动量定理 PPT课件
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动量定理事例PPT
站有一人，质量m，均静止。现设人从一端走向另一端，
求人和小车各移动多少距离？
解：
v人地 v人车 v车地
v车地
投影量
v人地
v人车
x
v人地 v人车 (v车地 ) (1)
l
人与车沿水平方向动量守恒:
x mv人地 M (v车地 ) 0 （2）
(1)代入（2）式，得
v车地
mv人车 mM
l车地
v v0 3
m0 v0 0
v
(
m0
2 Sv0t
m0
)1
2
v0
(设想飞船的外形是截面积为 S 的圆柱体) 解 ：尘埃与飞船作完全非弹性碰撞, 把它们作为一个系 统,
则 动量守恒 ：
即 m0v0 mv
m m0v0 v
m
v
已知 m0 , v0 , .
求 v 与 t 的关系 .
解： m m0v0
m
v
dm
v
m0 v0 v2
dv
Svdt
v dv S
t
dt
为 y 时，求手的提力．
y
y
o
(l
y)g
F
yg
在 t解时刻d取链p地条面动参v量考dy系pj,(t链)条v2为jy系v统j .
dt dt
F yg (F yg) j
FN
F v2 yg
例三、 一质量均匀分布的柔软细绳铅
o
直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌
面上，如果把绳的上端放开，绳将落在
船移动的距离S1
又 s1 s2 L
人对岸的移动的距离
Lm s2 M m
例 1 在宇宙中有密度为 的尘埃, 这些尘埃相对惯
16.2动量定理 (共40张PPT)
例7：一质量为m的小球，以初速度v0 沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为300的固定斜面上，并立即反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的3/4，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小.
解：小球在碰撞斜面前做平抛运动．设刚要碰撞斜面时小球速度为v． 由题意，v 的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为v0，如右图．
Δp
课堂练习
2、质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，与水平地面碰撞时间极短，离地时速率为v2，在碰撞过程中，钢球动量变化为多少？
课堂练习
思考与讨论？
在前面所学的动能定理中，我们知道，动能的变化是由于力的位移积累即合外力做功的结果，那么，动量的变化又是什么原因引起的呢？
思考与讨论
动量定理解释生活现象
①△P一定，t短则F大，t长则F小；
由Ft=ΔP可知：
②t一定，F大则△P大，F小则△P小；
③F一定，t长则△P大，t短则△P小。
——缓冲装置
生活中的应用
包装用的泡沫材料
船靠岸时边缘上的废旧轮胎
生活中的应用
生活中的应用
例4．质量为m的物体放在水平地面上，在与水平面成角的拉力F作用下由静止开始运动，经时间t速度达到v，在这段时间内拉力F和重力mg冲量大小分别是 ( ) A．Ft，0 B．Ftcos, 0 C．mv, 0 D．Ft, mgt
标量
Ek= mv2/2
动能
若速度变化, 则Δp一定不为零
kg·m/s （N·S）
矢量
p=mv
动量
动量与动能有什么区别？
动量与动能间量值关系：
思考与讨论
例1．两小球的质量分别是m1和m2，且m1=2m2，当它们的动能相等时，它们的动量大小之比是 .
解：小球在碰撞斜面前做平抛运动．设刚要碰撞斜面时小球速度为v． 由题意，v 的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为v0，如右图．
Δp
课堂练习
2、质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，与水平地面碰撞时间极短，离地时速率为v2，在碰撞过程中，钢球动量变化为多少？
课堂练习
思考与讨论？
在前面所学的动能定理中，我们知道，动能的变化是由于力的位移积累即合外力做功的结果，那么，动量的变化又是什么原因引起的呢？
思考与讨论
动量定理解释生活现象
①△P一定，t短则F大，t长则F小；
由Ft=ΔP可知：
②t一定，F大则△P大，F小则△P小；
③F一定，t长则△P大，t短则△P小。
——缓冲装置
生活中的应用
包装用的泡沫材料
船靠岸时边缘上的废旧轮胎
生活中的应用
生活中的应用
例4．质量为m的物体放在水平地面上，在与水平面成角的拉力F作用下由静止开始运动，经时间t速度达到v，在这段时间内拉力F和重力mg冲量大小分别是 ( ) A．Ft，0 B．Ftcos, 0 C．mv, 0 D．Ft, mgt
标量
Ek= mv2/2
动能
若速度变化, 则Δp一定不为零
kg·m/s （N·S）
矢量
p=mv
动量
动量与动能有什么区别？
动量与动能间量值关系：
思考与讨论
例1．两小球的质量分别是m1和m2，且m1=2m2，当它们的动能相等时，它们的动量大小之比是 .
动量守恒定律 (共19张PPT)
B
A
总
结
F外 0
F x =0
F y =0
5、斜面B置于光滑水平面上，物体A沿 光滑斜面滑下，则AB组成的系统动量守 恒吗？ 光滑
x
光滑
F外 0
F x =0
F y 0
空中爆炸
F外 0
但是F 内 ?
F x 0
F y 0
F
外
3. 成立条件
(1) 系统不受外力或所受外力的矢量和为零。
4、动量的变化P
1、表达式：
P2
P1
△P
P＝P2－P1 =mv2-mv1=m(v2-v1)
2、运算：
（1）成θ角，平行四边形定则 （2）在一条直线上，确定正方向后，用正 负表示方向，就转化为代数运算
3、方向：与速度变化量的方向相同。
预 学
理解三个概念：
（请自主阅读教材P12）
1. 系统：相互作用的 两个或多个物体 组成的整体。系统可按 解决问题的需要灵活选取。
这个系统的总动量保持不变。
m11 m2 2 m11 m2 2
二、动量守恒定律成立的条件 1. 系统不受力，或者 F外合 = 0 2. F内 >> F外合
3. 若系统在某一方向上满足上述 1 或 2，则在该方向上系
统的总动量守恒。
三、应用动量守恒定律解决问题的基本步骤
定系统
判条件
2. 动量守恒定律是一个 独立的实验定律 ，它适用于目前为 止物理学研究的 一切 领域。
3. 与牛顿运动定律相比较，动量守恒定律解决问题优越性表 现在哪里？ 动量守恒定律只涉及始末两个状态，与过程中力的 细节无关，往往能使问题大大简化。
课 堂 总 结
A
总
结
F外 0
F x =0
F y =0
5、斜面B置于光滑水平面上，物体A沿 光滑斜面滑下，则AB组成的系统动量守 恒吗？ 光滑
x
光滑
F外 0
F x =0
F y 0
空中爆炸
F外 0
但是F 内 ?
F x 0
F y 0
F
外
3. 成立条件
(1) 系统不受外力或所受外力的矢量和为零。
4、动量的变化P
1、表达式：
P2
P1
△P
P＝P2－P1 =mv2-mv1=m(v2-v1)
2、运算：
（1）成θ角，平行四边形定则 （2）在一条直线上，确定正方向后，用正 负表示方向，就转化为代数运算
3、方向：与速度变化量的方向相同。
预 学
理解三个概念：
（请自主阅读教材P12）
1. 系统：相互作用的 两个或多个物体 组成的整体。系统可按 解决问题的需要灵活选取。
这个系统的总动量保持不变。
m11 m2 2 m11 m2 2
二、动量守恒定律成立的条件 1. 系统不受力，或者 F外合 = 0 2. F内 >> F外合
3. 若系统在某一方向上满足上述 1 或 2，则在该方向上系
统的总动量守恒。
三、应用动量守恒定律解决问题的基本步骤
定系统
判条件
2. 动量守恒定律是一个 独立的实验定律 ，它适用于目前为 止物理学研究的 一切 领域。
3. 与牛顿运动定律相比较，动量守恒定律解决问题优越性表 现在哪里？ 动量守恒定律只涉及始末两个状态，与过程中力的 细节无关，往往能使问题大大简化。
课 堂 总 结
动量定理概述PPT课件
转子质心O2的加速度a2=e2，
方向指向O1。
a 2 x e2 co t,s a 2 y e2 s itn
根据质心运动定理，有
m ia C ix F i( x e ) ,m 2 a 2 x m 2 e2 ct o N xs
m i a C iF y i( e y ) ,m 2 a 2 y m 2 e 2 st i N n y m 1 g m 2 g
(paB)2(paB)1
ppBbpAaQ tv2Q tv1
由质点系动量定理；得
d d tp lit m 0 tpQ (v 2 v 1 ) W P 1 P 2 R
d d tp lit m 0 tpQ (v 2 v 1 ) W P 1 P 2 R
即
R ( W P 1 P 2 )Q (v 2 v 1 )
解:如图所示
m 1 m 2a C xF x F
xC m 12 rco s m 2rco s b m 1 1m 2
如： 坦克的履带质量为m 。设坦克前进速度为v，则 履带的动量是多少？
答案： pmvC mv方向：水平向右
投影形式： p x M v C x M x C , p y M v C y M y C , p z M v C z M z C
3.刚体的动量
a.单个刚体： 例：
p=Mvc
b.刚体系统的动量：设第i个刚体 mi , vci 则整个系统：
动力学普遍定理以简明的数学形式，表明两种量 —— 一 种是同运动特征相关的量(动量、动量矩、动能等)，一种是同 力相关的量(冲量、力 矩、功等) —— 之间的关系，从不同侧 面对物体的机械运动进行深入的研究。
本章中研究质点和质点系的动量定理，建立了动量的改变 与力的冲量之间的关系，并研究质点系动量定理的另一重要形 式——质心运动定理。
方向指向O1。
a 2 x e2 co t,s a 2 y e2 s itn
根据质心运动定理，有
m ia C ix F i( x e ) ,m 2 a 2 x m 2 e2 ct o N xs
m i a C iF y i( e y ) ,m 2 a 2 y m 2 e 2 st i N n y m 1 g m 2 g
(paB)2(paB)1
ppBbpAaQ tv2Q tv1
由质点系动量定理；得
d d tp lit m 0 tpQ (v 2 v 1 ) W P 1 P 2 R
d d tp lit m 0 tpQ (v 2 v 1 ) W P 1 P 2 R
即
R ( W P 1 P 2 )Q (v 2 v 1 )
解:如图所示
m 1 m 2a C xF x F
xC m 12 rco s m 2rco s b m 1 1m 2
如： 坦克的履带质量为m 。设坦克前进速度为v，则 履带的动量是多少？
答案： pmvC mv方向：水平向右
投影形式： p x M v C x M x C , p y M v C y M y C , p z M v C z M z C
3.刚体的动量
a.单个刚体： 例：
p=Mvc
b.刚体系统的动量：设第i个刚体 mi , vci 则整个系统：
动力学普遍定理以简明的数学形式，表明两种量 —— 一 种是同运动特征相关的量(动量、动量矩、动能等)，一种是同 力相关的量(冲量、力 矩、功等) —— 之间的关系，从不同侧 面对物体的机械运动进行深入的研究。
本章中研究质点和质点系的动量定理，建立了动量的改变 与力的冲量之间的关系，并研究质点系动量定理的另一重要形 式——质心运动定理。
1.3.1动量守恒定律课件共13张PPT
小试牛刀
2.(多选)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是 ( ACD )
小试牛刀
3、如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子 弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将
子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子
弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( B )A．动量
二、动量守恒定律
1.内容：物体在碰撞时，如果系统所受的合外力为零，则系统的 总动量保持不变
2.表达式（：1）m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 或 p＝p′
(系统作用前的总动量等于作用后的总动量)．
（2）Δp1＝－Δp2 或 m1Δv1＝－m2Δv2
(系统内一个物体的动量变化与另一物体的动量变化等大反向)
核心素养
➢ 知道什么是内力、外力，理解动量守恒的条件， 掌握动量守恒定律的内容
➢ 验证动量守恒定律 ➢ 体会将不易测量的物理量转换为易测量的物理量
的实验设计思想
温故知新
动量定理：物体所受合力的冲量等于物体动量的改变量
V0 F m
光滑
V1 F
t 表达式：F·t= mv1– mv0=Δp
由动量定理知，若物体所受合力为零，则其动量不发生改变
对于物体2，根据动量定理：F2t m2v2' m2v2
根据牛顿第三定律： F1 F2
得到： m1v1' m2v2' m1v1 m2v2 0
整理得：m1v1' m2v2' m1v1 m2v2
结论：物体在碰撞时，如果系统所受的合外力为零， 则系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律
和为物v1体，v22的，质碰量撞分后别，为物m体1，1m和2物，体碰2撞的前速，度物分体别1为和物v1'体，v22' 的。速度分别
动量和动量定理(共19张PPT)
解为变力在作用时间内的平均值。
②优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。 （与动能定理类似）
动量定理的物理实质与牛顿第二定律相同，但有时 应用起来更方便。
例 4 一个质量 m = 0.18 kg 的垒球，以ʋ0 = 25 m/s 的水平速 度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小变 为 ʋ = 45 m/s。设球棒与垒球的作用时间 t = 0.01 s，求球棒对 垒球的平均作用力。
瓷 器 包 装
船靠岸时边缘上的废旧轮胎
水 果 套 袋
瓦片受力大且时间短，所以破碎，蛋 受力也大，但是时间长，所以全。
做一做
动量与能量之间具有密切的关系，这种关系在粒子 的研究中更显得重要。
某实物粒于在速度不大大时的动能可以用它的速度 表示，E＝½ mv2，请你导出用动量P表示动能的公式。同 样，请你导出用动能E表示动量的公式。
分析：球棒对全球的作用力是变力，力的作 用时间很短。在这个短时间内，力先是急剧 地増大，然后又急剧地减小为0。在冲击、碰 撞这类问题中，相互作用的时间很短，力的 变化都具有这个特点。
Ft=ΔP
mv'-mv=F（t'-t）
启示：要使物体的动量发生一定的变化，可以用较 大的力作用较短的时间，也可以用较小的力作用较 长的时间。
物体做平抛运动
动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大
物体做匀速圆周运动
动量方向时刻改变，大小不变
例1： 一个质量m= 0.1 kg 的钢球，以ʋ = 6 m/s 的速度水平向右运动，碰到 一个坚硬物后被弹回，沿着同一直线以ʋ'= 6 m/s 的速度水平向左运动，如 图所示。碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？
③带入公式P'-P=I 而I=F（t'-t）
②优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。 （与动能定理类似）
动量定理的物理实质与牛顿第二定律相同，但有时 应用起来更方便。
例 4 一个质量 m = 0.18 kg 的垒球，以ʋ0 = 25 m/s 的水平速 度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小变 为 ʋ = 45 m/s。设球棒与垒球的作用时间 t = 0.01 s，求球棒对 垒球的平均作用力。
瓷 器 包 装
船靠岸时边缘上的废旧轮胎
水 果 套 袋
瓦片受力大且时间短，所以破碎，蛋 受力也大，但是时间长，所以全。
做一做
动量与能量之间具有密切的关系，这种关系在粒子 的研究中更显得重要。
某实物粒于在速度不大大时的动能可以用它的速度 表示，E＝½ mv2，请你导出用动量P表示动能的公式。同 样，请你导出用动能E表示动量的公式。
分析：球棒对全球的作用力是变力，力的作 用时间很短。在这个短时间内，力先是急剧 地増大，然后又急剧地减小为0。在冲击、碰 撞这类问题中，相互作用的时间很短，力的 变化都具有这个特点。
Ft=ΔP
mv'-mv=F（t'-t）
启示：要使物体的动量发生一定的变化，可以用较 大的力作用较短的时间，也可以用较小的力作用较 长的时间。
物体做平抛运动
动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大
物体做匀速圆周运动
动量方向时刻改变，大小不变
例1： 一个质量m= 0.1 kg 的钢球，以ʋ = 6 m/s 的速度水平向右运动，碰到 一个坚硬物后被弹回，沿着同一直线以ʋ'= 6 m/s 的速度水平向左运动，如 图所示。碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？
③带入公式P'-P=I 而I=F（t'-t）
《动量定理》课件
《动量定理》PPT课件
本课程将介绍动量定理的概念、公式及其应用。
动量的定义
1 动量的定义及其形式化表达
动量是物体运动的重要属性，它定义为物体质量与速度的乘积。
2 动量的守恒定律
动量在相互作用过程中是守恒的，即系统内各物体的动量总和保持不变。
动量定理
1 动量变化与动量定理
2 动量定理的应用范围
动量定理描述了物体所受合外力的作用下 其动量的变化规律。
动量定理适用于各种物体相互作用的问题， 包括弹性碰撞和非弹性碰撞等。
弹性碰撞
1 弹性碰撞的概念
弹性碰撞是指碰撞过程中动能守恒的碰撞。
2 弹性碰撞的公式
弹性碰撞中，根据质量和速度的守恒关系，可以得到碰撞前后物体的速度变化。
3 弹性碰撞的实例分析
通过实例分析，展示弹性碰撞的具体应用和效果。
非弹性碰撞
1 非弹性碰撞的概念
非弹性碰撞是指碰撞过程中动能不守恒的碰撞。
2 非弹性碰撞的公式
非弹性碰撞中，除了动量守恒外，还需考虑能量损失的因素。
3 非弹性碰撞的实例分析
通过实例分析，展示非弹性碰撞的具体应用和效果。
总结
1 动量定理的总结
2 动量定理的应用举例
动量定理是描述物体动量变化的基本定律， 包括守恒定律和变化定律。
通过实际例子展示动量定理在不同领域的 应用，如力学、运动学等。
参考资料
1 动量定理相关的参考书籍和网站
推荐几本权威的物理教材和一些相关的学术网站供学员参考。
问题与讨论
1 Q&A环节，对于学员流
为学员们提供互动环节，让他们分享观点
回答学员在授课过程中提出的问题，加深
和对动量定理的理解。
对动量定理的理解。
本课程将介绍动量定理的概念、公式及其应用。
动量的定义
1 动量的定义及其形式化表达
动量是物体运动的重要属性，它定义为物体质量与速度的乘积。
2 动量的守恒定律
动量在相互作用过程中是守恒的，即系统内各物体的动量总和保持不变。
动量定理
1 动量变化与动量定理
2 动量定理的应用范围
动量定理描述了物体所受合外力的作用下 其动量的变化规律。
动量定理适用于各种物体相互作用的问题， 包括弹性碰撞和非弹性碰撞等。
弹性碰撞
1 弹性碰撞的概念
弹性碰撞是指碰撞过程中动能守恒的碰撞。
2 弹性碰撞的公式
弹性碰撞中，根据质量和速度的守恒关系，可以得到碰撞前后物体的速度变化。
3 弹性碰撞的实例分析
通过实例分析，展示弹性碰撞的具体应用和效果。
非弹性碰撞
1 非弹性碰撞的概念
非弹性碰撞是指碰撞过程中动能不守恒的碰撞。
2 非弹性碰撞的公式
非弹性碰撞中，除了动量守恒外，还需考虑能量损失的因素。
3 非弹性碰撞的实例分析
通过实例分析，展示非弹性碰撞的具体应用和效果。
总结
1 动量定理的总结
2 动量定理的应用举例
动量定理是描述物体动量变化的基本定律， 包括守恒定律和变化定律。
通过实际例子展示动量定理在不同领域的 应用，如力学、运动学等。
参考资料
1 动量定理相关的参考书籍和网站
推荐几本权威的物理教材和一些相关的学术网站供学员参考。
问题与讨论
1 Q&A环节，对于学员流
为学员们提供互动环节，让他们分享观点
回答学员在授课过程中提出的问题，加深
和对动量定理的理解。
对动量定理的理解。
动量定理及其应用课件
VS
量子力学中的动量定理
将动量定理应用于量子力学领域，研究其 在描述微观粒子运动和相互作用中的作用 。
动量定理在交叉学科领域的研究
工程力学中的动量定理
将动量定理应用于工程力学领域，研究其在 结构分析、振动控制等方面的应用。
生物学中的动量定理
将动量定理应用于生物学领域，探讨其在描 述生物运动、生态平衡等方面的作用。
棒球投手投球
棒球投手通过改变球的速度和角度来 控制球的轨迹。这需要运用动量定理 来预测球在空中的运动轨迹，以便投 手能够准确地将球投到目标位置。
滑雪技巧
在滑雪过程中，运动员通过改变滑行 速度和方向来控制自己的轨迹。这需 要运用动量定理来理解速度和方向变 化对滑雪轨迹的影响。
工业生产中的应用
机械加工
全。
军事科技
导弹和炮弹的制导和射击精度也 依赖于动量定理来计算和控制弹 道轨迹，提高武器的打击效果。
04 动量定理的实验验证
实验设计
01
02
03
实验目标
验证动量定理在现实生活 中的应用，探究物体在碰 撞过程中的动量变化。
实验原理
基于动量定理，当一个物 体发生碰撞时，其动量的 变化与作用力和作用时间 的乘积成正比。
对碰撞问题的解决
动量定理为解决碰撞问题提供了重要 的工具，使得科学家能够预测和解释 物体碰撞过程中的各种现象。
动量定理在现代科技领域的应用
火箭科学
火箭发动机的推进原理正是基于 动量定理，通过高速喷射物质来 获得反作用力，从而实现火箭的
升空和推进。
碰撞安全研究
汽车、飞机和其他交通工具的碰 撞安全研究依赖于动量定理来分 析碰撞过程中能量的传递和吸收 ，以改进安全设计和保护乘员安
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•
• 鸟的速度相对较小，可以忽略不 计.鸟与飞机碰撞后速度变成与飞机速 度相等.因此可以认为鸟与飞机作用过 程中飞机向前移动位移为L
• 鸟与飞机冲击作用时间为t= L
• 代入数据得t=4.0×10-4s
v
• 鸟碰撞飞机过程中，以鸟为对象，根 据动量定理得Ft=mv-0，
• 得F=
mtv40..05150004=N6.25×105N
第十四章
动 量（选考）
１
动量、冲量、 动量定理
• 一、冲量
• 1.定义： 力和 力作用时的间乘积，称为力
的冲量.可表示为 I=Ft,单位为 N·s,它是 过程量，表示力对时间 的积累.
• 2.冲量是矢量，对于具有恒定方向的力来说，
冲 内量方的向方变向化与 的力来恒方说力向，一合致外；力对冲于量作的用方时向间与
• 三、动量定理
• 1.内容：作用在物体上的 合外力冲量等I于 物体动量改变量Δp.表达式 F合t=Δp .
• 2.对动量定理的理解：①矢量关系：物体在 某段过程中动量改变量方向与所受到的冲量 方向相同； ②因果关系：合外力冲量是引起
动量变化的原因，合外力冲量也是动量变化 的量度; ③对应关系：合外力冲量与动量改 变量应对应于同一过程，对应于同一物体.
相应时间内物体动量 改变量
的方向一致.
• 二、动量
• 1.定义：物体的 质量与速的度乘积，称为 动量.可表示为 p=mv，单位为 kg·m,它/s 是 状态量.由于物体速度相对不同参考系具有 不同值，所以它也具有相对性.
• 2.动量是矢量，其方向与物体 向相同.
瞬时速.方度
• 【特别提示】同一直线上的冲量、动量可 以通过取定正方向，将它们转化为代数形 式表示.若冲量方向、动量方向与正方向相 同，则用代数正值表示；若冲量方向、动 量方向与正方向相反，则用代数负值表示； 代数值的绝对值表示冲量、动量大小.
Δt
• 变式训练2：体重为m=60kg的建筑工人不慎从高 空跌下,由于弹性安全带的保护,建筑工人最后被悬 挂在空中.已知建筑工人身上系的安全带长为 L=5m,弹性安全带缓冲时间是t=1.0s,则在缓冲过 程中安全带所受到的平均冲力是多大? (g=10m/s2)
•
解析：依据题意知，人跌落时做自由落体运动，设
静止的 B 球碰撞后，A 球的速度方向与碰撞前
相反．则碰撞后 B 球的速度大小可能是( A )
A．0.6v
B．0.4v
C．0.3v
D．0.2v
.
Δt
• 由此可知 越大，杯子受合力F越大， 掉在水泥地m上动2 g量h 变化快，所以掉在水 泥地上杯子受到Δ t 的合力大，冲力也大， 所以杯子易碎．正确答案应选D.
• 点评应用动量定理解释一些现象时， 应注意动量改变量一定的情况下，时 间越长，物体所受的合外力越小．也 可力以等这于样动来量表 的示 变： 化率F合．= Δ p ，即合外
• 根据机械能守恒定律可知，三球落地
时，速度大小相等，但c球速度方向与a、b
球的速度方向不同，故A错，B对；从抛出 到落地过程中，三球均仅受重力作用，但 三球在空中运动时间不同，故C、D均错.正 确答案点为评B.
• 冲量和动量是矢量，既有大小又有方 向.
变 式 训 练 1 ： 一 个 质 量 为 0.3kg 的 弹 性 小 球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙
• 设玻璃杯下落高度为h.它们落地瞬间的
速度大小为 2 g h，设玻璃杯的质量为m ，
则落地瞬间的动量大小为p=m 2，g h与水 泥地或草地接触Dt时间后，杯子停下(静
止)，在此过程中，玻璃杯的动量变化为
Dp=0-m2 g h ，再由动量定理可知
F2×g hDt=Dp-m m ，2 g所h 以F=
• 根据牛顿第三定律知，飞机对鸟的冲击力
与鸟对飞机的冲击力大小相等，即飞机受
到的冲击力大小为F′=F=6.25×105N.
•
点评这是联系实际的问题，解答此题的
关键在于合理选定研究过程，即选择鸟与
飞机相“撞”的作用过程.
变式训练 3：(2011·福建卷)在光滑水平面上，
一质量为 m、速度大小为 v 的 A 球与质量为 2m
上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速
度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球小W为( C)
A． △ p=0
B． △ p=1.8kg×m/s
C．W=0
D．W=10.8J
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
• 过程
运用动量定理时，要对应好
• 从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥 地上容易打碎，而掉在草地上不容易 打碎，其原因是( )
• 的矢量性
冲量、动量、动量变化
• 从同一高度以相同的速率抛出质量相同的 三个小球，a球竖直上抛，b球竖直下抛，c 球水平抛出，不计空气阻力，则( )
• A.三球落地时的动量相同
• B.三球落地时的动量大小相同
• C.从抛出到落地过程中，三球受到的冲量 相同
• D.从抛出到落地过程中，三球受到的冲量 大小相同
刚
要
张
紧
安
全
带
时
人
的
速
度
为
v
，
1
则
v
2 1
=
2gL
在安全带对人缓冲过程中，以人为对象，取竖直向
下为正方向，根据动量定理得：
mg
-
F
t
=
0
-
m
v
，
1
F
=
mgt
+ t
m v1
代入数据得F = 1200N.
根据牛顿第三定律知，安全带对人的拉力与人对安
全带的拉力大小相等，则有 F F 1200N.
• 飞机场附近通常都安装有用以驱逐飞鸟 的电子设备,防止飞鸟对飞行的飞机带来的 危害.现设飞鸟的质量m=0.5kg,身长L=0.2m, 飞机飞行的速度为v=500m/s, 若该鸟与飞机 相撞,试估算飞机受到的冲击力.
• A．掉在水泥地上的玻璃杯动量大， 掉在草地上的玻璃杯动量小
• B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变 大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小
• C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变 慢，掉在草地上的玻璃杯动量改变快
• D．掉在草地上的玻璃杯与地面接触 时间长，根据动量定理，在动量改变 量相同的情况下，草地对玻璃杯的作 用力小
• 鸟的速度相对较小，可以忽略不 计.鸟与飞机碰撞后速度变成与飞机速 度相等.因此可以认为鸟与飞机作用过 程中飞机向前移动位移为L
• 鸟与飞机冲击作用时间为t= L
• 代入数据得t=4.0×10-4s
v
• 鸟碰撞飞机过程中，以鸟为对象，根 据动量定理得Ft=mv-0，
• 得F=
mtv40..05150004=N6.25×105N
第十四章
动 量（选考）
１
动量、冲量、 动量定理
• 一、冲量
• 1.定义： 力和 力作用时的间乘积，称为力
的冲量.可表示为 I=Ft,单位为 N·s,它是 过程量，表示力对时间 的积累.
• 2.冲量是矢量，对于具有恒定方向的力来说，
冲 内量方的向方变向化与 的力来恒方说力向，一合致外；力对冲于量作的用方时向间与
• 三、动量定理
• 1.内容：作用在物体上的 合外力冲量等I于 物体动量改变量Δp.表达式 F合t=Δp .
• 2.对动量定理的理解：①矢量关系：物体在 某段过程中动量改变量方向与所受到的冲量 方向相同； ②因果关系：合外力冲量是引起
动量变化的原因，合外力冲量也是动量变化 的量度; ③对应关系：合外力冲量与动量改 变量应对应于同一过程，对应于同一物体.
相应时间内物体动量 改变量
的方向一致.
• 二、动量
• 1.定义：物体的 质量与速的度乘积，称为 动量.可表示为 p=mv，单位为 kg·m,它/s 是 状态量.由于物体速度相对不同参考系具有 不同值，所以它也具有相对性.
• 2.动量是矢量，其方向与物体 向相同.
瞬时速.方度
• 【特别提示】同一直线上的冲量、动量可 以通过取定正方向，将它们转化为代数形 式表示.若冲量方向、动量方向与正方向相 同，则用代数正值表示；若冲量方向、动 量方向与正方向相反，则用代数负值表示； 代数值的绝对值表示冲量、动量大小.
Δt
• 变式训练2：体重为m=60kg的建筑工人不慎从高 空跌下,由于弹性安全带的保护,建筑工人最后被悬 挂在空中.已知建筑工人身上系的安全带长为 L=5m,弹性安全带缓冲时间是t=1.0s,则在缓冲过 程中安全带所受到的平均冲力是多大? (g=10m/s2)
•
解析：依据题意知，人跌落时做自由落体运动，设
静止的 B 球碰撞后，A 球的速度方向与碰撞前
相反．则碰撞后 B 球的速度大小可能是( A )
A．0.6v
B．0.4v
C．0.3v
D．0.2v
.
Δt
• 由此可知 越大，杯子受合力F越大， 掉在水泥地m上动2 g量h 变化快，所以掉在水 泥地上杯子受到Δ t 的合力大，冲力也大， 所以杯子易碎．正确答案应选D.
• 点评应用动量定理解释一些现象时， 应注意动量改变量一定的情况下，时 间越长，物体所受的合外力越小．也 可力以等这于样动来量表 的示 变： 化率F合．= Δ p ，即合外
• 根据机械能守恒定律可知，三球落地
时，速度大小相等，但c球速度方向与a、b
球的速度方向不同，故A错，B对；从抛出 到落地过程中，三球均仅受重力作用，但 三球在空中运动时间不同，故C、D均错.正 确答案点为评B.
• 冲量和动量是矢量，既有大小又有方 向.
变 式 训 练 1 ： 一 个 质 量 为 0.3kg 的 弹 性 小 球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙
• 设玻璃杯下落高度为h.它们落地瞬间的
速度大小为 2 g h，设玻璃杯的质量为m ，
则落地瞬间的动量大小为p=m 2，g h与水 泥地或草地接触Dt时间后，杯子停下(静
止)，在此过程中，玻璃杯的动量变化为
Dp=0-m2 g h ，再由动量定理可知
F2×g hDt=Dp-m m ，2 g所h 以F=
• 根据牛顿第三定律知，飞机对鸟的冲击力
与鸟对飞机的冲击力大小相等，即飞机受
到的冲击力大小为F′=F=6.25×105N.
•
点评这是联系实际的问题，解答此题的
关键在于合理选定研究过程，即选择鸟与
飞机相“撞”的作用过程.
变式训练 3：(2011·福建卷)在光滑水平面上，
一质量为 m、速度大小为 v 的 A 球与质量为 2m
上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速
度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球小W为( C)
A． △ p=0
B． △ p=1.8kg×m/s
C．W=0
D．W=10.8J
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
• 过程
运用动量定理时，要对应好
• 从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥 地上容易打碎，而掉在草地上不容易 打碎，其原因是( )
• 的矢量性
冲量、动量、动量变化
• 从同一高度以相同的速率抛出质量相同的 三个小球，a球竖直上抛，b球竖直下抛，c 球水平抛出，不计空气阻力，则( )
• A.三球落地时的动量相同
• B.三球落地时的动量大小相同
• C.从抛出到落地过程中，三球受到的冲量 相同
• D.从抛出到落地过程中，三球受到的冲量 大小相同
刚
要
张
紧
安
全
带
时
人
的
速
度
为
v
，
1
则
v
2 1
=
2gL
在安全带对人缓冲过程中，以人为对象，取竖直向
下为正方向，根据动量定理得：
mg
-
F
t
=
0
-
m
v
，
1
F
=
mgt
+ t
m v1
代入数据得F = 1200N.
根据牛顿第三定律知，安全带对人的拉力与人对安
全带的拉力大小相等，则有 F F 1200N.
• 飞机场附近通常都安装有用以驱逐飞鸟 的电子设备,防止飞鸟对飞行的飞机带来的 危害.现设飞鸟的质量m=0.5kg,身长L=0.2m, 飞机飞行的速度为v=500m/s, 若该鸟与飞机 相撞,试估算飞机受到的冲击力.
• A．掉在水泥地上的玻璃杯动量大， 掉在草地上的玻璃杯动量小
• B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变 大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小
• C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变 慢，掉在草地上的玻璃杯动量改变快
• D．掉在草地上的玻璃杯与地面接触 时间长，根据动量定理，在动量改变 量相同的情况下，草地对玻璃杯的作 用力小