初一数学 2.1整式(单项式)习题精选及答案(新版)新人教版七年级上

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人教版数学七年级上册2.1-整式练习题(含答案)(总5页)

人教版数学七年级上册2.1-整式练习题(含答案)(总5页)一、选择题1.长方形的周长为m ，长为n ，则这个长方形的面积为( )A.(m-n)nB.(12m −n)nC.(m-2n)nD.(12m −2n)n2.如果 a b =52,那么代数式 a b−b a的值为( ) 3.下列各数中，使代数式2(x-5)的值为零的是( )A.2B. -2C.5D. -54.在下列表述中，不能表示式子”4a”意义的是( )A.4的a 倍B. a 的4倍C.4个a 相加D.4个a 相乘5.下列等式正确的是( )A.3a+2a=5a²B. 3a-2a=1C.-3a-2a=5aD. -3a+2a=-a6.下列去括号正确的是( )A. x-2(y-z)=x-2y+zB. -(3x-z)=-3x-zC. a²-(2a-1)=a²-2a-1D.-(a+b)=-a-b7.下列说法正确的是()A.单项式 −x23的系数是-3B.单项式 2π2ab 3的指数是7C.多项式 x³y -2x²+3;是四次三项式D.多项式 x³y -2x²+3 的项分别为x³y, 2x², 38.设m 是用字母表示的有理数，则下面各数中必大于零的是( )A.2mB. m+2C.|m|D. m²+29.下列去括号错误的是( )A . 25 52B . C.2910 D.2110A.2x²-(x-3y)=2x²-x+3yB.13x2+(3y2−2xy)=13x2−3y2+2xyC. a²+(-a+1)=a²-a+1D.-(b-2a)-(-a²+b²)=-b+2a+a²-b²10.若 2b²ⁿaᵐ与-5ab⁶|的和仍是一个单项式，则m、 n值分别为( )12A.6,B.1, 2C.1, 3D.2, 311.若 -2aᵐb⁴与5a²b²⁺n是同类项，则mⁿ的值是( )A.2B.0C.4D.112.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长(不计接头处的长)至少应为( )A.2a+2b+4cB.2a+4b+6cC.4a+6b+6cD.4a+4b+8c二、填空题13.已知(m+2)x²yᵐ⁺¹是关于x， y的五次单项式，则m的值是 .14.比x与y的积少3的数 ; x的2倍与y的3倍的差 .15.关于x的多项式(a−4)x³−xᵇ+x−b是二次三项式, 则 a= , b= .16.若x的相反数是3, |y|=5, 则x-y= .17.根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x, 3x², 5x³, ,9x⁵, ….18.观察下列算式：3²-1²=8, 5²-1²=24, 7²-1²=48, 9²-1²=80, …,由以上规律可以得出第n个等式为 .三、解答题19.先去括号，再合并同类项：(1)5a-(a+3b);(2)(a²+2ab+b²)-(a²-2ab+b²);(3)3(2x²-y²)-2(3y²-2x²);(4)(-x²+5x+4)+2(5x-4+2x²).21.已知多项式 −5πx 2a+1y 2−14x 3y 3+x4y 3.①求多项式各项的系数和次数；②若多项式的次数是7，求a 的值. 22.若关于x 的多项式 x³+(2m+1)x²+(2-3n)x-1 中不含二次项和一次项，求m ，n 的值.23.如图, 求:(1)阴影部分的面积S 和周长1；(2)上述求得的面积和周长的表达式分别是单项式还是多项式?若是单项式，说出它的系数和次数；若是多项式，它是几次多项式?并说出各项的系数.参考答案1.答案为: B2.答案为: D3.答案为: C2m 3x 3n−1y −n+15x 5y 2n−1 20.若与是同类项，求出m ，n 的值，并把这两个单项式相加.4.答案为: D5.答案为: D6.答案为: D7.答案为: C8.答案为: D9答案为: B10.答案为: C.11.答案为: C.12.答案为: D13.答案为: 214.答案为: xy-3 2x-3y15.答案为: 4 2.16.答案为: -8或217.答案为: 7x⁴18.答案为: (2n+1)²-1²=4n(n+1)19.解: (1)原式=5a-a-3b=4a-3b.(2)(a²+2ab+b²)-(a²-2ab+b²)=a²+2ab+b²-a²+2ab-b²=4ab.(3)3(2x²-y²)-2(3y²-2x²)=6x²-3y²-6y²+4x²=10x²-9y².(4)原式=-x²+5x+4+10x-8+4x²=3x²+15x-4.20.解: 因为2m3x3m−1y与−n+15x5y2n−1是同类项，所以3m-1=5, 2n-1=1.解得 m=2, n=1.当m=2且n=1时,2m3x3n−1y+(−n+15x5y2n−1)=43x5y−25x5y=4(3−5)2x5y=15x5y.21.解:−5πx²ᵃ⁺¹y²的系数是-5π，次数是2a+3;−14x3y3的系数是−14,次数是6；x4y31的系数是3, 次数是5. ②222.解：∵不含二次项和一次项，∴2m+1=0, 2-3n=0,解得m=−12,n=3.23.解: (1)S=2ra-πr², 1=2a+2πr;(2)面积的表达式是二次多项式，各项系数分别为2，-π；周长的表达式是一次多项式，各项系数分别为2，2π.。

【精编】新人教版七年级数学上册同步试题2.1-整式习题精选含答案.doc

2．1 整式习题精选一、选择题：1．单项式−的( )A．系数是5，次数是n B．系数是−5，次数是n+1C．系数是−，次数是n D．系数是−，次数是n+1答案：D说明：单项式−的数字因数是−，即它的系数为−，而在这个单项式中x的指数为1，y的指数为n，因此，它所有字母的指数之和为n+1，即它的次数为n+1，答案为D．2．多项式xy2−9xy+5x2y−25的二次项为( )A．5 B．−9 C．5x2y D．−9xy答案：D说明：多项式的二次项即在这个多项式中次数为二次的项，因为在多项式中，每个单项式是多项式的项，由此来看这个多项式的每一项，xy2次数为1+2 =3，−9xy次数为1+1 = 2，5x2y次数为2+1 = 3，−25不含字母，为常数项，所以次数为二次的项应该是−9xy，答案为D．3．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式中任何一项的次数( )A．都小于5 B．都等于5 C．都不大于5 D．都不小于5答案：C说明：多项式的次数为多项式中次数最高的项的次数，因此，如果这个多项式的次数为5，那么这个多项式中次数最高的项的次数是5，也就是说这个多项式中其它项的次数都不会超过5，即这个多项式中任何一项的次数都不大于5，答案为C．4．(m+1)xy n−1是关于x、y的四次单项式，则m、n的值分别为( )A．m为任意数，n = 4 B．m = 0，n = 3C．m≠−1，n = 4 D．m = 1，n = 4答案：C说明：由已知条件不难得出(m+1)xy n−1的次数应该是4，即1+n−1 = 4，n应该为4，此时单项式即(m+1)xy3，只有当它的系数m+1不为0时，它才是四次单项式，所以m≠−1，答案为C．5．P是关于y的8次多项式，Q是关于y的5次多项式，则P−Q是关于y的( )多项式A．5次 B．6次C．7次D．8次答案：D说明：由已知P是关于y的8次多项式，即P中次数最高的项的次数为8，而Q是关于y的5次多项式，即Q中次数最高的项的次数为5，它不含次数为8的项，因此，P−Q中一定含有次数为8的项，且8次项为次数最高的项，即P−Q是关于y的8次多项式，答案为D．6．下列说法中正确的个数是( )(1)单项式−的系数是−；(2)单项式n的系数和次数都是1；(3)ab的系数和次数分别是0和1；(4)和都是单项式；(5)多项式2x3−x2y2+y3+26的次数是6．A．1 B．2 C．3 D．4答案：B说明：(3)中ab的系数应是1，(4)中不是单项式，(5)中2x3−x2y2+y3+26的次数是4；(1)、(2)的说法是正确的，所以答案为B．7．下列说法中正确的是( )A．x3yz2没有系数B．++不是整式C．4π是一次单项式 D．8x−2是一次二项式答案：D说明：选项A，x3yz2的系数是1，A错；选项B，、、都是单项式，所以++是几个单项式的和，是整式，B错；4π中不含字母，所以它是常数项，不是一次单项式，C错；选项D是正确的，答案为D．8．代数式，x2y2，0，，−b，a+b2，(a−a)(b−c2)中单项式的个数是( )A．3 B．4 C．5 D．6答案：C说明：根据单项式的定义不难看出，x2y2，0，−b都是单项式，而，a+b2则不是单项式，(a−a)(b−c2) = 0•(b−c2) = 0，也是单项式，因此，一共有5个单项式，答案为C．二、解答题：如果多项式(a+1)x4−(1−b)x5+x2−2是关于x的二次多项式，求a+b的值．解析：因为多项式(a+1)x4−(1−b)x5+x2−2是关于x的二次多项式，所以多项式中含x4与x5的项的系数都应该是0，即a+1 = 0，1−b = 0，可求得a = −1，b = 1，则a+b = 0．。

人教版七年级数学上册《2.1整式》同步练习题及答案

人教版七年级数学上册《2.1整式》同步练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．单项式2πr3的系数是（）A．3 B．πC．2 D．2π2．下列说法中正确的是（）A．0不是单项式B．是单项式C．的系数是0 D．是整式3．如果单项式3a n b2c是五次单项式，那么n=（）A．2 B．3 C．4 D．54．下列代数式中，属于单项式的是（）A．B．C．D．5．多项式的最高次项为（）A．-4 B．4 C．D．6．关于多项式26－3x5＋x4＋x3＋x2＋x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式7．代数式-0.5、-x2y、2x2-3x+1、- 和、中，单项式共有（）．A．2个B．3个C．4个D．5个8．若关于、的多项式中没有二次项，则（）A．3 B．2 C．D．二、填空题9．单项式的次数是 .10．多项式6a4-5a2b3-3的最高次项是．11．多项式的次数是．12．）多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为．13．关于x的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数是－3，常数项是－4.按照x的次数逐渐减小排列，这个二次三项式为．三、解答题14．指出下列代数式中的单项式、多项式和整式．15．单项式x2y m与多项式x2y2+y4+的次数相同，求m的值．16．把下列代数式的序号填入相应的横线上．①；②；③；④；⑤；⑥；⑦（1）单项式有，多项式有．（2）利用上面的部分代数式写出一个三次五项式．17．对多项式按如下的规则确定它们的先后次序：先看次数，次数高的多项式排在次数低的多项式前面；再看项数，项数多的多项式排在项数少的多项式前面；最后看字母的个数，字母个数多的多项式排在字母个数少的多项式前面．现有以下多项式：①；②；③；④；⑤．（1）按如上规则排列以上5个多项式是（写序号）（2）请你写出一个排列后在以上5个多项式最后面的多项式．参考答案：1．D 2．D 3．A 4．C 5．D 6．B 7．B 8．C9．510．-5a2b311．412．213．－3x2＋5x－414．解：2πx2是单项式，是整式；是分式；﹣5是单项式，是整式；a是单项式，是整式；是单项式，是整式；0是单项式，是整式；是多项式，是整式；1﹣是分式；3ab﹣2a﹣1是多项式，是整式．15．m的值是5．16．（1）③⑤⑦；①②（2）是三次五项式．（答案不唯一）17．（1）③②①④⑤（2）。

人教版七年级上册数学《整式》练习题(含答案)

人教版七年级上册数学《整式》练习题(含答案)本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March2．1整式一．判断题(1)31+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( ) (3)单项式xy 的系数是0．( ) (4)x 3＋y 3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二、选择题 1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y2，x 3+ x 2－3中，多项式有（）A ．2个B ．3个C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2－n 2是（）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式 3．下列说法正确的是（）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5B ．3x －3y与2 x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（）A ．整式abc 没有系数B ．2x +3y +4z不是整式C ．－2不是整式D ．整式2x+1是一次二项式5．下列多项式中，是二次多项式的是（） A 、132+xB 、23xC 、3xy －1D 、253-x6．下列单项式次数为3的是( )×3×4 417．下列代数式中整式有( )x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， xy 45，， a 个个个个8．下列整式中，单项式是( )+1－yD.21+x 9．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1B ．x 2＋y ＋1C ．x 2y －xy 2D ．x 3－x 2＋x －110．下列说法正确的是( )A ．x(x ＋a)是单项式B ．π12+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－31x 2y 的系数是3111．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．2512．单项式－232xy 的系数与次数分别是( )A ．－3，3B ．－21，3C ．－23，2 D ．－23，3 13．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式14．已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、2-D 、515．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个三．填空题 1填一填2．单项式： 3234y x -的系数是，次数是； 3．220053xy 是次单项式；4．y x 342-的一次项系数是，常数项是；5．单项式21xy 2z 是_____次单项式.6．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 . 7．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中单项式有，多项式有 8．x+2xy +y 是次多项式.9．b 的311倍的相反数是；10．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是； 11．42234263y y x y x x --+-的次数是； 12．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是； 13．当y ＝时，代数式3y －2与43+y 的值相等； 14．－23ab 的系数是，次数是次． 15．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy－9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是．16.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = .17．在x 2， 21 (x ＋y)，π1，－3中，单项式是，多项式是，整式是．18．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________．19．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________． 20．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式． 21．多项式xy －1是____________次____________项式． 22．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________． 23．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________． 24.如果3x k y 与－x 2y 是同类项，那么k=____ ____．四、合并下列多项式中的同类项（1）3x 2+4x －2x 2－x+x 2－3x －1；（2）－a 2b+2a 2b（3）a 3－a 2b+ab 2+a 2b －2ab 2+b 3；（4）2a 2b+3a 2b －12a 2b（5）（2x+3y ）+（5x －4y ）；（6）（8a －7b ）－（4a －5b ）（7）（8x －3y ）－（4x+3y －z ）+2z ；（8）（2x －3y ）－3（4x －2y ）（9）3a 2+a 2－2（2a 2－2a ）+（3a －a 2）（10）3b －2c －[－4a+（c+3b ）]+c五．先去括号，再合并同类项：（1）（2x+3y ）+（5x －4y ）；（2）（8a －7b ）－（4a －5b ）（3）（8x －3y ）－（4x+3y －z ）+2z （4）（2x －3y ）－3（4x －2y ）（5）3a 2+a 2－2（2a 2－2a ）+（3a －a 2）（6）3b －2c －[－4a+（c+3b ）]+c 六、求代数式的值1．当x ＝－2时，求代数式132--x x 的值。

新人教版七年级上《2.1.1单项式》课时练习含答案

第二章整式的加减2.1整式第1课时单项式能力提升1.下列结论中正确的是()A.a是单项式,它的次数是0,系数为1B.π不是单项式C.是一次单项式D.-是6次单项式,它的系数是-2.已知是8次单项式,则m的值是()A.4B.3C.2D.13.3×105xy的系数是,次数是.4.下列式子:①ab;②3xy2;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-.其中单项式是.(填序号)5.写出一个含有字母x,y的五次单项式.6.关于单项式-23x2y2z,系数是,次数是.7.某学校到文体商店买篮球,篮球单价为a元,买10个以上(包括10个)按8折优惠.用单项式填空:(1)购买9个篮球应付款元;(2)购买m(m>10)个篮球应付款元.8.若-mx n y是关于x,y的一个单项式,且系数是3,次数是4,则m+n=.9.观察下列各数,用含n的单项式表示第n个数.-2,-4,-6,-8,-10,…,.★10.若(m+2)x2m-2n2是关于x的四次单项式,求m,n的值,并写出这个单项式.创新应用★11.有一系列单项式:-a,2a2,-3a3,4a4,…,-19a19,20a20,….(1)你能说出它们的规律是什么吗?(2)写出第101个、第2 016个单项式.(3)写出第2n个、第(2n+1)个单项式.参考答案能力提升1.D a是单项式,次数、系数均为1,所以A错;因为π是单独的一个数,所以π是单项式,所以B错;的分母中含有字母,无法写成数字与字母的积,所以不是单项式,所以C错;对于D项,它的系数为-,次数为2+3+1=6,所以正确.2.C由单项式的次数的定义,得2m+3+1=8,将A,B,C,D四选项分别代入验证知C为正确答案.3.3×105 24.①②⑤5.-x4y(答案不唯一)6.-23 57.(1)9a(2)0.8ma8.09.-2n-2,-4,-6,-8,-10,首先,这些数都是负数,另外都是偶数,所以第n个数为-2n.10.解:由题意知n=0,2m=4,则m=2,n=0.故这个单项式为4x4.创新应用11.解:(1)第n个单项式是(-1)n na n.(2)-101a101,2021a2021.(3)2na2n,-(2n+1)a2n+1.。

人教版数学七年级上册第2章 2.1整式同步测验题(一)(含答案)

整式同步测验题（一）一．选择题1．下列整式中，单项式是（）A．3a+1B．C．3a D．x＝12．单项式﹣的系数和次数是（）A．系数是，次数是3B．系数是﹣；，次数是5C．系数是﹣，次数是3D．系数是5，次数是﹣3．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣44．在式子，2πx2y，，y2﹣5，π+6，中，多项式的个数是（）A．1B．2C．3D．45．多项式4x2﹣xy2﹣x+1的三次项系数是（）A．4B．﹣C．D．﹣6．在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．﹣15ab的系数是15C．单项式4a2b2的次数是2D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式8．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+19．单项式﹣3ab的系数是（）A．3B．﹣3C．3a D．﹣3a10．下列说法中错误的有（）个．①绝对值相等的两数相等；②若a，b互为相反数，则＝﹣1；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示；⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项式；⑥一个数的相反数一定小于或等于这个数；⑦正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A．4个B．5个C．6个D．7个11．某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表示整式，多项式，单项式的关系，正确的是（）A．B．C．D．二．填空题12．﹣πx2的次数是．13．多项式x2y3﹣2x3y3+x4﹣3y3﹣1是一个次五项式．14．单项式的次数为：．15．多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是次项式，最高次项的系数是．三．解答题16．已知多项式2x2y3+x3y2+xy﹣5x4﹣．（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．17．已知多项式2x2+x3+x﹣5x4﹣（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．18．（1）下列代数式：①2x2+bx+1；②﹣ax2+3x；③；④x2；⑤，其中是整式的有．（填序号）（2）将上面的①式与②式相加，若a，b为常数，化简所得的结果是单项式，求a，b 的值．19．已知式子M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b，在数轴上有点A、B、C三个点，且点A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，如图所示已知AC＝6AB（1）a＝；b＝；c＝．（2）若动点P、Q分别从C、O两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A．在运动过程中，点E为线段AP的中点，点F为线段BQ的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，求的值．（3）点P、Q分别自A、B出发的同时出发，都以每秒2个单位长度向左运动，动点M自点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动设运动时间为t（秒），3＜t＜时，数轴上的有一点N与点M的距离始终为2，且点N在点M的左侧，点T为线段MN 上一点（点T不与点M、N重合），在运动的过程中，若满足MQ﹣NT＝3PT（点T不与点P重合），求出此时线段PT的长度．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、3a+1是多项式，故此选项不合题意；B、是分式，故此选项不合题意；C、3a是单项式，符合题意；D、x＝1是方程，故此选项不合题意．故选：C．2．【解答】解：单项式﹣的系数和次数是：﹣，5．故选：B．3．【解答】解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，所以|m|＝2，且m﹣2≠0，解得m＝±2，且m≠2，则m的值为﹣2．故选：C．4．【解答】解：在式子，2πx2y，，y2﹣5，π+6，中，多项式有：，y2﹣5，共2个．故选：B．5．【解答】解：多项式4x2﹣xy2﹣x+1的三次项是﹣xy2，三次项系数是﹣．故选：B．6．【解答】解：在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有：﹣7，m，x3y2，2x+3y共4个．故选：C．7．【解答】解：A、x是单项式，故原说法错误；B、﹣15ab的系数是﹣15，故此选项错误；C、单项式4a2b2的次数是4，故此选项错误；D、多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式，正确．故选：D．8．【解答】解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．故选：D．9．【解答】解：单项式﹣3ab的系数是﹣3．故选：B．10．【解答】解：①如|2|＝2，|﹣2|＝2，2≠﹣2，即绝对值相等的两数不一定相等，故①错误；②若a，b互为相反数，当a和b，都不是0时，＝﹣1，故②错误；③当a＝2，b＝﹣3时，a＞b，但a的倒数大于b的倒数，故③错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故④正确；⑤x2﹣2x﹣33x3+25是三次四项式，故⑤错误；⑥﹣3的相反数是3，3＞﹣3，故⑥错误；⑦正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，故⑦错误；即错误的有6个，故选：C．11．【解答】解：代数式包括整式和分式，整式包括多项式和单项式，故正确的是选项D，故选：D．二．填空题12．【解答】解：单项式﹣πx2的次数是：2．故答案为：2．13．【解答】解：多项式x2y3﹣2x3y3+x4﹣3y3﹣1是一个六次五项式，故答案为：六．14．【解答】解：单项式的次数为：2+2＝4．故答案为：4．15．【解答】解：多项式式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是六次四项式，最高次项的系数是﹣7．故答案为六、四、﹣7三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3y2+2x2y3+xy﹣；（2）该多项式的次数是5，它的二次项是xy，常数项是﹣．17．【解答】解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3+2x2+x﹣；（2）该多项式的次数是4，它的二次项是2x2，常数项是﹣．18．【解答】解：（1）①是多项式，也是整式；②是多项式，也是整式；③是分式，不是整式；④是单项式，也是整式；⑤是二次根式，不是整式；故答案为：①②④；（2）（2x2+bx+1）+（﹣ax2+3x）＝2x2+bx+1﹣ax2+3x＝（2﹣a）x2+（b+3）x+1∵①式与②式相加，化简所得的结果是单项式，∴2﹣a＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3．19．【解答】解：（1）∵M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，二次项的系数为b∴a＝16，b＝20；∴AB＝4∵AC＝6AB∴AC＝24∴16﹣c＝24∴c＝﹣8故答案为：16，20，﹣8；（2）设点P的出发时间为t秒，由题意得：EF＝AE﹣AF＝AP﹣BQ+AB＝（24﹣2t）﹣（20﹣3t）+4＝6+∴BP﹣AQ＝（28﹣2t）﹣（16﹣3t）＝12+t，∴＝2；（3）设点P的出发时间为t秒，P点表示的数为16﹣2t，Q点表示的数为20﹣2t，M点表示的数为6t﹣8，N点表示的数为6t﹣10，T点表示的数为x，∴MQ＝28﹣8t，NT＝x﹣6t+10，PT＝|16﹣2t﹣x|。

【人教版】七年级上册数学：《2.1整式》练习(含答案)

《2.1 整式》练习第1题. 单项式3227x y -的次数是．答案：5第2题. ①两个单项式的和一定是一个常数（）②单项式a 的次数和系数均为1（）③数与字母的和所组成的代数式是单项式（）④单项式310a 的次数是4（）答案：①× ②√ ③× ④×第3题. 先化简，再求值．①222(33)3(321)x x x x -+-++，其中211x =． ②222232223a b ab b a --+-，其中10ab =．③222(2)3(2)8(2)6(2)a b a b a b a b +-+++-+，其中14a =，32b =-．答案：①113x -+，1；②2ab -，20-；③210(2)9(2)a b a b +-+，19．第4题. 单项式abc 的系数为，次数为，单项式2323x y -的系数为．答案：1，3，23-．第5题. 在代数式a ，12mn -，5，xy a ，23x y -，7y 中单项式有个．答案：4．第6题. 多项式21(5)63n m x y x y +--是六次三项式，则_____m =，_____n =．答案：5m ≠-，5n =．第7题. 对于整式31x -，下列说法中错误的是（）Ａ．是二项式Ｂ．是二次式Ｃ．是多项式Ｄ．是一次式答案：Ｂ．第8题. 下列结论中正确的是（）Ａ．整式是多项式Ｂ．不是多项式就不是整式Ｃ．多项式是整式Ｄ．整式是等式答案：Ｃ．第9题. 用x 表示一个偶数，则它的前一个偶数是，后一个偶数是．答案：2x -，2x +．第10题. 代数式216x y z +，24xy z +，215y xz -+，2x y +中，整式有（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个答案：Ｃ．第11题. 下列说法正确的是（）①1999-与2000是同类项；②24a b 与2ba -不是同类项；③65x -与56x -是同类项；④23()a b --与2()b a -可以看作同类项Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个答案：Ｂ．第12题. 当m 为何值时，21245m a b a b -+-是四次多项式？答案：2m =．第13题. 1098273a a b a b a b -+-+…按这种规律写下去，写出它们的第七项，最后一项，这个多项式是几次几项？答案：第七项46a b ，最后一项10b ，是十次十一项式．第14题. 填表：答案：项数：2，3，3；最高次项：3a ，25x ，236x y ；一次二项式，二次三项式，五次三项式．第15题. 代数式2ab c -和222a y 的共同点是．答案：单项式并且次数相同．第16题. 设p ，∂均为四次多项式，若p +∂仍是一个多项式，则所得和的多项式（）Ａ．二次二项式Ｂ．一次二项式Ｃ．四次二项式Ｄ．为不高于四次的多项式答案：Ｄ．第17题. 若多项式322(2)26k k x kx x -+--是关于x 的二次多项式，则k 的值是（）Ａ．0 Ｂ．2 Ｃ．0或2 Ｄ．不确定答案：Ａ．第18题. 把代数式222a b c 和32a b 的共同点填在下列横线上，例如：都是整式．①都是式；②都是．答案：单项，五次式．第19题. 汤姆得到一份新的工作，老板让他在下面两种工资方案中进行选择：工资以年薪计，第一年为4000美元，以后每年增加800美元；工资以半年薪计，第一个半年为2000美元，，以后每半年增加200美元，你认为他应选择哪一种？为什么？答案：第二种方案要比第一种方案好得多，如果汤姆接受第二种方案，每年将比第一种方案多挣200美元．第20题. 多项式22332x y xy y ++的按照的升幂排列．答案：y ．第21题. 多项式232353x y y xy x +--按x 的降幂排列是（）Ａ．223353x y xy y x -+-Ｂ．322335y xy x y x -+- Ｃ．232353x y x xy y --+Ｄ．322353x x y xy y -+-+答案：Ｄ．第22题. 已知多项式223453754a b ab a b b a -+-+，请回答下列问题：⑴它是次项式，字母a 的最高次数是，字母b 的最高次数的项是；⑵把多项式按a 的降幂排列为；⑶把多项式按b 的升幂排列为．答案：⑴五，五，4，54b -；⑵432235574a b a a b ab b ++--；⑶342235574a a b a b ab b ++--．第23题. 已知多项式21241353m x y x y x +-+--是五次四项式，单项式3395n m a b c -的次数与多项式的次数相同，求n 的值．答案：观察多项式的每项可知，2113m x y +-是它的最高次项，因为该多项式的次数是5，所以215m ++=，解得2m =．而单项式3395n m a b c -的次数与多项式的次数相同，所以3(3)15n m +-+=，即3115n ++=，解得1n =．。

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2.1.1整式基础检测
1．下列说法正确的是（）．
A．a的系数是0 B．1
y
是一次单项式
C．－5x的系数是5 D．0是单项式2．下列单项式书写不正确的有（）．
①31
2
a2b；②2x1y2；③－
3
2
x2；④－1a2b．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3． “比a的3
2
大1的数”用式子表示是（）．
A．3
2
a+1 B．
2
3
a+1 C．
5
2
a D．
3
2
a－1
4．下列式子表示不正确的是（）．
A．m与5的积的平方记为5m2 B．a、b的平方差是a2－b2
C．比m除以n的商小5的数是m
n
－5
D．加上a等于b的数是b－a
5．目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰（千分之一）提高到3‰．如果税率提高后的某一天的交易额为a亿元，则该天的证券交易印花税（交易印花税=印花税率×交易额）比按原税率计算增加了（）亿元．
A．a‰ B．2a‰ C．3a‰ D．4a‰
6．为了做一个试管架，在长为a（cm）（a>6）的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm，则x等于（）．
A．
3366
...
4444
a a a a
cm B cm C cm D
-+-+
cm
7．填写下表
单项式－5 －ab 0.6x2
y －
5
7
x
4
5
π
a3b
52m2n
2
系数
次数
8．若x2y n－1是五次单项式，则n=_______．
9．针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知某药品原价为a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为_______元．10．某班a名同学参加植树活动，其中男生b名（b<a），若只由男生完成，每人需植树15株；若只由女生完成，则每人需植树________棵．
11．小明在银行存a元钱，银行的月利率为0.25%，利息税为20%，6个月后小明可得利息________元．
12．某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2 天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n> 2，且为整数）应收费_______元．
拓展提高
13．写出所有的含字母a、b、c且系数和次数都是5的单项式．
14．列式表示：
（1）某数x的平方的3倍与y的商；（2）比m的1
4
多20%的数．
15．某种商品进价m元/件．在销售旺季，该商品售价较进价高30%；销售旺季过后，又以7折（70%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是多少元？
16．观察图的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：
（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式；
（2）通过猜想，写出与第n 个图形相对应的等式． 2.1.1整式答案:
1．D 2．C 3．A 4．A 5．B 6．C 7．－5，0；－1，2；0.6，3；－
75，1；45π，4；52，4 8．4 9．0.4a 10．15b a b
- 11．0.012a 12．1.6+0.5（n-2） 13．5abc 3，5ab 2c 2，5ab 3c ，5a 2bc 2， 5a 2b 2c ，5a 3bc
14．（1）2
3x y
（2）0.3m 15．m×（1+30%）×70%=0.91m （元）
16．（1）4×3+1=4 ×4－3，4×4+1=4×5－3 （2）4（n －1）+1=4n －3.。