测量误差与不确定度的区别
电工测量中测量不确定度与误差的区别
电工测量中测量不确定度与误差的区别测量不确定度是指依据所用到的信息，表征给予被测量量值分散性的非负参数。
误差是指测得的量值减去参考量值。
测量不确定度表征被测量的真值所处量值范围的评定。
它按某一置信概率给出真值可能落入的区间。
它可以是标准差或其倍数，或是说明白置信水准的区间的半宽。
它不是详细的真误差，它只是以参数形式定量表示了无法修正的那部分误差范围。
它来源于偶然效应和系统效应的不完善修正，是用于表征合理给予的被测量值的分散性参数。
详细到两者的区分，主要表现在下面几个方面：一、评定目的的区分测量不确定度为的是表明被测量值的分散性；测量误差为的是表明测量结果偏离真值的程度。
二、评定结果的区分测量不确定度是无符号的参数，用标准差或标准差的倍数或置信区间的半宽表示，由人们依据试验、资料、阅历等信息进行评定，可以通过A，B两类评定方法定量确定；测量误差为有正号或负号的量值，其值为测量结果减去被测量的真值，由于真值未知，往往不能精确得到，当用商定真值代替真值时，只可得到其估量值。
三、影响因素的区分测量不确定度由人们经过分析和评定得到，因而与人们对被测量、影响量及测量过程的熟悉有关；测量误差是客观存在的，不受外界因素的影响，不以人的熟悉程度而转变；因此，在进行不确定度分析时，应充分考虑各种影响因素，并对不确定度的评定加以验证。
否则由于分析估量不足，可能在测量结果特别接近真值(即误差很小)的状况下评定得到的不确定度却较大，也可能在测量误差实际上较大的状况下，给出的不确定度却偏小。
四、按性质区分上的区分测量不确定度不确定度重量评定时一般不必区分其性质，若需要区分时应表述为：“由随机效应引入的不确定度重量”和“由系统效应引入的不确定度重量”；测量误差按性质可分为随机误差和系统误差两类，按定义随机误差和系统误差都是无穷多次测量状况下的抱负概念。
五、对测量结果修正的区分“不确定度”一词本身隐含为一种可估量的值，它不是指详细的、准确的误差值，虽可估量，但却不能用以修正量值，只可在已修正测量结果的不确定度中考虑修正不完善而引入的不确定度；而系统误差的估量值假如已知则可以对测量结果进行修正，得到已修正的测量结果。
误差和不确定度的区别和联系
误差与不确定度的概念比较实验教学中关于误差和不确定度的区别和联系，是学生感到难以理解并准确掌握的概念之一，本文将对此比较总结如下。
1误差和不确定度的定义1.1 误差的概念 各被测量量在实验当时条件下均有不依人的意志为转移的真实大小，此值被称为被测量的真值。
即真值就是被测量量所具有的、客观的真实数值。
然而实际测量时，总是由具体的观测者，通过一定的测量方法，使用一定的测量仪器和在一定的测量环境中进行的。
由于受到观测者的操作和观察能力，测量方法的近似性，测量仪器的分辨力和准确性，测量环境的波动等因素的影响，其测量结果和客观的真值之间总有一定的差异。
测量结果与真值的差为测量值的误差，即测量值(x)-真值(a)=误差(ε)在实验中通常要处理的来源于测量值的误差有两类：偶然误差和系统误差。
对于偶然误差，有算术平均值作为被测量真值的最佳估计值，相应的误差有标准偏差s ，它的定义为 1)(12--=∑=n x x s n i i------------------------------(1)式中n 为测量值的个数。
对于算术平均值的标准偏差，用来表示算术平均值的偶然误差，表达式为 n s x s /)(=------------------------------------(2)二者的统计意义是，标准偏差小的测量值，其可靠性较高。
对于系统误差，不能用统计的方法评定不确定度，首先要对实验理论分析或对比分析之后，可以得知其系统误差的来源，并可采取一定的措施去削减系统误差。
例如由于天平左右臂长不完全相同导致的系统误差，可将物体放在天平左盘、右盘上各称一次取平均去消除，而对于单摆周期与振幅有关，缩小振幅可以减小此项系统误差，在测量要求更高时，可根据理论分析得出的修正公式去补正。
1.2 不确定度的概念 测量不确定度则是评定作为测量质量指标的此量值范围，即对测量结果残存误差的评估。
设测量值为x ，其测量不确定度为u ，则真值可能在量值范围(x-u ，x+u)之中，显然此量值范围越窄，即测量 不确定度越小，用测量值表示真值的可靠性就越高。
测量误差及不确定度评定
测量误差与不确定度评定一、测量误差1、测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。
这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差＝测量结果－真值。
测量结果是由测量所得到的赋予被测量的值，是客观存在的量的实验表现，仅是对测量所得被测量之值的近似或估计，显然它是人们认识的结果，不仅与量的本身有关，而且与测量程序、测量仪器、测量环境以及测量人员等有关。
真值是量的定义的完整体现，是与给定的特定量的定义完全一致的值，它是通过完善的或完美无缺的测量，才能获得的值。
所以，真值反映了人们力求接近的理想目标或客观真理，本质上是不能确定的，量子效应排除了唯一真值的存在，实际上用的是约定真值，须以测量不确定度来表征其所处的围。
因而，作为测量结果与真值之差的测量误差，也是无法准确得到或确切获知的。
过去人们有时会误用误差一词，即通过误差分析给出的往往是被测量值不能确定的围，而不是真正的误差值。
误差与测量结果有关，即不同的测量结果有不同的误差，合理赋予的被测量之值各有其误差并不存在一个共同的误差。
一个测量结果的误差，若不是正值（正误差）就是负值（负误差），它取决于这个结果是大于还是小于真值。
实际上，误差可表示为：误差＝测量结果－真值＝（测量结果－总体均值）＋（总体均值－真值）＝随机误差＋系统误差（2）、相对误差测量误差除以被测量的真值所得的商，称为相对误差。
2、随机误差和系统误差（1）、随机误差测量结果与重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差，称为随机误差。
随机误差＝测量结果－多次测量的算术平均值（总体均值）重复性条件是指在尽量相同的条件下，包括测量程序、人员、仪器、环境等，以及尽量短的时间间隔完成重复测量任务。
此前，随机误差曾被定义为：在同一量的多次测量过程中，以不可预知方式变化的测量误差的分量。
随机误差的统计规律性：○1对称性：绝对值相等而符号相反的误差，出现的次数大致相等，也即测得值是以它们的算术平均值为中心而对称分布的。
如何正确区分误差、不确定度、精密度、准确度、偏差、方差？
如何正确区分误差、不确定度、精密度、准确度、偏差、方差？在日常分析测试工作中，测量误差、测量不确定度、精密度、准确度、偏差、方差等是经常运用的术语，它直接关系到测量结果的可靠程度和量值的准确一致。
如何区分这些概念呢？一起来看看吧！传统的方法多是用精密度和准确度来衡量。
但是，通常说的准确度和误差只是一个定性的、理想化的概念，因为实际样品的真值是不知道的。
而精密度只是表示最终测定数据的重复性，不能真正衡量其测定的可靠程度。
作为一名分析测试人员，这些术语是应该搞清楚的概念，但这些概念互相联系又有区别，也常常使人不知所云。
在此略作论述，希望能引起大家讨论。
测量误差测量误差表示测量结果偏离真值的程度。
真值是一个理想的概念，严格意义上的真值是通过实际测量是不能得到的，因此误差也就不能够准确得到。
在实际误差评定过程中，常常以约定真值作为真值来使用，约定真值本身有可能存在误差，因而得到的只能是误差的估计值。
此外，误差本身的概念在实际应用过程中容易出现混乱和错误理解。
按照误差的定义，误差应是一个差值。
当测量结果大于真值时，误差为正，反之亦然。
误差在数轴上应该是一个点，但实际上不少情况下对测量结果的误差都是以一个区间来表示（从一定程度上也反映了误差定义的不合理），这实际上更像不确定度的范围，不符合误差的定义。
在实际工作中，产生误差的原因很多，如方法、仪器、试剂产生的误差，恒定的个人误差，恒定的环境误差，过失误差，可控制或未加控制的因素变动等。
由于系统误差和随机误差是两个性质不同的量，前者用标准偏差或其倍数表示，后者用可能产生的最大误差表示。
数学上无法解决两个不同性质的量之间的合成问题。
因此，长期以来误差的合成方法上一直无法统一。
这使得不同的测量结果之间缺乏可比性。
不确定度测量不确定度为“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果想联系的参数”。
定义中的参数可能是标准偏差或置信区间宽度。
不确定度是建立在误差理论基础上的一个新概念，它表示由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度，是定量说明测量结果质量的重要参数。
如何区别压力测量误差、准确度和不确定度
如何区别压力测量误差、准确度和不确定度！一、引言在检测工作中，测量误差、测量准确度、测量不确定度是经常运用的术语，直接关系到测量结果的可靠程度和量值的准确一致，在日常工作中很容易把三者混淆或误用，本文将从三者的定义和区别加以比较，以便在工作中容易区分。
二、三者之间的定义在测量时，测量结果与实际值之间的差值叫误差。
真实值或称真值是客观存在的，是在一定时间及空间条件下体现事物的真实数值，但很难确切表达。
量的真值是一个理想的概念，为了使用上的需要，在实际测量中把更高等级精度的标准所测得的量值称为实际值，常用实际值代替真值。
测得值是测量所得的结果。
这两者之间总是或多或少存在一定的差异，就是测量误差。
测量准确度是指“测量结果与被测量真值之间的一致程度，关于准确度是一个定性概念的问题，可以从以下三个方面理解。
首先，被测量真值其实就是被测量本身，而与给定的特定量定义一致的所谓真值，仅是一个理想化的难以操作的概念。
因此准确度被定义为测量结果与被测量真值之间的接近程度。
是一个定性的概念，不能作为一个量进行运算的。
测量不确定度是与测量结果关联的一个参数，用于表征合理赋予被测量的值的分散性。
它可以用于“不确定度”方式，也可以是一个标准偏差或给定置信度区间的半宽度。
三、三者的区别1）三者的影响因素不同测量误差是客观存在的，不受外界因素的影响，不以人的认识程度而改变，任何测量都有其不完善性，所以误差是随时都会产生的；测量不确定度由人们经过分析和评定得到的，因而与人们对被测量，影响量和测量过程的认识有关；测量准确度是测量过程中所用仪器精度的高低，等级的高低有关，精度等级越高，其准确度越好，所测结果越接近真实值。
2）三者评定的目的不同测量误差为测量结果与真值之差，为的是表明测量结果偏离真值的程度，是一个定量的概念，具体偏离多少；测量准确度是测量结果与被测量真值之间的一致程度，是一个定性的概念，表明所测结果是否在标准要求范围内；测量不确定度是对影响产生误差的分散性的估计，为的是表明被测量值的分散性，表明被测量的结果在某个区间内。
误差与不确定度的14个差别
误差与不确定度的14个差别1、区分误差和不确定度很重要，误差定义为被测量的单个结果和真值之差，所以，误差是一个单个数值。
原则上已知误差的数值可以用来修正结果。
注意：误差是一个理想的概念，不可能被确切地知道。
2、不确定度是以一个区间的形式表示，如果是为一个分析过程和所规定样品类型做评估时，可适用于其所描述的所有测量值，一般不能用不确定度数值来修正测量结果。
3、误差和不确定度的差别还表现在：修正后的分析结果可能非常接近于被测量的数值，因此误差可以忽略。
但是，不确定度可能还是很大，因为分析人员对于测量结果的接近程度没有把握。
4、测量结果的不确定度并不可以解释为代表了误差本身或经修正后的残余误差。
5、通常认为误差含有两个分量，分别称为随机分量和系统分量;6、随机误差通常产生于影响量的不可预测的变化。
这些随机效应使得被测量的重复观察的结果产生变化。
分析结果的随机误差不可消除，但是通常可以通过增加观察的次数加以减少。
实际上算术平均值或一系列观察值的平均值的实验标准差不是平均值的随机误差。
它是由一些随机效应产生的平均值不确定度的度量。
由这些随机效应产生的平均值的随机误差的准确值是不可知的。
7、系统误差定义为在对于同一被测量的大量分析过程中保持不变或以可以预测的方式变化的误差分量。
它是独立于测量次数的，因此不能在相同的测量条件下通过增加分析次数的办法使之减小。
8、恒定的系统误差，例如定量分析中没有考虑到试剂空白，或多点设备校准中的不准确性，在给定的测量值水平上是恒定的，但是也可能随着不同测量值的水平而发生变化。
9、在一系列分析中，影响因素在量上发生了系统的变化，例如由于试验条件控制得不充分所引起的，会产生不恒定的系统误差。
例1、在进行化学分析时，一组样品的温度在逐渐升高，可能会导致结果的渐变。
例2：在整个试验的过程中，传感器和探针可能存在老化影响，也可能引入不恒定的系统误差。
10、测量结果的所有已识别的显著的系统影响都应修正。
计量基础知识讲座 第五部分 测量误差与不确定度
(二)，测量不确定度的来源 测量过程中有许多引起测量不确定度的来源，它们可能来自以下十 个方面: 1.对被测量的定义不完整或不完善 例如:定义被测量是一根标称值为1m的钢棒的长度，若要求测准到 微米级，则被测量的定义就不够完整，因为此时被测钢棒受温度和压力 的影响已较明显，而这些条件没有在定义中说明。由于定义的不完整， 将使测量结果中引入温度和压力影响的不确定度。这时，完整的定义应 是:标称值为1m的钢棒在25.0℃和101325 Pa时的长度。若在定义要求 的温度和压力下测量，就可避免由此引起的不确定度。 2.实现被测量定义的方法不理想 如上例，被测量的定义虽然完整，但由于测量时温度和压力实际上 达不到定义的要求(包括由于温度和压力的测量本身存在不确定度)，使 测量结果中引人了不确定度。
一、测量误差有关的名词术语 [测量] 误差 测量结果减去被测量的真值。 注:（1）由于真值不能确定，实际上用的是约定真值。 （2）当有必要与相对误差相区别时，此术语有时称为测 量的绝对误差。注意不要与误差的绝对值相混淆，后者为 误差的模。 测得值 从测量仪器直接得出或经过必要计算而得出的量值。 实际值 满足规定准确度的用来代替真值使用的量值。 注：在标定中通常把高一等、级计量标准所复现的量值称 为实际值。
6.测量仪器的分辨力或鉴别力不够 数字式测量仪器的不确定度来源之一，是其指示装置的分辨力。即 使指示为理想重复，这种重复性所贡献的测量不确定度仍然不为零，这 是因为，当输入信号在一个已知的区间内变动时，该仪器却给出了同样 的指示。 7.赋予测量标准和标准物质的值不准 通常的测量是通过被测量与测量标准的给定值进行比较实现的，因 此，该测量标准的不确定度将直接引入测量结果。例如:用天平测量时， 测得质量的不确定度中包括了标准砝码的不确定度。 8.用于数据计算的常量和其他参量不准 例如:在测量黄铜的长度随温度变化时，要用到黄铜的线热膨胀系数 。查有关数据手册可以找到所需的值，与此同时，也可从手册上查出或 计算出该值的不确定度，它同样是测量结果不确定度的一个来源。
测量误差及不确定度
测量不确定度的主要来源 （1）
（1）被测量定义的不完善。 （2）实现被测量定义方法的不理想。 （3）测量样本不能完全代表定义的被测量。 （4）对测量过程受环境影响的认识不充分，或测量环境 条件不完善。 （5）对模拟的主要来源 （2）
（6）测量仪器的分辨力不够。 （7）计量标准和标准物质的赋值不准确。 （8）引用数据或其它参数的不确定度。 8 （9）测量方法和测量过程引入的近似值及假设。 （10）在相同条件下，重复观测的随机变化。 （11）系统误差修正不完善。
u ( y) = 4 ui ( y) ∑ v i
4 c
自由度的意义
自由度反映了标准不确定度的可靠程度，即不确 定度的不确定度。自由度越大，不确定度的可靠 程度越高。 注意：（1）不要认为把不确定度的可能值估计大 了就可以提高可靠性从而提高自由度。 （2）不确定度估大或估小都会降低自由度， 只有估准才能提高自由度。
B类评定的信息来源
(1)以前的观测数据。 (2)对有关技术资料和测量仪器特性的了解和检验。 (3)生产部门提供的技术说明文件。 (4)校准证书、检定证书或其他文件提供的数据，准确 度的等级，极限误差。 (5)某些资料给出的参考数据及其不确定度。 (6)实验方法标准给出的重复性限r或复现性限R。
B类评定方法(1)
pi u ( xi ) 相对合成方差为uc(y)/y= ∑ x 1 i
n 2
xipi ∏
输入量相关时的合成
当被测量与实测分量相关，且相关系数r(xi,xj)=1时
∂f 合成标准不确定度为 uc(y)= ∑ ( )u( xi ) 1 ∂xi
n
即代数和
输入量部分相关的合成，可以向相关或不相关 不相关两极 不相关 简化，从而进行合成计算。
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文 献 标 识 码 ：Ａ 文章 编 号 ：１７ ４ ５ （０ ０ ０ —０ ３ ０ ６ ２— ５ ０ ２ １ ）２ ０ ０— ４ 中 图 分 类 号 ：Ｔ ９ Ｂ
Ｄｉ ｅ ｅ ｃ ｔ ｅ ｃ ｒ ａ ｎ ｙ ａ ｄ Ｅｒ ｏ ｎ Ｍ ｅ ｓ ｒ ｍ ｅ ｔ ｆ ｒ ｎ ｅ Ｂｅ ｗｅ ｎ Ｕｎ ｅ ｔ ｉ ｔ ｎ ｒ ｒ ｉ ａｕ ｅ ｎｓ
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】 引 言
在 高校 的实验教 学 中经常要 对测 量数据 进行 分 析 ，分析 误差来 源判 断其测 量 的准确性 。在 不确定
度概 念推广 之前 ，最 常用 的实验 数据用 误差 大小来 表示 。 由于误 差 的定 义 及 计 算 有 很 多 不 完 善 的地 方 ，为 了进 行 国 际 问交 流 和 科 研 成 果 推 广 ，１ ７ ９８ 年 国际计量局 提 出 了实验 不确 定度 表示 建 议 书 Ｉ Ｃ Ｎ
Ｐ ＥＮＧ ｉ Ｌ
（ ｅａｔｅｔ ｆ ｃａ ｉ ｌ ｎｉｅｒ ｇ ｈｎｄ ｌｅ ｏ ｃａ ｉ ｌ ｏ ｅｅ ｈｎｄ ６０ ３ ，Ｃ ｉａ Ｄ ｐｒ ｎ ｏ ｈｎｃ ｇ ｅｉ ，Ｃ ｅｇｕＥｅｔ ｍｅｈ ｎｅ ｌ ｇ ，Ｃ ｅｇｕ １０ １ ｈｎ ） ｍ Ｍｅ ａＥ ｎ ｎ ｒ ａＣ ｌ
Ａｂｓｒ ｔ： Ｔｈ ｒｉｌ ｓ ｒｂ ｓｔ ｅ ｒｌｔ ｄ ｃ ｎ ｅ ｔ ｆｕ ｃ ｒａ ｎｙ ａ ｄ ｅ ｒ ｒｉ ａ ｒ ｔ ａｃ ｅ ａ ｔｃｅ ｄｅ ｃｉ ｅ ｈ ｅ ａｅ ｏ ｃ ｐｓｏ ｎ ｅ ｔｉ ｔ ｎ ｒｏ ｎ ｍｅ ｓｕｅｍｅ ｔ ｎ ｎ ｌｚ ｓｔｅ ｄｉ ｅ ｎ ｅ ａ ｌｔｏ － ｎ ｓａ ｄ ａ ａ ｙ ｅ ｈ ｆ ｒ ｃ ｎｄ ｒ ａｉ ｎ ｅ ｅ
２ 误 差 和 不 确 定 度 比较
２ １ 测量 误差 的概 念 ．
测得值 的概 ．
进行 测量 时 ，总会有 溪差 ，任 何测 量过 程 ，无 论测 量方 法如何 正确 ，采用 的量具 精度再 高 ，其测
率曲’ｆ 分线 布
Ｉ
ｆ 测值 、Ｉ 得
随 机 误 莽 ＼
一
使 得测量 结果 与真 值 间 科学 技术 的发 展 ，测量误 差可 以愈来愈 小 ，但 仍然 有误 差 。 如 图 ｌ 示 ：被 测量值 为 Ｙ 所 ，其真 值 为 ｔ ，第 ｉ
次测量所得的观察值或测得值为 Ｙ。由于误差的存 ； 在使测得值与真值不能重合 ，设测得值呈正态分布 Ｎ（ ，ｏ） ／ －，则 分 布 曲 线在 数 轴 上 的 位 置 （ ｚ 即 值 ） 决定 了系 统误 差 的 大 小 ，曲线 的形 状 （ 按 值 ） 决
１ ９３年 制定 的《 。１９ 测量 不确定 度 表示 指南 》 到 得
７ ＩＭ Ｏ ＭＬ Ｉ０、Ｉ Ｃ Ｉ Ｐ Ｃ Ｉ Ｐ Ｐ Ｆ ＢＰ Ｉ Ｓ Ｅ 、 Ｕ Ａ 、 Ｕ Ａ 、Ｉ—
Ｃ Ｃ七个 国际 组 织 的批 准 ，由 ＩＯ 出版 ，是 国 际 组 Ｓ 织 的重要 权威 文 献 。我 国也 已于 １９ ９ ９年 颁 布 了与
得结果都不一定完全相同，只能与其真值相近似。
这是 由于测 量 设 备 、环 境 、人 员 、方法 等 不 理 想 ，
收稿 日期 ：２ ０ ０９—１ —２ ；修改 日期 ：２０ １ ０ １ ３ ０９— ２— ５ 作者简 介：彭 丽（ ９ ４一） １６ ，女 ，大学本科 ，工程师 ，研
定 了随机 误差 的分 布 范 围 （ 一 ， ＋ ） 其范 及 围 内取 值 的概率 。 由图 １可见 ，误 差 和它 的概率 分 布密切 相关 ，既 误差 可 以用概率论 和数理统 计 的方
法来恰 当处 理 。实 际上 ，误差可 表示 为 ： 误 差 ：测量 结果 一真值 ＝
・
３ ・ Ｏ
实 验 科 学 与 技 术
２１ ００年 ４月
测 量 误 差 与 不 确 定 度 的 区 别
彭 丽
（ 成都电子机械 高等专科学校机械工程 系，成都 ６０３ ） １０ １
摘要 ：阐述 了测量误 差及 不确定度 的有 关概念 ，分析 了两者之间的联 系及 区别 ，用一 简单 实用的例子 阐明 了测量不确 定度 的含义 ，其 结果对 国内测量不确定知识 的普及起到 了积极的作用。
之兼 容 的测 量不 确 定 度评 定 与 表示 计 量 技术 规 范 。
至此 ，测量 不确 定度 评定成 为检测 和校 准实验 必不
可少 的工作 之一 。
（ 一 ｉ匡 贝 总体均值） （ ’均值 一 ＋ ｆ 营本 真值） ＝ 随机误 差 ＋系统误 差
样 本 均 思 体 均 厦