方法和工具。
数值计算方法是科学计算的核心内容，它既有纯数学高度抽象性与严密科学性的特点，又有应用的广泛性与实际实验的高度技术性的特点，是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程。
主要介绍数值计算的误差、插值法、函数逼近与曲线拟合、线性方程组迭代解法、数值积分与数值微分、非线性方程组解法、矩阵特征值与特征向量数值计算以及常微分方程数值解，并特别加强实验环节的训练以提高学生动手能力。
通过本课程的学习，不仅能使学生初步掌握数值计算方法的基本理论知识，了解算法设计及数学建模思想，而且能使学生具备一定的科学计算能力和分析与解决问题的能力，不仅为学习后继课程打下良好的理论基础，也为将来从事科学计算、计算机应用和科学研究等工作奠定必要的数学基础。
教学与实验教学课堂教学实验教学论文报告机动课内学时课外学时学时数44 16 8 2 60 10三、重点难点课程重点：理解各种常用数值计算方法的数学原理和理论分析过程，掌握各种数值计算方法的示范性上机程序，学会设计数值算法的基本思路、一般原理和各种数值算法的程序实现。
《数值计算方法》课程教学大纲
《数值计算方法》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程教学目标数值计算方法是大规模科学模拟计算领域的一门重要的基础课，具有很强的应用性。
通过对本课程的学习及上机实习，使学生掌握掌握数值计算的基本概念、基本方法及其原理，培养应用计算机从事科学与工程计算的能力。
具体能力目标如下：具有应用计算机进行科学与工程计算的能力；具有算法设计和理论分析能力；熟练掌握并使用数学软件，处理海量数据，进行大型数值计算的能力。
三、教学学时分配《数值计算方法》课程理论教学学时分配表《数值计算方法》课程实验内容设置与教学要求一览表四、教学内容和教学要求第一章数值分析与科学计算引论（4学时）（一）教学要求1.了解误差的来源以及舍入误差、截断误差的定义；2.理解并掌握绝对误差、相对误差、误差限和有效数字的定义和相互关系；3.了解函数计算的误差估计，误差传播、积累带来的危害和提高计算稳定性的一般规律。
（二）教学重点与难点教学重点：误差理论的基本概念教学难点：误差限和有效数字的相互关系，误差在近似值运算中的传播（三）教学内容第一节数值分析的对象、作用与特点1．数学科学与数值分析2．计算数学与科学计算3. 计算方法与计算机4. 数值问题与算法第二节数值计算的误差1．误差的来源与分类2．误差与有效数字3. 数值运算的误差估计第三节误差定性分析与避免误差危害1．算法的数值稳定2．病态问题与条件数3. 避免误差危害第四节数值计算中算法设计的技术1．多项式求值的秦九韶算法2．迭代法与开方求值本章习题要点：要求学生完成作业10-15题。
其中概念题15%，证明题5%，计算题60%，上机题20%第二章插值法（12学时）（一）教学要求1.掌握插值多项式存在唯一性条件；2.熟练掌握Lagrange插值多项式及其余项表达式，掌握基函数及其性质；3.能熟练使用均差表和差分表构造Newton插值公式；4.能理解高次插值的不稳定性并熟练掌握各种分段插值中插值点和分段的对应关系；5.熟练掌握三次样条插值的条件并能构造第一和第二边界条件下的三次样条插值。
数值计算方法教学大纲
数值计算方法教学大纲《数值计算方法》教学大纲课程编号:04002007 学时:54学分:3学分开课对象:数学与应用数学专业、信息与计算科学专业四年制本科生课程类别:专业必修课英文译名:Numerical Mothod 一、课程的任务与目的数值方法是研究用计算机解决数学问题的数值计算方法及理论，是一门实用性很强的数学课程，它以数学分析、高等代数、微分方程等课程内容为基础。
通过这门课程的学习，使学生掌握近代用计算机解决数学问题(误差估计、函数的插值逼近、拟合、数值求积、求解线性或线性方程组、常微分方程数值解等)的方法。
二、课程的基本内容、基本要求及课时分配第一章数值计算中的误差一、基本内容引言，误差的种类与来源，绝对误差与相对误差，有效数字及其与误差的关系，误差的传播与估计，算法的数值稳定性二、基本要求1( 了解误差的种类来源2( 理解绝对误差与相对误差的概念3( 理解有效数字及其与误差的关系4( 了解误差对计算的影响5( 理解稳定性概念三、建议课时安排:3学时第二章插值法一、基本内容Lagrange插值，Newton插值，分段低阶多项式插值，三次样条插值，数值微分二、基本要求1( 掌握Lagrange插值多项式的构造与截断误差的估计2( 掌握Newton插值多项式的构造与差商、差分的性质3( 掌握分段低阶插值多项式的构造及特点4( 掌握三次样条插值多项式的构造及特点5( 理解数值微分的思想，掌握几个低阶的插值型求导公式三、建议课时安排:9学时1( Lagrange插值 2学时2( Newton插值 2学时3( 分段低阶插值 1学时4( 三次样条插值 2学时5( 数值微分 2学时第三章曲线拟合的最小二乘法一、基本内容最小二乘法、最小二乘解的求法、加权最小二乘法、利用正交函数作最小二乘拟合二、基本要求1( 掌握最小二乘法、最小二乘解的求法2( 掌握加权最小二乘法3( 掌握利用正交函数作最小二乘拟合三、建议课时安排:6学时1( 最小二乘法、最小二乘解的求法 3学时2( 加权最小二乘法 1学时3( 利用正交函数作最小二乘拟合 2学时第四章数值积分一、基本内容插值型求积公式，复化求积法与Romberg积分，Gauss公式，数值微分二、基本要求1( 理解数值求积的基本思想，掌握代数精度的概念，掌握插值型求积公式及余项表示2( 掌握牛顿—柯特斯公式及几个低阶的复化求积公式，了解Romberg算法思想3( 理解Gauss型求积公式的思想，掌握Gauss型求积公式的构造三、建议课时安排:8学时1( 插值型求积公式 2学时2( 复化求积法与Romberg积分 3学时3( Gauss公式 3学时第五章非线性方程组的数值解法一、基本内容根的搜索，二分法，迭代法，Newton法，正弦法与抛物线法，迭代法的收敛阶和Aitken加速方法二、基本要求1( 掌握二分法2( 掌握一般迭代法的构造和收敛性条件3( 掌握Newton法的构造和收敛性特点4( 掌握正弦法与抛物线法迭代公式的构造5( 迭代法的收敛阶和Aitken加速方法三、建议课时安排:8学时1( 根的搜索 1学时2( 迭代法 2学时3( Newton法 2学时4( 正弦法与抛物线法 2学时5( 迭代法的收敛阶和Aitken加速方法 1学时第六章方程组的数值解法一、基本内容Gauss消去法，选主元素的Gauss消去法，矩阵的三角分解，解三对角线方程组的追赶法，解对称正定矩阵方程组的平方根法，向量与矩阵的范数，解线性方程组的迭代法，解非线性方程组的迭代法，病态方程组和迭代改善法二、基本要求1( 掌握Gauss消去法2( 掌握选主元素的Gauss消去法3( 掌握矩阵的三角分解4( 掌握解三对角线方程组的追赶法和解对称正定矩阵方程组的平方根法5( 掌握向量、矩阵范数的定义和矩阵条件数的概念6( 掌握解线性方程组的迭代法，掌握Jacobi迭代法与Gauss-Seidel迭代法，掌握迭代法的收敛条件，理解超松弛迭代法的思想7( 了解解非线性方程组的迭代法8( 掌握病态方程组和迭代改善法三、建议课时安排:12学时1( Gauss消去法 2学时2( 选主元素的Gauss消去法 1学时3( 矩阵的三角分解 2学时4( 解三对角线方程组的追赶法和解对称正定矩阵方程组的平方根法 2学时5( 向量、矩阵范数的定义和矩阵条件数的概念 1学时6( 解线性方程组的迭代法，掌握Jacobi迭代法与Gauss-Seidel迭代法，掌握迭代法的收敛条件，理解超松弛迭代法的思想 3学时7( 解非线性方程组的迭代法和病态方程组和迭代改善法 1学时第七章常微分方程的数值解法一、基本内容Euler方法，Runge-Kutta法，阿达姆斯方法，算法的稳定性和收敛性，方程组及高阶方程的数值解法，边值问题的数值解法二、基本要求1( 掌握Euler方法2( 掌握Runge-Kutta法3( 掌握阿达姆斯方法4( 理解和掌握算法的收敛性和稳定性概念5( 掌握方程组及高阶方程的数值解法6( 了解边值问题的数值解法三、建议课时安排:8学时1( Euler方法 2学时2( Runge-Kutta法 2学时3( 阿达姆斯方法 2学时4( 算法的收敛性和稳定性概念 1学时5( 方程组及高阶方程的数值解法和边值问题的数值解法 1学时总复习、考试 2学时。