HDD扩孔钻具组合三维小挠度运动规律浅析
小井眼钻井钻具组合及轨迹控制对策探讨
小井眼钻井钻具组合及轨迹控制对策探讨随着石油勘探领域的不断发展和技术的进步，小井眼钻井钻具的应用范围越来越广，成为了石油勘探中不可或缺的工具。
小井眼钻井主要是指钻孔直径小于8英寸的钻井过程。
由于钻井孔径小、钻井深度短、设备参数多种多样，导致小井眼钻井难度大，故小井眼钻具要求精准、高效、安全、可靠。
小井眼钻井钻具组合是指钻头、钻杆、钻柱等组合而成的钻井设备。
不同的井眼尺寸与地质条件，需要不同的钻井设备组合，来满足钻井工艺的要求。
在小井眼钻井中，使用单钻头和多钻头是最常用的方法。
单钻头的钻井速度快，但效率低，多钻头的钻井速度慢，但效率高。
小井眼钻井钻具组合的选择首要考虑钻井井眼尺寸。
为了满足小井眼钻井的要求，在钻井过程中还需要对钻具进行轨迹控制。
轨迹控制是指控制井眼的垂直度、井斜度和方位角，保证钻井井筒的竖直或折线钻进，使井眼符合设计要求。
轨迹控制的方法有多种，如弯轴法、质心方法、角度控制方法等。
在选择轨迹控制的方法时，需要结合井场条件、钻杆和钻头的性能来综合考虑。
石油勘探领域的发展和技术的进步，推动了小井眼钻井技术的不断创新。
小井眼钻井的应用范围越来越广，但也面临一些难题。
例如，小井眼钻井井眼尺寸小，导致钻具易受损、易卡钻等问题。
为了解决这些问题，需要对小井眼钻井钻具组合和轨迹控制方法进行优化和改进。
在小井眼钻井钻具组合方面，可以使用多孔钻头，改善钻井效率。
同时，也可以根据地质条件和井眼尺寸，设计和选择适应的钻头、钻具材料和钻杆直径等。
在轨迹控制方面，可以结合先进的测量技术和数据处理方法，提高轨迹控制的精度和稳定性。
同时，还可以针对小井眼钻井中容易卡钻的问题，采用弯轴法和旋转位移法等轨迹控制方法，减少钻井事故的发生率。
总之，小井眼钻井钻具组合和轨迹控制是小井眼钻井中重要的技术环节。
需要根据不同的井场条件和井眼尺寸，选择合适的钻具组合和轨迹控制方法，从而保证钻井工艺的正常进行，实现高效、安全、可靠的钻井操作和探矿。
连续导向钻具组合三维准动力学分析模型及其导向力变化规律_刘夏荣
[收稿日期]20050920 [作者简介]刘夏荣(1968),男,1991年大学毕业,高级工程师,硕士生,现主要从事钻井工程方面的研究与管理工作。
连续导向钻具组合三维准动力学分析模型及其导向力变化规律 刘夏荣 长江大学地球科学学院,湖北荆州434023塔里木油田分公司外事与装备处,新疆库尔勒841000 王新海 (长江大学地球科学学院,湖北荆州434023) 唐 艳 (濮阳市双发实业有限责任公司,河南,濮阳457001) 张建成 (新疆石油管理局机械制造总公司,新疆克拉玛依834000)[摘要]对于连续导向钻具组合来说,由于其弯螺杆的存在,使得其在任何一个瞬态的受力变形都有其独特的特征。
连续导向钻具组合旋转钻井时其特点可以归纳为一个工具面不断有规律改变的过程,其总体导向效果可以用钻柱旋转一周内的钻头上的合侧向力矢量来表述。
[关键词]钻具组合;连续导向;动力学分析模型;导向力[中图分类号]T E921.2[文献标识码]A [文章编号]10009752(2006)01013202对于连续导向钻具组合来说,由于其弯螺杆的存在,使得其在任何一个瞬态的受力变形都有其独特的特征[1～4]。
这个特征主要来源于螺杆的弯曲面。
在滑动导向钻具组合连续导向钻井技术中,这个弯曲面就是导向工具面,这里定义为工具面,其相对于井眼高边的夹角(从高边顺时针计)定义为工具面角。
这样,连续导向钻具组合旋转钻井时其特点可以归纳为一个工具面不断有规律改变的过程,其总体导向效果可以用钻柱旋转一周内的钻头上的合侧向力矢量来表述[5～7]。
1 准动力学模型设连续导向钻具组合在某一时刻的工具面角为ω,在这一工具面角位置可计算出钻头上的造斜力为F α(ω),方位力为F (ω)。
取钻具组合旋转一周为研究对象,ω的取值范围为0～2π,均匀取值。
设计算点数为n ,则工具面角变化步长为Δω=2π/n 。
计算点数应大于或等于36。
钻具组合旋转一周内在钻头上作用的导向合力F s 为: F s =1nF 2s α+F 2s(1)式中,F s α为合造斜力,F s α=∑2πω=0Fα(ω),kN ;F s 为合方位力,F s =∑2πω=0F(ω),kN ;F α(ω)和F (ω)由静力学模型求解。
通用下部钻具三维小挠度静力分析方法
1 数学模型
111 假设 [ 125 ] ( 1) 钻柱处于线弹性变形状态; ( 2) 钻柱横截面为圆形或圆环形; ( 3 ) 下部钻具各结构单元的材料性质分段保持
为常数; ( 4) 钻头与地层间无弯矩存在; ( 5) 井壁与井眼轴线平行, 在接触点或稳定器处 对钻具刚性支撑; ( 6) 在切点以上钻柱躺在井壁下边; ( 7) 略去钻柱、 钻井液的动力效应; ( 8) 施加于钻具上的扭矩可以沿钻柱有所变化, 但分段为常量; ( 9) 钻柱的挠度相对于其长度为小量; ( 10) 钻柱的轴向变形相对于其长度为小量; ( 11) 钻柱绕自身轴线旋转;
以 i 段钻柱的底端为起点沿钻柱轴线的曲线坐
i 段钻柱的弹性模量; i 段钻柱的截面惯矩;
标;
Ei 图 2 下部钻具示意图
Ii M
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端为钻头、 右端为切点, 由 n - 1 个稳定器、 变截面 点、 柔性接头、 弯角和接触点分割成 n 个独立结构单 元, 处于三维弯曲井眼里, 受自重、 钻压、 扭矩、 井壁 支撑反力及钻井液静水压力等作用, 产生空间弯曲 变形. 对于第 i 段钻柱, 该段钻柱上端井眼轴线坐标 用 r oi = X i e1 + Y ie 2 + Z ie 3 表示; 钻柱轴线用 r i = U ie 1
( 1) 直角笛卡尔大地坐标系 ON ED , 原点 O 取
+ ( q i lco sΑ B i )U ′ i i ( l)
F yi = " E i I iV i ( l ) + M t iU i ( l )
在井口处, N 轴向北, 单位矢量为 i; E 轴向东, 单位 矢量为 j ; D 轴向下, 单位矢量为 k.
113 微分方程
小井眼钻井钻具组合及轨迹控制对策探讨
小井眼钻井钻具组合及轨迹控制对策探讨随着石油勘探开发的不断深入，常规的井眼钻井技术已经无法满足越来越复杂的场地环境和勘探目标。
为了开展高难度的钻井作业，如远距离侧向钻井、多层岩石钻进等，钻井工程师开发了多种新型的井眼钻井钻具组合及轨迹控制对策。
本文将就此方面进行探讨。
一、钻具组合在利用新型井眼钻井钻具进行高难度钻井作业时，合理选择钻具组合非常重要。
而不同的钻具组合适用于不同的场合。
1.平行钻进组合：平行钻进组合适用于在多个目标之间连续平行钻进的场合，通过设置相应的控制点，对井眼进行精确控制，可以确保井眼的运动轨迹位于设计轨道内。
2.减阻组合：减阻组合主要在比较难以打捞的钻井井筒中使用，在钻进时可以减少钻具与井壁之间的摩擦力，减少钻进力的消耗，同时提高钻进效率，缩短钻进时间，降低钻井成本。
3.快速下传组合：快速下传组合用于在钻进时需要进行快速下装井下工具或管柱的场合。
利用此种组合可以省去插锤跨接等繁琐的操作手续，提高井下工具装柱和管理的效率。
4.方向控制组合：方向控制组合适用于需要在特定区域、特定角度或油气层钻探的场合。
在钻进过程中，利用钻底方位仪等设备，对钻井方向进行精确控制，确保钻进目标的技术要求和测量要求的精度。
二、轨迹控制井下作业环境复杂，不同作业所需的井眼路径也不同。
因此，为了使钻井作业更加精确、高效、安全，钻井工程师将钻井控制质量提升到更高的水平，使用了更有效的钻井轨迹控制技术。
1.模块化形象化控制法：该方法主要基于有理函数理论，将钻进路径分段控制。
将完整的井眼路径分成若干个互不重叠的轨迹段，每段轨迹设置相应的控制点，通过实时对控制点的控制，实现井眼运动轨迹的精确控制。
2.被动型钻井轨迹控制法：该方法主要是利用钻井钻具的滑动、转向、扭曲等特性，较为自然地对钻井路径进行控制，减少对井眼削弱或扭曲的影响。
3.主动型钻井轨迹控制法：该方法主要是通过井下无线电通讯系统和计算机软件预测井眼运动轨迹，根据实际情况对钻井钻具进行主动调整，使其能够在预定的路径内高效地前进和抵达目标层位。
旋转导向钻具三维小挠度稳态分析的数学模型
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第%期
李子丰等：旋转导向钻具三维小挠度稳态分析的数学模型
7 (
在井口处， 单位矢量为!； 单位 ! 轴向北， ! 轴向东， 矢量为"； 单位矢量为 #。 " 轴向下， （ ）自然曲线坐标系为 （ ，"， ） ， 其中$ ，" 和 " $ $ !$ # !$ 分别为钻柱变形线的切线方向、 主法线方向和副法 $ # 线方向的单位向量。 （ ）直角笛卡尔井眼底部坐标系 # 原点 # 取 # $ &， % 在钻头处， 指向钻柱上部， 单位矢量 & 轴沿井眼轴线， ； 轴 垂 直 于& 轴， 指 向 井 眼 低 边， 单位矢量为 为$ $$ ； 轴由右手法则确定， 单位矢量为$ 。 $ % % &
井眼轨迹影响因素研究调研报告
二、国内外研究现状
➢钻头
为了预测定向井的井眼轨迹，需要建立钻头与岩石相互作用 模型。1987年，Hwa-Shan.Ho建立了NL模型；1990年，帅健 建立了矩阵转化模型，这两个模型把地层看作横观各向同性。 1989年，高德利建立了三维钻速模型，考虑地层是正交各向异 性的，该模型比较全面地反应了钻头与地层之间相互作用、钻 头切削各向异性以及钻头侧向力等因素对井眼轨迹的影响。
目前对钻井参数对井眼轨迹的影响的研究还处于定性研究阶 段，没有定量的研究。
二、国内外研究现状
➢地层特性及应力场
早在50年代初期，A.鲁宾斯基和H.B.伍兹就已经分析过地层 因素对井斜的影响，并在他们的钟摆钻井计算图版中反映出来 ，但他们并没有提出地层造斜力Ff的直接计算式。
W.B.勃菜特雷于1975年提出的光钻挺下部钻柱的小车模型， 钻头上的横向偏斜力FH应为弯曲引起的偏斜力FB和钟摆力FC之 和，同时考虑钻头与岩石的相互作用力，则钻头上总的横向偏 斜力Fτ应是地层造斜力Ft弯曲偏斜力FB和钟摆力FC三部分的代 数和。
二、国内外研究现状
➢底部钻具组合力学分析
1982年以来，苏义脑、白家祉用纵横弯曲法建立了弯接头 ——井下动力钻具组合的力学模型，提出了等效钻铤假设并 用实验方法确定了动力钻具的等效抗弯刚度，建立了三维井 身条件下弯接头——井下动力钻具组合受力分析的普遍方程 以及一维、二维分析中的简化形式，定量计算了各种带有动 力钻具的井底组合的钻头侧向力，分析了钻具结构参数等因 素对钻头侧向力的影响，并指出影响最大的是BHA的长度、 弯角和装置角。
➢钻井参数
二、国内外研究现状
底部钻柱动力学实验装置
二、国内外研究现状
➢钻井参数
钻井参数主要包括钻压、水力参数（主要有钻井泵的压力、 排量、钻井液密度等）、钻头转速、机械钻速等，为可调节因 素。其中对导向力影响较小的是水力参数和钻头转速，而钻压 虽然对钻头侧向力的影响较小，但对BHA的受力及变形影响较 大，进而影响BHA对钻头产生的机械作用力，从而对井眼轨迹 产生很大的影响。
小井眼钻井钻具组合及轨迹控制对策探讨
小井眼钻井钻具组合及轨迹控制对策探讨一、引言随着石油勘探开发的不断深入，石油工程技术的要求也日益提高。
小井眼钻井是一种常见的石油勘探开发方式，其钻具组合及轨迹控制对策对于提高钻井效率和质量具有重要意义。
本文将对小井眼钻井钻具组合及轨迹控制进行探讨，以期为石油勘探开发提供一定的参考和借鉴。
二、小井眼钻井钻具组合介绍小井眼钻井是指钻孔直径在4英寸以下的钻井。
对于小井眼钻井，合理的钻具组合对于提高钻井效率和质量至关重要。
通常情况下，小井眼钻井的钻具组合包括钻头、鼠榫、钻杆、钻柱、扩孔器等。
1.钻头钻头是小井眼钻井中最具有钻进能力的关键工具，其种类繁多，常见的有锋齿钻头、钻头、锥体钻头、PDC钻头等。
根据地质情况和井孔要求，选择合适的钻头对于提高钻井效率至关重要。
2.鼠榫鼠榫是一种用于连接钻杆和钻头的工具，其结构设计影响着钻具的传动效率和使用寿命。
合理选择鼠榫的材质和加工工艺有助于降低钻具的故障率和提高使用寿命。
3.钻杆钻杆是连接钻柱和钻头的重要部件，其质量和结构设计直接影响着钻井的稳定性和安全性。
选用高强度、耐磨损的钻杆材料，并严格控制制造工艺，有助于提高钻井效率和降低事故率。
4. 钻柱5. 扩孔器扩孔器是一种用于扩大井眼直径的工具，其选用和使用对于小井眼钻井的成功进行具有重要意义。
在选择扩孔器时，需要考虑地层情况、工艺要求和经济效益等多方面因素，以确保钻井顺利进行。
以上便是小井眼钻井钻具组合的简要介绍，其合理的选择和使用对于钻井效率和质量具有重要意义。
三、小井眼钻井轨迹控制对策探讨小井眼钻井的轨迹控制对策是保证钻井的稳定和安全进行的关键因素。
针对小井眼钻井的特点和难点，我们需要采取一系列的对策来保障钻井的正常进行。
1.地质勘探在进行小井眼钻井前，需要对井址的地质情况进行深入勘探，包括地层结构、地质构造和岩性情况等，以便为后续的钻井工作提供准确的数据支持。
2.钻井液设计合理设计钻井液体系对于降低井底温度、减小井眼稳定性降低对井口设备的磨损和减小对井口设备的磨损具有重要意义。
下部钻具三维大挠度静力分析
． 矸． ｉ 钻 柱 轴 线 坐 标 ； ， … Ｖ ， 为 段 ． 为 ｌ时 为 增 方 位
钻 柱 下部 方 向 的 分力 －
ｌ时 为 降 斜 力 ｝ ， ｌ 柱 下 部 方 向 的 分 力 ， ． 钻 为
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１ 数 学 模 型
１ １ 基 本 假设 ． （） 部钻 具备结构单元均处于弹性状态 ； １下 （ ） 部 钻 具 备 结 构 单 元 为 圆形 截 面 、任 意 材 料 性 质 但 分 段 保 持 为常 数 ； ２下 （） 头与地层 间无弯矩存在 ； ３钻 （ ） 壁 与 井 眼 轴线 平 行 ，在 接 触 点 处 对 钻 具 刚 性 支 撑 ｛ ４井
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Ｉ ９ 年 第 』 ９４ ８卷
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推导 出 下 部 钻 具 三 维 静 力 大 挠 度 微 分方 程组 ：
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小井眼钻井钻具组合及轨迹控制对策探讨
小井眼钻井钻具组合及轨迹控制对策探讨【摘要】针对小井眼钻井的挑战和需求，本文探讨了小井眼钻井钻具组合及轨迹控制的优化策略。
首先介绍了小井眼钻井工艺，并分析了其中的挑战。
然后讨论了钻具组合的优化方案以及轨迹控制方法的研究成果。
通过实验结果分析，得出了钻具组合优化和轨迹控制对策的建议。
结论部分总结了本文的研究成果，并展望了未来可能的研究方向。
本文的研究意义在于为小井眼钻井提供了钻具组合优化和轨迹控制的有效对策，为实际钻井工程提供了重要参考，有助于提高钻井效率和减少钻井风险。
【关键词】小井眼钻井、钻具组合、轨迹控制、优化探讨、挑战、实验结果分析、策略、建议、研究展望1. 引言1.1 研究背景小井眼钻井是指在狭窄的井眼中进行钻井作业，这种钻井方式由于受到井眼尺寸限制和地层条件复杂等因素的影响，其钻井难度较大，工艺要求较高。
随着油气勘探开发的深入与加剧，对于小井眼钻井技术的研究与应用愈发受到关注。
小井眼钻井的特点是井眼尺寸小、钻井液循环量少、井深较深、地壳应力变化大等，因此对于钻具组合的选择和轨迹控制策略的优化提出了更高的要求。
现存的小井眼钻井技术还存在很多挑战，需要进一步研究解决。
本文拟对小井眼钻井钻具组合及轨迹控制进行探讨，旨在为小井眼钻井作业提供更为科学的技术支持，研究成果将对我国油气勘探开发领域具有一定的指导意义。
1.2 研究目的小井眼钻井钻具组合及轨迹控制对策探讨1.3 研究意义小井眼钻井是石油勘探中一项关键的技术，钻井钻具组合和轨迹控制对钻井效率和成功率有着重要影响。
本文旨在探讨小井眼钻井钻具组合和轨迹控制的优化方法，以提高钻井效率和减少钻井风险。
研究的意义在于可以为小井眼钻井工艺提供更加科学的指导，为实际钻井操作提供技术支持和帮助。
通过优化钻具组合和研究轨迹控制方法，可以有效降低钻井过程中的成本和风险，并提高钻井效率和成功率。
这对于石油勘探行业具有重要意义，可以推动行业的发展和进步，提高资源开采效率，为能源安全和可持续发展做出贡献。
小井眼钻井钻具组合及轨迹控制对策探讨
小井眼钻井钻具组合及轨迹控制对策探讨摘要：随着石油勘探开发的不断深入，对于小井眼井的钻井需求也在不断增加。
小井眼井的特殊性给钻井工程带来了许多挑战，如井眼的弯曲度大、干扰物较多等。
如何选择合适的钻具组合以及制定有效的轨迹控制对策成为了当前的研究热点。
本文通过对小井眼钻井的特点进行分析，探讨了小井眼钻井钻具组合以及轨迹控制的对策，旨在为小井眼钻井提供一定的技术指导。
一、引言二、小井眼钻井的特点1. 井眼弯曲度大小井眼井的井眼弯曲度通常较大，由于井深相对较浅，地质情况较为复杂，井眼容易出现偏斜。
这给钻井作业带来了一定的困难，需要钻井工程师在钻具设计和施工过程中进行合理的控制。
2. 干扰物较多在小井眼井的钻井作业中，常常会遇到各种干扰物，如盐层、岩屑、天然气等。
这些干扰物对钻井工程的顺利进行产生一定的影响，需要制定相应的对策进行处理。
3. 技术要求高小井眼钻井由于井眼弯曲度大、地质情况复杂等特点，钻井作业的技术要求更高。
只有具备一定的技术水平的工程师和操作人员，才能够有效地完成小井眼钻井作业。
三、小井眼钻井钻具组合1. 钻头选择在小井眼钻井中，钻头的选择至关重要。
通常情况下，选择刚性较好、适应性强的钻头能够更好地应对井眼弯曲度大、干扰物多的情况。
还需要考虑到钻头的防卡性能和自清洁性能，以保证钻井作业的稳定进行。
2. 钻具配套小井眼钻井的钻具配套需要考虑井眼弯曲度大、通径小、抗扭性能差等特点。
在钻具的选择上，需要选择具有较好的柔性和扭转能力的钻具，以适应小井眼井的钻井作业需求。
3. 钻具连接四、小井眼钻井轨迹控制对策1. 良好的井眼数据采集在小井眼钻井作业中，对井眼的实时数据采集非常重要。
只有通过对井眼的实时数据进行准确的采集和分析，才能够制定有效的轨迹控制对策，保证钻井作业的安全、高效进行。
2. 有效的轨迹规划在小井眼钻井作业中，需要制定合理的轨迹规划。
通过合理的轨迹规划，可以保证钻井作业的顺利进行，减小钻井作业的风险。
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［ ２ 】王光远 ． 应用分析动力学［ 】 Ｍ． 北京 ： 高等教育 出
版 社 ，９ １ １ ８
泥浆阻尼影 响下所推导的钻具运动微分方程 ； 实际 扩孔过程 中钻具组合所受合力方 向与导 向孔轴线
有一 定 的偏 差 ， 内泥浆 阻 尼对 钻 具 运动 也 有一 定 孔
［ 章扬烈． ３ ］ 钻柱运动学与动力学［ ］ Ｍ． 北京： 石油工业
分方程 的建立
把扩孔钻具组合假设为质量均匀分布的刚体 ， 且不考虑扩孔钻具组合的偏心及 内外阻尼的影响 ，
图 ２ 空 间 坐 标 系 旋 转 示 意 图
应用转子一轴承系统动力学理论推导扩孔钻具组 合三维小挠度运动微分方程 ：
（） １ （） ２
＝Ｘ ｆ ＋ Ｑ ＝一￣ｉ＋ ｂ２ ｅ
参考 文献 ：
公式 （３ 为在不考虑 扩孔钻具组合 的偏 心及 ２） 内外阻尼影 响下的扩孔钻具 组合三维小挠 度运 动
［ １ ］李山． 水平定 向钻进 中的几个重要技术问题［＿ Ｊ ］
非 开挖 技术 ２ ０ ． （ ：－ ． ０６２ １ １６ ３）
４ 结语
本 文 是 在 没 有 考 虑 扩 孔 钻 具 组 合 偏 心 和孔 内
一ｒ ｄ ｙ ｚ—Ｐ
ｏｚ
（０ ２）
：０ 、 一
，
Ｍ 筹 ｙ ：
Ｍ
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＋
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将 公 式 （３ ， １） 入 公 式 （０ 化 简 整 理 后 １ ） （８ 代 ２）
Ｅｘ Ｉ
（ ７ １）
Ｅ氅 一 ｒ ／ ２ 旦 一ｍ２盟 ＋ｘＪ ０ ２ｒ ｃ ｏ Ｔ Ｐ ＋ ：
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剪力 ；
ｄ： ｚ 剪力微 元段增量 ； ： Ｐ 平均轴
ｔ Ｔ ｚ
第 ２期
何计 彬 余 莉 张 瑛 ： Ｄ Ｈ Ｄ扩孔钻具组合三维小挠度运动规律浅析
４ ３
窘… 翥 ｒ ＋ ＋ ２ Ｐ 缈
导， 曾在 ０
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Ｉ４ 《
微分方程。
＋２ ＋ ＝‘ ２ｏ ｍ ＋ Ｐ 。 ｒ ｃ 窘、
所含 （ｔ项无法消去 ， ｗ） 外力矩分量互相耦合使方程 变得十分繁琐 ， 导致无从下手 ； 而后 ， 笔者认为坐标 系的选择对运动微分方程的推导有很大的影响。
Ｑ 一 ｆ ：Ｉ＋ｓＩｋ ： ２ ＋缈 ｉｆ ２ ＋ ｎ｝ ，
（ ３ ）
公式（ ） ３ 的物理意义是把转子 的转动看成随同
动坐标系 Ｏ ２ｚ一起 的牵连运动和转子绕 ｚ 轴以 ￣ｙ ｘ２
， ， ． 、
角速度１ ＋ｏｍ ／Ｊ （ 的相对运动 ，此时坐标系 ｗ ｓ
ａＸ
公式（ ） ５投影形式为：
～
Ｊｘ
Ｊ， ＝ Ｍ ≈ Ｍ ｗ ２ ｘ
Ｏ Ｏ ｚｔ ０ｙ ２
（ １ １）
Ｊｙ Ｊ ＝Ｍ 锚Ｍ ＋ ｚ ｙ ｙ
Ｊｚ ＝ ≈Ｍ ｚ
（、 、） ８
Ｏ Ｏ ｚｔ
４ ２
非开挖技术 Ｃ ｉａＴ ｅ ｃｌｓ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ｈｎ ｒｎ ｈｅｓ ｅｈ ｏｏ ｙ
图 １ 转 子 模 型 的 空 间位 置
形钻孔 ， 对扩孔器工况 、 钻孔轨迹控制 、 相邻管线安 全等等， 都有很大影响［ ” 。为此 ， 笔者在文献［ 的基 １ ］ 础上对铺管段 的扩孔钻具组合运 动规律进行理论
１２ 旋转参 考坐标 系 ．
图１ 中转子的空间位置可以通过以下旋转步骤
研究。在铺管段扩孑 钻具组合处于小挠度状态 ， Ｌ 将
２ １ ４月 ０２年
Ｘ
向力的横 向分量 ； Ｐ
ｒ１）１ ¨ ， Ｖ －
： Ｐ的分量在 ｄ 段 的矩 ； ｚ
Ｏｚ Ｏｔ ａ ｖ ８ｚ ２ ａｔ
ｍ： 微元在泥浆 中的有效质量。
公 式（０ ，１ ）（２ 中 的旋转正方 向规定 １ ） （１ ， １）
和 Ｙ坐标 轴 的正 方 向相 同 ； 的旋转 正 方 向规定 和 ｘ坐 标轴 的正方 向相 反 。此微 元 的惯性 力 矩 在 ｘＹ ， 坐标 轴 的投 影分量 分别 为 ：
Ｇ ＝Ｊｗ ２ ＋ＪＷｖ ２ ｚ ２ ｃ ｘ２ ２ ＋ＪＷ ２ ｉ ｖ ｊ ｚ ｋ
＝一
＝
图 ３ 长度为 ｄ ｚ的扩孔钻具组合微元示意图
之＋
＋ （ ｓ １ ｋ （ ） ｗ＋ ｉ ２ ６ ｎ ）
此微元绕 ｘ 坐标轴和 Ｙ 坐标轴转动的角位移分
别为 ：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ｏ ｘ
教 授 就水 平 定 向钻 进 中的几 个 重 要 问 题 进 行 了深
入分析 ， 并对扩孔 中的管孔 比设计取值方法和扩孔 是否与导向孔同轴进行了理论研究与实践证明。 理 论分析与施工实践 皆证明：水平定 向钻进扩孔 中， 同心扩孔的现象几乎是不存在 的。扩大后 的钻孔 ，
一
般都会呈现 出椭 圆形状 ， 扩孔中形成的这种椭圆
＿ Ｏ ｚ
Ｇｘｉ ＋Ｇｙ ＋ ２ ２ ２ ２ ２ ｋ
由于转子随同动坐标系 Ｏｘ ２ 一起转动 和 ￣ｙ ｚｚ 产生了陀螺力矩 ， 以由动量矩定理得 ： 所
（ ０ １）
孥 ×ｃ 。 ＧＭ ：
尬 ： 子所 受外 力对 中心 ０ 的矩 ， 转
（ ７ ）
对应 的 角速度 和角加 速度 分别 为 ：
ａ Ｏ Ｏ ｚｔ ａ Ｏ ｚｔ Ｏ ｚ
ｚ
（ １ ２、
ｚ Ｏ２ ２２ ＋７， Ｏ 【Ｏ一２ ＋ ｒＯｚ２ ）＋Ｐ ３ ，０ Ｏｔ ｚＯｔ ３ ０一 ｘ
Ｉ ｊ ２
：
。
将公式（ １两边对 ｚ ２） 再取一次微分后整理得 ：
Ｏ ｚ４… 。 ０４ Ｘ ￣
摘 要 ： ＨＤ 以 Ｄ铺设 管道直线段轨迹 中的扩孔钻具组合为研 究对象， 将扩孔钻具简化为质量均匀分布
的转子模型 ， 对扩孔钻具进行 了详细的受力分析。以转子动 力学理论为基础 ， 通过对扩孔钻具所受力及 力矩
表 示并建立 了力和力矩平衡方程 ， 采用 矢量分析 方法推导 出了在 小挠度情况下扩孔钻具的三维控 制微 分方
Ｏｘ ２ 的转动角速度为 ： ￣ｙ ： ｚｚ
Ｑ ｆ＋ ＝一 ２ （） ４
、
转子 的 角速度 为 ：
， ， ．
Ｑ＝ １ ＋ ｓ ￣Ｉ Ｑ ＋ｗ ｃｉ ｔ ２ ｐｎ ｋ ／
惯量 ， 则转子的动量矩为：
（） ５
令 ， 和 分别为圆盘绕各惯性主轴 的转动
程 。
关键词 ： 扩孔钻具、 转子动力学、 矢量分析 、 控制微分方程
与世 界非 开挖 行 业发 展 总趋 势一样 ， 我 国 的 在
对于位于直角坐标系 ０ 中简化为质量均匀分 布转子的扩孔钻具组合 ， 其运动状态可 以用其质心
非开挖施工方法 中， 水平定 向钻进技术也 占据了最 大的市场份额。 目 ， 前 在天然气管 网和城市污水管 网等大型非开挖工程 中已得到广泛应用 。 水平定向 钻孔 的轨迹型式 由直线段和曲线段组成 ， 作为铺设 管线的孔洞应 当将水平定 向钻孔 的水平直线段设 计为铺管段 ， 而将曲线段做为钻孑施工工艺段。为 Ｌ
＿ ＿ ＿ ＿ ＿
＿２ ２ ； Ｔ ｍｒ０ ０ ） ＋ Ｏ ｘ ３
ａ
＋Ｐ
窘． 、 － －
Ｏｙ 。 ２ ｚ
４
微元在 ＸＺ Ｏ 平面 内和 ｙｚ ｏ 平面内所受力 ，力矩
情况 如 图 ５所示 。
：
剧
…
－＋ ７ Ｏ ２＋一 ｏ ｚＯ ｚ ：ｔ ｍｒ ｃ －ｚ－ Ｏ －０ － －２ －
出版社 ， ０ ． ２ １ ０
的影响 ， 关于考虑这两项 因素的扩孔钻具组合运动 规律有待进一步分析研 究。选用在 ０ 坐标 系
推 导 的好 处 是 将 扩 孔 钻 具 组 合 模 型 的转 动 看 成 是
［ ４ 】虞烈， 刘恒． 轴承 一 转子系统动力学［ 】 Ｍ． ： 西安 西
ｚ Ｍ＝ Ｊ￣ Ｊ ３ ＝ ｒ ０Ｙ ｄ ＝ ＿＂ ｍｚ ａ － ｏｏ （
－
３
扣
０２ ｘ ２ ｒｏ ｍ ＺＪ ｄ ｚ ａ ｄ －２ ２ ７ ｙ ｚ ｍｒ （ － ｏ（
．
Ｉ （ ） Ｍ ＋ 一
＝－ ２ ｍｒ
出
根据“ 达郎贝尔” 原理列平衡方程如下 ：
｛：参 整 至 ，数 理 三代化 得 人 简 ：
＋ 乙 ＋ｃｋ ｏ￣
取 Ｏ ｙ 坐标 系如 图 ３所示 ， ｘｚ 扩孔 钻具组 合 的几
转子绕质心转动的角速度 ： 将转子绕质心转动的角速度 Ｑ 在 Ｏｘ ｇ 坐标 ￣ｙ ２
系 中的投 影 形式表 示 如下 ：
何中心沿 ｚ 坐标轴方 向， 令扩孔钻具组合的弹性模 量 为 Ｅ；扩孔 钻具 组合 在两 惯性 主轴方 向上 的截 面
逆时针方向旋转 角度 ， 最终到达 ｘ ３ 位置。 ３ｚ ｙ， 如图
２所 示
方程与工程实际相符合 ， 且对水平定 向钻进施工有
一
定 的指导 意义 。
１ 坐标系的建立
１１ 固定参 考坐标 系 ．
２ Ｄ Ｈ Ｄ扩孔钻具组合 动力学分析
按照上述旋转运动 ， 转子质心的速度 ：
第２ 期
扩孔钻具组合简化为质量均匀分布的转子模型 ， 应 用转子动力学 理论推导扩孔钻具的三维控制微分
完成， Ｙ ’ ０ 为 的平移坐标系 ， 转子先绕 ｙ ｙ） ’ （ 轴转过 角到达 Ｘ ｌ，在绕 轴反 向旋转 角后 ｌＺ ｙ。
到达 ｘ ２ ， ２ｚ 最后在绕 ｚ轴以频率 Ｗ在 ｘ ２ ｙ ２ 平面内按 ｙ
一
ｍ