微观经济学第五章 习题答案
微观练习题及答案
第五章 成本论一、单项选择题1.某厂商每年从企业的总收入总取出一部分作为自己所提供的生产要素的报酬，这部分资金被视为（ ）A 显性成本B 隐性成本C 经济利润 D.生产成本2.短期内在每一产量上的MC 值应该（ ）A 是该产量上的TVC 曲线的斜率，但不是该产量上的TC 曲线的斜率；B 是该产量上的TC 曲线的斜率，但不是该产量上的TVC 曲线的斜率；C 既是该产量上的TVC 曲线的斜率，又是该产量上的TC 曲线的斜率；D.既不是该产量上的TVC 曲线的斜率，也不是该产量上的TC 曲线的斜率。
3.短期平均成本曲线呈“U ”型的原因是（ ）A 规模报酬的变化所致B 外部经济与不经济所致C 生产要素的边际生产率所致D 固定成本与可变成本所占比重所致4.长期平均成本曲线呈“U ”型原因是（ ）A 规模报酬的变化所致B 规模经济与规模不经济所致C 生产要素的边际生产率所致D 固定成本与可变成本所占比重所致5.随着产量的增加，平均固定成本将（ ）A 保持不变B 开始时趋于下降，然后趋于上升C 开始时趋于上升，然后趋于下降D 一直趋于下降二、名词解释:机会成本 隐成本 正常利润三、分析、计算题:假设某企业的短期成本函数是6617010)(23++-=Q Q Q Q TC（1） 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分；（2） 写出下列相应的函数：)(),(),(),(Q AFC Q AVC Q AC Q TVC 和)(Q MC 。
习题解答:（一）单项选择:1. B2. C3. C4. B5.D（二）名词解释1、机会成本:是指生产者放弃的使用相同的生产要素在其它生产用途中所能得到的最大收入。
2、隐成本:是指厂商本身自己所拥有的且被用于该企业生产过程的那些生产要素的总价格。
3、正常利润:是指厂商对自己所提供的企业家才能的报酬支付。
是厂商继续留在原行业中经营所必须的最低报酬。
（三）分析、计算题:解：（1）短期可变成本是指随着产量变化而变化的成本部分，因此该部分为： Q Q Q Q SVC 1710)(23+-=短期不变成本是指不受产量变动影响的成本部分，该部分为。
西方经济学(微观经济学)课后练习答案第五章
一、名词解释机会成本沉没成本显性成本隐性成本成本函数短期总固定成本短期总可变成本短期边际成本长期总成本长期平均成本长期边际成本二、选择题1、经济学中短期与长期划分取决于（D ）A．时间长短B．可否调整产量C．可否调整产品价格D．可否调整生产规模2、经济学中，生产的机会成本等于（）A、显性成本+隐性成本B、显性成本+社会成本C、会计成本+隐性成本D、社会成本+隐性成本3、以下关于正常利润的说法不正确的是（）A、正常利润是厂商对自己所提供的企业家才能所支付的报酬B、正常利润是隐性成本的一个组成部分C、正常利润是显性成本的一个组成部分D、经济利润中不包括正常利润4、下列说法哪个是正确的（A ）A．如果连续的增加某种商品的产量，它的机会成本将递增B．短期平均成本呈现为“U”型，是由于机会成本递增C．经济分析中厂商的生产成本与机会成本这两个词是同义词D．如果一个人选择了上学而不是工作，那他的机会成本等于学习期间的学费5、短期可变成本曲线随着产量的增加而（）A、不断上升B、不断下降C、先上升再下降D、先下降再上升6、当边际成本达到最低点时（）A、平均成本曲线呈现递减状态B、平均可变成本曲线呈现递增状态C、平均产量曲线达到最大值D、总产量曲线达到最大值7、当边际成本曲线上升时，其对应的平均可变成本曲线一定是（）A、上升B、下降C、既不上升，也不下降D、既可能上升，也可能下降8、短期内边际产量最高点对应于（）A、边际成本最低点B、平均成本最低点C、平均可变成本最低点D、平均产量最高点9、长期边际成本曲线呈现U型形状的原因是（）A、边际效用递减规律B 、边际收益递减规律C 、生产由规模经济向规模不经济变动D 、生产的一般规律10、从长期成本和短期成本曲线的关系来看，在对应LTC 与STC 切点处有（ A ） A ．LTC=STC 且LAC=SAC,LMC=SMC B ．LTC=STC 但LAC<SAC,LMC<SMC C ．LTC=STC 但LAC>SAC,LMC>SMC D ．LTC=STC 且LAC=SAC 但LMC ≠SMC11、以下关于边际成本曲线、总成本曲线和可变成本曲线的说法正确的是（ ） A 、当边际成本曲线下降时，总成本曲线以越来越慢的速度下降 B 、当边际成本曲线下降时，可变成本曲线以越来越快的速度下降 C 、当边际成本曲线上升时，总成本曲线以越来越快的速度上升 D 、当边际成本曲线上升时，可变成本曲线以越来越慢的速度上升12、若某个产量的长期平均成本等于短期平均成本，但高于长期边际成本，则（ ） A 、规模报酬处于递减阶段 B 、长期平均成本正在下降 C 、短期平均成本最小D 、短期平均成本等于长期边际成本三、判断题1、由于固定成本不随产出的变化而变化，因而平均固定成本也不变化。
微观经济学第五章题库
第五章成本理论一、解释概念等成本线机会成本经济利润隐含成本显性成本边际成本边际收益总收益平均收益二、判断1. 经济学里成本包括显性成本和隐含成本两部分。
2. 成本函数的形式为C=wL+rK。
3. LAC可划分成不变成本和可变成本。
4. 在LAC曲线下降的阶段，LAC是SAC最低点的连线。
5. LAC呈U型的原因是边际报酬递减规律的作用。
6. 在规模内在经济作用下LAC曲线呈下降趋势。
7. MP处于最高点时，AVC处于处于最低点。
8. 规模报酬递减，意味着长期平均成本下降。
9. 短期内，随着产量的增加，AFC会变得越来越小，于是，AC曲线和AVC曲线之间的垂直距离越来越小，但决不会相交。
10. SAC呈U型的原因是边际报酬递减规律的作用。
11. SAC曲线呈U型特征是由于规模经济与不经济的影响。
12. LAC呈U型的原因是规模内在经济与不经济的作用。
13. MC曲线AC曲线相交于AC曲线的最低点。
14. SAC曲线总是LAC曲线的最低点。
15. AP曲线的最高点和AC曲线的最低点相对应。
16. 在AC曲线最低点的右侧，MC＞AC，在其左侧，MC＜AC。
17. 已知产量为8个单位时，平均成本为10元，当产量增加到9个单位时，平均成本为11元，此时边际成本为1元。
三、选择题1 在LAC曲线与某一条SAC曲线相切之点的产量上，必有（）。
A 相应的LMC与SMC曲线相交之点B LAC曲线达到最低之点C 相应的LTC与STC曲线相切之点D LMC曲线达到最低点2 某厂商每年从企业的总收入中取出一部分作为自己管理企业的报酬,这部分报酬属于（）。
A 显成本B 隐成本C 经济利润D 正常利润3 企业购买生产要素所引起的成本为（）。
A 显成本B 隐成本C 固定成本D 机会成本4 MC曲线达到最低时（）。
A MP最大B AVC最小C TC最大D AC最小5 从原点出发的射线在与TC曲线相切的产量上，必有（）。
A AVC最小B MC=ATC C ATC最小D MC最小6 以下说法中正确的是（）。
微观经济学习题及答案第5章 生产理论
练习
4.下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表：
可变要素数量 1 2 可变要素总量 2 12 平均产量 2 6 边际产量 2 10
3
4 5
24
48 60
8
12 12
12
24 12
6
7 8 9
66
70 70 63
11
10 8.75 7
6
4 0 -7
练习
5.如果等成本线在坐标平面上与等产量曲线相交，那么要生 产等产量曲线表示的产量水平（c） A 应增加成本支出； B 不能增加成本支出 ； C 应减少成本支出 ； D 不能减少成本支出 6.规模报酬递减是在下述情况下发生的（a） A按比例连续增加各种生产要素；B不按比例连续增加要素； C连续的投入某种生产要素而保持其他要素不变；D以上都对 7.如果等成本曲线与等产量曲线没有交点，那么要生产等产量 曲线应该（a） A增加投入；B 保持原投入不变；C 减少投入；D都不正确
练习
9.写出柯布—道格拉斯生产函数Q=ALaK1-a关于劳动的平均产 量和劳动的边际产量的生产函数。
TPL AL K 1 K 1 K 1 解：APL A 1 A（ ） L L L L
1 dTP d ( AL K ) K 1 L MPL AK1 L 1 A（ ） dL dL L
同样对于平均产量函数 APL 10 0.5L
dAPL 令 0, 得L2 64，L （负值舍弃） 8 dL d dAPL 64 又 （ ） 3 0； L 8为极大值点 dL dL L 即当平均产量达到极大 值时厂商雇佣的劳动为 8
32 L
dAPL 32 0 .5 2 dL L
10.用图说明短期生产函数Q=f（L、K）的TPL、APL和MPL的特 征及其相互之间的关系。
微观经济学作业(5-7章)
第一部分习题第五章成本理论一、名词解释1.机会成本；2.显性成本；3.隐性成本；4.经济利润；5.正常利润；6.边际成本；7.短期总成本；8.长期总成本；9.规模经济； 10.规模不经济； 11.范围经济； 12.学习效应。
二、简答题1.为何短期平均成本曲线的最低点一定在平均可变成本曲线最低点的右边?2.为什么在SAC最小时，SAC=SMC？3.短期平均成本曲线和长期平均成本曲线都呈U形，请解释它们形成U形的原因有何不同?三、论述题1. 简述影响长期平均成本变动的因素。
2.（1）假定某行业中所有企业的成本函数都是C＝Q＋100，而且产品的市场需求量为1000，这时在一个占有40％市场份额的企业与一个占有20％市场份额的企业之间，哪一个企业在成本上占有优势?为什么?（2）从长期角度看，企业规模是否处于规模不经济?为什么?（3）有人认为该行业中企业产量水平越高，企业的利润也越高，这种想法正确吗?3. 为什么长期总成本在每一产量水平上都小于等于短期总成本？四、计算题1.已知某企业的短期总成本函数STC（Q）＝5Q3－4Q2＋3Q＋50。
试求：（1）其中的可变成本和不变成本；（2）SAC（Q）、AFC（Q）、SMC（Q）的函数形式。
2.已知SMC＝9Q 2+4Q+5，TFC＝1000。
分别求STC、SAC、TVC和AVC的函数形式。
3.企业生产某产品的总固定成本为1000，平均总成本为50，平均可变成本是10，求企业现在的产量。
4.某厂商的短期生产函数为Q＝－0.1L3＋6L2＋12L，其中单位劳动工资为2，试求平均可变成本最小时的产量是多少？5.设某企业的生产函数为Q＝min（8L，4K），且P L＝2，P K＝3，试求当K＝10时的STC、SAC分别为多少？第六章完全竞争市场一、名词解释1. 完全竞争市场；2. 总收益；3. 平均收益；4. 边际收益；5. 收支相抵点；6. 停止营业点；7. 成本递增行业； 8. 成本递减行业； 9. 成本不变行业；10. 生产者剩余。
微观经济学习题与答案05
第五章市场理论Ⅰ：完全竞争市场中价格和产量的决定一、单选题1、厂商获得最大利润的条件是（）A MR＞MC的差额为最大B MR=MCC P＞AC的差额为最大D TR＞TC的差额为最大2、厂商的收支相抵点是指（）A SMC与SAC相交之点B SMC与AVC相交之点C SMC与AFC相交之点D SAC与AVC相交之点3、收益是指（）A 成本B 利润C 成本加利润D 厂商销售收入4、某完全竞争行业的价格和供给量在长期内呈同方向变动，则该行业的长期供给曲线（）A 水平状态B 向右下方倾斜C 向右上方倾斜D 呈垂直线5、完全竞争厂商的短期供给曲线应该是（）A SMC曲线上超过停止营业点的部分B SMC曲线上超过收支相抵点的部分C SMC曲线上的停止营业点和超过停止营业点以上的部分D SMC曲线上的收支相抵点和超过收支相抵点以上的部分6、完全竞争行业内某一厂商在目前的产量水平上MC=AC=AR=2元，则该厂商（）A 肯定没有获得最大利润B 肯定只获取正常利润C 肯定获得了最少利润D 获取利润的情况不能确定7、若生产要素的价格与数量按同方向变化，则该行业是（）A 成本不变行业B 成本递减行业C 成本递增行业D 不能确定8、在完全竞争厂商的短期均衡产量上，AR小于SAC但大于AVC，则厂商（）A 亏损，立即停产B 亏损，但应继续生产C 亏损，生产或不生产都可以D 获得正常利润，继续生产9、垄断竞争厂商长期均衡的条件是（）A MR=MCB MR=LMC=SMC=LAC=SACC MR=LMC=SMC AR=LAC=SACD MR=LMC=AMC10、对垄断厂商来说.下述哪种说法是不正确的（）A 面临的需求曲线向右下方倾斜B 在利润最大化产量上，价格等于边际收益C 边际收益与平均收益不相等D 利润最大化产量上，价格高于边际成本二、名词解释1、市场2、完全竞争市场3、边际收益4、停止营业点5、价格歧视三、简答题1、为什么说厂商均衡的一般原则是MR=MC？2、简要分析完全竞争厂商的短期均衡。
微观经济学第五章习题附答案
第五章市场结构分析一、选择题完全竞争1.完全竞争的市场是指（）A.市场参与者的购销量只占整个市场交易是量的极小一部分。
B.市场参与者只能接受价格，而不能影响价格C.交易的商品是同质的D.以上全对2.下列行业中哪一个最接近于完全竞争模式（）A.飞机B.卷烟C.大米D.汽车3.在完全竞争的条件下，如果某行业中的厂商的商品价格等于平均成本，那么( )。
A.新的厂商要进入这个行业B.原有厂商要退出这个行业C.既没有厂商进入也没有厂商退出这个行业D.既有厂商进入也有厂商退出该行业4.在任何市场中，厂商的平均收益曲线可以由( )。
A.他的产品的供给曲线表示B.他的产品需求曲线表示C.行业的产品供给曲线表示D.行业的产品需求曲线表示5.假定在某一产量水平上，某厂商的平均成本达到了最小值，这意味着( )。
A.边际成本等于平均成本B.厂商获得了最大利润C.厂商获得了最小利润D.厂商的超额利润为零6.在完全竞争市场上，厂商短期均衡条件是( )。
=AR =MR =MC =AC7.在最好或最优短期产出水平情况下，厂商将( )。
A.取得最大利润B.使总损失最小C.使总损失最小，或使总盈利最大D.使单位产品中所获利润最大8.厂商在停止营业点( )。
=AVC =TVC C.企业总损失等于TFC D.以上都对9.在一般情况下，厂商得到的价格若低于以下哪种成本将停止营业( )。
A.平均成本B.平均可变成本C.边际成本D.平均固定成本10.若在最优产出水平P 超过AVC，但小于AC时，则企业是在( )。
A.获取利润B.蒙受损失，但在短期内继续生产C.蒙受损失，应立即停产D.盈亏相等11.在完全竞争的条件下，如果厂商把产量调整到平均成本曲线最低点所对应的水平( )。
A.他将取得最大利润B.他没能获得最大利润C.他是否获得最大利润仍无法确定D.他一定亏损12.在完全竞争市场上，已知某厂商的产量是500单位，总收益是500元，总成本是800元，总不变成本是200元，边际成本是1元，按照利润最大化原则，他应该( )。
微观练习题及答案
第五章 成本论一、单项选择题1.某厂商每年从企业的总收入总取出一部分作为自己所提供的生产要素的报酬，这部分资金被视为（ ）A 显性成本B 隐性成本C 经济利润 D.生产成本2.短期内在每一产量上的MC 值应该（ ）A 是该产量上的TVC 曲线的斜率，但不是该产量上的TC 曲线的斜率；B 是该产量上的TC 曲线的斜率，但不是该产量上的TVC 曲线的斜率；C 既是该产量上的TVC 曲线的斜率，又是该产量上的TC 曲线的斜率；D.既不是该产量上的TVC 曲线的斜率，也不是该产量上的TC 曲线的斜率。
3.短期平均成本曲线呈“U ”型的原因是（ ）A 规模报酬的变化所致B 外部经济与不经济所致C 生产要素的边际生产率所致D 固定成本与可变成本所占比重所致4.长期平均成本曲线呈“U ”型原因是（ ）A 规模报酬的变化所致B 规模经济与规模不经济所致C 生产要素的边际生产率所致D 固定成本与可变成本所占比重所致5.随着产量的增加，平均固定成本将（ ）A 保持不变B 开始时趋于下降，然后趋于上升C 开始时趋于上升，然后趋于下降D 一直趋于下降二、名词解释:机会成本 隐成本 正常利润三、分析、计算题:假设某企业的短期成本函数是6617010)(23++-=Q Q Q Q TC（1） 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分；（2） 写出下列相应的函数：)(),(),(),(Q AFC Q AVC Q AC Q TVC 和)(Q MC 。
习题解答:（一）单项选择:1. B2. C3. C4. B（二）名词解释1、机会成本:是指生产者放弃的使用相同的生产要素在其它生产用途中所能得到的最大收入。
2、隐成本:是指厂商本身自己所拥有的且被用于该企业生产过程的那些生产要素的总价格。
3、正常利润:是指厂商对自己所提供的企业家才能的报酬支付。
是厂商继续留在原行业中经营所必须的最低报酬。
（三）分析、计算题:解：（1）短期可变成本是指随着产量变化而变化的成本部分，因此该部分为：Q Q Q Q SVC 1710)(23+-=短期不变成本是指不受产量变动影响的成本部分，该部分为。
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网友可以在线阅读和下载这些文档让每个人平等地提升自我 By ：麦群超2021年春季地理物理化学复习题 练习试卷 测试题\o(K,\s\up6(－)))的产量表： 表5—L 1 2 3 4 5 6 7 TP L 10 30 70 100 120 130 135 AP L MP L (2)根据(1)，在一张坐标图上作出TP L 曲线，在另一张坐标图上作出AP L 曲线和MP L 曲线。
(提示：为了便于作图与比较，TP L 曲线图的纵坐标的刻度单位大于AP L 曲线图和MP L 曲线图。
) (3)根据(1)，并假定劳动的价格w ＝200，完成下面相应的短期成本表，即表5—2(即教材第147页的表5—3)。
L Q TVC ＝w·L A VC ＝\f(w AP L ) MC ＝\f(w MP L ) 1 10 2 30 3 70 4 100 5 120 6 130 7 135 线和MC 曲线。
(提示：为了便于作图与比较，TVC 曲线图的纵坐标的单位刻度大于A VC 曲线图和MC 曲线图。
) (5)根据(2)、(4)，说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系。
解答：(1)经填空完成的短期生产的产量表如表5—3所示： L 1 2 3 4 5 6 7 TP L 10 30 70 100 120 130 135 AP L 10 15 \f(70 3) 25 24 \f(65 3) eq \f(135 7) MP L 10 20 40 30 20 10 5 L L L 所示。
图5—1(3)令劳动的价格w＝200，与(1)中的短期生产的产量表相对应的短期生产的成本表如表5—4所示：网友可以在线阅读和下载这些文档让每个人平等2021年春季地理物理化学教案等集合 1 10 200 20 20 2 30 400 \f(40 3) 10 3 70 600 \f(60 7) 5 4 100 800 8 \f(20 3) 5 120 1 000 \f(25 3) 10 6 130 1 200 \f(120 13) 20 7 135 1 400 \f(280 27) 40 (4)根据(3)中的短期生产成本表所绘制的TVC 曲线、A VC 曲线和MC 曲线如图5—2所示： 图5—2(5)公式A VC ＝eq \f(w,AP L )和MC ＝eq \f(w,MP L )已经清楚表明：在w 给定的条件下，A VC 值和AP L 值成相反方向的变化，MC 值和MP L 值也成相反方向的变化。
换言之，与由边际报酬递减规律决定的先递增后递减的MP L 值相对应的是先递减后递增的MC值；与先递增后递减的AP L 值相对应的是先递减后递增的A VC 值。
而且，AP L 的最大值与A VC 的最小值相对应；MP L 的最大值与MC 的最小值相对应。
以上关系在(2)中的图5—1和(4)中的图5—2中得到体现。
在产量曲线图5—1中，MP L曲线和AP L 曲线都是先上升各自达到最高点以后再下降，且AP L 曲线与MP L 曲线相交于AP L曲线的最高点。
相应地，在成本曲线图5—2中，MC 曲线和A VC 曲线便都是先下降各自达到最低点以后再上升，且A VC 曲线与MC 曲线相交于A VC 曲线的最低点。
此外，在产量曲线图5—1中，用MP L 曲线先上升后下降的特征所决定的TP L 曲线的斜率是先递增，经拐点之后再递减。
相对应地，在成本曲线图5—2中，由MC 曲线先下降后上升的特征所决定的TVC 曲线的斜率是先递减，经拐点之后再递增。
1总之，通过读者亲自动手编制产量表和相应的成本表，并在此基础上绘制产量曲线和相1由于图5—1和图5—2中的坐标点不是连续绘制的，所以，曲线的特征及其相互之间的数量关系在图中只能是一种近似的表示。
2. 图5—3(即教材第148页的图5—15)是某厂商的LAC曲线和LMC曲线图。
图5—3请分别在Q1和Q2的产量上画出代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线。
解答：本题的作图结果见图5—4。
图5—43. 假定某企业的短期成本函数是TC(Q)＝Q3－5Q2＋15Q＋66。
(1)指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分；(2)写出下列相应的函数：TVC(Q)、AC(Q)、A VC(Q)、AFC(Q)和MC(Q)。
解答：(1)在短期成本函数TC(Q)＝Q3－5Q2＋15Q＋66中，可变成本部分为TVC(Q)＝Q3－5Q2＋15Q；不变成本部分为TFC＝66。
(2)根据已知条件和(1)，可以得到以下相应的各类短期成本函数TVC(Q)＝Q3－5Q2＋15QAC(Q)＝eq \f(TC(Q),Q)＝eq \f(Q3－5Q2＋15Q＋66,Q)＝Q2－5Q＋15＋eq \f(66,Q)A VC(Q)＝eq \f(TVC(Q),Q)＝eq \f(Q3－5Q2＋15Q,Q)＝Q2－5Q＋15AFC(Q)＝eq \f(TFC,Q)＝eq \f(66,Q)MC(Q)＝eq \f(d TC(Q),d Q)＝3Q2－10Q＋154. 已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)＝0.04Q3－0.8Q2＋10Q＋5，求最小的平均可变成本值。
eq \f(d AVC,d Q)＝0，有eq \f(d A VC,d Q)＝0.08Q－0.8＝0，解得Q＝10。
又由于eq \f(d2A VC,d Q2)＝0.08＞0，所以，当Q＝10时，A VC(Q)达到最小值。
最后，以Q＝10代入平均可变成本函数A VC(Q)＝0.04Q2－0.8Q＋10，得A VC＝0.04×102－0.8×10＋10＝6。
这就是说，当产量Q＝10时，平均可变成本A VC(Q)达到最小值，其最小值为6。
5. 假定某厂商的边际成本函数MC＝3Q2－30Q＋100，且生产10单位产量时的总成本为1 000。
求：(1)固定成本的值。
(2)总成本函数、总可变成本函数，以及平均成本函数、平均可变成本函数。
解答：(1)根据边际成本函数和总成本函数之间的关系，由边际成本函数MC＝3Q2－30Q ＋100积分可得总成本函数，即有TC＝∫(3Q2－30Q＋100)d Q＝Q3－15Q2＋100Q＋α(常数)又因为根据题意有Q＝10时的TC＝1 000，所以有TC＝103－15×102＋100×10＋α＝1 000解得α＝500所以，当总成本为1 000时，生产10单位产量的总固定成本TFC＝α＝500。
(2)由(1)，可得TC(Q)＝Q3－15Q2＋100Q＋500TVC(Q)＝Q3－15Q2＋100QAC(Q)＝eq \f(TC(Q),Q)＝Q2－15Q＋100＋eq \f(500,Q)A VC(Q)＝eq \f(TVC(Q),Q)＝Q2－15Q＋1006.假定生产某产品的边际成本函数为MC＝110＋0.04Q。
求：当产量从100增加到200时总成本的变化量。
解答：因为TC＝∫MC(Q)d Q所以，当产量从100增加到200时，总成本的变化量为ΔTC＝∫eq \o\al(200,100)MC(Q)d(Q)＝∫eq \o\al(200,100)(110＋0.04Q)d Q ＝(110Q＋0.02Q2)eq \o\al(200,100)＝(110×200＋0.02×2002)－(110×100＋0.02×1002)＝22 800－11 200＝11 6007. 某公司用两个工厂生产一种产品，其总成本函数为C＝2Q eq \o\al(2,1)＋Qeq \o\al(2,2)－Q1Q2，其中Q1表示第一个工厂生产的产量，Q2表示第二个工厂生产的产量。
求：当公司生产的产量为40时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合。
解答：此题可以用两种方法来求解。
第一种方法：当一个厂商用两个工厂生产同一种产品时，他必须使得两个工厂生产的边际成本相等，MC1＝eq \f(∂C,∂Q1)＝4Q1－Q2第二个工厂生产的边际成本函数为MC2＝eq \f(∂C,∂Q2)＝2Q2－Q1于是，由MC1＝MC2的原则，得4Q1－Q2＝2Q2－Q1即Q1＝eq \f(3,5)Q2(1)又因为Q＝Q1＋Q2＝40，于是，将式(1)代入有eq \f(3,5)Q2＋Q2＝40Q eq \o\al(*,2)＝25再由Q1＝eq \f(3,5)Q2，有Q eq \o\al(*,1)＝15。
第二种方法：运用拉格朗日函数法来求解。
eq \o(min,\s\do4(Q1，Q2))C＝2Q eq \o\al(2,1)＋Q eq \o\al(2,2)－Q1Q2s.t.Q1＋Q2＝40L(Q1，Q2，λ)＝2Q eq \o\al(2,1)＋Q eq \o\al(2,2)－Q1Q2＋λ(40－Q1－Q2) 将以上拉格朗日函数分别对Q1、Q2和λ求偏导，得最小值的一阶条件为eq \f(∂L,∂Q1)＝4Q1－Q2－λ＝0(1)eq \f(∂L,∂Q2)＝2Q2－Q1－λ＝0(2)eq \f(∂L,∂λ)＝40－Q1－Q2＝0(3)由式(1)、式(2)可得4Q1－Q2＝2Q2－Q15Q1＝3Q2Q1＝eq \f(3,5)Q2将Q1＝eq \f(3,5)Q2代入式(3)，得40－eq \f(3,5)Q2－Q2＝0解得Q eq \o\al(*,2)＝25再由Q1＝eq \f(3,5)Q2，得Q eq \o\al(*,1)＝15。
在此略去关于成本最小化二阶条件的讨论。
产量组合(Q eq \o\al(*,1)＝15，Q eq \o\al(*,2)＝25)来生产产量Q＝40时，其生产成本是最小的。
8. 已知生产函数Q＝A1/4L1/4K1/2；各要素价格分别为P A＝1，P L＝1，P K＝2；假定厂商处于短期生产，且eq \o(K,\s\up6(－))＝16。
推导：该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数；总可变成本函数和平均可变成本函数；边际成本函数。
解答：本题应先运用拉格朗日函数法，推导出总成本函数TC(Q)，然后再推导出相应的其他各类函数。
具体地看，由于是短期生产，且eq \o(K,\s\up6(－))＝16，P A＝1，P L＝1，P K＝2，故总成本等式C＝P A·A＋P L·L＋P K ·eq \o(K,\s\up6(－))可以写成C＝1·A＋1·L＋32＝A＋L＋32生产函数Q＝A eq \f(1,4)L eq \f(1,4)K eq \f(1,2)可以写成Q＝A eq \f(1,4)L eq \f(1,4)(16)eq \f(1,2)＝4A eq \f(1,4)Leq \f(1,4)而且，所谓的成本函数是指相对于给定产量而言的最小成本。