双曲线ISO代码译成差分插补代码及程序的实现

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插补指令的使用

教学内容及步骤：《零件的数控铣削编程》——插补指令应用1 目标要求知识目标：②掌握G02、G03指令在加工圆弧和整圆中的使用格式②掌握G00、G01指令的使用格式以及区别③掌握插补指令中各坐标字的含义以及坐标数值计算能力目标：①能够分别使用I、J、K和R方式生成圆弧插补轨迹②能够正确计算插补指令坐标值③能够完成具有圆弧和直线特征轮廓的程序编制，并进行模拟仿真④能够进行现场加工2 任务引入任务内容：应用数控铣床完成图2.1所示的简单外轮廓零件（材料为45钢，尺寸为Φ100mm×25mm）的铣削加工，铣削深度为5mm。

图2.1 外轮廓特征零件图3 基础知识介绍3.1顺时针/逆时针圆弧插补指令（G02、G03）指令格式（FANUC ）如下：⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧____030217J I RY X G G G ⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧____030218K I RZ X G G G ⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧____030219K J RZ Y G G G 其中：X 、Y 、Z 为圆弧终点坐标；I 、J 、K 为圆弧中心在各轴方向上相对于圆弧起点的坐标增量值，有正负号，当I 、K 为零时可以省略；R 为圆弧半径。

说明：1）顺时针圆弧与逆时针圆弧的判别方法：刀具在加工零件时是按顺时针路径作圆弧插补运动用G02指令，按逆时针路径作圆弧插补运动用G03指令，见图3.1。

图3.1 各补偿平面下的圆弧方向2）用圆弧半径R编程除了可以用I、K表示圆弧圆心的位置外，还可以用圆弧半径表示圆心的位置。

对于同一半径R，在圆弧的起点和终点之间有可能形成两个圆弧，为此规定圆心角α<180°时（即劣弧），R取正值；α>180°（即优弧）时，R取负值；α＝180°时，R取正负值均可；图3.2 劣弧、优弧、整圆编程3）程序段中同时给出I、K和R时，以R值优先，I、K无效；4）当走整圆时，不能用圆弧半径R编程；5）在G90时，圆弧终点坐标是相对编程零点的绝对坐标值，在G91时，圆弧终点是相对圆弧起点的增量值。

机床数控课设-插补原理及流程图设计

《机床数控技术》课程设计说明书班级:0511105学号:*******姓名：指导教师：时间：2015年1月地点：明故宫校区计算中心目录一、简要说明--------------------------------------------------------3二、设计目的和任务--------------------------------------------------3三、设计要求--------------------------------------------------------3四.插补原理及流程图设计------------------------------------------4五.变量说明-------------------------------------------------------------6 六．程序界面及运行截图--------------------------------6七. 源程序代码----------------------------------------------------7八参考文献-------------------------------------18一、简要说明插补（Interpolation）在数控机床中，刀具不能严格地按照要求加工的曲线运动，只能用折线轨迹逼近所要加工的曲线。

插补（interpolation）定义：机床数控系统依照一定方法确定刀具运动轨迹的过程。

也可以说，已知曲线上的某些数据，按照某种算法计算已知点之间的中间点的方法，也称为“数据点的密化”。

数控装置根据输入的零件程序的信息，将程序段所描述的曲线的起点、终点之间的空间进行数据密化，从而形成要求的轮廓轨迹，这种“数据密化”机能就称为“插补”。

插补计算就是数控装置根据输入的基本数据，通过计算，把工件轮廓的形状描述出来，边计算边根据计算结果向各坐标发出进给脉冲，对应每个脉冲，机床在响应的坐标方向上移动一个脉冲当量的距离，从而将工件加工出所需要轮廓的形状。

数控系统插补算法实验

数控系统数控编程及插补算法实验一、实验目的1. 了解数控编程的基本概念；2. 了解数控编程的常用方法；3. 学习数控编程的主要步骤；4．了解插补算法的原理；5．了解插补算法在数控系统中的实现。

二、实验原理数控编程是数控加工准备阶段的主要内容之一，通常包括分析零件图样，确定加工工艺过程；计算走刀轨迹，得出刀位数据；编写数控加工程序；制作控制介质；校对程序及首件试切。

有手工编程和自动编程两种方法。

总之,它是从零件图纸到获得数控加工程序的全过程。

2.1机床坐标系机床坐标系的确定(1) 机床坐标系的规定标准机床坐标系中X、Y、Z坐标轴的相互关系用右手笛卡尔直角坐标系决定。

在数控机床上，机床的动作是由数控装置来控制的，为了确定数控机床上的成形运动和辅助运动，必须先确定机床上运动的位移和运动的方向，这就需要通过坐标系来实现，这个坐标系被称之为机床坐标系。

例如铣床上，有机床的纵向运动、横向运动以及垂向运动。

在数控加工中就应该用机床坐标系来描述。

标准机床坐标系中X、Y、Z坐标轴的相互关系用右手笛卡尔直角坐标系决定：1）伸出右手的大拇指、食指和中指，并互为90°。

则大拇指代表X坐标，食指代表Y坐标，中指代表Z坐标。

2)大拇指的指向为X坐标的正方向，食指的指向为Y坐标的正方向，中指的指向为Z坐标的正方向。

3)围绕X、Y、Z坐标旋转的旋转坐标分别用A、B、C表示，根据右手螺旋定则，大拇指的指向为X、Y、Z坐标中任意轴的正向，则其余四指的旋转方向即为旋转坐标A、B、C的正向。

(2) 运动方向的规定增大刀具与工件距离的方向即为各坐标轴的正方向，下图为数控车床上两个运动的正方向。

坐标轴方向的确定①Z坐标Z坐标的运动方向是由传递切削动力的主轴所决定的，即平行于主轴轴线的坐标轴即为Z坐标，Z坐标的正向为刀具离开工件的方向。

②X坐标X坐标平行于工件的装夹平面，一般在水平面内。

确定X轴的方向时，要考虑两种情况：1）如果工件做旋转运动，则刀具离开工件的方向为X坐标的正方向。

基于 DSP 的数控系统两级插补的设计与实现

//FIFO 未满
{ wp = (wp + 1) & 0xff;
//修改 wp 指针
}
}
//读出数据
for(;;)
{
if(rp != wp)
//FIFO 未空
{
rp = (rp + 1) & 0xff;
//修改 rp 指针
}
} 2.4 两级插补设计
设稳定进给速度为 Fe，则在插补周期为 T 时，则周期位移进给量为 Fe*T。该组数据即为粗插补结果。
0 引言
数控机床是当代机械制造业的重要设备，它对提高传统制造业的装备水平具有重要意义 [1]。在数控技术的发展过程中，插补功能的实现是一个重要的技术问题。因为一个好的插补算法，可以提高机床的加工精度[2]。而数字信号处理器(Digital Signal Processor，简称DSP) 具有高效的运算能力、良好的开发环境支持，在数控系统中获得了成功的应用[3-5]。本文在研究了国内外，中、高档的数控产品的技术现状及未来的发展方向的基础上，提出了DSP 在数控系统中的两级插补实现方案。
"IQmathLib.h"，同时将“IQmathLib”加入工程的 Libraries 中。定义插补点的数据类型如下：
struct Point{
//插补点的数据格式
_iq8 qX;
//X 轴坐标 Q 值表示
_iq8 qY;
//Y 轴坐标 Q 值表示
_iq8 qZ;
//Z 轴坐标 Q 值表示
}; _iq8 表示定义的 Q 格式数据具有 8 位（1 字节）二进制的小数位，24 位（3 字节）二进制的整数位，所能表示的数据范围在[－8388608～8388607.996093750]。由于 Q 格式能表示的数据精度和数据长度是对立的，若要表示的数据精度越高，则 Q 值越大，相应的，能表示的整数位就越少。综合考虑插补数据长度和精度要求，选取 Q8 格式。定义缓冲区数据如下：

抛物线ISO代码译成差分插补代码及其实现

物线顶点相对起点的坐标，０表示ｘ轴是对称轴，＝１七＝七表示
ｙ是对称轴，轴为叙述方便，以下令』＝（，Ｉ广／）Ｎ：（２ｊ。ｆ１）／
３１开口向左的顺时针抛物线相对坐标编程．
ｔ－
奄
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【摘要】义了抛物定的线的Ｉ代码，ＳＯ论述了将抛物线的Ｉ代码成差插补Ｓｏ翻译分代码的－￣￥Ｅ－，Ｊ
法，在ＷＮＯＳＴ境用Ｖ＋６开程这原在走线割床制统：并ＩＷ环下Ｃ＋．发了序，一理慢丝切机控系设ＤＮ０
ＺＡｉｇ— ｈＡｅ—ｈｎＡｈｎ—ｈａＨＯＱｎｚｉ，ＴＮＰｉｏｇ，ＧＯＺｅｕ２
（Ｓａｄｎｎｖｒｉｆｅｈｎｌｇ，ｉｏ２５４，ｈａＩｈｏｇＵｉｅｓｙｏｃｅｏｏｙＺｂ５０９Ｃｉ）ｎｔＴｎ（ｈｃｎｉｃＲｓａｃｄＤｓｓｔｔｏｎｉｎｅｔＰｏｃｉｆｉｏＺｂ５０６Ｃｉａ２ｅＳｉｔｅｅｒｈａｅｉＩｔｕｅｆｖｏｍｎＭｒｔｔｎｏｂ，ｉｏ２５１，ｈｎ）ＴｅｆｉｎｎｇｎｉＥｒｅｏＺ
中图分类号：Ｈ１５文献标识码：Ｔ６Ａ
毒＿
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１引言
在数控线切割机床控制系统设计上，通常输入描述工件信
息的ＩＯ代码，Ｓ要根据所采用的插补原理，编程将ＩＯ代码翻译Ｓ成与插补原理相适应的代码。尽管ＩＯ代码相同，Ｓ但采用的插补原理不同，翻译成的插补代码就不同。这里所述设计的慢走丝线切割机床采用差分插补原理【】理论上适合于任意正高次曲１，线（本课题只编制直线、圆弧、圆、物线和双曲线的插补程椭抛

数控编程中的曲线插补算法分析

数控编程中的曲线插补算法分析数控编程是现代制造业中不可或缺的一环，它将设计师的创意转化为机器能够理解和执行的指令。

在数控编程中，曲线插补算法是一个重要的技术，它能够将离散的点连接起来，形成平滑的曲线轨迹。

本文将对数控编程中的曲线插补算法进行分析。

首先，我们需要了解曲线插补算法的基本原理。

在数控编程中，曲线通常用一系列的离散点来表示，这些点被称为插补点。

曲线插补算法的目标是通过这些插补点，计算出机床在每个离散时间点上的位置和速度，从而实现平滑的运动。

常见的曲线插补算法有直线插补算法、圆弧插补算法和样条插补算法等。

直线插补算法是最简单的一种插补算法，它通过计算两个相邻插补点之间的直线方程，来确定机床的位置和速度。

圆弧插补算法则是通过计算圆弧的参数方程，来实现机床的曲线运动。

样条插补算法则是通过一系列的插值点和控制点，来生成平滑的曲线轨迹。

在实际应用中，曲线插补算法需要考虑多个因素，例如加速度限制、速度限制和精度要求等。

加速度限制是指机床在运动过程中的加速度不能超过一定的限制，以避免机床的震动和损坏。

速度限制则是指机床在运动过程中的速度不能超过一定的限制，以确保运动的平稳和安全。

精度要求则是指机床在运动过程中的位置误差不能超过一定的限制，以保证产品的质量。

除了基本的曲线插补算法，还有一些高级的曲线插补算法被广泛应用于数控编程中。

例如，B样条曲线插补算法是一种常用的曲线插补算法，它通过一系列的控制点和节点向量，来生成平滑的曲线轨迹。

贝塞尔曲线插补算法则是一种基于贝塞尔曲线的插补算法，它通过控制点和权重系数，来生成平滑的曲线轨迹。

曲线插补算法的选择和应用，需要根据具体的制造需求和机床性能来确定。

在选择曲线插补算法时，需要考虑产品的设计要求、机床的性能和加工的复杂程度等因素。

同时，还需要进行算法的优化和调整，以提高加工效率和产品质量。

总之，曲线插补算法是数控编程中的重要技术之一，它能够将离散的点连接起来，形成平滑的曲线轨迹。

插补程序源代码

插补程序源代码目录1逐点比较法插补c语言程序源代码 (02)2 逐点比较法圆弧插补VB源程序 (07)3 逐点比较法直线插补VB源程序 (11)4 时间分割法直线插补参考VB程序 (13)5 时间分割法圆弧插补VB源程序 (14)1 逐点比较法插补c语言程序源代码#include "conio.h"#include "graphics.h"#include "process.h"#define Ni_circle 0#define Shun_circle 1void init_graph();void draw_Base_circle();void draw_cabu_circle();void close_graph();void acrroods();static float x0,y0;void line_cabu(), draw_line(),draw_line_cabu();void line_cabu() /*此函数控制直线插步两次*/{int i;init_graph();sleep(1);for(i=0;i<2;i++){line(0,120,300,120); outtextxy(310,120,"Z");line(100,10,100,300); outtextxy(110,300,"X");outtextxy(90,130,"O");draw_line();if(i==0)draw_line_cabu(6);else draw_line_cabu(2);gotoxy(50,5);getch();cleardevice();setcolor(WHITE);}}void draw_line()/*画直线*/{line(100,120,600,450);textcolor(YELLOW);directvideo=0;gotoxy(45,5); cprintf("Line from:X0 Y0 Z0 ");gotoxy(45,6); cprintf("Line to :X500 Y0 Z330");gotoxy(45,7); cprintf("Units :Pixel");gotoxy(45,8); cprintf("Line now:");}void draw_line_cabu(int step)/*关键的直线插补函数*/{int Xe=600,Ye=450;float Fm,Xm=100,Ym=120;setcolor(RED);moveto(Xm,Ym);while(Xm<=Xe&&Ym<=Ye){Fm=(Ym-120)*(Xe-100)-(Xm-100)*(Ye-120);if(Fm>=0)Xm=Xm+step;elseYm=Ym+step;lineto(Xm,Ym);gotoxy(55,8); printf("X%3.0f Y0 Z%3.0f",Xm-100,Ym-120);delay(1100);}}/* 圆插补部分的函数区*/void init_graph() /*图形系统初始化*/{int gdrive=DETECT,gmode;initgraph(&gdrive,&gmode,"");cleardevice();}void acrroods() /*屏幕中心坐标*/{x0=getmaxx()/2;y0=getmaxy()/2;}void draw_Base_circle() /*画圆及写参数*/{line(x0-200,y0,x0+200,y0); outtextxy(x0+220,y0,"Z");line(x0,y0-180,x0,y0+180); outtextxy(x0+10,y0+180,"X");outtextxy(x0-10,y0+10,"O");circle(x0,y0,150);textcolor(YELLOW);directvideo=0;gotoxy(46,2);cprintf("Circle start:X0 Y0 Z150");gotoxy(46,3);cprintf("Circle end :X0 Y0 Z150");gotoxy(46,4);cprintf("Units :Pixel");gotoxy(46,5);cprintf("Circle now:");}void close_graph() /*关图形系统*/{closegraph();}void draw_cabu_circle(int sstep,int Directory)/*关键的圆插补函数*/{int flag=0;float Fm,Xm,Ym;Xm=x0+150; Ym=y0;moveto(Xm,Ym);setcolor(RED);while(1) /*分象限，顺圆和逆圆讨论*/{Fm=(Xm-x0)*(Xm-x0)+(Ym-y0)*(Ym-y0)-150*150;/*圆判断公式*/ if(Fm>=0){if(!Directory){ /*逆圆判断*/if(Xm>=x0&&Ym<=y0){if(flag) break; /*if语句判断象限，以下一样*/else Xm=Xm-sstep;}if(Xm<=x0&&Ym<=y0){flag=1; Ym=Ym+sstep;}if(Xm<=x0&&Ym>=y0)Xm=Xm+sstep;if(Xm>=x0&&Ym>=y0)Ym=Ym-sstep;}else { /*it is Directory's else*/if(Xm>x0&&Ym<y0)Ym=Ym+sstep;if(Xm<=x0&&Ym<=y0)Xm=Xm+sstep;if(Xm<x0&&Ym>y0) {flag=1; Ym=Ym-sstep;}if(Xm>=x0&&Ym>=y0) {if(flag) break;Xm=Xm-sstep;}}}else{ /*it is Fm's else*/if(!Directory) {if(Xm>x0&&Ym<y0){if(flag) break;else Ym=Ym-sstep;}if(Xm<=x0&&Ym<=y0){flag=1; Xm=Xm-sstep;}if(Xm<=x0&&Ym>=y0)Ym=Ym+sstep;if(Xm>=x0&&Ym>=y0)Xm=Xm+sstep;}else{if(Xm>x0&&Ym<y0)Xm=Xm+sstep;if(Xm<=x0&&Ym<=y0)Ym=Ym-sstep;if(Xm<=x0&&Ym>=y0){flag=1; Xm=Xm-sstep;}if(Xm>=x0&&Ym>=y0) {if(flag) break;else Ym=Ym+sstep;}}}lineto(Xm,Ym);gotoxy(58,5); printf("X%3.0f Y0 Z%3.0f ",Ym-y0,Xm-x0);delay(800);}}void circle_demo(int Directory) /*控制圆插补两次*/{int i=0,sstep;init_graph();sleep(2);acrroods(&x0,&y0);for(i=0;i<2;i++){draw_Base_circle(150);if(i==0){sstep=6;draw_cabu_circle(sstep,Directory);}else{sstep=1;draw_cabu_circle(sstep,Directory);}getch();cleardevice();setcolor(WHITE);}}/* 圆插补部分的函数区结束*/main()/*主函数负责写封面和函数调用*/{int choice=0;init_graph();while(choice!=4){setfillstyle(1,RED);bar(200,30,400,80);setcolor(GREEN);settextstyle(3,0,10);outtextxy(220,50,"DEMO PROGRAM BY P.Y.F");setcolor(WHITE);settextstyle(0,0,1);outtextxy(200,120,"1. Line demo.");outtextxy(200,140,"2. Shun_Circle demo.");outtextxy(200,160,"3. Ni_Circle demo.");outtextxy(200,180,"4. Quit the program.");outtextxy(160,200,"Please enter your choice:"); gotoxy(46,13);scanf("%d",&choice);switch(choice){case 1: line_cabu();break;case 2: circle_demo(Ni_circle);break;case 3: circle_demo(Shun_circle);break;case 4: break;default: printf("\nChoice wrong,try again!");}}close_graph();}2 逐点比较法圆弧插补VB源程序Sub 偏差计算()偏差= Sqr((x动点- x圆心) 2 + (z动点- z圆心) 2) - R End SubSub 插补()x动点= x起点: z动点= z起点:动点象限判别xx: Select Case 象限标志Case 1: 单步连续判断If 顺逆标志= "顺" Then '第一象限插补Do Until (x动点- x终点) = 0 And (z动点- z终点) = 0 If 偏差>= 0 Thenx动点= x动点- 1:Line -Step(0, -x步长), vbRedElsez动点= z动点+ 1:Line -Step(z步长, 0), vbRedEnd If偏差计算动点象限判别If 象限标志<> 1 ThenGoTo xxEnd If单步连续判断LoopElseIf 顺逆标志= "逆" ThenDo Until (x动点- x终点) = 0 And (z动点- z终点) = 0If 偏差>= 0 Thenz动点= z动点- 1:Line -Step(-z步长, 0), vbRedElsex动点= x动点+ 1:Line -Step(0, x步长), vbRedEnd IfDoEvents偏差计算动点象限判别If 象限标志<> 1 ThenGoTo xxEnd IfLoopEnd IfCase 2: 单步连续判断If 顺逆标志= "顺" Then '第二象限插补Do Until (x动点- x终点) = 0 And (z动点- z终点) = 0If 偏差>= 0 Thenz动点= z动点- 1:Line -Step(-z步长, 0), vbRedElsex动点= x动点- 1:Line -Step(0, -x步长), vbRedEnd If偏差计算动点象限判别If 象限标志<> 2 ThenGoTo xxEnd IfLoopElseIf 顺逆标志= "逆" ThenDo Until (x动点- x终点) = 0 And (z动点- z终点) = 0If 偏差>= 0 Thenx动点= x动点+ 1:Line -Step(0, x步长), vbRedElsez动点= z动点+ 1:Line -Step(z步长, 0), vbRedEnd If偏差计算动点象限判别If 象限标志<> 2 ThenGoTo xxEnd IfLoopEnd IfCase 3: 单步连续判断If 顺逆标志= "顺" Then '第三象限插补Do Until (x动点- x终点) = 0 And (z动点- z终点) = 0If 偏差>= 0 Thenx动点= x动点+ 1:Line -Step(0, x步长), vbRedElsez动点= z动点- 1:Line -Step(-z步长, 0), vbRedEnd IfDoEvents偏差计算动点象限判别If 象限标志<> 3 ThenGoTo xxEnd IfLoopElseIf 顺逆标志= "逆" ThenDo Until (x动点- x终点) = 0 And (z动点- z终点) = 0 If 偏差>= 0 Thenz动点= z动点+ 1:Line -Step(z步长, 0), vbRedElsex动点= x动点- 1:Line -Step(0, -x步长), vbRedEnd If偏差计算动点象限判别If 象限标志<> 3 ThenGoTo xxEnd IfLoopEnd IfCase 4: 单步连续判断If 顺逆标志= "顺" Then '第三象限插补Do Until (x动点- x终点) = 0 And (z动点- z终点) = 0 If 偏差>= 0 Thenz动点= z动点+ 1:Line -Step(z步长, 0), vbRedElsex动点= x动点+ 1:Line -Step(0, x步长), vbRedEnd If偏差计算动点象限判别If 象限标志<> 4 ThenGoTo xxEnd IfLoopElseIf 顺逆标志= "逆" ThenDo Until (x动点- x终点) = 0 And (z动点- z终点) = 0 If 偏差>= 0 Thenx动点= x动点- 1:Line -Step(0, -x步长), vbRedElsez动点= z动点- 1:Line -Step(-z步长, 0), vbRedEnd If偏差计算动点象限判别If 象限标志<> 4 ThenGoTo xxEnd IfLoopEnd IfEnd SelectEnd Sub3 逐点比较法直线插补VB源程序Sub 偏差计算()偏差 = Abs(x终点) × z动点 - x动点× Abs(z终点) End SubSub 插补()Dim c As IntegerSelect Case 象限标志Case 1: '第一象限插补Do Until x动点 + z动点 >= 总步数If 偏差 >= 0 Thenx动点 = x动点 + 1:Line -Step(0, x步长), vbRedElsez动点 = z动点 + 1:Line -Step(z步长, 0), vbRedEnd If偏差计算LoopCase 2: '第二象限插补c = x终点: x终点= z终点: z终点= -cc = x步长: x步长 = z步长: z步长 = -cDo Until x动点 + z动点 >= 总步数If 偏差 >= 0 Thenx动点 = x动点 + 1:Line -Step(x步长, 0), vbRedElsez动点 = z动点 + 1:Line -Step(0, z步长), vbRedEnd If偏差计算LoopCase 3: '第三象限插补x步长 = -x步长: z步长 = -z步长Do Until x动点 + z动点 >= 总步数If 偏差 >= 0 Thenx动点 = x动点 + 1:Line -Step(0, x步长), vbRedElsez动点 = z动点 + 1:Line -Step(z步长, 0), vbRedEnd If偏差计算LoopCase 4: '第四象限插补c = x终点: x终点= -z终点: z终点 = cc = x步长: x步长 = -z步长: z步长 = cDo Until x动点 + z动点 >= 总步数If 偏差 >= 0 Thenx动点 = x动点 + 1: Line -Step(x步长, 0), vbRedElsez动点 = z动点 + 1: Line -Step(0, z步长), vbRedEnd If偏差计算LoopEnd SelectEnd Sub4 时间分割法直线插补参考VB程序Sub 插补()Dim l, K, a, B, f1, tx动点对起点= 0: z动点对起点= 0f1 = f × 10: t = Ts / 60000l = Sqr((x终点对起点^ 2 + z终点对起点^ 2))K = f1 × t / la = Sqr((x动点对起点- x终点对起点) ^ 2 + (z动点对起点- z终点对起点) ^ 2)x步长= K × x终点对起点: z步长= K × z终点对起点:B = Sqr(z步长^ 2 + x步长^ 2)Do Until a <= B / 2x动点对起点= x动点对起点+ x步长: z动点对起点= z动点对起点+ z步长a = Sqr((x动点对起点- x终点对起点) ^ 2 + (z动点对起点- z终点对起点) ^ 2)Line -Step(z步长×系数, x步长×系数), vbRedx动点对原点= x动点对起点+ x起点对原点: y动点对原点= y动点对起点+y起点对原点: z动点对原点= z动点对起点+ z起点对原点LoopEnd Sub5 时间分割法圆弧插补VB源程序圆弧（切线法）：Sub 插补()Dim 区间符号As IntegerDim x, y, z As DoubleDim KDim 径向误差, R动As Double顺逆符号判别读数据If R < 0.001 ThenElseTs = Ts / 60000步长= f × Ts:K = 步长/ Rx动点对圆心= -x圆心对起点/ 系数: z动点对圆心= -z圆心对起点/ 系数End Ifx = ((x动点对圆心- x终点对圆心) ^ 2 + (z动点对圆心- z终点对圆心) ^ 2) ^ 0.5y = 3 ×步长×系数Do Until x <= ydeltaZ = -顺逆符号× K × x动点对圆心deltaX = 顺逆符号× K × z动点对圆心Line -Step(deltaZ, deltaX), vbRedx动点对圆心= x动点对圆心+ deltaX: z动点对圆心= z动点对圆心+ deltaZ: x动点对原点= x动点对圆心+ x圆心对原点: y动点对原点= y动点对圆心+y圆心对原点: z动点对原点= z动点对圆心+ z圆心对原点:x = ((x动点对圆心- x终点对圆心) ^ 2 + (z动点对圆心- z终点对圆心) ^ 2) ^ 0.5:y = 3 ×步长×系数R动= Sqr(x动点对圆心^ 2 + z动点对圆心^ 2)LoopEnd Sub。

数控插补程序实验报告(3篇)

第1篇一、实验目的1. 了解数控插补的基本原理和常用方法。

2. 掌握逐点比较法、数字积分法等插补方法的应用。

3. 熟悉插补程序的编写和调试过程。

4. 提高数控编程和调试能力。

二、实验设备1. 实验平台：PC机、数控仿真软件2. 实验软件：Cimatron、UG、MasterCAM等3. 实验内容：数控插补程序设计与调试三、实验原理数控插补是数控系统实现复杂曲线加工的关键技术。

插补方法主要有逐点比较法、数字积分法、样条插补法等。

本实验主要介绍逐点比较法和数字积分法的原理和应用。

1. 逐点比较法逐点比较法是一种常用的直线插补方法。

它通过比较刀具中心与理论轨迹之间的距离，决定刀具的移动方向和距离。

具体步骤如下：（1）计算当前点与理论轨迹之间的距离；（2）根据距离的正负，决定刀具的移动方向（左移或右移）；（3）计算移动距离，更新刀具位置；（4）重复步骤（1）~（3），直至达到终点。

2. 数字积分法数字积分法是一种基于数值积分原理的插补方法。

它通过计算曲线在坐标轴上的积分，得到曲线的坐标点。

具体步骤如下：（1）计算曲线在坐标轴上的积分表达式；（2）将积分表达式离散化，得到一系列坐标点；（3）根据坐标点，生成插补程序；（4）运行插补程序，实现曲线加工。

四、实验步骤1. 选择合适的数控仿真软件，如Cimatron、UG、MasterCAM等。

2. 创建一个简单的二维或三维零件模型，用于进行插补实验。

3. 根据零件模型，确定插补方法（逐点比较法或数字积分法）。

4. 编写插补程序，实现曲线加工。

5. 在仿真软件中运行插补程序，观察加工效果。

6. 根据实验结果，对插补程序进行优化和调试。

五、实验结果与分析1. 实验结果通过逐点比较法和数字积分法，分别实现了直线和曲线的加工。

实验结果表明，两种方法都能较好地满足加工精度要求。

2. 实验分析（1）逐点比较法具有编程简单、易于实现的特点，但插补精度相对较低。

（2）数字积分法具有较高的插补精度，但编程复杂，计算量较大。

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２愚＆＆）一Ｏ＞０即以ｘ轴为实轴，边的那，右
条双曲线，图２示．如所
（）１当＜Ｏ＆＆＞Ｏ时，曲线起点在第四象限，此时双曲线在相对坐标下曲线方程为
＿
Ｇ８ｚ一７；当ｌｌｌ，ＪＪ时Ｊ＝ｚ；ｌＩＩ，Ｙ≤ Ｊ当１时Ｙ＞Ｊ
标系中正二次曲线表达式得到
ａＸａ＝ｂｙ２ｂＹ２＋１Ｘ２＋１（）１
信息的ＩＯ代码是根据不同的插补原理，过编程翻Ｓ通
译成的相应代码．数控系统来说，补是最重要的对插计算任务．目前普遍采用的插补算法有两大类：类一是脉冲增量插补，如逐点比较法［、１数字积分法、］比较积分法［、２矢量判断法等；］另一类是数据采样插补［．３］本文采用的差分插补原理［基于多项式函数插值拟４］合的理论，有很多的优点，计算曲线的某点函数具可值、阶、阶导数、一二曲率半径、判断曲线的凸凹性，适合于任意圆锥曲线（包括直线，圆弧，圆，物线，椭抛双
ｄｆｅＩＯｏｅｏｙｅｂｌ．ＴｈｒｇａａｄｔｅｍｅｈｄｏｒｎｌｔｇｆｏＩＯｏｅｔｅｉＳｃｄｆｈｐｒｏａｎｅｐｏｒｍｎｈｔｏｆｔａｓａｉｒｍＳｃｄｏｎｄｆｅｅｃｎｅｐｌｔｎｃｄｒｉｃｓｅ，ａｄｔｅｐｏｒｍｓｄｖｌｐｄｕｉｇＣ＋＋Ｂｉｅｉｒｎｅｉｔｒｏａｉｏｅｗｅｅｄｓｕｓｄｎｈｒｇａｗａｅｅｏｅｓｎｆｏｕｌｒｄ
整理为式（）式的表达式得１形
２口Ｘ＋Ｘ。（＋）：
一
Ｄ
（）４
ｎ
２（２ｉＹ＋（２ｉＹ。Ｊｉ＋ａ）ｉ＋ａ）
整理为式（）式的表达式得１形
２口Ｘ — Ｘ一（＋）
一
则差分插补代码为
第２卷第２４期
２１００年３月
山东理工大学学报（然科学版）自
ＪｕｎｌｆＳａｄｎｉｅｓｔｆＴｅｈｏｏｙＮａｕａｃｅｃｉｏ）ｏｒａｈｎｏｇＵｎｖｒｉｏｃｎｌｇ（ｔｒｌＳｉｎｅＥｄｔｎｏｙｉ
作者简介：肖（９３，，士研究生． — ｉｌｘａ＿ｄｔ１３Ｃｒ刘１８一）男硕Ｅｍａｌｉｉｓｕ＠６．Ｏ：ｕｏｎ
第２期
刘肖，：曲线ＩＯ代码译成差分插补代码及程序的实现等双Ｓ
８３
１ｋ＆＆）＝Ｏ＜Ｏ即以Ｘ轴为实轴，边的那，左条双曲线，图１所示．如（）１当＞Ｏ＆＆＜Ｏ时，曲线起点在第二象限，此时双曲线在相对坐标下的方程为
一
±
口
一
０。
：１：：
（）６
Ｚ一４ｚ４．
对式（）６求导数确定计数方向和计数长度：（当『（ｉＪｚ＋ｉａｌｉ（）＋）＞＋Ｙ（＋２），ｌ）ｉａ时
Ｇ３ｙ＝７，Ｊｌ；ｃ９ＪｌＹ
（ｉ当１（ｉａ ≤ ｉ（ｉ＋＋）＋）ｉ－ａ时，）１（－２）Ｉ＋
ｉｉｄｏｎＷｎｗｓＸＰｐｅａｉｙｔｍ，ｎｄｇｏｄｒｓｌｓｗｅｅｏｂａｎｅｏｒｔｎｇｓｓｅａｏｅｕｔｒｔｉｄ．
Ｋｅｒｓｙｅｂｌ；ｃｄｆＩＯ；ｄｆｅｅｃｎｅｐｌｔｏｙｗｏｄ：ｈｐｒｏａｏｅｏＳｉｒｎｅｉｔｒｏａｉｎｆ
ｊ — Ｙ（ａ１，ｙｌｘｌ２＋）ｊ＝ｚ（一２，ａ）ｊ — ２ｊ２ｘ２ｙ，ｙ —２（＋２，ｉｉａ）Ｚ一４．３
２（。２ｉＹ一（２ｉＹｊｉ＋ａ）ｉ＋ａ）
则差分插补代码为
ｊ＝Ｊ（ｉ２一１，ｘｌ２＋ａ）ｊｌ一ｉ２＋１（＋２）ｙ＝（ｊ）ｉａ，ｉ＝一２，ｙ一一２（＋２），ｘ２ｊｊ２ｉｉａ
其中：ｚ，为双曲线终点相对起点的坐标；，）（）（为
双曲线的顶点相对起点的坐标；ａ为实半轴长度Ｉｋ＝０表示双曲线以Ｘ轴为实轴，一１示双曲线以ｋ表
则差分插补代码为
ｚ１一（ａ＋１，ｙｌ２）ｊ —ｚ（一２），ａｊ２２ｊ２２一２）Ｚ一４．ｘ — ｙ，ｙ — ｚ（ａ，ｚ３
一２ — ．ｉ
（Ｘ－（－ｉ）－ａ）２一
ａ０‘ ‘
在ｙ轴按计数方向的投影长度．Ｋ≤ ｌ，当时计数方向：７，为曲线在ｘ轴按计数方向的投影长８
Ｊ
度；ｙ表示在以曲线起点为原点的绝对坐标系中，ｌｘ
曲线起点的切线方向所在的象限号．曲线插补过在
程中，要始终保证ｊｌｘ￣Ｏ且ｊｌ，ｙ＞Ｏ以使曲线加工沿着曲线的走向．
（ｃｏｌｆＭｅｈｎｃｌｇｎｅｉｇ，ＳａｄｎｉｅｓｔｆＴｅｈｏｏｙ，Ｚｂ５０９，Ｃｈｎ）ＳｈｏｃａｉａｏＥｎｉｅｒｎｈｎｏｇＵｎｖｒｉｙｏｃｎｌｇｉｏ２５４ｉａ
Ｖｏ．４Ｎｏ２１２．
Ｍａ．２１０ｒ０
文章编号：６２６９（０００－０２０１７— １７２１）２０８ — ５
双曲线ＩＯ代码译成差分插补代码及程序的实现Ｓ
刘肖，赵庆志，于光伟，张健
（山东理工大学机械工程学院，山东淄博２５４）５０９摘要：对目前复杂曲线加工实例缺少的现状，于差分插补原理定义了双曲线ＩＯ代码，细针基Ｓ详论述了将双曲线的ＩＯ代码翻译成差分插补代码的方法及其程序的实现，Ｓ并在ＷｉｄｗｓＸｎｏＰ环境下用ｃ＋Ｂｉｅ开发程序进行了验证，得了良好的效果．＋ｕｌｒｄ取关键词：双曲线；ＩＯ代码；差分插补Ｓ
则差分插补代码定义为
ｊ，ｊｌ，ｘ２ｙ，Ｊｘｌｙｊ，ｊ２Ｊ，Ｇｘｙ，ｌｙｘ
其中
ｒｘｌ口＋ａｊ一２ｌ
曲线等）的插补，尤其是非圆曲线的插补．用差分插补
原理可编制通用化模块程序［，文着重论述双曲线５本］ＩＯ代码译成差分插补代码的方法．Ｓ
＼＼Ｊ＼
／
图１＝Ｏ＆＆ｙ０时双曲线＜
２顺时针双曲线ＩＯ代码转化Ｓ
顺时针双曲线ＩＯ代码的定义为Ｓ
Ｇ０Ｘ９ＹＩＪＡａＫｋｙｉｊ
２ｙＸ＋Ｘｚ（ａ。＝ｚ一２ｙ。口）
在数控机床控制系统的设计中，输入的包含工件
标原点不定的坐标系为绝对坐标系，限定义为象Ｌ１Ｌ２Ｌ３Ｌ４．４、４、４、４以加工曲线起点为坐标原点，起点的切线方向在第一象限建立的坐标系为相对坐标系．将绝对坐标系中的曲线表达式转化为相对坐
则（，）足式（）即一ｉ一满３，
ｎ。。＋ｂ一口ｂ
—
（）Ｉ＋口Ｉｌ（ｉ当（ｉ） ≤ ｚ一２），ｘ一７，Ｊｚａ时Ｇｙ８Ｊ
Ｉ（）３当＞Ｏ＆＆＞Ｏ时，曲线起点在第三象限，此时双曲线在相对坐标下曲线方程为
Ｇｘｙ一７，Ｊ — ｌ１８Ｊ．
对式（）导数确定计数方向和计数长度：４求（当ｌ（ｉＪ —ｉ）ｌｉ（） —ｎ＞＋）ｉ２），ｌ（＋ａ时
（一７，ＪＩＪ９Ｊ— ；（ｉ当ｌ（ —ｉ） ≤ ｉ（ｉ）Ｊｚ —ａＩ＋）ｉ２）ｌ，ｌ（＋ａ时
ｊｌｊｌｊ２ｊ２分别叫Ｘ的一阶差分，的ｘ，ｙ，ｘ，ｙｙ
一
阶差分，的二阶差分，的二阶差分；Ｊ是计数ＸｙＪ
长度，相对坐标系下，曲线终点的导数绝对值为在设
Ｋ，Ｋ＞Ｉ时，当计数方向Ｇｙ＝７，时为曲线ｘ９此
Ｉｙ一６＋ｂｊｌ２
１一口Ｊ。２