江苏省苏州市2015届高三上学期期中测试数学试卷(含附加题)

2014—2015学年第一学期高三期中调研测试试卷 数 学 2014.11 注意事项：

1．本试卷共4页．满分160分，考试时间120分钟．

2．请将填空题的答案和解答题的解题过程写在答题卷上，在本试卷上答题无效．

3．答题前，务必将自己的姓名、学校、准考证号写在答题纸的密封线内．

一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填写在答卷纸．．．相应的位置)

1．集合{}1,2的子集个数为 ▲ ．

2．“0x ?>

，1x +>”的否定是 ▲ ．

3．函数()sin cos f x x x =的最大值是 ▲ ．

4

．已知tan α=且3(,2)2

∈παπ，则cos α＝ ▲ ． 5．等差数列{}n a 中，122,a a +=788,a a +=则该数列前十项的和10S = ▲ ．

6．平面向量

a =，

b (=-，则a 与b 的夹角为 ▲ ．

7．已知3()2=-++f x ax cx ，若(5)7=f ，则(5)-=f ▲ ．

8．如图，在?ABC 中，已知4=B π，D 是BC 边上一点，10=AD ， 14=AC ，6=DC ，则=AB ▲ ．

9．已知直线30ax by --=与()e x f x x =在点(1,e)P 处的切线互相垂直， 则a b

= ▲ ． 10．函数1lg 1y x x

=-+的零点个数是 ▲ ． 11．已知平行四边形ABCD 中，2AB =，

3AB AD AC AB AD AC +=，则平行四边形ABCD 的

面积为 ▲ ．

12．已知正实数,x y 满足24x y +=，则

14y x y +的最小值为 ▲ ． 13．已知函数22(1)()21

(1)x ax x f x ax x ?-+=?-

12()()f x f x =，则a 的取值范围为 ▲ ．

14．若关于x 的不等式ax 2＋x －2a ＜0的解集中仅有4个整数解，则实数a 的取值范围为 ▲ ．

二、解答题(本大题共6个小题，共90分，请在答题卷区域内作答，解答时应写出文字说明、

证明过程或演算步骤)

15．(本题满分14分)

已知向量a )

,cos x x =，b ()cos ,cos x x =，()2f x =a b 1-． (1)求函数()f x 的单调递减区间及其图象的对称轴方程；

(2)当[]0,x π∈时，若()1f x =-，求x 的值．

16．(本题满分14分)

已知△ABC 的面积为S ，且AB AC S ?=．

（1）求tan A 的值；

（2）若4

B π=，3c =，求△AB

C 的面积S ．

17．(本题满分14分)

如图，已知海岛A 到海岸公路BC 的距离AB 为50km ，B ，C 间的距离为100km ，从A 到C ，必须先坐船到BC 上的某一点D ，船速为25/km h ，再乘汽车到C ，车速为50/km h ，记∠=BDA θ．