混合遗传算法及其应用
matlab混合编码遗传算法
混合编码遗传算法在matlab中的应用1. 混合编码遗传算法的概念混合编码遗传算法是一种通过将离散和连续编码结合起来进行优化的方法。
它将问题的离散和连续变量分别进行编码，在进化过程中同时进行离散和连续空间的搜索，以充分利用不同编码方式的优势，提高搜索效率和优化结果的质量。
2. 混合编码遗传算法的原理混合编码遗传算法的原理主要包括两个方面：一是离散和连续编码的结合，二是利用遗传算法进行进化搜索。
在离散编码中，问题的解空间被划分为有限个离散的候选解，通过进化搜索找到最优解。
在连续编码中，问题的解空间是连续的，利用进化搜索算法对连续空间进行搜索。
混合编码遗传算法将这两种编码方式融合在一起，以期在搜索过程中充分利用不同编码方式的特点，提高搜索效率。
3. Matlab中的混合编码遗传算法在Matlab中，可以通过编写相应的代码来实现混合编码遗传算法。
Matlab提供了丰富的工具箱和函数，可以方便地实现混合编码遗传算法的各项操作，包括种裙初始化、选择、交叉、变异等。
Matlab还提供了丰富的绘图和分析工具，可以方便地对算法的运行结果进行可视化和分析。
4. 混合编码遗传算法的应用领域混合编码遗传算法在实际问题中有着广泛的应用。
比如在工程优化问题中，混合编码遗传算法可以有效地处理同时存在离散和连续变量的优化问题，如工程设计中的参数优化、控制系统中的参数调节等。
另外，在组合优化和调度问题中，混合编码遗传算法也有着良好的应用效果。
5. 混合编码遗传算法的优势和局限性混合编码遗传算法充分利用了离散和连续编码的优势，在处理复杂的优化问题时有着良好的性能表现。
但混合编码遗传算法的实现也较为复杂，需要充分考虑离散和连续编码的协调和平衡，算法的参数设置也较为繁琐。
6. 总结混合编码遗传算法在Matlab中的实现具有一定的挑战性，但通过充分利用Matlab提供的工具和函数，可以高效地实现混合编码遗传算法的各项操作。
混合编码遗传算法在实际问题中有着广泛的应用前景，可以有效地解决各种复杂的优化问题。
遗传算法理论及其应用发展
遗传算法理论及其应用发展摘要:首先介绍了遗传算法的基本工作原理和主要特点; 然后讨论了近年来从遗传算子、控制参数等方面对遗传算法的发展,并对遗传算法在国内外的研究进展和新的应用领域进行了讨论; 最后评述了遗传算法未来的研究方向和主要研究内容。
关键词:遗传算法; 遗传算子; 控制参数; 组合优化遗传算法[1] (Genetic Algorithms，简称GA )是由美国Michigan 大学的Holland教授于1975年首先提出的。
它源于达尔文的进化论、孟德尔的群体遗传学说和魏茨曼的物种选择学说; 其基本思想是模拟自然界遗传机制和生物进化论而形成的一种过程搜索最优解的算法。
从公开发表的论文看, 我国首先开始研究应用遗传算法的有赵改善和华中理工大学的师汉民等人。
遗传算法最早应用于一维地震波形反演中, 其特点是处理的对象是参数的编码集而不是问题参数本身, 搜索过程既不受优化函数联系性的约束, 也不要求优化函数可导, 具有较好的全局搜索能力; 算法的基本思想简单, 运行方式和实现步骤规范, 具有全局并行搜索、简单通用、鲁棒性强等优点, 但其局部搜索能力差, 容易出现早熟现象。
自1985年起, 国际遗传算法会议每两年召开一次, 在欧洲, 从1990年开始每隔一年也举办一次类似的会议。
1993年, 国际上第一本以遗传算法和进化计算为核心内容的学术期刊5 Evolutionary Com putation6 (进化计算) 在MIT 创刊; 1994年, 在美国奥兰多召开的IEEE World Congress on Computation Intelligence ( IEEE全球计算智能大会)上, 进化计算与模糊逻辑、神经网络一起统称为计算智能; 1997年, 5 IEEE Transaction son Evolutionary Computation6创刊。
这些刊物及时全面地报道了近年来遗传算法的最新研究成果。
遗传算法原理与应用实例
遗传算法原理与应用实例遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，它通过模拟自然选择、交叉和变异等过程，不断优化解决问题的方案。
遗传算法具有全局搜索能力、并行计算能力和自适应性等优点，在许多领域得到了广泛应用。
遗传算法的原理遗传算法的基本原理是模拟自然进化过程，通过不断的选择、交叉和变异等操作，逐步优化解决问题的方案。
具体来说，遗传算法的过程包括以下几个步骤：1. 初始化种群：随机生成一组初始解作为种群。
2. 适应度评价：对每个个体进行适应度评价，即计算其解决问题的能力。
3. 选择操作：根据适应度大小，选择一部分个体作为下一代的父代。
4. 交叉操作：对父代进行交叉操作，生成新的子代。
5. 变异操作：对子代进行变异操作，引入新的基因。
6. 重复执行：重复执行2-5步，直到满足停止条件。
7. 输出结果：输出最优解。
遗传算法的应用实例遗传算法在许多领域都有广泛的应用，下面介绍几个典型的应用实例。
1. 机器学习遗传算法可以用于机器学习中的特征选择和参数优化等问题。
例如，在图像分类问题中，可以使用遗传算法选择最优的特征子集，从而提高分类准确率。
2. 优化问题遗传算法可以用于各种优化问题，如函数优化、组合优化和约束优化等。
例如，在工程设计中，可以使用遗传算法优化设计参数，从而降低成本或提高性能。
3. 人工智能遗传算法可以用于人工智能中的搜索和规划问题。
例如，在机器人路径规划中，可以使用遗传算法搜索最优路径，从而避免障碍物和优化路径长度。
4. 游戏设计遗传算法可以用于游戏设计中的智能体行为优化和关卡生成等问题。
例如，在游戏中，可以使用遗传算法优化智能体的行为策略，从而提高游戏体验。
总结遗传算法是一种强大的优化算法，具有全局搜索能力、并行计算能力和自适应性等优点，在许多领域得到了广泛应用。
通过模拟自然进化过程，遗传算法可以不断优化解决问题的方案，从而提高问题的解决能力。
基于混合递阶遗传算法的径向基神经网络学习算法及其应用
摘 要 ：在 研 究 径 向 基 神 经 网 络 学 习 算 法 的 基 础 上 ， 出 了 一 种 新 型 的 径 向 基 神 经 网 络 学 习 算 法 — — 混 合 递 阶 提 遗传 算法 ． 算 法将 递 阶遗 传算 法 和最 小 二乘 法 的优点 结 合在 一起 ， 够 同 时确 定径 向基 神 经 网络 的 结 构 和参 数 ， 该 能 并具 有较 高 的学 习效 率 ． 用 基 于混合 递 阶遗 传算 法 的径 向基 神 经 网络 对 混沌 时 间序 列 学 习 和 预测 ， 得 了较 好 采 取 的效 果 ． 关 键 词 ：径 向 基 神 经 网 络 ；混 合 递 阶 遗 传 算 法 ； 沌 时 间序 列 混
人 脑 皮 层 中 ， 有 局 部 调 节 和 交 叠 的 感 受 域 （ｅｅ． 具 ｒｃｐ
１ 引言 （ｎｒｄ ｃ ｏ ） Ｉｔ ｕｔ ｎ ｏ ｉ
径 向基 神 经 网 络 （ａ ｉ ａｉ ｆｎ ｔ ｎ ｎ ｕａ ｎ ｔ ｒｄａ ｂ ｓ ｃｉ ｅ ｒｌ ｅ． ｌ ｓｕ ｏ ｗ ｒ ） 是 人脑 神 经 网 络 系 统 的 一 种 抽 象 和 简 化 ． ｏｋ ， 在
定 径 向基 神 经 网 络 的 结 构 和 参 数 ． 文 在 分 析 径 向 本 基 神 经 网 络 结 构 特 点 的 基 础 上 ， 出 了 一 种 基 于 遗 提 传 算 法 的学 习 算 法 ， 够 从 样 本 数 据 中 确 定 径 向 基 能 神 经 网 络 的结 构 和参 数 ．
Ａ
ｄ： ａｅ ｎｔｅｓ ｄ ｆ Ｂ Ｎ （ａｉ ａｉ ｆ ｃ ｏ ｅｒ ｅ ｏｋ ｒｉｉቤተ መጻሕፍቲ ባይዱａ ｏｉ ｍ ｎ ｅ ｅｃａ ｏｉ ｍ， Ｂ ｓｄｏ ｔ ｙｏ Ｆ Ｎ ｒｄ ｂｓ ｕ ｔ ｎｎｕａ ｎｔ ｒ）ｔ ｎｎ ｌ ｒｈ ａｄｇｎｔ ｇｒｈ ｈ ｕ Ｒ ｌ ａ ｓ ｎｉ ｌ ｗ ａ ｇ ｔ ｉｌ ｔ
混合智能计算方法及其应用
混合智能计算方法及其应用混合智能计算方法及其应用智能计算是计算机科学领域中的一种重要研究方向，旨在模仿人类智能的思维能力，以解决复杂问题。
近年来，随着人工智能和机器学习的快速发展，混合智能计算方法也应运而生。
混合智能计算方法将多个智能计算技术相结合，形成一种更加高效和精确的解决方案。
本文将介绍几种常见的混合智能计算方法，并着重探讨其在实际应用中的优势和局限性。
一、遗传算法与模拟退火算法的混合方法遗传算法是一种模拟自然进化过程的计算方法，它使用选择、交叉和变异等操作来搜索全局最优解。
模拟退火算法则是一种利用物理的退火过程来寻找最优解的方法，通过温度控制和随机搜索来避免陷入局部最优。
将这两种方法相结合，可以充分利用遗传算法的种群搜索和模拟退火算法的全局搜索能力，提高求解问题的效率和准确度。
在实际应用中，遗传算法与模拟退火算法的混合方法被广泛应用于优化问题，如机器学习中的参数优化、图像处理中的图像重建、物流中的路径规划等。
通过将两种算法相互补充，可以克服各自单一算法的弱点，得到更好的优化结果。
然而，这种混合方法也存在一些局限性。
首先，遗传算法与模拟退火算法都需要大量的计算资源和时间，因此对于计算资源有限的问题可能不适用。
其次，混合方法需要调整两种算法的参数，参数的选择不当可能会导致性能下降或局部最优解的出现。
二、神经网络与模糊逻辑的混合方法神经网络是一种模仿生物神经系统行为的计算模型，具有学习和推理能力。
而模糊逻辑则是一种模糊推理与模糊控制的方法，能够处理不确定性与模糊性的问题。
将神经网络与模糊逻辑相结合，可以通过神经网络的学习能力获取输入输出的映射关系，并通过模糊逻辑的推理能力处理输入输出之间的不确定性。
在实际应用中，神经网络与模糊逻辑的混合方法被广泛应用于模式识别、控制系统、决策支持系统等领域。
通过神经网络的学习能力和模糊逻辑的模糊推理能力，可以处理具有不确定性和模糊性的问题，提高系统的鲁棒性和适应性。
混合遗传算法GASA
模拟退火遗传算法(SAGA) 模拟退火遗传算法(SAGA)
遗传模拟退火算法是将遗传算法与模拟退火算法相结 合而构成的一种优化算法。遗传算法的局部搜索能力较差， 合而构成的一种优化算法。遗传算法的局部搜索能力较差， 但把握搜索过程总体的能力较强； 但把握搜索过程总体的能力较强；而模拟退火并法具有较 强的局部搜索能力、并能使按索过程避免陷入局部最优解， 强的局部搜索能力、并能使按索过程避免陷入局部最优解， 但模拟退火算法却对整个搜索空间的状况了解不多，不便 但模拟退火算法却对整个搜索空间的状况了解不多， 于使搜索过程进入最有希望的搜索区域，从而使得模拟退 于使搜索过程进入最有希望的搜索区域， 火算法的运算效率不高。但如果将遗传算法与模拟退火算 火算法的运算效率不高。 法相结合，互相取长补短， 法相结合，互相取长补短，则有可能开发出性能优良的新 的全局搜索算法，这就是遗传模拟退火算法的基本思想。 的全局搜索算法，这就是遗传模拟退火算法的基本思想。
而模拟退火并法具有较强的局部搜索能力并能使按索过程避免陷入局部最优解强的局部搜索能力并能使按索过程避免陷入局部最优解但模拟退火算法却对整个搜索空间的状况了解不多不便但模拟退火算法却对整个搜索空间的状况了解不多不便于使搜索过程进入最有希望的搜索区域从而使得模拟退于使搜索过程进入最有希望的搜索区域从而使得模拟退火算法的运算效率不高
基于模拟退火的混合遗传算法
混合遗传算法
我们知道，梯度法、爬山法、 我们知道，梯度法、爬山法、模拟退火法等一些优化算法 具有很强的局部搜索能力， 具有很强的局部搜索能力，而另一些含有问题相关的启发知识的 启发式算法的运行效率也比较高。如果融合这些优化方法的思想， 启发式算法的运行效率也比较高。如果融合这些优化方法的思想， 够成一种新的混合遗传算法(hybrid 够成一种新的混合遗传算法(hybrid genetic algorithm)，是提高 algorithm)， 遗传算法运行效率和求解质量的一个有效手段。目前， 遗传算法运行效率和求解质量的一个有效手段。目前，混合遗传 算法实现方法体现在两个方面，一是引入局部搜索过程，二是增 算法实现方法体现在两个方面，一是引入局部搜索过程， 加编码变换操作过程。在构成混合遗传算法时， Jong提出下 加编码变换操作过程。在构成混合遗传算法时，De Jong提出下 面三个基本原则： 面三个基本原则： ①尽量采用原有算法的编码； 尽量采用原有算法的编码； ②利用原有算法全局搜索的优点； 利用原有算法全局搜索的优点； ③改进遗传算子。 改进遗传算子。
遗传算法在混合动力汽车参数优化中的应用
遗传算法在混合动力汽车参数优化中的应用连志伟 颜 超 (武汉理工大学)摘要 混合动力汽车的动力部件参数和控制器参数对整车燃油经济性和排放有重要的影响。
文章分别以基于遗传算法的3种算法:权重系数法、并列选择法和共享函数法对一辆样车的参数进行离线仿真。
结果表明,应用这些方法获得的优化参数,在满足车辆特定性能的前提下能有效地减少油耗和降低排放。
对比分析优化结果,找出最适合H EV参数优化的算法,并给出参数优化的多组Pareto最优解。
主题词 混合动力 汽车 遗传算法0 引言混合动力汽车是由多个部件构成的复杂系统,其多动力系统给车辆动力分配带来了灵活性,可以在满足车辆性能的前提下减少油耗和降低排放。
但是,这些特性不仅与动力部件参数有关,还取决于控制策略及其相关参数;由于多个目标之间存在相互制约和高度非线性,几乎无法在所有目标上都获得最优解。
因此,要实现H EV 多目标参数优化设计必须对这些参数同时进行优化。
目前,求解这样复杂的有约束非线性多目标参数优化问题主要是根据工程经验设置参数初值,然后通过!试错法∀对这些参数进行调整。
常用的序列二次规划法(SQP)就是基于梯度的算法,它要求目标函数连续、可微,并满足Lipsch itz 条件,而对于H E V这样复杂的系统,这些条件很难满足。
遗传算法(GA)是一种具有很强全局寻优能力的仿真算法,它对于多峰、非连续、不可微或不满足Lipsch itz条件的多目标优化问题是行之有效的方法。
本文分别应用基于遗传算法的3种算法:权重系数方法、并列选择法和共享函数法,着重就并联混合动力汽车(P HEV)的动力部件参数和控制器参数进行优化,从而得出各种算法优化的最优解;并对这些结果进行对比分析,总结出在车辆参数优化中最适宜的算法;同时为P H EV参数优化提供多组方案。
1 PH EV参数优化问题1.1 优化参数的选取并联混合动力系统主要由发动机、电机、电池及传动系统等部件组成。
混合遗传算法求解航班延误恢复调度
混合遗传算法求解航班延误恢复调度综合考虑航班延误各类损失，建立了合理的大规模航班延误恢复调度模型。
以此模型的目标函数为适应度函数，设计了基于遗传算法和模拟退火算法的混合遗传算法来快速有效的寻找优化恢复调度方案。
仿真结果表明，该算法与先到先服务的现行调度方法相比，可以有效的减少各种延误损失。
标签：航班延误；调度模型；混合遗传算法引言航班延误恢复调度（Recovery Scheduling of Flight Delays，RSFD）是指由于某些原因造成了大面积的航班延误，当恢复起飞时，需要重新调度延误航班。
航班恢复调度问题是一个多目标的优化问题，目前国际、国内在理论与实际应用上都没有很好的解决方法。
国内机场的普遍做法是靠航空管制员自身的经验和判断进行的，基于先到先服务原则（First Come First Serve，FCFS），调度效率较低。
因此本文考虑引入遗传算法，遗传算法（Genetic Algorithm，GA）在解决最优化问题上有较好的效果，但“早熟”（Prematurely）现象是目前遗传算法研究中的关键问题。
所以在这种情况下考虑引入模拟退火算法对遗传算法进行改进，利用该算法在搜索时可以以一定概率接受劣质解的策略避免遗传迭代过程提前陷入局部最优，从而提高算法的鲁棒性，将两者结合，有利于丰富优化过程中的搜索行为，增强全局和局部搜索能力和搜索效率。
1 航班延误经济损失航班延误经济损失通常包括显性损失和隐性损失两部分[1][2]，如图1：延误航班的运营成本2 混合遗传算法求解航班延误回复调度问题本文采用遗传算法与模拟退火算法相结合，设计混合遗传算法[3][4][5][6][7]如下：（1）选择编码，生成初始群体本文对于研究的航班延误恢复调度问题采用实数编码，如：12345678代表发生延误的航班序列，在经过优化后得到新的染色体18524376，这条新的染色体代表延误发生后给出的最新调度方案。
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1.5 终止准则 算法运行停止的条件包括以下的一种或它们的结合形
式： （1）算 法 收 敛 到 一 个 不 动 点 或 连 续 几 次 迭 代 所 获 得 的 改 变
量小于要求的精度值。 （2）达 到 算 法 规 定 的 最 大 迭 代 次 数 、或 最 大 执 行 时 间 、或 函
数的最大调用次数（对解空间的最大采样次数）。我们用描述
本文考虑一类非线性函数优化问题，即： minf（x）x∈D
其中 f（x）是 n 元连续函数，D 是 Rn 的有界子集。 本文探讨 将梯度法与遗传算法相结合的算法，梯度法对初始解的构成具 有较强的依赖性，算法执行过程中难于发现新的可能存在最优 解的区域。 通过将它与遗传算法相结合，一方面可以利用其局 部搜索能力，另一方面可通过遗传算法来不断“发现”新的更有 希望的搜索区域，并动态调整可变多面体法的搜索方向，从而 使算法具有更好的灵活性，也使算法更易于并行化。实验表明， 对于求解上述非线性优化问题，混合遗传算法具有比传统遗传
搜索，能更有效地求解函数优化问题。
关键词：遗传算法；正交交叉；函数优化
中 图 分 类 号 ：TP312
文 献 标 识 码 ：A
文 章 编 号 ：1672-7800 （2010）05－0059－02
0 引言
遗传算法是近年来发展起来的一种新型优化算法，是基于 自然选择和遗传学机理的迭代自适应概率性搜索方法。它通过 模拟生物进化的途径问题的解域中定向搜索最优解，在组合优 化、机器学习、自适应控制、多目标决策等领域中有许多应用。
混 合 遗 传 算 法 的 主 要 步 骤 为 ：① 初 始 化 ：随 机 产 生 一 个 分 布均匀的初始群体（包含 N 个初始解）；②交配：按两两配对的 原则将群体中的个体配对并执行第 1.2 节的正交交叉操作 ；③ 变异 ：群体中每个个体以 Pm 的概 率 进 行 变 异 ；④局 部 搜 索 ：采 用 梯 度 法 反 复 进 行 局 部 寻 优 操 作 ；⑤终 止 ：若 终 止 条 件 满 足 ，则 算法中止，否则转向步骤②。
2 实验结果
我们用实验的方法来比较标准遗传算法和混合遗传算法
的性能。标准遗传算法采用与混合遗传算法相同的交叉和变异
操作。 在实验中，我们选择了下面的函数：
f（x）＝10＋
sin（
1 x
）
（x－0．16）＋0．1
该函数存在多个极值点， 其中 x*＝0．1275 是唯一全局极大
点 ，f（x*）＝19．8949。
第9卷%第5期 2010年 5 月
软件导刊 Software Guide
Vol.9 No.5 May. 2010
混合遗传算法及其应用
辛海涛
（哈尔滨商业大学 计算机与信息工程学院，黑龙江 哈尔滨 150028）
摘 要：给出一种结合梯度法和正交遗传算法的混合算法。 实验表明，它通过对问题的解空间交替进行全局和局部
遗传算法的实现涉及 5 个主要因素：参数编码、初始群体 的设定、评估函数（即适应函数）的设计、遗传操作的设计和算 法控制参数的设定。 对于传统方法较难求解的一些 NP 问题， 遗传算法往往能得到更好的结果。但对传统方法已能较好解决 的问题（如一般的非线性优化问题），它并没有较强的优势。 遗 传算法主要采用群体搜索技术，通过对解的不断组合、随机改 变以及对候选解的评估和选择来完成求解过程。在达到全局最 优解前，它尚存在收敛慢的问题。 设计遗传算法时往往需要在 其通用性与有效性之间折衷。 设计针对问题的特定遗传算子， 可以更有效地求解问题，但缺乏通用性。 另一种途径是将遗传 算法与问题领域中一些传统的寻优方法（如爬山法、模拟退火 法、牛顿法等）结合起来，可在保持算法一定的通用性时提高算 法的效率。
在我们的仿真中，采用 16 位二进制编码，群体规模取 50，
试验 40 次，迭代次数为 100 代，结果如表 1 所示。
表 1 试验结果
算法 标准遗传算法 混合遗传算法
试验次数 收敛到最优解次数 收敛到次优解的次数
100
53
47
100
100
0
3 结束语
本文给出了一种求解非线性全局最优化问题的混合遗传 算法，它将梯度法与正交交叉算子结合起来，既可利用遗传算 法的全局搜索能力，又能通过局部搜索加快算法的收敛。 实验 表明，本文提出的混合遗传算法能有效地处理一些传统遗传算 法和寻优方法较难处理的函数优化问题。
［6］ 张晓缋，戴冠中，徐乃平.遗传算法种群多样性的分析研究［J］.控 制 理 论 与 应 用 ，1998（1）.
［7］ 彭伟，卢锡城.一种函数优化问题的混合遗传算法［J］.软件学报 ， 1999（8）. （责任编辑：周晓辉）
A Hybrid Genetic Algorithm and Its Application
［4］ ESHELMAN L J，SCHAFFER J D.Real -coded genetic algorithms and interval-schemata［J］.Foundations of Genetic Algorithms，1993 （2）.
［5］ 陈国良，王熙法，庄镇泉.遗传算法 及其 应 用 ［M］.北 京 ：人民 邮 电 出 版 社 ，1996.
Abstract：A new hybrid algorithm that incorporates the gradient algorithm into the orthogonal genetic algorithm is presented in this paper. The experiments showed that it can achieve better performance by performing global search and local search alternately. The new algorithm can be applied to solve the function optimization problems efficiently. Key Words：Genetic Algorithm；Orthogonal Crossover；Function Optimization
参考文献：
［1］ GOLDBERG D E.Genetic Algorithms in Search，Optimization and Machine Learning［M］.Reading，MA：Addison-Wesley，1989.
［2］ RENDERS J-M，FLASSE S P.Hybrid methods using genetic algorithms for global optimization ［J］.IEEE Transactions on Systems， Man，and Cybernetics（Part B），1996（2）.
算法和梯度法都好的性能。
1 混合遗传算法
1.1 编码方式 编码的实质是在问题的解空间与算法的搜索空间之间建
立一个映射。传统遗传算法一般采用一种将实数空间离散化的 二进制编码方式。 这种方式存在编码长度影响求解精度、操作 费时、不直观等缺点，因而提出了实数的直接编码方式并表明 可以获得更好的性能。 在实数编码方式下，每个个体用一个 n 维的实向量来表示，这种方式具有直观、易操作的优点，且可以 针对它设计非传统的交叉算子。 本文采用此编码方式。 1.2 交叉和选择操作
正交遗传算法在非线性优化问题及其他组合优化问题中 已显示出其有效性，我们的算法采用了正交交叉算子。 由两个 父本交叉操作产生一组个体，从新个体和两个父本中选择最优 的进入下一代群体。 由于采用局部选择而不是全局选择，在一 定程度上保持了群体的多样性。 1.3 变异操作
在实数编码方式下， 变异操作对个体 X 的每个分量 X［i］ 作用一个随机偏差量，即：
［3］ WRIGHT A H.Genetic algorithm for real parameter optimization.In： Rawlins G ed ［D］.Foundations of Genetic Algorithms.San Francisco：Morgan Kaufmann，1991.
作 者 简 介 ：辛 海 涛 （1970－ ），男 ，黑 龙 江 鹤 岗 人 ，硕 士 ，哈 尔 滨 商 业 大 学 计 算 机 与 信 息 工 程 学 院 副 教 授 ，研 究 方 向 为 算 法 分 析 。
· 60 ·
软件导刊
2010 年
维搜索，求得 λk 使得min f（X（k）＋λS（k））＝f（X（k）＋λkS（k））。 λ＞0 （3）令 X（k＋1）＝X（k）＋λkS（k），k＋1→k，返回步骤（2）。