最新北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3.1图形的平移第3课时PPT课件
的，那么这一平移的平移
方向是由A到A′的方向，平移距离是5个单位长度.
随堂练习
1 (1)在平面直角坐标系中描出点A( 6, 0)，B(10, 3)， C(9, 1)，D(12, 0)， E(9, －1)，F(10, －3)，然后 用线段依次连接A，B，C，D，E，F，A各点；
(2)将(1)中所画图形先向左平移12个单位长度，再向
因此，将(1)中所画图形沿A到A′的方
向平移 10 2 个单位长度即可得到(2) 中所画图形；平移后的横坐标等于平 移前的横坐标加10，平移后的纵坐标 等于平移前的纵坐标减10.
2 【中考真题】在平面直角坐标系中有一点A(－2，
1)，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移
2个单位长度，则平移后点A的坐标为
练习 在平面直角坐标系中，有一点(1，3)，要使它平 移到点(－2，－2)，应怎样平移？说出平移的路
线. 温馨提示：
点的斜向平移，可以通过点的左右和上下移 动共同来完成 千万不要走斜线哦
7 6 (－2, 3) 5 （ 41，3） 3 下移5个单位 (－2, 3) (－2, －2) 2 纵坐标-5 1 -110 1 2 3 4 5 6 7 x -6 - 5- 4- 3- 2 方法二： -2 下移5个单位 -） 3 （-2，-2 (1, 3) (1, －2) -4 纵坐标-5 -5 -6 左移3个单位 -7 (1, －2) (－2, －2) 横坐标-3
上平移5个单位长度，画出第二次平移后的图形； (3)如何将(1)中所画图形经过一次平移得到(2)中所 画图形？平移前后对应点的横坐标有什么关系？ 纵坐标呢？
(1)如图所示． 解：
(2)如图所示．点拨：平移后各点坐标分别为A′(2，－3)，
B′(3，－7)，C′(4，－3)，D′(5，－7)，E′(6，－3)． (3)如图所示，连接AA′，由图可知 AA＝ 102＋(－10)2＝10 2 .
方法一： 左移3个单位 (1, 3) 横坐标-3
y
知识点
2
两次平移后的图形与原图形之间的平移方向、距离
议一议 一个图形依次沿 x轴方向、y轴方向平移后所得
图形与原来的图形相比， 位置有什么变化？它们对
应点的坐标之间有怎样的关系？
规律总结
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得 图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到 的.
过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向
和平移距离.
(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相比，对应点的横 解： 坐标分别增加了4, 纵坐标分别增加了3; A′(1，8)， B′(0, 6)，C'(3, 4)，D′(3, 7); (2 )如图，连接AA′，由图可 知， AA′ = 42 + 32 = 5. 因此，如果将四边形 A′B′C′D′看成是由四边形 ABCD经过一次平移得到
例2 如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3, 5)， B(-4, 3)，C (-1，1)，D(-1，4)，将四边形ABCD先 向上平移3个单位长度， 再向右平移4个单位长度， 得到四边形A′B′C′D′.
(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有 什么关系？纵坐标呢？分别写出点A', B', C',D'的 坐标; (2)如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经
A2，在图上标出这个点，并
1 2 3 4 5x A1 (3, －3)
规律总结
(1)点(x, y)向左平移a(a>0)个单位，再向上平移 b(b>0)个单位⇔平移后的坐标为(x-a, y+b);
(2)点(x, y)向右平移a(a>0)个单位，再向下平移
a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x+a, y-b);
八年级数学·下
新课标 [北师]
第一章 三角形的证明
学习新知
检测反馈
导入新课
复习回顾
点的平移与点的坐标变化规律： 左、右平移，横变纵不变，“右加左减”；
上、下平移，纵变横不变，“上加下减”．
感悟新知
知识点
议一议 在平面直角坐移的坐标变化规律
(a＞0)个单位长度，再沿y轴方向平移b(b＞0)个单位
(1，－1) ． ____________
3 【中考· 真题】在平面直角坐标系中，将点A(x，y)
向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度
后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是( D )
A．(2，5) C．(－8，－1) B．(－8，5) D．(2，－1)
真题】如图，A，B的坐标分别为(2，0)， 4 【中考· (0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值
6 【中考· 青岛】如图，线段AB经过平移得到线段
A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这
四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)， 则点P在A′B′上的对应点P′ 的坐标为( A ) A．(a－2，b＋3)
B．(a－2，b－3)
C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3)
为( A )
A．2 B．3 C．4 D．5
真题】我们知道：四边形不具有稳定性.如 5 【中考· 图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD 的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点
A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正
半轴的点D′处，则点C的对应点C′的坐标为( D ) A．( 3 ，1) B．(2，1) C．(1， 3 ) D．(2， 3 )
长度，得到点的坐标是什么？
点的平移
y 平移前后的 4 坐标有什么 3 平移5个单位长度，得到点A1， 关系? 2 再向上平移6个单位，得到点 1
如图，将点A(－2, －3)向右
A2 (3, 3)
-5 -4 -3 -2 -1O -1 写出它的坐标. -2 A -3 右移5个单位 (－2, －3) (3, －3) (－2, －3) -4 横坐标+5 -5 上移6个单位 -6 (3, －3) (3, 3) 纵坐标+6
7 【中考· 邵阳】如图，三架飞机P，Q，R保持编队
飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(－1，1)，
(－3，1)，(－1，－1).30 s后，飞机P飞到P′(4，3) 位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为( A ) A．Q′(2，3)，R′(4，1) B．Q′(2，3)，R′(2，1)
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北师大版八年级数学下册3.1.3图形的平移优秀教学案例
北师大版八年级数学下册3.1.3图形的平移优秀教学案例
一、案例背景
北师大版八年级数学下册3.1.3“图形的平移”一节，是在学生已经掌握了图形的性质和平移的定义基础上进行讲解的。本节课主要让学生了解平移的性质，学会用平移的方法解决实际问题。在教学过程中，我以提高学生的数学素养和实际应用能力为目标，结合生活实例，设计了丰富的教学活动，旨在激发学生的学习兴趣，提升他们的自主学习能力。
1.理解平移的定义和性质，掌握平移的基本方法。
2.能够运用平移解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.了解平移在生活中的应用，培养学生的数学素养。
（二）过程与方法
1.通过观察、实践、讨论等环节，让学生在活动中探究平移的性质。
2.培养学生自主学习、合作学习的能力，提升他们的数学思维。
3.引导学生运用数形结合的思想，将平移知识与实际问题相结合。
（三）小组合作
1.学生在小组内进行讨论、交流，分享自己的观点和体会。
2.小组合作完成实践操作，如制作平移卡片、设计平移游戏等。
3.小组成员共同探讨平移在思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在解决问题中的优点和不足。
2.学生之间互相评价，给予鼓励和建议，共同提高。
五、教学拓展
1.引导学生关注平移在其他学科领域的应用，如物理、计算机科学等。
2.鼓励学生进行课外探究，如收集平移在生活中的实例，举办数学手抄报等。
3.教师可组织相关的数学竞赛活动，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
六、教学总结
在本节课的教学中，通过情景创设、问题导向、小组合作等策略，引导学生主动探索平移的性质和应用。在教学过程中，关注学生的个体差异，培养他们的团队协作能力和创新能力。通过反思与评价，使学生不断提高自己的学习能力和解题技巧。总之，本节课旨在培养学生的数学素养，使他们能够将平移知识运用到实际问题中，提高他们的数学应用能力。
一、案例背景
北师大版八年级数学下册3.1.3“图形的平移”一节，是在学生已经掌握了图形的性质和平移的定义基础上进行讲解的。本节课主要让学生了解平移的性质，学会用平移的方法解决实际问题。在教学过程中，我以提高学生的数学素养和实际应用能力为目标，结合生活实例，设计了丰富的教学活动，旨在激发学生的学习兴趣，提升他们的自主学习能力。
1.理解平移的定义和性质，掌握平移的基本方法。
2.能够运用平移解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.了解平移在生活中的应用，培养学生的数学素养。
（二）过程与方法
1.通过观察、实践、讨论等环节，让学生在活动中探究平移的性质。
2.培养学生自主学习、合作学习的能力，提升他们的数学思维。
3.引导学生运用数形结合的思想，将平移知识与实际问题相结合。
（三）小组合作
1.学生在小组内进行讨论、交流，分享自己的观点和体会。
2.小组合作完成实践操作，如制作平移卡片、设计平移游戏等。
3.小组成员共同探讨平移在思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在解决问题中的优点和不足。
2.学生之间互相评价，给予鼓励和建议，共同提高。
五、教学拓展
1.引导学生关注平移在其他学科领域的应用，如物理、计算机科学等。
2.鼓励学生进行课外探究，如收集平移在生活中的实例，举办数学手抄报等。
3.教师可组织相关的数学竞赛活动，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
六、教学总结
在本节课的教学中，通过情景创设、问题导向、小组合作等策略，引导学生主动探索平移的性质和应用。在教学过程中，关注学生的个体差异，培养他们的团队协作能力和创新能力。通过反思与评价，使学生不断提高自己的学习能力和解题技巧。总之，本节课旨在培养学生的数学素养，使他们能够将平移知识运用到实际问题中，提高他们的数学应用能力。
新北师大版八年级数学下册第3章教案
第三章图形的平移与旋转单元教学目标1、知识与技能：通过具体实例认识平移与旋转，探索它们的基本性质，会进行简单的平移、旋转、画图；在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形沿两个坐标轴平移后所得到的图形与原图形平移关系，体会图形顶点的变化；了解中心对称、图形的概念，探索其基本性质。
2、过程与方法：经历有关平移与旋转的观察、操作，欣赏和设计的过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。
3、情感态度与价值观：敢于发表自己的想法，提出质疑，养成独立思考、合作交流等习惯。
单元教学重点：通过具体实例认识平移与旋转，探索平移、旋转的基本性质。
单元教学难点:按照要求作出简单的平面图形经过平移或旋转后的图形。
单元课时安排：1、图形的平移 3 课时2、图形的旋转 2 课时3、中心对称 1 课时4、简单的图案设计 1 课时回顾与思考 1 课时§ 3.1.1图形的平移第一课时知识与技能目标认识平移、理解平移的基本内涵；理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。
过程与方法目标通过探究式的学习,养成归纳总结与猜想的数学能力,逆向思维能力。
情感态度与价值观目标通过收集身边的“平移”实例，感受生活处处有数学，激发学生的学习兴趣。
教学重点掌握平移的概念。
教学难点理解平移的性质。
教法与学法自主探究与合作交流相结合。
教学过程一、学习准备1、全等三角形的对应边______，对应____相等。
2、阅读教材：P65—P67第1节《图形的平移》二、教材精读3、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着移动的距离，这样的图形运动叫平移。
平移不改变图形的和，改变的是位置。
实践练习：下列现象中，属于平移的是：（1）火车在笔直的铁轨上行驶（2）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡（3）人随电梯上升（4）钟摆的摆动（5）飞机起飞前在直线跑道上滑动4、如图所示，△ABE沿射线XY方向平移一定距离后成为△CDF。
图形的平移(第1课时)课件 2022—2023学年北师大版数学八年级下册
∵CE平分∠ACF , ∠FCB＝∠DCB，
.
∴∠ACF=2∠ECF，∠FCD＝2∠FCB
∵∠ACD=∠ACF+∠FCD=2∠ECF+2∠FCB=80°
.
∴∠ECF+∠FCD＝40°，
即∠ECB=40°
第三章 图形的平移与旋转
教学过程——典例精析
第三章 图形的平移与旋转
听一听
（3）解：这个比值不会变化，∠CBA：∠CFA=1:2.
感谢聆听
个图形对应线段平行（或在一直线上）且相等。
因为第二个图形是经过第一个图形平移得到的，原图形上的每一个
点都沿着相同的方向移动了相同的距离，所以两个图形上对应点所
连的线段线平行（或在一直线上）且相等。
平移的性质：一个图形和它经过平移得到中，应点所连的线段线平
行（或在一直线上）且相等；对应线段平行（或在一直线上）且相
教学过程——新知探究
第三章 图形的平移与旋转
知识点1 平移的概念及特征
平移的概念特征
如图△DEF是△ABC经过平移得到的.
A
D
F
C
B
E
由于两个图形经过平移得到，两个图形能完全重合，所以平移
前后的两个图形是全等形，互相重合的点叫做对应点，互相重
合的线段称为对应线段，互相重合的角就是对应角.
教学过程——新知探究
值是否随之发生变化？若变化，请说明理由，求出这个比值．
教学过程——典例精析
第三章 图形的平移与旋转
听一听
（1）证明：∵AB∥CD，
.
∴∠A+∠C＝180°
∵∠A＝∠D，
∴∠C+∠D＝180°
∴AC∥BD..
.
北师大版数学八年级下册3.1《坐标系中的点x轴,y轴的平移》(第2课时)教案
北师大版数学八年级下册3.1《坐标系中的点x轴，y轴的平移》（第2课时）教案一. 教材分析北师大版数学八年级下册3.1《坐标系中的点x轴，y轴的平移》（第2课时）的内容主要包括坐标系中点的平移和坐标轴的平移。
学生在上一课时已经学习了点的坐标，本课时将继续深入研究坐标系中点的平移规律，以及坐标轴的平移对点坐标的影响。
这部分内容是学生进一步理解和掌握坐标系的基础知识，对于后续学习函数图象的平移、几何图形的平移等都有重要意义。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了平面直角坐标系的基本概念，对点的坐标有所了解。
通过观察和操作，他们能够发现点的平移规律，并能够判断坐标轴的平移。
然而，部分学生可能对坐标轴的平移对点坐标的影响理解不够深入，需要通过实例进行进一步的讲解和练习。
三. 教学目标1.理解坐标轴的平移对点坐标的影响。
2.能够判断坐标轴的平移，并求出平移后点的坐标。
3.培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：坐标轴的平移对点坐标的影响。
2.教学难点：如何判断坐标轴的平移，并求出平移后点的坐标。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生观察和操作，从而发现坐标轴平移的规律。
通过实例讲解，让学生深入理解坐标轴平移对点坐标的影响。
小组合作学习法可以激发学生的合作精神，培养学生的沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示坐标系中点的平移和坐标轴的平移。
2.实例材料：准备一些实例，用于讲解和练习。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾上节课所学的点的坐标知识。
例如：“上节课我们学习了点的坐标，那么坐标系中的点是如何平移的呢？”2.呈现（10分钟）展示一些实例，让学生观察坐标系中点的平移规律。
通过实例讲解，引导学生发现坐标轴的平移对点坐标的影响。
3.操练（10分钟）让学生进行一些实际操作，判断坐标轴的平移，并求出平移后点的坐标。
北师大版八年级下册数学3.1《1图形的平移》教案
3.平移的作图方法：利用三角板和直尺进行平移作图，学会在实际问题中运用平移。
4.平移在实际中的应用：分析生活中存在的平移现象，并能运用平移知识解决简单问题。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念：通过图形的平移教学，使学生能够理解和感知图形在空间中的位置关系，发展空间想象力。
2.提升几何直观能力：让学生在观察、分析、操作图形平移过程中，培养几何直观思维，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点
பைடு நூலகம்1.教学重点
-图形平移的定义：使学生理解平移的概念，明确图形平移是在平面内所有点按照同一方向、相同距离的移动。
-平移的性质：掌握平移后图形的对应点、对应线段、对应角的关系，即对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
-平移的作图方法：学会利用三角板和直尺进行平移作图，掌握作图步骤和技巧。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“你们还能想到哪些生活中的平移现象？”
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
-平移作图的方法：在作图过程中，学生可能会对如何准确、快速地进行平移作图感到困惑。
-平移在实际问题中的应用：学生可能难以将理论知识与实际情境相结合，需要教师引导和举例说明。
举例：在突破平移作图的难点时，可以引导学生按照以下步骤进行操作：
a.确定需要平移的图形。
b.确定平移的方向和距离。
c.利用三角板和直尺，按照确定的方向和距离，将图形的每个点进行平移。
3.增强逻辑推理能力：通过分析平移的性质和规律，培养学生严谨的逻辑推理能力，使他们能够运用逻辑思维解决问题。
4.平移在实际中的应用：分析生活中存在的平移现象，并能运用平移知识解决简单问题。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念：通过图形的平移教学，使学生能够理解和感知图形在空间中的位置关系，发展空间想象力。
2.提升几何直观能力：让学生在观察、分析、操作图形平移过程中，培养几何直观思维，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点
பைடு நூலகம்1.教学重点
-图形平移的定义：使学生理解平移的概念，明确图形平移是在平面内所有点按照同一方向、相同距离的移动。
-平移的性质：掌握平移后图形的对应点、对应线段、对应角的关系，即对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
-平移的作图方法：学会利用三角板和直尺进行平移作图，掌握作图步骤和技巧。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“你们还能想到哪些生活中的平移现象？”
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
-平移作图的方法：在作图过程中，学生可能会对如何准确、快速地进行平移作图感到困惑。
-平移在实际问题中的应用：学生可能难以将理论知识与实际情境相结合，需要教师引导和举例说明。
举例：在突破平移作图的难点时，可以引导学生按照以下步骤进行操作：
a.确定需要平移的图形。
b.确定平移的方向和距离。
c.利用三角板和直尺，按照确定的方向和距离，将图形的每个点进行平移。
3.增强逻辑推理能力：通过分析平移的性质和规律，培养学生严谨的逻辑推理能力，使他们能够运用逻辑思维解决问题。
北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT课件(第1课时)
实践探究，交流新知
（ 1 ） 变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换 是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移 动一定的距离，那么每一个点也沿着这个方向移动 相同的距离，所以对应点的连线平行且相等． （ 2 ） 变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形 沿着某个方向移动一定的距离，所以平移前后的图 形是全等的． （3）变换前后对应角相等． （4）变换前后对应线段平行且相等．
D．图形的平移由平移的方向和距离决定
2．如图，大长方形的长是10 cm，宽是8 cm，阴影部分的宽均为2 cm，则空白部
分的面积是( D )
A．36cm2 B．40cm2
C．32cm2
D．48cm2
课堂检测，巩固新知
3．如果△ABC沿着北偏东30°的方向移动了2 cm，那么△ABC的边AB上的一点P
课堂检测，巩固新知
5．如图，将△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF的位置． (1)写出图中所有平行的直线； (2)写出图中与AD相等的线段，并直接写出其长度； (3)若∠ABC＝65°，求∠EFC的度数．
解：(1)AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF (2)AD＝CF＝BE＝2 cm (3)∵AE∥CF，∠ABC＝65° ∴∠BCF＝∠ABC＝65° ∵BC∥EF ∴∠EFC＋∠BCF＝180° ∴∠EFC＝115°
学习重点
探索图形平移的主要特征和基本性质，会画简单图形的平移图.
学习难点
探索和理解平移的基本性质.
创设情境，导入新课
请同学们观察如图所示的两幅图片．
问题1：你能发现传送带上的箱子和手扶电梯上的人在移动前后什么没有改变， 什么发生了改变吗？ 问题2：在传送带上，如果箱子的把手向前移动了80 cm，那么箱子的其他部位 向什么方向移动？移动的距离是多少？ 问题3：如果把移动前后的同一个箱子看成长方体，那么移动前后的长方体各 个面的形状、大小是否相同？
北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT精品课件
横坐标减4，纵坐标减4,
所以点P的对应点P′的坐标是(m-4,n-4).
(3)△ABC的面积为
3×5-1×1×5- 1×2×2- 1×3×3=6
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例3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(-2,0)，(4,0)， 现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度， 得到A，B的对应点C，D.连接AC，BD，CD. (1)点C的坐标为______，点D的坐标为______， 四边形ABDC的面积为________;
图形的平移
学习目标
1.掌握平面直角坐标系中图形的两次平移与一次平移的转 化，以及平移引起的点的坐标的变化规律； 2.了解平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与 几何的相互转化，初步建立空间观念.
新课导入
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
1. (x,y)(x,y＋4) 2. (x,y)(x,y －2)
(1)分别写出下列各点的坐标：A′_______；B′______；C′_______;
(2)若点P(m,n)是△ABC内一点，求平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标；
(3)求△ABC的面积.
解:(1)由题图可知A′(-3,-4)，B′(0,-1)，C′(2,-3).
(2)点A(1,0)的对应点A′的坐标是(-3,-4)，
，－1)，则a，b的值为(A
)
A．a＝－2，b＝－3 C．a＝2，b＝－3
B．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝3
3．在平面直角坐标系中，点A′(2，－3)可以由点A(－2，3)通过两次平移得到 ，正确的是(D )
A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
八年级数学下册第三章图形的平移第3课时图形的平移与坐标变化作业pptx课件新版北师大版
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8.如图，已知单位长度为1的方格中有个三角形ABC.
（1）将三角形ABC向上平移3格再向右平移2格得到三角形
A'B'C'，在所给的网格中画出三角形A'B'C'的位置.
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解：（1）如图所示，三角形A'B'C'即为所求.
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7.【2023·金华改编】如图，两个灯笼的位置A，B的坐标分
别是（－3，3），（1，2），将点B向右平移2个单位长
度，再向上平移1个单位长度得到点B'，则关于点A，B'的
位置描述正确的是（ B ）
A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.关于直线y＝－x对称
D.关于直线y＝x对称
5），点B（－4，3），点A1（3，3），则点B1的坐标为
（2，1）
______________.
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点拨：由A（－3，5），A1（3，3）可知四边形ABCD先向
下平移2个单位长度，再向右平移6个单位长度得到四边形
A1B1C1D1，∵B（－4，3），∴B1的坐标为（2，1）.
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8.如图，已知单位长度为1的方格中有个三角形ABC.
（1）将三角形ABC向上平移3格再向右平移2格得到三角形
A'B'C'，在所给的网格中画出三角形A'B'C'的位置.
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解：（1）如图所示，三角形A'B'C'即为所求.
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7.【2023·金华改编】如图，两个灯笼的位置A，B的坐标分
别是（－3，3），（1，2），将点B向右平移2个单位长
度，再向上平移1个单位长度得到点B'，则关于点A，B'的
位置描述正确的是（ B ）
A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.关于直线y＝－x对称
D.关于直线y＝x对称
5），点B（－4，3），点A1（3，3），则点B1的坐标为
（2，1）
______________.
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点拨：由A（－3，5），A1（3，3）可知四边形ABCD先向
下平移2个单位长度，再向右平移6个单位长度得到四边形
A1B1C1D1，∵B（－4，3），∴B1的坐标为（2，1）.
北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转同步串讲课件
【典例3】如图：是一块长方形的草地, 长为 21米.宽为15米 在草地上有一条宽为1米的小 道,小道两边为平移关系，长方形的草地上除 小道外长满青草。求长草部分的面积为多少?
【典例4】将RtABC 沿直角边AB向右平移2 个单位得到RtDEF，如图所示，若AB＝4， ABC＝90º ，且ABC 的面积为6个平方单位， 试求图中DBH的面积。
3.
4.
5.
【例3】如图，两图中A点的对应点均为A′点， 作出四边形ABCD平移后的图形A′B′C′D′。
A B D A C B A′ A′ C D
练习
1．如图，将字母A按箭头所指的方 向平移3cm，作出平移后的图形。
四．复整理
1. 2. 3.
4. 5.
平移的定义、特征。 确定平移的两要素。 平移方向的两种情形（与原图至少一边同向 或不与任何一边同向。 作图方法：五步特征法；格纸平移法。 典例
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第三章 图形的平移与旋转
八年级（下册）
点→线（两点定线）→角（两线）→（面）图→体
学习几何 基本规律
一个图（三角形、四边形---）形的定义，性质，判定
两个图形之间的关系：全等、相似、对称、位似----
两次翻折=一次平移
对称 旋转
全等变换
平移
形状大小都不变
二．平移动的特征
1. 实质：图形上的每一个点都沿同一个方向移 动了相同的距离。 平移前后图形的形状、大小完全相同（全等） 连接对应点的线段平行（或在同一条直线上） 且相等。对应线段平行（或在同一条直线上） 且相等。对应角相等。（沿某一边方向移动） 重要的关键词：平行且相等。方向、距离。 两种情形：方向与 一边相同；方向不 与任何一边相同。
北师大版八年级数学下册第三章图形的平移和旋转---中心对称课件
三、知识探究二
视察下图，这些图形有什么共同特征？你还能举出 一些类似的图形吗？
共同点：（1）都绕一点旋转了180度； （2）都与原图形完全重合.
中心对称图形 把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后
的图形能与本来的图形重合，那么这个图形叫做中 心对称图形，这个点叫做它的对称中心.
注意：任意经过对称中心的直线把 原图形分成全等的两部分
北师大版 八年级下册
3.3 中心对称
一、预习检测 1. 下面哪些图形是中心对称图形？
(1) 、(2) 、(3)
2.下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？
(1) 、(3)
一、复习导入
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动 一个角度，这样的图形运动称旋转.这个定点称为旋转 中心，转动的角称为旋转角。
中心对称与中心对称图形的联系
中心对称
中心对称图形
区分
联系
两个全等图形的相 互位置关系
一个图形本身成 中心对称
成中心对称的两个图形看成一个整体,则
它们是中心对称图形.
中心对称图形对称的部分看成两个图形,
则它们成中心对称.
想一想
我们平时见过的几何图形中，有哪些是 中心对称图形？并指出对称中心.
怎样的多边形是中心对称图形?
画的图形绕旋转中心旋转180º．连接旋转前后一
组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一
试，并与同伴交流．
B´
C´ O .
A D
D´ A´
B
C
活动小结： 中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，
对应点所连线段经过对称中心,且被对称中心平分．
B´ C´
A
O.
D