人教版必修一综合测试

2014—2015第一学期张桥中学高二期中考试数学试卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1、设全集U ＝{0，1，2，3，4}，集合M ＝{0，1，2}，N ＝{0，3，4}， 则（C U M ）∩N 等于（ ）
A ．{0} B. {1，2} C. {3，4} D. Φ 2、函数2()41f x x x =--+（－3≤x ≤3）的值域是（ ） A.（－20，5] B.[－20，4] C.[－20，5] D.[4，5] 3、函数f (x )=x 2+2(a －1)x +2在区间(-∞,4］上递减,则a 的取值范围是（ ）
A.［-3,+∞］
B.(-∞,-3］
C.(-∞,5］
D.［3,+∞)
4、2()f x ax bx c =++（a ≠0）是偶函数，那么32
()g x ax bx cx =++是
（ ）
A.奇函数
B.偶函数
C.奇函数且偶函数
D.非奇非偶函数 5．已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2＋a ＋2
B ．a 2＋1
C ．a 2＋2a ＋2
D ．a 2＋2a ＋1
6．下列等式成立的是( )． A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4
B ．4
log 8log 22＝4
8log 2
C ．log 2 23＝3log 2 2
D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 4
7．若
log 2 a ＜0，b
⎪
⎭
⎫
⎝⎛21＞1，则( ). A ．a ＞1，b ＞0
B ．a ＞1，b ＜0
C ．0＜a ＜1，b ＞0
D ．0＜a ＜1，b ＜0
8．函数y ＝
x
416－的值域是( ).
A ．[0，＋∞)
B ．[0，4]
C ．[0，4)
D ．(0，4)
9．下列函数f (x )中，满足“对任意x 1，x 2∈(0，＋∞)，当x 1＜x 2时，都有f (x 1)＞f (x 2)的是( ).
A ．f (x )＝x
1
B ．f (x )＝(x －1)2
C ．f (x )＝e x
D ．f (x )＝ln (x ＋1)
10．奇函数f (x )在(－∞，0)上单调递增，若f (－1)＝0，则不等式f (x )＜0的解集是( ).
A ．(－∞，－1)∪(0，1)
B ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
C ．(－1，0)∪(0，1)
D ．(－1，0)∪(1，＋∞) 11．已知函数f (x )＝⎩⎨
⎧0≤
30
log 2x x f x x )，＋(＞，，则f (－10)的值是( ). A ．－2
B ．－1
C ．0
D ．1
12、 函数1log (54)x
x y +=-的定义域是（ ）。

A. (1,0)-
B. 4(0,log 5)
C. 4(1,log 5)-
D. 4(1,0)(0,log 5)- 二、填空题（每题5分，计25分）
13、f(x)为奇函数，当x ≥0时，f(x)＝x(2－x)，则x ＜0时，f(x)的解析式为 14、 已知⎩⎨
⎧<<--≤+=)
21(2)1(2
)(x x
x x x f ，则⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-47f f f 的值是
15、 给出下列四种说法：
⑴ 函数(0,
1)x y a a a =>≠与函数log (0,1)x a y a a a =>≠的定义域相同；
⑵ 函数33x
y x y ==与的值域相同；
⑶ 函数2(12)11
2212x x x
y y x +=+=-⋅与均是奇函数；
⑷ 函数2
(1)21(0,)y x y x =-=-+∞与在上都是增函数。

其中正确说法的序号是 。

16．A ＝{x |－2≤x ≤5}，B ＝{x |x ＞a }，若A ⊆B ，则a 取值范围是 ．
17、若函数)(x f 的定义域是[)2,2-，则函数)1(+=x f y 的定义域是__________;
三、解答题 18、（12分）已知全集{}N x x x U ∈<<=且,100|，{2,4,5,8}A =，{1,3,5,8}B =，求()U C A B ，()()U U C A C B
19．(13分) 已知函数f (x )＝lg(3＋x )＋lg(3－x )．
(1)求函数f (x )的定义域；
(2)判断函数f (x )的奇偶性，并说明理由
20、(13分)已知f (x )=3X ，求证： （1）f (x ) f (y )= f (x+y ) （2）f (x )÷ f (y )= f (x-y )
21(13分)若x㏒a43=1,求4x+4x 的值
22．(14分)某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？
(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？。