青岛版七年级数学下册12.1 平方差公式课件
Байду номын сангаас
平方差公式特点
相同数（项）为a
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
相反数（项）为b 相同数（项）的平方减去相反数（项）的平方
数学表达式
结构特点
1.左边是两个二项式相乘，并且有一项完全相同；另一项互为 相反数。 2.右边是乘式中两项的平方差，即（相同项）2 -（相反项）2。
字母a、b的代表性：
2-a2 b _________
2.利用平方差公式填表。
(a-b)(a+b) (1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a) (1+a)(-1+a) (0.3x-1)(1+0.3x) a 1
b x
a 1
a 2 -b2 1 2 - x2 (-3)2-a2 a 2 -12 ( 0.3x)2-12
-3 a
你能证明(a+b)(a-b)=a2-b2吗？
1.利用多项式的乘法法则验证：
(a+b)(a-b) =a2-ab+ab-b2 = a2-b2
2.利用图形的面积证明。
a
a -b
a
b
a
(a+b)(a-b)
b
b
a -b
(a+b)(a-b)=a2-b2
平方差公式
2 2 (a+b)(a−b)=a −b
两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差。
拓展应用
2 12 12
2
2
1 2 1 2 1
4 8
1 1 1 1 1 (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) 2 2 4 16 256
通过本节课的学习你有什么收获？
1.什么是平方差公式？ 2.运用公式要注意： （1）要符合公式特征才能运用平方差公式； （2）有些例子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变 形。
a、b可以表示数，还可以表示单项式或多项式。
相同项的平方减去相反项的平方
1.参照平方差公式 “ (a+b)(a-b)=a2-b2”填空。 （1）(-a+b)(a+b)= 2-b2 a （2）(a-b)(b+a) = __________ 2-b2 a （3）(-a-b)(-a+b)= ________ b2-a2 （4）(a-b)(-a-b)= _________
你能回答多项式的乘法法则吗？
a bm n am an bm bn
算一算，比一比，看谁算得又快又准
(a+b)(a-b)= a2-b2
①（x＋2)( x－2） =x2－4 ②（1＋3a)( 1－3a） =1－9a2 ③（m＋5n)( m－5n） =m2－25n2 ④（3y＋z)(3y－z） = 9y2－z2 =x2－22 =12－(3a)2 =m2－(5n)2 =(3y)2－z2
指出下列计算中的错误
2 (1) (1+3x)(1 − 3x)=1 − 3x 3x 3x 3x 2+b2)(3a2 2)=3a4−b4 2 2 (2) (3 a − b 3a 3a 3a
2−2y2 (3) (3x+2y)(3x − 2y)=3x 3x 2y 3x 2y 3x 2y
第二数被平方时，未添括号。 第一数被平方时，未添括号。 第一数与第二数被平方时，都未添括号。
0.3x
1
3.判断下列式子是否可用平方差公式。 （1）(-a+b)(a+b) （2）(-2a+b)(-2a-b) （3）(-a+b)(a-b) （4）(a+b)(a-c)
(是 )
(是 )
(否 ) (否 )
随堂练习
a 3ba 3b
3 2a 3 2a
51 49
3x 43x 4 2x 33x 2
12.1 平方差公式
1.会推导平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²，了解公式的几何解释， 并能运用公式进行计算。 2.经历探索平方差公式的过程，发展符号意识，体会特殊→一般→ 特殊的认识规律和数形结合思想。 3.通过自主探究，合作交流活动，体验合作学习的快乐。 学习重点和难点 1.学习重点：平方差公式的推导和应用。 2.学习难点：平方差公式的几何拼图验证及灵活运用平方差公式。
平方差公式特点
相同数（项）为a
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
相反数（项）为b 相同数（项）的平方减去相反数（项）的平方
数学表达式
结构特点
1.左边是两个二项式相乘，并且有一项完全相同；另一项互为 相反数。 2.右边是乘式中两项的平方差，即（相同项）2 -（相反项）2。
字母a、b的代表性：
2-a2 b _________
2.利用平方差公式填表。
(a-b)(a+b) (1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a) (1+a)(-1+a) (0.3x-1)(1+0.3x) a 1
b x
a 1
a 2 -b2 1 2 - x2 (-3)2-a2 a 2 -12 ( 0.3x)2-12
-3 a
你能证明(a+b)(a-b)=a2-b2吗？
1.利用多项式的乘法法则验证：
(a+b)(a-b) =a2-ab+ab-b2 = a2-b2
2.利用图形的面积证明。
a
a -b
a
b
a
(a+b)(a-b)
b
b
a -b
(a+b)(a-b)=a2-b2
平方差公式
2 2 (a+b)(a−b)=a −b
两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差。
拓展应用
2 12 12
2
2
1 2 1 2 1
4 8
1 1 1 1 1 (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) 2 2 4 16 256
通过本节课的学习你有什么收获？
1.什么是平方差公式？ 2.运用公式要注意： （1）要符合公式特征才能运用平方差公式； （2）有些例子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变 形。
a、b可以表示数，还可以表示单项式或多项式。
相同项的平方减去相反项的平方
1.参照平方差公式 “ (a+b)(a-b)=a2-b2”填空。 （1）(-a+b)(a+b)= 2-b2 a （2）(a-b)(b+a) = __________ 2-b2 a （3）(-a-b)(-a+b)= ________ b2-a2 （4）(a-b)(-a-b)= _________
你能回答多项式的乘法法则吗？
a bm n am an bm bn
算一算，比一比，看谁算得又快又准
(a+b)(a-b)= a2-b2
①（x＋2)( x－2） =x2－4 ②（1＋3a)( 1－3a） =1－9a2 ③（m＋5n)( m－5n） =m2－25n2 ④（3y＋z)(3y－z） = 9y2－z2 =x2－22 =12－(3a)2 =m2－(5n)2 =(3y)2－z2
指出下列计算中的错误
2 (1) (1+3x)(1 − 3x)=1 − 3x 3x 3x 3x 2+b2)(3a2 2)=3a4−b4 2 2 (2) (3 a − b 3a 3a 3a
2−2y2 (3) (3x+2y)(3x − 2y)=3x 3x 2y 3x 2y 3x 2y
第二数被平方时，未添括号。 第一数被平方时，未添括号。 第一数与第二数被平方时，都未添括号。
0.3x
1
3.判断下列式子是否可用平方差公式。 （1）(-a+b)(a+b) （2）(-2a+b)(-2a-b) （3）(-a+b)(a-b) （4）(a+b)(a-c)
(是 )
(是 )
(否 ) (否 )
随堂练习
a 3ba 3b
3 2a 3 2a
51 49
3x 43x 4 2x 33x 2
12.1 平方差公式
1.会推导平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²，了解公式的几何解释， 并能运用公式进行计算。 2.经历探索平方差公式的过程，发展符号意识，体会特殊→一般→ 特殊的认识规律和数形结合思想。 3.通过自主探究，合作交流活动，体验合作学习的快乐。 学习重点和难点 1.学习重点：平方差公式的推导和应用。 2.学习难点：平方差公式的几何拼图验证及灵活运用平方差公式。
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平方差公式课件PPT
$(a+b-c)^2 = a^2 + b^2 - c^2 + 2ab - 2bc$
$(a-b+c)^2 = a^2 - b^2 + c^2 + 2(ab)c$
平方差公式的其他变种形式
$(a+b)^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$ $(a-b)^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)$
平方差公式课件
目录
CONTENTS
• 平方差公式的基本概念 • 平方差公式的推导过程 • 平方差公式的证明 • 平方差公式的应用举例 • 平方差公式的变种 • 总结与回顾
01 平方差公式的基本概念
平方差公式的定义
总结词
平方差公式是数学中一个重要的恒等 式，用于表示两个数的平方差与这两 个数之间的关系。
$(a+b+c)^3 = (a+b+c)(a^2 - ab + b^2 - ac + bc - c^2)$
06 总结与回顾
本节课的重点回顾
01
02
03
04
平方差公式的形式和结 构
平方差公式的推导过程
平方差公式的应用范围 和条件
平方差公式的代数表示 和几何意义
本节课的难点解析
01
02
03
04
如何理解和记忆平方差公式的 形式和结构
目标
证明该公式成立
证明的步骤
01
02
03
步骤1
展开左侧，得到 $(a+b)(a-b) = a^2 b^2 + ab - ab$
步骤2
合并同类项，得到 $(a+b)(a-b) = a^2 b^2$
12.1平方差公式课件.ppt_(1)
例3 计算:
(1) 102×98;
(2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) .
解: (1) 102×98 =（100＋2）(100－2) = 1002-22 =10000 – 4 =9996 (2)(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5) = y2-22-(y2+4y-5) = y2-4-y2-4y+5 = - 4y + 1.
平方差公式的特征
1，公式左边是两个二项式相乘，并且两个二项式 中有一项（a）是相同的，有一项（b与-b）互为相 反数； 2，公式的右边是乘数中两项的平方差（相同项的 平方减去相反项的平方）； 3，公式中字母可以是具体数字，也可以是多项式 或单项式。 重点：只要符合公式的结构特征，就可以运用这一 公式。
2、利用平方差公式计算:
（a-2)(a+2)(a + 4)
2
解:原式=(a -4)(a +4)
=a -16
4
2
2
3.化简
( x y)(x y)(x y ) (x4+y4 )
2 2
解原式 x y )(x y )(x4+y4 ) （
2 2 2 2
x y） 4+y4) (x （ 8 8 x y
=(2a+3)(2a-3) =(2a)2－32 =4 a2－9； （4）(－2x2－y)(－2x2+y)
！
相 信 自 己 我 能 行
拓展提升
1.计算 20042 － 2003×2005; 解： 20042 － 2003×2005 = 20042 － (2004－1)(2004+1) = 20042－ （20042－12 ) = 20042－ 20042+12 =1
2018-2019学年青岛版七年级下册12.1 《平方差公式》课件(共16张PPT)
m 2 m2-22
提示： 公式当中a、b可以是一个数，也可以是一个式子
例1 利用平方差公式计算： 例2 计算： 803×797
现在大家可以轻松解决刚开始上课时 提出的张老汉租地的问题了。
>
所以张老汉吃亏了。
学了本节课，你有什么收获？
1、今天我们主要学习了什么？ 2、我们用什么方法得到这个公式的？ 3、我们为什么要学习平方差公式？ 4、关于平方差公式，你还想知道什么？
学习了航
1.掌握平方差公式的结构特征，能运用它进行简单的运算； 2.会推导平方差公式，并会用语言进行叙述； 3.结合公式的几何背景，进一步体会乘法公式的实际意义。
根据上面的问题，请同学们列出等式并思考： 1.等号左边的两个多项式有什么特点？ 2.等号右边的多项式有什么规律？ 3.你能用字母表示你的发现吗？
(a+2)·(a-2)=a2-4 (a+1)·(a-1)=a2-1
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+2)·(a-2) =a2-2a+2a-4=a2-4 (a+1)·(a-1) =a2-a+a-1=a2-1
等号左边： 等号右边：
字母表示： (a+b)(a−b)=a2−b2
利用图形拼接（割补法）验证:
教师寄语
腹有诗书气自华， 读书万卷始通神。
利用多项式的乘法法则 计算验证:
(a+b)(a-b) =a2-ab-ba+b2 =a2-b2
(a+b)(a-b) =a2-b2
平方差公式
符号语言 ： (a+b)(a−b)= a2−b2
文字语言 ： 两个数的和与这两个数的差的乘积,
等于 这两数的平方差.
提示： 公式当中a、b可以是一个数，也可以是一个式子
例1 利用平方差公式计算： 例2 计算： 803×797
现在大家可以轻松解决刚开始上课时 提出的张老汉租地的问题了。
>
所以张老汉吃亏了。
学了本节课，你有什么收获？
1、今天我们主要学习了什么？ 2、我们用什么方法得到这个公式的？ 3、我们为什么要学习平方差公式？ 4、关于平方差公式，你还想知道什么？
学习了航
1.掌握平方差公式的结构特征，能运用它进行简单的运算； 2.会推导平方差公式，并会用语言进行叙述； 3.结合公式的几何背景，进一步体会乘法公式的实际意义。
根据上面的问题，请同学们列出等式并思考： 1.等号左边的两个多项式有什么特点？ 2.等号右边的多项式有什么规律？ 3.你能用字母表示你的发现吗？
(a+2)·(a-2)=a2-4 (a+1)·(a-1)=a2-1
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+2)·(a-2) =a2-2a+2a-4=a2-4 (a+1)·(a-1) =a2-a+a-1=a2-1
等号左边： 等号右边：
字母表示： (a+b)(a−b)=a2−b2
利用图形拼接（割补法）验证:
教师寄语
腹有诗书气自华， 读书万卷始通神。
利用多项式的乘法法则 计算验证:
(a+b)(a-b) =a2-ab-ba+b2 =a2-b2
(a+b)(a-b) =a2-b2
平方差公式
符号语言 ： (a+b)(a−b)= a2−b2
文字语言 ： 两个数的和与这两个数的差的乘积,
等于 这两数的平方差.
青岛版初中数学七年级下册12.1平方差公式共22页PPT
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 到底 ，决不 回头。 ——左
青岛版初中数学七年级下册12.1平方 差公式
41、俯仰终宇宙，不乐复何如。 42、夏日长抱饥，寒夜无被眠。 43、不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。 44、欲言无予和，挥杯劝孤影。 45、盛年不重来，一日难再晨。及时 当勉励 ，岁月 不待人 。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 到底 ，决不 回头。 ——左
青岛版初中数学七年级下册12.1平方 差公式
41、俯仰终宇宙，不乐复何如。 42、夏日长抱饥，寒夜无被眠。 43、不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。 44、欲言无予和，挥杯劝孤影。 45、盛年不重来，一日难再晨。及时 当勉励 ，岁月 不待人 。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
12.1平方差公式青岛版 (优质课)
5米
(X+5)米
x 米
(X-5)米
5米
1、多项式乘多项式法则
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项
乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
（a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
温故而知新
2、利用多项式乘多项式法则计算下列各题
• 计算下列各题:
(a + 1 )( a - 1) = a - a + (1) a -(1 =a -3) 1； x+3)( x− =x2−32 ;
(1) (-x+2y)(-x-2y) (2) (b+2a)(2a－b)
a (a b) (a b) (a b )
4 2 2
计算 20042 － 2003×2005
2 4 2 8 32 8 64 (2 1( )2 (2 1 ) 24 1)((2 (2 1)((2 1)( 1)(232 (2 16 216 1) 1 2 64
2 2 2 2
2 2 2 (a + 2 )( a – 2) = a2- 2a (2) + 2a (1+2 2a )(1 − 2 a ； 12−(2a)2 ; =a - 2 ) =
2 2 (a + 3 )( a - 3) = a - 3a (3) + 3a 3 =a 3 (x+4y)(x−4y) = ； x2−(4y)2 ; 2 2 2 (4) ( y + 5 z )( y − 5 z (a + 4 )( a - 4 ) = a - 4a + 4a -4 =a -4 ) ； =y2−(5z)2 . 2
青岛版数学七年级下册《平方差公式》课件
(1)(2x-3y)(3y-2x)
(2)(-2x+3y)(2x+3y)
(3)(2x-3y)(2x-3y)
(4)(2x+3y)(2x-3y)
(5)(-2x-3y)(2x-3y)
(6)(2x+3y)(-2x-3y)
[议一议] 为什么 (2)(3)(4)不能用，而 (1)(5)(6) 就可以用？
填表：
(a+b)(a-b)
【温故知新】
多项式乘多项式法则：
计算：①(m+n)(m-n)
。
② (x+y)(x-y)
【情境导入】
王捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千
克，售货员刚拿起计算器，王捷就说出应付99.96元，
结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地
说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王捷同
学习任务
01
平方差公式的应用
02
探索推导平方差公式，
并用几何图形解释公式
【课内探究】 探究点：平方差公式的推导
(m+n)(m-n)=m2
− n2
(x+y)(x-y)= x 2 − y 2
观察以上各式计算前和计算后式子特点回答问题：
计算前为两数的 和 乘以两数的差
，即是两个二项式的乘积，在
一观察，找相同项和互为相反数项
二套用平方差公式
三写出结果
【课内探究】 精讲点拨
例 2、运用平方差公式计算：
（1） a 3 a 3 a 9
2
（2）(a-b+c)(a-b-c)
（3）803×797
【课内探究】 精讲点拨
数学七年级下：平方差公式ppt_课件(共14张PPT)
情感与态度：
让学生感受到数学既来源于生 活，又是解决生活中许多问题的 工具. 从而激发学生热爱数学.
重点: 平方差公式的理解 难点: 平方差公式的应用 关键: “认清结构，找准a、b”.
回顾 & 思考☞
回顾与思考
多项式乘法法则是是什么？
用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加。
（2）(2+1) (22+1) (24+1) (28+1) + 1 (转化思想)
六、知识梳理
▪1、本节你学到了什么？
▪2、通过本节课学习，你有何 感受? ▪3、你还有什么疑惑?
作作业业
1、《课堂内外》：第28页练习案第1~9题
三维目标
知识与能力： 熟记平方差公式，能说出平方差公式的结构特 征，会用平方差公式进行运算.
过程与方法： 通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立 平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用. 培 养学生的数学建模能力；在运用公式解决实际问 题的过程中培养学生的化归思想，从而提高学生 灵活运用公式的能力.
初识平方差公式
Hale Waihona Puke ▪ (a+b)(a−b)=a2−b
两数和与这两数差的积, 等于 这两数的平方的差.
2
特征 结构
(1) 公式左边两个二项式必须是 相同两数的和与差相乘；
且左边两括号内一项相等、另一项相反;
(2) 公式右边是这两个数的平方差；
(3) 公式中的 a和b 可以是数，也可以 是一个代数式．
从边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（如 左图），并将剩余部分沿虚线剪开，得两个矩形拼成一 个大矩形（如右图），你能用下图解释平方差公式吗？
让学生感受到数学既来源于生 活，又是解决生活中许多问题的 工具. 从而激发学生热爱数学.
重点: 平方差公式的理解 难点: 平方差公式的应用 关键: “认清结构，找准a、b”.
回顾 & 思考☞
回顾与思考
多项式乘法法则是是什么？
用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加。
（2）(2+1) (22+1) (24+1) (28+1) + 1 (转化思想)
六、知识梳理
▪1、本节你学到了什么？
▪2、通过本节课学习，你有何 感受? ▪3、你还有什么疑惑?
作作业业
1、《课堂内外》：第28页练习案第1~9题
三维目标
知识与能力： 熟记平方差公式，能说出平方差公式的结构特 征，会用平方差公式进行运算.
过程与方法： 通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立 平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用. 培 养学生的数学建模能力；在运用公式解决实际问 题的过程中培养学生的化归思想，从而提高学生 灵活运用公式的能力.
初识平方差公式
Hale Waihona Puke ▪ (a+b)(a−b)=a2−b
两数和与这两数差的积, 等于 这两数的平方的差.
2
特征 结构
(1) 公式左边两个二项式必须是 相同两数的和与差相乘；
且左边两括号内一项相等、另一项相反;
(2) 公式右边是这两个数的平方差；
(3) 公式中的 a和b 可以是数，也可以 是一个代数式．
从边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（如 左图），并将剩余部分沿虚线剪开，得两个矩形拼成一 个大矩形（如右图），你能用下图解释平方差公式吗？
青岛版七年级数学下册 12.1平方差公式 课件(共16张)
-3
a
(1+a)(-1+a)
a
1
(m-2)(2+m)
m
2
相同的项相当于a,互为相反数的项相当于b
a2-b2
12-x2 (-3)2-a2
a2-12
m2-22
四、公式应用
例1、运用平方差公式计算下列各题：
(1)(3x+2y) (3x-2y) =(3x)2-(2y)2 =9x2-4y2
(2)(-7+2m2) (-7-2m2) =(-7)2-(2m2)2 =49-4m4
五、当堂练习——课本P112 第2题
2、(1)73×67
（2）99.8×100.2
=（70+3）（70-3） =702—32 =4891
=（100-0.2）（100+0.2） =1002-0.22 =9999.96
六、挑战自我P111
六、当堂练习——拓展P112第6题
当堂检测
• 1、下列多项式乘法中能用平方差公式
左边： （1）两个二项式相乘
（2）有一项相同，另一项互为相反项
右边： 相同的平方减去相反项的平方 2、在使用这个公式时应该注意什么？
找清哪个是相同的，即公式中的a， 哪个是互为相反的，即公式中的b
找一找、填一填
(a+b)(a-b) 公式中的 a 公式中的 b
(1+x)(1-x)
1
x
(-3+a)(-3-a)
•
(2) 98×102
(3)(a+2)(a-2)(a2+4)
4x2-9y2
9996 a4-16
小结
•1.本节课你有何收获？ •2.你还有什么疑问吗？
平方差公式说课课件PPT 2
教材分析 目标分析 教法学法 教学程序
创 设 情 境 激 趣 引 入
自 主 探 究 归 纳 发 现
验 证 猜 想 分 析 总 结
反 馈 练 习 拓 展 应 用
反 思 小 结 布 置 作 业
教学程序 [活动4] 反馈练习 拓展应用 （a+b)(a-b) （y+3)(y-3)
a
b
a2-b2
最后结果
(a+3b)(a-3b)
教学程序 [活动5] 反思小结 布置作业
作业设计： 1、下列能用平方差公式计算的是（ ）. (A)(a+b)(a+b) (B)(a-b)(b-a) (C)(a-b)(-b+a) (D)(a-b)(-a-b) 2、为了美化城市，经统一规划，将正方形草坪的南北方向增加3m，东 西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积比原来正方形草坪面相比 （ ） A.增加了6m2； B增加了9m2；C.减少了9m2；D.保持不变 3、利用平方差公式计算： （1）（-2x+3y）(-2x-3y) (2)(a-2)(a+2)(a2+4) 4、利用平方差公式进行简便计算：99.8×100.2； 5、（选作）请你利用平方差公式求出 (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)的值.
反 思 小 结 布 置 作 业
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[活动1] 创设情境 激趣引入
情境1：灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的 正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这 块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没吃 亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村 ,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您 吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊… 同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?
青岛版七年级下册数学《平方差公式》培优说课教学复习课件
错；D 中是多项式乘以多项式，且不适用
平方差 公式.应为
1 2
-
3
y
-
1 2
+3
y
=
12·
-
1
2
+
12?
3
y
-
3
y·
-
1
2
-3
y?
3y
=
-
1 4
+
3 2
y
+
3 2
y
-
9
y2
D错.故，应选择B.
=
-
1 4
+
3
y
-
9
y2.
小结与复习
本节课我们学习了什么知识？ 本节课我们学习的公式在使用时应注意哪些问题？ 从本节课探索公式的过程中，你有怎样的收获？
平方差公式
课件
动脑筋 计算下列各式，你能发现怎样的规律？
(-a +1)(-a - 1)= a2 + a - a - 12 = a2 - 1 (-a + 2)(-a - 2)= a2 + 2a - 2a - 22 = a2 - 4
(-a + 3)(-a - 3)= a2 + 3a - 3a - 32 = a2 - 9 (-a + 4)(-a - 4)= a2 + 4a - 4a - 42 = a2 - 16
你能回答多项式的乘法法则吗？
a bm n am an bm bn
算一算，比一比，看谁算得又快又准
(a+b)(a-b)= a2-b2
①（x＋2)( x－2）
=x －4 2 =x2－22
②（1＋3a)( 1－3a） ③（m＋5n)( m－5n）