3因素5水平序贯试验设计
三水平完全因析试验
缺点
复杂性
三水平完全因析试验涉及多个因素和多个水 平，试验设计较为复杂，需要较高的专业知 识和技能。
成本高
由于试验涉及多个因素和多个水平，因此需要更多 的试验材料、设备和时间，导致成本较高。
人力需求大
由于试验设计复杂，需要较多的人力资源进 行试验操作、数据记录和分析等工作。
05 三水平完全因析试验的案 例分析
科学研究
在自然科学、社会科学、工程技 术和医学等领域的研究中，需要 进行实验设计时，三水平完全因 析试验是一种常用的方法。
工业生产
在工业生产过程中，为了优化工 艺参数、提高产品质量和降低成 本，可以采用三水平完全因析试 验来研究各因素对产品性能的影 响。
农业研究
在农业研究中，为了提高作物产 量和品质，可以通过三水平完全 因析试验来研究不同种植方式、 肥料和农药等因素对作物生长的 影响。
试验设计是科学研究中的重要环节，通过合理的设计，可以 有效地控制试验误差、提高试验精度和可靠性，为科学研究 和生产实践提供可靠的依据。
试验设计的基本原则
随机性原则
确保试验结果的客观性和准确性，每个样本 在试验中应随机分配到不同的处理组。
代表性原则
试验结果应能够代表总体的情况，样本应具 有广泛的代表性。
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正交试验设计
通过正交表安排多因素多水平的试验， 以高效地获得全面、均衡的试验结果。
随机区组试验设计
将受试对象按一定标准分成区组，在 区组内随机排列处理，以减少误差。
02 三水平完全因析试验概述
三水平完全因析试验的定义
• 定义：三水平完全因析试验是一种实验设计方法，用于研 究多个因素对实验结果的影响，其中每个因素在三个不同 的水平上进行测试。
序贯实验设计
假如试验成果是定量处理旳，那么显然试验成果旳数值，即 目旳函数值本身旳大小，并没有在优化方案中被考虑利用。
抛物线法是根据已得旳三个试验数据，找到这三点旳 抛物线方程，然后求出该抛物线旳极大值，作为下次试验 旳根据。用抛物线法可使试验进一步深化，对最优点旳位 置作出更精确旳估计。
5
由上例可见： (1) 0.618法是在给定旳试验范围内拟定旳最佳点。 若试验范围估算不精确，那么就会失去利用该措施旳意义。所以需根据专 业知识和实践经验仔细估算试验范围，以寻找出最佳旳试验成果。 (2) 采用0.618法安排试验，每次剪掉旳纸条长度都是上次旳0.382；而留下 来旳是上次长度旳0.618。“去短留长” 不论剪掉左边还是右边，都将中间一段保存下来，而且伴随试验旳一次次 进行，中间段旳范围越来越小，试验过旳很好点一步又一步接近试验所要谋 求旳最优点。 (3) 除了第1次需做2个试验外，其他每次只做一种新试验。 (4) 在实际操作时，每次试验所取数值确实定，能够采用下列简便公式计 算： 第一种试验点，应取数值为：小头+0.618(大头-小头) 后来各次试验点应取数值为：(大头+小头-前次留下旳试验点)，简朴说就 是：加两头，减中间。
13
在x=x0处得到试验成果y0后，若需继续试验，则在（x0，y0）和它 相近旳两点做新旳抛物线，以求最优点。
此措施最合用于中间高、两头低，或中间低、两头高 旳二次抛物线情况。
粗略地说，假如穷举法（在每个试验点上都做试验）
需要做n次试验，到达一样旳效果，黄金分割法只要数量 级lgn次就能够到达，抛物线法效果更加好些，只要数量 级lglgn次。
第一次试验点＝200+0.618(400-200)＝323.6 第二次试验点＝400+200-323.6＝276.4 第三次试验点＝323.6+200-276.4＝247.2 第四次试验点＝323.6+247.2-276.4＝294.4
DESIGN-EXPERT响应面分析的一般方法
按上述公式选定的α值来安排中心复
合试验设计(CCD)是最典型的情形，它可 以实现试验的序贯性，这种CCD设计特称 中心复合序贯设计(central composite circumscribed design,CCC)，它是CCD中 最常用的一种。
中心点(center point)
中心点，亦即设计中心，表示在图上，坐标 皆为0。
分析响应面分析的一般步骤
① 拟合选定模型； ② 分析模型的有效性：P值、R2及R2(adj)、s值、
失拟分析、残差图等； ③ 如果模型需要改进，重复1-3步； ④ 对选定模型分析解释：等高线图、曲面图； ⑤ 求解最佳点的因素水平及最佳值； ⑥ 进行验证试验。
2、DESIGN-EXPERT 软件简介及响应面设计方
点击新建试验，也 可通过左上角filenew-design新建选择Response来自Surface因素个数
在此可调整中心点个数
轴距α，一般不用动，默认计算 因素的高低水平，按实际填写 因素名称、单位 选择块个数、一般不变
试验结果的观测值（y）个数、 即因变量的个数
因变量的名称、单位；建议使用英 文，中文在后续图表分析中显示不 完整，容易出现乱码。
上表主要比较了用一次模型（不含交互作用）、一次交互模型、二次模型 以及三次模型对试验结果的回归情况。比较内容包括模型P值、失拟性、相 关系数以及调整后的相关系数。最后一栏给出建议。实例中建议使用 “Quardratic”（二次模型）对试验结果进行回归分析。
法
• Design-Expert是全球顶尖级的实验设计软件，是目前最容易使用、 功能最完整、界面 最具亲和力的软件之一。在已经发表的有关响 应曲面（RSM）优化试验的论文中， Design-Expert是最广泛使用的 软件。本文以DESIGN EXPERT 12为例，说明 CCD响应面设计的一 般方法，BBD与此类似。
正交试验设计方法
正交试验设计方法试验设计方法概述试验设计是数理统计学的一个重要的分支。
多数数理统计方法主要用于分析已经得到的数据，而试验设计却是用于决定数据收集的方法。
试验设计方法主要讨论如何合理地安排试验以及试验所得的数据如何分析等。
例5-1 某化工厂想提高某化工产品的质量和产量，对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验（见表5-1）。
试验的目的是为提高合格产品的产量，寻求最适宜的操作条件。
对此实例该如何进行试验方案的设计呢？很容易想到的是全面搭配法方案（如图5-1所示）：此方案数据点分布的均匀性极好，因素和水平的搭配十分全面，唯一的缺点是实验次数多达33＝27次（指数3代表3个因素，底数3代表每因素有3个水平）。
因素、水平数愈多，则实验次数就愈多，例如，做一个6因素3水平的试验，就需36＝729次实验，显然难以做到。
因此需要寻找一种合适的试验设计方法。
试验设计方法常用的术语定义如下。
试验指标：指作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量（如得率、纯度等）。
例1的试验指标为合格产品的产量。
因素：指作试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因。
如例1的温度、压力、碱的用量。
水平：指试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级。
如例1的温度有3个水平。
温度用T 表示，下标1、2、3表示因素的不同水平，分别记为T 1、T 2、T 3。
常用的试验设计方法有：正交试验设计法、均匀试验设计法、单纯形优化法、双水平单纯形优化法、回归正交设计法、序贯试验设计法等。
可供选择的试验方法很多，各种试验设计方法都有其一定的特点。
所面对的任务与要解决的问题不同，选择的试验设计方法也应有所不同。
由于篇幅的限制，我们只讨论正交试验设计方法。
正交试验设计方法的优点和特点用正交表安排多因素试验的方法，称为正交试验设计法。
其特点为：①完成试验要求所需的实验次数少。
②数据点的分布很均匀。
③可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回归分析方法等对试验结果进行分析，引出许多有价值的结论。
序贯设计与分析
C： A优B优（SS）
D ：A劣B劣（FF）
在检验中仅仅利用效果不同的对子，效果相同的弃去不用
例题 比较丙氯拉嗪与某对照药对精神忧郁症 的治疗效果，病人一周服用丙氯拉嗪，一周 服用对照药，次序随机安排，两周后由病人 自己判断那一周的情况好。
1、规定试验标准
SF SF FS
规 定 SF:SF 为 4:1 时 ， 一 种 药 优 于 另 一 种 。 SF:SF为1:1时，两药疗效同
上界（有效线）U：y a1 bn 下界（无效线）L：y a2 bn
a1
log
1
1 (1 0 ) log 0 (1 1 )
log 1 a2 1 (1 0 ) log 0 (1 1 )
时，a2 a1 , 上下界线变为
编号 呕吐 反应 1 2 + 3 4 + 5
+6+ Nhomakorabea7
+
8
+
4、绘制实验线：第一例实验若有效，向正东北方向画 一格，无效，向正东画一格，第二例实验从第一例所 画线段的终点起，按相同规定划线，如此序贯进行。
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
呕吐反应
-
+
-
+
+
+
+
+
图1 序贯实验设计图
二、单向量反应开放型序贯（实）试验
上界（有效线）U：y a1 bn 下界（无效线）L：y a2 bn
2.3 2 1 2.3 2.82 1 0.05 a1 log log 3.148 1 0 2.7 0.7 0.1
试验优化设计与分析(教材)
试验优化设计与分析(教材)成果总结成果完成人：任露泉，丛茜，杨印生，李建桥，佟金成果完成单位：吉林大学推荐等级建议：二等奖1.立项背景在现代社会实现过程和目标的最优化，已成为解决科学研究、工程设计、生产管理以及其他方面实际问题的一项重要原则。
试验优化技术因其具有设计灵活、计算简便、试验次数少、优化成果多、可靠性高、适用面广等特点，已成为现代设计方法中一个先进的设计方法，成为发达国家企业界人士、工程技术人员、研究人员和管理人员的必备技术，它对于创造利润和提高生产率起着巨大的作用。
因此在我国为了赶超世界先进水平，促进科研、生产和管理事业的发展，编著相关教材，大力推广与应用试验优化技术，不仅具有普遍的实际意义，也具有一定的迫切性。
20世纪80年代初，鉴于国民经济建设实践和科学技术研究中对试验优化技术的广泛需求，为推动教学改革、提高教学质量，任露泉教授对试验优化理论与技术进行了深入系统研究，为本科生开设了“试验设计”课程，为研究生开设了“试验优化技术”课程，并于1987年由机械工业出版社出版了教材《试验优化技术》，产生了很高的学术与技术影响。
2001年任露泉教授在《试验优化技术》一书的基础上编著了《试验优化设计与分析》教材，由吉林科技出版社出版发行。
该教材是对1987年出版的《试验优化技术》的修改、补充和发展。
作者根据对试验优化的教学和科研应用的多年实践与体会，为适应读者学习与使用的实际需要，调整修改了原书中的部分内容和一些方法的设计程式；补充了一些试验优化设计的新方法、新技术；增添了试验优化的一些最新应用实例；并增加了试验优化分析一篇。
本教材2001年获吉林省长白山优秀图书一等奖，2002年被遴选为教育部全国研究生教学用书，再次出版发行，2004年获吉林省教学成果一等奖。
2.教材内容本教材万字，共分三篇二十一章。
第一篇试验设计，除正交设计、干扰控制设计与数据处理等常用技术外,还介绍SN比设计、均匀设计、广义设计、调优运算及稳健设计等正交试验设计技术的拓广应用和现代发展的最新方法；第二篇回归设计，除各种回归的正交设计、旋转设计、饱和设计、多项式设计、还介绍多次变换设计、交互作用搜索设计、混料设计以及D-最优设计等回归设计技术的进一步完善与最新应用技术；在第三篇试验优化技术分析中,介绍了试验数据处理过程中经常遇到的难题及其解决办法，数据分析的最新研究成果及其应用实例。
3因素5水平随机试验设计
3因素5水平随机试验设计简介本文档将介绍3因素5水平随机试验设计的基本概念、步骤和优点。
试验设计3因素5水平随机试验设计是一种常用的实验设计方法，用于确定不同因素对实验结果的影响。
它包括3个独立的因素和每个因素有5个水平。
通过设计合适的试验矩阵，可以得到对不同因素和水平的全面研究。
步骤1. 确定因素：选择需要研究的三个因素，如温度、湿度和光照强度。
2. 确定水平：确定每个因素的五个水平，如温度的水平可以是10°C、20°C、30°C、40°C和50°C。
3. 设计试验矩阵：根据因素和水平，设计出符合要求的试验矩阵，确保每个因素和水平都有足够的重复次数。
4. 进行试验：按照设计好的试验矩阵进行实际试验。
5. 收集数据：记录每个试验条件下的数据，包括因素和水平的变化对实验结果的影响。
6. 分析数据：使用统计方法对收集到的数据进行分析，评估不同因素和水平对实验结果的影响。
7. 得出结论：根据数据分析的结果得出结论，确定各因素对实验结果的重要性和优先级。
优点- 全面研究：3因素5水平随机试验设计可以对多个因素和水平进行全面研究，得到更准确的实验结果。
- 高效性：通过合理设计试验矩阵和统计分析方法，可以在较少的试验次数下得到有效的结果。
- 可重复性：由于采用随机试验设计，可以保证每个因素和水平都被充分重复，提高实验的可重复性和可靠性。
结论3因素5水平随机试验设计是一种有效的实验设计方法，适用于多个因素和水平的研究。
通过按照步骤进行设计和分析，可以获得准确的实验结果，并对不同因素和水平的影响进行深入研究。
《化工技术基础实验》课件-第三章正交试验法
投曲量w/%
八、正交试验结果的方差分析法
★适宜操作条件 发酵时间取4水平:72h
初始pH值取1水平: pH=4 投曲量取2水平: 10% 发酵温度:20～50℃ ★ 进一步试验方向
发酵时间＞72h 投曲量＞10% 效果怎样? 方差分析与极差分析的比较: ①在方差分析中必须有不安排因素或交互作用的空列，作为误 差列；②在极差分析中以极差大小确定因素或交互作用的重要 性，而在方差分析中，以各因素的显著程度决定因素或交互作 用的显著程度。
1
三种方案 数据点的分布
全面搭配法 简单比较法
正交设计正法交的实数验据法点分布
正交试验法能回答的问题:
用正交表做实验,除了搭配均衡、实验次数少之 外，还可以回答以下问题: ▲ 因素的主次，即各因素对指标影响的哪个大
哪个小； ▲ 指标随因素取不同水平的变化规律； ▲ 适宜的操作条件； ▲ 进一步的实验方向。
接上表
列号 1 试验号 T
2
3
456 789
总酸度/ %
τ
pH e e e e e w
y
9
3
1
3 122 22
1
12.08
(30) (12) (5)
(5%)
10
3
2
4 121 11
2
13.13
(30) (24) (4)
(10%)
11
3
3
1 212 21
2
8.03
(30) (48) (7)
(10%)
大于所考察的因素和交互作用列；用极差法分析 实验结果时，正交表的列数要大于或等于因素和 交互作用列。 ★对试验精度要求高的，要选实验次数多的大表。
五、正交表的表头设计
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3因素5水平序贯试验设计背景
序贯试验设计是一种常用于研究两个或多个处理因素对某个响应变量的影响的统计方法。
通过逐步改变处理因素的水平，研究者可以确定最佳的处理组合以达到最优的响应变量结果。
目标
本文档旨在介绍一种名为"3因素5水平序贯试验设计"的具体方法和步骤。
方法
步骤一：确定处理因素和水平
首先，确定需要研究的处理因素。
在"3因素5水平序贯试验设计"中，我们将研究三个处理因素，并将每个因素分为五个水平。
步骤二：确定试验顺序
根据实际情况和研究目标，确定每个处理因素的试验顺序。
这
个顺序应该是基于先验知识或猜测，以确保对所有水平的充分测试。
步骤三：执行试验
按照确定的试验顺序，依次执行试验。
每个试验中，将处理因
素设置为相应的水平，记录响应变量的结果。
步骤四：数据分析
收集完所有试验数据后，进行数据分析。
可以使用统计软件或
编程语言进行分析，以确定处理因素和水平对响应变量的影响。
步骤五：结果解释
根据数据分析的结果，解释处理因素和水平对响应变量的影响。
可以使用图表、表格或其他方式呈现结果，以便于理解和传达。
结论
"3因素5水平序贯试验设计"是一种有效的研究方法，可用于确定处理因素和水平对某个响应变量的影响。
通过严格遵循以上步骤，并结合数据分析和结果解释，研究者可以得出有关处理因素影响的有效结论。
请注意，本文档仅为提供方法和步骤的指导，并不涉及具体研究内容和数据。