圆柱的体积 教学反思

圆柱的体积 教学反思
圆柱的体积 教学反思

《圆柱的体积》教学反思

圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在知识和技能上,通过对圆柱体积的具体研究,理解圆柱体的体积公式的推导过程,会计算圆柱的体积;在方法的选择上,抓住新旧知识的联系,通过想象、实际操作,从经历和体验中思考,培养学生科学的思维方法;贴近学生生活实际,创设情境,解决问题,体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念,激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲,使学生乐于探索,善于探究。

在圆的体积公式推导过程中,给予学生足够的时间和空间,激发学生的探究的欲望,培养学生的空间想象力。我把圆柱体拼成一个长方体,就是把一个新图形转换成一个我们学习过的图形,通过讨论,争鸣从而得出比较深层的数学知识,这种思维的火花,我们老师应及时捕捉,让它开得绚丽多彩,从而让学生的个性能得到充分的培养。让学生老师这样才能寓教于乐,从而达到了事半功倍的效果。在教此内容时,我采用新的教学理念,让学生自己动手实践、自主探索与合作交流,在实践中体验,从而获得知识。对此,我作如下反思:

一、展示知识的发生过程,让学生在参与中学习。

现代教育认为课堂教学首先不是知识的传递过程,而是学生的发展过程;首先不是教师的教授过程,而是学生的学习过程;首先不是教师教会的过程,而是学生学会的过程。展开部分,首先让学生大胆猜想,圆柱体的体积可能等于什么?大部分学生猜测圆柱体的体积可能等于底面积×高。在验证圆柱的体积是否与圆柱的底面积和高有关的过程中,我让两名学生到台上演示,学生兴致很高,都想到台上进行操作,被选出进行演示的学生非常认真地进行操作,而其他学生也是非常认真的进行观察。因此推导得出圆柱体积公式时,学生感到非常好懂,也学得很轻松。

二、在讨论交流中学习。

通过实验验证之后,让学生看课件后,小小组进行了如下讨论:(1)拼成的近似长方体体积与原来的圆柱体积有什么关系?(2)拼成的近似长方体的底面积与原来的圆柱底面积有什么关系?(3)拼成的近似长方体的高与原来的圆柱高有什么关系?这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台, 而且有利于学生克服胆怯的心理障碍,大胆参与,发挥学生的主动性,同时还能增强

团队协作意识。在这一环节中,学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程,发现了教学问题的存在,经历了知识产生的过程,理解和掌握了数学基本知识,从而促进了学生的思维发展。

本节课采用新的教学方法,取得了较好的教学效果,不足之处是:学生亲身体验的感受不够,因为圆柱体积演示器只有一套,所以,只能是个别学生进行操作,大部分学生只能远距离观察。有些学生因看得不清楚而观察、思考得不正确。如果条件允许,演示器多一些,能让学生人人都进行操作,我想学生的参与率、学生动手能力、学生的观察与思考、教学效果都会更好。

赵岩 2011.3

小学数学_《圆柱体的体积》教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆柱体的体积》学情分析 根据新课标的要求,我在学生发展水平和已有知识经验基础上,设计了与教法相适应的学法,通过让学生“动手操作、小组合作、自主探究、课堂展示”等活动中完成知识的构建,使学生的思维活跃在指尖上,使抽象的思维显性化,六年级学生已经习惯小组合作探索式学习,具有一定的探索合作交流的能力,他们在学习圆的面积公式推导过程中已熟练掌握割补的方法实现图形的转化,即“化圆为方”的方法,很容易联想到把圆柱体切拼成长方体进行体积公式的推导,为实现上述目标,精心进行教学设计,引领学生运用数学思维方式认识世界。 《圆柱体的体积》效果分析 本节课学生通过“小组合作,自主探究,动手操作”等活动方式获得的研究成果,通过现代化教学手段“大小屏互动”,传到大屏幕,然后本组选一个凤尾学生到台前展示,学习组的同学认真倾听,然后进行补充,学生在“做中学”“错中学”“玩中学”,不断提升自己,这样培养了学生的自信心,激发了学生学习数学的兴趣,培养了学生的逻辑思维能力,语言表达能力,空间观念,使学生学会用数学的思维去思考问题、解决问题,提高了学生探索数学问题的兴趣和解决问题的能力。 一节课,学生在“玩中学”、“错中学”“做中学”,兴趣盎然,本

节课学生把圆柱体形状的萝卜平均切分成许多偶数份:4份、8份、16份、32份……,然后把它拼成长方体,去探究圆柱体的体积公式,去体会极限思想,转化思想,积累了比较丰富的感性经验,这节课的教学效果显著,达到了教学目标的要求,人人学有价值的数学,不同的人在数学上得到了不同的发展,不同层次的学生都有收获,学生在轻松、愉快的环境中收获了知识,提高了能力。 《圆柱体的体积》教材分析 《圆柱体的体积》这节课节选自青岛版六年级下册第二单元信息窗3,教学核心内容是圆柱体体积公式的推导和应用。它是在学生已经学习了圆的面积公式的推导和长方体的体积公式基础上进行学习的,学生已经有了把圆切分成近似长方形的经验,很容易联想到把圆柱体切拼成长方体,学好这一部分知识,为今后学习复杂形体知识打下扎实基础。 1、知识点:圆柱体的体积计算公式 2、能力训练点:动手操作能力、迁移类推的能力及计算能力等 3、思维训练点:培养学生的空间观念 4、方法训练点:自主探究、动手操作、合作交流 5、新知与旧知的关联点:圆的面积公式的推导过程、长方体的体积公式 6、认知难点:圆柱体体积公式的推导过程 《圆柱体的体积》评测练习

圆柱的体积教学案例分析

圆柱的体积教学案例分析 有关圆柱的体积教学案例分析 【案例背景】 动态生成作为新课程改革对倡导的以学生发展为本的理念,体现自然而又充满生机的课堂。由于报刊的较多宣传,以及发表的案例,都是“动态生成”式,使得大家对课堂动态生成的现象与成功案例更为关注。而预设成功好像被大家所遗忘,甚至有的老师不敢提及预设成功,唯恐被同行取笑,造成了现实课堂“动态生成”一头热,“预设成功”一头冷。实际上,这是对动态生成的片面认识,动态生成与预设成功两者应该互相联系、互为作用,缺一不可。 【课堂实录】 片段一:预设成功。 [在教学“圆柱的体积”一课时,我先引导学生认识圆柱的体积,紧接着让学生试求圆柱玻璃容器中水的体积。] 师:容器中水的体积是多少,你有办法知道吗? 生1:将“圆柱体的水”倒入长方体的容器中,再分别量出长、宽、高,就可以计算出体积了。 生2:“称”水的重量,就能推算出体积了。 生3:(插嘴)我也听爸爸说过了,水的比重是1,不用“换算”…… 师:刚才同学们都积极动脑筋想办法,用“倒”、“称”的方法解决了“圆柱体的水”的体积。如果将“圆柱体的水”换成“圆柱体的

橡皮泥”,又该怎样计算它的体积呢? 生4:把橡皮泥放在长方体容器中,压成“长方体型的橡皮泥”。 生5:用手捏成长方体,量一量就可以计算体积了。 师:假如这个物体(指着橡皮泥)既不是“水”,又不是“泥”,而是圆柱体木块,你能计算出它的体积吗? 生6:将它浸在装有水的长方体的容器中,问题就能解决了。 生7:刚才想圆柱的体积,都是倒、捏,我想要有一个计算圆柱 体体积的统一方法就好了! 生8:我觉得圆柱体和长方体有联系。 …… [圆柱的体积一课,因为结合知识点,根据学生的实际而预设教案,在解决发现生活中的圆柱体水、橡皮泥、木块等体积问题,让学 生联想到需要统一的'计算方法,使学生感受到数学与现实生活的密 切联系。] 片段二:动态生成。 师:我们先来一起回忆一下在学习“圆面积的计算”时,是如何 把圆转化成我们已经学过的图形来计算的?(媒体演示,板书:转化) [数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经 验基础上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手,实现知识的迁移。] (有学生举手,跃跃欲试):那么我们也把圆柱转化成我们学过 的立体图形! 1、引导学生讨论:“把圆柱转化成什么立体图形比较合适”?

技术支持的学情分析六年级数学下册圆柱的体积学情分析方案

六年级数学下册<<圆柱的体积>> 学情分析方案 【教材分析】本节课的教学内容是教材第 25~26 页例 5、例 6 及相应的“做一做”本课内容包括例 5 圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积,利用公式求圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识做铺垫,采用迁移法进行教学。教材引导学生将圆柱化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,推导出圆柱的体积计算公式。 【学情分析目的】《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱体的基本特征,以及长方体、正方体体积计算方法的基础上学习的,是学 生进一步研究圆柱体的特征,让学生比较深入地研究立体几何图形,是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形,通过学习,可以培养学生形成初步的空间观念,为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。 【教学建议】1.要在学生独立思考、自主探索的基础上,借助直观教具帮助学生完成推导。教学例 5 时,可用一系列问题引起学生的思考:什么叫圆柱的体积?圆柱的体积怎么求?回忆下,长方体、正方 体的体积是怎么求的?使学生看到圆柱和长方体、正方体都有高,但 底面不同,如果能把底面转化成长方形、正方形就好了。有了这样的方向,再引导学生回想圆面积计算公式的推导过程。接下来,引导 学生运用类比,指出可把圆柱底面转化成长方形,圆柱就相应地转化成长方体。并引导学生观察转化前后各部分的对应关系,自主推导出圆柱的体积计算公式。2.注意渗透相应的数学思想。在上述过程中,

把新知转化为旧知、利用旧知探索新知,使学生掌握转化的思想;把 底面圆无限等分,圆柱就无限接近于长方体,使学生体会极限的思想; 寻找转化前后各部分间的对应关系,使学生理解“变中有不变”的思想,掌握推理的方法。 【学情分析内容】在学习本节内容之前,学生已经认识了圆柱,学习了体积,经历了长、正方体的体积推导过程以及圆面积公式的推导过程。在推导圆柱的体积公式时,把圆柱体转化成长方体,高并没有变,只是把底面的圆形转化成长方形,它的转化过程实际上和圆转化成长方形求面积的方法相同,学生已具备有学习本课的技能。教学中不仅要让学生知道圆柱体积计算公式是什么,而且要让学生主动探索、经历圆柱体体积计算公式的推导过程,从而体验探索成功的快乐, 激发学生的学习兴趣。学会学习方法,获得学习经验。 【教学重点】通过合理猜想、实验验证的过程,推导出圆柱体积的计算公式。理解并掌握圆柱体积的计算方法,正确计算圆柱的体积并能灵活运用圆柱的体积计算公式解决生活中的问题。 【教学难点】掌握圆柱的体积计算公式,学会计算圆柱的体积。圆柱的体积计算公式的推导过程比较复杂,需要用转化的方法来考虑,推导过程要有一定的逻辑推理能力和空间想象能力,因此,圆柱的体积计算公式的推导过程是本节课的难点。 【学情分析方法和工具】本节课让学生通过动手实践,并且拿出学具,分一分,拼一拼,看圆柱可以拼成什么图形,并和同桌交流自己是怎样把圆柱转化成我们学过的图形的。请一名学生上台展示转

《圆柱的体积》教学案例

《圆柱的体积》教案 教学目标: 1.通过切割圆柱体,拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程,向学生渗透转化思想。 2.通过动手操作,合作交流,学生探索圆柱体体积的计算方法,培养学生的分析推理能力,培养学生的动手实践和合作交流的能力。。 3.理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式;会运用公式计算圆柱的体积。培养学生应用公式解决为题的能力。 教学重点: 圆柱体体积的公式推导过程。 教学难点: 圆柱体体积公式的推导。 学具准备:用大萝卜切成圆柱,并把它分成若干等份的扇形。 教具准备:多媒体课件。 教学过程: 一、复习引入,唤唤醒旧知。 1、课件出示 师:回忆我们学过哪些的立体图形,怎样求他们的体积? (回忆长方体的正方体的体积公式的计算方法,唤醒学生的记忆,为探索新知奠定基础。) 二、动手操作,探索新知。 1、课件出示 师:你认为什么是圆柱的体积?

2、 你能猜测圆柱的体积怎样计算吗?(生:可能是圆柱的体积=底面积×高) 3、 请同学们以小组为单位,动手操作验证我们猜测的圆柱体体积=底面积×高是否能 成立? (学生在课前把大萝卜圆柱体,把它分成4、8、16、个扇形,用它学具,学生亲自经历了把圆柱分割成扇形的过程。学生亲历对圆柱体如何转化成近似长方体的全过程。) (此环节给学生提供充分的合作交流时间,通过小组合作交流,让每一个学生的智慧得以发挥,让每一个学生体亲历转化的的过程,在小组交流中真正的体验圆柱体体积公式的来源,真正的让学生知其然,更知其所以然。) 4、 小组汇报,全班交流。 师:谁愿意代表你们组把你们的验证过程汇报给大家听? 生1:把圆柱体转化成近似的长方体,我们发现长方体的长等于圆柱体底面半径的一半,长方体的宽等于圆柱的底面的半径,长方体的高等于圆柱的高,它们的体积不变。所以我们推出圆柱体的体积=底面周长的一半×半径×高,也就等于长方体∏ r × r ×h,也就是底面积×高,所以验证我们的猜测是合理的。 生2:我们组把圆柱转化成近似的长方体,长方体的底面积=圆柱的底面积,长方体的高=圆柱的高,他们的体积不变,所以我们验证,圆柱的体积=底面积×高是成立的。 生3:我们组是把圆柱转化成近似的长方体,长方体的底面积=扇形面积的一半,扇形 的面积=底面周长×12 ×高,长方体的高=圆柱体的半径,底面周长=2∏ r,2和2约分,所以我们得出圆柱的体积=底面积×高是成立的。 (赢得了台下的掌声。我们要相信学生,给他们提供探索的空间和时间,学生会给我们一份意想不到的惊喜。也会让他们感受探索成功的喜悦。) 5、 师:你们真棒,用了三种不同的方法验证了我们的猜测是合理的,我们的公式是成立 的。你认为哪种方法更直观,更简洁?你愿意把这种方法说给大家听吗? (学生探索出的三种方法,第二种更容易让全体学生接受,这样的设计体现了让不同的学生学习不同的数学的教学理念,让每一个人都学到有价值的数学。1、3种的推导过程,部分学生难以理解,这样的设计,让每一个学生至少都能用一种方法推导出圆柱体的体积公式,知道公式的来源。) 6、 屏幕演示:(学生边说边演示)

七年级数学听课记录

初中数学7年级听课记录【1】 听课课题《圆柱的体积》听课过程 一、导入新课 圆柱体转化成近似长方体。 (媒体操作:点击后出现:一个长方体的钢锭通过锻造形成一个与长方体高相等的圆柱体模具。) 师:通过观察,你有什么发现? 生:这两个物体的体积是一样的。 师:比较这两个物体,它们还有什么是相同的? 生:这两容器的高也是相等的。 [设计意图说明:引导学生对所学知识的迁移,初步感知圆柱的体积计算与长方体的体积计算有关。] 师:这个圆柱的体积我们怎样来计算呢?这就是我们今天这节课学习的内容。 (揭示课题:圆柱的体积。) 二、新课学习

1.师:请同学们一起来思考,怎样用我们已有的知识来计算圆柱的体积? (学生可能回答:长方体的体积可以通过底面积×高得到,我想圆柱的体积是不是也可以通过底面积×高得到呢?) 师:对啊!我们是不是也把圆柱体转化成长方体来推导圆柱的体积? (媒体操作:点击后出现:沿着圆柱底面扇形把圆柱切开,得到大小相等的16块,拼成了一个近似长方体的演示过程。) 师:如果我们把这相等的16块分成32块,64块,或更多,,那么拼成的立体图形就…… (学生回答:就越接近于长方体了。) (媒体操作:点击后出现:将圆柱细分,拼成一个更接近于长方体的演示过程。) 师:通过观察,你知道了什么? (学生可能回答:长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。) (媒体操作:点击后出现:长方体的底面积等于圆柱的底面积,再点击出现:圆柱的体积=底面积×高,V=Sh。)

2.教学例题。 (1)让学生思考:要知道杯子能不能装下这袋牛奶,得先知道什么?(应先知道杯子的容积) 师:为什么杯子的数据要从里面测量? (2)学生尝试完成例题。 ①杯子的底面积:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2) ②杯子的容积:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml) 答:502.4大于498,所以这个杯子能装下这袋奶。 三、结论总结 同学们,这节课你学得愉快吗?谁能说说你的收获是什么? 四、课堂练习 五、作业布置

《圆柱的体积》教学设计及说课稿

《圆柱的体积》教学设计 教学内容: 人教版六年级下册36页-37页及练习八第1、2、3、4题。 教学目的: (1)知识技能:使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法,在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和实验操作的技能。 (2)数学思考:使学生能够通过经历观察,提出假设和验证得出结论,用实验的方法学习新知识。 (3)解决问题:在数学活动过程中发展学生的推理能力,渗透知识间可以相互转化的思想。 (4)情感态度:在数学活动中培养学生学习数学的兴趣,养成善于猜测的习惯,增强肯与动脑又实事求是的科学精神。 教学重点:圆柱体积计算公式的推导和运用。 教学难点:圆柱体积计算公式的推导。 学习方法:小组合作学习法、自主探究学习 法。 教学方法:直观演示法、引导发现法。 教学过程: 一、复习铺垫。 口答下面用字母表示的公式。 S长方形= S正方形= S圆= v长方体= v正方体= 二、探究新知。 1、出示装了水的圆柱容器:师:圆柱里面的水形成了什么形状?猜一猜这杯水的体积有多少?你有办法用过去所学习的方法求出这些水的体积吗?说说你完

整的想法。是怎样转化的? 2、出示橡皮泥捏成的圆柱体。那你有办法求出这个圆柱体橡皮泥的体积吗? 3、出示圆柱体模型。问:那么我这个圆柱体体积可以怎么想办法求呢? 3、能否运用上面的方法,把圆柱的体积转化成我们学习过的形体,推导出计算圆柱的体积计算公式呢? 4、出示课题。(圆柱的体积) 三、圆柱体体积计算公式的推导。 1、教师出示一个圆柱体,如果想准确地计算出这个圆柱的体积,该怎样计算呢? 2、猜测一下 3、小组合作交流:怎样将圆柱体转化成一个长方体呢? 4、小组代表汇报 5、演示操作 6、组织讨论 (1)圆柱体转化成一个长方体后,什么变了,什么没有变?你有什么发现?(2)根据学生的观察、分析、推想,老师完成板书: 长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高 (3)学生齐读圆柱的体积计算公式。 追问:圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的? 7、小结:要想求出一个圆柱的体积,需要知道什么条件? 8、学生自学第36页例4上面的一段话:用字母表示公式。 学生反馈自学情况: 四、教学例4。 (1) 例4:一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米。它的体积是多少? (2) 默读题目,看题目告诉了什么条件?要求什么?想一想你将如何计算?谁愿意试一试? (3) 请一名同学板演,其余同学在作业本上做。 (4) 板演的同学讲解自己的解题方法,说一说在做这道题的过程中遇到了什么问

圆柱的体积教学案例及反思

圆柱的体积教学案例及反思 教学过程: 师:在前一阶段,我们对长方体、正方体以及圆柱体有了初步的认识,而且我们也学会了计算长方体、正方体的体积,但是,在我们的生活中,并不是所有的物体都是长方体和正方体,比如,窗户上的钢筋,桌子上的茶杯,要是求它们的体积怎么办呢? (学生摇摇头,非常困惑) 师:大家不要着急,我们先来看看这三个物体,长方体、正方体和圆柱体,它们的底面积和高都是相等的,大家猜想一下,它们的体积谁大谁小呢? 生:长方体和正方体的体积都是底面积乘以高,所以它们的体积是相等的。但是这圆柱体好像瘦一些,体积应该小一些。 师:好,请坐。有没有不同的意见呢? 生:应该是相等的吧! 师:为什么呢? 生:不太清楚,猜的。 师:好,请坐。现在我们有不同的意见,那到底哪种说法是对的呢?(学生片刻议论) 师:大家回想一下,我们在学习圆面积的计算时,是怎么推出公式的呢? 生:把一个圆分成许多个扇形,然后把它重新拼成一个近似的长方形,分成的扇形个数越多,它就越接近长方形。

师:很好,对以前的知识掌握得很牢固。那么,请同学们想一想,我们可不可以也同样的对圆柱体进行切分呢? (一些同学点了点头) 师:现在,这里有一个已经被切分了的圆柱体,(教师展示教具),有没有同学愿意来将它重新组合一下? (有同学举手示意,一个同学到讲台上进行操作,重新组合,得到了一个新的物体)。 师:很好。刚刚那位同学把圆柱体改成了这样一个形状的物体。大家看一下,这个物体像我们学过的哪种物体形状啊? 生:长方体。 师:是的。 (教师带着学生观察)。 师:大家请看,以前圆柱体的底面是不是成了这个长方体的底面? 它的高是不是还是以前圆柱体的高啊? 生:是! 师:那么,我们现在来求这个长方体的体积怎么求? 生:底面积乘以高。 师:那我们现在求出来的体积与之前圆柱体的体积相等吗? 生:相等。 师:是的。我们将以前的圆柱体变成了现在的长方体,没有多一块,也没有少一块。我们现在可以得出圆柱体的体积公式是 师生:v=sh。

圆锥的认识与体积 听课记录

圆锥的认识和体积听课记录 撰写者:莫海燕 学校大圩中心 校 年级六班级 3 节数第 二 节 时间2月22日 学 科 数学课题圆锥的认识与体积授课老师韦明会教学过程分析意见 一、课程检查: 预习和前置作业情况。 此时6(3)班的学生的座位是小组4人围坐的方式。 提醒:小组长在课前要准备好组员的前置作业,摆放在书桌上。预备讨论,奠定整堂课的基础。 二、“书山有路勤为径,学海无涯苦作舟。”检查结束,用诗句提醒学生回到课堂正常的上课座位形式。 1,上次课圆柱的体积公式复习:V圆柱=SH=πR2h。圆柱体积公式的回顾,为V圆锥作铺垫。 三、新授:圆锥的认识与体积。 1,小组讨论:圆锥的特征和体积。向组员说明清楚。讨论时,教师检查讨论交流的情况,板书: 1.圆锥的认识。 四、小组展示汇报。 1,“要想学会游泳,你必须下水。要想学好数学,你必须做练习。”提醒学生讨论结束。 2,小组展示: 组代表展示,下面的同学补充。 3,教师重复提问:圆锥的特征有哪些?它与圆柱有什么不同?教师拿出圆锥模型说明。 4,小组讨论:圆锥的体积。(每个小组都发了一个水槽,一个单底圆柱,一个开口圆锥。) 讨论时有的小组进行了倒水实验:三个圆锥的水倒入与它等底等高的圆柱刚好倒满。 有的小组是先讨论,后实验。有的小组先实验后讨论。 4,小组展示: 实验(先说明了实验目的和实验步骤)——得出结论(圆锥的体积=与它等地等高的圆柱的1/3) 其他同学补充完整:A,V圆锥=1/3Sh。B,圆锥的体积是怎么来的(其他同学帮助他们,说明圆锥的体积是怎么来的。) 5,板书: 圆锥的体积 圆柱等底等高补充环节进行得比较好,同学们积极大胆地补充。说明倾听得比较认识,知识点也掌握得比较好。 让进行了实验的小组上台展示,直观、形象地说出了圆锥的体积是怎么得到的。 有学生提出疑问,别的同学认真的说明、补充。 教师引导要等地等高的条件 五、当堂练习。

有关圆柱的体积教学案例分析

有关圆柱的体积教学案例分析 【案例背景】 动态生成作为新课程改革对倡导的以学生发展为本的理念,体现自然而又充满生机的课堂。由于报刊的较多宣传,以及发表的案例,都是“动态生成”式,使得大家对课堂动态生成的现象与成功案例更为关注。而预设成功好像被大家所遗忘,甚至有的老师不敢提及预设成功,唯恐被同行取笑,造成了现实课堂“动态生成”一头热,“预设成功”一头冷。实际上,这是对动态生成的片面认识,动态生成与预设成功两者应该互相联系、互为作用,缺一不可。 【课堂实录】 片段一:预设成功。 [在教学“圆柱的体积”一课时,我先引导学生认识圆柱的体积,紧接着让学生试求圆柱玻璃容器中水的体积。] 师:容器中水的体积是多少,你有办法知道吗? 生1:将“圆柱体的水”倒入长方体的容器中,再分别量出长、宽、高,就可以计算出体积了。 生2:“称”水的`重量,就能推算出体积了。 生3:(插嘴)我也听爸爸说过了,水的比重是1,不用“换算”…… 师:刚才同学们都积极动脑筋想办法,用“倒”、“称”的方法解决了“圆柱体的水”的体积。如果将“圆柱体的水”换成“圆柱体的橡皮泥”,又该怎样计算它的体积呢? 生4:把橡皮泥放在长方体容器中,压成“长方体型的橡皮泥”。 生5:用手捏成长方体,量一量就可以计算体积了。 师:假如这个物体(指着橡皮泥)既不是“水”,又不是“泥”,而是圆柱体木块,你能计算出它的体积吗? 生6:将它浸在装有水的长方体的容器中,问题就能解决了。 生7:刚才想圆柱的体积,都是倒、捏,我想要有一个计算圆柱体体积的统一方法就好了! 生8:我觉得圆柱体和长方体有联系。

…… [圆柱的体积一课,因为结合知识点,根据学生的实际而预设教案,在解决发现生活中的圆柱体水、橡皮泥、木块等体积问题,让学生联想到需要统一的计算方法,使学生感受到数学与现实生活的密切联系。] 片段二:动态生成。 师:我们先来一起回忆一下在学习“圆面积的计算”时,是如何把圆转化成我们已经学过的图形来计算的?(媒体演示,板书:转化) [数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手,实现知识的迁移。] (有学生举手,跃跃欲试):那么我们也把圆柱转化成我们学过的立体图形! 1、引导学生讨论:“把圆柱转化成什么立体图形比较合适”? “圆柱和转化后的立体图形有什么联系”? 2、想一想: (1)圆柱体通过切割、拼凑后,转化为近似的长方体,什么变了?什么没变? (2)这个近似的长方体的底面积与原来的圆柱体的哪一部分有关系? (3)这个近似的长方体的高与原来圆柱体的哪一部分有关系? (4)长方体体积的计算公式是什么?用字母如何表示? (5)圆柱的体积计算公式是什么?用字母如何表示? 3、汇报交流: (1)请学生说说是怎样把圆柱体转变成近似的长方体的。 (2)演示拼、凑的过程,同时让学生明白:分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。 (3)依次解决上面的问题。 4、回顾圆柱体积的推导过程。(同桌互相说一说) [数学课到此,从预设教案到动态生成,学生在“猜想——验证”的学习进程中,充分释放出学习的积极性和主动性,多角度、多方面地探索新知,变被动学习为主动发展。]

小学数学听课笔记:圆柱的体积.doc

小学数学听课笔记:圆柱的体积 小学数学听课笔记:圆柱的体积 (一)、创设情境,引入新课 1、复习:圆柱的体积公式是什么? 2、从日常生活中引出问题,激发学生求知欲望。 商店的冰箱里有两种香芋冰淇淋,圆柱形冰淇淋每支3元,圆锥形的 冰淇淋每支0.8元,已知这两种冰淇淋的底面积相等,高也相等,你认为 买哪一种冰淇淋比较合算?。 3.导入:那么,到底谁的意见正确呢?通过今天这节课学习圆锥的 体积计算之后,相信这个问题就很容易解答了。这节课我们就来研究圆锥的体积。(板书:圆锥的体积) (二)、动手测量,大胆猜想 1.我们已经认识了圆柱和圆锥的各部分的名称,下面请同学们以小组为单位,动手测量一下你们手中的圆柱和圆锥,看看能发现什么?(按四人小组动手测量)教师巡视学生测量方法是否正确,不对的给予指导。 2.量后交流发现,得出结论:每个组的圆柱和圆锥都是等底等高的。

3.大胆猜想:估计一下,这个圆锥的体积与这个圆柱的体积有怎样的关系?可能是这个圆柱体积的几分之几?(给学生充分猜想的时间和机会) (三)、实验操作,推导圆锥体积计算公式 1.谈话:下面请大家利用你们手中的圆柱体和圆锥体来做实验,验证一下 你们的猜想对不对。(你们打算怎样做实验,先在小组内商量好办法) 2.学生分组做实验,师巡回指导。 3.交流汇报。 (1)你们小组是怎样做实验的? (2)通过做实验,你发现了什么规律?圆锥体积与等底等高的圆柱体积 之间有怎样的关系? 师相机板书:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 4.提问:是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系? 教师出示不等底等高的圆锥、圆柱,让两学生上台操作实验。 提问:通过这个实验,你得出什么结论?(只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 ) 5.启发引导推导出圆锥体积公式并用字母表示。 提问:那么我们怎样计算圆锥的体积? 板书:圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×

小学数学_圆柱的体积教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆柱的体积》教学设计 一、课题名称《圆柱的体积》 二、教学目标: 1、运用迁移规律,引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。 2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积,运用公式解决一些简单的问题。 3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力 4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。 三、教学重点:圆柱体体积的计算 四、教学难点,圆柱体体积的公式推导方法 五、教具:圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件。 教学过程: 师:今天和老师一起上课高兴吗? 生:高兴 师:老师也很高兴,期待你这节课出色的表现。上课 一、创设情境,生成问题 1、谈话师:助人为乐一直是我们的传统美德,你们能帮老师个忙吗?教师出示学具:一包牛奶,一个杯子。 师:老师想把这包牛奶全部倒进杯子里,还不溢出来,可以吗?2、请学生起来说他们的不同观点。 师:要想精确地知道到底能不能完全倒入,我们应该知道什么?生:杯子的容积和牛奶的体积。 3、引出课题。

二、探索交流解决问题 复习铺垫 1.说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式,把这两个 体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征? 2、大胆猜测一下:如何计算圆柱的体积? 圆柱的体积计算公式会是什么呢?指名说。(等于底面积乘高)。 大家都认为圆柱的体积=底面积×高,老师先写下来,这个公式对不对呢?(打上问号)这只是我们的猜想,我们还需要验证。那用什么办法验证呢?请独立思考。 (手拿着圆柱,指着底面)老师提示一下:想一想圆的面积公式是怎么推导出来的?我们能不能将圆柱转化成已经学过的立体图形呢? 下面我们就来验证我们的猜想。请大家先独立思考验证方法,有了想法后在小组内交流。 3、学生小组活动。 4、全班反馈:你们的猜想得到验证了吗?你们是如何验证的?谁愿意上前面来为大家演示?师(出示圆柱体教具) 哪个小组的同学愿意到前面来,给大家演示一遍? 生:沿圆柱的底面直径切开,使切面与底面垂直。这样切分成若干个底面是扇形的立体图形,再将这些切分下来的每一块重新拼在一起,就可以拼成一个近似长方体的立体图形。(学生在说的同时用教具将切、拼的过程演示给全班同学看) (生边说边演示:把一个圆的底面平均分成16份,切开,可以拼成一个长方体)怎么感觉不像长方体?(近似的)

微课圆柱的体积案例分析

微课圆柱的体积案例分 析 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

由微课《圆柱的体积》案例分析所想到的 微课是近几年在我国蓬勃发展的一种新型教学模式,它最早是由美国新墨西哥州圣胡安学院的戴维·彭罗斯于2008年首创的,主要是运用建构的方法,将大的知识块拆分成一个个具有内在逻辑性和系统性的微小知识组块,通过网络或移动设备供学习者学习的课程。微课具有时间短、主题目标明确、知识内容灵活精简、自主选择性强等优势,正在现代化的教育中发挥着其特有的作用。 今年我带毕业班,为了更好地教学《圆柱的体积》,特意留意了网上有关这节课的一些微课教学。这节课学习目标主要是让学生经历探索并理解圆柱体积公式的推导过程,掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。本节内容是在学生已经学习了“圆的面积计算”、“长方体的体积”、“圆柱的认识”等相关的形体知识的基础上教学的。因此,在教学时,多数教师会先让学生回顾长方体的体积、圆的面积的计算公式。接着创设教学情境,通过ppt的演示引导学生了解把圆柱平均分成若干份,再转化成长方体,通过长方体的体积计算公式就能推导出圆柱的体积公式的过程。通过观看,我发现这类微课教师都注重了新旧知识的衔接,通过旧知来导入新课,为学习新知识做铺垫;然后推导圆柱体的计算公式,在此过程中,培养了学生的知识迁移能力和数学转化思想。主题明确、目标突出,有效填补了学生在课堂上对本节课的知识遗漏,使学生把微课可以作为学习后的复习,加深对知识的理解。 在学习的过程中我也发现微课的教学设计应注意一些问题: 一、微课的选题。 首先确定哪些知识点可以做成微课,因为微课最佳时间是在5-8分钟以内,因此内容只能集中于某一个知识点或问题,不能多而繁。其次应选择那些概念型、约定型的知识点,内容抽象,学生在课堂上不易一下子就能理解到位的,利用微课正好可以弥补这一缺陷,极具针对性。 二、微课的制作 我们知道制作微课先要制作ppt。教师只有对微课的设计有了清晰的整体思路,才能在录制的过程中一气呵成。微课使用的ppt绝不能照搬以前上课的流程,必须是教师对微课与课堂的整体

圆柱体积教学案例

《圆柱的体积》教学案例 东风小学雷霞霞 教学内容:北师大版六年级数学(下册)第8—9页“圆柱的体积”。教学目标: 1、结合具体情境和实践活动,了解圆柱体积(包括容积)的含义,进一步理解体积和容积的含义。 2、经历“类比猜想—验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程,掌握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。 教学重点:圆柱体积计算。 教学难点:圆柱体积计算公式的推导。 教学关键:借助教具展示,弄清圆柱与长方体的关系。 教具准备:圆柱体积公式推导教具。 教学过程: 一、创设情境,生成问题 教师拿出一个装满水的容器,将一个圆柱体铁块放入容器中。放之前,教师问:同学们注意观察,会发生什么现象? 生:水从容器中溢出来。 师:观察得很仔细,从这一现象中你能想到什么问题呢? 生1:水为什么会溢出来? 生2:溢出了多少水? 生3:溢出的水的体积是多少呢? 师:同学们都十分会动脑筋,你们想一想,溢出的水的体积是多

少呢? (学生讨论后得出:溢出的水的体积应该和放入的圆柱体铁块的体积相等。)师:圆柱体铁块的体积是多少呢?怎样计算圆柱的体积?这节课,我们就一起来学习《圆柱的体积》。 【评析:本环节通过教师的演示操作,不仅激发了学生学习数学的兴趣,而且引发了学生的动脑思考,有助于培养学生的思维能力和探究能力。】 二、探索交流,解决问题 1、师:同学们,能不能根据自己已有的知识和经验,来猜想一下圆柱的体积应该怎样计算?注意在说猜想的时候要说明你的理由。 2、学生猜想、交流。 3、师:太棒了,你们不仅有各自不同的猜想方法,而且还猜想的有理有据。那么我们所猜想的这个公式是否可行呢?这还需要我们用事实来验证大家的猜想。 4、学生合作验证猜想。 (提出要求:验证时注意尽量减少误差,小组中同学之间要互相合作、互相交流。) 5、汇报交流: 师:刚才我看到每个小组都有自己的验证方法,下面大家就来说说你们的验证方法和结果,汇报时注意语言要准确,简炼,易懂。 (学生汇报交流。) 【评析:本环节鼓励学生经历“类比猜想--验证说明”的探究过程,引导学生在已有知识和经验的基础上,进行大胆的猜想,并充分展示学生的思维,然后,引导学生设计验证方案。这样的教学,为学生的主动探索与发现提供了空间,有利于学生进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学探究活动,使学生自己逐步经历数学知识的形成过程。】 6、教师利用教具演示讲解圆柱体转化成长方体的方法,

《圆柱的体积》听课记录

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3.大胆猜想:估计一下,这个圆锥的体积与这个圆柱的体积有怎样的关系?可能是这个圆柱体积的几分之几?(给学生充分猜想的时间和机会) (三)、实验操作,推导圆锥体积计算公式 1.谈话:下面请大家利用你们手中的圆柱体和圆锥体来做实验,验证一下 你们的猜想对不对。(你们打算怎样做实验,先在小组内商量好办法) 2.学生分组做实验,师巡回指导。 3.交流汇报。 (1)你们小组是怎样做实验的? (2)通过做实验,你发现了什么规律?圆锥体积与等底等高的圆柱体积 之间有怎样的关系? 师相机板书:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 4.提问:是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系? 教师出示不等底等高的圆锥、圆柱,让两学生上台操作实验。 提问:通过这个实验,你得出什么结论?(只有等底等高的圆锥才是圆柱 体积的) 5.启发引导推导出圆锥体积公式并用字母表示。

圆柱体积说课稿及教学设计说明

《圆柱的体积》说课稿 今天我说课的容是人教版六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥》中的第一课时《圆柱的体积》。本次说课包括五个容:说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说学法、说教法、说教学程序。 下面我从几个方面对本节课进行说课。 一、教材分析 《圆柱和圆锥》这一单元是在学习了长方体和立方体的基础上进入了小学里学习立体图形的最后阶段,这个单元知识的综合性和对学生的要求都比较高,化归和类比是常用的思想方法要进行总结,长方形正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。教学中注重让学生积极主动地实践研究,让学生在合作探究的过程中自主发现规律,先用想一想的思考,回忆圆面积公式推导过程,激活原先“化曲为直”的极限思想和“转化”的思想方法记忆储存,接着用较多的篇幅讲解切拼的过程,便于学生理解和感受转化的过程和极限思想,然后推导圆柱体积的计算公式,并抽象到字母公式。 二、学情分析 《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分,是几何知识的综合运用。《圆柱的体积》一课,是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的,学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验,联想到把圆柱切拼成长方体并不难,学好这部分知识,为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础,是后继学习的前提。 三、教学目的 知识与技能: 让学生经历通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式,推导出圆柱体积公式的教学活动过程,使学生理解圆柱体积公式的推导过程。能够运用公式正确地计算圆柱的体积。并会解决一些简单的实

际问题。 过程与方法: 教学时,要充分利用教具、学具,引导学生观察、操作和交流探索新知。 情感、态度与价值观: 通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦。 四、教学重难点 教学重点: 掌握圆柱体积计算公式及熟练运用计公式解决实际问题。引导学生经历圆柱体积计算方法的探索过程,体会化曲为直的数学思想方法。 教学难点:理解圆柱体积计算公式的推导过程 五、说教法 从学生已有的知识水平和认识规律出发,为了更好地突出重点,化解难点,扫清学生认知上的思维障碍,在实施教学过程中,充分利用直观教具,引导学生观察比较,再让学生动手操作讨论,使学生在丰富感性认识的基础上,在老师的指导下,推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识,体会知识的由来,并通过已学知识解决实际问题,充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用,同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。 六、说学法 课堂教学中,不是老师单纯地传授知识,而是在老师的指引下,让学生自己学,任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中,在学法中体现教法。 1.学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。

圆柱的体积教学案例

圆柱的体积教学案例 教学要求: 1.使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式,并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。 2.培养学生初步的空间观念和思维能力;让学生认识“转化”的思考方法。 3.使学生经历观察、实验、猜想和验证等推导转化圆柱体的活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清撤地阐述自己的观点。在操作活动中渗透知识间可以互相转化的思想。 教学重点:理解和掌握圆柱的体积计算公式。 教学难点:圆柱体积计算公式的推导。 教具:圆柱体割拼组合教具及多媒体课件。 学具:圆柱体割拼组合学具。 教学过程 一、创设情景、感知圆柱体积的概念。 教师拿出一个装了半杯水的烧杯,拿出一个圆柱形的物体,准备投入烧杯中。 师:同学们想一想会发生什么情况?(教师将圆柱形的物体投入水中。)请仔细观察后,说一说你有什么发现? 生:水面上升一些。 生:圆柱形的物体挤掉了原来水占有的空间。 生:圆柱体占有一定空间。 师:我们通常把这个空间叫体积。

生:我发现上升的水的体积和圆柱的体积是相等的。 谁来说一说什么叫圆柱的体积。 生:圆柱所占空间的大小就叫圆柱的体积。 (通过观察分析理解圆柱体的体积。采取新知识,由学生身边的实际问题引入,从学生已有的生活经验出发,学生喜闻乐见,激发学习的积极性,引起兴趣.) 二、比较大小、创设求圆柱体积的情景。 教师又拿出一个圆柱。(底面略小而高长一些,体积相差不多) 师:这两个圆柱的体积,哪个比较大一些? 生:第一个比较大,因为它高一些。 生:第二个比较大,因为它粗一些。 生:他们都是猜的。第一个圆柱它虽然高一些,但底面积小一些;第二个圆柱虽然底面大一些,它是的高 师:有什么办法能比较它们的大小呢?(小组讨论) 生:准备半杯水,将第一具圆柱浸没水中,作好标志,再把第二个圆柱浸没水中,作个标志,哪个水面上升的高一些,哪个圆柱的体积就比较大。 师:这个方法好。如果要确凿地知道哪个圆柱的体积大,大多少,你有什么好办法?(小组讨论)生:要学会计算圆柱的体积后就好解决了。 三、大胆猜想,感知圆柱体积公式。 师:怎样来计算圆柱的体积呢?你觉得圆柱体积的大小和什么有关? 和圆柱的高有关 生:和圆柱的底面大小有关,一个圆柱它的底面增加,它的体积也会变大些。

小学数学_圆柱的体积教学设计学情分析教材分析课后反思

圆柱的体积教学设计 教学内容:青岛版九年义务教育六年制小学六年级数学课本下册第二单元“冰淇淋盒有多大”--《圆柱和圆锥》第三信息窗第一课时《圆柱的体积》 教学目标: 1.结合具体情境,通过拼一拼学生能探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用公式解决简单的实际问题。 2.经历圆柱体积公式推导的过程,通过观察、实验、猜想、验证等数学活动过程,发展空间观念和初步的演绎推理能力,了解转化和极限的数学思想,体验数学研究的方法。 3.通过圆柱体积计算公式运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性,数学结论的确定性,获得成功的喜悦。 教学重点:让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。 教学难点:让学生在观察、实验、猜想、验证等过中程掌握圆柱体积的计算方法。 教学过程: 一、谈话导入,引出课题 谈话:师:同学们,你过生日的时候,最喜欢吃什么呢?这俩双胞胎兄弟在为过生日选择长方体还是圆柱体蛋糕做难呢?通过这节课的学习,我们就会帮助他俩选蛋糕了。板书:圆柱的体积。 【设计意图】从同学们过生日最喜欢吃的蛋糕入手,两个双胞胎兄弟在为选择蛋糕作难,引出课题。 二、动手转化验证猜想 (一)猜想 仔细观察这些圆柱你会发现它们的上下底面都是什么形状?圆形出示课件。回顾圆的面积计算公式是怎样推导的。先把圆沿直径进行16等分再拼成一个近似长方形,通过长方形的面积公式得到了圆的面积公式s=πr2这是个很好的化圆为方的转化方法的应用。那我把圆柱的底面沿着它的高16等分后,同学们猜一猜拼成了什么? 【设计意图】在回顾中找方法,在猜想中发展空间观念。 (二)实践操作,亲历过程。 问:刚才只是你们的猜测,我们要动手拼出来才有说服力,对吧? 师:利用教具拼一拼。(小组操作,讨论,交流) 1.圆柱拼成哪种立体图形? 2.在这个变化过程中特别观察圆柱的高和底面,体积的变化,把你的发现整理在表格里。

小学六年级数学:“圆柱的体积”教学案例及反思

新修订小学阶段原创精品配套教材 “圆柱的体积”教学案例及反思教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 "Cylinder Volume" Teaching Case and Reflection 教师:风老师 风顺第二小学 编订:FoonShion教育

“圆柱的体积”教学案例及反思 新课程观强调:教材是一种重要的课程资源,对于学校和教师来说,课程实施更多地应该是如何更好地“用教材”,而不是简单地“教教材”。在实际教学中,如何落实这一理念?本人结合“圆柱的体积”一课谈谈自己的实践与思考。 [片段一] 师生共同探究出圆柱的体积计算公式后对公式加以应用。师出示教材例4(苏教版第12册p8):一根圆柱形钢材,底面积是20平方厘米,高是1.5米,它的体积是多少? 由于课前学生已进行了预习,多数学生是按照教材介绍的解法来解答: 1.5米=150厘米20×1150=3000(立方厘米) 师:这道题还有其他结果吗?(学生又沉入了深思)不一会儿,另外两种结果纷纷展现: ①20平方厘米=0.002平方米0.002×11.5=0.003(立方米) ②20平方厘米=0.2平方分米1.5米=15分米0.2×115=3(立方分米)

师:为什么会出现三种结果? 经讨论,学生才明白:从不同的角度去考虑问题,将得到不同的结果。 [片断二] 巩固与应用阶段,我将教材练习二中的一个填表题(表1)进行了加工组合呈现给学生这样一个表格(表2)。 表1 表2 学生填表后,师:观察前两组数据,你想说什么? 学生独立思考后再小组交流,最后汇报。 生1:两个圆柱的高相等,底面积是几倍的关系,体积也是几倍的关系。 生2:两个圆柱的高相等,底面积越大,体积就越大。 师:观察后两组数据,你想说什么? 有了前面的基础,学生很容易说出了后两组的关系。 学生的表述尽管不是很准确完美,但已说出了其中的规律,而这个规律正是解答练习二第17、18题的基础,又为下一单元“比例”的教学作了提前孕伏。 [片段三] 教材的练习中有这样一题:量一个圆柱形茶杯的高和底面直径,算出它可装水多少克? 学生动手测量自备的圆柱形茶杯的有关数据并计算它

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