《数学的眼光》
学会用数学的眼光看世界1ppt
技术进步对数学的推动
计算机：快速处理大数据， 解决复杂数学问题
计算器：方便进行数值计算
互联网：提供大量数学资源， 方便学习交流
人工智能：应用数学算法解 决问题，推动数学发展
数学与文化
第五章
文化中的数学
数字与文化：数字 在不同文化中的意 义和运用
几何与建筑：几何 图形在建筑设计和 பைடு நூலகம்饰中的运用
数学与音乐：音乐 中的数学结构和韵 律
数学与其他学科的交叉融合
数学自身的创新发展，如机 器学习、大数据分析等
数学教育普及和人才培养的 重要性
未来数学的应用前景
人工智能与机器学习
金融与投资
科学与工程
医疗与健康
未来数学与其他领域的互动发展
数学与计算机科学：算法优化、机器学习、大数据分析等领域的发展，将推动数学向 更高层次的应用。
数学与生物学：基因组学、生物信息学等领域需要大量的数学知识和技能，将促进数 学在生物学中的应用。
优化方法：利用数 学优化方法，解决 科学研究中的最优 化问题
概率论与数理统计 ：研究随机现象和 不确定性，为科学 研究提供理论基础
数学与技术
第四章
技术中的数学
计算机图形学：建模、渲染、图像处理等需要数学知识 密码学：数学原理用于加密和解密信息 数据分析：统计学、概率论等数学方法用于处理大量数据 人工智能：机器学习、深度学习等领域需要数学基础
数学在生物学中的 应用：遗传学、生 态学、神经科学等 领域都与数学紧密 相关。
数学在地球科学中 的应用：地震预测、 气候模型、矿产资 源分布等领域都离 不开数学。
自然规律的数学描述
自然界中存在的数学关系
数学模型在描述自然规律中的 应用
2018年数学家的眼光读后感-精选word文档 (4页)
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==数学家的眼光读后感在数学教学中有时会遇到这样的尴尬,一方面学生努力的学习数学,一方面却是对数学学习缺乏热情,如何培养学生对数学学习的热情,以下是小编为你推荐数学家的眼光读后感的内容，希望大家喜欢。
数学家的眼光读后感篇一数学家的眼光和普通人的眼光不同：在常人看来十分繁难的问题，数学家可能觉得很简单;常人觉得相当简单的问题，数学家可能认为非常复杂。
张景中院士从中学生熟悉的问题入六，通俗生动地介绍了数学家是如何从这些简单的问题中，发现并得出不同凡响的结论的。
《数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧，它告诉读者的是思考数学问题的思路和方法，重在帮助读者全面提高解决数学问题的能力。
《数学家的眼光》被中外专家誉为是一部具有世界先进水平的科普佳作。
《数学圈》的序中写道：去吧，那些被课本和考卷异化和扭曲了的数学，忘记那一朵恶之花，我们会迎来新的百花园。
……宣扬数学和数学家的思想和精神。
目的不是教人学数学，而是改变人们对数学和数学家的看法，把数学融入大众文化，回到人们的生活。
带着一点儿文艺欣赏的平和，你可以怀着360样心情来享受数学，经历它的趣味和生命，感悟符号后面的情感和人生。
……从人数来说，数学家在文化人中顶多占一个测度为0的空间。
但是，数学的每一点进步都影响着整个文明的根基。
……“有谁知道，在微积分和路易十四时期的政治的朝代原则之间，在西方油画的空间透视和以铁路、电话、远距离武器制胜空间之间，在对位音乐和信用经济之间，原有深刻一致的关系呢?”……当你发现一个小公式也象一首小诗那么多情的时候，还忍心把它忘记吗?数学的生活很简单。
它没有圆滑的道理，也不为模糊的借口留下一点儿空间。
数学生活也浪漫。
艺术家的想象力令人羡慕，而数学家的想象力更多。
希尔伯特说过，如果哪个数学家一旦改行作了小说家(真的有)，我们不要惊奇——因为拿人缺乏足够的想象力做数学家，却足够做一个小说家。
新课改数学核心素养用数学的眼光
新课改数学核心素养用数学的眼光1.引言1.1 概述概述部分应该对文章的主题进行简要介绍，并提出一些背景信息或问题，引起读者的兴趣和注意。
以下是可能的内容：数学一直被视为一门重要而又普遍存在于日常生活和学习中的学科。
随着新课程改革的推进，我们对于数学教育的要求也越来越高。
不再仅仅学习计算方法和解题技巧，数学核心素养作为数学教育的重要目标之一，受到了广泛的关注和研究。
数学核心素养的概念在国内外教育界得到了广泛的探讨和定义，它不仅仅包括对数学知识和技能的掌握，还涉及到数学思维和数学思想的培养，以及与现实生活的联系和应用能力的培养。
这使得学生在数学学习过程中，不再只注重于记忆和机械地运用公式和方法，而是更加注重对问题的理解、分析和解决能力的培养。
本文将以数学的眼光来探讨数学核心素养的重要性，同时分析数学核心素养与新课改的关系。
我们希望通过对数学核心素养的深入研究，可以更好地理解数学教育的目标和意义，为教学实践提供一定的思路和参考。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以包括以下几个方面：1. 文章分析：对整篇文章进行简要的分析，提及主要的观点和论证方法，并指出文章的逻辑结构和发展趋势。
可以描述文章的层次结构，以及各个部分之间的联系和衔接。
2. 引言部分：可以简要介绍文章的主题和背景，引发读者的兴趣，并概述文章的目的和内容安排。
3. 正文部分：描述文章的具体内容安排和大致思路。
可以分段介绍各个章节或部分的主题和内容，并阐述它们之间的关系和逻辑顺序。
4. 结论部分：概括总结文章的观点和主旨，并对文章的研究内容和未来发展进行展望。
强调文章结构的完整性和逻辑性。
总之，文章结构部分的内容应该简明扼要地介绍整篇文章的框架和内容安排，使读者对文章有一个清晰的了解，并能够顺利地获取文章的核心观点和信息。
1.3 目的本文旨在通过以数学的眼光来探究新课改对数学核心素养的重要性和影响。
通过对数学核心素养的定义与重要性进行介绍，以及对数学核心素养与新课改的关系进行探讨，希望能够让读者深入了解数学核心素养的内涵和意义。
数学的眼光观察世界
数学的眼光观察世界史宁中教授说，我们要用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言描述世界。
为此，作为数学老师，我们要细心观察，慧心发现，恒心记录。
【其一：比赛里面有数学。
】坊间有戏言，曰某人数学是体育老师教的，姑且不论对老师的评价，仅看体育与数学的关系，确实非常密切。
比如举行马拉松活动，需要考虑到风对跑步速度的影响，因为顺风速度更快，逆风速度变慢，顺风速度=无风速度+风速，逆风速度=无风速度—风速。
为此，当天天气的差异，也会影响到比赛的最终成绩，均需予以考虑。
【其二：测算里面有数学。
】学校资产进行测算，里面也有数学。
比如说，报告厅里的Led显示屏，每使用一天需要多少钱，这些都需要有清楚的记录。
那么，怎么才能获取准确数据呢？方法一：不使用Led显示屏的情况下，记录下电表一天之内净增的度数，再在使用Led显示屏的情况下，记录下电表一天之内净增的度数，前后两者之间的差距就是使用Led显示屏一天的用电度数，再乘以电费单价，即可得到这样一块Led显示屏一天的费用支出。
方法二：根据Led显示屏的核定功率，乘以电费单价，即可以得到其一天的电费支出。
相比之下，方法二更加便捷，更加省时，但是，前提是必须要理解千瓦时与每千瓦时多少元及总钱数三者之间的数量关系，并能灵活应用。
更加简洁的方法是对勤学数学、善学数学的头脑和心灵的奖励。
【其三：寓言里面有数学。
】寓言因其短小精悍，寓意深远，而广被传播和传承。
若我们换一个角度来看这些寓言，又会有新的发现。
在拉封丹的寓言作品中有一则《南风和北风》，内容梗概如下：南风和北风为了争论谁更强大而吵了起来。
北风先说：“我们来比试比试吧。
看到那个穿大衣的老先生了吗？谁让他更快地脱下大衣，谁就更强大。
我先来。
”于是，北风朝着那老人呼呼地吹起风来。
风越吹越大，最后大到像一场飓风。
可老人随着风的变大，反而把大衣裹得更紧了。
北风放弃了，他渐渐停了下来，气馁地看着南风。
这时，南风用温暖的微笑看着老人，暖风轻轻吹过，不久，老人就觉得热了，他脱掉了大衣。
《数学家的眼光》读后感
《数学家的眼光》读后感读后感》在翻开这本书之前，我对数学家的印象还停留在那些聪明绝顶、戴着厚厚眼镜、整天埋头于一堆复杂公式和难题中的“书呆子”形象。
然而，当我真正深入阅读这本书之后，才发现自己的想法是多么的可笑和肤浅。
这本书并没有像我想象中的那样，充斥着一堆让人头疼的数学公式和定理证明。
相反，它用一种通俗易懂、生动有趣的方式，向我们展示了数学家们是如何用独特的眼光去看待和解决问题的。
书中提到的一个例子让我印象极为深刻。
有一次，数学家张景中去买西瓜。
卖瓜的小贩称重后说：“五斤三两，算五斤吧。
”张景中一听，来了兴趣。
他想，这要是在过去用十六两一斤的秤，五斤三两该怎么算呢？于是，他开始在心里默默计算。
旁边的人都觉得他很奇怪，买个西瓜还这么较真。
但对于张景中来说，这可不是较真，而是一个有趣的数学问题。
他想到，十六两一斤的话，五斤就是八十两，三两就是四十八两，加起来一共是一百二十八两。
而一百二十八除以十六，正好是八斤。
通过这样一个简单的生活场景，张景中就能够敏锐地捕捉到其中隐藏的数学问题，并运用自己的知识去解决它。
这让我深深感受到，数学家的眼光真的是与众不同。
他们能够从平凡的事物中发现不平凡，从看似简单的问题中挖掘出深刻的数学原理。
还有一个例子也让我感触颇深。
作者讲述了自己在公园里散步的经历。
他看到公园的小径是用一块块正方形的石板铺成的。
走着走着，他突然想到，如果石板的边长是整数，那么从一个角走到对角，步数是不是也一定是整数呢？这个看似简单的问题，其实涉及到了勾股定理。
通过一番思考和计算，作者得出了结论，只有当石板边长满足特定的条件时，步数才是整数。
这种在日常生活中随时随地发现数学、思考数学的精神，让我对数学家们充满了敬佩。
读完这本书，我才明白，数学家并不是一群只知道埋头计算的怪人，他们有着敏锐的观察力和丰富的想象力。
他们能够用数学的眼光去审视这个世界，发现那些隐藏在背后的规律和奥秘。
他们的思维方式和解决问题的方法，不仅仅适用于数学领域，对于我们解决生活中的各种问题也有着很大的启发。
《数学家的眼光》读后感
《数学家的眼光》读后感最近读了张景中院士写的一本献给中学生的书，名字叫《数学家的眼光》。
作为一名小学数学一线教师，首先是被这本书的名字吸引住了！数学家的眼光！那该是多么犀利，多么透彻的眼光啊！带着一丝好奇，带着一份崇仰，静静的读完这本书后，带给我的则是一种震撼！我觉得这本书不仅仅是送给初中生孩子的礼物，更是送给我们一线数学教师的礼物！这本书讲的不是解某一类数学题的技巧，它告诉我们的是思考数学问题的思路和方法，旨在帮助读者全面提高解决数学问题的能力。
因此被中外专家誉为是一部具有世界先进水平的科普佳作。
小学数学教育的目的是什么？领导可以给我们做一个报告，专家可以给我们做一个讲座，但归根结底的说，目的应该很单纯，就是为了让孩子体验数学的乐趣，并能感受到数学给我们的生活带来的方便，从而运用数学解决生活中的问题，简而言之，实际上就是为了让孩子从小就学会以数学的眼光看世界！孩子们要想学好数学，要有一双数学的慧眼，老师们要想教好数学，也需要有一双数学的慧眼。
书中谈到，从个别想到一般，从特殊想到普遍，是数学家看问题的基本方法。
书中以鸡兔同笼为例，详细的向我们阐述了特殊问题如何化成一般问题来解决。
那么想想在我们小学数学教学中，有没有这样的情况呢？我想拿小学数学中最典型的植树问题为例，植树问题一般分为封闭路线和不封闭路线两类，在不封闭路线中又根据情况的不同，细分为3种类型，分别为两端都植树，只有一端植树和两端都不植树，那么在学生初学这类知识时，想让学生理解解题思路就显得尤为重要，我们老师最常采用的方法就是画线段图。
通过直观形象的线段图，来帮助学生分析问题，解决问题，那么学生在理解并掌握的植树问题的内涵和思想后，在遇到上楼梯、锯木头等问题时，自然的就把它归结到植树问题的一类中，从而完成了从个别想到一般，从特殊想到普遍的转化。
用数学的慧眼来看数学，要求教师在教学中要用一种研究的态度来教数学，学生呢，则用一种研究的态度来学数学。
数学眼光的内涵及培养
数学眼光的内涵及培养胡晋宾（江苏第二师范学院数学系210013）刘洪璐（江苏省南京师范大学附中数学组210003）摘要:“数学眼光”不是既有学术名词，概念亟待厘清.数学眼光是数学学科核心素养的具体表现和数学教学的最终培养目标之一，数学眼光主要指在现实与数学之间进行的思维切换,也即：立足知识储备，关涉V动经验，借助数学抽象和直观想象，从现实案例“看到"数学内涵，从数学内涵“想到"现实案例.数学眼光从理论角度可以划分为现实、数学和素养3个维度.为了培养个体数学眼光，应多经历知识生成，强调关联转换，注意经验积累.关键词：数学眼光;数学素养;数学抽象1问题提出当下数学课改中倡导“三会”理念,“提升学生的数学素养，引导学生会用数学眼光观察世界,会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界”从某种意义上来说，“三会”就是数学教育的终极目标，也是高中阶段核心素养的本质•相对于“三会”中的数学思维和数学语言来说,数学眼光（和“数学的眼光”等价）虽然经常被使用，但是它相对“年轻”,在实际教学中存在很多歧义和误读•比如，在数学教育中常见术语有数学知识、技能、能力、思维（思想）、文化等，数学眼光的内涵和这些似乎都有联系,但是具体怎样去界定则未见系统论述•如果含混地说数学眼光本质上是核心素养的综合体现，那么就很容易加重概念的模糊性•如果把“三会”当做一种终极的上位培养目标，那么会在教学转化时存在一定的落地困难•由此可见，数学眼光该怎样去界定和剖析乃至培养，是个亟待研究的问题.2内涵思辨2.1眼光的语义眼光有以下几种语义:第一，名词，视线的意思•例如:大家的眼光都集中到他身上•第二，观察鉴别事物的能力，眼力•例如:这辆车挑得好，你真有眼光.第三，指观点.例如:老眼光，用发展的眼光看问题•囚实际上，一般语言中所说的眼光,比如说这人很有眼光，意思是见解认识独到深邃，考虑问题长远非凡.2.2内涵厘清数学眼光的本质是什么呢？通常所说的数学眼光，当然不是生理意义上的眼光.比如欧拉在失明以后还能做高深的数学研究，显然不能说此时他没有了数学眼光•从本质上来说,相对于没有学习过数学的人或数学不好的人来说，具有数学眼光的人拥有略胜一筹或者与众不同的数学能力（）观意识数学眼光的特点是什么呢？不妨先比较后回答•既然有数学眼光,那么也就有物理眼光、美术眼光、语文眼光、体育眼光等•如果说物理眼光考察的是物质和变化、美术眼光关注的是造型和色彩、语文眼光聚焦的是情感和表达、体育眼光考量的是体质和技能的话，那么从根本上来说，数学眼光就是生发于数学学科特性视角的一种思考，关切的是“数学是数量关系和空间形式”内涵，彰显的是“思想材料的形式化抽象”特点•比如纸盒子与三视图问题中，并非就是去打开和折叠纸盒子,而是要最终在大脑中建立表象并进行空间想象.再如,著名的哥尼斯堡七桥问题,不是去关心河流的长宽、水质的清浊、桥梁的色泽、材料的软硬等,而仅仅考虑岛屿和陆地之间借助穿河而过的桥梁之间的结构关系,将桥抽象为线段,将岛屿和陆地抽象为点（空间形式），最终转化为一笔画问题加以解决•正因如此,数学课程标准中强调的“数学地思考”就是“在大脑中”思考和解决问题,而无须实际地操作.3）（即使有“实实在在的”实际操作,那也仅仅是“辅助的思维工具”•）换句话说，这就是数学和其他学科的差异所在,也就是数学眼光的要所系数学眼光体现了什么数学核心素养呢？史宁中指出，数学教育的“终极培养目标都可以描述为:会用数学眼光观察现实世界，会用数学思维思考现实世界,会用数学语言表达现实世界”⑷.数学眼光从本质上来说是核心素养的体现•我们不斯亚尔和弗赖登塔尔的话语来数学眼光•斯亚尔认为'数学教学应数学活的教学数学以分为3个阶:“第一'的数学组织化;第二,数学材的组织化;第三，数学理论的应用・”显然，上述3个方面大应着3个基本思想'卩抽象、和建模•换句，我们可以对“纟”作些拓展，数学的思考对象不一定就面的，也面的，数学抽象相关事抽象化和一般性的数学内涵•因此，数学眼光主要涉及经的数学组织化•在弗赖登塔尔数学化理论中，数学化有水平和垂直数学化之分,其中水平数学化和现实，数学眼光主要就是发水平数学化•现些论文从现实中抽象岀数学，直至最后用数学方法加以解决的整个,都数学眼光,这种把垂直数学化的相关工作也泛化为数学眼光的做法是不的.因为如果这样泛化，那么就没必要外的“两会”数学思维和数学语.女口“四能&（发现、提岀、分析和解决）来解释数学眼光的话，数学眼光主要对应发现和数学这两个•对于数学来说，数学眼光最为要'要现:从相的发现数学内涵'数学内涵之后怎样到现实案例.下来该怎样决、怎样去达推广,这些就是纟三会”中的另外“两会&,即用数学思思考和用数学语达的事'已经不数学眼光的“地盘”了•正因如此，史宁中等认为，数学眼光主要表现为三大基本思的数学抽象,主要涉及数学抽象和直观想象两种•而数学思要表现为，数学语言要表现为模型.它们别呼应数学的高度抽象、逻辑严谨和应用广泛的•上系可以图1来表］.|数学眼光||数学思维||数学语言||高度抽象||逻辑严谨||应用广泛|图1纟三会”、基本思想与数学特点对应关系综上,数学眼光是数学学科的I 表现和数学教学的最终培养目标之一•数学眼光主要就是在现实与数学之间的思维切换,也即：立足知识储备，关涉，借助数学抽象和直观想象,从现实案例“看到”数学内涵,从数学内涵“想到”现实案例•在数学学习和实，当我们看到相关的现实情境后，具有数学眼光的人会不由抽象岀相关数学知识，而一旦提到某个数学知识'也会象到现实的例.2.3维度划分基于上述定义，数学眼光的理论如图2所示.第一，现实维度（（境与度":现实、数学现实、其他学科现实（或者熟悉的境、关联的情境、综合的情境）.（水平可以；为从低到高共3级.）第二'度:数学抽象'观想象•从现实案例“看到”数学内涵主要是数学抽象，从数学内涵“想到”现实案例主要观象.水平以对照的刻画，如表1和2所示.数学抽象和直观想象的水平按照情境与、知识与技能、思维与表达、交流与反思4个角度来阐述的,实际上如前所，思维与表达、交流与反思涉及纟三会”中的后“两会”（数学思维和数学语言）,和数学眼光不相吻合,故而不予考虑.第三，数学维度（知识与技度）：数与代数，图形与，统计与概.（综与实综前3种知识，故而不作独度・）图2“数学眼光”模型示意3机理探讨3.1数学眼光是怎么运作的，将直接涉及怎样培和实.数学眼光和知识技•没有知识作支撑，是不宜奢谈眼光的，知识产生数学眼光.比如'长院士的《数学家的眼光》⑸的案例，阅读之后让人叹为观止•数学家的眼光和他们自身渊博的知识基础、高超的数学以丰富的研究系•显然'也们的数学眼光比普通人更加独到、深刻、犀利、敏锐、多元•他们往往会看到别人看不到的数学关系，抽象出较为深刻的数学内涵，直观想象到更多的现实案例等•当然，我们也可以这样理解,接受过好的数学教育的人相较于没有接受过好的数学教育的人，数学眼光也会有如此差异.其次，数学眼光和活动经验有关，这一点与教师平时的教学有关•虽然当前的教材中有很多情境和生活的案例,但是要让学生养成数学眼光，还需要个体日积月累的实践磨砺•显然，具有数学眼光或者数学眼光厉害的人，不一定应试能力就很强.表1数学抽象水平划分水平11.能够在熟悉的情境中直接抽象出数学概念和规则，能够在特例的基础上归纳并形成简单的数学命题，能够模仿学过的数学方法解决简单问题;2.能够解释数学概念和规则的含义，了解数学命题的条件与结论，能够在熟悉的情境中抽象出数学问题水平21.能够在关联的情境中抽象出一般的数学概念和规则,能够将已知数学命题推广到更一般的情形，能够在新的情境中选择和运用数学方法解决问题;2.能够用恰当的例子解释抽象的数学概念和规则；理解数学命题的条件与结论;能够理解和构建相关数学知识之间的联系水平31.能够在综合的情境中抽象出数学问题，并用恰当的数学语言予以表达;能够在得到的数学结论基础上形成新命题;能够针对具体问题运用或创造数学方法解决问题2.能够通过数学对象、运算或关系理解数学的抽象结构，能够理解数学结论的一般性，能够感悟高度概括、有序多级的数学知识体系表2直观想象水平划分水平11.能够在熟悉的情境中，抽象出实物的几何图形,建立简单图形与实物之间的联系；体会图形与图形、图形与数量的关系2.能够在熟悉的数学情境中，借助图形的性质和变换（平移、对称、旋转）发现数学规律；能够描述简单图形的位置关系和度量关系及其特有性质水平21.能够在关联情境中，想象并构建相应的几何图形;能够借助图形提出数学问题，发现图形与图形、图形与数量的关系，探索图形的运动规律;2.能够掌握研究图形与图形、图形与数量之间关系的基本方法，能够借助图形性质探索数学规律，解决实际问题或数学问题水平31.能够在综合情境中，借助图形,通过直观想象提出数学问题;2.能够综合利用图形与图形、图形与数量的关系，理解数学各分支之间的联系；能够借助直观想象建立数学与其他学科的联系，并形成理论体系的观模再次，数学眼光和联系实际的意识与能力有关系，最为重要的是抽象能力以及直观想象能力.就数学抽象而言，按照郑毓信的分类，主要有等置抽象（也叫等价抽象，比如从数量中抽象出数）、理想化抽象（比如在生活中抽象出点、线、面概念，以及哥尼斯堡七桥问题的欧拉解决等）、强弱抽象和存在性抽象（比如抽象出虚数i及无穷远点）等种类•囚实际上，限于学生的水平，日常中主要是前3种抽象•就直观想象而言,需要强调的是，虽然数学强调逻辑严谨,但是数学学习和研究中直观和想象无处不在,我们无论如何强调都不为过•3.2实例剖析以下就亲身经历的2个案例来加以说明.（1）集合案例我们在编写集合教材时安排了以下“阅读题”作为练习,以期培养学生的数学眼光:“一位渔民非常喜欢数学，但他怎么也想不明白集合的意义.于是，他请教数学家：'尊敬的先生，请你告诉我,集合是什么?2集合是不定义的概念，数学家很难回答那位渔民.有一天，他来到渔民的船上，看到渔民撒下鱼网，轻轻一拉，许多鱼虾在网中跳动.数学家非常激动，高兴地告诉渔民：'这就是集合！'”⑺显然，水里的鱼是全集，打进渔网的鱼和漏网的鱼正好是集合的互补关系.打鱼的现实和其中的关系刺激了个体的思考，从中抽象概括出数学集合知识•更进一步，从中还可以“看出”著名的等周定理.当然，一旦提到集合的概念，我们还会想到现实中的更多案例.（2）圆锥曲线案例在许多地方都有类似如图3所示的灯具•晚间点亮的时候，就会发现墙壁上有曲线的影子•它看起来像是抛物线,果真如此吗？实际上，圆锥曲线可被看作是用一个平面从不同角度去截取圆锥后得到的截线：当平面经过圆锥面的顶点时，可以得到等腰三角形;当平面与圆锥面的轴垂直时，可以得到一个圆；当平面与圆锥的轴夹角不同时，可以分别得到椭圆、双曲和・图3中的灯泡就相光源'发岀光之后被灯罩阻挡，形成一个类似圆锥的光柱.而这时墙壁就相截平面，显然这个截平面平圆锥轴，所以它是双曲线.反思上以发现:首先，个体需要具备图3壁灯与圆锥曲线相应的数学知识和•其次，相关场大脑中的知识'个体产数学抽象、直观想象、联想类比等思维活动•再次，个体把相应现象和数学知识做了模式识别和关联匹配，或者利用数学知识去搜寻现实中的模型并得到了圆满的解释，突然领悟到数学原来在这里.4培养41知识#抽象数学知识的学与教中既也•这种要就是弗赖登塔尔所说的数学化.数学眼光中，主要是和现实相关的水平数学化（而非垂数学化）•数学眼光的培养要应用，密切系，纟，从实际和应发展学生的概括抽象，帮助学握知识本质;尽量围绕数学的内涵和本质纟吉合不同现实（生活现实、学科现实和数学现实）展常的教学.当然，我们也必须，要以下的几种：数学的去数学化纟数学主旨;数学课的庸俗化，缺少数学味道;数学的泛情境化纟卩每节课都必须要情境化.$2象,强调关数学学习与研究中不仅有基于模型的直观和表象把握纟汪洋恣肆的想象和•正因如,伏尔泰说数学之神阿基米德比荷马象数学发展告诉我们，它是鲜活丰富的，是四射的•不为数学的严谨性而窒息了数学中的想象•想象和数学不是截然的,甚至文学和数学也有相通和互补的地方.比如，历史上就个数学岀身的文学家，如罗素、索尔仁尼琴、库切获诺贝尔文学奖.再如纟数学家的文学高纟匕如华罗庚、苏步青、丘成桐、张景等•总之纟科学和艺术在山底下分手，在山顶上会合&为了培养学生的数学眼光，教的时候应该基于学生的现实，设计相应的环节，加强不同知识之间知识与实践之间的联系；数学文化纟常识和数学知识之间、在数学知识的不同学科应用和前后之间切换（比如数形、前后呼应）.43验,注重数学应用现实教学们往往功短视于应试，而忽视数学的和沉淀•数学学习和教学不仅仅学生掌握一些静态死板的知识,或熟练一些技能,或掌握一些应试技巧，还一些经典案例，因为这远胜一打抽象理论.因此教师应常教学中，经常和学生一起戴着“数学眼镜”,用数学眼光来审视现实（生活、数学和其他学科"融入不同的知识学习；挖掘整理一些经典案例，让学步相应，关注数学综合应用与反思，炼就数学眼光的“火眼金睛&此外，教师还可以让学数学科普，以便阔眼界、砥砺眼光.参考文献中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）［M）.北京:人民教育出版社,2018：2,100-104中国社会科学院语言研究所词典编辑室•现代汉语词典（第6版）［M）.北京:商务印书馆,2012:1500.徐文彬.关于数学文化视数学学习的构想（）•数学教育学报,2014,23（5）：1-5.史宁中，王尚志.普通高中数学课程标准（2017年版）解读［M）.北京:高等教育出版社,2018：I,II.张.数学家的眼光（2007补版）［M）.北京：中国少年儿童出版社,2007.郑毓信.数学方法论入门［M）.杭州：浙江教育出版社2006:87单土尊.普通高准实验教科书数学1（必）［M）.南京:江苏凤凰教育出版社,2016：10.。
2022数学课程标准解读及创新实践：会用数学的眼光
2022数学课程标准解读及创新实践：会用数学的眼光一、基于数学抽象能力的案例分析——会用数学的眼光数学是研究数量关系和空间形式的纯粹科学，而数学抽象正是研究此“纯粹状态”中的特殊能力，史宁中教授将其概括为“会用数学的眼光来观察世界”。
换句话来说，是将数学还原于现实背景、回归于现实问题，以此抽象出现实世界中的数学模型。
在2022年新课标中对“数学眼光”的解释主要包括以下五点：①概念原型的理解——将知识回归于历史脉络中的原型。
②研究对象的抽象——生活实践、自然现象、跨学科背景中事物的联系与规律。
③数学原理的概括——对于数学概念、数学关系与数学结构的理解。
④研究问题的策略——提出、表征、研究、解决有意义的数学问题。
⑤抽象意识的形成——学生自动化形成对于外界事物研究的数学态度。
以上五点是学生抽象能力培养的具体内容，为教学过程提供了知识与技能、过程与方法、态度与价值观生成与建立的三维立体模型。
抽象素养对于儿童的至关价值在于其潜在的爆发力，很多家长甚至老师都认为小学的内容较简单，即使学生通过死记硬背、机械记忆，也能考到高分，因此，就不够重视学生的抽象能力；但很多学生一升初中和高中，数学抽象度一旦提高，便感力不从心，只觉晦涩难懂，渐渐转变了自己曾经喜欢数学的初心，甚至出现了抗拒与厌学心理。
这都与小学期间学习过程中抽象力度不够、知识记忆有余息息相关。
而若在小学期间，我们便抓住了学生抽象能力发展与培养的关键期，在此埋下一颗抽象的种子——从数感、量感、符号意识三个核心素养方面悉心灌溉，不骄不躁地耐心等待，可能这颗种子在小学期间发不了芽、接不了骨朵、开不了花，但我执着地相信，在未来的某一天，这颗孕伏已久的抽象之种终究会浮出水面，开启学生新的思维模式。
目前，在义务教育阶段，若要渗透数学抽象能力的核心素养，便要以数感、量感和符号意识三座大山为内容导向，从而在此基础上，逐渐实现学生用数学的眼光看待世界的意识与习惯。
以下我将从这三个方面，以具体案例详细讲解抽象能力的培养方案。
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《数学家的眼光》读后感
张芬在数学教学中有时会遇到这样的尴尬,一方面学生努力的学习数学,一方面却是对数学学习缺乏热情,如何培养学生对数学学习的热情,对数学的感情?我一直在思索着这个问题.课堂教学的三维目标,知识目标、能力目标、情感态度价值观目标，尤其是情感态度价值观目标应放在首位。
只有学生从内心深处感受到数学的魅力，数学的美，对数学有着一情感互动，才会真正激发学生的学习动力；而要想学生感受到数学的美，只有教师深入挖掘数学的更深层次的内涵，自己先领悟到数学的美，并不断渗透在教学中，才可能使学生逐步认识到数学的美。
偶尔读到一本书《数学家的眼光》深有感触。
数学教科书，有不少古今中外数学家的故事，在教学中，这些故事往往被老师忽视掉，认为他们不属于考试的范畴，所在讲课时，基本不讲。
但是如果能很好的利用好这些资料，让学生了解这些伟人的生平事迹，以及对科学的痴迷，在研究过程中的不懈努力，遭遇嘲讽时的坚持，对学生的数学兴趣的培养和精神熏陶有着重要意义，了解这些科学家的卓越贡献，对学生也是极好的爱国主义教育。
数学家的眼光和普通人的不同：在普通人眼中十分复杂的问题,在数学家眼中就变得异常简单；普通人觉得相当简单的问题,数学家可能认为非常复杂.作者张景中院士从我们熟悉的问题入手,通俗生动地介绍了数学家是如何从这些简单的问题中,发现并得出不同凡响的结论的。
《数学家的眼光》是中国科学院张景中院士写给中学生的一本科普读物，是一本雅俗共赏的科普读物。
作为中学数学老师，特别欣赏这本书，一口气读完全书，他给人以启迪，使我更加热爱数学这门学科，从而在教学中能渗透一些数学思想，使我人学生更加热爱数学，
热爱生活。
《数学家的眼光》是张景中院士献给中学生的礼物。
在本书的扉页上有数学大师陈省身写给张景中的信，称其为“承寄大作小册，甚为欣赏”，“该书似当译成英文”。
再翻看书的目录，有“温故知新”、“巧思妙解”、“正反辉映”、“偏题正做”、“青出于蓝”有五个大专题，下面又分为22个小专题，既有“会说话的图形”、“了不起的密率”、“圈子里的蚂蚁”“椭圆上的蝴蝶”具体的数学问题，又有“相同与不同”、“归纳与演绎”、“精确与误差”、“变化与不变”这样抽象的数学问题。
抚卷深思，深受启发：以前我学数学、教数学，着眼的是数学知识和解题技巧，而张景中着眼的是数学思想和数学思维。
数学家的眼光和普通人的眼光就是不同。
在平常人看来十分繁难的问题，数学家可能觉得很简单：6只小鸟、6个面包、6张桌子，它们之间有天壤之别，但是对于数学家而言，无非都是一个数字6而已；月饼、铁饼、烧饼，在数学家眼里，无非都是圆,数学家看问题，关心的是数量关系和空间形式，用的是抽象的眼光。
这就是学者专家与一般老师的区别。
教中学生用“数学家的眼光”看所学的知识，等于是提倡和教他学会用研究的态度、研究的方法来学习数学。
如今多数的中学生，学数学学得太苦，掩埋在满坑满谷抄袭雷同的教辅书中，沉浮于死气沉沉茫无涯际的题目苦海，耗费了大量的时间精力，就学好数学的本真目的来说，实在是得不偿失。
聪明可造的学生，也多半止于在考试竞赛中胜出就满足了，依经济不经济的标准，至少是成本和收益太不相称。
张景中院士一定是有感于斯，所以不辞辛劳，披荆斩棘，另辟蹊径，写书给中学生看，要把他们引上学数学的正途。
张院士既是苦口婆心，又是绣口锦心，他的书，深入浅出，通俗易懂，引人入胜，生动的情景，明晰的理路，在他浅显优美的文字里融为一体。
他常常从生活中平凡的事物起讲，跟着他一步一步走走，不知不觉你就登上了
不平凡的境界。
他屡屡说：“从平凡的事实出发，有时能得到不平凡的结论”，“抓住平凡的事实，思考、探索、发掘，常能开拓出一个广阔的天地”。
数学家的创造性思维，往往就是从平凡切入；规范化的数学论文，则总是一开头就莫测高深。
张景中院士的文章，可以说细致入微地体贴到了数学思维的精髓，又把它直白地显露出来了。
数学家的眼光，能从基本的数学常识中看出复杂的理论，能从不可能中看出可能，能从简单的问题中看出那题的解法。
在数学家的眼中，最最基础的理论也可以衍伸变化出高深的数学问题。
数学的领域是无穷广阔的，真正的关键在于自己，若我们用心观察四周的事物，抓住平凡的事实，思考、探索、发掘，会发现数学是耐人寻味且无所不在的。
数学家的眼光从洗衣服中都能看见数学的影子，那么我们也一定能够从其它事情中看到数学，久而久之，就会慢慢理解数学，喜欢上数学。
这样，数学就不再是让我们绞尽脑汁去思考的难题，而是生活中处处都有的小精灵。