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北大版二年数学下册概念定
1、在有余数的除法里，余数一定要比除数小。
2、怎估两数相除所得的的商？
答：可以利用乘法口，两数相乘的要最接近被除数，但又
要比被除数小。
3、算有余数除法的四个步：
一商二乘三减四比。
4、被除数 =商×除数 +余数
5、在有加减乘除的算式里，要先算乘除法，再算加减法。在
有小括号，要先算小括号里面的。
6、在只有加减或只有乘除的混合运算中，按照从左到右的
序算。
7、四面八方是指上北下南左西右，西北、西南、北、
南。
8、一个一个地数， 10 个一是 10，
十个十个地数，10 个十是 100
一百一百地数，10 个一百是 1000
一千一千地数，10 个一千是 10000
9、一个一百是100， 100 个十是 1000， 1000 个十是 10000
10、个、十、百、千、万都是数位，从右数起，第一位
是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五
位是万位。??
11、多位数的读写必须从高位起，按照数位顺序读。读的时候，
千位是几就读几千，百位是几就读几百，十位是几就读几十，个位是几就读几，中间有一个0 或两个0，只读一个零，末尾不管有几个 0 都不读。
12、写数的时候，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，
十位就在十位上写几。中间或末尾哪一位上一个也没有就在哪一位上写 0， 0 起占位作用。
13、比较两个大数大小的方法。位数不同，位数多的数就大；
位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。
14、最大的一位数是9，最小的一位数是1。
最大的两位数是99，最小的两位数是10。
最大的三位数是999，最小的三位数是100。
最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。
15、与 10 相邻的两个数是9 和 11。
与100 相邻的两个数是 99 和 101
与1000 相邻的两个数是 999 和 1001。
与10000 相邻的两个数是 9999 和 10001。
16、毫米、厘米、分米、千米（公里）都是计量物体长度的单
位，叫做长度单位。
17、尺子上的 1 小格的长度是 1 毫米，毫米用mm表示。 10 厘
米就是 1 分米，分米用 dm表示。 1 千米就是 1000 米，千米又叫公里，用 km表示。
18、长度单位米、分米、厘米、毫米每相邻两个单位之间的进
率是 10。
1米=10 分米（1m=10dm）
1分米 =10 厘米（1dm=10cm）
1厘米 =10 毫米（ 1cm=10mm）
1米=100 厘米（ 1m=100cm）
1分米 =100 毫米（ 1dm=100mm）
1米=1000 毫米（1m=1000mm）
1千米 =1000 米（ 1km=1000m）
19、⑴树高约 10（米）
⑵火车每时行120（千米）
⑶马拉松长跑比赛全长约42（千米）
（4）飞机每时飞行 800（千米）
（5）桥长约 400（米）
（6）床长 2（米）
（7）数学书厚约 5（毫米）
（8）课桌高约 7（分米）
（9）一柞长约 15（厘米）
（10）一栋楼高约 25（米）
（11）小红的身高 138（厘米）
（12）北京距离天津约 120（千米）
（13）眼镜片厚约 3（毫米）
（14）一座大山高约 1052（米）
20、认识估算。
895接近 900，900 就是 895 的估算。
806接近 800，800 就是 806 的估算。
21 口算整百、整千数加减法时，先把整百、整千数看作是几个百，几个千，再相加减。
22、口算几百几十加减几百几十时，把几百几十看作是几十几
个十，转化为两位数加减两位数来口算。
23、笔算几百几十加几百几十时，要把相同数位对齐，从个位
加起，哪一位相加满十，要向前一位进1。
24、笔算几百几十减几百几十时，要把相同数位对齐，从个位
减起，哪一位不够减，要从前一位退1，在本位上加10 再减。
25、⑴加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
⑵被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
⑶乘数×乘数＝积
积÷一个乘数＝另一个乘数
⑷被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
除数×商＝被除数
26 、要判断一个角是什么角，可以利用三角板量一量，比一比。与三角板上的直角一样大的是直角，比三角板上的直角大的是钝角，比三角板上的直角小的是锐角。
27 、角的大小与角的两边张口有关。角的两边张口越大，角越大。角的两边张口越小，角越小。
28、角的大小与边的长短无关。
29、长方形的对边相等，四个角都是直角。
正方形的四条边相等，四个角都是直角。
30、一块三角尺有 3 个角，其中有 1 个直角， 2 个锐角。
31、把直角、锐角、钝角从小到大排列
锐角＜直角＜钝角
33、平行四边形，对边相等，四个角不是直角，有的是锐角，有
的是钝角。
34、 9 时和 3 时整，分针和时针成直角。
35、红领巾里有 2 个锐角， 1 个钝角。
(完整版)北师大版初二下数学目录及知识点
初二下 一、一元一次不 等式和一元 一次不等式 组 不等关系 不等式的基本性质 不等式的解集 一元一次不等式 一元一次不等式与一次函数 一元一次不等式组 二、分解因式 分解因式 提公因数运用公式法 三、分式 分式 分式的乘除法 分式的加减法 分式方程 四、相似图形 线段的比 黄金分割 形状相同的图形 相似多边形 相似三角形 探索三角形相似的条件 测量旗杆的高度 相似多边形的性质 图形的放大与缩小 五、数据的收集 与处理 每周干家务活的时间 数据的收集 频数与频率 数据的波动 六、证明（一） 你能肯定吗 定义与命题 为什么它们平行 如果两条直线平行 三角形内角和定理的证明 关注三角形的外角 一、一元一次不等式和一元一次不等式组 1.不等关系 一般地，用不等号（大于，小于，大于或等于，小于或等于，不等于）连接的式子叫不等式。非负数的表示 2．不等式的基本性质 三个基本性质： a不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 B不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 C不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 3.不等式的解集 能使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 求不等式解集的过程叫解不等式 不等式的解集在数轴上的表示（空心，实心） 4.一元一次不等式 不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，未知数最高次数是1，像这样的不等式，叫一元一次不等式。 解不等式（移项、合并同类项、利用不等式的基本性质） 5.一元一次不等式与一次函数
不等式的解、分段函数 6.一元一次不等式组 关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫这个一元一次不等式组的解集。 用数轴表示不等式组的解集 提高：不等式表示的平面区域 回顾与思考：1.不等式有哪些基本性质，它与等式的基本性质有什么异同？ 2.解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同？ 3.举例说明在数轴上如何表示一元一次不等式（组）的解集 4.说运用不等式解决实际问题的基本过程以及个人体会 5.举例说明不等式、函数、方程的联系 二、 分解因式 1. 分解因式 把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形，叫把这个多项式分解因式 思考：分解因式与整式乘法有什么关系？ 2. 提公因数 公因式：我们把多项式各项都含有的相同因式 提公因式：将一个多项式的各项含有的公因式提取出来，化成两个因式乘积的形式，叫提公因式。 当多项式第一项的系数是负数时，常先提出“—”号，使括号内第一项系数变为正，提出负号时，多项式的各项都要变号。 题型：分解因式，分解因式再求值 思考：提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？（互逆过程） 分解因式后如何判断正误？反过来算一次，但是否分解到最后形式，是检验不出来的。 3.运用公式法 平方差、 十字相乘法特点：二次项系数是1，常数项是两数积、一次项系数是这两个因数的和 完全平方：形如2 2 2 2 22a ab b a ab b ++-+和的式子称为完全平方式。 分解因式的方法：提公因式法、运用公式法、十字相乘法 回顾与思考：1.举例说明什么是分解因式 2.分解因式与整式乘除有什么关系 3. 分解因式常用方法有哪些？ 三、 分式 1. 分式 A B 形式，且除式B 中含有字母（B ≠0）的式子的叫分式 分式怎样才有意义 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变 约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去
【小学数学】小学二年级数学下册基本概念专项练习题及答案
二年级数学下册基本概念专项练习 一、填空 1、我们把物品每份分得同样多；叫做( )。 2、用乘法口诀求商时；除数和几相乘得被除数；商就是( )。 3、计算15÷3时想的乘法口诀是( )。 4、要判断一个角是什么角；可以用三角板上的( )角量一量；比一比。与三角板上的直角同样大的角是( )角；比三角板上的 直角小的角是( )角；比三角板上的直角大的角是( )角。 5、“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题；用( )法计算。 6、乘除混合运算的顺序；要按从( )往( )的顺序进行运算。 有括号的就要先算( )里面的。有乘法和加法的混合运算要先算 ( )法；后算( )法。 7、一个一个地数；( )个一是十；一十一十地数；10个十是( )；一百一百地数；( )个一百是一千；一千一千地数；10个一千是( )。 8、数位顺序表中；从右边起第一位是( )位；第三位是( )位；一个四位数的最高位是( )位；一个数的最高位是万位；这个数 是( )位数。 9、写数时如果中间或末尾哪一位上没有；就用( )占位；在那一位上写( )。 10、万以内的数在读数和写数时；都要从( )位起。读数时万位 上是几就读( )；( )位上是几就读几千；百位上是几就读
( )；十位上是几就读几十；个位上是几就读( )；中间有一个0或两个0都只读( )零；末尾不管有几个0都( )。 11、比较万以内数的大小时；位数不同的；位数( )的数大。位数相同的；要从( )位比起；如果最高位上的数也相同；就一位一位依次按顺序往下比；比到哪一个数位上的数大；这个数就 ( )。 12、表示物品有多重；可用( )和( )作单位。称比较轻的物体用( )做单位；称比较重的物体用( )做单位。1千克=( )克13、笔算几百几十加、减几百几十时；要把( )对齐；从个位开始算起。如果个位相加满十要向( )位进1 ；如果个位不够减从十位退1当( )个( )；如果十位不够减从( )位退1当( )个( )。 14、加数 + 加数 =( )；( )- 减数 = 差。 15、( )×因数=积；被除数÷( )=商。 16、最大的两位数是( )；最小的两位数是( )；它们之间相差( )；它们的和是( )；最大的四位数是( )；最大的三位数是( )；它们之间的差是( )。 17、与10相邻的两个数是( )和( ) 与100相邻的两个数是( )和( ) 与1000相邻的两个数是( )和( ) 与10000相邻的两个数是( )和( ) 二、请你选一选。(把正确的序号填到括号里)
北师大版二年级下册数学知识点归纳和练习题
北师大版二年级下册数学知识点归纳和练习题 第一单元除法 1、余数：把一些物体平均分，如果分到最后有剩余且不够再分一次时，剩余的数就叫余数，余数一定要比除数小。 注意 ①余数和除数的关系：余数要比除数小 ②验算方法：除数×商＋余数= 被除数 ③试商方法：利用乘法口诀，两数相乘的积最接近被除数,而又比被除数小。 2、竖式除法：写除法算式时，被除数写在除号里面，除数写在除号左面，商写在被除数的上面。 3、用竖式计算有余数的除法时，要经过一商，二乘，三减，四比这四个步骤。一商：那个数和除数相乘的积最接近被除数且比被除数小，商就是几。 二乘：商和除数相乘。 三减：被除数减商和除数的积 四比：余数要比除数小。 4、进一法：用有余数的除法解决实际问题时，有时余数虽然不够一份，但也要算作一份，这时需要用“进一法（用商加1）如”乘船、坐车、坐板凳，住房间等等、
5、去尾法：用有余数的除法解决实际问题时，有时余数不够一份，就不能算作一份，这时需要采用“去尾法”，也就是余数不能算作一份，如剪绳子，买东西等等、 6、应用题中，商和余数的单位不一样，商的单位是问题单位，余数的单位和被除数单位相同; 7、被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数+ 余数 除数＝(被除数-余数)÷商 基础练习 1、计算有余数除法时，（）必须比（）小。 2、在36÷7=5……1 中，被除数是36，除数是（）商是（），余数是（）。 3、有17 个羽毛球平均分给5 个班，每班分得（）个，还剩（）个。 4、在□÷7=□, , □中，余数最大是（）。 5、括号里最大能填几？ （）×4＜30 （）×5＜32 （）×7＜46 （）×9＜42 6、（）÷8=7……（），如果余数是5 时，这时被除数是（）；余数最大能填（），这时被除数是（）；余数最小能填（），这时被除数是（）。 拓展练习 1、有16 个放木块。 （1）摆5 个一样的长方体，每个长方体最多用（）个放木块，还剩（）个放木块。
最新北师大版初二下册数学知识点
最新北师大版初二下册数学知识点 1.分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。 分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零. 2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 3.分式的通分和约分：关键先是分解因式 4.分式的运算： 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 5.任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即；当n为正整数时， 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)
（1）同底数的幂的乘法：； （2）幂的乘方：; （3）积的乘方：； （4）同底数的幂的除法：(a≠0)； （5）商的乘方：；(b≠0) 7.分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。 解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。 解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。 解分式方程的步骤：（1）能化简的先化简；(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程； (3)解整式方程；(4)验根． 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 列方程应用题的步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答． 应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有四种：
二年级下册数学概念[1]
二年级下册概念 1、把物品每份分得同样多，叫做平均分。 2、求几个相同加数的和用乘法计算比较简便。 3、用同一句口诀可以计算两个乘法算式和两个除法算式。 4、要判断一个角是什么角，可以用三角板上的直角量一量，比一比。比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角。 5、平移就是物体作平移运动时，本身的方向不改变。 旋转就是物体旋转时，是围绕一个点或一个轴做圆周运动。 6、“求一个数是另一个数的几倍”的问题用除法计算。 7、乘除混合运算的顺序，要按从左往右的顺序进行运算。 有括号，就要先算括号里面的。乘加、乘减，除加、除减混合运算时，没有括号的，要先算乘法或除法，再算加法和减法；有括号的，要先算括号里面的。 8、10个一是十。10个十是一百。10个一百是一千。10个一千是一万。 9、从右边起，第一位是个位；第二位是十位；第三位是百位；第四位是千位；第五位是万位； 10、个、十、百、千、万都是计数单位。 11、读数和写数都要从高位起。 12、中间有一个或两个0都只读一个零，末尾不管有几个0都不读。 13、写数时如果中间或末尾哪一位上没有，就用0占位，在那一位上写0。 14、比较万以内数的大小时：位数不同的位数多的数大。位数相同的，要从最高位比起，如果最高位上的数也相同，就一位一位依次按顺序往下比，比到哪一个数位上的数大，这个数就大。 15、近似数比准确数容易记，记近似数时，就记整千，整百数。 16、常用的质量单位有克和千克，称较轻的物品用克作单位，称较重的物品用千克作单位。克和千克是质量单位。
1千克=1000克1千克=1公斤 17、表示物体的长短，可以用米和厘米作单位。米和厘米是长度单位。1米=100厘米。 18、笔算加法时要注意： 1、相同数位要对齐 2、从个位加起。 3、哪一位相加满十，要向前一位进1。 19、解决问题估算时，要找最接近的整十、整百数相加、减。 20、复式统计表就是把几个有联系的单式统计表合编成一个统计表。用复式统计表统计便于我们分析和比较。 21、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 被减数-减数=差被减数-差=减数 差+减数=被减数因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数被除数÷除数=商 被除数÷商=除数除数×商=被除数 22、最大的一位数是9，最小的一位数是1， 最大的两位数是99，最小的两位数是10， 最大的三位数是999，最小的三位数是100 最大的四位数是9999 最小的四位数是1000 最大的五位数十99999 最小的五位数是10000 23、与10相邻的两个数是9和11 与100相邻的两个数是99和101 与1000相邻的两个数是999和1001 与10000相邻的两个数是9999和10001
北师大版八年级数学下册全套教案(精华版)
1.1 不等关系 教学目的和要求： 理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系 教学重点和难点： 重点： 对不等式概念的理解 难点： 怎样建立量与量之间的不等关系。 从问题中来，到问题中去。 1. 如图1-1，用用根长度均为l ㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆。 （1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？ （2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？ （3）当l =8时，正方形和圆的面积哪个大？l =12呢？ （4）改变l 的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？ 分析解答：在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为2 )4 (l ，圆的面积可以表示 为2 2?? ? ??ππl 。 （1） 要使正方形的面积不大于25㎝2，就是 25)4 (2 ≤l ，即25162≤l 。 （2） 要使圆的面积大于100㎝2，就是 2 2?? ? ??ππl ＞100， 即 π 42 l ＞100 （3） 当l =8时，正方形的面积为)(41682 2cm =，圆的面积为)(1.54822cm ≈π ，
4＜5.1，此时圆的面积大。 当l =12时，正方形的面积为)(916122 2cm =，圆的面积为)(5.1141222cm ≈π ， 9＜11.5，此时还是圆的面积大。 （4） 不论怎样改变l 的取值，通过计算发现：总是圆的面积大，因此，我们可以猜想， 用长度增色为l ㎝的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 π42l ＞16 2 l 2. （1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干 离地面1.5m 的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3㎝，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m ？（只列关系式） （2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s ，人离开的速度为4m/s ，导火线的长度x （m ）应满足怎样的关系式？ 答案：（1）设这棵树生长x 年其树围才能超过2.4m ，则5+3x ＞240。 （2）人离开10m 以外的地方需要的时间，应小于导火线燃烧的时间，只有这样才能保证人的安全： 410＜2 .0x 分析巩固练习： 用不等式表示： （1） a 的相反数是正数； （2） m 与2的差小于3 2； （3） x 的 3 1 与4的和不是正数； （4） y 的一半与x 的2倍的和不小于3。 解答：（1）a 的相反数是-a ，正数是比零大的数，所以“a 的相反数是正数”就是-a ＞0； （2）“m 与2的差”就是m-2，“ 差小于 32”即是m-2＜3 2 ； （3）“x 的31”就是31x ，“x 的31与4的和不是正数”就是3 1 x+4≤0； （4）“y 的一半”不是2 1 y,“x 的2倍”就是2x ，“不小于3”即指大于或等于3，故 “y 的一半与x 的2倍的和不小于”就是2 1 y+2x ≥3。
人教版二年级数学下册重点概念总复习资料
人教版二年级数学下册重点概念总复习资料 班别：姓名： 一.表内除法 1.平均分的含义：每份分得同样多，叫平均分。 2.把一些东西平均分成几份，求每份是多少? 用除法计算。总数÷份数=每份数 把一个数量按每几个分一份，求能分成几份？或【求一个数里有几个几？】用除法计算。 总数÷每份数=份数 3.除法算式的读法：从左到右的顺序读。例如：12÷3＝4 读作：12除以3等于4。 4.除法的关系有：被除数÷除数=商。【被除数÷商=除数；除数×商=被除数】 当被除数和除数相同时，商是1。如：6÷6=1 当除数是1时，被除数和商相同。如9÷1=9 5.用乘法口诀求商，想：【】×除数=被除数。 二.图形的运动【一】 1.对称图形对折后两边完全重合。 2.平移：当物体沿水平方向或竖直方向运动时，是直线运动。平移时物体的方向和大小 没有改变。如：推拉窗.拉抽屉.升国旗.手扶电梯等等。 3.旋转：物体的每个部分都绕着同一个点【或同一条直线】转动，物体的方向会发生改变。如：方向盘.旋转木马.螺旋桨.风车等等。 三.混合运算 1.同级运算：在没有括号的算式里，只有加.减法或只有乘.除法，都要从左往右按顺序 计算。 2.不同级运算：在没有括号的算式里，如果有乘.除法，又有加.减法，要先算乘.除法， 后算加.减法。 3.带小括号运算的类型：算式里有括号的，要先算括号里面的。 4.把分步算式合并成一个综合算式时： 先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的 结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。 四.有余数的除法 1.除法也可以写成竖式。例如：15÷5=3 2.进行有余数的除法计算时，结果中的余数一定要比除数小。
北师大版二年级下册数学知识点总结
北师大版二年级下册数学知识点总结 第一章——除法 1、用乘法口诀做除法，余数一定要比除数小； 2、应用题当中，除数和余数的单位不一样；商的单位是问题的单位，余数的单位和被除数的单位相同； 3、解决生活问题，如提的问题是“至少需要几条船？”，用“进一法（用商加1）”，乘船、坐车、坐板凳等，读懂题目再作答。 第二章——方向与位置（认识方向） 1、地图上的方向，口诀：上北下南，左西右东；辨认方向时要画方向标。 2、“小猫在小狗的（）方”，“（）在小狗的东面”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；“小猪在小马的（）方”，“小马的（）方是小猪”，是以小马家为中心点，画出方位坐标，确定方向。 3、太阳早上从东边升起，西边落下；指南针一头指着（）方，一头指着（）方。小明早上面向太阳时，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）。 4、当吹东南风时，红旗往（）飘；吹西北风时，红旗往（）飘。 第三章——生活中的大数（认识10000以内的数）1、计数器上从右边数起第一位是（）位，第二位是（）位，
第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左边是（）位，右边是（）位。 2、一个四位数最高位是（）位；它的千位是5，个位是2，其他的数位是0，它是（）。 3、在8536中，8在（）位上，表示（）；5在（）位上，表示（）；3在（）位上，表示（）；6在（）位上，表示（）。 4、由3个千，5个一组成的数是（）；由9个一，2个百和1个千组成的数是（）。 5、读数时，要从高读起，中间有一个或两个“0”，都只读1个“零”；末尾不管有几个“0”，都不读；写数时，从高位写起，按照数位顺序表写，中间或末尾哪一位上没有数，就写“0”占位。 4、10个十是（），10个一百是（），10个一千是（），100个一百是（），10000里面有（）个百,1000里面有（）个十； 5、最大的三位数是（），最小的三位数是（），最大的四位数是（），最小的四位数是（）。 6、比较大小时，先比较位数，位数多的数就大，位数校的数就小；位数相同时，从最高位开始比较，最高位上的数字相同的，就比下一位，直到比出大小。从大到小用“>”，从小到大用“<”。
北师大版八年级下册数学各章知识点总结
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 一. 不等关系 1. 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式. 2. 区别方程与不等式：方程表示是相等的关系，不等式表示是不相等的关系。 3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语. 非负数 <===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正数 <===> 不小于0 非正数 <===> 小于等于0(≤0) <===> 0和负数 <===> 不大于0 二. 不等式的基本性质 1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用: (1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即: 如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c. (2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc, c b c a >. (3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即: 如果a>b,并且c<0,那么ac
【小学数学】人教版二年级下册数学概念整理
【小学数学】人教版二年级下册数学概念 整理 第二单元《表内除法（一）》、第四单元《表内除法（二）》 1、把一些物品分成若干份;每份分得同样多;叫平均分。 2、按指定的份数平均分是等分;把一些物品按每几个一份平均分是包含分。 3、求一个数里有几个几和把一个数平均分成几份;求每份是多少;都用除法计算。只要是平均分;就可以用除法计算。 4、在除法算式中;除号前面的数叫被除数;除号后面的数叫除数;所得的数叫商。 如：20 ÷ 4 = 5读作：20除以4等于5。 ┆┆┆ 被除数除数商 5、被除数÷除数=商、商×除数=被除数、被除数÷商=除数。 6、因数×因数=积、一个因数=积÷另一个因数 7、单价×数量=总价、总价÷数量=单价、总价÷单价=数量 8、总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数 第三单元《图形的运动》 9、对称现象和轴对称图形：对称是指左右两边完全相同的现象。 10、如果一个图形沿着一条直线对折后;折痕两边的部分能够完全重合;这样的图形就是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 11、平移：是指物体或图形沿直线运动的现象;平移后只是位置发生变化;物体或图形的形状、大小、方向都没有改变。 12、旋转：是指物体绕着一个点或一条固定轴做圆周运动的现象;旋转时;本身的形状、大小不变;但是方向发生了改变。 第五单元《混合运算》
13、混合运算规律：①在没有括号的算式里;只有加、减法或只有乘、除法;都要从左往右按顺序计算。②在没有括号的算式里;如果有乘、除法;又有加、减法;要先算乘、除法;后算加、减法。③算式里有括号的;要先算括号里面的。 第六单元《有余数的除法》 14、有余数除法应用题： ①解决乘船（车）问题时;如果有余数;要用“进一法”。②解决购物问题时;如果有余数;要用“去尾法”。③解决规律排序问题时;找出排列规律是关键。15、余数与除数的关系：在有余数的除法中;余数必须比除数小。最大的余数比除数小1;最小的余数是1。 第七单元《万以内数的认识》 16、10个一是十、10个十是一百、10个一百是一千、10个一千是一万。 17、万以内数的读法：从高位读起;千位上是几就读几千;百位上是几就读几百;十位上是几就读几十;个位上是几就读几;中间有一个0或者两个0;只读一个“零”;末尾不管有几个0;都不读。 18、万以内数的写法：从高位写起;几千就在千位上写几;几百就在百位上写几;几十就在十位上写几;几个就在个位上写几;中间或末尾哪一位上一个也没有;就在那一位上写0。 19、万以内数的大小比较：①位数不同时;位数多的数就大。②位数相同时;先比较最高位上的数字;最高位上的数字大的那个数就大;如果最高位上的数字相同;就比较下一位上的数字;一位一位的比较下去;直到比出大小。 20、用算盘记数：在算盘上选择靠右边的某一档作为个位;向左依次为十位、百位、千位、万位。拨珠时;一个下珠表示1;一个上珠表示5。 21、最小两位数是10,最大的两位数是99; 最小三位数是100,最大的三位数是999;最小四位数是1000,最大的四位数是9999;最小的五位数是10000,最大的五位数是99999。 22、数的组成：看每个数位上是几;就由几个这样的计数单位组成。 23、整百、整千加减法的计算方法。 （1）把整百、整千数看成几个百;几个千;然后相加减。
北师大版二年级数学下册各单元知识点
二年级数学知识点总结 第一章————除法（有余数除法认识） 1、除法算式各部分名称 23÷4=5……3 23是被除数，4是除数，5是商，3是余数 2、在有余数除法算式中，余数一定要比除数小，也可以说，除数要比余数大。 例：在□÷7中，如果有余数，余数最大是（ 6 ），余数要求小于除数7。 在□÷5 = 6······ 4 ）。余数要求小于除数5。 3、应用题当中，除数和余数的单位根据问题决定， 商的单位和问题的单位相同，余数的单位和被除数的单位相同； 4、解决生活问题，如提的问题是“至少需要几条船？”，用“进一法（用商加1）”； 例：有22个人，每条船限乘4人，至少要租几条船？ 22÷4=5（条）……2（个） 5+1=6（条） 答：至少要租6条船。 5、如提的是问题是“最多做几件衣服？”，商作为最后的答案。 例：做一套衣服要用3米花布，25米花布最多能做几套衣服？ 25÷3=8（套）……1（米） 答：最多可以做8套衣服。 6、计算有余数除法算式的各部分数。 例：（51）÷6=8......3 （47）÷7=6 (5) 先算6×8=48，再算48+3=51。先算7×6=42，再算42+5=47。 51÷（ 6 ）=8......3 26÷（）=4 (2) 先算51-3=48，再算48÷8=6。先算26-2=24，再算24÷4=6。
第二章————方向与位置（认识方向） 1、地图是按照：上（北）、下（南），左（西）、右（东）绘制的。 2、辨认方向时，要认准中心点。例:“小猫在小狗的（）方”，中心点是小狗 3、每天早晨太阳从（东）边升起，（西）边落下； 4、指南针一头指着（南）方，一头指着（北）方。 5、早晨起床，前面是（东），后面是（西），左面是（北），右面是（南）。 6、大树年轮较疏的向着（南）方，较密的向着（北）方。 7、北风是由（北）向（南）吹，西南风是由（西南）向（东北）吹。 8、方向扳： 先找出：上北下南，左西右东。 再确定：东北（东和北之间部分）西北（西和北之间部分） 东南（东和南之间部分）西南（西和南之间部分） 第三章————生活中的大数（认识10000以内的数） 1、计数器上从右边数起第一位是（个）位，第二位是（十）位，第三位是（百）位，第四位是（千）位，第五位是（万）位；千位的左边是（万）位，右边是（百）位。 2、一个四位数最高位是（千）位；它的千位是5，个位是2，其他的数位是0，它是（5002）。
北师大版八年级数学下册各章知识点汇总
第一章三角形的证明 一、全等三角形判定定理： 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS) 2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS) 3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS) 5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL） 二、等腰三角形的性质 定理：等腰三角形有两边相等；(定义) 定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。 推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，这就是说，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一） 推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。 等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形； 三、等腰三角形的判定 1. 有关的定理及其推论 定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简写成“等角对等边”。） 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 2. 反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法
四、直角三角形 1、直角三角形的性质 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方； 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。 2、直角三角形判定 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形； 3、互逆命题、互逆定理 在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题. 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理. 五、线段的垂直平分线角平分线 1、线段的垂直平分线。 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等； 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。（外心） 判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 2、角平分线。 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。（内心） 判定：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 3、逆命题、互逆命题的概念，及反证法
最新人教版二年级数学上册知识点总结
二年级数学上册知识点 一、长度单位的知识点 1、尺子是测量物体长度的工具，常用的长度单位有：米和厘米。食指的宽度约有1厘米，伸开双臂大约1米。1米=100厘米100厘米=1米。 2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。 3、测量物体长度时：把尺的“0”刻度对准物体的左端，再看右端对着刻度几，就是几厘米。物体长度=较大数-较小数，例如：从刻度“0”到刻度“6”之间是6厘米（6-0=6），从刻度“6”到刻度“9”之间是3厘米(9-6=3)；还可以用数一数的方法数出物体的长度。(算，数) 4、线段是直的，可以量出长度。 5、画线段的方法:从尺子的“0”刻度开始画起，长度是几就画到几。（找点画线；有时还要先算出长度再画线。如画一条比6厘米短2厘米的线段。） 二、100以内的加法和减法知识点： 果个位满10，向十位进1。 2、用竖式计算两位数减法时：①要把相同数位对齐。②从个位减起。③如果个位不够减，从十位退1和个位组成两位数再减，计算十位时要记得减去退掉的1。 3、加减混合运算，按从左往右的顺序计算，有小括号的，先算小括号里的，用分步式计算。 4、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少？用减法计算，如70比25多多少？19比46少多少？ 5、多几的问题。未知数比谁多几，就用谁加上几。如：比29多17的数是多少？（29+17=46）
三、角的初步认识知识点： 大。锐角<直角<钝角（钝角>直角>锐角）。 2、用三角板可以画出直角，直角要标出直角符号（也叫垂足符号）。 3、所有的直角都一样大。要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。长方形和正方形都有4个角，4个都是直角。 4、角的大小与两条边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。 10、每一个三角板上都有3个角，其中有1个是直角，另外2个是锐角。 5、角的画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成一个角。（从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。） 四、六、表内乘法知识点 1、求几个相同加数的和，用乘法表示更加简便。求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 2、加法和乘法的改写，如：5+5+5+5写成乘法算式：5×4或4×5 ；反之，乘法也可改写成加法。如：8×4=8+8+8+8 (在忘记乘法口诀或口诀记不准时，可把乘法算式改写成加法算式来计算。) 加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。 3、2×7=14 读作：2乘7等于14；3乘4等于12写作：3×4=12。 4、乘法算式中，两个乘数（因数）交换位置，积不变。如：8×4=4×8 5、看图，写乘加、乘减算式时： 乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。先算相同再加不同。乘减：先把每一份数都当作相同的数来算，写成乘法，再把多算进去的数减去。如：加法：5+5+5+5+3=23乘加：5×4+3=23乘减：5×5-3=23 6、“求几个几相加的和是多少”和“求一个数的几倍是多少”用乘法计算，如：7的3倍是多少？(7×3=21)，5个8相加的和是多少？(8×5=40)
新北师大版八年级数学下册知识点总结
北师大版八年级数学下册各章知识要点总结 第一章三角形的证明 一、全等三角形判定、性质： 1.判定(SSS) （SAS) (ASA) (AAS) （HL直角三角形） 2.全等三角形的对应边相等、对应角相等。 二、等腰三角形的性质 定理：等腰三角形有两边相等；(定义) 定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。 推论1：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合。（三线合一） 推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。 等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形； 三、等腰三角形的判定 1. 有关的定理及其推论 定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简写成“等角对等边”。） 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 2. 反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法 四、直角三角形 1、直角三角形的性质 直角三角形的两锐角互余 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方； 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。 2、直角三角形判定 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形； 3、互逆命题、互逆定理 在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题. 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理. 五、线段的垂直平分线、角平分线 1、线段的垂直平分线。 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等； 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。（外心） 判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 2、角平分线。 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。（内心） 判定：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 1.定义：一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。 2.基本性质：性质1：.不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.如果a>b,那么
二年级数学下册基本概念
89第一单元：解决问题 1、要求：学会利用加减混合、乘加或者乘减来解决两步计算的问题，学会分析数量关系，找到解决问题的方法（加、减或者乘），会分步式或者综合式解决问题。 2、方法：要解决的问题必须知道哪些条件？如果没有未知条件的，要考虑先算什么？再算题目的问题，有不同的解答方法。 3、如果要计算的问题有未知条件，第一步先算未知条件，第二步再算问题。 4、同一个问题有不同的方法计算，同一种方法有不同的列式方法（分步式和综合式）。 5、列综合式时，如果要先算的，要添小括号。 6、小括号的作用就是让小括号里面的算式先算。 7、在同一个算式里，只有加减法，从左往右依次计算，如果有小括号的，先算小括号里面的，再算括号外面的。 8、在同一个算式里，既有加减法，又有乘除法，先算乘除法，再算加减法。 例1：二（2）班有48人，二（1）班比二（2）班少3人，二（2）班和二（1）班一共有多少人？（要求二（2）班和二（1）班一共有多少人？必须知道和，是未知条件，第一步先算未知条件，第二步再算问题。） 分步式：综合式： 例2：买一件上衣60元，一双鞋20元，付100元，应找回多少钱？ 分步式：综合式： 例3：小明4个小朋友折纸鹤，每人折了9个，我们要折50个，还要折多少个？ 分步式：综合式： 第2单元（除法） 一、要求
1、理解什么叫平均分 2、理解除法是乘法的逆运算，根据每份数×份数=总数，如果知道总数，份数，求每份数，用除法计算，总数÷份数=每份数，如果知道总数，每份数，求份数，用除法计算，总数÷每份数=份数。 3、因数×因数=积，积÷因数=另一个因数， 4、12÷3=4，12是（）数，3是（）数，4是（），读作： 5、根据3×5=15，写出两道除法算式，。 6、知道计算除法时，想乘法口诀算除法的商。 7、两步计算应用题每份数×份数=总数，求总数必须知道（）和（），求份数必须知道（）和（），求每份数必须知道（）和（）， 8、在数学里，我们把加法和减法叫做一级运算，乘法和除法叫做二级运算，平方和立方叫做三级运算。 9、在混合算式里，如果没有括号的同级运算，应该从左往右依次计算，既有加减法又有乘除法的不同级运算，应该先算乘除法（先算二级），再算加减法（再算一级），（平方和立方在六年级才会学到，暂时不理会。） 10、注意乘除法里的对应关系，知道每份数，怎样找对应的份数和总数，知道了份数怎样找对应的每份数和总数，记住总数和每份数总是同类同单位的，份数和每份数往往是不同单位的，即使同单位也是不同类的。（如：每千克的黄豆可以做4千克的豆腐，3千克的黄豆可以做多少千克的豆腐？每份数4千克和份数3千克虽然同单位，但是不同类，每份数4千克表示豆腐，份数3千克表示黄豆。每份数和总数都表示豆腐，同类同单位。） 11、归纳一年级和二年级数学都学习了哪些数量关系？ ⑴ ( )和（）一共（）， 加数＋加数 = 和 ？（－）？（－）？（＋） ⑵（）比（）多（），（）比（）少（） 大数小数相差数小数大数相差数 大数－小数 = 相差数 ？（＋）？（－）？（－） ⑶每份数×份数 = 总数 ？（÷）？（÷）？（×）
(新)最新北师大版小学数学二年级下册全册教案
第一单元：除法 教学内容：, 课本第2页~第3页“分苹果”“分橘子” 1.教学目的：, 引导学生经历分苹果等实际操作，初步体会有余数除法与生活的密切联 系。 2.通过引导学生进行实际操作，计算除有余数除法的书写格式，使学生体会到余数一定 要比除数小，体会到学习有余数除法的必要性。 3.在操作、探索、发现中，使学生获得积极的情感体验。 教学重点：, 使学生体验除法的意义及乘法竖式的计算过程。体会余数要比除数小。 教学难点, 通过分苹果的实际操作，总结出除法竖式的书写过程，使学生体会到除法竖式每一步的实际含义。 教学准备：, ppt，学生准备小圆片。 教学时间：, 教学过程, 二次设计 一、问题引入：显示18个苹果画面，引导学生观察、思考：每盘放6个苹果，18个可以 放几盘？ 二、探索新知 1.体验除法竖式的计算过程。 （1）先让学生独立思考上述问题。 （2）接着进行全班集体交流。学生可能有很多解决这一问题的办法，如： a．通过乘法口诀“三六十八”得出结论：可以放3盘； b．用除法算式算：18÷6=3，所以可以放3盘。 （3）同桌同学合作用18个圆片摆一摆，验证推算结果是否正确，教师用实物ppt 显示学生摆放的圆片图，进一步进行验证、交流。 （4）介绍除法竖式的写法。 教师指出：18÷6=3也可以用竖式计算。边写边说明： 横式：18÷6=3 竖式： 3 6丿1 8 1 8 讨论：结合刚才分苹果的情况，在小组内讨论一下，竖式中的各个数表示什么。 指名学生回答，根据学生口答板书： 3 ……商：“3”表示分3盘。 除数……6丿18 ……被除数：“18”表示有18个苹果。 “6”表示每盘18 ……商和除数的乘积：“18”表示需18个苹果。 放6个苹果。0 ……余数：“0”表示20个苹果全部放完，没有剩余。 说明：“丿”表示横式中的“÷”。 （5）练习：第2页“填一填，说一说”的习题。 学生独立练习完毕，指名学生板书，进行集体订正。 三、巩固练习：第3页“练一练”第1、2、3题。 四、总结（除法竖式的写法。）
二年级数学概念知识点整理
二年级数学各单元知识点归纳 第一单元长度单位 知识要点归纳: 1、常用的长度单位：米、厘米。 对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。 4、米和厘米的关系：1米=100厘米 100厘米=1米 5、线段 ⑴线段的特点：①线段是直的;②线段有两个端点；③线段有长有短，是可以量出长度的。 ⑵画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来,写出线段的长度。 ⑶测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。 6、填上合适的长度单位。 小明身高1（米）30（厘米）练习本宽13（厘米）铅笔长17（厘米）黑板长2（米）图钉长1（厘米）一张床长2（米） 一口井深3（米）学校进行100（米）赛跑教学楼高25（米） 宝宝身高80（厘米）跳绳长2（米）一棵树高3（米） 一把钥匙长5（厘米）一个文具盒长24（厘米）讲台高90（厘米）门高2（米）教室长12（米）筷子长20（厘米） 一棵小树苗高1（米）小朋友的头围 48厘米爸爸的身高 1米75厘 米或175厘米小朋友的身高 120厘米或1米20厘米 第二单元 100以内数的加法和减法
知识要点归纳: 一、两位数加两位数 1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。 2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐；②从个位加起；③个位满十向十位进1。 3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。 4、和 = 加数＋加数一个加数 = 和－另一个加数 二、两位数减两位数 1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减。 2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐；②从个位减起；③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。 3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。 4、差=被减数－减数被减数=减数+差减数=被减数＋差 三、连加、连减和加减混合 1、连加、连减 连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。 ①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。 ②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。 2、加减混合 加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。 3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加（减）一样，要 把相同数位对齐，从个位算起；也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加（减）第二个数。 四、解决问题（应用题）