第三章 简单电力网络潮流的分析与计算

•
相角(功率角)为：
δ = tg
−1
δU
U
2
+ ∆U
解过程2：从始端向末端推导。 已知始端电压U1，始端功率S1=P1+jQ1，以及线路参 数。求解的是线路中的功率损耗和末端电压和功率。 1）功率的求取同上 2）电压的求取应注意符号
~ S1
1
～ ' S1
Z
～ ' S2
2
~ S2
& U1
~ ∆SY1
• • •
3）电压偏移：指线路始端或末端电压与线路额定电压的 电压偏移： 数值差。为数值。 数值差。为数值。标量以百分值表示
U1 − U N ∆U 1 N % = × 100 UN U 2 −U N ∆U 2 N % = × 100 UN
4) 电压调整：指线路末端空载与负载时电压的数值差。 电压调整：指线路末端空载与负载时电压的数值差。 为数值。标量以百分值表示： 为数值。标量以百分值表示：
& & & & & & & Z12 I a + Z13 ( I a + I 2 ) + Z 34 ( I a + I 2 + I 3 ) = dU
变压器始端功率
S1 = S 2 + ∆S ZT + ∆SYT
2)
电压降落 （为变压器阻抗中电压降 落的纵、横分量）
' ' P2' RT + Q2 X T P2' X T − Q2 RT ∆U T = , δU T = U2 U2
S1
S’1
S’2=S2
注意：变压器励磁支路的无功功率 与线路导纳支路的 无功功率符号相 U1 反
以上电压计算公式是以相电压形式导出的，也适用于线电 压，但此时的功率S为三相功率
如图示简单网络，已知2节点电压和功率 节点电压和功率， 例题 如图示简单网络，已知 节点电压和功率，求1节点 节点 电压和功率 (2) U2=60kv 1 S2=30+j20MVA 2＋j10 ＋ -j0.5*10-4s
Sa 1 Z12 2 Z23 3
Sb 1’ Z31
S2
Sa 1 Z12 2 Z23 3 Sb 3 Z31
S3
1’
S2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱS3
例题：单环网如图所示，各线段长度和2、3节点所带负荷标于图中， 其中Z12＝Z23＝Z31＝1＋j3Ω，U1＝37kv，忽略每段的功率损耗和电 压损耗的横分量，试求功率的初步分布并求最低点电压
~ S1
1
～ ' S1
Z
～ ' S2
2
~ S2
4）阻抗支路始端功率
& U1
~ ∆SY1
Y/2
Y/2
~ ∆SY 2
& U2
' ' ' S 1 = S 2 + ∆ S Z = P2' + jQ 2 + (∆ PZ + j ∆ Q Z ' = P1' + jQ 1
(
)
)
5）始端导纳支路的功率
1 1 Y & & ∆ S y 1 = U 1 U 1 = GU 12 − jBU 12 = ∆ Py 1 − j ∆ Q y 1 2 2 2
电压质量指标 1）电压降落：指线路始末两端电压的相量差。d U = U 1 - U 2 电压降落：指线路始末两端电压的相量差。 为相量。 为相量。 2）电压损耗：指线路始末两端电压的有效值之差。 电压损耗：指线路始末两端电压的有效值之差。 常以百分值表示： 常以百分值表示：
U1 − U 2 ∆U % = ×100 UN
已知条件：末端电压U2，末端功 率S2=P2+jQ2，求解线路中的功 率损耗和始端电压和功率。
& U2
& U1
~ ∆SY1
Y/2
Y/2
~ ∆SY 2
~ S1
1
～ ' S1
Z
～ ' S2
2
~ S2
解过程1：从末端向始端推导。 1）
1 ∗ 2 Y & & ∆S y 2 = U 2 U 2 = Y U 2 2 2 1 1 2 2 = GU 2 − jBU 2 2 2 = ∆ Py 2 − j ∆ Q y 2
*
& U1
~ ∆SY1
Y/2
Y/2
~ ∆SY 2
& U2
2）阻抗支路末端功率
S2=P2+jQ2
' ' S 2 = S 2 + ∆S y 2 = (P2 + jQ2 ) + (∆Py 2 − j∆Q y 2 ) = P2' + jQ2
3）阻抗支路中损耗的功率
' ' ' S P'2 +U22 P'2 +U22 P'2 +U22 ∆Sz = Z = 2 2 (R+ jX) = 2 2 R+ j 2 2 X = ∆P + j∆QZ Z U U2 U2 U2 2 ' 2 2
& & & & & & Z12 I a + Z 23 ( I a − I 2 ) + Z 31 ( I a − I 2 − I 3 ) = 0
设全网额定电压为UN，将
* * *
I=
•
*
S
•
代入上式，得：
* *
3U N
Z12 S a + Z 23 ( S a − S 2 ) + Z 31( S a − S 2 − S 3 ) = 0 ~ Sa = ~ * ~ ( Z 23 + Z 31) S 2 + Z 31 S3 Z 12 + Z 23 + Z 31
ZT △SyT YT U2
四、运算负荷和运算功率
返回
第二节 开式网络的潮流分布
一、简单开式网络的潮流计算
步骤：
1.计算网络元件参数，可用有名值或者标么值进行计算， 作出等值网络图，并进行简化。 2.潮流计算 （1）已知末端负荷 末端电压 末端负荷及末端电压 末端负荷 末端电压，由末端－－始端推算 • （2）已知末端负荷 始端电压 末端负荷及始端电压 末端负荷 始端电压，先假设末端电压 U 2 (0) • ~ ~ • ~ (0) (1) (1) (1) (0) 和已知的 S 2 向始端推算出U 1 , S 1 ，在由U 1 , S 1 • ~ (1) 向末端推算 U 2 , S 2 (1) ，依此类推，知道满足已给 出的末端负荷及始端电压为止。
• ' S2
Z
*
& U1
~ ∆SY1
Y/2
Y/2
~ ∆SY 2
& U2
' P2' − jQ2 = U2+ (R + jX ) U2 • ' P2' R + Q2 X = U 2 + U2 = (U 2 + ∆U ) + jδU
∆ U 称为电压降落的纵分量
+
第三章
简单电力网络潮流的分析与计算
本章阐述的是电力系统正常运行状况的分析 与计算，重点在电压、电流、功率的分布，即潮 潮 流分布。本章主要阐述两个问题： 流分布
1. 2.
电力线路和变压器的运行状况的计算和分析 简单电力网络的潮流分布和控制
第一节 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落 第二节 开式网络的潮流分布 第三节 环形网络的潮流计算
1 Sb Z12 2 S2
3) 4)
Sa
Ia
Z31
Z23
S3
1
Sb
Z12
2
S2
Sa
Ia
Z31
Z23
S3
第二步：用简化的回路电流法解该简化等值电路
& & & & & & Z12 I a + Z 23 ( I a − I 2 ) + Z 31 ( I a − I 2 − I 3 ) = 0 & & I 2 , I 3分别为节点2、 3的运算负荷电流
' 2 2
ZT U1 △SyT YT U2
=
P +Q P +Q RT + j 2 2 U2 U2
'2 2
'2 2
'2 2
'2 2
XT
= ∆PZT + j∆QZT
b.
变压器励磁支路损耗的功率
∆SYT
c.
& )*U = (G + jB )U 2 = G U 2 + jB U 2 = ∆P + j∆Q = (YT U1 &1 1 T T T 1 T 1 YT YT
重要概念
功率分点：网络中某些节点的功率是由两侧向其 功率分点 流动的。分为有功分点▼和无功分点▽ 。 在环网潮流求解过程中，在功率分点处将环网解 列。 当有功分点和无功分点不一致时，将在哪一个分 点解列？ 在无功分点处解列，因为电网应在电压最低 处解列，而电压的损耗主要为由无功功率流动引 起的，无功分点的电压往往低于有功分点的电压。
' P2' X − Q2 R j U2
δ U 称为电压降落的横分量
' P2' R + Q2 X ∆U = U2 ' P2' X − Q2 R δU = U2